DEP0033907DA - Elektrisches Rechengerät - Google Patents

Description

Put© Si T Q Γ; ν; ::: Π'

Hazeltine Corporation, 'Washington D_nC₄, (Vereinigte Staaten von

Nordamerika)

Elektrisches Rechengerät

Uie Erfindung betrifft ein elektrisches Rechengerät zum Lösen von Gleichungen mit bekannten und unbekannten Parametern. Viele Beziehungen können durch solche Gleichungen ausgedrückt werden, in welchen die bekannten Parameter eine oder mehrere unabhängige Veränderliche enthalten, von denen einigen.in einem öonderfall konstante werte beigemessen werden können, wobei der unbekannte Parameter die abhängige Veränderliche ist.

üine Gruppe von bekannten Rechengeräten, zu welcher die Relaismaschinen, die Lochkartenmaschinen,, sowie die mechanischen u*-\d. elektrischen Addier- und Multipliziermaschinen gehören, arbeitet mit festen Recheneinheiten und erfordert in vielen Fällen eine sehr umfangreiche Voreinstellung zur Ausführung von komplizierteren Rechenoperationen. Derartige Maschinen sind infolgedessen meist ziemlich verwickelt und ihre Handhabung ist ziemlich umständig¹, jedoch haben sie den Vorteil einer hohen' Genauigkeit der Rechnung«,

Eine andere Gruppe von bekannten Rechengeräten arbeitet mit stetig veränderlichen mechanischen oder elektrischen Grossen, Zu dieser Gruppe gehörA—44»_y .sowipAein Gerät _s in welchem eine Primärwicklung, an welcher eine einem Vektor entsprechende Spannung liegt, mit auf einem Rotor angeordneten zwei Sekundärwicklungen gekoppelt ist, wobei der Rotor so bewegt wird, dass die Kopplung zwischen der Primärwicklung

und den beiden Sekundärwicklungen sich entsprechend dem Sinus bezw_s dem Cosinus der Winkelrichtung des Vektors ändert,sodass die in den beiden Sekundärwicklungen induzierten Spannungen die auf die Achse eines rechtwinkligen Koordinatensystems projizierten Komponenten des Vektors darstellen. Diese Art von Rechengeräten ist denjenigen der erstgenannten Gruppe hinsichtlich ihrer Handhabung und der Geschwindigkeit der Durchführung der Rechenoperationen überlegen;, ihre Genauigkeit entspricht jedoch nicht immer den Anforderungen„ Um mit diesen Geräten eine bestimmte Rechenaufgabe lösen zu können, ist es erforderlich, eine Grosse zu finden, welche den in der Aufgabe vorkommenden unabhängigen Veränderlichen ohne unzulässige zeitliche Verzögerung stetig folgt. Zu diesem Zwecke und zum Zwecke der Anzeige des Rechenergebnisses wurden bereits vielerlei mechanische, elektrische und elektromechanische Mittel vorgeschlagen, jedoch ist es bisher nicht gelungen, eine ganz zufriedenstellende Lösung zu finden. Daher kann jedes der bekannten Rechengeräte nur zur Lösung einer ganz begrenzten Anzahl von Aufgaben verwendet werden und es ist aus diesem ^runste gewöhnlich mechanisch oder elektrisch ständig an die Quelle der in den genannten Aufgaben vorkommenden unabhängigen Veränderlichen angeschlossen» Diese Spezialisierung ihrer Funktion, welche sich aus der Natur der im Rechengerät verwendeten mechanischen oder elektrischen Organe ergibt, hat eine beschränkte Brauchbarkeit der mit stetig veränderlichen Grossen arbeitenden Rechengeräte zur Lösung der am häufigsten vorkommenden mathematischen oder algebraischen Aufgaben zur Folge,

Die Erfindung bezweckt die Schaffung eines Rechengerätes, welches von den Beschränkungen und sonstigen genannten Nachteilen der genannten Geräte frei ist und sich allgemein zur Lösung von Gleichungen eignet, deren Lösung auf den üblichen

mathematischen Beziehungen basiert.

Im Rechengerät gemäss der Erfindung werden zwei Spannungen erzeugt, die sich in einer der Form der zu lösenden Gleichung entsprechenden Abhängigkeit von der Zeit ändern, wobei in demjenigen Zeitpunkt, in welchem die eine dieser Spannungen ihren einer bekannten Veränderlichen der zu lösenden Gleichung entsprechenden Wert erreicht, aus dem in diesem Zeitpunkt gegebenen Augenblickswert der anderen Spannung eine die unbekannte Veränderliche der zu lösenden Gleichung darstellende Spannung abgeleitet und diese angezeigt wird.

Die Erfindung wird anhand ihrer in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiele näher erläutert. Die Fig. 1, 3, 4, 6, Ö, 10, 12 und 14 sind Schaltbilder verschiedener Ausführungsformen des erfindungsgemässen Rechengerätes, während die Fig₀ 2₉ 5, 7/^l;!H> 13 und 15 die Wirkungsweise dieser Geräte veranschaulichende Diagramme darstellen,

Fig. 1 ist das Schaltbild eines Rechengerätes zur Lösung von bekannte¹und unbekannte Parameter enthaltenden Gleichungen, welches insbesondere dazu geeignet ist, eine Zahl auf eine Potenz zu erheben, welche grosser oder kleiner als eins sein kann. Das Rechengerät enthält eine Anzahl von Energie speichernden Netzwerken, welche bei ihrer Erregung je eine zeitabhängige Spannung liefern, wobei die bekannten und unbekannten Parameter durch diejenigen Werte dargestellt werden, welche diese Spannungen in bestimmten Zeitpunkten annehmen,

Eines dieser Netzwerke ist der Bezugsstromkreis H₅ welcher einen einstellbaren Widerstand R'" und einen dazu parallelgeschalteten, ebenfalls einstellbaren Kondensator C enthält, Dieses Netzwerk liefert eine in Abhängigkeit von der Zeit exponential veränderliche Spannung, deren in einem bestimmten Zeitpunkt gegebene Grosse einen bekannten Parameter darstellt.

Das Netzwerk wird mit der von der einstellbaren Batterie 12 gelieferten Spannung E' gespeist.. Die Batterie ist an das äussere Steuergitter einer Tetrode 13 angeschlossen. Die Anode dieser Röhre ist mit der opannungsquelle +B verbunden, während ihre Kathode mit dem Netzwerk 11 in Verbindung steht.

Das Rechengerät enthält ferner ein zweites Netzwerk 15, welches aus einem einstellbaren Widerstand R" und einem dazu parallelgeschalteten, ebenfalls einstellbaren Kondensator C" besteht und bei seiner Erregung eine in Abhängigkeit von der Zeit ebenfalls exponential veränderliche Spannung liefert. Dieses Netzwerk wird mit der von der einstellbaren Batterie gelieferten Spannung E/' gespeist. Die Batterie ist an das äussere Steuergitter einer Pentode 17 angeschlossen, deren Anode mit der Spannungsquelle +B verbunden ist, während ihre Kathode mit dem Netzwerk 15 in Verbindung steht.

Die Erregung der Netzwerke 11 und 15 wird durch den Impulsgenerator IS gesteuert. Dieser stellt einen aus den Entladungsröhren 19 und 20 bestehenden Multivibrator dar. Die Anoden der Röhren 19 und 20 sind über Widerstände 22 und 23 an die Spannungsquelle +3 angeschlossen, während ihre Steuergitter über widerstände 24 und 25 mit einer Spannungsquelle +B* verbunden sind, wobei das Steuergitter jeder dieser Röhren über je einen Kondensator 27, 2Ö mit der Anode der anderen Röhre in Verbindung steht. Die Anode der Röhre 20 ist über einen Kondensator 29 an einen geerdeten Widerstand 30 und an das innere Steuergitter der Röhren 13 und 17 angeschlossen,

Ferner enthält das Rechengerät von der Spannung des Bezugsstromkreises 11 gesteuerte Mittel zur Auswertung der durch das Netzwerk 15 in vorbestimmten Zeitpunkten gelieferten Spannung und zur Erzeugung einer Spannung, welche einen unbekannten Parameter darstellt, Diese Mittel bestehen aus einem an den

Bezugsstromkreis 11 angeschlossenen Vergleichsstromkreis 31, sowie aus einem Kippgenerator 32, dessen- Eingangskreis mit dem Vergleichsstromkreis 31 verbunden ist und deseen Ausgangskreis mit dem Eingangskreis eines Auswahlstromkreises 33 in Verbindung steht, Der Eingangskreis dieses Auswahlstromkreises ist an das Netzwerk 15 angeschlossen.

