DE69904284T2

DE69904284T2 - Verfahren zur drahtlosen Übertragung über ein Antennennetz unter Verwendung unitärer Raum-Zeit-Signale

Info

Publication number: DE69904284T2
Application number: DE69904284T
Authority: DE
Inventors: Bertrand M. Hochwald; Thomas Louis Marzetta; Thomas J. Richardson; Wim Sweldens; Rudiger L. Urbanke
Original assignee: Lucent Technologies Inc
Current assignee: Nokia of America Corp
Priority date: 1998-12-07
Filing date: 1999-11-30
Publication date: 2003-08-28
Anticipated expiration: 2019-12-01
Also published as: DE69904284D1; JP2000232385A; EP1009124B1; US6363121B1; EP1009124A2; JP3604981B2; CA2287759C; CA2287759A1; EP1009124A3

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft Verfahren zur drahtlosen Kommunikation.
Es wird im allgemeinen gewünscht, in drahtlosen Übertragungssystemen Fehlerraten zu verringern und Übertragungsraten zu vergrößern. Zur Erzielung dieser wünschenswerten Effekte können Arrays aus mehreren Antennen verwendet werden.
Fading ist eines von mehreren physikalischen Phänomenen, die tendenziell Fehlerraten vergrößern oder die Kanalkapazität in drahtlosen Übertragungssystemen verringern. Fading ist das Ergebnis einer destruktiven Interferenz im Empfänger zwischen korrelierten Signalteilen, die aufgrund von Streuung über Wege verschiedener Länge angekommen sind.
Eine Technik, die die Effekte des Fading tendenziell mildert, ist die Differenzphasenmodulation, bei der Phasendifferenzen die übertragenen Informationen fuhren. Obwohl die Differenzphasenmodulation eine bekannte Technik zum Senden und Empfangen mit einer einzigen Antenne in Fading-Umgebungen ist, gibt es keine bekannten Anpassungen dieser Technik zur Verwendung mit Arrays aus mehreren Antennen.
Bei bestimmten Fading-Umgebungen nimmt die theoretische Kapazität einer Mehrantennen-Kommunikationsstrecke jedoch linear mit der Größe des Sender- oder Empfängerarrays zu, wobei dieser Effekt durch das Array mit der geringeren Anzahl von Antennen bestimmt wird. Dieser Effekt wurde für satte Streuumgebungen vorhergesagt, bei denen das Fading "flach" ist. Das heißt, die Übertragungskoeffizienten, die den Effekt des physischen Übertragungskanals auf das gesendete Signal beschreiben, sind ungefähr über die Signalbandbreite hinweg von der Frequenz unabhängig. Ein flaches Fading kann in der Praxis für eine bestimmte Umgebung erzielt werden, wenn die Bandbreite nicht zu groß ist, oder wenn sie entsprechend eingeschränkt wird.
Signifikanterweise entsteht eine solche lineare Zunahme der Kapazität nur dann, wenn die Übertragungskoeffizienten zwischen allen Paaren von Sender- und Empfängerantennen dem Empfänger bekannt sind. In der Praxis kann diese Bedingung nur dann erfüllt werden, wenn der Empfänger von Zeit zu Zeit durch Empfangen bekannter Trainingsignale vom Sender trainiert wird.
Kommunikationsverfahren, die eine solche Trainingsprozedur verwenden, werden zum Beispiel in EP-A-0905920 beschrieben (Stand der Technik gemäß Art. 54(3) und (4) EPC).
Andere gleichzeitig anhängige Patentanmeldungen, die verwandte Themengebiete beschreiben, sind EP-A-0817401, EP-A-0951091 (Stand der Technik gemäß Art. 54(3) und (4) EPC) und die U.S.-Patentanmeldung 09/112853, nunmehr US-B-6 307 882.
Leider verringern Trainingsintervalle die verfügbare Zeit, in der Daten übertragen werden können. Die Länge dieses Intervalls nimmt zu, wenn die Anzahl von Senderantennen vergrößert wird. Außerdem können die Übertragungskoeffizienten nur über einen mittleren Zeitraum, der als Fading-Kohärenzintervall bezeichnet wird, als konstant behandelt werden. Um effektiv zu sein, sollte das Training mindestens einmal für jedes solche Intervall wiederholt werden. Das Fading ist in bestimmten Umgebungen jedoch sehr schnell, wie zum Beispiel wenn eine Mobilstation in einem schnell bewegten Fahrzeug betrieben wird. Für Umgebungen mit schnellem Fading kann die Zeit zwischen Fadings zu kurz für das Kommunikationssystem sein, um die Übertragungskoeffizienten zu erfahren, die auch nur zu einer Sendeantenne gehören, von einem Mehrantennenarray ganz zu schweigen.
Somit bleibt es notwendig, in der Praxis die theoretischen Vorteile von Mehrantennenarrays in Fading-Umgebungen vollständig zu realisieren.
In EP-A-09812909 (Stand der Technik gemäß Art. 54(3) und (4) EPC), wird ein neues Verfahren zur Signalmodulation beschrieben. Dieses neue Verfahren, das hier als "Unitary Space-Time Modulation (USTM)" bezeichnet werden soll, ist robust gegenüber Fading und durch Empfänger verursachtes Rauschen in Umgebungen mit flachem Fading. Signifikanterweise erfordert es keine Kenntnis der Übertragungskoeffizienten, obwohl bei bestimmten Implementierungen eine solche Kenntnis für eine weitere Verbesserung der Leistungsfähigkeit verwendet werden kann.
Bei USTM wird jede zu übertragende Nachricht zu einer Sequenz von Signalen transformiert, die aus einer Konstellation L möglicher Signale ausgewählt werden, wobei L eine positive ganze Zahl ist. (Jedes gesendete Signal realisiert also eine Anzahl von Bit, die durch log L gegeben wird. In der vorliegenden Besprechung bedeutet "log" den binären Logarithmus.) Jedes dieser Symbole ist selbst eine zeitliche Sequenz komplexer Amplituden für die Übertragung durch die Sendeantenne oder -antennen. (Allgemein soll von einem Sendearray mit mehreren Sendeantennen gesprochen werden. Es ist jedoch zu beachten, daß die Anzahl M von Sendeantennen 1 sein kann.) Die Übertragungen durch alle Antennen in dem Sendearray sind koordiniert. Alle diese Übertragungen (für ein gegebenes Signal) erfolgen in derselben Sequenz von T sukzessiven Zeiteinheiten (die als Symbolintervalle bezeichnet werden sollen), wobei T eine positive ganze Zahl ist.
Ein Signal kann also durch eine komplexwertige Matrix mit T Teilen und M Spalten dargestellt werden. Jede Spalte entspricht einer jeweiligen Antenne des Sendearrays und stellt die Sequenz komplexer Amplituden dar, die von dieser Antenne gesendet werden soll. Jede Zeile entspricht einem bestimmten der T Symbolintervalle und beschreibt die komplexe Amplitude, die wahrend dieses Intervalls von jeder jeweiligen Antenne gesendet werden soll. Eine solche Menge komplexer Amplituden wird als "Symbol" bezeichnet. Jedes Symbol ist im Raum (d. h. über das Sendearray) verteilt und jedes Signal besteht aus T zeitlich verteilten Symbolen.
Signifikanterweise muß jede Signalmatrix die Eigenschaft aufweisen, daß alle ihre Spalten orthonormal sind. (In diesem Zusammenhang sollte beachtet werden, daß entsprechend einer Signalmatrix Φ die dem Sendearray zugeführten Basisbandsignale durch eine Matrix S dargestellt werden, mit S = Φ. Hier ist P die jeder Antenne zugeführte mittlere Leistung.) Da jede dieser Spalten die Länge T aufweist, kann es niemals mehr als T solche Spalten geben, die orthogonal zueinander sind.
Es gibt L Signale und M Spalten pro Signal. Über die gesamte Konstellation hinweg gibt es also L · M Spalten. Da die Konstellation in der Regel viele Signale enthält (in mindestens bestimmten Anwendungen sind Konstellationsgroßen von Hunderten von Tausenden oder sogar mehr gewünscht), ist L · M in der Regel viel großer als T. Wohlbekannte mathematische Eigenschaften schreiben vor, daß es nicht mehr als T gegenseitig orthogonale Spaltenvektoren geben kann. Es ist deshalb unwahrscheinlich, daß bei einem gegebenen zufällig gewählten Paar von Signalmatrizen die Spalten einer solchen Matrix orthogonal zu den Spalten der anderen sind.
