DE69937161T2

DE69937161T2 - Kodierung mit der fähigkeit spitzenleistung zu unterdrücken und fehler zu berichtigen in einem mehrträgerübertragungssystem und zugehörige dekodierung

Info

Publication number: DE69937161T2
Application number: DE69937161T
Authority: DE
Inventors: Makoto Fujitsu Limited Kawasaki-shi YOSHIDA
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1998-12-18
Filing date: 1999-12-17
Publication date: 2008-06-19
Anticipated expiration: 2019-12-18
Also published as: US6678335B2; WO2000038363A1; DE69937161D1; US7254179B2; EP1152560A4; JP4338318B2; EP1152560B1; US20040101061A1; US20020012402A1; EP1152560A1

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Codieren für eine Multiträgerübertragung und zum Decodieren derselben.
HINTERGRUND
In breitbanddrahtlosen Kommunikationen ist frequenzselektives oder Mehrpfad-Fading bzw. Schwächerwerden ein bestimmtes Problem, da es die Kanalqualität verschlechtert. Mehrträgermodulation bzw. Multiträgermodulation ist eine wirksame Technik zum Bekämpfen von Multipfad-Fading. In diesem Modulationsschema wird die Übertragungsbandbreite aufgeteilt in eine Vielzahl von Trägern (genannt Teilträger) zum Verwenden der Frequenzdiversität in einer frequenzselektiven Fading-Umgebung und dabei eine hochqualitative drahtlose Übertragung ermöglicht wird. Orthogonales Frequenzmultiplexen (OFDM) ist auch in dieser Technik enthalten.
Ein Hauptnachteil der Multiträgertechnik ist, dass Multiträgersignale inhärent eine hohe Spitzenleistung zeigen (oder Spitze-zu-Durchschnittsleistungsverhältnis). Lineare Verstärker mit einem weiten dynamischen Bereich werden gebraucht, um eine Systemlinearität aufrechtzuerhalten. Jedoch sind lineare Verstärker nicht nur teuer, sondern ihre Leistungseffizienz ist auch sehr gering. Andererseits involviert das Verwenden billiger nicht-linearer Verstärker das Problem der nicht-linearen Verzerrung, was in einer Verschlechterung der Leistungsfähigkeit resultiert, da dieser Verstärker betrieben wird in Saturierungsbereichen. Diese Probleme wurden als Engpass betrachtet, was die kommerzielle Implementierung dieser Technik gehemmt hat.
Es gibt zwei Hauptansätze zum Lösen dieser Probleme: (1) durch Begrenzen der Signaleingabe und (2) durch Begrenzen der Signalausgabe. Der erste Ansatz, der hauptsächlich eine Codiertechnik verwendet, wird derart ausgeführt, dass er keine Signalmuster produziert, die eine Spitzenleistung erhöhen, und keine Verschlechterung in den Leistungsfähigkeiten auftritt. Ferner ist es auch möglich, falls die Minimaldistanz des Codes erhöht werden kann, die Bit-Fehlerrate-BER-Leistungsfähigkeit zu verbessern. Der zweite Ansatz, wie zum Beispiel die Clipping-Technik, die das Signal vor einer Verstärkung clipt bzw. abschneidet, ist auch eine wirksame Technik für die Spitzenverringerung. Dies rührt daher, weil die großen Spitzen mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit auftreten. Diese Technik ruft jedoch sowohl die BER-Leistungsfähigkeitsverschlechterung und die spektrale Effizienzverschlechterung hervor. Es gibt auch eine Technik, die das gesamte Signalhüllenniveau auf den Schwellenwert normalisiert, aber dies ruft auch eine Leistungsfähigkeitsverschlechterung aufgrund des Verlusts des S/N-Verhältnisses hervor. Die erstere Technik wird deshalb bevorzugt zum Bereitstellen einer breitbandhochqualitativen drahtlosen Übertragung.
Eine Komplimentärsequenz (Komplimentätcode) hat die Eigenschaften von sowohl Spitzenverringerung als auch Fehlerkorrektur, und wird studiert für eine Anwendung auf das Multiträgermodulationsschema. Dieser Code kann angewandt werden auf eine M-ary Phasenumtastungs-(MPSK)-Modulation. Dieser Code erreicht die Codierrate R = (log₂N + 1)/N, wobei die minimale Distanz dmin = √N/2d ist, und die Spitzenleistung P_pep = 2/N P(N) in dem Fall von N Trägern, wobei d die minimale Distanz zwischen Signalpunkten ist, und P(N)(= N²) die Spitzenleistung der N Träger ohne Codieren ist. Beispielsweise in dem Fall von vier Trägern, R = ¾, dmin² = 2d² und P_pep = P(4)/2, während in dem Fall von acht Trägern R = ½, dmin² = 4d² und P_pep = P(8)/2. Demgemäß ist, da die Codierrate des Komplimentärcodes sich verringert, während die Anzahl der Träger sich erhöht, eine Verschlechterung in der Übertragungseffizienz unvermeidbar, selbst wenn die Verbesserung der Fehlerkorrekturfähigkeit beträchtlich ist. Es ist natürlich möglich, das System als Vierträgersystem zu betreiben, durch Dividieren der acht Träger in zwei Vierträger, aber falls diese Technik verwendet wird, ist die Codierrate von R > ¾ nicht verfügbar.
Andererseits werden N Träger repräsentiert durch M^N Signalmuster (M ist die Anzahl der modulierten Signalpunkte). Es ist gut bekannt, Spitzenleistung zu verringern, durch Messen des Spitzeneinhüllenden-Leistungs-(PEP, Peak Envelope Power)-Pegels von allen Signalmustern, sie in der Reihenfolge der einhüllenden Höhe anzuordnen, und zu codieren, unter Verwendung von nur den Mustern in der unteren Hälfte des in der Reihenfolgeanordnens. Dies bedeutet, dass die Spitzenleistung verringert werden kann durch Hinzufügen von nur eines redundanten Bits. Über dies hinaus wird der Verringerungseffekt ΔP_PEP (10 log(P(N)/P_pep)[dB]), erreicht durch diese Ein-Bit-Redundanz, erhöht, während N sich erhöht. Deshalb sollte eine Erhöhung in N effektiv zu einer Erhöhung der Codierrate führen. Jedoch nimmt in dem oben beschriebenen Komplimentärcode die Codierrate mit einem sich erhöhenden N ab; deshalb kann dieses Phänomen nicht vollständig erfüllt werden. Es sollte bemerkt werden, dass mit dieser Technik, die Muster in der unteren Hälfte der PEP-Reihenfolge verwendet, die Fehlerkorrekturfähigkeit nicht erhalten werden kann. Ferner können, da es keine Logik gibt zwischen der Signaleingabe und dem Code, zugeordnet an diese, logische Schaltungen verwendet werden, was keine andere Möglichkeit bzw. Auswahl übrig lässt, als einen Abbildungsspeicher, wie zum Beispiel einen ROM zu verwenden. Eine Verwendung eines Abbildungsspeichers wird unrealistisch, wenn die Anzahl der Träger sich erhöht.
In EP-A-0702466 wird ein System offenbart zum Übertragen von Information über eine OFDM-Kanal, unter Verwendung einer Phasenabtastungscodierung, die einen Bit-Mapping-Encoder bzw. Bit-Abbildungs-Encoder verwendet, um das Verhältnis von Spitzenspannung zu RMS-Spannung zu verringern.
OFFENBARUNG DER ERFINDUNG
Hinsichtlich der obigen Umstände, ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine hocheffiziente Übertragung zu erreichen durch Bereitstellen eines Codes, dessen Codierrate sich erhöht mit einem sich erhöhenden N, während die Eigenschaft von sowohl PEP-Verringerung und Fehlerkorrektur vorliegt.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Codierverfahren für Multiträgersignale, dadurch bereitgestellt, dass es die Schritte umfasst: Bestimmen, basierend auf einem Eingangssignal, einer Vielzahl von Phasen, enthaltend einen oder mehrere Kernels bzw. Kerne, wobei jeder Kernel aus ersten bis vierten Phasenwerten besteht, die eine Phasenbedingung erfüllen, dass ein absoluter Wert bzw. Absolutwert des Unterschieds eines Phasenunterschieds Δθ(2^k), zwischen 2^k-1 zweiten Phasen und 2^k-1 ersten Phasen, von einem Phasenunterschied Δθ^*(2^k), zwischen 2^k-1 vierten Phasen und 2^k-1 dritten Phasen, |Δθ(2^k) – Δθ^*(2^k)| gleich ist zu π, wobei k eine ganze Zahl ist, die nicht kleiner als 1 ist; und Erzeugen eines Codes entsprechend dem Eingangsignal durch Zuordnen der Vielzahl der Phasen an eine Vielzahl von Trägerfrequenzen, in solch einer Art und Weise, dass eine Trägerallokation erfüllt wird, dass: wenn k = 1, ein Unterschied einer Trägerfrequenz, zu der die zweite Phase zugeordnet wird, zu einer Trägerfrequenz, zu der die erste Phase zugeordnet wird, gleich ist zu einem Unterschied einer Trägerfrequenz, zu der die vierte Phase zugeordnet wird zu einer Trägerfrequenz, zu der die dritte Phase zugeordnet wird; wenn k = 2, ein Unterschied der zwei Trägerfrequenzen, zu denen die zweiten Phasen zugeordnet werden von zwei Trägerfrequenzen, zu denen die ersten Phasen zugeordnet werden, gleich ist zu einem Unterschied der zwei Trägerfrequenzen, zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden zu zwei Trägerfrequenzen, zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei ein Frequenzunterschied zwischen den zwei Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den ersten Phasen, der gleiche ist wie ein Frequenzunterschied zwischen den zwei Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den dritten Phasen, oder wenn k > 2, ein Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die zweiten Phasen zugeordnet werden, zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die ersten Phasen zugeordnet werden, gleich ist zu einem Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei die Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den ersten Phasen, die gleichen sind, wie die Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den dritten Phasen.