DEM0019981MA - - Google Patents

Description

BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND

Tag der Anmeldung: 10. September 1953 Bekanntgemacht am 27. September 1956

DEUTSCHES PATENTAMT

Die Erfindung betrifft eine negative Impedanz, die aus einem Verstärker hohen Verstärkungsgrades und einem die Eingangs- und Ausgangsklemmen des Verstärkers verbindenden Rückkopplungsnetzwerk besteht.

In der Hauptpatentanmeldung ist eine negative Impedanz beschrieben, die aus einem Verstärker mit hohem Verstärkungsgrad und einem passiven linearen Sechspolnetzwerk besteht, dessen erstes Klemmenpaar mit dem Eingang des Verstärkers und dessen zweites Klemmenpaar mit dem Ausgang des Verstärkers verbunden ist, während am dritten Klemmenpaar die negative Impedanz auftritt. Das Netzwerk gemäß dem Hauptpatent' ist als Brückenschaltung gebaut und so abgleichbar, daß kein Energieübergang vom ersten Klemmenpaar zum zweiten Klemmenpaar und umgekehrt stattfinden würde, wenn eine bestimmte positive Impedanz w₀ mit dem dritten Klemmenpaar verbunden wäre. Der Wert der an diesem dritten Klemmenpaar gemessenen negativen Impedanz wird dann praktisch gleich — w₀.

Ziel der Erfindung ist eine Verbesserung der in dem Hauptpatent beschriebenen Anordnung, die eine besonders einfache und billige Ausführungsform darstellt.

Die erfindungsgemäße negative Impedanz kennzeichnet sich dadurch, daß das abgleichbare Rückkopplungsnetzwerk zwischen Eingang und Ausgang des Verstärkers aus einem phasenumkehrenden Trans-

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formator und einer passiven Impedanz besteht. Hierbei ergeben sich zwei verschiedene Schaltmöglichkeiten, die nachstehend mit einigen Ausführungsbeispielen an Hand der Zeichnung beschrieben werden. Hierin zeigt

Fig. ι das Prinzipschaltbild einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen negativen Impedanz,

Fig. ι a die Verteilung der Ströme und Spannungen in der Schaltung nach Fig. i,

ίο Fig. 2 das Prinzipschaltbild einer anderen Ausführungsform der erfindungsgemäßen negativen Impedanz,

Fig. 3 ein ins einzelne gehendes Schaltbild einer Ausführungsform der Erfindung, die insbesondere zur Herstellung einer negativen Impedanz mit Hilfe eines Transistorverstärkers' dient, die in Reihe in eine Fernsprechdoppelleitung eingeschaltet werden kann, um deren Dämpfung zu vermindern,

Fig. 4 und 5 Kurven zur Erläuterung der Anwendung der Anordnung nach Fig. 3,

. Fig. 6 eine andere Ausführungsform der erfindungsgemäßen negativen Impedanz "für denselben Zweck wie diejenige nach Fig. 3 und

Fig. 7 Kurven zur Erläuterung der Arbeitsweise der Anordnung nach Fig. 6.

In Fig. ι bezeichnet 1 einen Verstärker, dessen Verstärkungsrichtung durch einen Pfeil angegeben ist. Seine Eingangsklemmen sind mit 2, 3 und seine Ausgangsklemmen mit 4, 5 bezeichnet. Die Klemmen 3 und 5 sind geerdet. Die Primärwicklung O₁ eines Transformators 6 liegt zwischen Klemme 4 und Klemme 2. Die Ausgangsklemmen. der Sekundärwicklung 6₂ dieses Transformators sind mit 9 und 10 bezeichnet. Zwischen die Klemmen 9 und 10 ist eine passive Impedanz Z_e geschaltet. Die gewünschte negative Impedanz Z tritt, wie unten gezeigt wird, zwischen den Klemmen 7 und 8 auf, welche mit dem äußeren Nutzwiderstand w verbunden sind. Die Rollen der Impedanzen Z und Z₂,, d. h. der Klemmenpaare 7, 8 und 9, 10, können auch miteinander vertauscht werden. . .· .

