DE768096C - Modell zur Erfuellung einer Schwingungsgleichung - Google Patents

Description

Zur Untersuchung von Schwingungsvorgängen werden häufig Modellversuche angestellt. Es sei hingewiesen auf das Gebiet der Schiffsstabilisierung. Hier werden z. B. das Schiff und die Stabilisierungsanlage, z. B. Tankstabilisierungsanlage, durch Modelle nachgebildet, und es werden an diesen die Vorgänge untersucht. Es gibt weiterhin auch Meß- und auch Steuergeräte, die ein schwingungsfähiges System enthalten, das eine bestimmte Schwingungs.gleichung erfüllt.

Damit ein Modell eine bestimmte Schwingungsgleichung erfüllt, müssen die die Eigenschwingungszahl des Modells bestimmenden Größen, nämlich das Massenträgheitsmoment 8, der Dämpfungskoeffizient R und das Rückstellmoment D, bestimmte Werte haben. Es bietet häufig große Schwierigkeiten, den erforderlichen Wert des Massenträgheitsmomentes zu erzielen. Es würden hierzu z. B. auf dem obengenannten Gebiet der Schiffsstabilisierung unter bestimmten Bedingungen Schwungräder von etwa 2 m Durchmesser und mehr erforderlich sein.

Dieser für den vorliegenden Zweck überaus erhebliche Gewichtsaufwand und Raumaufwand läßt sich wesentlich dadurch verringern, daß erfindungsgemäß das Modell zur Bildung des nach der Schwingungsgleichung erforderlichen Trägheitsmomentes einen mit seiner Präzessionsachse elastisch an die Nullstellung gefesselten Kreisel enthält.

Es wird also nach dem Gegenstand der Erfindung das durch die Massenverteilung relativ zur Schwingungsachse bedingte körperliche

Massenträgheitsmoment ersetzt oder ergänzt durch das scheinbare Trägheitsmoment einer Kreiselanordnung, und zwar auf Grund der Erkenntnis, daß es für das Schwingungsverhalten des Modells gleichgültig ist, ob das nach der zu erfüllenden Schwingungsgleichung erforderliche Massenträgheitsmoment durch die Massenverteilung tatsächlich gegeben oder nur ein scheinbares ist.

ίο Es ist bekannt, physikalische Gewichtspendel durch Kreiselpendel zu ersetzen, besonders wenn es sich darum handelt, Schwingungsdauern zu erzielen, deren Länge mit einem gewöhnlichen Pendel kaum erreichbar ist. Hierum handelt es sich indes bei der Erfindung nicht, denn die das (scheinbare) Trägheitsmoment liefernde Kreiselanordnung braucht keineswegs als Pendel aufgehängt zu sein, sie hat vielmehr an sich nur ein sonst erforderliches Gewichtsschwungrad od. dgl. zu ersetzen. Der Unterschied wird noch deutlicher, wenn man beachtet, daß die erfindungsgemäße Kreiselanordnung zusätzlich bei einem Kreiselpendel Anwendung finden kann, z. B. um dieses mit einem weiteren Trägheitsmoment zu koppeln. Zudem läßt sich durch Änderung der Federfesselung das (scheinbare) Trägheitsmoment der erfindungsgemäßen Kreiselanordnung und damit auch die Schwingungsdauer des Modells bequem ändern, was sich sonst nur durch den Austausch eines das Trägheitsmoment liefernden Schwungrades gegen ein anderes Schwungrad erzielen läßt.

Von besonderer praktischer Bedeutung ist die Erfindung dann, wenn es sich darum handelt, ein möglichst großes Rückstellmoment D zu benutzen, wie das nötig ist, wenn man an das Modell Meßvorrichtungen von starker Rückwirkung anschließt. Soll in einem derartigen Fall die Schwingungsdauer nicht zu kurz werden, so müssen große Trägheitsmomente aufgebracht werden. Das läßt sich in vielen Fällen nur mit der erfindungsgemäßen Kreiselanordnung erreichen.

Einige Ausführungsbeispiele sind in der Zeichnung dargestellt.