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird auch ein Decodierverfahren Multiträgersignale bereitgestellt, das dadurch gekennzeichnet ist, dass es die Schritte umfasst: Bestimmen, basierend auf einem Eingangssignal, einer Vielzahl von Phasen, enthaltend einen oder mehrere Kernels bzw. Kerne, wobei jeder Kernel aus ersten bis vierten Phasenwerten besteht, die eine Phasenbedingung erfüllen, dass ein Absolutwert des Unterschieds eines Phasenunterschieds Δθ(2^k), zwischen 2^k-1 zweiten Phasen und 2^k-1 ersten Phasen, zu einem Phasenunterschied Δθ^*(2^k), zwischen 2^k-1 vierten Phasen und 2^k-1 dritten Phasen, |Δθ(2^k) – Δθ^*(2^k)| gleich ist zu π, wobei k eine ganze Zahl ist, die nicht kleiner als 1 ist; Erzeugen einer Vielzahl von Codes entsprechend dem Eingangsignal durch Zuordnen der Vielzahl der Phasen an eine Vielzahl von Trägerfrequenzen, auf solch eine Art und Weise, dass eine Trägerallokation erfüllt ist, dass: wenn k = 1, ein Unterschied einer Trägerfrequenz, zu der die zweite Phase zugeordnet ist, zu einer Trägerfrequenz, zu der die erste Phase zugeordnet ist, gleich ist zu einem Unterschied von einer Trägerfrequenz, zu der die vierte Phase zugeordnet ist, zu einer Trägerfrequenz, zu der die dritte Phase zugeordnet ist; wenn k = 2, ein Unterschied von zwei Trägerfrequenzen, zu denen die zweiten Phasen zugeordnet sind, zu zwei Trägerfrequenzen, zu denen die ersten Phasen zugeordnet sind, gleich ist zu einem Unterschied der zwei Trägerfrequenzen, zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden, zu zwei Trägerfrequenzen, zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei ein Frequenzunterschied zwischen den zwei Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den ersten Phasen, der gleiche ist, wie ein Frequenzunterschied zwischen den zwei Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den dritten Phasen, oder wenn k > 2, ein Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die zweiten Phasen zugeordnet werden, zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die ersten Phasen zugeordnet werden, gleich ist zu einem Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden, zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den ersten Phasen, die gleichen sind, wie Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den dritten Phasen; Berechnen eines Codeabstands zwischen jeden der Vielzahl der Codes und einem empfangenen Code; und Decodieren des empfangenen Codes durch Bestimmen eines Eingangssignals, das einen Code bereitstellt, dessen Codeabstand zu dem empfangenen Code der kleinste ist.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird auch ein Multiträgercodierer bereitgestellt, dadurch gekennzeichnet, dass er umfasst: eine Teilsatz-Auswahleinheit zum Bestimmen, basierend auf einem Eingangssignal, einer Vielzahl von Phasen, enthaltend ein oder mehrere Kernels, wobei jeder Kernel aus ersten bis vierten Phasenwerten besteht, die eine Phasenbedingung erfüllen, dass ein absoluter Wert des Unterschieds eines Phasenunterschieds Δθ(2^k), zwischen 2^k-1 zweiten Phasen und 2^k-1 ersten Phasen, zu einem Phasenunterschied Δθ^*(2^k), zwischen 2^k-1 vierten Phasen und 2^k-1 dritten Phasen, |Δθ(2^k) – Δθ^*(2^k)|, gleich ist zu π, wobei k eine ganze Zahl ist, die nicht kleiner als 1 ist, und zum Zuordnen der Vielzahl der Phasen zu einer Vielzahl von Trägerfrequenzen, auf solch eine Art und Weise, dass eine Trägerallokation erfüllt, dass wenn k = 1, ein Unterschied von einer Trägerfrequenz, zu der die zweite Phase zugeordnet wird, zu einer Trägerfrequenz, zu der die erste Phase zugeordnet wird, gleich ist zu einem Unterschied einer Trägerfrequenz, zu der die vierte Phase zugeordnet wird, zu einer Trägerfrequenz, zu der die dritte Phase zugeordnet wird; wenn k = 2, ein Unterschied von zwei Trägerfrequenzen, zu denen die zweiten Phasen zugeordnet werden, zu zwei Trägerfrequenzen, zu denen die ersten Phasen zugeordnet werden, gleich ist zu einem Unterschied von zwei Trägerfrequenzen, zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden, zu zwei Trägerfrequenzen, zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei ein Frequenzunterschied zwischen den zwei Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den ersten Phasen, der gleiche ist, wie ein Frequenzunterschied zwischen zwei Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den dritten Phasen, oder wenn k > 2, ein Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die zweiten Phasen zugeordnet werden, zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die ersten Phasen zugeordnet werden, gleich ist zu einem Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden, zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den ersten Phasen, die gleichen sind, wie die Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den dritten Phasen; eine Teilsatz-Abbildungseinheit zum Abbilden der Phasen, zugeordnet durch die Teilsatz-Auswahleinheit, zu Quadratursignalen.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird auch ein Multiträger-Decodierer bereitgestellt, der dadurch gekennzeichnet ist, dass er umfasst: eine Codiereinheit zum sowohl Bestimmen, basierend auf jedem Eingangssignal, einer Vielzahl von Phasen, enthaltend einen oder mehrere Kernels, wobei jeder Kernel aus ersten bis vierten Phasenwerten besteht, die eine Phasenbedingung erfüllen, dass ein absoluter Wert von dem Unterschied von einem Phasenunterschied Δθ(2^k), zwischen 2^k-1 zweiten Phasen und 2^k-1 ersten Phasen, zu einem Phasenunterschied Δθ^*(2^k) zwischen 2^k-1 vierten Phasen und 2^k-1 dritten Phasen, |Δθ(2^k) – Δθ^*(2^k)| gleich ist zu π, wobei k eine ganze Zahl ist, die nicht kleiner als 1 ist, als auch zum Erzeugen einer Vielzahl von Codes entsprechend dem Eingangsignal durch Zuordnen der Vielzahl der Phasen an eine Vielzahl von Trägerfrequenzen, auf solch eine Art und Weise, dass eine Trägerallokation erfüllt, dass: wenn k = 1, ein Unterschied von einer Trägerfrequenz, zu der die zweite Phase zugeordnet wird, zu einer Trägerfrequenz, zu der die erste Phase zugeordnet wird, gleich ist zu einem Unterschied von einer Trägerfrequenz, zu der die vierte Phase zugeordnet wird, zu einer Trägerfrequenz, zu der die dritte Phase zugeordnet wird; wenn k = 2, ein Unterschied von zwei Trägerfrequenzen, zu denen die zweiten Phasen zugeordnet werden, zu zwei Trägerfrequenzen, zu denen die ersten Phasen zugeordnet werden, gleich ist zu einem Unterschied von zwei Trägerfrequenzen, zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden, zu zwei Trägerfrequenzen, zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei ein Frequenzunterschied zwischen den zwei Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den ersten Phasen, der gleiche ist, wie ein Frequenzunterschied zwischen den zwei Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den dritten Phasen, oder wenn k > 2, ein Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die zweiten Phasen zugeordnet werden, zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die ersten Phasen zugeordnet werden, gleich ist zu einem Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden, zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den ersten Phasen, die gleichen sind, wie die Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den dritten Phasen; eine Codeabstandsberechnungseinheit zum Berechnen eines Codeabstands zwischen jedem der Vielzahl der Codes und einem empfangenen Code; und eine Kleinste-Abstand-Codeauswahleinheit zum Decodieren des empfangenen Codes durch Bestimmen eines Eingangssignals, das einen Code bereitstellt, dessen Codeabstand zu dem empfangenen Code der kleinste ist.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 zeigt ein Diagramm, das 16 mögliche Signalpunktmuster zeigt, die zwei Trägern in dem Fall von QPSK gegeben werden können;
2 zeigt ein Diagramm zum Erklären von vier Trägern, mit denen eine PEP-Verringerungswirkung von 3 dB erhalten werden kann;
3 zeigt ein Diagramm zum Erklären, wie 4-Träger-Kernels zugeordnet werden auf der Frequenzachse;
4 zeigt ein Diagramm zum Erklären des Neuordnens von 4-Träger-Kernels auf der Frequenzachse;
5 zeigt ein Diagramm zum Erklären einer Erweiterung von einem 4-Träger-Kernel auf einen 8-Träger-Kernel;
6 zeigt einen Graphen, der die Beziehung zwischen Phasenunterschied Δϕ und PEP-Verringerungsbetrag zeigt;
7 zeigt ein Diagramm zum Erklären, wie die Codelänge erstreckt wird;
8 zeigt ein Diagramm zum Erklären eines κ = 4 Codes, der eine PEP-Verringerungswirkung bzw. PEP-Verringerungseffekt von 3,7 dB bereitstellt;
9 zeigt ein Diagramm zum Erklären, wie die Codelänge erweitert wird, unter Verwendung erweiterter Teilsätze;
10 zeigt ein Diagramm, das die Klassifizierungen von Gruppen zeigt, wenn k = 1;
11 zeigt ein Diagramm, das die Klassifizierungen von Gruppen zeigt, wenn k = 2;
12 zeigt ein Diagramm, das die Klassifizierungen von Gruppen zeigt, wenn k = 3;
13 zeigt ein Diagramm, das die Klassifizierungen von Gruppen zeigt, wenn k = 4;
14 zeigt einen Graphen, der die Beziehung zwischen der Anzahl der Träger und der Codierrate zeigt;
15 zeigt einen Graphen, der die Beziehung zwischen der Anzahl der Träger und der Codierrate zeigt;
16 zeigt ein Blockdiagramm, das ein Beispiel eines Codierers gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt;
17 zeigt ein Blockdiagramm, das eine Modifizierung des Codierers von 16 zeigt;
18 zeigt ein Blockdiagramm, das eine allgemeinere Version des Codierers von 16 zeigt;
19 zeigt ein Blockdiagramm, das eine verallgemeinerte Version des Codierers von 17 zeigt;
20 zeigt ein Blockdiagramm, das die Konfigurierung eines Decodierers gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt;
21 zeigt ein Blockdiagramm, das die Konfigurierung einer verallgemeinerteren Version des Codierers von 20 zeigt;
22 zeigt einen Graphen, der C/N gegen BER-Leistungsfähigkeiten für den Code der vorliegenden Erfindung zeigt, wenn eine externe Störung von thermischem Rauschen angelegt wird;
23 zeigt einen Graphen, der C/N gegen BER-Leistungsfähigkeiten für den Code der vorliegenden Erfindung in einer Fading-Umgebung bzw. in einer Umgebung zeigt, in der ein Signal schwächer wird; und
24 zeigt ein Diagramm, das vier mögliche Kombinationen von Δθ(4) in QPSK zeigt.
BESTER MODUS ZUM AUSFÜHREN DER ERFINDUNG
Zuerst wird ein Beispiel einer Codierung gemäß der vorliegenden Erfindung beschrieben durch Behandeln des Falls, wo QPSK verwendet wird als Modulationsschema für jeden Träger und die Anzahl der Träger ist Vier. 1 zeigt 4 × 4 = 16 mögliche Signalpunktmuster für zwei Träger, wenn das Modulationsschema QPSK ist. Wenn die Phasendifferenz bzw. der Phasenunterschied (relative Phase) zwischen den zwei Signalpunkten, zugeordnet zu den zwei Trägern, bezeichnet wird durch Δθ(2), dann ist Δθ(2) 0, π, π/2, und –π/2 für die Muster (a) bis (d), (e) bis (h), (i) bis (l) und (m) bis (p), entsprechend in 1.