Der Transformator 6 ist phasenumkehrend, d. h., seine Primär- und Sekundärwicklung sind in dem Sinne gewickelt, daß die Spannungen zwischen den Klemmen 2, 4 einerseits und 9, 10 andererseits gegenphasig sind.

Der Transformator 6 bildet mit der passiven Impedanz Z₂, ein abgleichbares Sechspolnetzwerk mit den Klemmen 2, 3, die mit dem Eingang des Verstärkers, mit den Klemmen 4, 5, die mit dem Ausgang des Verstärkers verbunden sind, und mit den Klemmen 7, 8, an denen die negative Impedanz auftritt. Wenn man also eine geeignete passive Impedanz W₀ an Stelle der Impedanz w mit den Klemmen 7 und 8 verbindet, soll kein Energieübergang von den Klemmen 2, 3 zu den Klemmen 4, 5 und umgekehrt stattfinden.

Um dies zu beweisen, betrachte man die Strom- und Spannungsverteilung, wie sie sich aus Fig. ia ergibt. Hierin bedeutet η das Übersetzungsverhältnis zwischen der Primärwicklung O₁ und der Sekundärwicklung 6₂ des als ideal angesehenen Transformators 6. Die Spannungen an den Klemmen dieser Wicklungen sind dann η U und U, während die entsprechenden Ströme sich zu / und η I ergeben. Mit F₁ und F₂ sind Eingangs- und Ausgangsspahnung des Verstärkers 1 bezeichnet. Die Bedingung des verschwindenden Energieübergangs erfordert, daß bei beliebigem F₂ Eingangsstrom und Eingangsspannung des Verstärkers verschwinden. Demnach müssen die Ströme in den beiden zum Verstärkereingang führenden Zweigen des Rückkopplungsnetzwerks den entgegengesetzt gleichen Wert I haben. Die Anwendung der Kirchhoffschen Gleichungen auf die Schaltung unter Beachtung der Bedingung F₁ = 0 ergibt

U = wl,

η — ι

Z =

(η-τ)Ζ_ρ

(a)

Z = —

η —: ι

(b)

Hieraus folgt sofort

w = [η — ι) Z₂,

als Abgleichsbedingung.

, Offenbar besteht eine Reziprozitätsbeziehung zwischen den Klemmen 7, 8 und 9, 10, d. h., wenn Z₂, an die. Klemmen 7, 8 angeschlossen wäre, ergäbe sich der Abgleich für

Gemäß der im Hauptpatent entwickelten Theorie erhält man demnach an den Klemmen 7, 8 der Schaltung nach Fig- 1 eine negative Impedanz, deren Wert im wesentlichen gleich

Diese Impedanz ist tatsächlich negativ, wenn η größer als 1 ist.

Vertauscht man in Fig. 1 die Rollen der Klemmen 7, 8 und 9, 10, erhält man ebenso an den Klemmen 9, 10 eine negative Impedanz

Die Anordnung nach Fig. 2 weicht von derjenigen nach Fig. 1 insofern ab, als die Primärwicklung 6_X des Transformators 6 hier unmittelbar an den Ausgang 4-5 des Verstärkers ι angeschlossen ist, während die Sekundärwicklung 6₂ einerseits mit der geerdeten Ausgangsklemme 5 verbunden und andererseits über den passiven Widerstand Z₂, an die nicht geerdete Eingangsklemme 2 des Verstärkers angeschlossen ist. Die negative Impedanz tritt dann zwischen den Klemmen 7, 8 auf, die mit den Klemmen 4 bzw. 2 verbunden sind. Eine einfache Rechnung zeigt nämlich sofort, daß kein Energieübergang von den Klemmen 4, 5 zu den Klemmen 2, 3 stattfinden würde, wenn man bei 7, 8 eine passive Impedanz anschließen würde, die den Wert hat

120 ^ w = η Ζ J₁.

