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Kreuzfedergelenk Federgelenke, auch solche aus zwei gekreuzten Blattfedern
bestehend, werden besonders im Meßgerätebau immer häufiger benutzt, wo sie als Drehgelenke
spiel-, reibungs- und abnutzungsfrei arbeiten. Als erster hat wohl der Franzose
Mesnager Kreuzfedergelenke an einem Dehnungsmesser verwendet. Die deutsche Patentschrift
toi 823 beschreibt ein Kreuzfedergelenk als Lagerung für eine Wippe, den Hemmungsteil
einer Uhr. Eine zusammenfassende Arbeit über »Federgelenke im 1-leßigeräteltau«
@,on H. Stabe ist in derZeitschrift des VDI 1939 enthalten, sie entspricht im wesentlichen
noch dem heutigen Stande der Technik. Nach S t e 11 d i 1i g, » NI
essung mechanischer SchwingUngen 192f;«, ist das einfachste und theoretisch einwandfreiste
Übersetzungsgetriebe das durch Hebel und Kreuzfedergelenk.
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Die bisher beschriebenen Kreuzfedergelenke bestehen aus wenigstens
zwei Blattfedern und sind in ihrer Mitte unter einem Winkel von 9o° gekreuzt. Für
die Kinematik der Kreuzfedergelenke ist die Mittenlage der Kreuzungsstelle ungünstig,
und zwar desto mehr, je weiter die Ausschläge der Gelenke werden.
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Der Leitgedanke der Erfindung ist der, die theoretisch und praktisch
zweckmäßigste Gestalt der Kreuzfedergelenke zu schaffen.
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Die Erfindung hat es sich zur Aufgabe gestellt, dieses Ziel erstens
mit denselben einfachen Mitteln zu erreichen und zweitens für besondere Zwecke die
Bedingungen und Mittel für richtkraftfreie Kreuzfedergelenke anzugeben.
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Sie löst diese Aufgabe in folgender Weise: Spannt man eine einzelne
Blattfeder an ihrem einen Ende fest ein, so daß sie horizontal und flach liegt,
und läßt an ihrem freien Ende eine Kraft angreifen, so biegt sie sich durch. Die
Form ihrer Biegelinie läßt sich aus denAbmessungen der Blattfeder, dem Elastizitätskoeffizienten
des Federmaterials und der Größe der angreifenden Kraft
berechnen.
Legt man bei verschieden großen, jedoch relativ kleinen Durchbiegungen Tangenten
an das Ende der verschiedenen Biegelinien, so schneiden sich diese in einem Punkte.
Dieser liegt auf der Horizontalen durch die Einspannstelle der Blattfeder und von
der Einspannstelle. den dritten Teil der Blattfederlänge entfernt, die er also im
Verhältnis i : 2 teilt. Wird die durchbiegende Kraft durch eine Masse am Ende der
..Blattfeder erzeugt, so gilt als Blattfederlänge die Entfernung von der Einspannstelle
bis zum Schwerpunkt der Masse. Bei kleinen Durchbiegungen verläuft durch den Schnittpunkt
der Tangenten der Biegelinien die Drehachse der Blattfeder und der Krümmungsradius
ihrer Schwingbahn ist demnach gleich z/3 der Blattfederlänge.
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Als Folge dieses Verhaltens der einzelnen Blattfeder ergibt sich,
daß die Kinematik eines aus zwei oder mehr gekreuzten Blattfedern bestehenden Gelenks
dann am günstigsten ist, wenn die Kreuzungsstelle der Blattfedern mit deren Drehachsen
zusammenfällt. Diese Bedingung ist immer dann erfüllt, wenn die Kreuzungsstelle
die Federlängen im Verhältnis i : 2 teilt.
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Gegenüber Kreuzfedergelenken mit in der Mitte gekreuzten Blattfedern
ist deren Länge um den vierten Teil kürzer, wenn die Kreuzungsstelle die Blattfederlängen
im Verhältnis i : 2 teilt. Dabei rückt die Einspannstelle der Blattfedern innerhalb
eines Kreises mit dem Radius der Schwingbahn. Bei dieser Lage der Einspannstelle
beansprucht der Aufbau des Kreuzfedergelenks weniger Platz.