Bei der Ausführung nach Fig. 1 und 2 umfaßt das Modell eine an den Lagerböcken 1 und 2 drehbeweglich gelagerte Achse 3, 3'. An ihr greift eine Schraubenfeder 4 an, die mit ihrem anderen Ende an einem gerätefesten Teil eingespannt ist. In die Achse 3, 3' ist ein Rahmen 5 eingeschaltet, an dem ein Kreisel 6 mit der Präzessionsachse 7,7'gelagert ist. DieAchsen3,3' und 7, 7' schneiden im Ausführungsbeispiel einander senkrecht. Durch die Federn 8 und 9, die einerseits an einem auf der Achse 7, 7' sitzenden Hebel 10 und andererseits an dem Rahmen 5 angreifen, ist der Kreisel 6 elastisch an die dargestellte Nullstellung gefesselt, in der seine Umlaufachse senkrecht zu der durch die Achsen 3,3' und 7, 7' bestimmten Ebene verläuft.

Wird das Modell beispielsweise über den Achsenteil 3 zu Schwingungen angeregt, so präzediert der Kreisel 6 bei diesen Schwingungen ähnlich wie ein Wendezeiger um die Achse 7, 7'. Die Federn 8 und 9 w^rerden wechselweise gespannt, das heißt, es wird Energie zeitweise in den Federn 8 und 9 aufgespeichert und wieder aus ihnen entnommen.

Es kann durch eine einfache Rechnung gezeigt werden, daß sich das dargestellte Modell hinsichtlich seiner Schwingungseigenschaften so verhält, wie ein Modell, bei dem die Teile 5 bis 10 durch eine starre Masse, z. B. ein Schwungrad mit dem Massenträgheitsmoment (1?,, ersetzt sind; jedoch tritt an die Stelle der Größe (h. bei dem

dargestellten Modell die Größe ~-; hierbei ist /

der Impuls des Kreisels 6, f ist die Federkonstante der Federanordnung 8 und 9. Sie er- gibt also multipliziert mit dem Präzessionsausschlag des Kreisels 6 das auf diesen um die Präzessionsachse 7, 7' wirkende Rückstellmoment. Ist die Gleichung

in der R den Dämpfungskoeffizienten und D das Rückstellmoment bezeichnet, durch ein Modell zu erfüllen, so tritt gemäß der Erfindung an die Stelle von (S) der Wert -^-, so daß also die

Schwingungsgleichung bei Einsetzen dieses Wertes in die Form übergeht

^- ά + Ra + Da = 0 .

α ist der Ausschlag der Schwingungsachse 3,3' aus der Nullstellung, ά die erste Ableitung und ά die zweite Ableitung der Größe α nach der Zeit. Muß beispielsweise zur Erfüllung der vorgeschriebenenSchwingungsgleichung dieGröße (S) den Wert α haben, so läßt sich dieser Wert mittels des Erfindungsgegenstandes mit viel geringerem Gewichtsaufwand erzielen, als wenn man ihn mit Hilfe des körperlichen Trägheitsmomentes eines Schwungrades od. dgl. erreichen möchte. Ein weiterer Vorteil liegt darin, daß man den Wert α auch nach Bedarf leicht ändern kann, und zw^ar entweder durch Änderung der Drehzahl des Kreisels (Veränderung von /) oder no durch Änderung der Federkonstante f.

Statt der in Fig. 1 und 2 gezeigten Ausführungen mit einem Kreisel sind natürlich auch solche mit mehreren Kreiseln möglich. Fig. 3 und 4 zeigen in Seitenansicht und Draufsicht ein Ausführungsbeispiel mit zwei Kreiseln. Bei diesem ist an zwei Lagerböcken 20 und 21 eine Achse 22, 22' gelagert. In diese Achse ist ein Rahmen 23 eingeschaltet, an dem zwei Kreisel 24 und 26 mit zur Achse 22, 22' quer verlaufender Präzessionsachse 25, 25' bzw. 27, 27' gelagert sind. Die Läufer der beiden Kreisel laufen, wie