Wenn eine solche Orthogonalität zwischen den jeweiligen Spalten von Signalpaaren möglich wäre, wurde die Wahrscheinlichkeit des Verwechselns eines empfangenen Signals mit einem anderen auf ihren idealen Minimalwert reduziert. Da nun diese ideale Bedingung unerreichbar ist, ist es stattdessen wünschenswert, die Signalkonstellation so zu entwerfen, daß Korrelationen zwischen Paaren von Signalmatrizen einer Art, die die Fehlerwahrscheinlichkeit tendenziell vergrößert, so klein wie möglich werden.
Die oben beschriebene EP-A-0981209 beschreibt Techniken zum Minimieren dieser Korrelationen, die dann am nützlichsten sind, wenn die Anzahl M von Sendeantennen relativ klein ist. Es hat bisher eine leistungsstärkere Technik gefehlt, die Signalkonstellationen mit niedriger Korrelation bei relativ großem M, L und T ohne weiteres erzeugen kann, ohne praxisferne Mengen von Rechenbetriebsmitteln zu erfordern.
MARZETTA T L ET AL: "Fundamental limitations on multiple-antenna wireless links in Rayleigh fading", PROCEEDINGS OF THE 1998 IEEE INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON INFORMATION THEORY, CAMBRIDGE, MA, USA, 16.-21.8.1998, Seite 310, XP002139697 1998, New York, NY, USA, IEEE, USA, ISBN: 0-7803-5000-6, ist eine theoretische Analyse der mit USTM (Unitary Space-Time Modulation) erzielbaren Kanalkapazität.
HOCHWALD B M ET AL: "Space-time modulation scheme for unknown Rayleigh fading environments" PROCEEDINGS OF THE 36TH ANNUAL ALLERTON CONFERENCE ON COMMUNICATION, CONTROL AND COMPUTING, MONTICELLO, IL, USA, 23.-25.9.1998, Seiten 431-440, XP000914264 1998, Urbana, IL, USA, Univ. Illinois, USA, ist eine einführende Beschreibung von USTM, einschließlich einer Besprechung von Empfangs- und Demodulationstechniken und einer theoretischen Analyse von Fehlerraten bei der Kommunikation durch USTM.
Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung wurde ein Verfahren zur drahtlosen Kommunikation nach Anspruch 1 bereitgestellt.
Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur drahtlosen Kommunikation nach Anspruch 5 bereitgestellt.
Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur drahtlosen Kommunikation nach Anspruch 18 bereitgestellt.
Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur drahtlosen Kommunikation nach Anspruch 23 bereitgestellt.
Wenn eine Signalmatrix (der Dimensionalität T · M) von links mit einer unitären T · T-Matrix Θ multipliziert wird, ist das Produkt eine neue T · M-Matrix, die ebenfalls die Spaltenorthonormalitätseigenschaften aufweist, die sie dafür qualifizieren, als eine Signalmatrix zu dienen. Im allgemeinen kann die neue T · M-Matrix nochmals von links mit Θ multipliziert werden, und so weiter bis ins Unendliche, um viele T · M- Matrizen mit orthonormalen Spalten zu erzeugen.
Die Verfasser haben entdeckt, daß die Matrix Θ so zurechtgeschnitten werden kann, daß die resultierenden Produktmatrizen tendenziell relativ niedrige Korrelationen miteinander aufweisen. Also wird eine entsprechende Teilmenge dieser Produktmatrizen vorteilhafterweise als eine Signalkonstellation verwendet.
Eine bestimmte Klasse von unitären T · T-Matrizen, die die Verfasser als in dieser Hinsicht nützlich gefunden haben, ist die Klasse von Matrizen, die die α-ten Wurzeln der T · T-Identitätsmatrix sind. Es versteht sich, daß, wenn Θ einer solchen Klasse angehört, höchstens α verschiedene Signalmatrizen durch wiederholte Anwendungen von Θ aus einer anfänglichen Signalmatrix erzeugt werden können. Der Parameter α kann gleich der Größe L der gewünschten Signalkonstellation oder großer als L gewählt werden. Wenn α großer als L ist, wird die Konstellation durch Auswahlen einer Teilmenge der Größe L aus den erzeugten Matrizen zusammengestellt.
Bei einer nützlichen Berechnung einer paarweisen Korrelation zwischen Signalmatrizen Φl und Φl' wird das Produkt ΦΦl' genommen, wobei der Exponent "t" die konjugierte Transposition bedeutet. Dieses Produkt soll als die Korrelationsmatrix bezeichnet werden.
Die Indizes l und l' dienen zur Kennzeichnung bestimmter Signalmatrizen. Somit kann jeder dieser Indizes ganzzahlige Werte von 1 bis L annehmen. Man nehme nun an, daß die anfängliche Signalmatrix durch 1 indiziert wird, das Ergebnis einer Multiplikation mit Θ durch 2 und so weiter. Somit ist die Signalmatrix Φl das Ergebnis von l - 1 Multiplikationen mit Θ. Wenn dann Θ zu der Klasse der α-ten Wurzeln der Identitätsmatrix gehört, weisen die Korrelationsmatrizen die folgende Eigenschaft auf: Bei gegebenen Indizes α, β, γ, δ folgt aus [α - β]modα = [γ - δ]modα dann ΦΦβ = ΦΦδ. Wenn diese Eigenschaft gilt, wird gesagt, daß die Signalmatrizen eine zirkulante Korrelationsstruktur aufweisen.
Ein Verfahren zum Erzeugen einer Konstellation von Signalen zur drahtlosen Übertragung umfaßt das Bereitstellen eines anfänglichen Signals in Form einer komplexwertigen Matrix, deren Spalten alle orthonormal sind. Das Verfahren umfaßt weiterhin das Erzeugen einer Vielzahl von Matrizen durch einen Prozeß, der sicherstellt, daß jede der erzeugten Matrizen mit einer anfänglichen Matrix als ein Produkt einer oder mehrerer Multiplikationen der anfänglichen Matrix mit einer unitären Matrix zusammenhängt.
Bei einem Verfahren zur drahtlosen Übertragung von Signalen wird mindestens ein Basisbandsignal erzeugt und es wird dann auf einem Hochfrequenzträger von einem Array aus einer oder mehreren Übertragungsantennen gesendet. Jede Übertragung eines Basisbandsignals wird durch Senden einer Sequenz von Amplituden von jeder der einen oder mehreren Antennen des Arrays ausgeführt.
Jede solche Übertragung erfolgt gemäß einer Signalmatrix mit Zeilen und Spalten, in der jede Spalte eine verschiedene Antenne des Arrays und jede Zeile ein verschiedenes Zeitintervall darstellt, so daß die Eintrage in jeder Spalte proportional zu den Amplituden sind, die der Reihe nach von einer entsprechenden Antenne des Arrays gesendet werden sollen. Die Spalten jeder Signalmatrix sind orthonormal.
Jede Signalmatrix wird aus einer Konstellation verfügbarer Signalmatrizen ausgewählt. Jede Matrix in der Konstellation ist entweder eine anfängliche Matrix oder hängt als ein Produkt einer oder mehrerer Multiplikationen der anfänglichen Matrix mit einer unitären Matrix mit der anfänglichen Matrix zusammen.
Bei alternativen Ausführungsformen der Erfindung hängen die Matrizen der Signalkonstellation als Produkte von Multiplikationen der anfänglichen Matrix mit einer oder mehreren unitären Matrizen mit der anfänglichen Matrix zusammen.
Bei bestimmten Ausführungsformen der Erfindung ist die Signalkonstellation eine Teilmenge einer Menge von Matrizen mit einer zirkulanten Korrelationsstruktur.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Fig. 1 ist ein Blockschaltbild eines Kommunikationssystems zum Senden und Empfangen von Signalen;
Fig. 2 ist ein Flußdiagramm eines Verfahrens zur Erzeugung einer Signalkonstellation zur Veranschaulichung der Erfindung.
Fig. 3 ist ein Flußdiagramm auf hoher Ebene eines alternativen Verfahrens zur Erzeugung einer Signalkonstellation.
Fig. 4 und 5 sind Graphen der Ergebnisse von Simulationsexperimenten, die vorhergesagte Fehlerraten unter Verwendung einer beispielhaften Signalkonstellation veranschaulichen.