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Unter --4ern Kreuzungswinkel wird derjenige Wirdcel -erstanden, der
von zwei gleich langen Federabm"itten eingeschlossen wird. Der Kreuzungswinkel o
° wird durch zwei parallel und gleich gerichtete, der Winkel i8o° durch zwei parallel
und entgegengesetzt gerichtete Blattfedern verwirklicht, wenn die Drehachsen der
Blattfedern in einer Linie liegen. In der Mehrzahl der Fälle wird .der Kreuzungswinkel
zwischen 30 und 12o° liegen.
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Kreuzfedergelerike mit Teilungsverhältnis i : 2 .können überall da
vorteilhafter angewandt werden, wo sie an Stelle der bisher üblichen Kreuzfedergelenke
treten. Sie eignen sich besonders für solche Fälle, wo größere Auslenkungen, bis
zu etwa 6o°, eines Übersetzungsgetriebes vorkommen und als Gelenke von Schwingungssystemen.
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Die Abb. 1, 2, 3 zeigen als Beispiele Kreuzfedergelenke mit dem Teilungsverhältnis
i : 2.
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In Abb. i:'sind die unter einem Winkel von 9o° gekreuzten Blattfedern
i und 2 bei A und B eingespannt und ihre freien Enden durch die Koppel
5 verbunden.
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Abb.2 zeigt zwei hintereinander geschaltete Kreuzfedergelenke. Hier
sind die bei A und B eingespannten und unter einem Winkel von 6o°
gekreuzten Blattfedern i und 2 des ersten Gelenks durch die Koppel 5 verbunden und
die ebenfalls unter 6o° gekreuzten Blattfedern 3 und 4 des zweiten Gelenks an der
Befestigungsstelle der Koppel 5 befestigt, während die Koppel 6 die Enden der Blattfedern
3 und 4 verbindet. Die Bedingung für den richtigen Aufbau eines solchen Gelenks
ist, daß die Kreuzungsstellen der Blattfederpaare in einerLinie liegen, welche die
Drehachse des Systems ist. In Abb. 2 sind deshalb die Blattfedern 3 und 4 des zweiten
Gelenks doppelt so lang wie die Blattfedern i und 2 des ersten Gelenks. Es können
z. B. auch vier gleich lange Blattfedern verwendet werden, wenn nur die obige Bedingung
erfüllt wird. Die Koppel 5 erhält dann eine solche Form, daß die Blattfedern 3 und
4 an der richtigen Stelle der Koppel 5 befestigt werden können. Es können auch mehr
als zwei Kreuzfedergelenke hintereinandergeschaltet werden, wenn es darauf ankäme,
ein solches Gelenksystem mit möglichst kleiner Federkonstanten auf engem Raume unterzubringen.
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Abb. 3 zeigt ein Kreuzfedergelenk bestehend aus drei Blattfedern 1,
2, 3, die bei A, B und C eingespannt und deren freie Enden durch die kreisringförmige
Koppel 7 verbunden sind. Je zwei der Blattfedern sind unter einem Winkel von 12o°
gekreuzt und die Blattfedern liegen in drei hintereinanderliegenden Ebenen.
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Kreuzfedergelenke gemäß den Abb. 1, 2, 3 sind verwendbar als Drehgelenke
von Übersetzungsgetrieben. Sie stellen andrerseits selbständige Schwingungssysteme,
nämlich Federmassependel dar, wenn die Masse der Koppel selbst oder andere mit dieser
verbundene Massen gegenüber den Federkräften wirksam werden.
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Die Eigenfrequenz der Federmassependel wird berechnet aus den Abmessungen
der Blattfedern, dem Elastizitätskoeffizienten des Federmaterials, der Größe der
Masse und der Lage des Schwingers (Pendel) im Raume. Der in Abb. 3 gezeichnete Schwinger
ist unabhängig von seiner Lage, da seine Drehachse durch den Schwerpunkt des Systems
verläuft.
