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Mechanischer Komparator für Spektrographen
Bekanntlich benutzt man
in den für die Analyse von sichtbaren oder unsichtbaren Lichtstrahlen bestimmten
Geräten Prismen, die im allgemeinen mit möglichst kleiner Ablenkung angeordnet sind
und z. B. aus Quarz oder Glas bestehen. Ein passendes optisches System schickt ein
ebenes Lichtbündel auf eine Fläche des Prismas, und durch die andere Fläche tritt
das zerlegte Licht aus, wobei die den verschiedenen Wellenlängen entsprechenden
Linien auf einen geeigneten Schirm geworfen werden, welcher eine Bezugsskala tragen
kann. Es ist festzustellen, daß an dieser Skala die Abstände der verschiedenen Linien
von einem willkürlichen Ursprung nicht proportional zu den Wellenlängen sind.
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Beispielsweise zeigt Fig. 1 ein Spektrum mit acht Linien, die mit
1 bis 8 bezeichnet und längs einer Bezugsgeraden X-X' ausgerichtet sind, wobei die
Wellenlängen von X nach X' zunehmen. Mit d wird der Abstand der verschiedenen Linjien
von der ersten Linie bezeichnet, welche beispielsweise einer Wellenlänge # von 3000
Å entspricht, während die Linie 4 der Wellenlänge von 3500 Å entspricht unter von
der Linie 1 durch eineii Alstand d1 getrennt ist. Wenn die Linie 8 von der Linie
1 durch den Abstand d2 = 2 d1 getrennt ist, ist festzustellen, daß die Wellenlänge
der Linie 8 größer ist als 3000 + 2 (3500-3000) = 4000 Å.
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Im Ergebnis ist die Änderung der Wellenlängen # als Funktion des
Abstandes d nicht linear. Es wurde nachgewiesen, daß diese Äderung annähernd einem
Hyperbelgesetz
folgt, das durch die Hartmannsche Formel ausgedrückt wird und folgendermaßen geschrieben
werden kann: C d0 + d @ wobei #0, C und d0 Konstanten sind.
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Da die Ablesung an einer unproportionalen Skala für den Bedienungsmann
beschwerlich ist, hat man mechanische Einrichtungen angestrebt, welche es ermöglichen,
die durch die Hartmannsche Formel ausgedrückten Änderungen in lineare Änderungen
umzuwandeln, Derartige Anordnungen müssen es gestatten, die Wellenlängen an einer
Skalenscheibe oder einem Nfaßstali abzulesen, deren Teilung zu diesen NN'el lenlängen
proportional ist, wobei ein Zeiger oder eine beliebige Marke einfach verschoben
und nacheinander in Übereinstimmung mit den Linien des zu analysierenden Spektrums
gebracht sind.
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Fig. 2 zeigt schematisch eine Anordnung, mit welcher dieses Ergebnis
erzielt werden kann. POR ist ein V-förmiges Teil mit konstanter Winkelöffnung α,
welches sich in seiner Ebene um den Scheitelpunkt O drehen kann. Seine Schenkel
OP und OR nehmen zwei bewegliche Punkte M bzw. N mit, deren Koordinaten in bezug
auf zwei rechtwinklige Achsen Ou, v und Ow bestimmt werden können. Durch geeignete
Verbindungen wird der Punkt M gezwungen, auf dem Schenkel OP und auf einer horizontalen
Linie mit der unveränderlichen Ordinate a zu bleiben. Ebenso ist der Punkt .V gezwungen,
auf dem Schenkel OR und auf einer horizontalen Linie mit der unveränderlichen Ordinate
b zu bleiben. Der Wert des winkels α ist willkürlich.
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Wenn das Teil POR um den Punkt O z. B. in Richtung des Pfeiles F
gedreht wird, kann man seine Stellung in Abhängigkeit von der Abszisse lt von f
eichen, wobei die Abszisse v von N ebenfalls eine Funktion von u ist.