Ausführliche Beschreibung

Fig. 1 zeigt ein Basisbandsignal 10, das in ein Sendearray von Antennen 15.1-15.3 eingegeben und zu einem Empfangsarray von Antennen 20.1, 20.2 gesendet wird. In dem gezeigten Kommunikationssystem ist also M = 3 und N = 2. (N ist die Anzahl von Antennen im Empfangsarray, die 1 oder großer sein kann). Es sollte beachtet werden, daß, obwohl hier ein Array als sendend und das andere als empfangend identifiziert wird, die Prinzipien der Erfindung auch auf die bidirektionale genauso wie auf unidirektionale Kommunikationssysteme anwendbar sind. Der physische Übertragungskanal zwischen den Sende- und Empfangsantennen ist durch eine Menge von M·N übertragungskoeffizienten hij i = 1, ..., M, j = 1, ..., N, gekennzeichnet, die jeweils ein komplexer Skalar sind, der das Ansprechverhalten in der Empfangsantenne j aufgrund von Übertragungen von der Sendeantenne i kennzeichnet.
Bei jedem Wert t der diskreten Zeit, t = 1, ..., T, wird eine der Zeilen der Signalmatrix in das Sendearray eingegeben. Fig. 1 zeigt die t-te solche Zeile, die eingegeben wird, wobei jeder Eintrag in der Zeile in eine jeweilige der Antennen 15.1-15.3 eingegeben wird. Jeder Eintrag der Signalmatrix stellt einen komplexwertigen Basisband-Spannungspegel dar, der zur Übertragung gemäß bekannten Verfahren auf die Trägerfrequenz aufmoduliert wird.
In jeder Empfangsantenne 20.1, 20.2 wird die Antennenantwort gemäß bekannten Verfahren verstärkt und in das Basisband demoduliert. Empfängerrauschen, das hier als unter den N Empfängern und T Symbolperioden als statistisch unabhängig angenommen wird, ist in der Figur als eine Komponente Wt1 dargestellt, die zu dem Ausgangssignal der Antenne 20.1 addiert wird, und als eine Komponente Wt2, die zu dem Ausgangssignal der Antenne 20.2 zum Zeitpunkt t addiert wird. Nach der Demodulation in das Basisband ist das Ausgangssignal des Antennenarrays zum Zeitpunkt t Xtn, mit n = 1 für Antenne 20.1 und n = 2 für Antenne 20.2. In Vektornotation wird die Antwort Xt des Empfangsarray auf die t-te Zeile St der gesendeten Signalmatrix S (der Index l wird hier unterdrückt) durch Xt = StH + wt gegeben. Wenn H wahrend der Zeitspanne T als konstant behandelt werden kann, dann wird über diese Zeitspanne hinweg die Antwort des Empfängerarrays gegeben durch X = SH + W, wobei W eine T · N-Matrix ist, dessen Eintrag t, n das additive Rauschen zum Zeitpunkt t im Empfänger n darstellt.
Ein wichtiger Gesichtspunkt in jedem Verfahren zur Nachrichtenübertragung ist die Kapazität; das heißt die Informationsmenge, die zuverlässig pro Zeiteinheit in einem Kommunikationskanal übertragen werden kann. Man definiert eine Kanalbenutzung als einen Block von T übertragenen Symbolen (d. h. eine übertragene Signalmatrix). Man mißt die Kanalkapazität in Bit pro Kanalbenutzung. Daten können zuverlässig mit jeder beliebigen Rate übertragen werden, die kleiner als die Kanalkapazität ist. Somit begrenzt die Kanalkapazität die Anzahl von Bit pro Signal oder log L.
Wie bereits erwähnt ist das Kohärenzintervall die Zeitdauer, über die hinweg die Übertragungskoeffizienten ungefähr als konstant betrachtet werden können. In der folgenden Besprechung stellt das Symbol τ das Kohärenzintervall dar.
Die Anzahl T von Symbolen pro Signal sollte τ nicht überschreiten, da dann Fading-Effekte das empfangene Signal tendenziell verfälschen und die durch das vorliegende Verfahren erzielbaren Vorteile reduziert werden wurden. Wenn T jedoch wesentlich kleiner als τ ist, wird der Kanal nicht effizient ausgenutzt, was zu einer größeren Fehlerrate fuhren konnte. Deshalb ist es im allgemeinen vorteilhaft, wenn T gleich oder ungefähr gleich τ ist.
Es wurde eine theoretische Analyse der mit dem vorliegenden Verfahren erzielbaren Kanalkapazität in einer Fading-Umgebung und bei Anwesenheit von zusätzlichem Empfängerrauschen durchgeführt. Diese Analyse wird in der oben angeführten EP-A-0981209 besprochen. Obwohl diese Analyse auf einem theoretischen Modell basierte, das eine Anzahl von vereinfachenden Annahmen enthielt, führte sie zu zwei Vorhersagen, die für viele Übertragungssysteme von praktischem Interesse gültig sein sollten. Diese Vorhersagen lauten:
1) Eine Erhöhung der Anzahl M von Senderantennen über τ hinaus vergrößert die Kanalkapazität nicht wesentlich.
2) Es gibt zwei unabhängige Bedingungen, unter denen die mit USTM erzielbare Übertragungsrate nicht schlechter ist als die, die mit einem beliebigen anderen Modulationsverfahren erzielbar ist:
(a) Wenn T > > M.
(b) Wenn T > M ist, und das Signal/Rausch- Verhältnis groß genug ist.
Die Dimensionalität des empfangenen Signals X kann sich von dem gesendeten Signal unterscheiden. Außerdem zeigt das empfangene Signal im allgemeinen die Effekte der Unbestimmtheit, die durch die Übertragungskoeffizienten und das zusätzliche Empfängerrauschen eingebracht werden. Deshalb ist es vorteilhaft, am Empfangsende einen Entscheidungsprozeß zu verwenden, um das gesendete Signal wiederherzustellen.
In diesem Zusammenhang sind die in der Technik als "Maximum-Likelihood-(ML-)Empfänger" bekannten Entscheidungsprozesse nützlich. Ein ML-Empfänger arbeitet durch Auswahlen desjenigen Kandidatensignals, das die Wahrscheinlichkeit, das tatsächlich empfangene Signal X zu beobachten, maximiert. Ein ebenfalls in der Technik bekannter zweiter Entscheidungsprozeß ist ein Maximum-a-posteriori-L-Wahrscheinlichkeit-(MAP-)Empfänger. Wenn alle Kandidatensignale gleich wahrscheinlich sind, sind der ML- und der MAP-Empfänger äquivalent. Wenn die Kandidatensignale nicht gleich wahrscheinlich sind, ist es vorteilhaft, den MAP-Empfänger zu verwenden, was sich ohne weiteres durch eine einfache und wohlbekannte Modifikation des ML-Empfängers erreichen laßt.
Mit federn Empfänger wird eine Bewertung für jedes Kandidatensignal gemäß einem Entscheidungsprozeß berechnet. Das empfangene Signal wird dann mit dem Kandidatensignal identifiziert, das die größte Bewertung ergibt.
Es wird nun die Verwendung eines ML-Empfängers zum Schließen von dem empfangenen Signal X auf die bestimmte Signalmatrix Φl, die gesendet wurde, beschrieben. Diese Prozedur umfaßt das Berechnen der bedingten Wahrscheinlichkeit p(X Φl), dieses bestimmte X zu empfangen, vorausgesetzt, daß die gesendete Signalmatrix der Reihe nach jede der Φl war. Das Φl, das den größten Wert dieser bedingten Wahrscheinlichkeit ergibt, wird als das gesendete Signal identifiziert. Dieses "Maximum-Likelihood- Signal" ΦML wird symbolisch als das Argument einer Maximierungsprozedur durch den Ausdruck ΦML = p(X Φl) dargestellt.