Falls die Phasen der Signalpunkte, die den vier Trägern zugeordnet werden, unabhängig sind voneinander, ist die spitzeneinhüllende Leistung (PEP) der vier Träger vier mal PEP von einem Träger (das heißt, +6 dB). Jedoch wird, wie in 2 gezeigt, vorausgesetzt, dass die Frequenzunterschiede in entsprechenden zwei Paaren der Träger die gleichen sind miteinander, falls der Absolutwert eines Unterschieds der relativen Phase Δθ(2) der Signalpunkte für ein Paar der Träger von der relativen Phase Δθ*(2) der Signalpunkte für ein anderes Paar der Träger, |Δθ(2) – Δθ^*(2)| π ist, dann PEP verringert auf zweimal das von einem Träger. Dies bedeutet, dass, falls Codes, die aus vier Trägern gebildet werden, limitiert sind auf solche, die 4-Trägersignalmuster aufweisen, die die Bedingung |Δθ(2) – Δθ*(2)| = π (1)erfüllt, kann eine PEP-Verringerung von 3 dB erhalten werden.
Solche Codes werden konstruiert aus einer Kombination von zwei Mustern, eines mit einer 2-Träger-relativen Phase von 0 und das andere mit einer 2-Träger-relativen Phase von π (eine Kombination von einem von (a) bis (d) und einem von (e) bis (h) in 1), oder einen mit einem 2-Träger-relativen Phase von π/2 und einem mit einer 2-Träger-relativen Phase von –π/2 (eine Kombination von einem von (i) bis (l) und einem von (m) bis (p)). Deshalb kann, falls das Eingangssignal codiert wird durch Abbilden desselben auf einem Codesatz, der die obige Bedingung erfüllt, eine PEP-Verringerung von 3 dB erhalten werden. In diesem Satz von diesen Codes können, zwei Codes, so dass der Signalpunkt sich nur einen Träger unterscheidet, und die Signalpunkte für die anderen drei Träger die gleichen sind, nicht existieren, weil entweder einer der Codes immer die Gleichung (1) nicht erfüllt. Das bedeutet, dass zum Erfüllen der Gleichung (1), Signalpunkte für zwei oder mehr Träger sich unterscheiden müssen. Der Minimalabstand d_min ist deshalb dmin = √2d (2)was bedeutet, dass die Fehlerkorrekturfähigkeit sich verbessert, verglichen mit dem Fall, wo die Signalmuster nicht begrenzt sind. Ferner kann, da dieses Abbilden eine gegebene logische Beziehung aufweist, die Codierschaltung aufgebaut werden unter Verwendung logischer Schaltungen anstatt von ROMs.
Wie oben beschrieben, werden die Codes, die die Gleichung (1) erfüllen, in zwei Gruppen klassifiziert: eine ist eine Kombination von 2-Träger-relativen Phasen von 0 und π und die andere ist eine Kombination von π/2 und –π/2. Deshalb ist, wenn das Modulationsschema QPSK ist, die Anzahl der Gruppen, G(2), G(2) = 2 (3)
Da jede Gruppe aus einer Kombination von einem von vier Arten von 2-Träger-Signalmustern besteht, und einer von einer anderen von vier Arten von 2-Träger-Signalmustern, ist die Anzahl der möglichen Kombinationen, K₄(2) K4(2) = 4 × 4 = 16 (4)
Ferner ist, da zwei Codes erzeugt werden von der Kombination der 2-Träger-Signalmuster, wie zum Beispiel zwei Codes (0, 0, 0, 3) und (0, 3, 0, 0), erzeugt von einer Kombination von (0, 0) in 1(a) und (0, 3) in 1(e), die Anzahl der Codemuster P₄(1, 2) (in QPSK, mit einem Kernel) P4(1, 2) = K2(2) × G(2)C1 × 2 = 26 (5)und die Codierrate R₄(1, 2) R4(1, 2) = 6/8 = 0,75 (6)wird erhalten.
In dem Fall von QPSK gibt es vier 2-Träger-relative Phasen 0, π/2, π, und –π/2, und wenn der Absolutwert des Unterschieds zwischen zwei relativen Phasen |Δθ(2) – Δθ*(2)| definiert wird als Δϕ(4), Δϕ(4) nimmt einen der drei Werte 0, π/2 oder π an. In dem Fall von vier Trägern, für die dieser Wert π/2 ist, wird eine PEP-Verringerung von 0,7 dB erhalten, obwohl es schlechter ist zu den 3 dB, die erhalten werden, wenn der Wert π ist. Solche Codes fallen auch innerhalb des Umfangs der vorliegenden Erfindung.
Wenn das Modulationsschema für jeden Träger ein M-ary Phasenumtastungsmodulationsschema (MPSK, M = 2^m, m > 2) ist, ist die Anzahl der möglichen 2-Träger-relativen Phasen Δθ(2) 2^m. Von diesen können 2^m/2 Paare erhalten werden, die die Gleichung (1) erfüllen. Deshalb ist die Anzahl der Gruppen G(m), die die Gleichung (1) erfüllen, G(m) = 2m/2 = 2m-1 (7)
Da jede Gruppe aus einer von 2^m Arten von 2-Träger-Signalmustern besteht, und eine andere aus 2^m Arten von 2-Träger-Signalmustern, ist die Anzahl der möglichen Kombinationen K₄(m) K4(m) = 2m × 2m = 22m (8)
Wenn m = 2 ist, werden die Gleichungen (7) und (8) reduziert auf die Gleichungen (3) bzw. (4). Wie in dem Fall von m = 2, ist, da zwei Codes erzeugt werden von jeder Kombination der zwei 2-Träger-Signalmuster, die Anzahl der Codemuster, P₄(1, m), P4(1, m) = K4(m) × G ( m )C1 × 2 = 22m × 2m-1 × 2 = 23m (9)und die Codierrate R₄(1, m) R4(1, m) = 3m/4m = 0,75 (10)wird erhalten.
In einem Aspekt der vorliegenden Erfindung werden sowohl der früher beschriebenen PEP-Verringerungseffekt und der Codeabstanderweiterungseffekt erhalten, unter Verwendung eines 4n-Trägercodes, der aus n Kernels zusammengesetzt ist, wobei jeder aus einem 4-Trägersignalmuster besteht, das die Gleichung (1) erfüllt. Hier werden zwei Trägerpaare repräsentiert durch die Phasenunterschiede Δθ(2) und Δθ*(2) in der Gleichung (1), zwei Teilsätze genannt, die einen 4-Träger-Kernel bilden. In diesem Fall ist die einzige Bedingung bezüglich der Frequenz, dass in jedem Kernel der Trägerabstand zwischen zwei Trägern (bildend einen Teilsatz) die gleichen sind; deshalb können die Träger, die jeden Kernel bilden, irgendwo auf der Frequenzachse platziert werden, vorausgesetzt, dass diese Bedingung erfüllt ist. In anderen Worten kann ein Code erzeugt werden durch Zuordnen von jedem Kernel irgendeines 4-Träger-Blocks, wie in 3 gezeigt, vorausgesetzt, dass die obige Bedingung erfüllt wird. Demgemäß wird, wenn die Anzahl der Kernels sich erhöht, eine größere Freiheit dem Neuordnen bzw. Vertauschen auf der Frequenzachse gegeben. Deshalb erhöht sich die Anzahl der Codemuster und die Codierrate wird näher an 1 gebracht.
Zuerst wird eine Beschreibung des Falls von QPSK mit zwei Kernels (m = 2, n = 2) gegeben. In diesem Fall werden die zwei Gruppen von Signalmustern (eine Gruppe bestehend aus einer Kombination von relativen Phasen von 0 und π und die andere bestehend aus einer Kombination von relativen Phasen von π/2 und –π/2) betrachtet, die zugeordnet werden können zu einem Kernel; dann ist die Summe der Anzahl der Codemuster P₄(2, 1, 2) erhaltbar durch Zuordnen von nur entweder einer der Gruppen zu den zwei Kerneln und der Anzahl von Codemustern P₄(2, 2, 2) erhaltbar durch Zuordnen der zwei Gruppen zu den zwei Kerneln, die Gesamtanzahl der möglichen Codemuster P₄(2, 2).
Wenn nur eine Gruppe zugeordnet wird, die besteht aus beispielsweise einer Kombination von relativen Phasen von 0 und π, zu den zwei Kerneln, ist die Anzahl der Variationen, wenn ein Neuordnen auf der Frequenzachse gleich ist zu der Anzahl der Variationen, wenn ein Zuordnen der zwei Null-Relativ-Phasenträgerpaare zu zwei auf den vier Positionen, wie in 4 gezeigt, das heißt, ₄C₂ = (4!)/(2!)(2!). Deshalb ist die Anzahl der möglichen Codemuster, P₄(2, 1, 2) P4(2, 1, 2) = (K4(2))2 × G(2)C1 × 4!/2!2! = 210 × 3 = 3072 (11)
Neben den Codes, die in 4 gezeigt sind, können ein Code, konstruiert aus Trägerpaaren von zwei Trägern einer relativen Phase von 0 oder π, beispielsweise nebeneinander auf der Frequenzachse betrachtet werden, aber irgendein solcher Code wird identisch zu einem der Codes, die in 4 gezeigt sind. Demgemäß ist die folgende Beschreibung dargestellt unter der Annahme, dass der Trägerabstand zwischen jedem von zwei Trägern, die den Phasenunterschied Δθ(2) bereiten, fest ist zu einem vorbestimmten Wert.
Beim Zuordnen von Signalmustern, die zu verschiedenen Gruppen zu den zwei Kernels gehören, ist die Anzahl der Variationen beim Neuordnen auf der Frequenzachse gleich zu der Anzahl der Variationen, wenn die vier verschiedenen Trägerpaare jedes mit einer relativen Phase von 0, π, π/2 oder –π/2 zugeordnet werden auf vier Positionen, das heißt, es gegeben ist als 4!. Daher P4(2, 2, 2) = (K4/2))2 × G(2)C2 × 4! = 211 × 3 = 6144 (12)
P₄(2, 2) ist P4(2, 2) = 9216und die Codierrate R₄(2, 2) R4(2, 2) = log29216/16 = 0,823wird erhalten.
In dem obigen Fall wird der Zähler log₂9216 in der Gleichung der Codierrate R₄(2, 2) nicht eine ganze Zahl. Da dies die Codier-/Decodier-Schaltungen sehr komplex macht, wird es bevorzugt, die Anzahl der Codes beispielsweise auf 2¹³ = 8192 zu begrenzen, und eine 13-Bit-Signaleingabe in acht QPSK Signale zu encoden bzw. zu codieren. In diesem Fall ist die Codierrate 13/16 = 0,722. Solch eine Codierrate wird, wenn nicht der Zähler auf ein Integer bzw. ganze Zahl aufgerundet wird, hier im Folgenden die ideale Codierrate genannt.
Wenn m ≥ 2 und n = 2, werden die Gleichungen (11) und (12) entsprechend P4(2, 1, m) = (K4(m))2 × G(m)C1 × 4!/2!2! (13) P4(2, 2, m) = K4(m))2 × G(m)C2 × 4! (14)
Wenn m ≥ 2 und n ≥ 2, in dem Fall, wo ein Code erzeugt wird durch Zuordnen von Signalmuster, die zu i Arten von Gruppen (1) ≤ i < γ = min(n, G(m))) zu n Kernels gehören, wenn die Anzahl der Kernels, zu welchen die Signalmuster, die zu der j-ten Gruppe gehören, zugeordnet werden (1 ≤ j ≤ i) bezeichnet werden durch n_j (≥ 1), und wenn als n₀ = 1 definiert wird, dann ist der Wertebereich, den jedes n_j annehmen kann
und von dem Wert des anderen n_j (1 ≤ j ≤ i-1), wird n_i bestimmt als
Demgemäß wird, wenn der Maximalwert
den jedes n_j annehmen kann, bezeichnet durch N_j (1 ≤ j ≤ i-1), die Anzahl der möglichen Codemuster P₄(n, i, m) für die entsprechenden Werte von i ist,
Aus dem Obigen ist die Gesamtanzahl der möglichen Codemuster P₄(n, m) gleich zu der Summe der Codemuster P₄(n, i, m), erhaltbar für entsprechendes i, und wird gegeben durch
und die ideale Codierrate R₄(n, m) ist R4(n, m) = log2P4 (n, m)/4mn (17)was daher R ≥ 3/4 bereitstellt.

