DE69831232T2

DE69831232T2 - Nichtkohärente folgeschätzungsempfänger für digitalen modulationen

Info

Publication number: DE69831232T2
Application number: DE69831232T
Authority: DE
Inventors: Riccardo Raheli; Giulio Colavolpe
Original assignee: Siemens Mobile Communications SpA
Current assignee: Siemens Holding SpA
Priority date: 1997-06-03
Filing date: 1998-06-03
Publication date: 2006-04-13
Anticipated expiration: 2018-06-04
Also published as: JP2002502569A; EP1531572A2; EP0985302B1; DE69831232D1; ITMI971301A0; ITMI971301A1; US6389079B2; EP0985302A2; IT1292066B1; DE69837057D1; NO995882L; EP1531572B1; WO1998056119A3; WO1998056119A2; US20010017898A1; DE69837057T2; NO995882D0; EP1531572A3

Description

Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft das Gebiet der digital modulierten Funksignale und insbesondere ein Verfahren und einen Empfänger für das nichtkohärente Abschätzen von Symbolfolgen, die einem digital modulierten Übertragungsträger aufgeprägt werden. Der Kommunikationskanal wird durch AWGN-Rauschen beeinträchtigt (Additive White Gaussian Noise, additives weißes Gaußsches Rauschen). Auf dem betrachteten technischen Gebiet gibt es unterschiedliche Klassen von Empfängern für derartige Kanäle.
Bisheriger Stand der Technik
Eine erste Klasse von Empfängern beruht auf der Struktur eines optimalen kohärenten Empfängers, d.h. bei einem Empfänger, der die Fehlermöglichkeiten bei Symbolen minimiert, für die eine Entscheidung getroffen wird, sollten der Synchronismus und insbesondere die Phase der empfangenen Signale bestens bekannt sein, wie nachstehend ausgeführt wird. Die Realisierung eines solchen Empfängers weist in einer Laborumgebung keine besonderen Probleme auf, in der der Modulationsträger praktisch immer vorhanden ist, er kann jedoch in der Praxis nicht verfolgt werden, wenn sich der Empfänger außerhalb des Labors befindet und kein Träger vorhanden ist. In diesen Fällen besteht eine bevorzugte Lösung darin, den Empfänger mit einer Synchronisierungseinheit auszurüsten, die ihn befähigt, die Informationen über die Phase des modulierten Trägers „wiederzugewinnen". Die für diesen Zweck häufiger benutzten Bauelemente sind Phase Locked Loops (PLL, Phasenverriegelungsschaltungen). Ein solcher Empfänger wird nachfolgend „pseudokohärent" genannt, da er gemäß der Konfiguration eines kohärenten Empfängers ausgeführt ist, dem die Phasenreferenz mittels der Synchronisierungseinheit zugeführt wird. Bei diesen Empfängern wird die Phase bei weniger als Vielfachen von 2π/n wiedergewonnen, wobei n vom Typ der verwendeten Modulation abhängt. Als Folge der Zweideutigkeit der vom PLL eingebrachten Phase muss bei der Übertragung eine Differenzcodierung verwendet werden, d.h. eine Codierung, bei der die Informationen nicht mit der absoluten Phase des Modulationsträgers, sondern mit der Phasendifferenz zwischen zwei aufeinander folgenden Symbolen zusammenhängen. Als Alternative zur Differenzcodierung besteht die Möglichkeit, während der Übertragung Vorabsymbole zu verwenden, wie nachstehend noch beschrieben wird.
Eine zweite Klasse von Empfängern besteht aus nichtkohärenten Empfängern, d.h. solche, die die Informationen auf der absoluten Phase des übertragenen Signals nicht benötigen. Diese Empfänger weisen im Vergleich zu den pseudokohärenten Empfängern verschiedene Vorteile auf, bei denen es sich um die folgenden handelt:

1. Sie können in Situationen eingesetzt werden, in denen sich die Synchronisations-Rückgewinnung als schwierig erweist, beispielsweise in den Fällen des Fadings eines Kanals, bei Vorliegen von Doppler-Verschiebung oder aufgrund von Frequenzsprüngen wegen der Instabilität von Oszillatoren;
2. sie sind einfacher und kostengünstiger, da sie keinen PLL haben;
3. der Synchronisationszustand geht im Gegensatz zu Empfängern mit PLL nicht verloren, bei denen dieser Verlust aufgrund von Phasensprüngen, falschem Einrasten oder dem Verlust des Einrastzustands auftritt;
4. nach einem durch ein starkes Fading verursachten Außer-Betrieb-Intervall sind sie im Gegensatz zu Empfängern mit PLL, die zum Wiedereinrasten eine gewisse Übergangszeit benötigen, sofort betriebsbereit;
5. sie können in Übertragungssystemen mit Zeit-Multiplex-Mehrfachzugang (TDMA, Time Division Multiple Access) eingesetzt werden, bei denen die Erkennung der Kohärenz wegen der vergleichsweise langen Erholungszeit für den Synchronzustand nicht zu empfehlen ist.

