KR960000843B1 - 비재귀부분과 재귀부분을 포함하는 적응디지탈 필터 - Google Patents

Abstract

내용 없음.

Description

[발명의 명칭]

비재귀부분과 재귀부분을 포함하는 적응디지탈 필터

[도면의 간단한 설명]

제1도는 공지된 반향소거장치를 나타내는 도면.

제2도는 본 발명에 따른 필터에서 나오는 소망 펄스응답의 예를 나타내는 도표.

제3도는 본 발명에 따른 필터의 제1실시예를 나타내는 도면.

제4도는 제3도에 따른 필터의 상세도.

제5도는 본 발명에 따른 필터에 포함된 어떤 개별필터들에 나타나는 여러 임펄스응답의 예를 보여주는 일련의 그래프, 그리고,

제6도는 본 발명에 따른 필터의 제2실시예를 나타내는 도면이다.

[발명의 상세한 설명]

[기술분야]

본 발명의 배재귀부분과 재귀부분을 포함하는 적응디지탈 필터에 관한 것이다. 이러한 필터는 원거리 통신장치에서 반향소거장치나 등화기 같은 것으로 이용된다.

[배경기술]

원거리 통신장치에서 반향소거에 이용되는 필터로부터 임펄스응답은 문제의 전송회선의 임펄스응답을 되도록 가까이 모방하게 되어 있다.

이러한 경우에 전송회선에는 2선 내지 4선 접합, 아날로그-디지탈 변환기등이 포함되는데, 이것들은 임펄스응답에 영향을 준다. 후자가 보통 시간적으로 비교적 긴 범위를 가진다.

따라서 유한 임펄스응답을 갖는 필터로 적절한 임펄스응답을 달성하기는 어렵다.

그러한 필터는 비재귀필터 또는 FIR 필터(finite inpulse response : 유한 임펄스응답)라고 한다.

적절한 임펄스응답을 달성하기 위해서는 반향소지용 필터가 비재귀부분과 재귀부분을 모두 포함하여야 한다.

재귀필터는 IIR 필터(infinite impulse response : 무한 임펄스응답)라고도 한다.

적응 FIR 필터를 갱신하는 즉 이러한 필터의 계수를 조정하는 신뢰성 있는 방법이 알려져 있다.

필터의 갱신은 소위 소망신호와 필터의 출력신호간의 차를 구성하는 오차신호의 제곱을 최소화함으로서 이루어진다.

이 경우에 소망신호는 필터가 포함된 통신장치의 수신기쪽에서 발생하는 신호가 될 수 있다.

오차신호의 제곱은 예를들어 소위 LMS법(least mean square : 평균 최소제곱)에 따라서 최소로 될 수 있다.

LMS법은 특히 다음책에 기술되어 있다. 위드로우, 스턴스(widrow and steans)공저, ″적응신호처리(Adaptive signal prosessing)″ 페이지 99-101.

오차신호의 제곱은 필터계수값들의 2차함수이기 때문에 위의 방법에 따라 오차신호의 제곱을 최소화하는 것은 소위 최소제곱의 문제이다.

그러나 IIR 필터에 대한 대응제곱은 위와 같이 2차 오차표면에 의해 표시되지 않으며 오차면은 그 대신에 국부최소지점들은 가질 수 있다.

즉 이 제곱은 N이 계수의 갯수라고 할때 N차원 공간에서 2차 오차면으로 표시될 수 있으며 이때 최적의 필터 세팅은 이 면의 최소시점에 해당한다.

공지된 갱신알로기즘은 이러한 국부최소지점들을 가두어 넣을 수 있어 최적의 세팅은 절대 얻어지지 않는다.

또한 재귀필터들은 전달함수의 Z 변환치의 국들이 적어도 일시적으로 단위원의 밖으로 이동될 수 있기 때문에 불안정하게 될 수 있다.

1차의 IIR 필터에 대해서 이는 필터계수가 1보다 크게됨을 의미하며 이것은 필터를 불안정하게 만든다.

극소의 문제를 피하기 위하여 소위 ″방정식오차″ 구조를 이용하는 것이 알려져 있다.

그러한 경우에는 특히 2개의 FIT(필터가 이용되는데 그중에 하나는 송신기측에 연결되고 다른 하나는 같은 원거리 통신장치의 수신기측에 연결된다.

오차신호는 한 필터의 출력신호가 다른 필터의 출력신호로부터 감산됨으로써 형성된 이 오차신호의 제곱은 2차 오차표면을 가지지만 이런 종류의 구조는 최소화된 오차신호가 실제오차를 나타내지 않는다는 단점을 가진다.