Tabelle 1 zeigt die Ergebnisse der idealen Codierraten, die berechnet werden für verschiedene Werte von m und n, zusammen mit der PEP-Verringerung und d_min. In Tabelle 1 sind die Modulationsschemas QPSK und 8PSK für die Fälle von m = 2 und m = 3, und N (= die Anzahl der Träger)/4 ist n. Tabelle 1

MODULATIONSSCHEMA	ANZAHL DER TRÄGER	R	PEP-VERRINGERUNG [db]	d_min
QPSK	4	0,750	3,0	√2d
QPSK	8	0,823	3,0	√2d
QPSK	12	0,860	3,0	√2d
QPSK	16	0,883	3,0	√2d
QPSK	32	0,927	3,0	√2d
8PSK	4	0,750	3,0	√2d
8PSK	8	0,808	3,0	√2d
8PSK	12	0,856	3,0	√2d
8PSK	16	0,867	3,0	√2d
8PSK	32	0,919	3,0	√2d

Wie aus der Tabelle 1 gesehen werden kann, weist der Code der vorliegenden Erfindung die Eigenschaft auf, dass die Codierrate sich erhöht, wenn die Anzahl der Träger sich erhöht, während die Eigenschaft von sowohl PEP-Verringerung und Fehlerkorrektur beibehalten wird.
In der vorliegenden Erfindung kann, um das Codieren/Decodieren zu vereinfachen, und ferner die Menge an PEP-Verringerung zu verbessern, einschließlich dem Fall, wo die Codelänge erstreckt wird, wie später beschrieben wird, γ oder weniger Arten von Gruppen in irgendwelchen Kombinationen verwendet werden (beispielsweise nur zwei Arten von Gruppen können verwendet werden zum Aufbauen eines Kernels), und die Arten von Gruppen, die verwendet werden, können begrenzt sein durch andere Bedingungen (beispielsweise von den zwei Arten von Gruppen, nur diese mit einer Phasendifferenz von π/2 werden verwendet).
5 zeigt 8 Träger 10 bis 17 entlang der Frequenzachse, über denen die Position in einer zweidimensionalen Ebene der Signalpunkte, zugeordnet zu den entsprechenden Trägern, gezeigt wird in einer schematischen Form mittels eines Beispiels.
In dem dargestellten Beispiel wird ein Phasenunterschied Δθ(2) von 0 bereitgestellt zwischen den Trägern 10 und 12, π zwischen Trägern 11 und 13, 0 zwischen den Trägern 14 und 16 und π zwischen den Trägern 15 und 17. Das bedeutet, dass die Träger 10 bis 13 einen 4-Träger-Kernel bilden, der die Gleichung (1) erfüllt, und die Träger 14 bis 17 auch einen 4-Träger-Kernel bilden, der die Gleichung (1) erfüllt.
Ferner ist in dem dargestellten Beispiel der Phasenunterschied der zwei Paare von Trägern 10 und 12 von dem Paar von Trägern 14 und 16, wobei die zwei Paare den gleichen Phasenunterschied aufweisen, Null, während ein Phasenunterschied von π bereitgestellt wird zwischen dem Paar von Trägern 11 und 13 und dem Paar von Trägern 15 und 17, wobei andere zwei Paare den gleichen Phasenunterschied aufweisen. Bezeichnen dieser Phasenunterschiede durch Δθ(4) bzw. Δθ*(4), wie in der Figur gezeigt, führt zur Geltung der folgenden Beziehung. |Δθ(4) – Δθ*(4) = π (18)
Hier wird der Phasenunterschied Δθ(4) der vier Träger definiert durch die zwei Δθ(2) Trägerpaare mit dem gleichen Phasenunterschied (Δθ*(4) wird ähnlich definiert). In dem Fall von 5 gibt es vier mögliche Kombinationen für den Phasenunterschied zwischen den zwei Δθ(2) Trägerpaaren, wie in 24 gezeigt. Deshalb gilt in dem dargestellten Beispiel Δθ(4) = 0 und Δθ*(4) = π, und deshalb Δϕ(8) = π. Ferner ist der Trägerabstand zwischen den Trägern 10 und 12 gleich zu dem Trägerabstand zwischen den Trägern 11 und 13, während der Abstand zwischen den Trägern 14 und 16 gleich ist zu dem Abstand zwischen den Trägern 15 und 17; zusätzlich ist der Abstand zwischen den Trägern 10 und 14 gleich zu dem Abstand zwischen den Trägern 11 und 15. In anderen Worten ist der Trägerabstand zwischen den entsprechenden Trägern 10 bis 13 gleich zu dem Trägerabstand zwischen den entsprechenden Trägern 14 bis 17. In diesem Fall wird eine 6-dB-PEP-Verringerung erhalten durch Hinzufügen der 3-dB-PEP-Verringerung.
Das bedeutet, dass wie in dem Fall eines Erstellens eines 4-Träger-Kernels von zwei Trägerpaaren (2-Trägerteilsätze), wenn ein 8-Träger-Kernel aufgebaut wird von zwei 4-Träger-Teilsätzen, wobei jeder einen 4-Träger-Kernel bildet, falls die Beziehung, definiert durch Gleichung (18) gilt zwischen den zwei 4-Träger-Teilsätzen, eine 3-dB-PEP-Verringerung erhalten wird, vorausgesetzt, dass der Trägerabstand zwischen den entsprechenden Trägern in einem Teilsatz gleich ist zu dem Trägerabstand zwischen den entsprechenden Trägern in dem anderen Teilsatz. Im Allgemeinen, wenn Δϕ(2k+1) = |Δθ(2k) – Δθ*(2k)| (19)gilt, falls die Beziehung Δϕ(2^k+1) = π erfüllt ist, stellt ein Kernel einer Codelänge κ = 2^k+1 zusammengesetzt von zwei Teilsätzen, wobei jeder einen Kernel der Codelänge κ = 2^k bildet, die PEP-Verringerung bereit, definiert durch ΔPPEP = (2k, 2k+1) = 3 db
Hier wird, wenn k ≥ 2, der Phasenunterschied Δθ(2^k) von 2^k Trägern definiert durch die zwei Δθ(2^k-1) Trägerpaare mit dem gleichen Phasenunterschied (Δθ*(2^k) wird ähnlich definiert). Für den Phasenunterschied zwischen den Δθ(2^k-1) Trägerpaaren, gibt es mehrere mögliche Kombinationen, da es 2^m Zustände gibt, wie in dem Fall von k = 1, aber unabhängig von dem Wert von k.
Bei QPSK, wenn der Phasenunterschied Δϕ(2^k ⁺¹) ein Wert ist, der nicht Null ist, und unterschiedlich von π, kann eine gewisse PEP-Verringerung erhalten werden, obwohl nicht ganz die 3 dB erreicht werden, wenn der Phasenunterschied π ist. 6 zeigt die Ergebnisse der Berechnungen, wobei die PEP-Verringerung ΔP_PEP(2k, 2^k+1) als eine Funktion des Phasenunterschieds Δϕ aufgetragen wird. Wie gezeigt, wird eine PEP-Verringerung von 3 dB erhalten, wenn Δϕ(2^k ⁺¹) π ist und 0,7 dB, wenn sie π/2 ist.
Das Obige kann rekursiv angewandt werden. Für irgendeinen Wert von k ist die Gesamt-PEP-Verringerung ΔP_PEP(κ) für die Codelänge κ = 2^k+1 gegeben durch
Beispielsweise, wenn (Δϕ(4), Δϕ(8)) = (π, π) ist, dann ist ΔP_PEP = 6 (in dem Beispiel von 5), und wenn (Δϕ(4), Δϕ(8)) = {(π, π/2), (π/2, π)}, dann ist ΔP_PEP = 3,7. Ferner ist, wenn Δϕ(*) ≡ π(* = 4, 8, ...), ΔP = 3k [dB].
Da der Minimalphasenwinkel in 2^m-PSK Δθmin = π/2m-1 ist, Phasenunterschiede, die ausgedrückt werden können in 2^m-PSK, sind {π, π/2, ..., π/2m-1}
Demgemäß gibt es in dem Fall von BPSK (m = 1) nur einen Phasenunterschied Δϕ(*) = π, und in dem Fall von QPSK (m = 2) nur zwei Phasenunterschiede Δϕ(*) = {π, π/2} kann verwendet werden. Jedoch kann in diesen Fällen auch ein willkürlicher Phasenunterschied bereitgestellt werden durch Ausgeben eines Offsets an die Referenzphase.
Wie in 7 gezeigt, ist in einem Code von κ = 8, ein Kernel mit acht Symbolen konstruiert aus zwei 4-Symbolteilsätzen (A₂, B₂). Zu dieser Zeit werden, wenn 2- Symbolteilsätze von κ = 4 bezeichnet werden (A₁, B₁), die zwei 4-Symbolteilsätze (A₂ _, B₂) gegeben durch A2B2 = A1B1·A1B1 *
Das bedeutet, dass A₂ _, welches einer der Teilsätze ist, der den κ = 8 Kernel bildet, nichts als ein κ = 4 Kernel ist, und der andere Teilsatz B₂ wird gebildet durch Ausgeben eines Phasenunterschieds Δϕ(8) an den 2-Symbolteilsatz B₁, der den Teil des κ = 4 Kernels bildet.
Im Allgemeinen ist in einem Code von κ = 2^k+1 ein Kernel mit 2^k+1 Symbolen aufgebaut aus zwei 2^k-Symbolteilsätzen (A_k, B_k). Zu dieser Zeit werden, wenn 2^k-1 Symbolteilsätze von κ = 2^k bezeichnet werden (A_k-1, B_k-1), die zwei 2^k-Symbolteilsätze (A_k, B_k) gegeben durch AkBk = Ak-1Bk-1·Ak-1Bk-1 * (20)
Das heißt, dass A_k, welches einer der Teilsätze ist, der den κ = 2^k+1 Kernel bildet, nichts als ein κ = 2^k Kernel ist, und der andere Teilsatz B_k wird gebildet durch Geben eines Phasenunterschieds Δϕ(2^k ⁺¹) an den 2^k-1 Symbolteilsatz B_k-1, der Teil des κ = 2^k Kernels bildet. Hier bezeichnen A₀ und B₀ jeweils den Code, zugeordnet an einen Träger, und es wird angenommen, dass der Phasenunterschied Δϕ(4) in A₁B₁ beschränkt ist auf einen vorgeschriebenen Wert (beispielsweise π). Zu dieser Zeit ist A_k = A_k-1B_k-1 und B_k = A_k-1B*_k-1; daher wird der Code erweitert mit einer willkürlichen Codelänge κ = 2^k+1 Hier wird B*_k-1 erhalten durch Addieren des Phasenunterschieds Δϕ(2^k ⁺¹) zu B_k-1. Beispielsweise, wenn Δϕ(2^k+1) = π ist, falls dies angenommen wird, eine Sequenz in Signalpunkten zu sein, da die Phasenrotation von π äquivalent ist zum Invertieren der Signalpunkte, folgt daraus, dass AkBk = Ak-1Bk-1·Ak-1Bk-1 (21)
Zu dieser Zeit ist die Anzahl der Gruppen (G(m)) die gleiche, wie die, die definiert ist durch die Gleichung (7), wenn κ = 4. Für jedes Muster, wo die Kernel von κ = 2^k annehmen können, wo die Teilsätze die Kernel von κ = 2^k+1 bilden, gibt es 2^m mögliche Kombinationen von Signalmustern, die einen Phasenunterschied von π bereitstellen; deshalb wird die Anzahl der Muster (K_2k+1(m)), die der Kernel (κ = 2^k+1) annehmen kann in jeder Gruppe, gegeben durch K2 k+1(m) = 2m × K2 k(m) (22)
Hier kann in einem Code, aufgebaut aus n von Kernels κ = 2^k+1, PEP reduziert werden um 3k [dB] mit dem Abstand zwischen den 2^k-Trägerteilsätzen, gesetzt bei einem willkürlichen Wert. Das bedeutet, dass die Träger neu geordnet werden können auf einer Teilsatz-für-Teilsatzbasis (in Blöcken von 2^k-Trägern).
Da die Gesamtanzahl der Träger 2^k+1n ist, anstatt 4n für κ = 4, und das Neuordnen ausgeführt wird in Blöcken von 2^k Trägern, anstatt 2 Trägern für κ = 4, ist die Anzahl der Neuordnungsmuster die gleiche, wie die, die definiert wird durch den dritten Ausdruck rechthändigen Seite der Gleichung (15). Ferner kann, da die Arten von Gruppen übereinstimmen mit den Arten der Gruppen für κ = 4, die Anzahl der Codemuster (P₂ ^k+1(n, m)) für die Codelänge κ = 2^k+1 erhalten werden durch Ersetzen von K₄(m) in der Gleichung (15) durch K₂ ^k+1(m), das bedeutet, dass P2 k+1(n, m) = 2mn × P2 k(n, m) k ≥ 2 (23)
Aus diesem Ergebnis ist die ideale Codierrate (R₂ ^k+1)(nm)) eindeutig gegeben als
Der Code, der dieses Signalmuster erzeugt, hat einen Minimalabstand
mal so groß, das heißt, dass
(d: Minimalabstand zwischen Signalpunkten). Dies macht es möglich, die Symbolfehlerrate (SER) um 3k [dB] in Ausdrücken von C/N zu verbessern (die Verbesserung von BER ist ein wenig unterschiedlich abhängig von der Anzahl der Modulationen, m). Ein Beispiel wird in Tabelle 2 gezeigt. Tabelle 2