Die ersten in der technischen Literatur erwähnten nichtkohärenten Empfänger waren Differentialempfänger, die häufig für die Erkennung des modulierten digitalen Phasensignals eingesetzt wurden, oder PSK-Empfänger (Phase Shift Keying, Phasenumtastung), bei denen eine Differenzcodierung die Informationen an die Phasendifferenz zwischen zwei aufeinander folgenden PSK-Symbole anbindet. Der Empfänger ermittelt diese Phasendifferenz und muss infolgedessen nicht auf die Phase des empfangenen Signals synchronisiert werden. Eine mögliche Interpretation der Funktion dieser Empfänger ist die Folgende: Bei dem Differenzcodierungsprozess ist die Phasenreferenz, die für die Ermittlung der Daten erforderlich ist, in dem vorangehenden Symbol enthalten. Es ist daher entbehrlich, eine absolute Phasenreferenz zu bestimmen, da das vorangehende Symbol für diesen Zweck herangezogen werden kann. Das bedeutet allerdings eine Leistungsverschlechterung im Vergleich zu einem kohärenten Empfänger, aufgrund der Tatsache, dass die Phasenreferenz bei der Differenzerkennung verrauscht ist, während diese Referenz bei der kohärenten Erkennung bestens bekannt und daher rauschfrei ist. Wir könnten sagen, dass im Falle der Differenzerkennung das Signal/Rausch-Verhältnis (SNR, Signal-to-Noise Ratio) des Referenzsignals gleichgroß wie das SNR des Informationssignals ist. Im Fall eines kohärenten Empfängers ist im Gegensatz dazu das SNR des Referenzsignals aus theoretischer Sicht unendlich. Im Fall von z.B. PSK-Modulationen mit nur zwei Phasenwerten oder der BPSK (Binary PSK, binäre Phasenumtastung) ist der Verlust beispielsweise gering, d.h. etwa 0,8 dB bei einer Bitfehlerrate (BER, Bit Error Rate) von 10^–5. Im Falle von PSK-Modulationen mit Phasenwerten von M > 2 oder M-PSK hingegen kann der Leistungsverlust bis zu 3 dB betragen.
Ausgehend von den vorstehenden Überlegungen sind Differentialempfänger entwickelt worden, die die Phasenreferenz aus einer vorgegebenen Anzahl vorangegangener Symbole beziehen, um den Rauscheffekt „herauszufiltern". Auf diese Weise ändert sich das SNR der Phasenreferenz zu einer höheren Qualität, und die Leistung nähert sich derjenigen eines kohärenten Empfängers. Dieser Empfängertyp, der eine so genannte „Entscheidungsreaktion" verwendet, wird beispielsweise in den folgenden Dokumenten beschrieben:

• „The phase of a vector perturbed by Gaussian noise and differentially coherent receivers" (Die Phase eines von Gaußschem Rauschen gestörten Vektors und kohärente Differentialempfänger), Autoren: H. Leib, S. Pasupathy, veröffentlicht in IEEE Trans. Inform. Theory, Band 34, Seiten 1491 bis 1501, November 1988.
• „Bit error rate of binary and quaternary DPSK signals with multiple differential feedback detection" (Bitfehlerrate von binären und 4-DPSK-Signalen mit mehrfacher Differenz-Feedback-Erkennung), Autor F. Edbauer, veröffentlicht in IEEE Trans. Commun., Band 40, Seiten 457 bis 460, März 1992.

Sie können als Vorläufer von Differential-Blockempfängern oder N-Differentialempfänger betrachtet werden, die nachfolgend beschrieben werden.
Differential-Blockempfänger füllen die Leistungslücke zwischen kohärenter und einfacher differenzieller Ausführung aus und werden in den folgenden Dokumenten gut beschrieben:

• „Multi-symbol detection of M-DPSK" (Multisymbolerkennung bei M-DPSK), Autoren: G. Wilson, J. Freebersyser und C. Marshall, veröffentlicht nach den Proceedings of IEEE GLOBECOM, Seiten 1692 bis 1697, November 1989;
• „Multiple-symbol differential detection of MPSK" (Mehrfachsymbol-Differentialerkennung bei MPSK), Autoren: D. Divsalar und M. K. Simon, veröffentlicht in IEEE Trans. Commun., Band 38, Seiten 300 bis 308, März 1990;
• „Non-coherent block demodulation of PSK" (Nichtkohärente Blockdemodulation bei PSK), Autoren: H. Leib, S. Pasupathy, veröffentlicht nach den Proceedings of IEEE VTC, Seiten 407– bis 411, Mai 1990;
• und in einem Band mit dem Titel „Digital communication techniques" (Digitale Kommunikationstechniken), Autoren M. K. Simon, S. M. Hinedi und W. C. Lindsey, erschienen bei Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1995, für den Fall von M-PSK-Modulationen.

Differential-Blockempfänger sowie jene, bei denen die „Entscheidungs-Reaktion" zum Tragen kommt, beruhen auf der Idee, das Beobachtungsintervall, auf dem Entscheidungen beruhen, im Vergleich zu einem Beobachtungsintervall von zwei Symbolen, wie sie bei einfachen Differentialempfängern üblich sind, auf mehr zu erweitern. Für die Letztgenannten gibt es eine zusätzliche Besonderheit, die darin besteht, dass für mehrere Symbole gleichzeitig eine Entscheidung gefällt wird, statt Symbol für Symbol. N-Differentialempfänger verwenden ein Beobachtungsfenster von N Symbolen und treffen die Entscheidung für N – 1 Datensymbole gleichzeitig. Diese Entscheidungsstrategie kann als Erweiterung der Entscheidungsstrategie von Differentialempfängern betrachtet werden, die in der Tat dem Fall N = 2 entspricht. Es wurde gezeigt, dass im Fall von M-PSK-Modulationen für N → +∞ die Leistung dieses Empfängertyps sich derjenigen der kohärenten Empfänger nähert. In der Literatur finden sich zahlreiche Beispiele für Differential-Blockempfänger, die für unterschiedliche Modulationen geeignet sind; einige von ihnen werden in den oben genannten Dokumenten beschrieben. Zusätzlich möchten wir herausstellen, dass