Der Vergleichsstromkreis 31 enthält eine Entladungsröhre 35 mit einem an ihre Kathode angeschlossenen Arbeitswiderstand 36, Am dteuergitter dieser Röhre liegt die von der einstellbaren Batterie 34 gelieferte Spannung E^. ^ie Kathode der Röhre 35 ist über einen Widerstand 37 mit der Anode einer Diode 3$ verbunden, deren Kathode mit dem Bezugsstromkreis 11 in Verbindung steht, Die Anode der Diode 33 ist über einen Kondensator 39 auch mit der Anode der zum Kippgenerator 32 gehörigen Entladungsröhre 41 verbunden,

Die ^node der Röhre 41 des Kippgenerators 32 ist über
eine Wicklung eines Transformators 42 mit der Spannungsquelle +B verbunden. Eine andere Wicklung dee Transformators 42 ist mit ihrem einen Pol an das Steuergitter der Röhre 41 und mit ihrem anderen Pol über einen Widerstand 43 an eine Vorspannungsquelle -C angeschlossen» Der widerstand 43 ist überdies mit
einem offenen Verzögerungsnetzwerk 44 verbunden, Falls die
Ausgangsspannung des Vergleichsstromkreises 31 nicht genügend hoch sein sollte, kann zwischen den Kondensator 39 und die
Anode der Röhre 41 ein Impulsverstärker eingefügt werden.

Der ^uswahlstromkreis 33 enthält vier Dioden 47, 4Ö, 49 und 50, welche eine Gleichrichterbrücke'bilden* Das eine Paar von diagonalen Ausgangsklemmen dieser Brückenschaltung ist
zwischen das Netzwerk 15 und einen geerdeten Widerstand 52
geschaltet, während das andere Paar von diagonalen Ausgangsklemmen der Brückenschaltung über eine Spannungsquelle 53 an

eine dritte wicklung 45 des Transformators angeschlossen ist.

Zur Verwertung der sich an dem Widerstand 5J> ergebenden Spannung EX '*, Vielehe den unbekannten Parameter darstellt, ist ein Röhrenvoltmeter 54 vorgesehen. Dieser enthält eine Entladungsröhre 55j deren Steuergitter mit dem Widerstand 52 v,er» bundon ist und in deren Kathodenkreis ein Kondensator 56 liegt, dessen Spannung EX" an einem Spannungsmesser V abgelesen werden kannc Die Kapazität des Kondensators 56 und der widerstände des ^üpannungsmessers-V ist so gross bemessen, dass der Voltmeter eine ausreichend grosse Zeitkonstante hat«

Die Wirkungsweise des Rechengerätes gemäss J?ig. 1 wird anhand der Kurven in ^i g. 2 erläutert, ^ie Kurve A stellt die vom Impulsgenerator 18 gelieferten negativen Impulse dar. Diese Impulse erscheinen in regelmässigen Zeiträumen; der Beginn■> des ersten Impulses fällt in den Zeitpunkt t-, . Diese negativen Impulse gelangen vom widerstand 30 zum inneren ^teuergitter der Röhre 13 und 17 und ihre Grosse E_a ist dazu ausreichend, die genannten Röhren unabhängig von der Höhe der dem äusseren Steuergitter der Röhren zugeführten Spannungen zu sperren,, und ζ'ί3Γ auch dann, wenn die sich an den Netzwerken 11 und 15 ergebenden Spannungen sehr klein sind. Vor dem beginne jedes dieser negativen Impulse erhält das innere Steuergitter der Röhren 13 und 17 vom Impulsgenerator IB einen positiven Impuls _? scdass Gwch die Röhren - 13 und 17 ein Entladungsstrom fliesst. Dadurch wird der Kondensator C des Netzwerkes 11 auf die Spannung E₁" der Batterie 12 aufgeladen und behält diese Spannung infolge der bekannten Tatsache, dass die Kathode der Röhre 13 in der dargestellten Schaltung der Spannung des Steuergitters dor Röhre treu folgt, auch weiterhin bei. Im Zeitpunkt t-, , in v;elohen die Röhre 13 durch ihre Sperrung vom Netzwerk 11 abgetrennt wird, beginnt sich der Kondensator C über den Widerstand

R' exponential zu entladen, wie dies die Kurve B der Fig„ 2 zeigt,

Inzwischen erzeugt die ebenfalls als Kathodenfolger geschaltete Röhre 35 an ihrem Arbeitswiderstand 36 eine Spannung EX, welche gleich der dem Steuergitter dieser Röhre von der Batterie 34 zugeführten Spannung ist» Infolgedessen erscheint an der Diode 3$ und an dem mit dieser in Reihe geschalteten Widerstand 37 eine. Spannung, welche dem Unterscheid zwischen der Spannung am Netzwerk 11 und derjenigen am Arbeitswiderstand 36 entspricht. Sobald die Spannung am Netzwerk 11 unter die am Arbeitswiderstand 36 erscheinende Spannung E^ fällt, wird die Diode 3$ durchlässig und erzeugt am Widerstand 37 einen negativen Spannungsimpuls. Dieser gelangt über den Kondensator 39 im Zeitpunkt t~ zum Impulsgenerator 32, wie dies die Kurve C der Fig. 2 zeigt. Die im Zeitpunkt t₂ erscheinende Vorderflanke dieses Impulses bewirkt die Erzeugung eines kurzen Impulses im Impulsgenerator 32. Die Dauer dieses Impulses hängt von der Zeit ab, welche dazu erforderlich ist, dass ein negativer Impuls von den offenen Klemmen des Netzwerkes 44 zum Steuergitter der Röhre 41 zurückgeworfen wird. Diese Impulsdauer wird durch entsprechende Bemessung des Netzwerkes 44 so gewählt, dass der Auswahlstromkreis die im Zeitpunkt t_? und in der unmittelbar darauffolgenden Zeit am Netzwerk I5 erscheinende Spannung von diesem Netzwerk abnimmt„

Der durch den Impulsgenerator 32 erzeugte Impuls, der durch die Kurve D in Fig» 2 dargestellt ist, gelangt von der wicklung 45 des Transformators 42 zum Auswahlstromkreis 320 Dieser Impuls macht die Gleichrichterbrücke 47, 4#, 49, 50 entgegen der aus der Spannungsquelle 53 herrührenden Vorspannung durchlässig, sodass die während der Dauer dieses Impulses am Netzwerk 15 wirksame Spannung nun auch am Widerstand 52 er-

scheint. Die Spannung am Netzwerk 15 wird durch die Röhre 17 in derselben ^eise gesteuert, wie die Spannung am Netzwerk 11 durch die Röhre 13 und sie entspricht daher in demjenigen Zeitpunkt t-p in welchem die Röhre 17 gesperrt wird, der -Spannung E-T' der Batterie 16, Den Verlauf der Spannung am Netzwerk 15 zeigt die Kurve F der Fig₀ 2. Infolge der im Zeitpunkt t-, einsetzenden Entladung des Kondensators C"' über den Widerstand R'" fällt die Spannung am Netzwerk 15 bis zum Zeitpunkt t« auf den wert Eg'. JJa der Huswahlkreis 33 durch die am Netzwerk 11 erscheinende Spannung EX in diesem Augenblick wirksam gemacht

die

wird, hat auch/am Widerstand 52 des AuswahlStromkreises erscheinende Spannung die Grosse EX/, Der Röhrenvoltmeter 54
arbeitet ebenfalls als Kathodenfolger, sodass sein Kondensator 56 auch auf die Spannung E^' aufgeladen wird« Diese vom Spannungsmesser V ablesbare Spannung ist durch die Kurve G der
Fig, 2 dargestellt.