Wenn die Übertragungskoeffizienten Rayleigh-verteilt sind, kann das Maximum-Likelihood-Signal durch Maximieren eines besonders einfachen Ausdrucks ausgewertet werden. (Mit "Rayleigh-verteilt" ist folgendes gemeint: die Werte der Übertragungskoeffizienten hmn sind identisch verteilt und statistisch unabhängig, daß die Beträge der Übertragungskoeffizienten proportional zu Rayleighverteilten Zufallsvariablen sind und daß ihre Phasen gleichförmig von 0 bis 2π (Bogenmaß) verteilt sind. Fachleute werden hieraus verstehen, daß der Real- und Imaginärteil der Übertragungskoeffizienten unabhängige, identisch verteilte Gaußsche Zufallsvariablen mit verschwindendem Mittelwert sind.)
In einem solchen Fall gilt
In dem Doppelsummenausdruck ist die Größe mit den vertikalen Strichen das Vektorskalarprodukt zwischen dem Konjugiert-Komplexen der m-ten Spalte von Φl und der n-ten Spalte von X. (Der Unterstrich unter den Faktoren in den vertikalen Strichen bedeutet, daß diese Größen Spaltenvektoren sind).
Bei dem vorliegenden theoretischen Modell waren die Verfasser in der Lage, eine zweckmäßige, als eine obere Chernoff-Schranke bezeichnete obere Schranke für die Zweisignal-Fehlerwahrscheinlichkeit zu finden; d. h. für die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers, wenn zwei Signale Φl, Φl' gegeben sind, die mit gleicher Wahrscheinlichkeit gesendet werden. Es stellte sich heraus, daß diese Schranke nur von M, T, N, dem Signal/Rausch- Verhältnis ρ und den M Großen dm abhängt, die die singulären Werte der M · M-Korrelationsmatrix ΦΦl' sind.
Die "singulären Werte" sind folgendermaßen zu verstehen. Ein einfaches Ergebnis aus der linearen Algebra ist, daß jede Matrix zu dem Produkt ABCt faktorisiert werden kann, wobei A und C unitäre Matrizen sind und B (nicht unbedingt eine quadratische Matrix) die folgenden Eigenschaften aufweist: alle nicht auf der diagonalen liegenden Eintrage sind 0, alle diagonalen Eintrage sind reell und nichtnegativ und die diagonalen Eintrage treten in abnehmender Reihenfolge auf. Die diagonalen Eintrage sind die singulären Werte der ursprünglichen Matrix.
Grob gesagt sind die singulären Werte von ΦΦl ein Maß für die Ähnlichkeit der von den Spalten der jeweiligen Matrizen aufgespannten Unterraume. Das heißt, Linearkombinationen der M Spalten der ungestrichenen Matrix erzeugen einen M-dimensionalen Unterraum des T- dimensionalen komplexen Raums. Ähnlich erzeugen Linearkombinationen der M Spalten der gestrichenen Matrix einen anderen M-dimensionalen Unterraum des T- dimensionalen komplexen Raums. Damit verschiedene gesendete Signale ohne weiteres und mit hoher Sicherheit diskriminiert werden können, sollten diese jeweiligen Unterraume in einem bestimmten mathematischen Sinn so unähnlich wie möglich sein. Je kleiner die singulären Werte, desto großer ist diese Unähnlichkeit. Eine Verkleinerung eines beliebigen singulären Werts (wobei z. B. die anderen konstant gehalten werden) fuhrt also tendenziell zu einer Abnahme der Wahrscheinlichkeit von Fehlern bei der Decodierung des empfangenen Signals. Verfahren zur Bestimmung der singulären Werte einer Matrix sind wohlbekannt und müssen hier nicht beschrieben werden.
Die Chernoffsche obere Schranke C. U. B, wird folgendermaßen ausgedruckt:
wobei ρ das Signal/Rauschverhältnis (in Einheiten von Leistung/Leistung) darstellt und die anderen Symbole wie oben definiert sind. Gemäß dem vorliegenden theoretischen Modell wird die Zweisignal-Fehlerwahrscheinlichkeit niemals großer als diese Große sein. Für ein gegebenes Signal/Rauschverhältnis und eine gegebene Menge von Wahlmöglichkeiten für T und M hängt diese Große von den singulären Werten dm ab.
Die C. U. B, und somit die maximal mögliche Fehlerwahrscheinlichkeit wird minimiert, wenn alle singulären Werte so niedrig wie möglich und vorzugsweise auf null geführt werden. Im allgemeinen wird es jedoch nicht möglich sein, wenn überhaupt, mehr als nur einige wenige der singulären Werte über alle Paare von Matrizen Φl, Φl' auf null zu fuhren. Das heißt, alle singulären Werte werden nur dann null sein, wenn alle M Spalten jeder Signalmatrix der Signalkonstellation orthogonal zu allen M Spalten jeder anderen Matrix in der Konstellation sind. Wie bereits bemerkt, ist dies im allgemeinen nicht möglich. Der Entwurf von Signalkonstellationen zielt deshalb im allgemeinen darauf ab, eine Menge von singulären Werten zu erzeugen, die gemäß einem entsprechenden Maß zusammen so klein wie möglich sind.
Es wurde ein Nutzenfaktor konzipiert, der durch das Symbol δ bezeichnet werden soll und in einem kollektiven Sinn ausdruckt, wie klein die singulären Werte über alle aus einer Konstellation entnommenen Signalpaare hinweg sind. Für eine gegebene Korrelationsmatrix ΦΦl' definiert man die Norm ΦΦl' durch
Dann ist δ der durch diese Norm genommene größte Wert über alle möglichen Paare von Signalen in der Konstellation. Das heißt,
δ = ΦΦl' .
Es sollte beachtet werden, daß die Fehlerwahrscheinlichkeit gegenüber Transformationen der Signalkonstellation, die durch Multiplizieren aller Signale in der Konstellation von links durch eine gemeinsame unitäre T · T-Matrix ausgeführt werden, invariant ist. (Multiplikation von links wird manchmal als "Vormultiplikation" bezeichnet). Die Fehlerwahrscheinlichkeit ist außerdem invariant gegenüber Transformationen, bei denen jedes der Signale von rechts mit einer jeweiligen unitären M · M-Matrix multipliziert wird. Es kann für jedes Signal in der Konstellation eine verschiedene solche Matrix geben. (Multiplikation von rechts wird manchmal als "Nachmultiplikation" bezeichnet).
Im folgenden wird ein neuartiges Verfahren zum Konstruieren einer Signalkonstellation beschrieben. Es können ohne weiteres durch diese Transformationen, bei denen Multiplikationen von links oder rechts mit unitären Matrizen erfolgen, Varianten einer solchen Konstellation erhalten werden. Solche Varianten sind als den durch das nachfolgend beschriebene Verfahren erhaltenen Konstellationen äquivalent anzusehen und liegen deshalb vollständig im Schutzumfang der vorliegenden Erfindung.
Mit Bezug auf Fig. 2 beginnt das Verfahren im Block 25 mit dem Schritt des Bereitstellens einer anfänglichen Signalmatrix Φl. Für diesen Zweck ist jede T · M-Matrix akzeptabel, solange sie ansonsten eine gültige Signalmatrix ist; das heißt, solange ihre Spalten alle gegenseitig orthonormal sind. (Diese Bedingung kann auch dadurch ausgedruckt werden, daß ΦΦl = I gilt, wobei I die M · M-Identitätsmatrix ist).
Wie bereits erwähnt, kann aus der anfänglichen Matrix und einer unitären T · T-Matrix, die als die Generatormatrix bezeichnet wird, ohne weiteres eine Menge von L Signalmatrizen konstruiert werden. Eine anfängliche Matrix wird von links p mal mit der Generatormatrix multipliziert, p = 1, 2, ..., L - 1, um weitere Signalmatrizen der Konstellation zu erzeugen. Es kann zuerst eine Menge der Große α (großer als L) erzeugt werden, und dann eine Konstellation der Größe L durch Auswahlen einer echten Teilmenge der erzeugten Signalmatrizen spezifiziert werden. Diese Auswahl erfolgt vorteilhafterweise dergestalt, daß Signale, die die Fehlerwahrscheinlichkeit tendenziell reduzieren, bevorzugt, und Signale, die die Fehlerwahrscheinlichkeit tendenziell erhöhen, benachteiligt werden.