• M-PSK-Modulationen mit Kanalcodierung in dem Dokument mit den Titel „The performance of trellis-coded MDPSK with multiple symbol detection" (Die Leistungsfähigkeit von Trellis-codierter MDPSK bei Mehrfachsymbolerkennung) beschrieben werden; Autoren: D. Divsalar, M. K. Simon und M. Shahshahani, veröffentlicht in IEEE Trans. Commun., Band 38, Seiten 1391 bis 1403, September 1990;
• M-QAM-codierte und uncodierte Modulationen (Quadrant Amplitude Modulation) in dem Aufsatz „Maximum-likelihood differential detection of uncoded and trellis coded amplitude phase modulation over AWGN and fading channels – metrics and performance" (Differentialerkennung von uncodierter und Trellis-codierter Amplitudenphasenmodulation für AWGN und Fading-Kanäle mit maximaler Wahrscheinlichkeit – Maßzahlen und Leistung) behandelt werden, Autoren: D. Divsalar und M. K. Simon, veröffentlicht in IEEE Trans. Commun., Band 42, Seiten 76 bis 89, Januar 1994;
• M-PSK- und M-QAM-Modulationen in Fading-Kanälen in dem vorherigen Artikel und demjenigen mit dem Titel „Optimal decoding of coded PSK and QAM signals in correlated fast fading channels and AWGN: a combined envelope, multiple differential and coherent detection approach" (Optimale Decodierung von codierten PSK- und QAM-Signalen in korrelierten schnellen Fading-Kanälen und AWGN: kombinierter Ansatz mit Hüllkurve, mehrfacher Differential- und kohärenter Erkennung) beschrieben werden, Autoren: D. Makrakis, P. T. Mathiopoulos und D. P. Bouras, veröffentlicht in IEEE Trans. Commun., Band 42, Seiten 63 bis 75, Januar 1994.

Einige Nachteile, die allen Differential-Blockempfängern oder N-Differentialempfängern gemeinsam sind und in der ausführlichen, oben erwähnten Literatur beschrieben werden, haben ihre Ursache in dem in der Entscheidung verwendeten Strategietyp, der in einer umfassenden Suche besteht, die in den einzelnen Datenblöcken stattfindet. Es ist daher erforderlich, für N kleine Werte zu verwenden, weil sonst die Berechnungen selbst bei kleinen Umfängen des Eingabealphabets unverhältnismäßig kompliziert wären und praktisch die Realisierung der Empfänger scheitern lassen würden. Um diese Schwierigkeit zu überwinden, könnte der Fachmann daran denken, die übertragene Folge unter Verwendung des Viterbi-Algorithmus abzuschätzen, jedoch würde er rasch zu der Erkenntnis gelangen, dass dieser Weg nicht praktikabel ist, weil in keinem der beschriebenen Empfänger die Maßzahl rekursiv gemacht werden kann. Angesichts des oben Gesagten sind einige N-Differentialempfänger bekannt, die den Viterbi-Algorithmus verwenden, obwohl er ungeeignet ist. Für den Fall der M-PSK-Modulation sind diese Empfänger in den folgenden Artikeln beschrieben:

• „Non-coherent coded modulation" (Nichtkohärente codierte Modulation), Autor: D. Raphaeli, veröffentlicht in IEEE Trans. Commun., Band 44, Seiten 172 bis 183, Februar 1996;
• „A Viterbi-type algorithm for efficient estimation of M-PSK sequences over the Gaussian channel with unknown carrier phase" (Ein Viterbi-Algorithmus zur effizienten Abschätzung von M-PSK- Folgen im Gaußschen Kanal mit unbekannter Trägerphase), Autoren: P. Y. Kam und P. Sinha, veröffentlicht in IEEE Trans. Commun., Band 43, Seiten 2429 bis 2433, September 1995.