Die ^Jirt und Weise der Verwendung der Anordnung gemäss
Fig, 1 zur Durchführung von Rechenoperationen wird anhand einer mathematischen Analyse der Wirkungsweise dieser Anordnung erläutert ,

Die Verminderung der Spannung am Netzwerk 11 vom "Wert E,' im Zeitpunkt t-, auf den Wert E^ im Zeitpunkt tg, sowie die
Verminderung der Spannung am Netzwerk 15 vom Wert E/'im Zeitpunkt t·, auf den Wert EX/ ^-^m ^eitpimkt t₂ geht nach folgenden Formeln vor sich:

^{H C} (1)

^t2"^tl

■ R"C"
EX/.= E£"e (2)

Die Zeitkonstanten der Netzwerke 11 und 15 stehen in fol-

gender Beziehung zu einander:

Eine gemeinsame Lösung für die Gleichungen [I)₉ (2) und (3)

ergibt sich aus der Beziehung:
η

(4)

■ff ^f \ ^W2

Infolgedessen ist es zur Lösung einer Gleichung von der Form

y = χ¹¹ (5)

nur erforderlich, die Batterien 12 und 16 so einzustellen, dass die spannungen E/ und E/' gleich der Einheit einer geeigneten Spannungsskala werden. Dann vereinfacht sich die Gleichung (4) auf die Form:

ψ = (Epⁿ (6)

wobei die spannung Eg' dem Parameter y und die Spannung Ep dem Parameter χ der Gleichung (5) darstellt«,

tfenn beispielsweise unter der Voraussetzung, dass E-f = E'' = 1 ist, χ - Ορβ und η = 2,1 gesetzt wird, wird die Zeitkonstante des Netzwerkes 11 im Verhältnis zur Zeitkonstanten des Netzwerkes 15 durch entsprechende Einstellung der Widerstände R', R", der Kondensatoren C, C" so bemessen, dass das Verhältnis η zwischen den beiden Zeitkonstanten gleich sei, um die Gleichung (3) zu befriedigen«, Hierauf wird die Batterie 34 so eingestellt, dass unter Zurgrundelegung der selben Spannungsskala, auf welcher E£ = E/' =1 ist, die Spannung Ep = o,6 wird. Die jetzt am Spannungsmesser V abgelesene Spannung E'' beträgt O₉Jl+ Volt und dies ist der Wert der abhängigen Veränderlichen y in der Gleichung (5).

Falls der Parameter χ der Gleichung (5) grosser als eins ist, kann die Einrichtung gemäss Fig₀ 1 auch in der Weise benutzt werden, dass für die Spannung E^' in Gleichung (4) ein geeigneter rfert gewählt wird₈ Diese Gleichung kann auch fol-

gendermassen geschrieben werden:

(7)

I^

wenn man nun E£' o= (E^)ⁿ setzt, erhält man für die Gleichung (7) die Form:

2 "2 '°'

Beispielsweise sei angenommen, dass in der Gleichung (5)

χ Ff 5 und η - 2,1 sei_s Bei E£ = 10 Volt wird E" = 1O²*¹ = 126 Volt und der Voltmeter V gibt die Spannung EX" = y zu 29,5 Volt an, Diese Operation könnte man auch so ausdrücken, dass die Spannung E," von ihrem ^Hnfangswert von 126 Volt in derselben ^eit auf den Wert y = EX/ «= 29,5 Volt sinkt, in welcher die Spannung E' von ihrem Anfangswert von 10 Volt auf χ = E₂ = 5 Volt fällt,

Bei entsprechender Sorgfalt in der Ausbildung des Rechen_T gerätes gemäss Fig„ 1 kann man die gesuchte Lösung einer Gleichung mit jeder normalerweise wünschenswerten Genauigkeit erhalten. Beispielsweise kann man die Skalen zum Anzeigen der Spannung der Batterien 12, 16 und 34 so korrigieren _f dass man der Tatsache Rechnung trägt, dass die Spannungen an den Widerständen R' R"' und 36 im Zeitpunkt t-, etwas von den Spannungen E₁' E₁" bezw. EX abweichen können« Eine weitere Korrektur der die Spannung der Batterie 34 anzeigenden Skala kann im Hinblick auf die geringen Abweichungen in dem zur Herbeiführung der Durchlässigkeit der Diode 3Ö erforderlichen Unterschied zwischen der Spannung am Netzwerk 11 und am Widerstand 36 zweckmässig sein» Ferner kann gegebenenfalls auch die Skala des Spannungsmessers V korrigiert werden, um dem kleinen Spannungsabfall an den Gleichrichtern 47> 43, 49 und 50, sowie den durch die Entladung des Kondensators 56 zwischen aufeinanderfolgenden Rechenoperationen entstehenden kleinen Spannungs-

unterschieden Rechnung zu tragen. Unter Umständen kann auch eine sorgfältige Neutralisierung der induktiven Blindwiderstände in den Zweigen der den Auswahlstromkreis 33 bildenden ßrückenschaltung vorteilhaft sein. Die Genauigkeit der Rechnung kann dadurch erhöht werden, dass man die Zeitkonstante der Netzwerke 11 und 15 so wählt, dass derjenige Zeitpunkt t_?, in welchem die Lösung der gestellten Aufgabe festgestellt wird, in diejenige Zeitspanne fällt, in welcher die Entladungskurve der Kondensatoren C und C" noch steil verlauft. Die Rechnung wird im übrigen um so genauer, je höher die Spannungen E,* E-j" und EX gewählt werden, da eine Erhöhung dieser Spannungen die Bedeutung der unvermeidlichen Spannungsabfälle in den Stromkreisen des Rechengerätes vermindert A In dem obengenannten Beispiel der Lösung einer Gleichung von der Form der Gleichung (5) ist der wert von χ und daher auch der Wert von y kleiner als eins und dies wäre auch dann der Fall, wenn der Exponent η kleiner als eins wäre. »Venn der Wert von χ und y in der Gleichung (5) grosser als eins ist, so ist es bei einem gegebenen Wert von η günstiger, ein Rechengerät der in Fig₃ 3 dargestellten ^rt zu verwenden. Dieses Gerät stimmt zum grossen Teil mit dem Gerät gemäss ^ig, 1 überein und die übereinstimmenden Teile sind mit denselben öezugszeichen bezeichnet wie in Fig. I₀

Das Rechengerät gemäss Fig, 3 unterscheidet sich von demjenigen gemäss Fig„ 1 grundsätzlich darin, dass die durch den Auswahlstromkreis 33 vona Netzwerk 1$ entnommene Spannung EX" willkürlich festgesetzt, vorzugsweise gleich eins gemacht wird und eine unabhängige Veränderliche darstellt, sodass man also die Spannung E^' , auf welche das Netzwerk 11 zu Anfang aufgeladen wird, so einstellen muss, dass man den vorbestimmten Wert von Eg"' erhält. Demgemäss enthält das Gerät eine einstellbare

Spannungsquelle 16', welche die erforderliche spannung E-T' liefert. Diese ^üpannungsquelle besteht aus einer Batterie mit der Spannung E, welche über einen widerstand 63 an den Eingangskreis der Erregerröhre 17 angeschlossen ist. Die °pannung E'' kann an dem mit dem Eingangskreis der Erregerröhre verbundenen Spannungsmesser 54" abgelesen werden«

Die Spannung EX' wird von der einstellbaren Batterie 64 geliefert, welche an eine Regeleinrichtung 66 zur -Regelung der Spannung E," der Spannungsquelle 16¹" angeschlossen ist, Die Regeleinrichtung enthält zwei in Reihe geschaltete Widerstände 67 und 6B, welchen die Ausgangsspannung des Auswahlstromkreises 33 zugeführt wird. Diese Widerstände sind so gross bemessen_? dass der mit ihnen parallelgeschaltete Kondensator 69 sich nur langsam über sie entladen kann. Eine "nzapfung des Widerstandes 67 ist mit dem Steuergitter einer Entladungsröhre 71 verbunden, deren Anode an die Spannungsquelle 16*'angeschlossen ist und deren Kathode mit dem Verbindungspunkt der Widerstände 67 und 6Ö in Verbindung steht. An diesen Verbindungspunkt ist auch die Kathode einer Entladungsröhre 72 angeschlossen, deren. Steuergitter mit der Batterie 64 verbunden ist.