MODULATIONSINDEX (m) CODE-LÄNGE (κ) R(1, m) PEP-VERRINGERUNG [db] d_min

2, 3 4 0,75 3,0 √2d

2, 3 8 0,5 6,0 2d

2, 3 16 0,31 9,0 √8d

2, 3 32 0,19 12,0 4d
Basierend auf dem obigen Codieralgorithmus, wird die PEP-Verringerung ferner erhöht. Beispielsweise werden, wenn zwei κ = 4 Kernels (n = 2) zu acht Trägern in QPSK zugeordnet werden, falls die zwei Kernels, die zu zwei verschiedenen Gruppen gehören, das heißt, ein κ = 4 Kernel, dessen Teilsätze relative Phasen Δθ von 0 und π aufweisen, und ein κ = 4 Kernel, dessen Teilsätze relative Phasen Δθ von π/2 und –π/2 aufweisen, zugeordnet, wie in 8 gezeigt, die 3-dB-PEP-Verringerung aufgrund von Δϕ(4) = π kann erhalten werden, wie schon beschrieben. In 8 werden die Signalpunkte, zugeordnet an die entsprechenden Träger, über den Trägern gezeigt. Wenn die Kombination des Trägerpaars der relativen Phase Δθ(2) = 0 und das Trägerpaar der relativen Phase Δθ(2) = π/2 betrachtet wird als ein 4-Träger-Kernel, und die Kombination des Trägerpaars der relativen Phase Δθ(2) = π ist, und das Trägerpaar der relativen Phase Δθ(2) = –π/2 betrachtet wird als der andere 4-Träger-Kernel, wird gesehen, dass Δϕ(4) = π/2 erhalten wird zwischen den entsprechenden Kernels. Das heißt, dass der Code, der in
8 gezeigt ist, die Eigenschaft mit einer 3-dB-PEP-Verringerung aufgrund von Δϕ(4) = π repräsentiert, und auch die Eigenschaft mit einem 0,7-dB-PEP-Verringerungseffekt aufgrund von Δϕ(4) = π/2 repräsentiert, und daher eine Gesamt-PEP-Verringerung von 3,7 dB erreicht. Durch Zuordnen solch eines Codes zu einer Vielzahl von Kernel-Paaren, kann eine PEP-Verringerung von 3,7 dB erhalten werden.
In dem Fall von 2^m PSK (m ≥ 2), werden Kernels mit einem Phasenunterschied von π in G(m) = 2^m-1 Arten von Gruppen klassifiziert, wie vorher beschrieben. Ferner ist, wenn diese beschränkt sind auf die Kernel, wo die Teilsätze von irgendeinem der zwei Kernel einen Phasenunterschied von π/2 relativ zueinander aufweisen, die Anzahl der möglichen Gruppen G'(m) = G(m)/2 = 2m-2 (25)
Da ein Kernel-Paar behandelt wird wie eine Grundeinheit, n = 2n' (n' ≥ 1). Zu dieser Zeit kombiniert jedes Kernel-Paar die Eigenschaft des Phasenunterschieds π mit der Eigenschaft des Phasenunterschieds π/2. Deshalb ist die PEP-Verringerungsmenge 3 + 0,7 = 3,7 [dB]. Ferner wird, da der Code von κ = 4 verwendet wird, die minimale freie Distanz bzw. Abstand dmin = √2d.
Durch Betrachten in der Gleichung (15), dass i Arten von Paargruppen verwendet werden von den G'(m) Arten von Paargruppen, ist die Anzahl der Codemuster in diesem Code gegeben durch
Hier wird, da dies äquivalent ist zum Aufbauen n/2 Kernels unter Verwendung von i Arten von Gruppen (1 ≤ i ≤ γ = min(n/2, G'(m))), wenn die Anzahl der Kernels, an die die j-te Gruppe zugeordnet wird (1 ≤ j ≤ i) bezeichnet wird durch n_j (≥ 1), und wenn n₀ = 1, dann ist
und der Bereich von Werten, der von jedem n_j angenommen wird, ist
Hier ist
Als Ergebnis ist, wenn n = 2n', das heißt, wenn die Anzahl der Kernels gerade ist, die ideale Codierrate gegeben durch
Tabelle 3 zeigt die Ergebnisse der Berechnungen der idealen Codierrate für diesen Code für QPSK und 8PSK, zusammen mit den Werten der PEP-Verringerung und dmin. Tabelle 3

MODULATIONSINDEX (m) CODE-LÄNGE (κ) R(2, m) PEP-VERRINGERUNG [db] d_min

2 4 0,79 3,7 √2d

3 4 0,73 3,7 √2d
Als Nächstes wird das 4-Träger-Kernel-Paar (8), das die 3,7-dB-PEP-Verringerung bereitstellt, definiert als ein Paar der erweiterten Teilsätze A_l und B₁, und die Codelänge wird erstreckt durch Behandeln der 8-Träger-Codemuster, gebildet von diesen Teilsätzen als Basiseinheit bzw. Grundeinheit. Durch dies werden mit der Codelänge von κ = 22, ΔP_PEP (2k⁺²) = 3k + 0,7 [dB] und
erreicht. Ein Beispiel von solch einem Code ist in 9 für den Fall von k = 2 gezeigt. Hier ist A₀, B₀ nicht definiert.
In 9 ist der Phasenunterschied Δϕ(4) innerhalb von jedem der erweiterten Teilsätze A₁ und B₁ π, und der Phasenunterschied zwischen den erweiterten Teilsätzen A₁ und B₁ ist π/2.
Beim Aufbauen eines Codes von κ = 16, der solche erweiterten Teilsätze A₁ und B₁ verwendet, wenn der Phasenunterschied Δθ(8) zwischen einem erweiteten Teilsatz A₁ und einem anderen erweiterten Teilsatz A₁ und der Phasenunterschied Δθ*(8) zwischen einem erweiterten Teilsatz B₁ und einem anderen erweiterten Teilsatz B₁* gesetzt werden, um die Beziehung Δϕ(16) = π zu erfüllen, kann ΔP = 6,7 dB und d_min = 2d erreicht werden.
Wenn die Arten von Gruppen, die die erweiterten Teilsätze annehmen können, bezeichnet werden als G = (G₁, G₂), dann gilt (A₁ _, B₁) = (G₁, G₂), oder (G₂, G₁). Ferner wird dieser Code klassifiziert in drei Typen (P1, P2 und P3), wie in 10 gezeigt, gemäß der Anordnung auf der Frequenzachse.
Die Erweiterung dieses Codes wird ausgedrückt als A2B2 = A1B1·A1B1*
Eine weitere Erweiterung wird ausgedrückt als AkBk = Ak-1Bk-1·Ak-1Bk-1 * (28)was das gleiche ist, wie die Gleichung (20), bis darauf, dass während die Gleichung (20) anwendbar war für k ≥ 1, in der Erweiterung dieses Codes die Gleichung (28) anwendbar ist für k ≥ 2, Da A₀, B₀ nicht definiert ist. Durch Ausführen solch einer Erweiterung werden ΔP_PEP (2^k+2) = 3k + 0,7 [dB] und
erreicht in einem Code von κ = 2^k+2(k > 1).
Wie unterschieden bei den Teilsätzen, erzeugt startend von 2-Träger-Teilsätzen A₀ und B₀, werden die Teilsätze A_k und B_k, erzeugt startend von den erweiterten Teilsätzen A₁ und B₁, auch erweiterte Teilsätze genannt.
In 11, das heißt, wenn k = 2 ist, da die Codeerweiterung ausgeführt wird, basierend auf drei Typen (P₁, P₂ und P₃), gezeigt in 10, unterscheidet sich die Trägerposition, wo der Phasenunterschied hinzugefügt wird, von Typ zu Typ. Andererseits wird, wenn k ≥ 3, wie in 12 und 13 gezeigt, nur P₁ verwendet.
Ferner, wenn k ≥ 2, kann der Kernel von 2^k+2 Trägern neu geordnet werden, nicht basierend auf 2^k+1-Träger erweiterten Teilsätzen (A_k, B_k), aber basierend auf 2^k-Träger-erweiterten Teilsätzen (A_k-1, B_k-1); dies dient zum Erhöhen der Anzahl der Codemuster. Zu dieser Zeit werden 2^k-erweiterte-Teilsätze entsprechend den drei entsprechenden Typen neu geordnet. Wie in Tabelle 4 gezeigt, gibt es vier mögliche Neuordnungsmuster für jeden Typ (dies erhöht die Anzahl der Codemuster um 2 Bits). Symbole, die in der Tabelle gezeigt werden, bezeichnen die vier 2^k-Träger-Erweiterten-Teilsätze, die den Kernel von κ = 2^k+2 bilden, das heißt (A, B, A', B') =
Tabelle 4: Neuordnungsmuster bzw. Vertauschungsmuster von erweiterten Teilsätzen gemäß dem Typ

P1 P2 P3

A', A, B', B A', A, B', B A', B', B, A

A', B', A, B A', B', A, B A', B', A, B

B', B, A', A B', B, A', A B', A', A, B,

B', A', B, A B', A', B, A B', A', B, A
(a) Wenn κ = 8 (k = 1)
Aus dem Obigen wird die Codierrate, R'₈(n, m), der Grundsequenz dieses Codes gegeben, basierend auf der Gleichung (26). Da die Kernel in der Grundsequenz jeweils eine der zwei Arten von erweiterten Teilsätzen enthalten, die π/2 Paare bilden, entspricht dies dem Fall von n = 2 und i = 1, und das Verfahren der Paargruppenauswahl wird nicht betrachtet in der Erzeugung der Kernels. Demgemäß wird die Anzahl der resultierenden Codemuster erhalten durch Dividieren von P-₄(2, 1, m) durch die Anzahl der Kombinationen von Paargruppenauswahlen, das heißt, P'4(2, 1, m)/G'(m)C1 = (K4(m))n × {(2 × 2)!/(1!)2(1!)2} = 24m × 4! (29)
Wenn Verdopplungen, die aus dem Neuordnen der erweiterten Teilsätze hervorgehen, betrachtet werden, ist die Anzahl der Muster (K'₈(m)), die der 8-Träger-Kernel annehmen kann, ein halb der Anzahl der Codemuster, die oben gegeben sind, und ist deshalb gegeben durch
Was die Anzahl der Muster in dem Fall des Kernel-Neuordnens betrifft, wenn κ = 8 und N = κn, und wenn n Kernels aufgebaut werden, unter Verwendung von i Arten von Gruppen (1 ≤ i ≤ γ' = min(n), G'(m))), ist die Anzahl der Muster die gleiche, wie die für die 4-Trägercodes, die oben beschrieben sind. Das bedeutet, dass, da die Grundeinheit der Codelänge doppelt ist (von 4 auf 8), das Neuordnen betrachtet werden kann als Neuordnen auf einem erweiterten Teilsatz durch erweiterte Teilsatzbasis, und dies kann betrachtet werden als Auswählen von i Arten von Gruppen von G'(m) Arten von Gruppen. Deshalb ist die Anzahl der Codemuster P'₈(n, i, m) in diesem Code
Aus dem Obigen ist die Gesamtanzahl der Codemuster, P'₈(n, m) gegeben durch
Und die ideale Codierrate R'₈(n, m) ist R'8(n, m) = log2P'8(n, m)/8mn (34)
(b) Wenn κ = 2^k+2 (k > 2)
Das Verfahren der Erweiterung dieses Codes ist das gleiche, wie die Erweiterung des 4-Trager-Codes, der oben beschrieben wird. Jedoch ist aus dem obigen, wenn Verdopplungen, die auftreten von dem Neuordnen in jeder Gruppe, betrachtet werden, da die Neuordnung von vier Arten von erweiterten Teilsätzen möglich ist für irgendeinen Wert von k (k ≥ 2), die Anzahl der Muster (K₂ ^k+2(m)), die der Kernel (κ = 2^k+2) annehmen kann, gegeben durch
Dies stellt das Codemuster (P'_2k+2(n, m)) bereit mit der Codelänge von 2^k+2, und deshalb
Aus dem obigen Ergebnis ist die ideale Codierrate (R'₂ ^k+2(n,m) (k ≥ 2)) eindeutig gegeben durch