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Bei einer Auslenkung des Schwingers werden in den Federn Rückstellkräfte
geweckt, die bei kleinen Auslenkungen jenen annähernd proportional sind.
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In der Meßtechnik gibt es Aufgaben, die nur durch Ausschaltung des
Einflusses der Rückstellkräfte der Blattfedern gelöst werden können. Eine geeignete
Maßnahme, die Winkelrichtgröße eines Federgelenks, diese ist gleich dem Verhältnis
von Drehmoment zu Drehwinkel, nach außen unwirksam zu machen besteht darin, sie
durch eine zweite, der ersten entgegengerichtete Winkelrichtgröße zu kompensieren.
Diesem Zwecke dient eine oberhalb der Drehachse des Federgelenks angebrachte Masse
von einer solchen Größe, daß deren auslenkendes Moment dem rückführenden Moment
durch die Federn gleich gemacht wird. Bei völliger Kompensation ist die Frequenz
des Schwingers gleich Null, seine Schwingungszeit unendlich Moment Schwinger, bei
denen das resultierende Moment die Differenz zweier entgegengerichteter Momente
ist, und von denen jedes größer ist als das resultierende; sind als astasierte Pendel
bekannt. Solche bestehen aus einer stehend angeordneten Blattfeder mit einer Masse
an deren Ende und dienen zur
Ermittlung der relativen Größe der
Erdbeschleunigung. Ihre Schwingungszeit beträgt etwa 3 bis 4s.
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Schwingungszeiten von mehr als 30s lassen sich bequem erreichen, wenn
an einem stehend angeordneten Kreuzfedergelenk oberhalb seiner Drehachse je eine
gleich große Masse rechts und links der Mittelebene symmetrisch angebracht wird.
Hierbei ist das auslenkende Moment die Differenz zweier Drehmomente. Die Empfindlichkeit
so gestalteter astasierter Pendel ist erheblich größer als bei Verwendung nur einer
Masse, da die Empfindlichkeit mit dem Quadrat der Schwingungszeit zunimmt.
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Da es sich bei den betrachteten Schwingern stets um die Differenz
zweier Größen handelt, können bei gleicher Frequenz die Abmessungen der Bauteile
sehr verschieden groß gewählt werden.
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Vergrößert man bei den oben beschriebenen Schwingern mit einer oder
mehreren Massen das auslenkende Moment um einen geringen Betrag über die Größe hinaus,
die erforderlich ist, die Frequenz Null zu erhalten, so stellt sich rechts oder
links seiner Mittelebene eine neue Gleichgewichtslage ein. Um jede dieser Lagen
vermag das Pendel Schwingungen auszuführen, wobei es nicht über die Mittelebene
hinausschwingen darf, welche bei größeren Amplituden langsamer verlaufen als bei
kleineren. Es schwingt also wie ein physisches Pendel.
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Federmassependel mit Kompensation oder Überkompensation des rückführenden
Moments der Federn durch ein auslenkendes Moment durch eine Masse oder Massen können
als richtkraftfreie Drehgelenke zur Aufhängung physischer Pendel dienen, welche
als zeitregulierende Organe von Uhren und als Neigungspendel für automatische Waagen
benutzt werden.
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Abb.4 zeigt ein Pendel mit richtkraftfreiem Drehgelenk. Die bei
A und B eingespannten, stehend angeordneten Blattfedern i und a sind
durch die Koppel 5 verbunden und an ihr ist die Kompensationsmasse 8 befestigt.
Der Kreuzungswinkel beträgt beispielsweise 6o°. In der Mitte der Koppel 5 ist zwischen
den Blattfedern hängend die Pendelstange i i befestigt. Für eine beliebig große,
mit Schwingmasse bezeichnete Masse 9 findet sich auf der Pendelstange eine bestimmte
Stelle, für welche die Schwingungszeit des Pendels ein Minimum wird. Diese Stelle
hat die Entfernung der halben reduzierten Pendellänge von der Drehachse. Oder anders
ausgedrückt: es gibt für eine gewünschte minimale Schwingungszeit eine Schwingmasse
ganz bestimmter Größe angebracht in der Entfernung gleich der Hälfte derjenigen
reduzierten Pendellänge von der Drehachse, die die der gewünschten Schwingungszeit
entspricht. Das so beschaffene physische Pendel hat also die überraschende Eigenschäft,
nur halb so lang zu sein, wie ein normales physisches Pendel derselben Schwingungszeit.