Beim Einschalten des Rechengerätes erscheint die Spannung Eg' der Batterie 64 am Arbeitswiderstand 63 der Röhre 72. So lange in der Röhre 71 keine Entladung vor sich geht, erfolgt am Widerstand 63 kein Spannungsabfall und die Erregerröhre 17 erhält eine hohe Spannung E₀ Infolgedessen ergibt sich am Kondensator 69 eine Spannung, welche grosser ist, als die Span-» nung EX' am Widerstand 6ö, sodass durch den 'Widerstand 67 ein Strom fliesst, welcher am Steuergitter der Röhre 71 eine positive Vorspannung erzeugt und in dieser Röhre eine Entladung herbeiführt» Der dadurch verursachte Spannungsabfall am Widerstand 63 nimmt so lange zu, bis die Spannung E£' so weit

gesunken ist, dass die Ausgangsspannung des Auswahlstromkreises 33 wunschgemäss gleich der Spannung EX' wird,

Zur Erläuterung der wirkungsweise des Rechengerätes bei der Lösung einer Gleichung von der Form der Gleichung (5) wird iwederum auf die Kurven der Fig, 2 Bezug genommen. Die Batterien 34 und 64 werden so eingestellt, dass die durch die Kurve B dargestellte Spannung EX und die durch die Kurve F dargestellte Spannung EX' gleich eins wird. Dann vereinfacht sich die Gleichung (4) zu:

Ef - (E£ )ⁿ (9)

Hier stellt die Spannung E£' den Parameter y und die Spannung E' den Parameter χ der Gleichung (5) dar. Wenn beispielsweise χ = 1.6 und η - 2.1 ist, wird die Zeitkonstante der Netzwerke 11 und 15 so eingestellt, dass das Verhältnis η ihrer Zeitkonstanten den miert 2,1 haben. Sodann wird die Batterie 12 so eingestellt, dass die Spannung E£ = 1,6 wird. Die am Spannungsmesser 54' abgelesene, die Grosse der abhängigen Veränderlichen y der Gleichung (5) entsprechende Spannung EX' ergibt sich dann zu 2.7» Die Kurve G der Fig, 2 stellt in diesem Fall die Spannung am Kondensator 69 dar„

Wenn man die Spannungen EX, EX, E,'', EX' entsprechend wählt und die Grosse η in der Gleichung (4) gleich eins setzt, .' 'innen Gleichungen der verschiedensten Form gelöst' werden, Falls beispielsweise das Verhältnis η = 1 ist und auch die Spannung E/ in der Anordnung gemäss Fig. 1 gleich eins gesetzt wird, vereinfacht sich die Gleichung (4) zu:

SX/ = E£' EX/ . (10)

Dieser Gleichung entspricht die Gleichung

ζ = xy (11)

Wenn jedoch sowohl χ als auch y grosser als eins ist,, wird statt E£ vorteilhaft EX, gleich eins gesetzt und in diesem Fall

benutzt man eher die Anordnung gemäss Fig. 3. Wenn E^' =*ä 1 gesetzt wird, kann die Gleichung (4) zu einer Gleichung folgender Form umgeformt werden:

* = f (12)

Zur Lösung einer derartigen Gleichung benutzt man ebenfalls die Anordnung gemäss Fig. 3, falls y kleiner als eins ist, oder aber man schreibt die Gleichung (4) wie folgt:

B--iä₅/<E£/E£') (13)

^El
y ₌ _ _x_ £ _unc| _z _ ε gesetzt wird, erhält man

IJi f f <~ <~

wiederum aie Gleichung (12),

Fig, 4 stellt das Schaltbild eines insbesondere zur Lösung von Gleichungen von der Art der Gleichung (10) geeigneten Rechengerätes dar. Die Batterie 12", deren Spannung höher als irgendeine der die verschiedenen Parameter der zu lösenden Gleichung darstellenden Spannungen ist, ist mit der Anode der das Netzwerk 11' erregenden Röhre 13'verbunden, deren Steuergitter an den Ausgangskreis des Impulsgenerators 1Ö' angeschlossen ist. Die Impulse dieses Generators sind durch die Kurve H der Fig. 5 dargestellt. Der Kondensator C" des Netzwerkes 11' ist bereits vor dem anfangsZeitpunkt t des ersten Impulses des Impulsgenerators auf eine geeignete Anfangsspannung E" aufgeladen worden. Im Zeitpunkt t beginnt sich dieser Kondensator über den Widerstand R"' zu entladen. Den Exponentialverlauf dieser Entladung zeigt die Kurve J der Fig„ 5„ Das Netzwerk 11' ist an einen Vergleichsstromkreis 31"

der Fig.l angeschlossen, welcher dem Vergleichsstromkreis 31/gleicht, mit dem Unterschied, dass die Stelle der Diode 3$ der Widerstand 37' und die Stelle des Widerstandes 37 die Di6% 33' einnimmt, Sobald die Spannung am Wetzwerk 11' im Zeitpunkt t-, unter die Spannung E-T' der Batterie 34 fallt, ergibt sich am

Widerstand 37' ein durch die Kurve K- dargestellter positiver Impuls, welcher über den Kondensator 39 und den Nebenschlusswiderstand 33 in den Eingangskreis des Kippgenerators 75 gelangt .

Der Kippgenerator 75 enthält zwei Entladungsröhren 76 und 77, welche einen gemeinsamen Kathodenwiderstand 7$ haben, Die Anode der Röhre 76 ist über einen Arbeitswiderstand 79 an eine Spannungsquelle +B und über einen Kondensator Öl an das Steuergitter der Röhre 77 angeschlossen. Dieses Steuergitter erhält von der Spannungsquelle +B' über den Widerstand 32 eine derartige Vorspannung, dass sie die Röhre 77 normalerweise in ihrem durchlässigen Zustand hält. Die "node der Röhre 77 ist unmittelbar an die Spannungsquelle +B angeschlossen. Sobald dem Eingangskreis des Kippgenerators aus dem Vergleichstromkreis 31' im Zeitpunkt t, ein positiver Impuls zugeführt wird, wird die Röhre 76 'durchlässig und an der Anode der Röhre 77 ergibt sich ein durch die Kurve L dargestellter negativer Impuls, der über den Kondensator $4 einem an den einen Eingangskreis der Erregerröhre 17 angeschlossenen widerstand 63 zugeführt wird. Ein anderer Eingangskreis der Erregerröhre 17 ist an eine Batterie l6 angeschlossen, welche die Spannung E/ liefert. Der Kondensator C des Netzwerkes 15", der über die Erregerröhre 17 auf die Spannung E^" aufgeladen wurde, beginnt sich im Zeitpunkt t-, zu entladen. Den exponentialen Verlauf dieser Entladung zeigt die Kurve M der Fig. 5«

Sobald die Spannung am Netzwerk 15'' im Zeitpunkt t^ auf den Wert Ei der einen zweiten Vergleichstromkreis 31 steuernden Batterie 64 fallt, wird in diesem Vergleichstrorakreis ein durch die Kurve N der Fig. 5 darstellter negativer Impuls erzeugt, der den Impulsgenerator 32 ζμΓ Erzeugung eines durch die Kurve P dargestellten kurzen Impulses veranlasst. Dieser Impuls

gelangt zum Auswahlstromkreis 33»

Inzwischen hat der Impulsgenerator 1Ö'' im Zeitpunkt t der an die .batterie 16'' angeschlossenen Röhre Öo einai.negativen Impuls zugeführt und dadurch wurde diese Röhre gesperrt _t sodass der von der Batterie l6'"bis dahin über die Röhre 86 auf die Spannung Eg"¹ aufgeladene Kondensator C''' des Netzwerkes Ö7 sich nun über den Widerstand R"/ des Netzwerkes entlädt, Den exponentialen Verlauf dieser Entladung zei&t die Kurve Q, Im Zeitpunkt tp leitet der in diesem Zeitpunkt betätigte Auswahlstromkreis 33 die augenblickliche Spannung EX''' am Kondensator C" zum Röhrenvoltmeter 54, dessen Spannung infolgedessen den durch die Kurve R dargestellten Verlauf hat«

Die Art und weise der Benutzung des Rechengerätes gemäss Fig» 4 zur Durchführung von Rechenoperationen ergibt sich aus der folgenden mathematischen Analyse der 'Wirkungsweise, Aus den Kurven J, M und Q der Fig, 5 ergibt sich:

'E_n" - 1

^Jl

)/R'C

(H) (15)

Jjp — ill <5 (L \ XU /

Die Gleichung (Ιό) kann avogewertet werden, indem man darin den aus den Gleichungen (14) und (15) gewonnenen Wert von t-einsetzt. Aus der Gleichung (14) ergibt sich:

[e"K^c"
t: = iog-1-2- (ι?)

und aus der Gleichung (15)'

t₂ -

- log_c

^Ei

R-C'

oder:

E'"
ο

R "C

_^E2

O₁.