Man erhält also gemäß den Prinzipien der Hauptpatentanmeldung an den Klemmen 7, 8 eine negative Impedanz vom Werte _la5

Z = —nZ_m

(C)

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Vertauscht man die Rollen der Klemmen η, 8 und 9, ίο, so erhält man ebenso bei 9, 10 eine negative Impedanz vom Werte

Ζ = _ϋ. (d)

Der Transformator 6 muß auch hier phasenumkehrend sein, d. h., die Spannung an den Klemmen 4, 5 muß die entgegengesetzte Phase wie diejenige an den Klemmen 10, 5 aufweisen.

Die angegebenen Ergebnisse treffen offenbar für das Nutzfrequenzband des Systems zu. An den Grenzen dieses Bandes wird die an den Nutzklemmen des mit einem Verstärker ausgerüsteten Netzwerkes auftretende Impedanz positiv, und es müssen Maßnahmen getroffen werden, um die Selbsterregung des Verstärkers bei den Frequenzen zu vermeiden, bei denen sein Verstärkungsgrad abnimmt und der Phasenumkehrtransformator 6 mehr und mehr von einem idealen Transformator abweicht. Insbesondere haben die Impedanzen der Typen (c) und (d), welche bei M=I beide gleich —Z₃, sind, tatsächlich diese Größe nur im Nutzfrequenzbereich, und ihre Kurven in der Darstellung durch rechtwinklige Koordinaten in der Ebene einer komplexen Veränderlichen weichen außerhalb des erwähnten Frequenzbandes davon ab, wobei die Kurve für den Typ (c) den Koordinatenursprung umläuft und diesen links liegenläßt (Instabilität bei Leerlauf), während die Kurve für den Typ (d) den Ursprung umläuft, indem sie ihn rechts liegenläßt (Instabilität bei Kurzschluß).

Fig. 3 zeigt eine besondere Ausführungsform der Erfindung zur Anwendung im Fernsprechfrequenzband 300 bis 3000 Hz.

Nach Fig. 3 ist die negative Impedanz von der Art der Fig. 2 mit Vertauschung der Rollen der Klemmen 7, 8 und 9, 10 [Fall (d)], während der Verstärker 1 aus zwei Transistoren 51 und 52 besteht, welche durch den Transformator 21 gekoppelt und in Reihe durch

4.0 die Spannungsquelle 22 gespeist werden. Der Transformator 21 ist phasenumkehrend, d. h. daß die Spannung an den Klemmen seiner Sekundärwicklung in Phasenopposition zu der Spannung an den Klemmen seiner Primärwicklung steht. Da die Transistoren praktisch zwischen ihrer Eingangsspannung und ihrer Ausgangsspannung keine Phasendrehung hervorrufen, ist der Rückkopplungsweg über die Klemmen 7, 8 und die Impedanz Z₃, ein Weg von negativer Rückkopplung. Da der Transformator 6 ebenfalls phasendrehend ist, ist der Rückkopplungsweg über ^v die Impedanz Z₃ und den Nutzkreis, der aus dem Transformator 31 und der an ihn angeschlossenen Fernleitung 30 besteht, ein Weg von positiver Rückkopplung. Die Impedanz Z₃ ist nur eine passive Hilfsimpedanz, die zur leichteren Einregelung der Anordnung dient. Die Rückkopplungswege enthalten Kondensatoren 22 und 23, welche von diesen Wegen den aus der Batterie 22 gelieferten Speisegleichstrom fernhalten. Ihre Kapazität ist so groß, daß ihr Einfluß über 300 Hz zu vernachlässigen ist.

Die Impedanz Z_v enthält äußer dem Kondensator 22 den Widerstand 24 und den Kondensator 25. Die Impedanz Z₉ enthält die Induktivität 26 und den Widerstand 27. In dem Weg der Reihenrückkopplung liegt ein Kondensator 28 . parallel zu einem Widerstand 29. Die Kondensatoren 25 und 28 sollen das Netzwerk bei den über 3000 Hz liegenden Frequenzen, bei welchen der Verstärker noch eine Verstärkungswirkung hat, stabilisieren, um die von dem Netzwerk dargestellte Impedanz positiv zu machen und eine Selbsterregung von Schwingungen zu vermeiden. Der Kondensator 25 unterstützt die negative Rückkopplung, weil er in dem Weg der negativen Rückkopplung in Reihe liegt, . während der Kondensator 28 die positive Rückkopplung herabsetzt, weil er dem Weg der positiven Rückkopplung parallel liegt. Diese beiden Kondensatoren sind so klein, daß sie unter 3000 Hz keinen nennenswerten Einfluß haben.