Eine im Abstande der ganzen reduzierten Pendellänge von der Drehachse angebrachte
Pendelmasse io bleibt ohne Einfluß auf die Schwingungszeit des Pendels. Bei größeren
Pendelausschlägen bleibt die Nulllage der Drehachse,nicht erhalten. Diese.wandert
mit zunehmender Amplitude nach oben und verkürzt dadurch die Pendellänge; es tritt
das ein, -was man unter Amplitudenausgleich versteht. Dieser ist eine Funktion des
Kreuzungswinkels -der Blattfedern des Drehgelenks.
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Durch den Längenausgleich als Folge der Minimumeigenschaft des Pendels
und den Amplitudenausgleich infolge der Verlagerung der Pendeldrehachse verkörpert
das -Pendel gemäß der Erfindung ein synchron schwingendes Minimumpendel. Bekanntgeworden
sind Pendel mit Amplitudenausgleich z. B. das Zykloidenpendel von H u y g e n s
und .Pendel mit Längenausgleich, u. a. das auf Schneiden gelagerte Ausgleichpendel
von S c h u l e r. Beide Eigenschaften gleichzeitig wurden bisher in einem Pendel
noch nicht praktisch verwirklicht.
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Die oben beschriebenen Schwinger, besonders das Minimumpendel, können
durch Selbststeuerung auf mechanische oder elektrische Weise in ihrer Eigenfrequenz
angefacht werden.
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Zum mechanischen Antrieb wird der Anker als Glied der Grahamhemmung
an einem an der Koppel des Drehgelenks angebrachten Arm so befestigt, daß die Ankerdrehachse
mit der Pendeldrehachse in eine Linie fällt.
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Für die elektromagnetische Selbststeuerung des Pendels kommt es darauf
an, einen Stromkreis in der halben oder ganzen Frequenz des Schwingers zu öffnen
und zu schließen. Diesem Ziele dient gemäß der Erfindung die Maßnahme, daß in ähnlicher
Weise wie bei der mechanischen Selbststeuerung an der Koppel des Drehgelenks ein
Arm angebracht ist, dessen Ende in einer Linie mit der Drehachse liegt. Dieses Armende
ist mit einer Kontaktelektrode versehen (Steuerelektrode) und diese berührt in der
Nullage des Schwingers eine ihr gegenüberstehende ortsfeste Kontaktelektrode. Die
beschriebene Einrichtung dient zur Schaltung eines elektrischen Stromkreises, der
in bekannter Weise den Antrieb des Schwingers bewirkt. Schlägt das Pendel nach rechts
oder links aus, so hebt sich die Steuerelektrode von der ortsfesten Elektrode ab,
während ip dem Augenblick, in dem der Schwinger mit seiner größten Geschwindigkeit
seine Nullage durchläuft, die Steuerelektrode die ortsfeste Elektrode berührt und
dadurch dem Schwinger die Energie zur Aufrechterhaltung der Schwingung zuführt.
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Wird eine gleiche Kontaktanordnung auf der rückwärtigen Seite des
Schwingers angebracht, so kann diese zur Steuerung weiterer Stromkreise benutzt
werden, welche z. B. dazu dienen, Nebenuhren mit der Mutteruhr zu synchronisieren.
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Bei Verwendung eines Drehgelenks bestehend aus hintereinander geschalteten
Kreuzfedergelenken nach Abb. z kann an jeder der beiden Koppeln ein mit Kontaktelektrode
versehener Arm angebracht werden, derart, daß in der Nullage des Schwingers die
Berührungsstelle der Elektroden in einer Linie mit der Drehachse zu liegenkommt.