이 말은 특히 외란이 일어날 때 그리고 음성신호들이 송신기와 수신기측에서 동시에 나타날 때 사실이다.

또한 이런식으로 연결된 두 필터를 조정하는 것은 필터들이 서로 영향을 주기 때문에 어렵다.

이 방정식 오차법은 예를들어 상기한 책 ″적응신호처리″의 페이지 250-253에 설명되어 있다.

본 발명의 목적은 비재귀부분과 재귀부분을 포함하며 간단하고 신뢰성 있는 방법으로 갱신될 수 있는 적응디지탈 필터를 제공하는 것이다.

이것은 여러 임펄스응답을 갖는 영구적으로 세트된 재귀필터를 다수 가진 상기 필터의 재귀부분에 의해 달성되며 이때 적응 가중인수와의 일차 결합은 재귀필터의 출력신호들에 의해 이루어진다.

이 필터는 비재귀부분과 재귀부분의 적응 가중인수와를 갱신하는데 이용되는 단일신호에 의해 갱신된다.

또한 재귀필터의 극들이 변위되지 않기 때문에 이러한 방법으로 안정한 필터가 얻어진다.

본 발명의 특징은 청구범위에 명백히 나타나 있다.

[발명의 최선실시형태]

공지된 반향소거장치가 제1도에 도시되어 있다.

원거리 통신장치의 송신측에 나타나는 디지털 입력신호 x(n)을 원거리 통신장치의 수신기측에 연결된 2선 내지 4선 접합(2), 즉 하이브리드에 인가되고 2선식 선로를 거쳐 전화기(4)에 인가된다.

반향신호는 하이브리드와 2선식 선로에 나타난다.

하이브리드(2)로부터 수신기측으로 가는 출력신호 d(n)으로 표시되고, 전화기(4)로부터 아무런 신호도 수신되지 않을때에는 반향신호로만 구성된다.

이 신호는 상기 소망신호와 일치한다.

입력신호 x(n)은 예상된 반향신호 y(n)을 발생시키는 적응 FIR 필터(1)에도 인가된다.

오차신호 e(n)은 합산수단(3)에 형성되는데, 이 신호는 신호 d(n)과 y(n) 사이의 차로서, 필터를 갱신하는데 이용된다.

위에서 알 수 있듯이 FIR 필터는 공지된 방법, 가령 LMS법에 따라 갱신될 수 있다. 그러나 필터의 임펄스응답은 보통 효과적인 반향소거를 얻기에는 너무 짧다.

제2도에는 시간적으로 비교적 긴 범위를 가진 소망 임펄스응답 h(n)의 예가 도시되어 있는데, 거기에서 n은 각각의 샘플값에 대한 순차적 번호를 나타낸다.

이 임펄스응답은 2개의 주요부분으로 나뉘어질 수 있다.

우선 임펄스의 신호에너지의 보다 많은 부분을 포함하는 상당한 과도가 있다.

다음에는 길고 실질적으로 지수함수적으로 감쇠하는 부분, 소위 테일(tail)이 있다. 임펄스응답에는 마이너스값도 나타낼 수 있다.

본 발명에 따른 필터의 제1실시예는 제3도에 도시되어 있다.

이 필터는 입력신호로서 디지털 신호 x(n)을 얻게 되는데 이 신호는 예를들어 제1도에 따른 장치의 신호 x(n)에 해당한다. 이 입력신호는 FIR 필터(11)에 직접 인가되고 지연수단(12)에서의 시간(γ)만큼의 지연 후에 다수의 IIR 필터(13-16)에 인가된다.

IIR 필터들은 적절하게 1차로 되고 값이 서로 다른, 영구적으로 설정된 필터계수들을 갖는다.

FIR 필터(11)의 출력신호는 합산수단(22)에 공급되고, IIR 필터들(13-16)의 출력신호들은 각자의 승산수단(18-21)에 인가된다. 각각의 승산수단에는 일정한 적응증배율이 있다.

이들 증배율은 값 W0-W3을 가지는 것으로 가정되는데, 그 값들은 아래에 주어진 방법으로 조정된다.

FIR 필터(11)와 승산수단(18-21)으로부터의 출력신호들은 마지막으로 합산수단에서 더해진다.

본 발명의 개념에 따라 임펄스응답의 처음부분들은 FIR 필터(11)에서 발생되고 두 번째부분은 IIR 필터(13-16)의 출력신호들의 일차결합으로서 발생된다.

일차결합에서의 가중치들은 여기에서 적응증배율, 또는 가중인수(W0-W3)에 의해 결정된다.

