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Frequenzgang-Meßgerät für Regler und Regelstrecken 1>as ertindungsgeinäße
Frequenzgang-Meßgerät soll die Untersuchung von Reglern auf Schwingneigung erleichtern
und die Möglichkeit bieten, vor ihrem Einhau Beurteilungen und einsatzbereite Justagen
in kürzester Zeit durchzuführen. Ferner soll es zur \lessung der Schwingungseigenschaften
von Regelstrecken dienen.
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Regler müssen vor ihrer Verwendung einer Justierung und Prüfung unterzogen
werden. Das Einspielen auf einen Sollwert ist gewöhnlich leichter zu erzielen als
die Vermeidung unerwünschter Pendelungen um den Sollwert. Diese pflegen um so heftiger
zu sein, je genauer und je schneller die Einstellung verlangt wird. Sowohl bei der
Entwicklung als auch bei der Fertigungsüberwachung muß sich die Prüfung neben der
Messung der Sollwertgenauigkeit insbesondere auf die häufig technisch schwierige
Ermittlung der Schwingneigung erstrecken.
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1n der Regelungstechnik wird die Frequenzcharakteristik eines Reglers
im allgemeinen dadurch vermessen, claß zwischen Regler und Regelstrecke ein Schnitt
in der Weise angebracht wird, daß das Fühlglied mit verschiedenen Frequenzen und
Amplituden erregt wird und die Amplitude des Stellgliedes und die Phasenverschiebung
zwischen Erregungs- und Stellgliedschwingung meßtechnisch erfaßt wird. Die Amplituden
und die Phasenlage werden an Hand oszillographischer Aufnahmen vermessen und in
einem Polardiagramm zu einer Ortskurve aufgetragen, die eine Beurteilung des Reglers
zuläßt. Da sich in einer Regelanlage meistens mehrere justierbare Einflußgrößen
befinden und jede im Zusammenwirken mit den anderen auf den Bestwert zu bringen
ist, ist eine ganze Reihe von Messungen und Ortskurven anzufertigen, bis ein befriedigendes
Ergebnis erzielt werden kann. Qualitäts- und zeitmäßig ist es ein fühlbarer Nachteil,
daß Justage, Messung und Auswertung nicht zeitlich zusammenfallen, da Oszillogrammaufnahmen,
Dunkelkammerbehandlung und Zeichnung dazwischenliegen. Die Wirkung jeder einzelnen
Justagemaßnahme ist also erst nach längerer Bearbeitung zu beurteilen. Hinzu kommt,
daß das
Verfahren nur Gültigkeit bei sinusförmigen Schwingungen
hat und bei anderen Schwingungsformen die Beurteilung größte Schwierigkeiten bereitet.
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Die Erfindung erstrebt nun ein Meßgerät, das die Auswertung der Messungen
automatisch vornimmt und den EinfluB von JustagemaBnahmen laufend während der Justage
meßbar angibt. Ferner soll auch bei nicht sinusförmigen Schwingungen ein gültiges
Ergebnis erzielt werden.
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Dem Erfindungsgedanken liegt folgende Überlegutig zugrunde: Die Schwingneigung
eines Reglers ist dadurch qualitativ gekennzeichnet, daß die Schwingung der Regelstrecke
entweder gedämpft wird, gleich bleibt oder verstärkt wird. Gleichbedeutend damit
ist die Frage danach, ob der Regelstrecke durch die Wirksamkeit des Reglers Schwingungsenergie
entzogen oder zugeführt wird.
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Handelt es sich bei den Schwingungen der Regelstrecke und denen des
Stellgliedes um sinusförmige Schwingungen, so sind die Beziehungen analytisch noch
einfach zu übersehen. Amplituden und Phasenverschiebungswinkel, im folgenden einfach
Phasenwinkel genannt, haben anschauliche Bedeutung. Anders, wenn die Bewegungen
nicht sinusförmigen Verlauf haben, was beim Stellglied durch Endanschläge, Fühlerausschlagbegrenzungen
usw. häufig vorkommt, während die Schwingung der Regelstrecke stets als hinreichend
sinusförmig angesehen werden kann.
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Die Schwingung der Regelstrecke kann dargestellt werden durch die
Beziehung a = A sin (to t), worin a die momentane Sollwertabweichung in der Regelstrecke,
A die Amplitude und (o die Kreisfrequenz bedeuten. Danach ergibt sich die Änderungsgeschwindigkeit
zu a = Ao) cos (o) t).