In der folgenden Besprechung wird der Einfachheit halber angenommen, daß L gleich der vollen Anzahl α erzeugter Signalmatrizen ist. Erweiterungen dieser Besprechung auf Falle, bei denen L < α gilt, werden Fachleuten ohne weiteres ersichtlich sein.
Eine Klasse von Generatormatrizen, die sich als besonders vorteilhaft erwiesen hat, ist die Klasse von Matrizen, die L-te Wurzeln der T · T-Identitätsmatrix IT sind. Der Einfachheit halber kann (ohne Verlust der Allgemeingültigkeit) angenommen werden, daß jede dieser Matrizen eine diagonale Matrix ist; das heißt, die T Diagonalelemente sind endlich und alle anderen Elemente sind null. Jedes der Diagonalelemente ist eine komplexe Zahl, deren Absolutwert 1 ist. (Der Begriff "komplexe Zahl" bedeutet hier eine Zahl, die rein reell, rein imaginär oder eine Summe von Real- und Imaginärteilen ist). Jedes dieser Elemente wird in der Form
ausgedruckt, wobei e die Wurzel der natürlichen Logarithmen, t der Zeilen- (Spalten-)index des betreffenden Matrixelements (t = 1, 2, ... T) und ut eine ganze Zahl auf dem geschlossenen Intervall von 0 bis L - 1 ist. (Tatsächlich kann man ohne weiteres eine allgemeinere Klasse von Generatormatrizen konstruieren, indem man die Faktoren ut statt ganzzahlige kontinuierliche Werte annehmen läßt).
Es versteht sich, daß, wenn eine solche Generatormatrize wiederholt als ein linker Multiplikator auf die anfängliche Signalmatrix Φl angewandt wird, L - 1 verschiedene neue Signalmatrizen erzeugt werden können. Die L-te Anwendung reproduziert jedoch einfach nur die anfängliche Matrix.
Fachleute werden außerdem verstehen, daß, wenn ein beliebiges Paar verschiedener Signalmatrizen gegeben ist, die entsprechende Korrelationsmatrix gegenüber Multiplikation von links dieser Signalmatrizen mit der Generatormatrix invariant ist. Dies gilt für jede beliebige Anzahl von wiederholten Multiplikationen von links, solange die Anzahl für beide Signalmatrizen gleich ist.
Folglich weist die Konstellation von L erzeugten Matrizen eine zirkulante Korrelationsstruktur auf.
Wenn das Paar Φl, Φl gegeben ist, kann als eine weitere Folge die Generatormatrix insbesondere gerade genug oft angewandt werden, um die Matrix Φl' in die Matrix Φl zu transformieren. Deshalb erschöpft die Menge von Korrelationsmatrizen ΦΦl, l = 2, 3, ..., L alle Möglichkeiten (mit Ausnahme der Selbstkorrelation, die hier nicht interessiert).
Wenn eine Generatormatrix Θ eine L-te Wurzel von IT ist, wird sie vollständig durch den Vektor u = (u&sub1;, u&sub2;, ..., uT) spezifiziert. Dieser Vektor spezifiziert wiederum die entsprechende Signalkonstellation der Große L, die aus dem gegebenen anfänglichen Signalvektor erzeugt wird, vollständig. Im allgemeinen gibt es sehr viele verschiedene mögliche Auswertungen für die Komponenten dieses Vektors. Es ist wünschenswert, eine Auswertung zu wählen, die die Fehlerwahrscheinlichkeit tendenziell minimiert.
Ein Ansatz besteht darin, eine erschöpfende Suche über alle möglichen Auswertungen von u durchzuführen, um denjenigen u-Vektor zu finden, der den kleinsten Wert von z. B. δ (für eine gegebene anfängliche Signalmatrix) liefert. Bei vielen praktischen Situationen sind L und T jedoch so groß, daß es weitere mögliche u-Vektoren gibt, die in einer wirtschaftlich vernünftigen Zeitdauer durchsucht werden können.
Ein nützlicher alternativer Ansatz besteht deshalb dann, eine zufällige Auswahl von u-Vektoren zu erzeugen, wie im Block 30 von Fig. 2 angegeben. Wie in dem Kreis 35 der Figur und genauer durch Block 40 angezeigt, wird wiederum aus der durch von jedem der u- Vektoren dargestellten Generatormatrix eine Konstellation von L Signalmatrizen erzeugt. Wie in dem Sub-Kreis 45 und genauer durch Block 50 angezeigt, wird für jede dieser Konstellationen eine erschöpfende Menge von L - 1 Korrelationsmatrizen gebildet. Wie durch Block 55 angezeigt, wird für jede dieser Korrelationsmatrizen ein Maß der Fehlerwahrscheinlichkeit berechnet. Ein nützliches Maß ist die C. U. B. Ein anderes nützliches Maß ist die Norm ΦΦl' , die in der Figur durch das Symbol δl dargestellt ist. (Es gilt also δ = δl).
Nach dem Sub-Kreis 45, aber immer noch innerhalb des Kreises 35 wird das größte aller dieser Fehlerwahrscheinlichkeitsmaße identifiziert (für die aktuelle Konstellation), wie durch den Block 60 angegeben. Nachdem für jede Konstellation dieses maximale Fehlerwahrscheinlichkeitsmaß bestimmt wurde (und somit nachdem der Kreis 35 für alle u-Vektoren abgeschlossen wurde), wird die optimale Konstellation gewählt. Wie durch Block 65 angegeben, ist die gewählte Konstellation diejenige Konstellation, dessen maximales Maß der Fehlerwahrscheinlichkeit am kleinsten ist.
Eine neue Konstellation kann entweder durch Ändern der anfänglichen Signalmatrix Φl oder durch Ändern des u- Vektors (was einer Veränderung der Generatormatrix gleichkommt) erzeugt werden. Die Prozedur von Fig. 2 ist eine einparametrige Suche, bei der nur die u- Vektoren variiert wurden. Eine Alternative ist die zweiparametrige Suchprozedur von Fig. 3, bei der sowohl u-Vektoren als auch die Anfangsmatrix verringert werden. (Es hat sich jedoch gezeigt, daß die Leistungsfähigkeit im allgemeinen empfindlicher gegenüber der Wahl von u als gegenüber der Wahl von Φl ist).
Spezifische Techniken zur Ausführung von zweiparametrigen Suchen sind in der Technik wohlbekannt und müssen hier nicht ausführlich beschrieben werden. Folglich zeigt Fig. 3 eine beispielhafte zweiparametrige Suche auf einem hohen Niveau. Mit Bezug auf die Figur wird im Block 70 eine Menge von anfänglichen Matrizen erzeugt und wie zuvor wird im Block 75 eine Menge von Zufalls- u-Vektoren erzeugt. Im Block 80 wird für jede mögliche Paarung einer anfänglichen Matrix mit einem u-Vektor eine Konstellation von Signalmatrizen erzeugt. Im Block 85 wird für jede dieser Konstellationen ein maximales Fehlerwahrscheinlichkeitsmaß bestimmt. Im Block 90 wird eine optimale Konstellation gewählt. Wie zuvor ist die optimale Konstellation die Konstellation, deren maximales Fehlerwahrscheinlichkeitsmaß das kleinste ist.
Es sollte beachtet werden, daß die in Fig. 2 und 3 dargestellten genauen Blocke als pädagogische Hilfe gedacht sind. Für Fachleute ist erkennbar, daß Prozeduren mit rechnerischen Abkürzungen und anderen Abweichungen von den dargestellten Flußdiagrammen zu denselben Gesamtergebnissen führen können. Alle solchen Prozeduren sollten als Äquivalente der dargestellten Prozeduren aufgefaßt werden und liegen im Schutzumfang der Erfindung.
Es sollte beachtet werden, daß nicht alle möglichen anfänglichen Signalmatrizen Φl gleich gut sind. Zum Beispiel ist eine unerwünschte Matrix die Matrix, deren ij-tes Element (i ist der Zeilenindex und j ist der Spaltenindex) für i = j 1 und andernfalls 0 ist. Diese Matrix fuhrt zu Korrelationsmatrizen, deren singulären Werte alle 1 sind.