Der Widerstand 29 hat die Aufgabe, außerhalb des Frequenzbandes der zu verstärkenden Signale regelnd zu wirken. Er geht in den Ausdruck der negativen Impedanz nicht ein, da er dem Weg der Reihenrückkopplung parallel liegt, d.h. parallel zu dem Eingangswiderstand des Verstärkers. Da, wie oben dargelegt, die negative Impedanz unabhängig von diesem Eingangswiderstand ist, ist sie auch unabhängig von dem Widerstand 29.

Die Doppelleitung, an welcher die gebildete negative Impedanz angeschaltet ist, wird mit dieser über den Ausgangstransformator 31 gekoppelt, wobei jede Ader der Leitung in Reihe mit einer von zwei gleichen Sekundärwicklungen des Transformators liegt. Die von dem Netzwerk an den Klemmen des Ausgangstransformators 31 gebildete Impedanz umfaßt den

negativen Widerstand und die passive Impedanz

, _r -. Hierbei ist R die Größe des Widerstandes 24

r -\-]Lü>

(die Blindwiderstände' der Kondensatoren 22 und 25 können in dem Nutzfrequenzband· vernachlässigt werden) und r die Größe des Widerstandes 27, während L die Größe der Induktivität 26 und ω die Kreisfrequenz des zu verstärkenden Signals bezeichnet. Die Impedanz

R . j r L ω

r + j L ω

wird in der komplexen Ebene nach Fig. 4 durch einen Halbkreis 32 in dem Nutzfrequenzband dargestellt. Außerhalb dieses Bandes hat die negative Impedanz nicht mehr den angegebenen Wert und wird durch die Kurve 33 wiedergegeben. Die Regelung der Impedanz-Frequenz-Kurve ist einfach. Bei 300 Hz

entspricht die negative Impedanz annähernd

(Punkt 34), und dieser Ausdruck hängt nur von der Einstellung von R ab. Bei 3000 Hz hat die negative

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Impedanz annähernd die Größe \-r (Punkt 35),

die durch die Regelung von r eingestellt werden kann. Die Induktivität 26 hat ausschließlich die Wirkung, die Frequenzverteilung auf dem Halbkreis 32 zu verändern.

Die Anordnung nach Fig. 3 wurde gemäß der Erfindung beispielsweise vorgesehen, um die Dämpfung von Erdkabelleitungen zu verbessern, die aus Drähten

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von 0,6 mm Durchmesser bestehen. Die Induktivität L schwankt je nach der Leitungslänge zwischen ioo und 500 niH. r und R sind regelbare Widerstände mit einem mittleren Wert von 5000 Ohm. Für die anderen Schaltungselemente werden folgende mittleren Werte angegeben:

Widerstand 29
Kondensator 22
Kondensator 23
Kondensator 25
Kondensator 28

2500,0 Ohm

4,0 Mikrofarad
16,0 Mikrofarad
2000,0 Picofarad

0,1 Mikrofarad

Die Widerstände bzw. Kondensatoren 53 bis 59 gehören zur Schaltung des Transistorverstärkers; ihre Größen sind für die vorliegende Betrachtung ohne Belang.

Fig. 5 zeigt bei 36 die Dämpfungskurve einer Leitung von 10 km ohne eingeschaltete negative Impedanz und bei 37 die Dämpfungskurve derselben Leitung, in deren Mitte eine solche Impedanz eingeschaltet ist.