Die Verstellung des Stellgliedes ändert sich
unter dem Einfluß des Reglers im Rhythmus der Kreisfrequenz, jedoch um einen Phasenwinkel
9p verschoben, so daß für die Stellgliedstellung ß die Beziehung besteht ß=Bf (cut+(p)
und für die vorn Stellglied auf die Regelstrecke wirkende Kraft P=Cß=CB
f (o) t+ T).
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Aus der Änderungsgeschwindigkeit des Sollwerts inrd der Stellgliedkraft
ergibt sich eine Leistung, die in dämpfendem oder schwingungsanfachendem Sinne wirkt.
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.\' = a 1' = A ui cos (co t) . C B f (o) t +
(P).
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Der Regelstrecke wird weder Schwingungsenergie entzogen noch hinzugefügt,
wenn der Durchschnitt dieser Leistung während mindestens einer Vollschwingung gleich
Null ist.
Für sinusförmige Stcllglicdschwinl;un gen ist klar ersichtlich, daß
nur dann gelten kann, «-enn der Phasennvinkel q; gleich Null ist. Für den allgetneitien
Fall auch der nicht sinusförmigen Schwingung wird nun folgerichtig definiert, (iaß
der Phasenwinkel Null ist, wenn
Da mit der Gleichuni; für den Pliasennvinkel Null noch keine Messurig endlicher
Phasenwinkel möglich ist, sie aber andererseits einen genau definierten Zustand
beschreibt, wird sie zur Anwendung für ein \Teßgerä t erweitert zur 1)efitiitiorisgleiclrung
wobei ohne weiteres einzusehen ist, daß ,V gleich #, sein muß, wenn die Gleichtrug
stimmen soll. Setze z. B. f (o) t + g,) als sin (ro t -I- (f)
in die Gleichung ein.
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Das erfindungsgemäße Frequenzgang-Meßgerät arbeitet nach dem Prinzip
der Nullmethode und setzt in einem Rechengerät dem sich aus den Schwingungsverhältnissen
ergebenden Winkel q" den genau gleichen Winkel ij, entgegen und bringt diesen zur
Anzeige. Womit nichts anderes geschieht, als daß die Definitionsgleichung auf beispielsweise
elektromechanischem Wege nach iE, hin aufgelöst und ausgerechnet wird und iti Sekundenschnelle
zur Anzeige gebracht wird.
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Der Phasenwinkel ist besonders für die Justage von Reglern ein ausgezeichnetes
Kriterium, wenn man ihn laufend während der Justage beobachten kann, wie es durch
den Erfindungsgegenstand ermöglicht wird. Die Wirksamkeit des Reglers hängt aber
außer vom Phasenwinkel noch von den Amplituden ab, die bei der 1'hasemvinkelmessung
unberücksichtigt bleiben, wie die analytische Ableitung zeigt.
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Daher sieht der Erfindungsgegenstand vor, auch die schwingungsdämpfende
Leistung zu messen, in der ja beide Amplituden neben (lern Phasenwinkel und der
Kreisfrequenz enthalten sind.
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:Tuch hier wird eine Nullmethode abgewendet. Das Gerät arbeitet datiti
mach der Gleichtrug
indem eitre Kotnperisatiotisr,r<iße .\' ins Rechengerät gegeben wird, die dann
der vom Regler bewirkten Leistung JW d t gleich und als solche ablesbar ist,
wenn der Winkel if, gleich \u11 ist.
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Diese meßbare Leistun- .\' ist ein sehr vollständiges Maß für die
Güte des zu prüfenden Reglers, also ein Gütefaktor, der eine abgerundete Beurteilung
zuläßt.
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In der Alb. i ist eine erfindungsgemäße Ausführung des Frequenzgarig-1leßgerätes
dargestellt.