"C"

R"C

R'C

(20)

Beim Einsetzen der Gleichung (20) in die Gleichung (16) erhält

man:

E'"C"

R"C"

R"C

^E2

B'C·

R ^ ^C ^

^E2

(21)

(22)

» E""
ο

E_n

Infolgedessen ist:

E'

E;

= E¹

R"C"

R'C

(24)

man R"-C" - R'C und R'C/ R' "C'"= η setzt, erhält man:

^b2 ^{= h}o

(25)

'Wenn man in dieser Gleichung Ε,''/E" -- %, EX" = EX'' und

E"' = E,'' setzt, erhält man die Gleichung (4). Setzt man n=l,

so erhält die Gleichung (25) die Form:

■£,,, ₌ ^,., Il Z2_

2 .o _E" _E' ο 1

und wenn man E " ' (= E' = E' ο öl

(26)

= 1 setzt, so erhält man

- 13-

Ji₂ = E^ E;, \<Ί)

d.h₈ die Form der Gleichung (ll). Wenn man also5 mit S multiplizieren will, setzt man E£' = 5_? E^ ~ 8, E'' = E£ = 10, E^" r= 100 und erhält:

^E2" ^{= 1ϋϋ} Ϊ0~~ϊ~ΐϋ " ⁴° ⁽²⁰^

Mit anderen Worten, die Spannung E'" fällt in derjenigen Zeit von.'ICQ auf 40 Volt, in welcher die Spannung E'' von 10 auf 5 Volt und daran anschliessend die Spannung E,' von 10 auf B Volt fällt.

Bei der in ^ig. 6 dargestellten ^Ausführungsform des erfindungsgemässen Rechengerätes wird dem aus dem Widerstand R'' und dem Kondensator C zusammengesetzten Netzwerk 11' über eine durch den Impulsgenerator 18" gesteuerte Erregerröhre 13' die Spannung E" einer Batterie 12' zugeführt. Der Steuerimpuls des Irnpulsgenerators 1$'wirkt gleichzeitig auch auf den Kippgenerator 32' und der hier unter der Einwirkung dieses Steuerimpulses erzeugte kurze Impuls gelangt in den einstellbaren Verzögerunge-Stromkreis BS, welcher aus dem mit Wicklungen 96 und 96' versehenen Streifen S9 besteht, der seine Abmessungen unter der Einwirkung des magnetischen Feldes der Wicklungen ändert. An den Enden . des Streifens sind Energie absorbierende Halteorgane 90 vorgesehen. Der'^usgangskreis des Kippgenerators 32'" ist an die entlang, des Streifens S9 verschiebbare Wicklung 96 angeschlossen, während die Widpung 96' mit dem Eingangskreis eines Irnpulsformers 97 bekannter Art verbunden ist.

In ^igo7 stellt die Kurve S die vom Impulsgenerator IB'' gelieferten negativen Impulse dar₀ Im Zeitpunkt t ruft die Vorderflanke des ersten dieses Impulses im Kippgenerator 32'' den durch die Kurve T dargestellten kurzen Impuls hervor, Dieser wird dem Verzögerungsstromkreis SS zugeführt Und veranlasst diesen |.reis im Zeitpunkt tp, welcher durch die Stellung der

Wicklung 96 auf dem Streifen 39 bedingt ist. Die Kurve U stellt diesen verzögerten und in seiner Form durch den Impulsformer 97 berichtigten Impuls dar.

Inzwischen ist die durch die Kurve V dargestellte Spannung am Kondensator G" des Netzwerkes 11' infolge der im Zeitpunkt t erfolgten Sperrung der Erregerröhre 13'' vom Wert E' im Zeitpunkt t auf den durch die Batterie 34 bestimmten Wert El im Zeitpunkt t-, gesunken. Das Netzwerk 11' und die Batterie 34 ist an einem Vergleichsstromkreis 31 angeschlosä'en, sodass dieser im Zeitpunkt t, einen durch die Kurve W dargestellten Steuerimpuls liefert, welcher im Kippgenerator 75 einen durch die Kurve X dargestellten Impuls auslöst.

Der durch die Kurve X dargestellte Impuls sperrt im Zeitpunkt t-, die Erreger röhre 17? über welche die Batterie l6 den Kondensator ύ" des Netzwerkes 15 auf die Spannung E-j" aufgeladen hat, sodass sich dieser Kondensator nunmehr über den widerstand R'' des Netzwerkes entlädt, wie dies die Kurve Y darstellt. Im Zeitpunkt tg betätigt der durch die Kurve U dargestellte verzögerte Impuls den an das Netzwerk 15 angeschlossenen Auswahlstromkreis 33, sodass dieser die in diesem Augenblick am Netzwerk 15 gegebene Spannung EX' zum Röhrenvoltmeter

den 54 weiterleitet, welche Spannung infolgedessen/durch die Kurve

Z dargestäLlten Verlauf hat.

Falls im Zeitpunkt t-, der Vergleichstromkreis 31 keine Störung des Spannungsverlaufs am Netzwerk 11'* hervorgerufen hat, vermindert sich die Spannung an diesem Netzwerk bis sum Zeitpunkt tp auf den Wert E^. In diesem Fall ist also die Spannung am Netzwerk 11' im Zeitpunkt t, gleich E,' und im Zeitpunkt t2 gleich E', während sie am Netzwerk 15 in denselben Zeitpunkten

2
E-f'" und E'' beträgt. Infolgedessen gilt die Gleichung (4) für

diese vier Spannungen, Vorausgesetzt, dass die Netzwerke U''

und 15 dieselbe Zeitk-onstante haben, vereinfacht sich dii Gleichung (4) zu:

E₁" EJ i2

Wenn die Spannungen E," und EX während einer Reihe von Rechenoperationen unverändert bleiben, kann die Gleichung (29) wie folgt geschrieben werden:

EX' = -- (30)

¹ E^

In diesem Fall kann die Spannung E-j"* durch geeignete Einstellung der Batterie 16 festgelegt werden. Die Spannung EX kann bei der Anordnung in Fig„ 6 ganz vernachlässigt werden, wenn man die Zeitspanne t - t^ festlegt, und zwar entweder durch Anwendung einer de;r-. Gleichung (l) ähnlichen Gleichung mit vorausbestimmtem wert von E' und EX, oder aber dadurch, dass man die Möglichkeit einer störung des Spannungsverlaufs im Netzwerk 11' durch den Vergleichstromkreis 31 ausschaltet. Wenn die genannte Zeitspanne durch Berechnung festgelegt wird_? kann es vorkommen, dass'die Spannung EX in einem Zeitpunkt erscheint, in welchem die steilheit der ^ntladungskurve V des Kondensaters C" verhältnismässig klein ist, sodass die Ermittlung des genauen Augenblickswertes dieser Spannung nicht möglich wäre« Die frei gewählte spannung E^ ist immer grosser, als die Spannung E^ und muss während aufeinanderfolgender Rechenoperationen konstant bleiben, weil sie die Grosse der Zeitspanne t... - t^ beeinflusst. In der Anordnung gemäss Fig. 6 vdrd nun die Grosse der Zeitspanne t - tp durch den Impuls U bestimmt, dessen Verzögerung gegenüber dem im Zeitpunkt t erscheinenden Impuls T von der Einstellung der viiicklung 96 auf dem Streifen f"·¹ abhängt = Unter dem Einfluss dieses Impulses U spricht der Äuswahlstrornkreis 33 in demjenigen Zeitpunkt t^ an, in welchem die Spannung am Netzwerk 11' den wert EX erreicht, ohne dass dieser Wert

selbst eine bteuerwirkung ausüben würda,

Wenn mit der Anordnung gemäss Fig. 6 eine Gleichung von der Form

y = * (3D

gelöst werden soll, so können die Grossen EX' und E-T der Gleichung (30) für die Parameter y u,ad x der Gleichung (31) verwendet werden. Falls der Wert von E-/ ^/ und EX in den Gleichungen (29) und (30) so gewählt wird, dass die Konstante eins', wird, dann kamdie Anordnung gemäss Fig, 6 zur Bestimmung des Reziprokwertes y des Parameters x der Gleichung (31) benutzt werden.