aus Fig. 4 hervorgeht, mit Bezug aufeinander entgegengesetzt um. Durch auf den Präzessionsachsenteilen 25' und 27' sitzende Zahnbogen 28 und 29 sind die beiden Präzessionsachsen 25, 25' und 27, 27' so'miteinander gekuppelt, daß die beiden Kreisel 24 und 26 jeweils spiegelbildlich zueinander präzedieren. Das schwingungsfähige System wird vervollständigt durch die Feder 30, die einerseits an einem gerätefesten Teil 31 und andererseits an dem Achsenteil 22' angreift. Durch die Federn 32 und 33, die einerseits an einem auf dem Achsenteil 25' befestigten Hebel 34 und andererseits an dem Rahmen 23 angreifen, sind die beiden Kreisel 24 und 26 mit Bezug auf den Rahmen 23 an eine Nullage elastisch gefesselt.

Die Anordnung nach Fig. 3 und 4 verhält sich grundsätzlich genau so wie die Anordnung nach Fig. ι und 2, jedoch ist in dem obigen Ausdruck

für das scheinbare Trägheitsmoment -~- an

Stelle von / die Summe der Impulse der beiden Kreisel 24 und 26 einzusetzen. Der genannte Ausdruck geht also in die Form über

(Ji + hY

f '

wenn J₁ der Impuls des einen und J₂ der Impuls des anderen der beiden Kreisel 24 und 26 ist. Im allgemeinen wird man Kreisel verwenden, deren Impulse einander gleich sind.

Fig. 5 und 6 zeigen in Seitenansicht und in Draufsicht ein Modell, das ein Doppelpendel darstellt. An zwei Lagerböcken 40 und 41 ist eine Achse 42, 42' gelagert. In sie ist ein Rahmen 43 eingeschaltet, an dem zwei Kreisel 44 und 46 mit quer zur Achse 42, 42' verlaufender Präzessionsachse 45, 45' bzw. 47, 47' gelagert sind. Die Kreisel 44 und 46 sind mit Bezug auf den Rahmen 43 an die dargestellte Nullage elastisch gefesselt, und zwar mittels der Federn 48 und 49. Diese greifen einerseits am Rahmen 43 und andererseits an einem auf dem Achsenteil 45' bzw. 47' befestigten Hebel 50 bzw. 51 an. Mit dem Achsenteil 42 ist eine Schiene 52 verbunden. An ihr ist, vorzugsweise in ihrer Längsrichtung verstellbar, eine Lagergabel 53 gehaltert. An dieser ist mittels der Achse 54, 54' ein Rahmen 55 aufgehängt. Am Rahmen 55 ist mit der quer zur Achse 54, 54' verlaufenden Präzessionsachse 57,57' ein Kreisel 56 gelagert. Durch die Feder 58, die einerseits im Rahmen 55 und andererseits an einem auf dem Präzessionsachsenteil 57' sitzenden Hebel 59 angreift, ist der Kreisel 56 an die dargestellte Nullstellung bezüglich des Rahmens 55 elastisch gefesselt. Die Teile 54 bis 59 bilden ein Pendel, das seinerseits an dem durch die Teile 42 bis 53 gebildeten Pendel aufgehängt ist. An der Schiene 52 kann unten noch ein vorzugsweise längs verschiebbares Gewicht 52' angebracht sein. Entsprechend ist auf der zum Rahmen 55 gehörenden Schiene 55^α ein Gewicht 60 verschiebbar. Durch die Aufhängung der beiden schwingungsfähigen Systeme, nämlich Teile 42 bis 53 einerseits und Teile 54 bis 60 andererseits, als Pendel ist das Rückstellmoment gegeben, das bei den schwingungsfähigen Systemen nach Fig. 1 bis 4 durch die Feder 4 bzw. 30 geliefert wird. An sich ist es naturgemäß gleichgültig, welche Mittel zur Lieferung des Rückstellmomentes verwendet werden.