| .,1(s Regelanlage ist für dieses Beispiel ein Folge- |
| regler gewählt worden, wie er z. 13. bei Werkzeug- |
| niaschinen zur Anwendung kommt. |
| 1)as Frequenzgang-Meßgerät ist in einem Kasten i |
| untergebracht. Der Ferngeber 2 des zu untersuchen- |
| den Folgereglers wird über den verstellbaren Kurbel- |
| trieb 3 durch den Motor4 zu sinusförmigen Schwin- |
| gungen erregt. Die Kreisfrequenz ist durch den |
| Drehwiderstand 3 ver;inderlich und mittels der vom |
| Meßnenerator 6 gelieferten Spannung am Instru- |
| rnent 7 altlesbar. |
| Die Nachlaufeinrichtung 8 des zu prüfenden |
| Folgereglers ist durch ihren Stellgliedantrieb 9 mit |
| dein Potentiometer io verbunden, das durch das |
| l,,estpotentioneter t r zu einer Brückenschaltung |
| ern;inzt wird und eine der Stellgliedstellung ent- |
| sprechende \Ießspanntrnn an eine der hier nicht |
| dargestellten Meßspulen des Mischverstärkers 12 |
| liefert. I)ie !lttßenshatrtttrng der Brücke io, ii ent- |
| stammt dein im Rhythmus des Ferngebers 2 schwin- |
| genden I)oppelpotentionieter 13. Der Mischver- |
| stärker 12 bewirkt Tiber den Verstellmotor 14 eine |
| Verstellung des I)iffereritialnetrieltes i 3 und des |
| Plrasenwinkelzeiners 10. |
| Die Wirkung dieser Teile ist jetzt an Hand der |
| vorausgegangenen analytischen Altleitung verständ- |
| lich. Der Ferngeber- 2 schwingt entsprechend der |
| Funktion cos (m t) und damit zunächst auch das |
| I)ophelpotentiometer 13. Durch das Nachlaufwerk 8 |
| schwingt (las Potentionreter io entsprechend der |
| Funktion %' (n) t + (l-). .\trs der "Zusammenschaltung |
| ergibt sich die :Multiplikation der beiden Funk- |
| tionen. 1)as Produkt daraus geht in den Misch- |
| verstärker 12 und bewirkt mittels des Stellmotors |
| 14 die Verstellung des (leg Winkel 2N bildenden |
| Differentials i .s. Ist dieser Winkel i+, entsprechend |
| der Definitionsgleichung dem Winkel (p gleich ge- |
| worden, lr(*irt die Verstellung auf, da das Produkt |
| und damit die -leßspannung aus der Multiplizier- |
| sclialtunn für :Mittel gleich Null geworden ist. Der |
| M'inkel -ii, 'kann nttri als Phasenwinkel (p am Zeiger |
| 16 altgelesen werden. |
| l)a bei der i\,ltrltil)likation der beiden Funktionen |
| eine L'111-ttire im Sinne '/_ sin (2 o t) entsteht
und |
| diese die:1blesung besonders bei langsamen Schwin- |
| gungen stört, ist noch ein Getriebe 17 mit dem |
| Übersetzungsverhä ltnis t : 2 vorgesehen. Es bewegt |
| (las 1)oppelpotentiometer 18 mit der doppelten Er- |
| regungsfrequenz und vermittelt dem Mischver- |
| stärker 12 die entsprechende Beruhigungsspannung. |
| Da bei der Multiplikation noch weitere Oberschwin- |
| gungen auftreten, kann man noch weitere Getriebe |
| und Potentiometer rnit der vier- und achtfachen |
| Frequenz entsprechend anbringen, falls erforderlich. |
| In der Praxis wird die dargestellte Anordnung in |
| den meisten Fällen ausreichen. |
| Zur Messung des Gütefaktors wird mit dem |
| Schalter z9 eine Kompensationsspannung auf den |
| Mischverstärker 12 geschaltet, die mit dem Wider- |
| stand 20 so laue verstellt wird, bis der Phasen- |
| winkeizeiger rti auf Null gegangen ist. Dann kann |
| der Gütefaktor am Widerstand 2o abgelesen «erden. |
| In der all-erncinertAnwendungdesFrequenzgang- |
Meßgerätes wird ein Regler am Fühlglied zunächst mit einer mittleren Frequenz erregt
und der Phasen-Winkel abgelesen. Darauf werden am Regler die einzelnen Justagegrößen
verändert und dabei eine Vergrößerung des Phasenverschiebungswinkels angestrebt.
Art dessen Veränderung ist sofort der qualitative I?influß der einzelnen Justageglieder
erkennbar, wodurch eine sehr schnelle Durchführung komplizierter Justagen möglich
wird. hierauf wird auf Gütefaktormessung umgeschaltet und der Widerstand verstellt,
bis der Phasenwinkelzeiger auf Null steht. Ist dann der abgelesene Gütefaktor noch
zu klein, so ist die Stellgliedamplitude zu vergrößern. Die Justage ist bei allen
für die Regelstrecke in Betracht kommenden Frequenzen und Erregungsamplituden zu
überprüfen und gegebenenfalls zu verbessern. Das Ergebnis kann dann als Prüftest
zu Kurven des Gütefaktors und des Phasenwinkels über der Erregungsfrequenz aufgetragen
werden. Auch Ortskurven können danach gezeichnet werden, da ja im Gütefaktor die
Amplituden enthalten sind.