Fig. S zeigt eine insbesondere zur Ausführung von Additionen und Subtraktionen geeignete Ausführungsform des erfindungsgemässen Rechengerätes. Hier werden alle in der Rechenoperationen vorkommenden Veränderlichen durch eine der Veränderlichen proportionalei.'.Spannung gegen Erde dargestellt. Der Impulsgenerator IB steuert einen Kippgenerator 91, welcher eine durch die Kurve AAder Fig, 9 dargestellte Spannung von linearem, sägezahnförmigem Verlauf erzeugt. Der ah den Kippgenerator über den Kondensator 93 angeschlossene, aus dem widerstand 94 und der dazu parallelgeschalteten Diode 95 mit geerdeter Anode bestehende liegelstromkreis 92 sorgt dafür, dass der durch Kurve Aü dargestellte Spannungsstoss im Zeitpunkt t vom Nullwert ausgehend einsetzt. Dieser ^üpannungsstoss erreicht im Zeitpunkt t-, den durch die Spannungsquelle l6 bestimmten viert S,'', worauf der Vergleichstromkreis 31" den Kippgeaerator 7 5 zur

in Erzeugung eines Impulses veranlasst, durch welchen/einem zweiten Kippgenerator 91' ein durch die Kurve BB der Fig, 9 dargestellter linearer, sägezahnförmiger '-'pannungsstoss erzeugt wird. An den Kippgenerator 91'' ist über den Kondensator 93" eir, au;? dem widerstand 94'' und der dazu parallelgeschalteten Diode 95'' mit

geerderter Anode bestehender Regelstromkreis 92" angeschlossen,, welcher dafür sorgt, dass der Spannungsstoss BB im Zeitpunkt t-, vom Nullwert ausgehend einsetzt,. Der ^usgangskreis des Regelstromkreises ist mit dem beweglichen Kontakt eines Umschalters IO3 verbunden, während der Ausgangskreis des Regelstromkreises 92"mit dem beweglichen Kontakt eines Umschalters IO4 verbunden ist.

vienn der bewegliche Kontakt der Umschalter IO3 und IO4 mit dem festen Kontakt der Umschalter in Berührung steht, ist der Kippgenerator 91' über den Regelstromkreis 92' an einen Auswahlstromkreis 33 angeschlossen, dessen Ausgangskreis mit dem Röhrenvoltmeter 54 in Verbindung steht, während der Kippgenerator 91 über einen Regelstromkreis 92 mit einem Vergleichs-Stromkreis 31 verbunden ist_; der von einer Spannungsquelle mit der Spannung E^ gesteuert wird₀ Sobald die Spannung AA den Wert EX erreicht, erzeugt der Vergleichstromkreis 31 einen Impuls, welcher den Impulsgenerator 32 zur Erzeugung eines den Auswahlstromkreis 33 betätigenden Impulses veranlasst, worauf dieser die augenblickliche Spannung Eo"" des Kippgenerators 91'' zum Röhrenvoltmeter 54 weiterleitet.

Wenn die Kippgeneratoren 91 und 91' so eingestellt sind, dass die von ihnen erzeugten Spannungen im selben Masse ansteigen, dann ändert sich die Spannung beider Kippgeneratoren während der Zeitspanne t·, -to um denselben Betrag, Dies kann mathematisch wie folgt ausgedrückt werden:

ψ - Ej - E£ (32)

Die in die Gleichung (32) enthaltenen Spannungswerte können die Parameter der Gleichung

ζ = x - y (33)

darstellen, sodass also mit der Anordnung gemäss Fig₃ Ö in der erwähnten Stellung der Umschalter 103 und IO4 Subtraktionen ausgeführt werden können„

Zwecks Durchführung von Additionen werden die Umschalter 103 und 1U4 umgestellt, sodass ihre beweglichen Kontakte mit

ihren festen Kontakten a in berührung kommen. Hierbei wird die

in

Spannung des Kippgenerators 91 '/dem Vergleichstromkreis 31'"' mit der Spannung Eo' der ^upannungsquelle 64" verglichen, um den Zeitpunkt tp zu bestimmen. In diesem Zeitpunkt, in welchem die augenblickliche spannung des Kippgenerators 91' gleich der Spannung EX' ist, erzeugt der Vergleichstromkreis 31'' einen Impuls, welcher den Kippgenerator 32'' zur Erzeugung eines den Auswahlstromkreis 33" betätigenden Impulses veranlasst. Dieser Stromkreis führt sodann die augenblickliche Spannung EX des Kippgenerators 91 dem Röhrenvoltmeter 54" zu.

Da in der soeben beschriebenen Anordnung die abhängige Veränderliche die Spannung E^ des Kippgenerators 91 ist, kann die Gleichung (32) wie folgt geschrieben werden:

E^ = E{ + Eg' (34)

Die in dieser Gleichung vorkommenden Spannungen könnsn die Parameter in der Gleichung

ζ - χ + y (35)

darstellen.

Lineare Funktionen der ^eit von der art, wie sie sich in den Kippgeneratoren der Anordnung gemäss *^rig. 3 ergeben, können auch zum Multiplizieren einer Zahl mit einem Faktor verwendet werden, der grosser oder kleiner als eins sein kann. Eine hierfür geeignete Anordnung zeigt die Fig. 10 und ihre Wirkungsweise ergibt sich aus den Kurven der Fig_? 11„ Der Impulsgenerator lä erzeugt im Zeitpunkt t in.dem mit dem Regelstromkreis 92 verbundenen Kippgenerator 91 eine sägezahnförmig verlaufende Spannung CC und in dem mit dem Regelstromkreis 92' verbundenen Kippgenerator 91' eine steiler ansteigende sägezahnförmige Spannung DD. Sobald die Spannung des Kippgenerators 91 im Zeitpunkt t-, die Spannung E-j" der Spannungsquelle 34 er-

reicht, veranlasst der Vergleichstromkreis 31 den Kippgenerator 32 zur Erzeugung eines den Auswahlstromkreis 33 betätigenden Impulses, worauf dieser die augenblickliche Spannung E-T' des Kippgenerators 91' zum Röhrenvoltmeter 54 weiterleitet.

Die im Kippgenerator 91 und in seinem Regelstromkreis erzeugte Spannung kann durch die Gleichung

E'= k't (36)

ausgedrückt werden, während die im Kippgenerator 91' und in seinem Regelstromkreis 92" erzeugte Spannung der Gleichung

E" = k"t = jCV (32)

k"
entspricht, Die Grossen E", r-r— und E' können die Parameter der Gleichung

χ « a y (3S)

darstellen. Eine Anordnung dieser Art kann daher beispielsweise dazu benutzt werden, den Parameter y mit irgendeiner passenden Konstanten a, z»B. mit zehn, zu multiplizieren. Wenn man also eine derartige Anordnung zur Lösung einer Gleichung von der Art der Gleichung (10) verwendet und der Anderungsbereich der Spannung E' in dieser Gleichung derart ist, dass die Spannung EX immer sehr klein bleibt, kann diese.Spannung bei Verwendung der Anordnung gemäss Fig.ID mit einer beliebigen Konstanten,

werden

beispielsweise mit zehn multipliziert/. Die resultierende Spannung wird dann dem Rechengerät als eine Spannung E^ der nächst höheren Grössenordnung zugeführt, um die durch die Gleichung (11) ausgedrückte Rechenoperation durchzuführen, Das am Rechengerät abgelesene Produkt ζ muss darm mit der verwendeten Kon-" stanten, also beispielsweise mit zehn, dividiert werden, um die richtige Lösung zu erhalten.

Die Anordnung gemäss Fig, 10 hat dßn Vorteil_f dass die Genauigkeit in der Arbeitsweise von der Lage des Zeitpunktes t, in Bezug auf die Kurven CC und DD unabhängig ist. Ein wei-

terer Vorteil dieser Anordnung besteht darin, dass die Anordnung, infolge des linearen Verlaufs der Spannung der Kippgeneratoren 91 und 91' zum Multiplizieren oder Dividieren mit
grossen Zahlen verwendet werden kann. Da die Amplitude dieser Spannung mit der Zeit nur zunimmt, wird die Grosse der messbaren Spannungen nur durch die Dauer der sägezahnförmigen Spannungsstösse begrenzt,

Fig. 12 stellt eine Anordnung dar, bei welcher eine der
Vergleichsgrössen, insbesondere die durch den Bezugstromkreis erzeugte °pannung, sich in Übereinstimmung mit der zu lösenden Gleichung als Funktion der Zeit ändert. Die Wirkungsweise dieser Vorrichtung veranschaulichen die Kurven der ^ig. 13. Der Kondensator C des aus diesem Kondensator und aus dem Widerstand R' zusammengesetzten Netzwerkes 11 wird von der Spannungsquelle 12 über die Erregerröhre 13 auf die Spannung E' aufgeladen» Im Zeitpunkt t erregt der Impulsgenerator 1Ö einesteils den
mit einem Üegelstromkreis 92 verbundenen Kippgenerator 91 zur Erzeugung eines sägezahnförmig verlaufenden Spannungsstosses
GG und führt anderenteils durch Sperrung der Röhre 13 die Entladung des Kondensators C über den widerstand R' herbei, wie dies die Kurve FF darstellt. Sobald die Spannung des Kondensators C im Zeitpunkt t-, auf den der Spannung der Spannungsquelle 34 entsprechenden wert E/ gefallen ist, veranlasst der Vergleichstromkreis 31 den Kippgenerator 32 zur Betätigung des Auswahlstromkreises 33, der daraufhin die augenblickliche Spannung E-T' des Kippgenerators 91 und seines Regelstromkreises zum Röhrenvoltmeter 54 weiterleitet.