Tabelle 5 zeigt die Ergebnisse der Berechnungen der Codierrate, zusammen mit den Werten der PEP-Verringerung und d_min. Tabelle 5

MODULATIONSINDEX (m)	CODE-LÄNGE (κ)	R(1, m)	PEP-VERRINGERUNG [db]	d_min
2	8	0,79	3,7	√2d
	16	0,52	6,7	2d
	32	0,29	9,7	√8d
3	8	0,73	3,7	√2d
	16	0,47	6,7	2d
	32	0,27	9,7	√8d

14 zeigt die Beziehung zwischen der Anzahl der Träger, N, und der Codierrate, für den Code der Tabelle 2, die die PEP-Verringerung 3k [dB] und
mit der Codelänge κ = 2^k+1, und dem Code der Tabelle 3, bereitstellt, die PEP-Verringerung 3,7 [dB] und dmin = √2d mit der Codelänge κ = 4 bereitstellt. 15 zeigt die Beziehung zwischen der Anzahl der Träger, N, und der Codierrate, für den Code der Tabelle 5, die PEP-Verringerung 3k + 0,7 [dB] und
Codierlänge bzw. Codelänge κ = 2^k+2 bereitstellt.
Wenn der Code der Tabelle 3 verglichen wird mit dem Code der Tabelle 5 mit κ = 8, kann gesehen werden, dass, wenn die Anzahl der Träger N = 8 ist, die Codierrate, PEP-Verringerung und dmin die gleichen sind zwischen den zwei Codes, weil beide Codes den gleichen Code bereitstellen. Jedoch wird, wie aus einem Vergleich zwischen "i" in 14 und "o" in 15 gesehen werden kann, die Codierrate in 14 höher, wenn die Anzahl der Träger, N, sich erhöht. Dies rührt daher, dass das erste ein Neuordnen auf einer Teilsatz-für-Teilsatz-Basis erlaubt (in Blöcken von 2 Trägern), wobei in dem letzteren Fall, ein Neuordnen ausgeführt wird auf einem erweiterten Teilsatz durch erweiterte Teilsatzbasis (in Blöcken von 4 Trägern), was in weniger Freiheit beim Neuordnen resultiert. Jedoch hat der spätere Code den Vorteil, dass die Codelänge erweitert werden kann, was zum Erreichen von ΔP_PEP (2^k+2) = 3k + 0,7 [dB] führt mit κ = 2^k+2
Der Zähler log₂P_κ(n, m) der idealen Codierrate der vorliegenden Erfindung muss nicht notwendiger Weise eine ganze Zahl werden. Dies kennzeichnet, dass in digitaler Signalverarbeitung, basierend auf binären Zahlen, es nicht möglich ist, Werte auszudrücken, ohne Bereitstellen einer Redundanz; falls dies erreicht werden würde, würde der Codierer und Decodierer sehr komplex in der Konfiguration werden, und die Anzahl der Hardware würde sich erhöhen. Demgemäß wird, unter Verwendung des Werts (⌊log₂Pκ(n, m)⌋) erhalten durch Fallenlassen des Bruchteils von log₂Pκ(n, m), irgendein Informations-Bit dazugebracht, einem Code-Bit zu entsprechen. Zu dieser Zeit ist, für die Codelänge κ, die Codierrate (R*_κ(n, m)) gegeben durch R*κ(n, m) = ⌊log2Pκ(n, m)⌋/κmn = C/D (38)
Dies wird erreicht durch Beschränken der Gesamtzahl der Kombinationen auf 2^c, beispielsweise, beim Bestimmen von n Kernels, die Δϕ(*) ≡ π(* = 4, 8, ..., κ) erfüllen, und Erzeugen einer Übertragungssequenz für N = κn Träger. Das bedeutet, dass zu dieser Zeit, die Codedaten (c(i)), erzeugt durch Informationsdaten i (0 ≤ i ≤ 2^c – 1) abgebildet werden auf einer Sequenz von n Kernel, die ausgedrückt werden mit einer Symboldauer von κn Trägern, das bedeutet, dass eine Sequenz der entsprechenden κn Übertragungssignalpunkte das Folgende darstellt s(c(i)) = {s 1(c(i)), s 2(c(i)), ..., s κn(c(i))} ∈ S
Dann ist, wenn M = 2^m Signalpunkte in MPSK q _i (1 ≤ i ≤ M; ∈ Q bezeichnet werden, dann S ∈ Q. Ein ähnliches Codieren wird angewandt auf alle anderen Codes.
16 zeigt die Konfigurierung eines Codierers in einem System mit m = 2 (QPSK), Codelänge κ = 4 (k = 1) und Anzahl von Kernels n = 3 (Anzahl von Trägern N = κn = 12), gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. In diesem System ist die Anzahl der Bits des Codes m × κ × n = 24 Bits. Andererseits ist der Wert der Gleichung (16) 1.638.400, und der Zähler der Gleichung (17) ist 20,643 ..., was abgerundet wird auf die nächste ganze Zahl 20. Das bedeutet, dass ein Codieren ausgeführt wird, unter Verwendung von 2²⁰ Codes von den 1.638.400 24-Bit-Codes, in denen alle die drei 4-Träger-Kernel Δϕ(4) = π bereitstellen. Die Codierrate ist 20/24.
Eine 2-Träger auswählende Einheit 22 wählt gemäß dem 20-Bit Eingangssignal Kombinationen der Signalpunkte aus, die Δϕ(4) = π erfüllen von den 16 Kombinationen, die in 1 gezeigt sind, ordnet die ausgewählten Kombinationen den Signalpunkten zu den sechs Teilsätzen zu, jeder bestehend aus zwei Trägern, und gibt Abbildungssteuersignale aus, die die zugeordneten Kombinationen der Signalpunkte kennzeichnen. Da jeder Teilsatz aus zwei Trägern besteht, und der Signalpunkt, zugeordnet zu jedem Träger, identifiziert wird mit zwei Bits (m = 2), gibt die 2-Träger-auswählende Einheit 22 bzw. 2-Träger-Auswahleinheit ein 4-Bit-Abbildungssteuersignal für jeden Teilsatz aus.
In jeder 2-Träger-Abbildungseinheit 24 wird ein Abbilden auf Signalpunkte ausgeführt gemäß dem Abbildungssteuersignal, das eingegeben wird in sie. Spezieller gesagt werden, wenn ein Abbilden (0, 0), gezeigt in 1(a) spezifiziert wird, die I-Phase und Q-Phase der zwei Träger gesetzt auf den höchsten Pegel (beispielsweise +1) für die Ausgabe, während, wenn ein Abbilden auf (1, 1) gezeigt in 1(b) spezifiziert wird, die I-Phase der zwei Träger gesetzt wird auf den hohen Pegel bzw. Niveau (für beispielsweise +1) und die Q-Phase auf den niedrigen Pegel (beispielsweise –1) für die Ausgabe.
Die Frequenzen f₁ bis f₁₂ der 12 Quadratur-Modulatoren 25 sind beispielsweise gleich beabstandet voneinander; mindestens die Trägerallokation zwischen f₁ und f₂, f³ und f₄, f₅ und f₆, f₇ und f₈, f₉ und f₁₀ und f₁₁ und f₁₂ sind gleich zueinander.
Jede 2-Träger-Abbildungseinheit 24 ist eine Schaltung, die abbildet vier Bits der Eingabe eins für eins bis vier Bits der Ausgabe, und deshalb kann leicht implementiert werden, unter Verwendung einer einfachen Kombinationslogikschaltung. Die 2-Träger-auswählende Einheit 22 kann leicht implementiert werden, unter Verwendung einer ROM. Da es eine Logik zwischen der Eingabe und Ausgabe gibt, wie oben beschrieben, ist es auch möglich, dies zum implementieren, unter Verwendung einer kombinatorischen Logikschaltung.
17 zeigt eine Modifizierung des Codierers der 16. Wie bei der Schaltung von 16 ist m = 2, n = 3 und κ = 4 (k = 1). Eine 2-Träger-phasenerzeugende Einheit 26 bestimmt die Kombinationen der Phasen, gegeben an die Träger, und eine 2-Träger-Neuordnungseinheit 30 ordnet die Träger neu in Blöcken der zwei Träger auf der Frequenzachse.
In diesem System ist die Anzahl, G(m), der Gruppen der Kernel, die Δϕ(4) = π erfüllen, zwei. Spezieller gesagt, gibt es zwei Arten von Kernels, wobei einer ein 4-Träger-Kernel ist, in dem die Phasenunterschiede Δθ(2) zwischen zwei Trägern 0 und π sind, und der andere ein 4-Träger-Kernel, in dem die Phasenunterschiede Δθ(2) zwischen zwei Trägern π/2 und –π/2 sind. Sobald die Art von Kernel, die zu verwenden ist, bestimmt ist, ist die Anzahl der möglichen Signalpunktkombinationen, die an jedes Trägerpaar auszugeben ist, gegeben als 4 × 4 = 16(siehe 1)
In dem Fall der drei Kernel werden deshalb, sobald die Arten der Kernel, die zuzuordnen sind an die entsprechenden Kernel, bestimmt werden, die Anzahl der möglichen Signalpunkte (Phasen)-Kombinationen, die zu geben sind an die Kernel, gegeben als 163 = 212
Demgemäß wird, wenn die Art des Kernels, der zu verwenden ist, für jeden der drei Kernel, bestimmt wird, jede der Signalpunktkombinationen, die auszugeben ist an diese, identifiziert mit 12 Bits.
Wenn alle der drei Kernel aufgebaut werden, unter Verwendung von nur einer der zwei Arten der Gruppen, ist die Anzahl der Variationen, beim Neuordnen in der 2-Träger-Neuordnungseinheit 30 gleich zu der Anzahl der Variationen, beim Neuordnen der drei Trägerpaare zu drei der sechs Positionen; daher 6!/3!3! = 20
Falls sie konstruiert bzw. aufgebaut werden, unter Verwendung von nur der anderen Art der Gruppe, ist die Anzahl auch gegeben durch 6!/3!3! = 20
Falls ein Kernel aufgebaut wird, unter Verwendung einer Art der Gruppe (Δθ(2) 0, π) und die anderen zwei Kernel aufgebaut werden, unter Verwendung der anderen Art der Gruppe (Δθ(2) = π/2, –π/2), ist die Anzahl der Variationen beim Neuordnen gleich zu der Anzahl der Variationen beim Neuordnen eines Trägerpaars von Δθ(2) = 0, π und zwei Trägerpaaren von Δθ(2) = π/2, –π/2 auf sechs Positionen; daher 6!/2!2! = 180
Ähnlich ist, falls zwei Kernel aufgebaut werden, unter Verwendung einer Art der Gruppe (Δθ(2) = 0, π) und einem Kernel aufgebaut wird, unter Verwendung der anderen Art der Gruppe (Δθ(2) = π/2, –π/2), die Anzahl der Variationen beim Neuordnen 6!2!2! = 180