Beim Schwingen
schaltet diese Kontaktvorrichtung einen Stromkreis
in gleicher Weise, wie zuvor beschrieben wurde. Jedoch erfolgt hier die Schaltung
innerhalb des Schwingers selbst und der Schwinger schwingt ohne Berührung einer
ortsfesten Stelle völlig frei.
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Außer als zeitregulierende Organe können richtkraftfreie Drehgelenke
für Neigungspendel automatischer Waagen verwendet werden. Abb. 5 zeigt schematisch
den Aufbau einer solchen Waage. An den beiden bei A und B eingespannten,
stehend angeordneten, unter einem Winkel von z. B. 6o° gekreuzten Blattfedern i
und 2 ist die kreisringförmige Koppel 7 befestigt. An dieser ist die Kompensationsmasse
8, die Neigungsmasse io und der Zeiger 12 befestigt. Weiter hängt an der Koppel
7 das Lastband 13 mit der Waagschale 14. Die Koppel 7 dient also gleichzeitig als
Wälzkurve für das Lastband 13. Ist die Wälzkurve ein Kreisbogen, so ergibt sich
eine Skalenteilung, die symmetrisch zur Mitte nach den Enden hin etwas enger wird,
also umgekehrt wie bei Verwendung einer Stützschneide. Um eine gleichmäßig geteilte
Skala zu erhalten, wird der Teil der Wälzkurve, von der sich das Lastband abwickelt,
als Zykloidenbogen ausgebildet; der Rollkreisdurchmesser der Zykloide ist gleich
dem Abstand von der Drehachse bis zum Berührungspunkt einer Tangente an den Kreisring.
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Soll die Lastanzeige auf einer Kreisskala erfolgen, so erhält der
Rand der Koppel 7 eine Verzahnung, welche in ein den Zeiger tragendes Ritzel eingreift,
und so ein ein- oder mehrmaliger Zeigerumlauf erzielt werden kann.
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Zwei derartige Neigungspendel können wie bei anderen Wiegesystemen
für Doppelpendelwaagen benutzt werden.
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Richtkraftfreie Federgelenke sind auch für oberschalige Waagen der
Bauart Roberval verwendbar. Statt für die Hauptdrehgelenke dieser Waagen Kreuzfedergelenke
im eigentlichen Sinne zu verwenden, kann hier eine Vereinfachung vorgenommen werden,
derart, daß das obere Drehgelenk aus nur einer senkrecht hängenden Blattfeder besteht
und das untere aus einer horizontal liegenden Blattfeder mit der Maßgabe, daß die
Drehachsen beider Gelenke senkrecht untereinander zu liegen kommen. Die Kompensationsmasse
ist oberhalb der Drehgelenke am oberen Wiegebalken angebracht. Die beiden gleicharmigen
Wiegebalken erhalten kreisbogenförmige Enden und sind durch Bänder miteinander verbunden.
Die Mitten dieser Bänder erhalten eine Versteifung, so daß vier Gelenkstellen entstehen,
indem die Bänder sich auf den kreisbogenförmigen Enden der Wiegebalken auf- und
abwälzen können. Diese Maßnahme gewährleistet eine Parallelverschiebung der Waagschalen
zu sich selbst. Lasten und Gewichtsstücke wirken infolgedessen immer in derselben
Weise, an welche Stelle der Schalen sie auch gelegt werden.
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Abb. 6 zeigt schematisch den Aufbau einer ober- ! schaligen Waage.
Die bei A senkrecht eingespannte Feder i ist andrerseits am Wiegebalken 16 befestigt.
Die bei B horizontal eingespannte Feder 2 ist andrerseits am Wiegebalken 17 befestigt.
Die kreisbogenförmigen Enden der Wiegebalken sind mittels der Bänder 18 verbunden,
deren Versteifungen i9 die Schalen 15 tragen. Der am Wiegebalken 16 befestigte Träger
20 trägt die Kompensationsmasse 8 und mittels des Stiftes 21 die justierbare Masse
g, mit deren Hilfe der Schwerpunkt des Systems in die geeignete Lage gebracht werden
kann. 12 ist der Zeiger.