DE9201157U1

DE9201157U1 - Schablone für alle ebenen Pflasterungen mit regulären Vielecken

Info

Publication number: DE9201157U1
Application number: DE9201157U
Authority: DE
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1992-01-31
Filing date: 1992-01-31
Publication date: 1992-03-19
Anticipated expiration: 2002-02-01

Description

Beschreibung
Schablone zum Zeichnen aller ebenen Pflasterungen mit regulären Vielecken

Stand der Technik:

Es ist bekannt, daß bei der Pflasterung einer Ebene mit regulären Vielecken nur Drei-, Vier-, Sechs-, Acht- und Zwölfecke vorkommen (wobei in einer Pflasterung nicht mehr als vier dieser Vielecke gleichzeitig auftreten können). Es ist weiter bekannt, daß es 20 archimedische Polyeder gibt (12 fundamentale und weitere 4 Prismen und 4 Antiprismen), die als Seitenflächen nur Drei-, Vier-, Sechs-, Acht- oder Zwölfecke haben.
Man kann Pflasterungen der erwähnten Art entweder mit Zirkel und Lineal, als auch mit rechnergesteuerten Zeichenmaschinen zeichnen. Das gleiche gilt auch für die Netze archimedischer Polyeder.

Kritik des Standes der Technik:

Das Zeichnen der ebenen Pflasterungen, sowie auch der Netze archimedischer Körper auf die erwähnte Weise ist sehr aufwendig, da einerseits bei der Konstruktion mit Zirkel und Lineal sehr viele Hilfslinien zu zeichnen sind und andrerseits die rechnergesteuerten Zeichenmaschinen entsprechend programmiert werden müssen. Hinzu kommt auch der Umstand, daß es sowohl für Pfasterungen als auch für die erwähnten Netze sehr viele Variationsmöglichkeiten gibt, die man nicht alle programmieren kann.

Problem:

Der im Anspruch 1 angegebenen Erfindung liegt das Problem zugrunde die Erstellung der erwähnten Zeichnungen so zu vereinfachen, daß nicht nur ein technischer Zeichner, oder eine mathematisch entsprechend geschulte Person, diese erstellen kann.

Erzielbare Vorteile:

Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen insbesondere darin, daß mit einer einzigen Schablone alle Zeichnungen der erwähnten Art gefertigt werden können.

Weitere Ausgestaltung der Erfindung:

Eine vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung ist in den Ansprüchen 1-5 angegeben. Dadurch, daß möglichst viele Seiten der Vielecke parallel zum Rand der Schablone verlaufen, kann man durch Parallelverschiebung der Schablone die Zeichnungen zügiger machen. Zum anderen erlauben die kurzen Linienführungen an den Eckpunkten der Vielecke ein genaues Anlegen der Schablone. Diese Linienführungen liegen leicht versetzt zu den Eckpunkten um die Dicke des Schreibgerätes auszugleichen. Die Zahlsymbole (3) am Rande bestimmter Seiten der Vielecke (2) informieren über die Seitenzahl möglicher regulärer Vielecke, die man an dieser Stelle anlegen kann. Schließlich ermöglichen die leicht abgeschrägten Kanten auf der Unterseite der Schablone verwischfreie Tuschezeichnungen. Zusätzlich zu diesen abgeschrägten Kanten kann die Unterseite der Schablone Abstandsnoppen aufweisen.
Die Ausführungsformen lassen sich unter Beibehaltung des erfinderischen Grundgedankens weiter verändern.

Zeichnungen:

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Figur 1 dargestellt.
Es zeigen:

Figur 1

Eine mögliche Form der Schablone

Figur 2

Schnitt A B (Maßstab etwa 10:1)

Figur 3

Alle regulären und halbregulären Pflasterungen einer Ebene.

Figur 4

Weitere der (theoretisch) unendlich vielen Pflasterungen, der Ebene mit regulären Vielecken.

Figur 5

Einige Pflasterungen, die man aus solchen mit regulären Vielecken durch Entfernen einiger Seiten erhalten kann.

Claims

SCHABLONE für alle ebenen Pflasterungen mit regulären Vielecken Schutzansprüche

1. Schablone zum Zeichnen aller Pfasterungen einer Ebene mit regulären Vielecken, dadurch gekennzeichnet, daß aus einer durchsichtigen Kunststoffplatte (1) jeweils mindestens ein Drei-, Vier-, Sechs-, Acht- und Zwölfeck gleicher Seitenlänge entfernt ist, wobei mindestens zwei nicht parallele Seiten der verbliebenen Vielecke (2) parallel zum Rand der Schablone liegen.

2. Schablone nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Rand der Schablone die Form eines Achtecks mit den Winkeln 135·, 150", 120», 120", 150', 120·, 135" und 135» (in Altgrad) besitzt (um zu gewährleisten, daß mindestens zwei Seiten der Vielecke (2) parallel zum Rand liegen).

3. Schablone nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß sich auf der Unterseite der Schablone Striche befinden, die der korrekten Führung der Schablone dienen, wobei einige durchgehend gezogen sind und (mit Ausnahme von jeweils einer Dreiecksspitze) alle durch Mittelpunkte von Vielecksseiten gehen und andere - kurze Striche - die an den Eckpunkten der Vielecke und leicht versetzt zu diesen liegen.

4. Schablone nach Anspruch 1 - 3 , dadurch gekennzeichnet, daß die Schablone am Rande der Vielecke (2) leicht abgeschrägt ist (4).

5. Schablone nach Anspruch 1 - 4 , dadurch gekennzeichnet, daß sich am Rande bestimmter Seiten der Vielecke (2), zwischen den kurzen Führungslinien, Zahlsymbole (3) befinden.