Die oben beschriebene Matrix enthält für die Eintrage in den letzten T-M Zeilen nur Nullen. Tatsächlich vermuten die Verfasser, daß es auch nicht vorteilhaft ist, für die anfängliche Signalmatrix eine beliebige Matrix mit T-M Zeilen mit nur Nullen zu verwenden.
Es wird nun ein nützliches Verfahren beschrieben, das die Verfasser zur Konstruktion einer anfänglichen Signalmatrix gefunden haben. Dieses Verfahren gibt eine relativ hohe Wahrscheinlichkeit, eine gute anfängliche Signalmatrix zu erzeugen.
Eine Matrix der diskreten Fouriertransformation (DFT) ist eine quadratische Matrix mit T orthonormalen Spalten, bei der das rs-te Element (r ist der Zeilenindex und s ist der Spaltenindex) durch
ist. Gemäß dem Verfahren der Verfasser wird die anfängliche Signalmatrix durch Wahlen von M der T Spalten einer DFT-Matrix konstruiert. Eine solche Auswahl kann zum Beispiel zufällig getroffen werden.
Gemäß einem alternativen Verfahren wird die anfängliche Signalmatrix als eine orthonormale Matrix mit Zufallswerten konstruiert. Zum Beispiel sind ohne weiteres Prozeduren zur Erzeugung einer T · M-Matrix X verfügbar, deren Elemente T-M unabhängige komplexe Variablen mit Gaußverteilung und verschwindendem Mittelwert und Varianz von eins sind. Eine wohlbekannte Prozedur, die als "QR-Faktorisierung" bezeichnet wird, wird an dieser Matrix durchgeführt. Die QR- Faktorisierung kann durch die Gleichung X = QR dargestellt werden, wobei Q eine T · M-Matrix ist, deren Spalten orthonormal sind und R eine quadratische Matrix mit Nullen unter oder über der Diagonalen ist. Die anfängliche Signalmatrix wird gleich Q gesetzt.
Wenn zum Beispiel eine Signalkonstellation oder eine anfängliche Signalmatrix am Sendestandort neu gewählt oder neu erzeugt wird, werden dann vorteilhafterweise ausreichend Informationen zur Spezifikation einer solchen Konstellation oder Matrix zur Verwendung im Empfänger zum Empfangsstandort gesendet. Umgekehrt kann die Signalkonstellation oder die anfängliche Signalmatrix am Empfangsstandort gewählt oder erzeugt und zur Verwendung im Sender zum Sendestandort gesendet werden.
Gemäß einer Erweiterung der oben beschriebenen Ideen können mehrere Generatormatrizen auf zusammengesetzte Weise verwendet werden, um aus einer anfänglichen Signalmatrix eine Signalkonstellation zu erzeugen. Das heißt, es sei die Matrix Θ&sub1; eine L&sub1;-te Wurzel von IT und die Matrix Θ&sub2; eine L&sub2;-te Wurzel von IT. Dann kann man ohne weiteres eine Konstellation erzeugen, indem man auf eine anfängliche Signalmatrix zusammengesetzte Rotationen der Form ΘΘ , l&sub1; = 1, ..., L&sub1;; l&sub2; = 1, ..., L&sub2;. Die resultierende Konstellation wird eine zirkulante Korrelationsstruktur aufweisen, die durch die folgende Regel beschrieben wird.
Bei gegebenen Indizes α&sub1;, α&sub2;, β&sub1;, β&sub2;, γ&sub1;, γ&sub2;, δ&sub1;, δ&sub2; folgt aus (α&sub1; - β&sub1;) modL&sub1; = (γ&sub1; - δ&sub1;) modL&sub1; und (α&sub2; - β&sub2;) modL&sub2; = (γ&sub2; - δ&sub2;) modL&sub2; ΦΦβ1β2 = ΦΦδ1δ2.
Fachleute werden verstehen, daß diese Technik auf eine Zusammensetzung einer beliebigen Anzahl K von Generatormatrizen der relevanten Art erweitert werden kann, so daß jede Generatormatrix eine Lk-te Wurzel einer Identitätsmatrix, k = 1, ..., K ist. Somit können z. B. L&sub1; x...x LK mögliche USTM-Matrizen erzeugt werden.
Bisher wurden Prozeduren beschrieben, die besonders angemessen sind, wenn die Eigenschaften des physischen Übertragungskanals zwischen den Sende- und Empfangsantennen (d. h. die Elemente der Matrix H) unbekannt sind oder als unbekannt angenommen werden. Mit bestimmten Modifikationen, die beschrieben werden sollen, sind diese Prozeduren auch nützlich, wenn die Kanaleigenschaften bekannt sind.
Wenn die Elemente der Matrix H bekannt sind, wird Maximum-Likelihood-Decodierung gegeben durch:
ΦML = {(X - ΦlH)(X - ΦlH)t}.
Die betreffende obere Chernoff-Schranke wird gegeben durch:
In dem obigen Ausdruck sind die Großen Dm die singulären Werte von Differenzmatrizen der Form Φl - Φl'. Wie zuvor reicht es aus, L-1-Differenzmatrizen zu untersuchen (z. B. Φl - Φl, l = 2, ..., L), da eine zirkulante Korrelationsstruktur verbleibt.
Es ist klar, daß nun die C. U. B, minimiert wird, wenn alle singulären Werte so hoch wie möglich geführt werden.
Alle oben zur Erzeugung von u-Vektoren und anfänglichen Signalmatrizen beschriebenen Prozeduren sind auch für den vorliegenden Fall des bekannten Kanals anwendbar. Die Optimierungsprozeduren zum Finden der bestmöglichen Signalkonstellationen zielen nun jedoch darauf ab, die singulären Werte von Differenzmatrizen zu maximieren, und nicht darauf, die singulären Werte von Korrelationsmatrizen zu minimieren.
In der Praxis kann die Signalkonstellation an dem Ort gespeichert werden, an dem Signale zur Übertragung erzeugt werden, oder an einem dieser zugänglichen Ort. Als Alternative können die Signalmatrizen gegebenenfalls an einem solchen Ort oder Standort erzeugt werden. Im allgemeinen wird es vorteilhaft sein, die Signalmatrizen je nach Bedarf zu erzeugen, da in diesem Fall wesentlich weniger Speicher eingenommen wird. Das heißt, anstatt eine große Anzahl von Signalmatrizen zu speichern, reicht es aus, Informationen zu speichern, die die anfängliche Signalmatrix und die Generatormatrix oder -matrizen definieren. (Wenn die L Signalmatrizen in der Signalkonstellation weniger als die α erzeugten Matrizen sind, ist es im allgemeinen außerdem notwendig, eine Regel zu speichern, die anzeigt, wie die L Signalmatrizen gewählt werden sollen).
Wie bereits erwähnt, werden die Signalmatrizen am Empfangsende auch zur Wiederherstellung des gesendeten Signals aus dem empfangenen Signal verwendet. Für diesen Zweck kann wiederum die Signalkonstellation dort gespeichert werden, wo sie zugänglich ist, oder auf Bedarf erzeugt werden. Im allgemeinen ist es vorteilhaft, die Signalmatrizen nach Bedarf zu erzeugen, und zwar aus denselben Gründen, die schon oben besprochen wurden.
Eine USTM-Signalkonstellation bestimmter spezifischer Arten, so wie sie hier beschrieben wurde, kann auf verschiedene Weisen charakterisiert werden: z. B. als Teilmenge einer Menge von Signalmatrizen mit einer zirkulanten Korrelationsstruktur oder als eine Menge von Signalmatrizen, die über wiederholte Multiplikation einer gemeinsamen anfänglichen Signalmatrix mit einer oder mehreren unitären Matrizen miteinander zusammenhängen. Es wurde ein bestimmter mathematischer Formalismus, insbesondere ein Matrixformalismus, zur Erzeugung dieser Signalkonstellationen beschrieben. Es sollte beachtet werden, daß andere mathematische Formalismen, wie zum Beispiel Formalismen, die die Theorie selbstkorrigierender Codes betreffen, zur Erzielung eines äquivalenten Endergebnisses verwendet werden können.