Es sei angenommen, dass mit der Anordnung eine Gleichung von der Form

- _X
y = a e ^ΰ . (39)

gelöst werden soll. Die Spannung am Netzwerk 11 bestimmt sich

nach der Gleichung
t_

PT'

E'- Ε; e ^{R G} (40)

und die durch den Kippgenerator 91 und durch seinen Regelstromkreis 92 erzeugte Spannung ergibt sich zu:

E" = k"t (41)

Wenn man die Gleichung (4I) in die Gleichung (40) einsetzt, erhält man:

E' = E^ e ^{Λ iL v} (42)

Die Grossen E', Ej, E'' und (k"R'C) in Gleichung (42) kömnen die Parameter y, a,. χ und b der Gleichung (39) darstellen.

Bei Einsetzung" von spezifischen Werten der abhängigen Veränderlichen χ und der abhängigen Veränderlichen y in die Gleichung (42) erhält diese die Form:

E£ - EJ e ^{k H C} . (43)

Diese Gleichung kann umgeformt werden in:

B£'

e ^k"^R'^C' -^ (44)

E^
1

und in:

E.T E'

¹ S

Γ7ΤΤ ^log e ^T (45) ■

Wenn die Spannungsquelle 34 der Anordnung gemäss Fig, 12 so

eingestellt wird, dass ihre Spannung E-T=I ist, erhält die Gleichung (45) die Form:

E£' = C log_e EJ (46) wobei

= k K υ (47) vvenn die Kreiskonstanten der Kreise 11 und 91 so gewählt werden,

dass C=I ist, dann stellt die Spannung E-T^-* den natürlichen

Logarithmus der Spannung E' dar. Wenn man in der Gleichung (46) die Konstante C = log-^Q setzt, dann wird

E£' = (log_be)(log_eE^) - log^ (4Ö)

worin b irgendeine entsprechende Basis, wie beispielsweise die Basis 10 des gewöhnlichen Logarithmus ist. Durch Umkehrung der Lage des Netzwerkes 11 und des Kippgenerators 91, 92 in Bezug auf den Vergleichstromkreis 31 und den Auswahlstromkreis 32 kann die Spannung E|' zur abhängigen Veränderlichen und die Spannung E' zur unabhängigen Veränderlichen gemacht werden, sodass die Gleichung (48) die Form

E^ = antilog_b E£' (49)

annimmt, Die Anordnung gemäss ^ig. 12 kann demnach zum Auffinden von Logarithmen und von Antilogarithmen jeder beliebigen Basis genutzt werden.

Die Anordnung gemäss Fig, 14 ist insbesondere zur Lösung von Gleichungen von der Form:

y = sin U + 0) (50)

-oder von der Form:

-1
x=9+ sin y (51)

In dieser Anordnung ist der Impulsgenerator lä über einen sägezahnförmige· Spannungsstösse erzeugenden Kippgenerator 91 an einen diesem zugeordneten Hegelstromkreis 92 angeschlossen^ dessen Ausgangskreis mit einem Phasensteuergerät 109 verbunden ist, Das Gerät IO9 enthält zwei in Reihe geschaltete Batterien 110 und 111, deren Verbindungspunkt mit der Kathode der zum Regelstromkreis 92 gehörigen Diode 95 in Verbindung steht. An die freien Pole der beiden lfatterien ist ein Spannungsteiler 112 angeschlossen, dessen ochiebekontakt mit dem festen Kontakt T eines Umschalters 103 und mit dem festen Kontakt AT eines Umschalters 104 verbunden ist. Der bewegliche Kontakt des Um-

Schalters 103 ist an den Eingangskreis des Vergleichstromkreis 31' angeschlossen, während der bewegliche Kontakt des Umschalters 104 mit dem Eingangskreis eines Auswahlstromkreises 33 in Verbindung steht.

Der Impulsgenerator Iß ist ferner auch mit einem nachschwingenden Sinuswellenoszillator 105 verbunden, der eine Entladungsröhre 106 enthält, deren Anode an die Spannungsquelle +B angeschlossen ist, während ihre Kathode über einen aus dem Kondensator 107 und der Spule 10ß zusammengesetzten Parallelresonanskreis geerdet ist. Eine mit der Spule 10ß einstellbar gekoppelte Spule 102 kann entweder über den f esters Kontakt T des Umschalters 104 mit dem Auswahlstromkreis 33 oder über den festen Kontakt AT des Umschalters 103 mit dem Vergleichstromkreis 31' verbunden werden,

Die Wirkungsweise der Anordnung gemäss Fig« 15 wird an-, hand der Kurven gemäss Fig. 15 erläutert. Die durch die Kurve HH dargestellten Impulse des Impulsgenerators Iß veranlassen den Kippgenerator 91 zur Erzeugung der durch die Kurve JJ dargestellten, sägezahnförmig verlaufenden Spannung, welche den Regel Stromkreis 92 und des Phasensteuergerät 109 durchlauft„ In dem Phasensteuergerät wird dieser Spannung eine Spannung E zugefügt, deren Grosse und Polarität durch den Spannungsteiler 112 geregelt werden kann. Infolgedessen kann die Grosse der den Schaltkontakten T und AT zugeführten Spannung zwischen denjenigen Grenzen variieren, welche durch die die Kurve JJ begleitenden gestrichelten Kurven bestimmt sind.

Die Impulse des Impulsgenerators Iß werden auch dem Oszillator 105 zugeführt und die Entladungsröhre 106 wird durch die Rückflanke jedes dieser Impulse gesperrt. Die dadurch verursachte plötzliche Unterbrechung des Entladungsstromes in der Röhre stösst den Schwingungskreis 107, 10ß zu Schwingungen an,

deren Frequenz

_{f e}_l_ (52)

beträgt, worin L die Induktivität der Spule 10$ und C die Kapazität des Kondensators 1Ü7 ist. Diese Schwingungen, welche die Kurve LL darstellt, werden der Spule 102 mit einer vom Kopplungsgrad zwischen den Spulen 103 und 102 abhängigen Amplitude zugeführt und gelangen dann zu den festen Kontakten T und AT der Umschalter IO4 und 103„

Bei der Lösung einer Gleichung von der Form der Gleichung (50), werden die Umschalter in ihre gezeichnete Stellung gestellt, in welcher sie ihre Kontakte T schliessen, wobei das Phasensteuergerät 109 mit dem Vergleichstromkreis 31" und die Spule 102 mit dem Auswahlstromkreis 33 verbunden ist.

Sobald die Ausgangsspannung des Phasensteuergerätes IO9 im Zeitpunkt t-, gleich E. oder im Zeitpunkt t·, +_ θ gleich Ε.Γ + E ist, erzeugt der Kippgenerator 32 den durch die Kurve KK dargestellten kurzen Impuls. Dieser Impuls veranlasst den ^uswahlstromkreis 33 zur 'weiterleitung der sich in diesem Augenblick an der Spule 102 ergebenden Spannung E^ zum Röhrenvoltmeter 54. Da jede Sinusschwingung des Oszillators 105 im Zeitpunkt t beginnt, ist die im Auswahlstromkreis in jedem beliebigen Zeitpunkt t zugeführte Spannung:

E₂ = E₃ sin 2nft (53)

Der Zeitpunkt t ist davon abhängig, wann die am Kontakt T des Umschalters 103 erscheinende sägezahnförmige Spannung den Viert E, erreicht; er bestimmt sich also nach der Gleichung;

E₁=Kt₁IE₀ ■ (54)

worin K die Neigung des ansteigenden Astes der Kurve JJ bezeichnet. Auf G_rund dieser Gleichung ergibt sich also der Zeitpunkt t-, zu:

¹¹I--^-^{2 (55)}

i/Venn man diesen wert von t, in die Gleichung (53) einsetzt, erhält man die zum Röhrenvoltmeter weitergeleitete Spannung zu:

2πί(Ε -+E)

E₉ = Ε, sin ^- — (56)

*■ * K

Wenn man in dieser Gleichung E- = 1 und 2πΓ/κ ='1 ρ- - ^· gesetzt hat, erhält die Gleichung die Form:

E₂ = sin (E₁ + E₀) (57)

rfenn man hierin E₂ - y_s E, = 1 und E=Q setzt, erhält man':

y = sin (x + 0) (53)

Dj..e auf diese Weise mit dem Röhren volt meter 54 gemessene Spannung E₂ ist durch die Kurve MM dargestellt.