Bei dem Beispiel der Fig. 6 ist die negative Impedanz von der Art der Fig. 1 unter Vertauschung der Rollen der Klemmen 7,. 8 und 9, 10 [Fall (b)]. Der Verstärker ist in derselben Weise ausgebildet wie derjenige nach Fig. 3, bis auf die Abweichung, daß der Transformator 41, welcher zur Kopplung der beiden Transistoren 51 und 52 dient, keine Phasenumkehrung zwischen den Klemmenspannungen seiner Wicklungen bewirkt. Die Rückkopplungswege enthalten Kondensatoren 42 und 43, welche diese Wege gegen den Speisegleichstrom der Transistoren sperren. Der Widerstand 39 hat, ebenso wie der Widerstand 29 der Fig. 3, die Aufgabe der Regelung außerhalb des Frequenzbandes der Nutzsignale, und der Kondensator 45 hat dieselbe Aufgabe wie der Kondensator 25 in Fig. 3.

Die Impedanz Z_v enthält außer den Kondensatoren 42 und 45, welche in dem Frequenzband der Nutzsignale zu vernachlässigen sind, den Widerstand 38 von der Größe R₂ und den Widerstand 40 von der Größe R₁, welcher durch den Kondensator 44 von der Größe C₁ überbrückt ist.

Der Transformator 46 hat die Aufgabe des Transförmators 6 der Fig. 1 hinsichtlich seiner zwischen die Klemme 7 und Erde geschalteten Sekundärwicklung 50 und außerdem die Aufgabe des Transformators 31 der Fig. 3 hinsichtlich seiner an die Klemmen g_lt 1O₁ und 9₂, io_a geschalteten Sekundärwicklungen. Jede Ader der Leitung 30, deren Dämpfung herabgesetzt werden soll, liegt in Reihe mit einer dieser Sekundärwicklungen. Wie ersichtlich, liegen die bei 9_1; 1O₁ oder 9₂, io₂ angeschlossenen Impedanzen praktisch parallel zur Wicklung 50 (unter Berücksichtigung eines Zahlen-

faktors, welcher dem Quadrat des Übersetzungsverhältnisses gleich ist). Insbesondere hat das Kurzschließen eines dieser Klemmenpaare dieselbe Wirkung, wie wenn die Wicklung 50 kurzgeschlossen und folglich der negative Rückkopplungsweg über Z₃, unterbrochen und die positive Rückkopplung unterstützt wird, da der Strom in der Primärwicklung von 46 zunimmt.

Die negative Impedanz, welche mit je einer Hälfte

an den Klemmen.g_x, 1O₁ und g₂, io₂ liegt, ist, bis auf eine von dem Übersetzungsverhältnis des Transformators 46 abhängige Konstante, gleich

² .1 +JwC₁R₁ '

Die diese Impedanz darstellende Kurve entspricht derjenigen der Fig. 4. Die Abszisse des Punktes 34 hängt von der Größe R₁ + R₂ und diejenige des Punktes 35 von der Größe A₂ ab. Die Frequenzverteilung auf dem Halbkreis 32 hängt von der Größe C₁ des Kondensators 44 ab, welcher eine der Induktivität 26 der Fig. 6 entsprechende Rolle spielt.

Fig. 7 zeigt bei 47 die Dämpfungskurve einer Leitung von 10 km Länge mit Drähten von 0,6 mm Durchmesser ohne eingeschaltete negative Impedanz und bei 48 bzw. 49 die Dämpfungskurve derselben Leitung mit einer in ihrer Mitte eingeschalteten negativen Impedanz und mit zwei im ersten und zweiten Leitungsdrittel eingeschalteten derartigen Impedanzen.

^: Für sehr kurze Leitungslängen (1 bis 2 km) oder sehr große Längen (über 10 km) oder auch bei einer nicht sehr homogenen Leitung kann es zweckmäßig sein, die Impedanzen Z₃, der Fig. 6 oder Z₃, und Z_Q der Fig. 3 komplizierter zu machen, so daß man über eine größere Anzahl von Parametern verfügt, um die Übertragungsdämpfung auszugleichen.