Da 2⁸ < 20 + 20 + 180 + 180 < 2⁹ ist, durch Beschränken der Anzahl der Arten der Gruppen, die verwendet werden, und die Anzahl der Variationen beim Neuordnen auf 2⁸, 2¹² × 2⁸ Arten der Codes kann erhalten werden, und deshalb können 20 Bits der Eingabe codiert werden.
Da 2⁸ < 180 + 180 ist,
falls die Codes beschränkt werden auf diese aufgebauten, unter Verwendung der zwei Arten von Gruppen, nicht verwendend diese konstruiert unter Verwendung von nur einer Art von Gruppe für die drei Kernel, können ferner 20 Bits der Eingabe codiert werden. Ob eine Art der Gruppe verwendet wird für nur einen der drei Kernel oder für zwei der drei Kernel, kann spezifiziert werden unter Verwendung eines Bits.
Aus dem Obigen werden in 17 die 20 Bits der Eingabe dividiert bzw. aufgeteilt zwischen 12 Bits zum Bestimmen der Kombinationen der Trägerphasen und 8 Bits zum Neuordnen. Von diesen 8 Bits wird ein Bit (beispielsweise das höchstwertige Bit) auch verwendet zum Bestimmen, ob die eine Art der Gruppe verwendet wird für ein Kernel oder für zwei Kernel.
Spezieller gesagt, wird von den 8 Bits, ein Bit eingegeben in die 2-Träger-phasenerzeugende Einheit 26 bzw. 2-Träger-Phasenerzeugungseinheit 26, und dieses Bit bestimmt die Anzahl der Gruppen. Dann werden die Kombinationen der Phasen, die den sechs 2-Träger-Teilsätzen zu geben sind, bestimmt gemäß der 12-Bit-Eingabe. Die 2-Träger-Abbildungseinheiten 28 sind identisch zu den 2-Träger-Abbildungseinheiten 24 in 16. Ihre Ausgaben werden neu geordnet entlang der Frequenzachse in der 2-Träger-Neuordnungseinheit 30 gemäß der 8-Bit-Eingabe.
Die 2-Träger-Phasenerzeugungseinheit 26 und die 2-Träger-Neuordnungseinheit 30 kann leicht implementiert werden, unter Verwendung einer kombinatorischen Logikschaltung bzw. Kombinatorikschaltung.
18 verallgemeinert den Codierer der 16 weiter und repräsentiert einen Codierer zum Erzeugen aller Arten von Codes, die bisher beschrieben wurden.
Eine (erweiterte) Teilsatzauswahleinheit 32 bzw. teilsatzauswählende Einheit 32 wählt gemäß C Bits der Eingabe die Kombinationen der Signalpunkte aus, die beispielsweise Δϕ ≡ π erfüllen, ordnet die ausgewählten Kombinationen der Signalpunkte zu 2n Teilsätzen oder erweiterten Teilsätzen zu und gibt Abbildungssteuersignale aus, die zugeordnete Signalpunkte kennzeichnen. Da die Signalpunkte, zugeordnet zu jedem Teilsatz (oder erweiterten Teilsatz) identifiziert werden mit mκ/2 Bits, gibt die (erweiterte) Teilsatzauswahleinheit 32 ein mκ/2-Bit Abbildungssteuersignal für jeden Teilsatz oder erweiterten Teilsatz aus.
Gemäß der mκ/2-Bit-Abbildungssteuersignaleingabe gibt jede (erweiterte) Teilsatzabbildungseinheit 34 ein mκ/2-Bit-Abbildungssignal aus, das die I-Phasen- und Q-Phasenwerte der Signalpunkte für κ/2 Träger kennzeichnet.
19 zeigt eine Modifizierung des Codierers der 18 und repräsentiert einen Codierer zum Erzeugen aller Arten von Codes, die soweit beschrieben wurden, durch weiteres Verallgemeinern der Repräsentierung des Codierers der 17.
Eine (erweiterte) Teilsatzphasenerzeugungseinheit 36 bestimmt die Kombinationen der Phasen, die zu geben sind an die Träger, und eine (erweiterte) Teilsatzneuordnungseinheit 40 führt eine Neuordnung bzw. Vertauschung entlang der Frequenzachse auf einer Teilsatz-für-Teilsatz-Basis aus, oder auf einer Erweiterten-Teilsatz-für-Erweiterten-Teilsatz-Basis aus.
Beim Aufbauen von n-Kernel, unter Verwendung von i Arten von Gruppen (1 ≤ u ≤ γ = min(n, G(m))), ist die Anzahl der Neuordnungen, C(n, i, m)
Ihre Summe, das heißt, die Gesamtzahl der Neuordnungen, C(n, m) ist gegeben durch
Demgemäß ist die benötigte Neuordnungs-Bit-Zahl ⌊log₂C(n, m)⌋ = x Bits. In der dargestellten Konfigurierung werden von den Eingabeinformations-Bits (C) x Bits eingegeben als ein Teilsatzneuordnungssteuersignal an die (erweiterte) Teilsatzneuordnungseinheit 40, und die übrigbleibenden C-x-Bits werden eingegeben an die (erweiterte) Teilsatzphasenerzeugungseinheit 36.
Einige der Neuordnungssteuersignal-Bits werden eingegeben an die (erweiterte) Teilsatzphasenerzeugungseinheit 36 zum Bestimmen, was für Arten von Kernels verwendet werden sollten, und wie viele Kernel. Dann wird die Kombination der Phasen für jeden Teilsatz oder erweiterten Teilsatz bestimmt, gemäß der Eingabe C-n-Bits von den Kombinationen, die Δϕ ≡ π erfüllen. Die (erweiterten) Teilsatzabbildungseinheiten 38 sind identisch zu der (erweiterten) Teilsatzabbildungseinheit 34 in 18. Die (erweiterte) Teilsatzneuordnungseinheit 40 führt ein Neuordnen entlang der Frequenzachse auf einer Teilsatz-für-Teilsatz-Basis aus oder auf einer Erweiterten-Teilsatz-für-Erweiterten-Teilsatz-Basis gemäß dem x-Bit-Neuordnungssteuersignal.
Das übertragene Signal, codiert durch den obigen Codierer bei dem Übertragungsende, wird übertragen über einen Übertragungskanal mit N-Trägern und Empfangen bei dem Empfangsende, wo das Signal decodiert wird, unter Verwendung von beispielsweise einem Maximalwahrscheinlichkeitsdecodierverfahren. Das bedeutet, dass unter Verwendung des Maximalwahrscheinlichkeitsdecodierens ein Signal mit C-Bit-Breite-Information, repräsentierend das Signal von einer Symbolperiode, decodiert wird von der empfangenen D-Bit-Breite, κn-Träger-empfangenen Signal (γ) γ = (γ 1, γ 2, ..., γ kn)
Spezieller gesagt, sind, wenn die Wahrscheinlichkeitsfunktion des Codes c(i)
ist, die decodierten Daten gegeben als
Das bedeutet, dass der Abstand zwischen dem empfangenen Signal γ und dem Code s (c(i)) berechnet wird, und i ^ das den kleinsten Abstand bereitstellt, als die decodierten Daten genommen wird.
20 zeigt die Konfiguration eines Decodierers bzw. Decoders zum Decodieren des Codes, der produziert wird durch den Codierer von 16 oder 17 mit der Codierrate 20/24, m = 2, n = 3 und κ = 4 (k = 1).
Eine Timing-Steuereinheit 42 gibt ein 20-Bit-Breite-Signal aus, das erhöht oder verringert wird für jedes eine Takt-Timing und einen Zyklus in einer Symbolperiode beendet. Eine Codiereinheit 44, die die gleiche Konfigurierung wie der Codierer von 16 oder 17 hat, codiert die 20-Bit-breiten Signalausgabe von der Timing-Steuereinheit 42 gemäß dem gleichen Algorithmus, der verwendet wird bei dem Übertragungsende und gibt einen 24-Bit-breiten Code aus. Eine Codeabstandberechnungseinheit 46 berechnet, unter Verwendung der Gleichung (41), den Codeabstand von dem empfangenen Signal und die Ausgabe der Codiereinheit 44 und gibt das Ergebnis als 16-Bit-breiten Daten aus. Eine Codeabstandvergleichseinheit 48 vergleicht ihn mit dem kleinsten Abstandswert, der gespeichert ist in einem Kleinste-Abstands-Speicher 50 und, wenn der kleinste Abstand zu aktualisieren ist, aktualisiert die Inhalte des Kleinste-Abstands-Speichers 50 und speichert die Ausgabe des Timing-Controllers 42 zu diesem Zeitpunkt in einem Timing-Speicher 52. Wenn die Ausgabe der Timing-Steuereinheit 42 einen Zyklus vervollständigt, werden die Inhalte des Timing-Speichers 52 ausgegeben als die decodierten Daten.
21 zeigt die Konfigurierung eines Decodierers zum Decodieren des Codes, der produziert wird durch den Codierer der 18 oder 19. Die Codiereinheit 44 ist die gleiche in der Konfiguration wie der Codierer der 18 oder 19. Andererseits ist der Betrieb der gleiche, wie der des Decodierers der 20, außer dass die Bit-Breite verallgemeinert ist, und deshalb die Beschreibung hier nicht wiederholt werden wird.
Die Berechnungsergebnisse der Signalleistung (C/N) gegen BER-Leistungsfähigkeiten für den Code der vorliegenden Erfindung sind in 22 gezeigt (AWGN: Additive White Gaussian Noise) und 23 (Fading bzw. Schwächerwerden). In jedem Fall sind die κ = 4-Codes, die Δϕ(4) = π erfüllen, gezeigt, das Modulationsschema, das verwendet wird, ist QPSK (m = 2) oder 8PSK (m = 3) und die Anzahl der Träger (N) wird gesetzt auf 8 oder 4. Zu dieser Zeit ist der minimale freie Abstand des Codes dmin = √2d was eine Erhöhung um einen Faktor von 2 im Wert der Leistung bedeutet. Verbesserungen in der Leistungsfähigkeit werden in allen Fällen gesehen, und der gleiche minimale Freie-Abstands-Expansionseffekt kann erhalten werden für κ = 4-Codes, die Δϕ(4) = π, π/2 simultan erfüllen und auch die Codes, die erweiterte Teilsätze verwenden. Speziell wird in einer Fading-Umgebung eine mehr als 10 dB Verbesserung in der Leistungsfähigkeit erreicht bei BER = 10^–3, und da der Code der Erfindung ein Blockcode ist, der ein Multiträgersymbol als eine Einheit annimmt, werden keine Interleaver bzw. Verschränker benötigt, was den Vorteil bietet, dass ein drastisches Verringern der Übertragungsverzögerung ermöglicht wird.