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Ausgehend von den offensichtlichen Beziehungen v = h tg ß und u =
a tg (a + ß), und wenn man tg x = X = konstant setzt, ergibt sich nach einigen leichten
Umformungen b a b (I + A2) v = A A (a + A u) die Änderung von v als Funktion von
lt ist demnach eine Hyperbel.
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Unter der Annahme, daß man 1 proportional zu den Verschiebungen d
längs eines Spektrums uiid v proportional zu den Angaben eines die Wellenlängen
angebenden linearen Maßstabes machen kann, ergibt sich wieder die Hartinaunsche
Formel mit einem gewissen Proportionalitätsfaktor.
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Anordnungen, die auf dem Grundgedanken der Fig. 2 beruhen, sind schon
vorgeschlagen worden.
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Die Hartmannsche Formel ist jedoch nicht streng genau. Da sie drei
willkürliche Konstanten enthält, kann man diese so wählen, daß die Formel für drei
Punkte der Skala genau ist, z. B. für die beiden Endpunkte und einen dritten, in
der Nähe der Mitte gelegenen Punkt. Wenn man so verfährt und die am der Formel anzubringenden
Korrektionen in rechtwinkelige Koordinaten überträgt, so ergibt sich eine Kurve
wie die nacb Fig. 3, in welcher als Abszissen die Wellenlängen 2 und als Ordinaten
die Korrektionen ## aufgetragen sind. Die bekannten Anordnungeil lassen die Berücksichtigung
dieser Korrektionen nicht zu, uiitl diese illüsseil daher vernachlässigt werden
oder führen zu zusätzlichen Berechnungen.
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Die Erfindung bezweckt, diesen Mangel zu vermeiden und die direkte
Ablesung der Wellenlängen an einem proportionalen Maßstab unter Berücksichtigung
der Korrektion zu ermöglichen. Nach einem ersten Gedanken der Erfindung kann sich
ein schwingendes, V-förmiges Teil, dessen Winkel unveränderlich ist, in seiner Eliene
um selben Scheitelpunkt drehen, wobei der erste Schenkel des V mechanisch mit einem
ersten beweglichen Körper verbunden ist, welcher gezwungen wird, sich auf einer
ersten geradlinigen Bahn proportional zu den Abständen zwischen den verschiedenen
Linien eines Spektrums zu verschieben, während der zweite Schenkel mit einem zweiten
beweglichen Körper verbunden ist, der gezwungen wird, sich auf einer zweiten, zu
der ersten parallelen Bahn zu verschieben. Dabei sind Verbindungen zwischen dem
zweiten beweglichen Körper und einem die Wellenlängen anzeigenden Element vorgesehen,
und der erste Schenkel befindet sich in der Nähe der zu den beiden Bahnen senkrechten
Lage, wenn der erste bewegliche Körper am Anfang seines Weges steht, während die
Verbindungen so sind, daß die Bahn des ersten beweglichen Körpers in bezug auf den
ersten Schenkel sinusförmig, aber die Bahn des zweiten beweglichen Körpers in bezug
auf den zweiten Schenkel geradlinig verläuft.
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Nach einer weiteren Ausbildung der Erfindung werden die Verbindungen
zwischen den beiden beweglichen Körpern und den V-Schenkeln durch Berührung hergestellt
vorzugsweise unter Einfügung von Kugellagern. wobei die Berührung durch elastische
Älittel gesichert rvird.
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Nach einer weiteren Ausbildung der Erfindung wird die Proportionalität
zwischen den die verschiedenen Linien des Spektrums trennenden Abständen und den
Verschiebungen des ersten beweglichen Körpers durch eine Untersetzungsgetriebe erreicht,
welches zwei Schrauben mit verschiedenen Steigungen aufweist.
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Weitere Einzelheiten und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus
der folgenden Beschreibung an Hand der Zeichnung.
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Fig. 4 zeigt eine Ansicht der erfindungsgemäßen Einrichtung, wobei
die beiden beweglichen Körper sich am Anfang ihrer Bahnen befinden; Fig. 5 zeigt
eine Ansicht der gleichen Anordnung. loei welcher die beidell beweglichen Körper
iii der Endstellung stehen.