Nichtkohärente, von D. Raphaeli beschriebene Empfänger, die den relevanteren bisherigen Stand der Technik darstellen, beruhen auf maximal überlappenden Beobachtungen, die auf N – 1 Symbole ausgedehnt werden, die dem aktuellen vorangehen und als unabhängig vorausgesetzt werden, selbst wenn sie es in der Wirklichkeit nicht sind, wie vom Autor deutlich zugegeben wird. Wir können auch beobachten, dass die verwendeten Maßzahlen mit denen identisch sind, die den meisten der letzten Symbole heuristisch in den Empfängern zugewiesen werden, die von P. Y. Kam und P. Sinha beschrieben werden, wobei Entscheidungen lokal an jedem Knoten eines Trellis-Diagramms getroffen werden. In diesem Fall findet keine Maßzahlen-Akkumulation statt, wie sie im Gegensatz dazu in den klassischen Viterbi-Algorithmen auftritt. Das Interessante, das bei den von D. Raphaeli beschriebenen Empfängern anzumerken ist, besteht darin, dass sie eine recht gute Betriebsleistung erzielen, obwohl sie den dafür nicht geeigneten Viterbi-Algorithmus verwenden. Die verwendete Approximation besteht darin, dass die Maßzahlen des vorangegangenen N-Differentialblockempfängers ausschließlich zum Zweck der Verwendung des Viterbi-Algorithmus auf rekursive Weise erhalten werden, allerdings ohne dass die Annahmen auf die Basis von Maßzahlen und ihrer Verwendung in einem Algorithmus-Kontext auf effektive und überzeugende theoretische Postulate gestellt werden, die diese Rekursionsbeziehung rechtfertigen würden. Die Leistung dieser Empfänger ist zwar gut, sie wird jedoch durch die verwendete Approximation begrenzt.
Aufgabe der Erfindung
Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die Leistung der bekannten nichtkohärenten Empfänger bei gleichem Grad an Komplexität weiter zu verbessern bzw. die Komplexität bei gleichbleibender Leistung zu verringern und ein nichtkohärentes Empfangsverfahren von auf einem Datenübertragungskanal übertragenen Datensymbolfolgen, die durch AWGN-Rauschen beeinträchtigt sind, auf der Grundlage eines effektiveren Viterbi-Algorithmus für eine maximale Schätzwahrscheinlichkeit der übertragenen Folge anzugeben.
Zusammenfassung der Erfindung
Die besagte Aufgabe wird von der Erfindung gelöst, indem ein nichtkohärentes Empfangsverfahren für Folgen von Datensymbolen wie in dem unabhängigen Anspruch 1 beschrieben bereitgestellt wird.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist ein nichtkohärenter Empfänger, der das Verfahren gemäß Anspruch 1 auf die in dem unabhängigen Anspruch 10 beschriebene Weise umsetzt.
Das Verfahren der Erfindung gibt den Weg zum Erhalt eines Ausdrucks der Zweigmaßzahl des nichtkohärenten Empfängers an, indem die Berechnung der Pfadmaßzahl rekursiv und vollkommen kompatibel mit den theoretischen Annahmen des Viterbi-Algorithmus im Gegensatz zu dem erfolgt, was in herkömmlichen nichtkohärenten Empfängern stattfand. Diese neue und originelle Lösung ist möglich mit dem Ausdruck der Zweigmaßzahl des optimalen kohärenten Empfängers als Ausgangspunkt, der mit Viterbi kompatibel ist, und durch das Ersetzen eines in letzterem Ausdruck enthaltenen Zeigers e^–jθ (der natürlich dem nichtkohärenten Empfänger nicht bekannt ist) durch seinen Schätzwert, der auf der Beobachtung im Moment n von N – 1 Probenwerten beruht, die dem aktuellen vorangehen. Um die korrekte Datenfolge ohne eine gefährliche Verzögerung zu nutzen, wird die Technik der „Überlebens-Verarbeitung" (PSP, Per-Survivor Processing) verwendet, die in folgendem Artikel beschrieben wird: „Per-survivor processing: a general approach to MLSE in uncertain environments" (Überlebensverarbeitung: ein allgemeiner MLSE-Ansatz in unsicheren Umgebungen), Autoren: R. Raheli, A. Polydoros und C. K. Tzou, veröffentlicht in IEEE Trans. Commun., Band 43, Seiten 354 bis 364, Februar/März/April 1995. Die Modifikationen des anfänglichen Ausdrucks der Zweigmaßzahlen des kohärenten Empfängers, die gemäß den Anweisungen der PSP-Technik ausgeführt werden, führen dazu, dass der ideale Charakter des letzten Maßzahl-Ausdrucks verloren geht, der für die vorliegende Erfindung kennzeichnend ist. Es muss deutlich gesagt werden, dass der letzte Maßzahl-Ausdruck nicht das Ergebnis einer bloßen Anwendung der bekannten PSP-Technik, sondern eine Kombination von verschiedenen Verfahrensschritten ist, die auf der Tatsache beruhen, dass der Ausdruck der Zweigmaßzahl des optimalen kohärenten Empfängers benutzt wird, um einen ähnlichen, für den nichtkohärenten Empfänger gültigen Ausdruck zu erhalten. Nach Meinung des Anmeldenden wurde bislang weder etwas Ähnliches gefunden, noch könnten die Lehren der vorliegenden Erfindung dem Fachmann offensichtlich erscheinen, dessen Wissen in den verschiedenen hier erwähnten Dokumenten bestens dargestellt wird. Ein Datenübertragungskanal ohne Störungen zwischen den Symbolen ist die Annahme an der Basis des Zweigmaßzahlausdrucks des optimalen kohärenten Empfängers, der unbedingt zu dem Ausdruck des Zweigmaßzahl des nichtkohärenten Empfängers für den Weg, den er eingenommen hat, übertragen wird. In der Praxis tritt diese Situation mit einer guten Approximation in den Kanälen von Funkverbindungen mit niedrigen oder mittelgroßen Kapazitäten oder bei Satellitenverbindungen auf. Der mit dem Verfahren der Erfindung erhaltene Ausdruck der Zweigmaßzahl des nichtkohärenten Empfängers ist hinsichtlich der Codierungsart von vollkommen allgemeiner Art, in der Praxis ist die insgesamt übernommene Codierung eine Differenzcodierung.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Weitere Zwecke und Vorteile der vorliegenden Erfindung sind anhand der folgenden ausführlichen Beschreibung einer Umsetzung derselben und der beiliegenden Zeichnungen, die nicht als eingrenzendes Beispiel verstanden werden dürfen, mit größerer Klarheit ersichtlich, wobei:
1 ein äquivalentes Modell im Basisband eines generischen digitalen Datenübertragungssystems zeigt, das einen Empfänger RIC enthält, der das Verfahren der vorliegenden Erfindung realisiert;
2 eine Prinzipdarstellung zeigt, das geeignet ist, die Funktion des Empfängers RIC aus 1 für den Fall linearer Modulationen zu beschreiben;
3 eine Prinzipdarstellung zeigt, die geeignet ist, die Funktion des METRICTOT-Blocks aus 2 zu beschreiben;
4 eine Prinzipdarstellung zeigt, die geeignet ist, die Funktion eines generischen METRIC(s)-Blocks aus 3 zu beschreiben;
5 die Ausführung des Codierungsblocks COD aus 1 für den Fall zeigt, dass er einen Faltungscodierer für Multilayer-Symbole vom M-PSK-Typ darstellt;
6 und 7 zwei unterschiedliche Ausführungen des Codierungsblocks COD aus 1 für zwei unterschiedliche Code-Typologien darstellen, und