Claims

Ein Codierverfahren für Multiträgersignale, dadurch gekennzeichnet, dass es die Schritte umfasst: Bestimmen, basierend auf einem Eingangssignal, einer Vielzahl von Phasen, enthaltend einen oder mehrere Kernels bzw. Kerne, wobei jeder Kernel aus ersten bis vierten Phasenwerten besteht, die eine Phasenbedingung erfüllen, dass ein absoluter Wert bzw. Absolutwert des Unterschieds eines Phasenunterschieds Δθ(2^k), zwischen 2^k-1 zweiten Phasen und 2^k-1 ersten Phasen, von einem Phasenunterschied Δθ^*(2^k), zwischen 2^k-1 vierten Phasen und 2^k-1 dritten Phasen, |Δθ(2^k) – Δθ^*(2^k)| gleich ist zu π, wobei k eine ganze Zahl ist, die nicht kleiner als 1 ist; und Erzeugen eines Codes entsprechend dem Eingangsignal durch Zuordnen der Vielzahl der Phasen an eine Vielzahl von Trägerfrequenzen, in solch einer Art und Weise, dass eine Trägerallokation erfüllt wird, dass: wenn k = 1, ein Unterschied einer Trägerfrequenz, zu der die zweite Phase zugeordnet wird, zu einer Trägerfrequenz, zu der die erste Phase zugeordnet wird, gleich ist zu einem Unterschied einer Trägerfrequenz, zu der die vierte Phase zugeordnet wird zu einer Trägerfrequenz, zu der die dritte Phase zugeordnet wird; wenn k = 2, ein Unterschied der zwei Trägerfrequenzen (14, 16), zu denen die zweiten Phasen zugeordnet werden, zu zwei Trägerfrequenzen (10, 12), zu denen die ersten Phasen zugeordnet werden, gleich ist zu einem Unterschied der zwei Trägerfrequenzen (15, 17), zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden zu zwei Trägerfrequenzen (11, 13), zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei ein Frequenzunterschied zwischen den zwei Trägerfrequenzen (10, 12), zugeordnet zu den ersten Phasen, der gleiche ist wie ein Frequenzunterschied zwischen den zwei Trägerfrequenzen (11, 13), zugeordnet zu den dritten Phasen, oder wenn k > 2, ein Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die zweiten Phasen zugeordnet werden, zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die ersten Phasen zugeordnet werden, gleich ist zu einem Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei die Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den ersten Phasen, die gleichen sind, wie die Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den dritten Phasen.
Ein Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Phasenbedingung und die Trägerallokation simultan erfüllt werden für eine Vielzahl von Werten von k.
Ein Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Phasenbedingung und die Trägerallokation simultan erfüllt werden für alle Werte von k nicht kleiner als 1 und nicht größer als K, wobei K eine ganze Zahl ist, die nicht kleiner als 1 ist.
Ein Verfahren nach Anspruch 1, wobei k 1 ist, und eine zweite Phasenbedingung, dass ein absoluter Wert eines Unterschieds von π/2 zwischen den zwei Phasenunterschieden Δθ(2) oder Δθ^*(2) in den ersten Kernels bereitgestellt wird, sowie die zwei Phasenunterschiede Δθ(2) oder Δθ^*(2) in den zweiten Kernels gleich in der Anzahl sind zu den ersten Kernels, ferner erfüllt wird.
Ein Verfahren nach Anspruch 1, wobei k 3 oder größer ist, die Vielzahl der Phasen ferner eine Vielzahl von Kernels enthält, wobei jeder ein erstes Phasenpaar mit einer Phase mit einem Phasenunterschied von 0 von der anderen umfasst, sowie ein zweites Phasenpaar mit einer Phase mit einem Phasenunterschied von n von der anderen, ein drittes Phasenpaar mit einer Phase mit einem Phasenunterschied von π/2 von der anderen, und ein viertes Phasenpaar mit einer Phase mit einem Phasenunterschied von –π/2 von der anderen und die Phasen zugeordnet werden an die Vielzahl der Frequenzen, auf solch eine Art und Weise, dass ferner eine zweite Trägerallokation erfüllt wird, dass der Abstand zwischen irgendwelchen zwei Trägern gleich ist zwischen den vier Trägerfrequenzpaaren, zu denen die ersten bis vierten Phasenpaar zugeordnet wurden.
Ein Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Phasenbedingung und die Trägerallokation simultan erfüllt werden für eine Vielzahl von Werten von k.
Ein Verfahren nach Anspruch 6, wobei die Phasenbedingung und die Trägerallokation simultan erfüllt werden für alle Werte von k nicht kleiner als 3 und nicht größer als K, wobei K eine ganze Zahl ist, die nicht kleiner als 3 ist.
Ein Decodierverfahren für Multiträgersignale, dadurch gekennzeichnet, dass es die Schritte umfasst: Bestimmen, basierend auf einem Eingangssignal, einer Vielzahl von Phasen, enthaltend einen oder mehrere Kernels bzw. Kerne, wobei jeder Kernel aus ersten bis vierten Phasenwerten besteht, die eine Phasenbedingung erfüllen, dass ein Absolutwert des Unterschieds eines Phasenunterschieds Δθ(2^k), zwischen 2^k-1 zweiten Phasen und 2^k-1 ersten Phasen, zu einem Phasenunterschied Δθ^*(2^k), zwischen 2^k-1 vierten Phasen und 2^k-1 dritten Phasen, |Δθ(2^k) – Δθ^*(2^k)|, gleich ist zu π, wobei k eine ganze Zahl ist, die nicht kleiner als 1 ist; Erzeugen einer Vielzahl von Codes entsprechend dem Eingangsignal durch Zuordnen der Vielzahl der Phasen an eine Vielzahl von Trägerfrequenzen, auf solch eine Art und Weise, dass eine Trägerallokation erfüllt, dass: wenn k = 1, ein Unterschied einer Trägerfrequenz, zu der die zweite Phase zugeordnet ist, zu einer Trägerfrequenz, zu der die erste Phase zugeordnet ist, gleich ist zu einem Unterschied von einer Trägerfrequenz, zu der die vierte Phase zugeordnet ist, zu einer Trägerfrequenz, zu der die dritte Phase zugeordnet ist; wenn k = 2, ein Unterschied von zwei Trägerfrequenzen (14, 16), zu denen die zweiten Phasen zugeordnet sind, zu zwei Trägerfrequenzen (10, 12), zu denen die ersten Phasen zugeordnet sind, gleich ist zu einem Unterschied der zwei Trägerfrequenzen (15, 17), zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden, zu zwei Trägerfrequenzen (11, 13), zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei ein Frequenzunterschied zwischen den zwei Trägerfrequenzen (10, 12), zugeordnet zu den ersten Phasen, der gleiche ist, wie ein Frequenzunterschied zwischen den zwei Trägerfrequenzen (11, 13), zugeordnet zu den dritten Phasen, oder wenn k > 2, ein Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die zweiten Phasen zugeordnet werden, zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die ersten Phasen zugeordnet werden, gleich ist zu einem Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden, zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den ersten Phasen, die gleichen sind, wie Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den dritten Phasen; Berechnen eines Codeabstands zwischen jedem der Vielzahl der Codes und einem empfangenen Code; und Decodieren des empfangenen Codes durch Bestimmen eines Eingangssignals, das einen Code bereitstellt, dessen Codeabstand zu dem empfangenen Code der kleinste ist.
Ein Multiträger-Codierer, dadurch gekennzeichnet, dass er umfasst: eine Teilsatz-Auswahleinheit zum Bestimmen, basierend auf einem Eingangssignal, einer Vielzahl von Phasen, enthaltend ein oder mehrere Kernels, wobei jeder Kernel aus ersten bis vierten Phasenwerten besteht, die eine Phasenbedingung erfüllen, dass ein absoluter Wert des Unterschieds eines Phasenunterschieds Δθ(2^k), zwischen 2^k-1 zweiten Phasen und 2^k-1 ersten Phasen, zu einem Phasenunterschied Δθ^*(2^k), zwischen 2^k-1 vierten Phasen und 2^k-1 dritten Phasen, Δθ(2^k) – Δθ^*(2^k) gleich ist zu π, wobei k eine ganze Zahl ist, die nicht kleiner als 1 ist, und zum Zuordnen der Vielzahl der Phasen zu einer Vielzahl von Trägerfrequenzen, auf solch eine Art und Weise, dass eine Trägerallokation erfüllt, dass: wenn k = 1, ein Unterschied von einer Trägerfrequenz, zu der die zweite Phase zugeordnet wird, zu einer Trägerfrequenz, zu der die erste Phase zugeordnet wird, gleich ist zu einem Unterschied einer Trägerfrequenz, zu der die vierte Phase zugeordnet wird, zu einer Trägerfrequenz, zu der die dritte Phase zugeordnet wird; wenn k = 2, ein Unterschied von zwei Trägerfrequenzen (14, 16), zu denen die zweiten Phasen zugeordnet werden, zu zwei Trägerfrequenzen (10, 12), zu denen die ersten Phasen zugeordnet werden, gleich ist zu einem Unterschied von zwei Trägerfrequenzen (15, 17), zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden, zu zwei Trägerfrequenzen (11, 13), zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei ein Frequenzunterschied zwischen den zwei Trägerfrequenzen (10, 12), zugeordnet zu den ersten Phasen, der gleiche ist, wie ein Frequenzunterschied zwischen zwei Trägerfrequenzen (11, 13), zugeordnet zu den dritten Phasen, oder wenn k > 2, ein Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die zweiten Phasen zugeordnet werden, zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die ersten Phasen zugeordnet werden, gleich ist zu einem Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden, zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den ersten Phasen, die gleichen sind, wie die Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den dritten Phasen; eine Teilsatz-Abbildungseinheit zum Abbilden der Phasen, zugeordnet durch die Teilsatz-Auswahleinheit, zu Quadratursignalen.
Ein Multiträger-Codierer nach Anspruch 9, ferner umfassend eine Teilsatz-Umordne-Einheit zum Umordnen der Zuordnung der Phasen, zugeordnet durch die Teilsatz-Auswahleinheit.
Ein Multiträger-Decodierer, dadurch gekennzeichnet, dass er umfasst: eine Codiereinheit sowohl zum Bestimmen, basierend auf jedem Eingangssignal, einer Vielzahl von Phasen, enthaltend einen oder mehrere Kernels, wobei jeder Kernel aus ersten bis vierten Phasenwerten besteht, die eine Phasenbedingung erfüllen, dass ein absoluter Wert von dem Unterschied von einem Phasenunterschied Δθ(2^k), zwischen 2^k-1 zweiten Phasen und 2^k-1 ersten Phasen, zu einem Phasenunterschied Δθ^*(2^k) zwischen 2^k-1 vierten Phasen und 2^k-1 dritten Phasen, |θ(2^k) – Δθ^*(2^k)| gleich ist zu π, wobei k eine ganze Zahl ist, die nicht kleiner als 1 ist, als auch zum Erzeugen einer Vielzahl von Codes entsprechend dem Eingangsignal durch Zuordnen der Vielzahl der Phasen an eine Vielzahl von Trägerfrequenzen, auf solch eine Art und Weise, das eine Trägerallokation erfüllt, dass: wenn k = 1, ein Unterschied von einer Trägerfrequenz, zu der die zweite Phase zugeordnet wird, zu einer Trägerfrequenz, zu der die erste Phase zugeordnet wird, gleich ist zu einem Unterschied von einer Trägerfrequenz, zu der die vierte Phase zugeordnet wird, zu einer Trägerfrequenz, zu der die dritte Phase zugeordnet wird; wenn k = 2, ein Unterschied von zwei Trägerfrequenzen (14, 16), zu denen die zweiten Phasen zugeordnet werden, zu zwei Trägerfrequenzen (10, 12), zu denen die ersten Phasen zugeordnet werden, gleich ist zu einem Unterschied von zwei Trägerfrequenzen (15, 17), zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden, zu zwei Trägerfrequenzen (11, 13), zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei ein Frequenzunterschied zwischen den zwei Trägerfrequenzen (10, 12), zugeordnet zu den ersten Phasen, der gleiche ist, wie ein Frequenzunterschied zwischen den zwei Trägerfrequenzen (11, 13), zugeordnet zu den dritten Phasen, oder wenn k > 2, ein Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die zweiten Phasen zugeordnet werden, zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die ersten Phasen zugeordnet werden, gleich ist zu einem Unterschied von 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die vierten Phasen zugeordnet werden, zu 2^k-1 Trägerfrequenzen, zu denen die dritten Phasen zugeordnet werden, wobei Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den ersten Phasen, die gleichen sind, wie die Frequenzintervalle zwischen den 2^k-1 Trägerfrequenzen, zugeordnet zu den dritten Phasen; eine Codeabstandsberechnungseinheit zum Berechnen eines Codeabstands zwischen jedem der Vielzahl der Codes und einem empfangenen Code; und eine Kleinste-Abstand-Codeauswahleinheit zum Decodieren des empfangenen Codes durch Bestimmen eines Eingangssignals, das einen Code bereitstellt, dessen Codeabstand zu dem empfangenen Code der kleinste ist.