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In diesen beiden Figuren sind dieselben Elemente mit den gleichen
Bezugszeichen versehen.
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Nach Fig. 4 sind i un<l 2 die Schenkel eines V-förmigen Teils,
welches sich in der Bildebene um
eine zu dieser Ebene senkrechte
Achse 6 drehen kann. Mit 3 und 4 sind zwei geradlinige Schrauben bezeichnet. welche
durch ein Verbindungsstück 5 gekuppelt sind. Die Steigung der Schraube 4 ist größer
als diejenige der Schraube 3. Eine mit Innengewinde versehene Nabe 7 steht mit der
Schraube 3 im Eingriff. Eine weitere (nicht dargestellte) Gewindenabe ist mit einer
(ebenfalls nicht dargestellten) Einrichtung zur Untersuchung eines Linienspektrums
fest verbunden, welche z. B. eine mit einem Untersuchungsschlitz versehene photoelektrische
Zelle aufweisen kann.
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Die Nabe 7 trägt ein Kugellager 8, welches sich in einer geradlinigen
Nut 9 verschieben kann. Ein Schieber 22 trägt seinerseits zwei Kugellager 10 und
11, die sich in den nuten 12 bzw. 13 verschieben.
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In diesen Schieber ist eine Zahnstange 14 eingeschnitten. welche mit
einem Zahnrad 15 im Eingriff steht. dieses Zahnrad ist mit einem Zeiger 17 fest
verbunden, welcher sich vor einer geteilten Skala 18 verschiebt. Die Nuten 9. 12
und 13 ebenso wie die Zahnstange 14 verlaufen parallel zu den Schrauben 3 und 4.
Andererseits sind die Achsen der Kugellager 8, 10 und 11 ebenso wie die Achse des
Zahnrades 15 senkrecht zu der Bildebene.
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Eine Spiralfeder 16 sucht das Zahnrad 15 in Richtung des Pfeiles
20 zurückzuholen. Der Schieber 22 wird demnach in Richtung des Pfeiles 21 zurückgeholt,
so daß das Kugellager 10 dauernd gegen den Schenkel 1 angedrückt wird. Das Teil
1, 2 sucht sich demnach um die Achse 6 im Uhrzeigersinn zu drehen, wodurch der Schenkel
2 gegen das Kugellager 8 angedrückt wird. Wie ersichtlich, werden auf diese Weise
alle Verbindungen vollkommen frei von Spiel gehalten.
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In der Ausgangslage nach Fig. 4 ist die Ansicht der rechten Seite
des Selleilkels 2, die mit dem Kugellager 8 in Berührung steht. durch die volle
Linie B-C-D-E-F ersichtlich, und die mittlere Linie B-F dieses Umrisses, welche
strichpunktiert dargestellt ist, steht senkrecht zu der gemeinsamen Richtung der
Schrauben 3 und 4. Die (nicht dargestellte) Einrichtung zur Abtastung des Spektrums
befindet sich an dem einen Ende dieses Spektrums.
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Wenn man die Schrauben 3 und 4 in Richtung des Pfeiles 19 dreht,
wird die Nabe 7 nach links mitgenommen und versetzt das Teil 1, 2 in Drehung, wobei
das Lager 8 sich an den Schenkel 2 anlegt.
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Der Schenkel 1 nimmt seinerseits das Lager 10 und den Schieber 22
mit, und schließlich durchläuft der Zeiger 17 die Skala lS entgegell der Richtung
des Pfeiles 20, wobei die Rückzugsfeder 16 gespannt wird. Wenn die Einrichtung zur
Abtastung des Spektrums in der Endstellung angelangt ist, befinden sich die verschiedenen
Elemente der Anordnung in der in Fig. 5 dargestellten Lage. Der Berührungspunkt
des Lagers 8 an dem Schenkel 2 ist dann an das Ende B gelangt, und der Zeiger 17
hat die ganze Teilung der Skala 18 durchlaufen. Gemäß der all 1 Hand der l ig. 2
erläuterten Theorie zeigt diese Teilung die Wellenlängenänderungen nach einem leicht
ablesbaren, proportionalen Maßstab an.