Bei der Ausführung nach Fig. 5 und 6 ist für das eine Schwingungssystem die Anordnung nach Fig. 3 und 4, also eine Anordnung mit zwei Kreiseln, verwendet, während bei dem zweiten schwingungsfähigen System gemäß der Ausführung nach Fig. 1 und 2 eine Anordnung mit einem Kreisel benutzt ist. Die Frage, ob man für das einzelne Schwingungssystem eine Ein- oder Mehrkreiselanordnung verwendet, ist im allgemeinen abhängig von dem Trägheitsmoment, das nach der zu erfüllenden Schwingungsgleichung erforderlich ist.

Da die Ausführung nach Fig. 5 und 6 ein Doppelpendel darstellt, so ist sie unter anderem geeignet, die Wirkungsweise von Schiffsstabilisierungsanlagen zu untersuchen. Bekanntlich stellt das auf dem Wasser schwingende Schiff ein Pendel dar, und die in das Schiff eingebaute Stabilisierungsanlage, z. B. Tankstabilisierungsanlage, bildet ein am Schiff gelagertes Pendel. Um die wirklichen Verhältnisse nachzubilden, wären in dem letztgenannten Anwendungsfall bei der Ausführung nach Fig. 5 und 6 Momenterzeuger vorzusehen, um auf das Schiffsmodell (42 bis 53) und auf das Modell (54 bis 60) der Stabilisierungsanlage Momente auszuüben. Der erste Momenterzeuger wäre so anzubringen, daß er sich gegen das Fundament oder die mit diesem verbundenen Lagerböcke 40 und 41 abstützt, während der zweite Momenterzeuger, der zur Übertragung von Momenten auf die Achse 54, 54' dient, sich an dem Schiffsmodell, beispielsweise an der Schiene 52, abzustützen hätte.

Um durch die Ausführung nach Fig. 5 und 6 die Schwingungseigenschaften eines bestimmten Schiffes und einer für dieses Schiff bestimmten Stabilisierungsanlage modellmäßig nachzubilden, sind verschiedene Einstellmöglichkeiten vorgesehen; so kann zur Einstellung des erforderlichen Trägheitsmomentes, wie schon oben erwähnt, die Drehzahl der Kreisel 44 und 46 und/oder die Federkonstante f der Federn 48 und 49 geändert werden. Weiterhin läßt sich das Rückstellmoment des durch die Teile 42 bis 53 gebildeten.. Schiffsmodells durch Verschieben des Gewichtes 52' längs der Schiene 52 einstellen. Das gleiche gilt hinsichtlich des durch die Teile 54 bis 60 gebildeten Modells der Stabilisierungsanlage, z. B. einer Tankstabilisierungsanlage. Um hierbei das Rückstellmoment

zu ändern, kann das Gewicht 60 längs der mit dem Rahmen 55 verbundenen Schiene 55 ^a verschoben werden. Um weiterhin die Lage der Stabilisierungsanlage auf dem Schiff, d. h. die Lage der Schwingungsachse der Stabilisierungsanlage relativ zum Schiff durch das Modell richtig erfassen zu können, ist die Lagergabel 53 längs der Schiene 52 einstellbar. Es kann also durch Verschieben der Lagergabel 53 längs der Schiene 52 und der Gewichte 52' und 60 längs der Schiene 52 bzw. der Schiene 55 ^a jedes gewünschte Verhältnis der Rückstellmomente eingestellt werden.

Es ist ersichtlich, daß mit dem Modell nach Fig. 5 und 6 auch das Verhalten von geplanten Anlagen und überhaupt die bei verschiedenen Verhältnissen gegebenen Schwingungseigenschaften eines Doppelpendelsystems untersucht werden können. Um die Dämpfungsverhältnisse nachzubilden, sind schließlich noch regelbare Dämpfungsvorrichtungen für das Schiffsmodell 42 bis 53 und das Modell der Stabilisierungsanlage 54 bis 60 vorzusehen. Diese Dämpfungsvorrichtungen werden im allgemeinen der Achse 42, 42' bzw. 54, 54' zugeordnet, obgleich auch andere Möglichkeiten für die Anbringung und Ausbildung der Dämpfungsvorrichtungen gegeben sind. Zum Beispiel könnten sie den Präzessionsachsen der Kreisel zugeordnet sein. Entsprechendes gilt auch für die Ausführungen nach Fig. 1 bis 4 und für die verschiedenen Anwendungen.