Beispiel

Es wurde eine Konstellation von α = 257 Signalmatrizen mit T = 8 und M = 3 durch Verfahren im wesentlichen wie oben beschrieben erzeugt. Es wurde angenommen, daß die Elemente der Matrix H (d. h. die Übertragungskoeffizienten) unbekannt sind. Der u-Vektor, aus dem diese Konstellation erzeugt wurde, lautete:
(220 191 6 87 219 236 173 170).
Die anfängliche Signalmatrix lautete:
Das Fehlerwahrscheinlichkeitsmaß wurde als δ = 0,74355150 ausgewertet.
Es wurden Simulationsexperimente unter Verwendung der ersten L = 256 Signale dieser Konstellation im Fall des unbekannten Kanals ausgeführt. Fig. 4 zeigt die Blockfehlerrate (d. h. die Wahrscheinlichkeit einer falschen Identifizierung einer empfangenen Signalmatrix) und Fig. 5 die Bitfehlerrate, die sich in beiden Fällen bei einer Datenrate von einem Bit pro Kanalbenutzung ergaben. Es ist klar, daß die Bitfehlerrate schnell abfällt, wenn das Signal/Rauschverhältnis ρ zunimmt. Dies stimmt mit der theoretischen Vorhersage der Verfasser überein, daß USTM-Signale asymptotisch für große Signal/Rausch-Verhältnisse optimal sind.

Claims

1. Verfahren zur drahtlosen Kommunikation mit den folgenden Schritten: Erzeugen einer Vielzahl von Basisbandsignalen (10), Aufmodulieren der Signale auf einen Träger, wodurch eine Sequenz von Signalen der Trägerebene gebildet wird, und Übertragen der Signalsequenz auf Trägerebene von einem Array von zwei oder mehr Antennen, wobei:

jedes Basisbandsignal eine oder mehrere zeitliche Sequenzen komplexer Amplituden umfaßt, wobei jede Sequenz von einer jeweiligen Antenne des Arrays gesendet werden soll;

jedes Basisbandsignal als eine Übertragungsmatrix darstellbar ist, in der jede Spalte eine jeweilige Antenne und jede Zeile ein jeweiliges Zeitsegment darstellt;

jede Übertragungsmatrix proportional zu einer jeweiligen Matrix mit orthogonalen Spalten ist, wobei die Matrizen orthonormale Spalten aufweisen, die als USTM-Matrizen bezeichnet werden sollen;

der Erzeugungsschritt das Erzeugen einer Vielzahl von Übertragungsmatrizen umfaßt, die proportional zu jeweiligen USTM-Matrizen sind, wobei der Erzeugungsschritt dadurch gekennzeichnet ist, daß

für jede gegebene Übertragungsmatrix der erzeugten Vielzahl die entsprechende USTM-Matrix entweder eine gemeinsame Anfangsmatrix oder ein Produkt von einer oder mehreren Multiplikationen der gemeinsamen Anfangsmatrix mit einer oder mehreren unitären Matrizen oder eine Matrix ist, die aus einer Matrix einer der obenerwähnten Typen durch Multiplikation mit einer weiteren unitären Matrix abgeleitet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei bei dem Erzeugungsschritt weiterhin die USTM-Matrix ausgewählt wird, die jeder Übertragungsmatrix entspricht.

3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei bei dem Erzeugungsschritt weiterhin die USTM-Matrix erzeugt wird (25-65), die jeder Übertragungsmatrix entspricht.

4. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem weiterhin die gemeinsame Anfangsmatrix ausgewählt und eine Beschreibung der gewählten gemeinsamen Anfangsmatrix zu einem Empfänger übertragen wird.

5. Verfahren zur drahtlosen Kommunikation, bei dem eine Signalsequenz auf Trägerebene von einem Array von einer oder mehreren Empfangsantennen als Reaktion auf eine Übertragung empfangen und die Sequenz demoduliert wird, wodurch eine Vielzahl von Basisbandsignalen erzeugt wird, wobei

jedes Basisbandsignal eine oder mehrere zeitliche Sequenzen komplexer Amplituden umfaßt, wobei jede Sequenz von einer jeweiligen Antenne des Arrays empfangen wird;

jedes Basisbandsignal als ein Vektor oder eine Matrix darstellbar ist, worin jede Spalte eine jeweilige Antenne und jede Zeile ein jeweiliges Zeitsegment darstellt;

bei dem Verfahren weiterhin jedem empfangenen Vektor oder jeder empfangenen Matrix eine Signalmatrix zugeschrieben wird, die einer bekannten Konstellation von Signalmatrizen angehört, die als USTM-Matrizen bezeichnet werden sollen und orthonormale Spalten aufweisen;

für jeden empfangenen Vektor oder jede empfangene Matrix der Schritt des Zuschreibens folgendes umfaßt: Vergleichen des empfangenen Vektors oder der empfangenen Matrix mit jeder USTM-Matrix der Konstellation, um dadurch eine Wahrscheinlichkeitsbewertung auszuwerten, und Wählen derjenigen USTM-Matrix für die Zuschreibung, die die größte Wahrscheinlichkeitsbewertung ergibt; und

der Schritt des Zuschreibens dadurch gekennzeichnet ist, daß jede USTM-Matrix der Konstellation entweder eine gemeinsame Anfangsmatrix oder ein Produkt von einer oder mehreren Multiplikationen der gemeinsamen Anfangsmatrix mit einer oder mehreren unitären Matrizen oder eine Matrix ist, die aus einer Matrix einer der obenerwähnten Typen durch Multiplikation mit einer weiteren unitären Matrix abgeleitet wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, bei dem weiterhin die Konstellation von USTM-Matrizen erzeugt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 3 oder Anspruch 6, wobei zur Erzeugung von USTM-Matrizen durch wiederholte Multiplikationen nur eine unitäre Matrix verwendet wird, wobei die unitäre Matrix als eine Generatormatrix bezeichnet werden soll.

8. Verfahren nach Anspruch 7, wobei die Generatormatrix eine L-te Wurzel einer Identitätsmatrix ist, wobei L eine positive ganze Zahl ist.

9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei die Konstellation einen Teil der L möglichen USTM-Matrizen, die durch die Generatormatrix erzeugt werden können, aber nicht alle diese Matrizen enthält.

10. Verfahren nach Anspruch 3 oder Anspruch 6, wobei zwei oder mehr unitäre Matrizen zur Erzeugung von USTM-Matrizen durch wiederholte Multiplikationen verwendet werden, wobei die unitären Matrizen als Generatormatrizen bezeichnet werden sollen.

11. Verfahren nach Anspruch 10, wobei: es K Generatormatrizen gibt, wobei K eine positive ganze Zahl größer als 1 ist; jede Generatormatrix eine Lk-te Wurzel einer Identitätsmatrix mit k = 1, ..., K ist; und jedes Lk verschieden ist.

12. Verfahren nach Anspruch 11, wobei die Konstellation einen Teil der L&sub1; x ... x Lk möglichen USTM-Matrizen, die durch die Generatormatrizen erzeugt werden können, aber nicht alle diese Matrizen enthält.

13. Verfahren nach Anspruch 1 oder Anspruch 6, bei dem weiterhin die gemeinsame Anfangsmatrix ausgewählt wird.

14. Verfahren nach Anspruch 13, wobei die Auswahl der gemeinsamen Matrix durch

Auswählen von Spalten einer quadratischen Matrix mit T orthonormalen Spalten der als eine Diskrete Fourier-Transformationsmatrix bezeichneten Art ausgeführt wird, wobei bei einem gegebenen Zeilenindex r und einem gegebenen Spaltenindex s das rs-te Element durch gegeben wird.