Bei Umstellung der Umschalter IO3 und 104 auf ihren Kontakt AT wird der Kippgenerator 97 an den Auswahlstromkreis 33 und die Spule 102 an den Vergleichstromkreis 31' angeschlossen-,, Der Vergleichstromkreis betätigt jetzt den Auswahlstromkreis in demsjenigen Augenblick, in welchem die spannung an der Spule gleich E-, wird und der Auswahlstromkreis führt die sich in diesem Augenblick am Spannungsteiler 112 ergebende Spannung dem Röhrenvoltmeter 54 zu» In diesem Fall ergibt sich aus der Gleichung (53) derjenige. Zeitpunkt t-, , in welchem E, = zu:

U ^sin V^E3

Wenn man diese Gleichung in die Gleichung (54) einsetzt j erhält man:

^El ^β 2if ^sin ^ V^E3±^Eo ⁽⁶⁰⁾

Wenn man Κ/2πί= 1 E, = 1, E, = χ, E = y und E=O setzt, er»

j ± 2 °

hält diese Gleichung die Form:

-»1
χ = 0 _+ sin y - (6l)

Die vorstehenden Beispiele zeigen, dass das erfindungs-

gemässe Rechengerät zur Lösung aller gewöhnlichen Gleichungen geeignet ist, wobei es sich dadurch auszeichnet, dass es keine mechanisch beweglichen bestandteile hat, ein kleines Gewicht aufweist, wenig Platz beansprucht und sehr schnell arbeitet.

Claims (1)

1. Patentansprüche;

   I₅ Elektrisches Rechengerät zum' Lös«Bg von Gleichungen mit bekannten und unbekannten Veränderlichen, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest zwei Spannungen erzeugt werden·, die sich in einer der Form der zu lösenden Gleichung entsprechenden Abhängigkeit von der Zeit ändern, wobei in demjenigen Zeitpunkt, in welchem die eine dieser Spannungen ihren einer bekannten Veränderlichen der zu lösenden Gleichung entsprechenden Wert erreicht, aus dem in diesem Zeitpunkt gegebenen Augenblickswert der anderen Spannung eine die unbekannte Veränderliche der zu lösenden Gleichung darstellende Spannung abgeleitet und diese angezeigt wird,

   2, Rechengerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung zumindest einer der zeitabhängig ' veränderlichen Spannungen linear ist,

   3„ Rechengerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung zumindest einer ·£**£&-? der zeitabhängig veränderlichen Spannungen exponential ist,

   4« Rechengerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet _s dass die Änderung zumindest einer der zeitabhängig veränderlichen Spannungen logarithmisch ist.

   5e Rechengerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung zumindest einer der zeitabhängig veränderlichen Spannungen nach einer trigonometrischen Funktion verläuft«

   6». Rechengerät nach einer oder mehreren der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest einer der zeitabhängig veränderlichen Spannungen von einem Netzwerk geliefert wird, welches aus einem Kondensator und einem damit parallelgeschalteten widerstand besteht»

   7. Rechengerät nach einem oder mehreren der vorstehenden

   Ansprüche;^ dadurch gekennzeichnet, dass zumindest eine der zeitabhängig veränderlichen Spannungen von einem Kippgenerator geliefert wird,

   B₁ Rechengerät nach einem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zumindest eine der zeitabhängig veränderlichen Spannungen von einem Sinuswellen-Oszillator geliefert wird₀

   9, Rechengerät nach einem oder mehreren der vorstehenden

   Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der einer bekannten

   der zu lösenden Gleichung

   Veränderlichen/entsprechende Augenblickswert der einen zeitabhängig veränderlichen Spannung durch das Vergleichen dieser Spannung mit der Spannung einer einstellbaren Spannungsquelle bestimmt wird,

   10, Rechengerät nach einem oder mehreren der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung zumindest zweier zeitabhängig veränderlichen Spannungen gleichzeitig ausgelöst wird,

   11, Rechengerät nach einem oder mehreren der Ansprüche 1-9s dadurch gekennzeichnet, dass eine erste zeitabhängig veränderliche Spannung in demjenigen Zeitpunkt, in welchem sie ihren einer bekannten Veränderlichen der zu lösenden Gleichung entsprechenden ^wert erreicht, die Änderung einer zweiten zeitabhängig veränderlichen Spannung auslöst,,

   12, Rechengerät nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung der zeitabhängig veränderlichen Spannungen von einem vorbestimmten ^ert (E-T, E/"*) ausgeht und mittels der einen der Spannungen in demjenigen Zeitpunkt,.in welchem j$ie ihren einer bekannten Veränderlichen der zu lösenden Gleichung entsprechenden Wert {'S, ^) erreicht, der in diesem Zeitpunkt gegebene, der unbekannten Veränderlichen der zu lösenden Gleichung entsprechende /^f?rj.bJ:n.ckswert (E^') der anderen

   Spannung festgelegt wird (Fig, I, 10, 12,

   13» Rechengerät nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung der einen zeitabgängigen Spannung von einem vorbestimmten Wert (E£) ausgeht und diese Spannung in demjenigen Zeitpunkt, in welchem sie ihren"i:".ner bekannten Veränderlichen der zu lösenden Gleichung entsprechenden ^ert (EX) erreicht, den Vergleich des in diesem Zeitpunkt gegebenen ^Kugenblickswertes einer anderen zeitabhängig veränderlichen Spannung mit einer eine andere bekannte Veränderliche der zu lösenden Gleichung darstellenden einstellbaren Spannung (Ei') herbeiführt, wobei dieser Vergleich die selbsttätige Einstellung des Ausgangswertes der genannten anderen zeitabhängigen veränderlichen Spannung auf dem der unbekannten Veränderlichen der zu lösenden Gleichung entsprechenden Wert (E£') bewirkt. (Fig.3)

   14, Rechengerät nach anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass drei zeitabhängig veränderliche^ Spannungen erzeugt werden und die zeitabhängige Änderung der ersten und zweiten Spannung gleichzeitig einsetzt, während diejenige der dritten Spannung durch die erste Spannung ausgelöst wird, sobald diese einen einer bekannten Veränderlichen der zu lösenden Gleichung entsprechenden Wert (E^") erreicht, wobei diese dritte Spannung in demjenigen Zeitpunkt, in welchem sie einen einer anderen bekannten Veränderlichen der zu lösenden Gleichung entsprechenden Ivert (EX) erreicht, die Feststellung des in diesem Zeitpunkt gegebenen, die unbekannte Veränderliche der Gleichung darstellenden AugenblickswertesiEp'*") der zweiten Spannung herbeiführt, (Fig. 4)

   15» Rechengerät nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Feststellung deß der unbekannten Veränderlichen der zu lösenden Gleichung entsprechenden Augenblickswertes (E,") der diese Veränderliche darstellenden, zeitabhängig veränderlichen

   Spannung durch einen gleichzeitig mit der Auslösung der Änderung der eine bekannte Veränderliche der Gleichung darstellenden, zeitabhängig veränderlichen Spannung erzeugten Impuls (T) mit einstellbarer Verzögerung erfolgt (Fig„ 6),

   16. Rechengerät nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die die Änderung der zweiten zeitabhängig veränderlichen Spannung auslösende zeitabhängig veränderliche Spannung in demjenigen Zeitpunkt, in welchem sie ihren einer anderen bekannten Veränderlichen der zu lösenden Gleichung entsprechenden Wert (EX) erreicht, die Feststellung des in diesem Zeitpunkt gegebenen, die unbekannte Veränderliche der Gleichung darstellenden Augehbliökswertes (Eo') der zweiten zeitabhängig veränderlichen Spannung herbeiführt (Fig, O)₀

   17«. Rechengerät nach ünspruch 11, dadurch gekennzeichnet«,, dass die zweite zeitabhängig veränderliche Spannung in demjenigen Zeitpunkt, in welchem sie ihren einer anderen bekannten Veränderlichen der zu lösenden Gleichung entsprechenden Wert (EX') erreicht, die Feststellung des in diesem Zeitpunkt gegebenen, die unbekannte Veränderliche der Gleichung darstellenden Augenblickswertes (Eo) der ersten zeitabhängig veränderlichen Spannung herbeiführt (Fig₀ O)₀

   1Ö, Rechengerät nach den Ansprüchen 16 und 17, dadurch gekennzeichnet, dass die die beiden zeitabhängig veränderlichen Spannungen erzeugenden Spannungsquellen gegenseitig vertauschbar mit einem Vergleichstromkreis und einem von diesem gesteuerten Auswahlstromkreis verbunden sind (Fig. Ö).