Claims (3)

PATENTANSPRÜCHE:

1. Negative Impedanz nach Patentanmeldung M 19980 VIIIa/2ia², dadurch gekennzeichnet, daß das abgleichbare Sechspolnetzwerk aus einem phasenumkehrenden Transformator (6) und einer passiven Impedanz (Z₃,) besteht, die so an den Verstärker (1) geschaltet sind, daß die Primärwicklung (6j) des Transformators zwischen einer

. Eingangsklemme (2) und einer Ausgangsklemme (4) des Verstärkers (1) liegt, während die Sekundärwicklung (6₂) einerseits mit der zweiten Eingangsklemme (3) bzw. der zweiten Ausgangsklemme (5) des Verstärkers und andererseits über die Klemmen (7, 8), an welchen der äußere Nutzwider- stand (w) oder die passive Impedanz (Z₃,) angeschlossen ist, mit der ersten Eingangsklemme (2) verbunden ist, und parallel zu der Sekundärwicklung die passive Impedanz (Z _P) oder der äußere Nutzwiderstand (w) liegt, derart, daß für den Wert (Z) der negativen Impedanz, die an den mit dem Nutzwiderstand (w) verbundenen Klemmen (7, 8 bzw. 9, 10) auftritt, Z = — (n — 1) Z₂,

bzw. Z = — gilt, wenn mit η das Über-

n— ι °

Setzungsverhältnis des Transformators (6) bezeichnet wird (Fig. 1).

2. Negative Impedanz nach Patentanmeldung M 19980 VIII a/21 a², dadurch gekennzeichnet, daß das abgleichbare Sechspolnetzwerk aus einem phasenumkehrenden Transformator (6) und einer passiven Impedanz (Z₂,) besteht, die so an den Verstärker (1) geschaltet sind, daß die Primärwicklung (O₁) des Transformators an die beiden Ausgangsklemmen (4, 5) des Verstärkers angeschlossen ist, daß die eine Ausgangsklemme (5)

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ferner unmittelbar mit der einen Eingangsklemme (3) und dem einen Ende der Sekundärwicklung (6₂) verbunden ist und daß zwischen dem anderen Ende (io) der Sekundärwicklung und der zweiten Eingangsklemme (2) des Verstärkers die passive Impedanz (Z₁₁) oder der Nutzwiderstand (w) eingefügt ist, während an die beiden nicht unmittelbar miteinander verbundenen Eingangs- und Ausgangsklemmen (2, 4) des Verstärkers der Nutzwiderstand (2) oder die passive Impedanz (Z₃,) angeschlossen ist, derart, daß für den Wert (Z) der negativen Impedanz, die an den mit dem Nutzwiderstand (w) verbundenen Klemmen (7, 8

bzw. q, 10) auftritt, Z = — η Ζ_υ bzw. Z = —

y> / . ' ⁿ

gilt, wenn mit η das Übersetzungsverhältnis des Transformators (6) bezeichnet wird (Fig. 2, 3).

3. Negative Impedanz nach Anspruch 1, dadurch

gekennzeichnet, daß die eine Klemme der Primärwicklung des Transformators (6) über große Kondensatoren (43, 56) an die Eingangsklemme (2) des Verstärkers (1) angeschlossen ist sowie daß der Transformator mit zwei Sekundärwicklungen versehen ist, deren eine (50) einerseits über den passiven Widerstand (Z₃₁) mit der einen Eingangsklemme (2) und andererseits mit der anderen Eingangsklemme (3) verbunden ist, während die negative Impedanz an den Klemmen (g_lt 1O₁, 9₂, io₂) der zweiten Sekundärwicklung auftritt (Fig. 6).

In Betracht gezogene Druckschriften:

Deutsche Patentschriften Nr. 878 383, 878 222, 535. 857649;

Telefunken-Zeitung, 1937, Nr. yj, S. 9 bis 23;

Elektr. Nachrichtentechnik, 1939, H. 6, S. 155 bis 160;

Annales des Postes, Telegr. et Teleph., 26 (1937), S. 804 bis 812.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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