Es ist oben erläutert, daß gemäß der Erfindung das zur Erfüllung einer Schwingungsgleichung erforderliche Trägheitsmoment ganz oder teilweise durch das scheinbare Trägheitsmoment einer an einem schwingungsfähigen System angebrachten Kreiselanordnung ersetzt bzw., genau gesagt, ergänzt wird. Dieser Gedanke kann, wie schon gesagt, Anwendung finden bei Einrichtungen, die zur. modellmäßigen Untersuchung von Schwingungsvorgängen dienen, wie auch bei Steuergeräten und Meßgeräten, die ein eine bestimmte Schwingungsgleichung erfüllendes schwingungsfähiges System enthalten. Da an die Stelle des durch die Massenverteilung relativ zur Schwingungsachse 3, 3', 22, 22' usw. gegebenen körperlichen Trägheitsmomentes das durch die Kreiselanordnung bedingte scheinbare Trägheitsmoment nur dann tritt, wenn der Kreisel präzedieren kann, so folgt daraus umgekehrt, daß sich bei einer Feststellung der Präzessionsachse des Kreisels bzw. der Kreisel die Schwingungsdauer des Systems verkürzt, und zwar so, wie sie sich bei Einsetzen des körperlichen Trägheitsmomentes in die in Betracht kommende Formel ergibt.

Die Erfindung bezieht sich nicht nur auf Demonstrationsmodelle, sondern allgemein auf die Nachbildung schwingungsfähiger Gebilde nach den Gesetzen der mechanischen Ähnlichkeit. Derartige Nachbildungen werden z. B. zur Ermittlung von Steuergrößen in Steuergeräten od. dgl. benötigt.

Claims (6)

65 Patentansprüche:

1. Modell zur Erfüllung einer Schwingungsgleichung, dadurch gekennzeichnet, daß es zur Bildung des nach der Schwingungsgleichung erforderlichen Trägheitsmomentes einen mit seiner Präzessionsachse elastisch an eine Nullstellung bezüglich des Schwingungssystems gefesselten Kreisel enthält.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Achse des Schwingungssystems einen Rahmen enthält, an dem der Kreisel mit quer zur Schwingungsachse verlaufender Präzessionsachse gelagert und hinsichtlich seiner Präzessionsbewegung elastisch gefesselt ist.

3. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Kreisel, vorzugsweise zwei Kreisel, vorgesehen sind, deren Läufer relativ zueinander entgegengesetzt umlaufen und deren Präzessionsachsen parallel und so miteinander gekuppelt sind, daß die Kreisel spiegelbildlich präzedieren.

4. Anwendung der Einrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche zur Bildung eines Modells eines Doppelpendels, indem eine Einrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche an einer zweiten ebensolchen Einrichtung gelagert wird.

5. Einrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß zur Änderung des scheinbaren Trägheitsmomentes die Drehzahl des Kreisels und bzw. oder die Federkonstante der zur Fesseiung dienenden Federanordnung regelbar ist.

6. Einrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß, z. B. mittels verschiebbarer Gewichte, das Rückstellmoment und weiterhin auch die Dämpfungsvorrichtung regelbar ist.

Zur Abgrenzung des Erfindungsgegenstands vom Stand der Technik sind im Erteilungsverfahren folgende Druckschriften in Betracht gezogen worden:

Deutsche Patentschriften Nr. 134597,317661; Prof. Dr. S chuler, ^Schlingertank und Schiffskreisel, die Mittel zur Verringerung der Schlingerbewegung«· ;

Zeitschrift >'Werft, Reederei, Hafen«, 9. Jahrgang, Heft 14 vom 22. Juli 1928.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

O 509 521 6.55