IIR 필터들의 입력신호 x(n)를 적절하게 지연시킴으로서 임펄스응답의 두 부분은 서로 독립적으로 발생될 수 있다. 따라서 본 발명에 따른 필터는 2개의 개별 필터부분, 즉 비재귀필터부분과 재귀필터부분으로 구성되는데, 이 부분들의 출력신호들은 더해진다.

y(n)으로 표시되는 필터출력신호는 합산수단(3)에서 임의의 소망신호 d(n)으로부터 감산된다.

이렇게 얻어진 차신호 e(n)은 선로(17)에 나타나고 비재귀필터부분 즉 FIR 필터(11), 그리고 재귀필터부분 모두를 갱신하는데 이용된다.

재귀필터부분의 갱신은 승산수단(18-21)의 적응 가중인수(W0-W3)를 갱신함으로서 일어난다.

신호 y(n), d(n) 및 e(n)과 합산수단(3)은 예를들어 제1도의 해당 신호들과 수단에 이치하지만 이 필터의 응용분야는 물론 반향소거장치에 제한되지 않는다.

완벽함을 위해 갱신수단들은 FIR 필터(11)와 승산수단(18-21) 모두에 필요한데 이들 갱신수단은 보통 디지털 필터와 관련하여 알려져 있다.

제4도에는 제3도에 따른 필터의 더욱 상세한 실시예가 나타나 있다.

FIR 필터(11)는 종래와 같이 지연수단(38-40), 승산수단(34-37) 및 합산수단(31-33)으로 구성된다.

IIR 필터(13-16)은 1차로 되고 각자 영구적으로 설정된 필터계수를 가지고 있다.

이들 필터 역시 종래와 같이 구현되고 각기 합산수단(가령 131), 지연수단(가령 132) 및 승산수단(가령 133)으로 구성된다.

승산수단들의 각각에는 서로 다른 값을 가지고 있고 따라서 IIR 필터들의 필터계수들인 영구적으로 설정된 계수 P0-P3이 할당되어 있다.

FIR 필터(11)에 포함된 지연수단들(38-40)의 각각은 입력신호 x(n)을 어떤 샘플값만큼 지연시키고, 이들은 함께 제3도에 도시된 지연수단(12)에 해당한다.

도시된 예에서는 γ=3T이다.

따라서 이러한 개별지연수단은 실제로는 필요하지 않고 그 대신에 FIR 필터에 포함될 수 있다.

제3도의 합산수단(22)은 제4도에서 다수의 개별합산수단(221-224)으로 나타나 있다.

위 설명에서 알 수 있듯이 차신호 e(n)은 FIR 필터(11)와 재귀필터부분에 있는 승산수단(18-21)의 적용가중인수 W0-W3과를 갱신하는데 이용된다.

차신호 e(n)를 최소화하는 문제는 식 W0×P0ⁿ+W2×P2ⁿ+W2×P3ⁿ+ W3×P3ⁿ-f(n)의 제곱의 합을 최소화하는 것과 같은데, 이 식에서 n은 0에서 무한대까지 가고, P0-P3은 영구재귀필터계수이며 f(n)은 소망 임펄스응답이다.

이 합은 가중인수들이 이 식에서 선형적으로만 나타나기 때문에 극소가 단 하나인 2차 오차면적을 가진다.

이것의 의미는 재귀필터부분이 배재귀필터부분과 같은 방법, 예를들어 LMS법에 따라 갱신될 수 있다는 것이다.

본 발명에 따른 필터로 성취되는 장점들중 어떤 것은 차신호가 표시하기를 실제오차(방정식오차 구조와 반대됨)를 표시하면서 표시되기는 2차 오차면적으로 표시된다는 것이다.

또한 개별 IIR 필터의 극들이 이동되지 않기 때문에 재귀필터부분은 항상 안정하다.

이 사실은 차례로 필터계수(P0-P3)가 영구적이라는 사실에 의존한다.

그래프 몇 개가 제5도에 도시되어 있는데 이들은 필터의 재귀부분에 있는 개별 IIR 필터의 여러 임펄스 응답의 예이다.

IIR 필터(13-16)의 전달함수는 차례로 h0(n)-h3(n)에 의해 표시된다.

필터로의 입력신호는 FIR 필터의 임펄스응답의 길이에 대응하는 여러 샘플값만큼 지연되는 것으로 가정한다.

필터계수 P0-P3은 예에 따라 0.5, 0.75, 0.875 및 0.9375이다.

이때 전달함수는 h0(n)=0.5⁵, h1(n)=0.75^N등등으로 된다.

다른 계수값들도 물론 선택될 수 있다.

제5도에 도시된 임펄스응답의 좌측으로 즉 이들보다 일찍 나타나는 전체 소망 임펄스응답부준은 FIR 필터(11)에서 발생된다. 이것은 그 출력신호가 제5도에 따른 임펄스응답이 시작할 때 멈추도록 해준다.