15. Verfahren nach Anspruch 13, wobei die Auswahl der gemeinsamen Matrix durch Erzeugen einer Matrix mit zufallswertigen komplexen Koeffizienten und durch Durchführen einer QR-Faktorisierung an der Matrix ausgeführt wird.

16. Verfahren nach Anspruch 13, bei dem weiterhin eine Beschreibung der gewählten gemeinsamen Anfangsmatrix zu einer Station übertragen wird, deren Signale empfangen werden sollen.

17. Verfahren nach Anspruch 3 oder Anspruch 6, wobei der Erzeugungsschritt das Erzeugen einer Teilmenge einer Menge von USTM-Matrizen Φ&sub1; mit einer Struktur umfaßt, die als eine zirkulante Korrelationsstruktur bezeichnet wird, bei der es eine Matrix Θ gibt, die der Klasse der -ten Wurzeln der Identitätsmatrix α, β, γ, δ angehört und l positive Indizes sind, jede Signalmatrix Φ&sub1; das Ergebnis von l - 1 Multiplikationen einer Anfangsmatrix mit Θ ist und für alle α, β, γ, δ, wenn [α - β]mod = [γ - δ]mod , dann ΦΦβ = ΦΦδ folgt.

18. Verfahren zur drahtlosen Kommunikation mit den folgenden Schritten: Erzeugen einer Vielzahl von Basisbandsignalen (10), Aufmodulieren der Signale auf einen Träger, wodurch eine Sequenz von Signalen der Trägerebene gebildet wird, und Übertragen der Signalsequenz auf Trägerebene von einer Antenne wobei:

jedes Basisbandsignal eine zeitliche Sequenz komplexer Amplituden umfaßt, wobei die Sequenz von der Antenne übertragen werden soll;

jedes Basisbandsignal als ein Übertragungsvektor darstellbar ist, in dem jede Zeile ein jeweiliges Zeitsegment darstellt;

jeder Übertragungsvektor proportional zu einem jeweiligen einheitsnormierten Vektor ist, der als ein USTM-Vektor bezeichnet werden soll; und

der Erzeugungsschritt das Erzeugen einer Vielzahl von Übertragungsvektoren umfaßt, die proportional zu jeweiligen USTM-Vektoren sind, wobei der Erzeugungsschritt dadurch gekennzeichnet ist, daß

für jeden gegebenen Übertragungsvektor der erzeugten Vielzahl der entsprechende USTM-Vektor entweder ein gemeinsamer Anfangsvektor oder ein Produkt von einer oder mehreren Multiplikationen des gemeinsamen Anfangsvektors mit einer oder mehreren unitären Matrizen oder ein Vektor ist, der aus einem Vektor einer der obenerwähnten Typen durch Multiplikation mit einer weiteren unitären Matrix abgeleitet wird.

19. Verfahren nach Anspruch 18, wobei der Erzeugungsschritt weiterhin das Auswählen des USTM-Vektors, der jedem Übertragungsvektor entspricht, umfaßt.

20. Verfahren nach Anspruch 18, wobei der Erzeugungsschritt weiterhin das Erzeugen (25-65) des USTM- Vektors, der jedem Übertragungsvektor entspricht, umfaßt.

21. Verfahren nach Anspruch 20, wobei zur Erzeugung von USTM-Vektoren durch wiederholte Multiplikationen nur eine unitäre Matrix verwendet wird, wobei die unitäre Matrix als eine Generatormatrix bezeichnet werden soll; wobei die Generatormatrix eine L-te Wurzel einer Identitätsmatrix ist, wobei L eine positive ganze Zahl ist; und die Basisbandsignale aus einem Teil von L möglichen USTM-Vektoren, die durch die Generatormatrix gebildet werden können, aber nicht allen diesen Vektoren bestehen.

22. Verfahren nach Anspruch 18, bei dem weiterhin der gemeinsame Anfangsvektor ausgewählt und eine Beschreibung des gewählten gemeinsamen Anfangsvektors zu einem Empfänger übertragen wird.

23. Verfahren zur drahtlosen Kommunikation, bei dem eine Signalsequenz auf Trägerebene von einem Array von einer oder mehreren Empfangsantennen als Reaktion auf eine Übertragung empfangen und die Sequenz demoduliert wird, wodurch eine Vielzahl von Basisbandsignalen erzeugt wird, wobei

bei dem Verfahren weiterhin jedem empfangenen Vektor oder jeder empfangenen Matrix ein Signalvektor zugeschrieben wird, der einer bekannten Konstellation von einheitsnormierten Signalvektoren, die als USTM-Vektoren bezeichnet werden sollen, angehört;

für jeden empfangenen Vektor oder jede empfangene Matrix der Schritt des Zuschreibens folgendes umfaßt: Vergleichen des empfangenen Vektors oder empfangenen Matrix mit jedem USTM-Vektor der Konstellation, wodurch eine Wahrscheinlichkeitsbewertung ausgewertet wird, und Wählen desjenigen USTM-Vektors für die Zuschreibung, der die größte Wahrscheinlichkeitsbewertung ergibt; und

der Schritt des Zuschreibens dadurch gekennzeichnet ist, daß jeder USTM-Vektor der Konstellation entweder ein gemeinsamer Anfangsvektor oder ein Produkt von einer oder mehreren Multiplikationen des gemeinsamen Anfangsvektors mit einer oder mehreren unitären Matrizen oder ein Vektor ist, der aus einem Vektor einer der obenerwähnten Typen durch Multiplikation mit einer weiteren unitären Matrix abgeleitet wird.

24. Verfahren nach Anspruch 23, bei dem weiterhin die Konstellation von USTM-Vektoren erzeugt wird.

25. Verfahren nach Anspruch 20 oder Anspruch 24, wobei zur Erzeugung von USTM-Vektoren durch wiederholte Multiplikationen nur eine unitäre Matrix verwendet wird, wobei die unitäre Matrix als eine Generatormatrix bezeichnet werden soll.

26. Verfahren nach Anspruch 25, wobei die Generatormatrix eine L-te Wurzel einer Identitätsmatrix ist, wobei L eine positive ganze Zahl ist.

27. Verfahren nach Anspruch 26, wobei die Konstellation einen Teil von L möglichen USTM- Vektoren, die durch die Generatormatrix erzeugt werden können, aber nicht alle diese Vektoren enthält.

28. Verfahren nach Anspruch 20 oder Anspruch 24, wobei zwei oder mehr unitäre Matrizen zur Erzeugung von USTM-Vektoren durch wiederholte Multiplikationen verwendet werden, wobei die unitären Matrizen als Generatormatrizen bezeichnet werden sollen.

29. Verfahren nach Anspruch 28, wobei: es K Generatormatrizen gibt, wobei K eine positive ganze Zahl größer als 1 ist; jede Generatormatrix eine Lk-te Wurzel einer Identitätsmatrix mit k = 1, ..., K ist; und jedes Lk verschieden ist.

30. Verfahren nach Anspruch 29, wobei die Konstellation einen Teil der L&sub1; x...x Lk möglichen USTM-Vektoren, die durch die Generatormatrizen erzeugt werden können, aber nicht alle diese Vektoren enthält.

31. Verfahren nach Anspruch 18 oder Anspruch 23, bei dem weiterhin der gemeinsame Anfangsvektor ausgewählt wird.

32. Verfahren nach Anspruch 31, wobei die Auswahl des gemeinsamen Vektors durch Auswählen einer Spalte einer quadratischen Matrix mit T orthonormalen Spalten der als eine Diskrete Fourier- Transformationsmatrix bezeichneten Art ausgeführt wird, wobei bei einem gegebenen Zeilenindex r und einem gegebenen Spaltenindex s das rs-te Element durch

gegeben wird.

33. Verfahren nach Anspruch 31, bei dem weiterhin eine Beschreibung des gewählten gemeinsamen Anfangsvektors zu einer Station übertragen wird, deren Signale empfangen werden sollen.