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Da die mittlere Linie B-F zu Anfang senkrecht zu den Schrauben 3
und 4 steht, durchläuft der Berührungspunkt zwischen dem Lager 8 und dem Schenkel
2 diesen Schenkel immer in der gleichen Richtung, wobei es aus der Lage der Fig.
4 in die Lage der Fig. 5 übergeht. Man kann daher die Berührungsfläche mit einem
sinusförmigen Profil versehen wie B-C-D-E-F, und dieses Profil gestattet es, die
Korrektion des Hartmannschen Gesetzes zu verwirklichen. ovie dies ollen an Hand
der Fig. 3 erläutert wurde. Außerdem kann dieses Profil zugleich Ungenauigkeiten
der Bearbeitung gewisser Teile berücksichtigen, besonders die etwaigen Fehler des
Gewindes der Schrauben 3 und 4 Schließlich kaiiii man an der Skala 18 eine proportionale
Teilung erhalten, welche die Wellenlängen der verschiedenen Linien des zu untersuchenden
Spektrums genau anzeigt.
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Offenbar ist, da die an dem Hartmannschen Gesetz anzubringenden oder
durch die Unvollkommenheiten des Mechanismus bedingten Korrektiotien sehr gering
sind, in Wirklichkeit die Sinusform sehr wenig ausgeprägt. Sie wurde daher in den
Figuren stark übertrieben, um die Erläuterung verständlicli zu machen.
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Wenn die Schrauben 3 und 4 entgegen der Richtun des Pfeiles 19 gedreht
werden, kehren die verschiedenen Elemente aus der Stellung nach Fig. 5 in die Stellung
nach Fig. 4 zuriick, wobei die aus dem Schwingenden Teil 1, 2, Schieber 22, Zahnrad
15 und Zeiger 17 bestehende Anordnung durch die Feder 16 zurückgeholt wird.
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Um die Korrektion mit Hilfe des sinusförmigen Profils B-C-D-E-F durchführen
zu können, muß als einzige Bedingung erfüllt werden, daß, wie oben erwähnt, der
Berührungspunkt des Lagers 8 an dem Schenkel 2 sich immer in der gleichen Richtung
verschiebt. um die ganze Teilung der Skala t8 zu überdecken. Offenbar ist dann die
senkrechte Lage der mittleren Linie B-F, wie sie in Fig. 4 dargestellt ist, nicht
unbedingt unerläßlich. Das Teil 1, 2 könnte von einer Lage ausgehen, die in Bezug
atif die in Fig. 4 dargestellte Lage etwas iiacli links geneigt ist. Es muß jedoch
die mechanische Verbindung zwischen Schenkel 1 und Lager 10 berücksichtigt werden.
Um die Gefahr eiiier Klemmung zu vermeiden, ist es offenbar wichtig. daß der Winkel
# der Fig. 4 und der Winkel # der Fig. 5 einander möglichst angenähert sind. l.s
ist leicht ersichtlich, daß unter diesen Umständen die Ausgangslage der Linie B-F
vorzugsiveise. wenn nicht senkrecht zu der Achse der Schrauben 3 und 4, wenigstens
sehr angenähert seiikrecht sein soll, Die Erfindung ist nicht auf das beschriebene
Ausführungsbeispiel beschränkt, das in den Einzelheiten abgeändert werden kann,
ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen. Insbesondere könnte der ulltersetzte
Antrieb. der mit Hilfe der leiden Schrauben 3 und 4 mit verschiedenen Steigungen
durchgeführt wird, durch irgendeine andere mechanische Einrichtung ersetzt werden,
mit welcher das gleiche Ergebnis erzielt werden kann.
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Ferner könnte die kreisförmige Skala 18 durch einen geradlinigen,
geteilten Maßstab ersetzt werden, wobei ein beweglicher Zeiger in geeigneter Weise
mit dem Schieber 22 verbunden wird.