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Zur Automatisierung und Beschleunigung der Gütefaktormessung dient
eine in der Abb. 2 im Ausschnitt unter Fortlassung aller übrigen Teile dargestellte
Einrichtung.
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Wenn der Fanghebel 21 durch Handbetätigung in die gezeichnete Lage
heruntergedrückt wird, macht er mit Hilfe der Kurvenscheibe 22 den Phasenwinkel
am Differentialgetriebe 13 zu Null und schaltet mittels des Umschalters 23 den Verstellmotor
14 aus und dafür den den Widerstand 2o betätigenden Verstellmotor 24 ein. Gleichzeitig
schaltet er mittels des Schalters z9 den Widerstand 20 und damit die Kompensationsspannung
ein, die nun durch (leg Mischverstärker 12 über den Motor 24 und den Widerstand
20 so eingeregelt wird, daß die Spannung am 1X4otor 24 gleich Null wird, womit (lang
die Kompensation der Leistung N durchgeführt ist und der Gütefaktor am Widerstand
20 abgelesen werden kann.
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Mine sehr einfache erfindungsgemäße Meßanordnung sei schließlich als
letztes Beispiel gebracht. Eine besondere zeichnerische Darstellung erscheint dafür
wegen der großen Einfachheit unnötig.
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Zu dem Gerät sind neben der Schwingungserregung lediglich die Potentiometer
für die beiden Sch"vingungsimpulse in der Multiplizierschaltung notwendig, wie sie
aus den oben beschriebenen Beispielen bekanntgeworden ist. Das Produkt der Schwingungsimpulse
wird unter Verwendung einer geeigneten Glättungseinrichtung, beispielsweise eines
Kondensators an einem elektrischen Meßinstrument, als Gütefaktor N zur Anzeige gebracht.
Bei dieser Einrichtung ist zwar auf die exakt arbeitende Nullmethode und auf die
Phasenwinkelanzeige ganz verzichtet, sie ist auch träger und ungenauer als die vorher
beschriebenen, sie kann aber als Primitivgerät in vielen Fällen schon von großem
Nutzen sein.
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Es kommt vor, daß bei gewissen Reglern das Stellglied keine Stellungszuordnung
aufweist, son-(lern durch eine Laufgeschwindigkeitszuordnung
gekennzeichnet
ist. In diesen Fällen ist es nicht ohne weiteres möglich, einen Potentiometerabgriff
am Stellglied anzubringen, sondern es müssen Induktoren zu Hilfe genommen werden.
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Das erfindungsgemäße Frequenzgang-Meßgerät ist auch zur meßtechnischen
Erfassung von Regelstrecken geeignet. Bei dieser Anwendung wird der Stellort der
Regelstrecke erregt und die Schwingungen am Fühlort abgenommen. Beide Schwingungen
werden im Frequenzgang-Meßgerät ausgewertet. Die Phasenschleppung der Regelstrecke
ist dann bei verschiedenen Frequenzen einfach ablesbar, und die :linplituden sind
meßbar. Der Einfluß unterschiedlicher Betriebsbedingungen ist erfaßbar. Es ist sogar
der Gütefaktor direkt meßbar, der von einem später anzubringenden Regler als Mindestforderung
verlangt werden muß. Hierbei werden alle vom Konstrukteur nicht vorausherechenbaren
Einflüsse zuverlässig miterfaßt.
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Der besondere Wert des erfindungsgemäßen Freiitienzgang-Meßgerätes
ist es, daß die Auswertung der Messung, die bei älteren Methoden zeitlich nicht
mit der Messung zusammenfällt, hier uninittelbar während des Versuches stattfindet.
Während der justage des Prüflings ist also sofort die Tendenz des Phasenwinkels
und des Giitefaktors bei verschiedenen Frequenzen oder bei der Umjustierung einzelner
Aufschaltgrößen zu erkennen. Das bedeutet, daß es möglich ist, bereits ohne Darstellung
von Kurven den Bestwert eines Reglers herauszujustieren. Für eine Fertigung hat
(lies eine Verbilligung zur Folge nicht nur durch Zeitersparnis, sondern auch durch
weniger geschulte Arbeitskräfte. Andererseits ist durch Abschaltung und Auswechselung
einzelner Fühlglieder und Reglerteile deren Einfluß erkennbar. Außerdem ist es möglich,
durch ausschließliche Vermessung eines Reglergliedes, z. B. eines Fühlers mit Bolometerabgriff
oder eines Stellmotors, den Einfluß dieses Gliedes gesondert zu analysieren. Schließlich
ist es möglich, auch verwickelte Schwingungsvorgänge, die nicht sinusförmige Charakteristik
haben, einwandfrei zu messen.