그러나 제4도에 따른 필터에 포함된 FIR 필터의 지연수단의 개수는 제5도의 그래프들에 적합하게 되어 있지 않다는 것을 지적해 둔다.

주어진 임펄스응답의 다수를 상술한 방식으로 일차 결합시킴으로서 매우 다양한 형태의 임펄스응답을 성취할 수 있다.

따라서 플러스와 마이너스 가중인수 W0-W3이 공히 물론 발생할 수 있다.

소망 임펄스응답의 긴 감쇠부분을 항상 정확히 모방할 수는 없다. 그러나 이것 때문에 달라지는 것은 없는데, 그 이유는 전체 소망임펄스응답의 에너지에서 비교적 작은 부분이 이 부분에 들어 있기 때문이다.

한편 FIR 필터에 의해 발생된 임펄스응답의 최초 주요부는 다소정밀하게 모방될 수 있다.

본 발명에 따른 필터의 제2실시예가 제6도에 도시되어 있다.

제3도에 따른 필터에 포함된 수단에 더하여 이 필터에는 50으로 표시된 회로망이 있다. 회로망(50)은 IIR 필터(13-16)의 출력신호들의 일차결합을 형성하도록 된 승산수단과 합산수단을 포함한다. 이들 수단은 승산수단(18)이 필터(13)로부터의 출력신호를 변경되지 않은 상태로 얻도록 연결되어 있다.

승산수단(19)은 필터(14)의 출력신호와 필터(13)의 출력신호 곱하기 일정인 수의 합을 얻고 이 도면에 따라 같은 식으로 계속된다. 일차결합값들은 승산수단(18,21)으로의 입력신호들이 직교하도록 선택될 수 있다.

이들 직교임펄스응답은 다음에 제3도와 제4도에 따른 필터에 의한 것과 마찬가지로 적응 가중인수에 의해 가중된다.

이 경우에 주어진 가중인수에서의 변화가 나머지 가중인수에서의 변화를 반드시 일으키지는 않는다.

그러나 계산의 횟수는 증가한다.

본 발명에 따른 필터는 비교적 긴 임펄스응답이 요구될 때 다른 연결방법으로도 이용될 수 있고 적응반향 소거와의 용도에 이용될 수 있다. 물론 IIR 필터의 개수는 여러예에서 도시된 바와 같이 4개 이상이나 4개에 바로 못미칠 수 있다.

FIR 및 IIR 필터의 구현은 예에서 나타낸 것과 다를 수도 있다. 또한 IIR 필터로서의 입력신호를 곡 지연시킬 필요는 없다.

그러나 지연을 시키면 소망 임펄스응답의 처음부분이 FIR 필터에 의해서만 발생되고 응답의 두 번째부분이 재귀필터부분에 의해서만 발생된다.

Claims (5)

1. 비재귀부분과 재귀부분을 포함하는 적응디지탈 필터로서, 상기 재귀부분이 서로 다른 임펄스응답들을 가진 영구적으로 설정된 개별 재귀필터(13-16)와 적응 증배율(W0-W3)을 가진 개별 승산수단(18-21)과를 가진 지선을 다수 포함하는 것과 상기 재귀부분이 상기 승산수단(18-21)과 함께 상기 재귀필터들(13-16)의 출력신호들의 일차결합을 형성하도록 된 합산수단(22,222-224)을 더 포함하는 것과 상기 필터가 상기 비재귀부분(11)과 상기 재귀부분의 상기 승산수단(18-21)의 적응증배율 (W0-W3)과를 갱신하는데 이용되는 단일신호(e(n)를 이용하여 갱신을 하는데 적합하게 된 것을 특징으로 하는 적응디지탈 필터.
2. 제1항에 있어서, 상기 재귀필터들(13-16)이 1차인 것을 특징으로 하는 적응디지탈 필터.
3. 제2항에 있어서, 상기 필터가 상기 비재귀부분(11)의 출력신호와 상기 일차결합값을 합산하는 합산수단(22,221-224)을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 적응디지탈 필터.
4. 제3항에 있어서, 상기 필터가 상기 필터에 인가된 입력신호(x(n)가 소정의 지연후에 재귀필터들(13-16)에 인가되도록 해주는 지연수단912,38-40)을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 적응디지탈 필터.
5. 제1항 내지 제4항중 어느 한 항에 있어서, 상기 필터가 상기 재귀필터들(13-16)과 승산수단(18-21)사이에 삽입되어 재귀필터들(13-16)의 출력신호들의 일차결합들을 형성하도록 되어 있는 회로망(50)을 더 포함하는 것을 특징으로 하는 적응디지탈 필터.