Bezug nehmend auf 1 erkennbar ist, dass ein Sender TRAS mit einem Empfänger RIC über einen Datenübertragungskanal CAN verbunden ist, der als linear und als durch AWGN-Rauschen mit einem Leistungsspektrum N_o/2 beeinträchtigt angesehen wird. Der Kanal CAN in der Abbildung wird durch eine Aufeinanderfolge eines Multiplizierers 1 und eines Addierers 2 modelliert. In Zeitintervallen von 1/T gelangen an den Eingang des Senders TRAS digitale Datensymbole, die zu einem Kardinalalphabet M' gehören. Die als gleichwahrscheinlich und unabhängig angenommenen Symbole bilden eine Folge a = {a_n}, die am Eingang eines Codierers COD ankommt, der nach bestimmten Codierungsregeln am Ausgang eine Folge von codierten Symbolen c = {c_n} erzeugt, die im Allgemeinen komplex sind und zu einem Alphabet mit einer Satzmächtigkeit von M ≥ M' gehören. Man beachte, dass die Prinzipdarstellung von 1 ein Äquivalent des Basisbandes des Datenübertragungssystems ist und die Signale eigentlich als komplexe Hüllkurven erscheinen. Die codierte Folge {c_n} kommt am Eingang eines linearen Modulators MOD an und bildet die Folge in einem kontinuierlichen Zeitsignal s(t, a) ab. Dieses Signal muss natürlich von der Datensymbolfolge abhängen, die durch den Vektor a in Kurzform angezeigt wird. Das vom Modulator MOD stammende Übertragungssignal s(t, a) durchläuft das vom Datenübertragungskanal CAN benutzte Übertragungsmittel und erreicht einen nichtkohärenten Empfänger RIC. Es empfängt an seinem Eingang ein Signal r(t) und gibt an seinem Ausgang einen Schätzwert {â_n} der übertragenen Informationsfolge {a_n} aus. Während des Durchlaufens des Kanals erfahren die Impulse des Übertragungssignals s(t, a) eine globale Phasendrehung θ. Der Multiplizierer 1, an dessen zweitem Eingang ein Zeiger e^jθ angelegt wird, berücksichtigt diese Phasendrehung. Der Addierer 2 addiert zum vom Multiplizierer 1 stammenden Übertragungssignal die komplexe Hüllkurve w(t) des auf dem Kanal vorliegenden Rauschens hinzu. Entsprechend dem Vorstehenden nimmt das empfangene Signal r(t) den folgenden Ausdruck an: r(t) = s(t, a)ejϑ + w(t) (0.1),wobei die Phasendrehung θ für die gesamte Übertragungszeit als konstant angenommen und als ungewisse Variable mit gleichförmiger Verteilung in dem Intervall [0,2π] modelliert wird und s(t, a) die Antwort des Kanals bezeichnet.
Die Schematisierung von 1 ist absichtlich allgemein, da ihr einziger Zweck darin besteht, die Basiselemente des Kanals vor dem nichtkohärenten Empfänger RIC einzuführen, in der sich die Erfindung eigentlich befindet. Nach und nach werden gemäß dem betrachteten Empfänger die Typologien der Blöcke COD und MOD für lineare Modulationen M-PSK und M-QAM von Signalen festgelegt, die über einen idealen Kanal übertragen werden. In der Abbildung haben wir die Blöcke vernachlässigt, die für das Verstehen der Funktion als nicht absolut erforderlich angesehen werden, wie dem Fachmann bekannt ist.
Mit Bezug auf 2 werden wir nun den Block RIC bei Vorliegen linearer Modulationen und der Annahme, dass der Kanal ideal ist, beschreiben. In diesem Fall nimmt das Signal s(t, a) folgenden Ausdruck an: s(t, a) = Σ icih(t – iT) (0.2),wobei T das Zeichenintervall und h(t) der ordnungsgemäß normalisierte Impuls ist.
Unter der Annahme, dass der Symbolsynchronismus und die Trägerfrequenz bestens bekannt sind, kann das Signal r(t) folgenden Ausdruck annehmen: r(t) = Σ icih(t – iT)eiϑ + w(t) (1)
Dieses Signal kommt am Eingang eines Empfangsfilters FRIC an, hinter dem ein Sampler CAMP angeordnet ist, der die Proben x_n mit einer Taktfolge entnimmt, die der Symbolfrequenz 1/T. entspricht. Die Proben x_n bilden eine Folge {x_n}, die zu einer Kette von N – 1 Verzögerungselementen τ₁, τ₂, ..., τ_N-1 eines Symbolintervalls T gesendet werden. Diese Elemente τ sind Flipflops eines Schieberegisters SHF1, das eine Kette von N – 1 der Proben des gefilterten Signals während der Dauer eines Symbols speichert und sie gleichzeitig am Ausgang jedes einzelnen Flipflops r verfügbar macht. Die Probe x_n und die N – 1 vorangehenden Proben x_n-1, X_n-2, ..., x_n-N+1 werden an einen Block METRICTOT gesendet, der entsprechend die Berechnung von geeigneten Ausdrücken durchführt, die als „Übergangsmaßzahlen" oder „Zweigmaßzahlen" und in der Abbildung mit λ (1) / n, λ (2) / n, λ (3) / n, ..., λ (SM') / n bezeichnet werden. Die besagten Zweigmaßzahlen erreichen die Eingänge eines Blocks mit der Bezeichnung Viterbi-Prozessor, wie dem Fachmann bekannt ist, der am Ausgang die geschätzte Folge {α ^_n} ausgibt. Wie dies in Anwesenheit eines durch Formel (1) gegebenen Signals r(t) stattfindet, in dem c_i Symbole auftreten, wird bei der Beschreibung einiger praktischer Codierungsfälle erklärt. Man beachte in der Abbildung, dass komplexe Mengen mit Pfeilen dargestellt werden, die dicker sind als diejenigen, die für reale Mengen benutzt werden.
Der Filter FRIC wird dem realen übertragenen Impuls h(t) eines bekannten Trends angepasst und ist ein Filter mit einer Antwort auf den Impuls h(–t). Im Allgemeinen wird ein Impuls h(t) verwendet, für den der aus dem angepassten Filter herauskommende Impuls die Nyquist-Bedingung des Nichtvorhandenseins von Störungen zwischen den Symbolen erfüllt, so dass Folgendes gilt:
Die Auswahl eines Filters FRIC mit einem höheren Kosinusgrundfrequenzverhalten, und ebenso der Übertragungsfilter FTRAS, führt zu einer optimalen Filterung während des Empfangs und erfüllt die Gleichung (2). Daher können die Proben x_n ausgedrückt werden als: xn = Δ r(t) ⊗ h(–t)|t=nT (3)wobei das Symbol ⊗ den Faltungsoperator darstellt, und unter Berücksichtigung der Gleichungen (1) und (2): xn = cnejθ + ηn (3')ergeben sich mit: ηn = ∫∞–∞ w(t)h(t – nT)dt (4)die von einem Filter FRIC gefilterten Rauschprobenwerte. Wie im Fall einer bekannten Phase stellen die Proben x_n eine ausreichende Statistik dar (d.h. ihre Folge enthält die gesamte Information, die zum entsprechenden kontinuierlichen Signal gehört) und wird nachfolgend durch den Begriff „beobachtbar" angegeben.
Im Hinblick auf die Funktion des Empfängers RIC aus 2 ist es lediglich erforderlich, die Art des METRICTOT-Blocks zu beschreiben, da die Realisierung des Viterbi-Prozessorblocks dem Fachmann geläufig ist, und zunächst anzugeben, dass der dort entwickelte Algorithmus den Pfad gemäß der maximal akkumulierten Maßzahl in einem Folgediagramm, auch Trellis-Diagramm genannt, durchsucht, das S Zustände aufweist, die durch genauso viele, auf einer senkrecht zur Zeitachse befindlichen Knoten dargestellt und bei jedem Zeitsymbol identisch wiederholt werden, wobei von jedem Knoten M' Zweige ausgehen, die genauso viele Nachfolgeknoten erreichen, wobei jeder Zweig durch seine eigene Maßzahl gekennzeichnet ist, die die Wahrscheinlichkeit darstellt, die dem Auftreten des spezifischen Übergangs unter den nachfolgendes Zuständen des Trellis zugehörig ist. Zu nützlicher Terminologie im Zusammenhang mit dem Viterbi-Algorithmus gehört Folgendes:

– Zweigmaßzahl und Übergangsmaßzahl sind, wie gerade erklärt, Synonyme;
– ein Pfad auf dem Trellis ist eine Folge von Zweigen, die von einem Knoten ausgehen und an einem anderen Knoten enden, im Allgemeinen mehr Zeitsymbole entfernt;
– ein Pfadmaßzahlenwert wird durch Aufsummieren von Pfadmaßzahlenwerten längs eines Pfades erhalten;
– eine kumulative Maßzahl ist ein Synonym für eine Pfadmaßzahl.

Die Struktur des METRICTOT-Blocks ist in 3 ausführlicher dargestellt, wo SM' identische Blöcke METRIC(s) an N Eingängen für die Proben x_n-1, x_n-2, ..., x_n-N+1 erkannt werden können und an einem Ausgang für eine relevante Zweigmaßzahl λ (s) / n. Die einzelnen METRIC(s)-Blöcke arbeiten alle parallel und unterscheiden sich nur durch den Speicherinhalt interner Elemente, die die codierten Symbole c ~_n, c ~_n-1, ..., c ~_n-N+1 enthalten, die dem bestimmten Zweig des Trellis eindeutig zugeordnet sind, dessen relevanter METRIC(s)-Block die Maßzahl λ (s) / n berechnet hat.
In dem nichtkohärenten Empfänger RIC des Beispiels wird der analytische Ausdruck für die Berechnung der Zweigmaßzahlen λ (s) / n ausgehend vom analytischen Ausdruck der vom kohärenten Empfänger berechneten Maßzahlen erhalten. Letzterer wählt unter der Annahme eines idealen Kanals und der „optimalen" globalen Filterung die Code-Folge, die die Summe der Zweigmaßzahlen maximiert und den folgenden Ausdruck annimmt:
wobei Re{.} den realen Teil einer komplexen Zahl {.} angibt; c ~_n sind codierte Symbole, die dem generischen Zweig des Trellis im diskreten n-ten Zeitpunkt eindeutig zugeordnet sind, wobei das Sternchen * den konjugierten Gesamtwert von c ~_n angibt; und θ ist die bekannte Phase des modulierten Trägers. Die verschiedenen Abschnitte, die zur Gleichung (5) führen, werden in dem Band mit dem Titel „Digital communications" (Digitale Kommunikation) aufgezeigt, Autor J. Proakis, erschienen bei McGraw-Hill, New York 1989.
In Gleichung (5) ist der Zeiger e^–jθ natürlich dem nichtkohärenten Empfänger RIC unbekannt, allerdings wird in der Ausführung des Empfängers RIC gemäß der vorliegenden Erfindung die Gleichung (5) verwendet, indem der Zeiger durch seinen Schätzwert auf der Grundlage der Beobachtung zum Zeitpunkt n durch N – 1 vorangehende Proben x_n gemäß der nachfolgenden Beziehung ersetzt wird:
wobei das Symbol e^–jθ den Schätzwert des Zeigers darstellt, um zu ermitteln, welche der N – 1 Proben x_n, die aufgrund der Tatsache, dass sie sich durch eine nichtkohärente Umwandlung im Basisband des empfangenen Signals von denen mit demselben Namen in Gleichung (5) unterscheiden, für diesen Zweck in einem Phasenkonstruktionsspeicher gespeichert werden, der durch das Schieberegister SHF1 in 2 dargestellt wird.
Der besagte Schätzwert könnte den Zeiger e^–jθ in Gleichung (5) ersetzen, wenn durch den Viterbi-Prozessor bereits „entschiedene" Daten c ~_n, c ~_n-1, ..., c ~_n-N+1 bekannt sind, während die Gleichung (6) Daten c_n, c_n-1, ..., c_n-N+1 enthält, die übertragen wurden und daher noch nicht bekannt sind. Der Schätzwert der Letzteren wird vom Viterbi-Prozessor mit einer unvermeidlichen Verzögerung geliefert, die folglich zum diskreten n-ten Zeitpunkt zu einem nicht korrekten Wert des Zeigers e^–jθ führen würde, der daher für Gleichung (5) unbrauchbar wäre. Die vorstehend genannte PSP-Technik ist zur Lösung des Problems geeignet, damit die korrekte Datenfolge genutzt werden kann. Mit Hilfe dieser Technik kann der Viterbi-Algorithmus beim Vorhandensein eines unbekannten Parameters Anwendung finden, wobei in diesem Fall die Phase B, wenn sie bekannt ist, vorteilhaft in dem Ausdruck der Zweigmaßzahl verwendet werden könnte. Die Messung besteht darin, den oben erwähnten Parameter in dem Ausdruck der Zweigmaßzahl zu verwenden, der gemäß einer Probenfolge x_n-1, ..., x_n-N+1 des Signals r(t) durch FRIC gefiltert sowie gemäß einer generischen Datenfolge c ~_n, c ~_n-1, ..., c ~_n-N+1 abgeschätzt werden könnte.
Wenn man wie oben beschrieben vorgeht, erhält man den folgenden analytischen Ausdruck für die Berechnung der Zweigmaßzahlen λ_n des Empfängers RIC:
wobei c ~_n, c ~_n-1, ..., c ~_n-N+1 die codierten Symbole sind, die dem generischen Zweig des Trellis im diskreten n-ten Zeitpunkt eindeutig zugeordnet sind, und x_n-1, x_n-2, ..., x_n-N+1 N sequenzielle Proben des empfangenen Signals sind, das nichtkohärent im Basisband umgewandelt und optimal gefiltert wurde. Aus Gleichung (7) wird deutlich, dass aufgrund der Schätzgleichung (6) die Phase θ in dem Ausdruck der Maßzahl nicht mehr explizit erscheint. Man kann sagen, dass in einer den oben beschriebenen Konzepten vollkommen gleichwertigen Weise der Schätzwert der Phasenreferenz, der im PSP-Modus implementiert wird, „durch die Daten Hilfe erhält", da für jeden zum Zeitpunkt n noch vorhandenen Pfad N – 1 Daten verwendet werden, die vor dem vorherigen Verlauf relevant sind. Bei der Hypothese, die Anzahl der Zustände des Trellis nicht beliebig zu reduzieren, wenn die Übergangsmaßzahlen λ_n ^(s) zum Zeitpunkt n berechnet und diese zur Auswahl der Überlebenden akkumuliert werden, entsprechen die bestimmten Folgen c ~_n, c ~_n-1, ..., c ~_n-N+1, die in den relevanten METRIC (s) – Blöcken von 3 gespeichert sind und für die Berechnung der besagten Maßzahlen benutzt werden, auch den N – 1 Daten, die für den vorangehenden Verlauf jener Überlebenden relevant waren. Als Folge des oben Gesagten erfolgt durch den Schätzwert von Gleichung (6) des Zeigers e^–jθ im PSP-Modus keinerlei Veränderung bei der üblichen Anwendung des Viterbi-Algorithmus, wodurch das oben hinsichtlich der vollen Kompatibilität Gesagte bestätigt wird.
Natürlich ist die Länge N des Phasenkonstruktionsspeichers das Ergebnis eines Kompromisses zwischen der Notwendigkeit, eine genauere Schätzung des in Gleichung (5) vorhandenen Zeigers vorzunehmen, einer mit wachsendem N zunehmenden Genauigkeit und die Größe des Trellis des nichtkohärenten Empfängers RIC nicht übermäßig auszudehnen, da das Trellis des kohärenten Empfängers als Ausgangspunkt für die Berechnung der Maßzahlen verwendet wird, wobei Letzteres natürlich ohne den Phasenkonstruktionsspeicher erfolgt.
Unter Bezugnahme auf 4 wird die Struktur des generischen Blocks METRIC(s) aus 3 ausführlicher dargestellt, der die Zweigmaßzahl λ (s) / n unter Verwendung von Ausdruck (7) berechnet. Zur besseren Lesbarkeit des dargestellten Schaubilds sind in der Abbildung den realen bzw. komplexen Mengen Pfeile verschiedener Dicke zugeordnet. Die Abbildung zeigt außerdem unten die generischen PROD- und DIV-Blöcke mit der Angabe der ausgeführten relevanten Operationen. Insbesondere der PROD-Block erzeugt das Produkt der Werte an seinen Eingängen nach erfolgter Konjugation des Wertes am mit * markierten Eingang, und der DIV-Block bildet den Quotienten aus den Werten an seinen Eingängen. Es ist ersichtlich, dass die generischen Proben x_n, x_n-1, ..., X_n-N+1 einen ersten Eingang von relevanten Multiplikationsblöcken erreichen, nämlich PROD1 für x_n und N – 1 PROD2-Blöcke für die verbleibenden Proben, an deren zweitem Eingang die entsprechenden codierten Symbole ankommen, die sich in einem Speicher des METRIC(s)-Blocks befinden, d.h. c ~_n für PROD1 und c ~_n-1, ..., c ~_n-N+1 für die N – 1 PROD2-Blöcke. Mit Ausnahme eines ersten Produkts x_n c ~_n werden alle verbleibenden Produkte x_n-1c ~ * / n-i zu der gleichen Anzahl von Eingängen eines Addierers 3 gesendet, dessen Ausgangssumme zuerst zu einem Eingang eines zusätzlichen Multiplikationsblocks PROD3 geleitet wird, und an dessen zweitem Eingang das erste Produkt x_nc ~_n ankommt. Das vom letzten Multiplizierer PROD3 kommende Produkt wird zu einem Block REAL geleitet, der den Realteil extrahiert und ihn zu einem ersten Eingang eines Divisionsblocks DIV leitet, an dessen zweitem Eingang ein Wert von einem MOD-Block ankommt. Am Eingang des MOD-Blocks kommt die vom Addierer stammende Summe an, aus dem der MOD-Block die Kennzahl extrahiert und sie am Ausgang zur Verfügung stellt. Der vom DIV-Block stammende Quotient wird an einen ersten Eingang des Addierers 4 angelegt, an dessen zweitem Eingang der Wert
ankommt, der aus dem gespeicherten codierten Symbol c ~_n ermittelt wird. Der vom Addierer 4 stammende reale Wert ist die Zweigmaßzahl λ (s) / n, die vom METRIC(s)-Block berechnet wurde.
Es wird nun die Entwicklung der Gleichung (7) durch die Konfiguration der Blöcke von 4 beschrieben. Zunächst berechnet der PROD1-Block das Produkt x_nc ~ * / n, und jeder kaskadierte PROD2-Block berechnet ein Produkt x_n-ic ~ * / n-i, anschließend berechnet der Addierer 3 den Term
aus dem der MOD-Block danach die Kennzahl berechnet. Die gerade berechnete Kennzahl könnte in Gleichung (7) auch als Teiler verwendet werden, da die folgende Beziehung gilt:
Der Term
wird ebenfalls konjugiert und dann mit x_nc ~ * / n multipliziert. Aus dem Ergebnis des Produkts wird der reale Teil extrahiert, der, durch
dividiert und zu
addiert, die Zweigmaßzahl λ (s) / n ergibt.
Hinsichtlich der besonderen Codierung der Datensymbole {α_n} in den codierten Symbolen {c_n} wurde bislang der maximale allgemeine Charakter aufrechterhalten. Wir werden jetzt einige Anwendungen von Gleichung (7) unter verschiedenen Codierungsbedingungen darstellen, die sich auf die praktischen Fälle der Verwendung im größeren Maßstab beziehen, und zusätzliche Nachteile des bisherigen Standes der Technik herausarbeiten. Bei den untersuchten Fällen handelt es sich im Einzelnen um Folgende:

A) Nichtkohärenter Folgenabschätzungs-Empfänger für Signale mit M-PSK-Modulation, die zusammen mit Vorabsymbolen als Alternative zu einer Differenzcodierung übertragen werden.
B) Nichtkohärenter Folgenabschätzungs-Empfänger für Signale mit M-PSK-Modulation und Differenzcodierung (M-DPSK); es wird derselbe Empfänger, bei dem der Folgenabschätzungs-Empfänger für eine maximale Wahrscheinlichkeit entsprechend einem vereinfachten Verfahren verwendet wird, als untergeordneter Fall betrachtet.
C) Nichtkohärenter Folgenabschätzungs-Empfänger für Signale mit M-PSK-Modulation und Kanal-Faltungscodierung.
D) Nichtkohärenter Folgenabschätzungs-Empfänger für Signale mit M-QAM-Modulation und Quadrant-Differenzcodierung (M-DQAM).

Weitere nicht genannte Fälle, beispielsweise die Verwendung einer TCM-Codierung (Trellis Coded Modulation), können problemlos von den Beispielen A), B), C) und D) abgeleitet werden, die anschließend beschrieben werden.
Wir haben einleitend gesagt, dass nichtkohärente Empfänger während der Übertragung aufgrund der praktischen Schwierigkeit bei der Wiedergewinnung einer absoluten Phase die Verwendung einer Differenzcodierung voraussetzen. Allerdings ist diese Feststellung nicht bindend, weil, da sie als Alternative zur Differenzcodierung bekannt ist, die oben erwähnte Wiedergewinnung durch periodische Einführung eines oder mehrerer Vorabsymbole, die dem Empfänger in der übertragenen Datensymbolfolge bekannt sind, für jedes P der Symbole erfolgen kann.
In den Fällen A), B) und C) gehören die Symbole {c_n} zum M-PSK-Alphabet, die übertragenen generischen Symbole können folglich als
ausgedrückt werden, wobei
und M die Satzmächtigkeit des Alphabets ist. Bei den oben erwähnten Fällen kann die Zweigmaßzahl (7) tatsächlich vereinfacht werden, da es mit |c_n| = 1 möglich ist, die besagten Zweigmaßzahlen folgendermaßen zu definieren:
da der Term –1/2 auf die gleiche Weise in allen Zweigen des Trellis erscheint. Es wurde zudem überprüft, dass sich bei Vernachlässigung des Divisors eine Verbesserung der Leistung des Empfängers RIC ergibt, in diesem Fall wird Gleichung (8) zu:
Bei der Verwendung von Gleichung (9) kann die Struktur des METRIC(s)-Blocks aus 4 natürlich vereinfacht werden, da es in der Tat möglich ist, die Zweigmaßzahl λ (s) / n direkt am Ausgang des Blocks REAL zu erhalten, wodurch die überflüssigen Blöcke MOD, DIV und der Addierer 4 entbehrlich werden.
Bei dem Empfänger des Falls A) sind die Symbole c_n als Datensymbole a_n gedacht, die zum M-PSK Alphabet gehören. Der Zustand des Trellis ist definiert als: σn = (c ~n-1, c ~n-2, ..., c ~n-N+1) (9'),und die Anzahl der Zustände ist S = M^N-1, und daher nimmt sie exponentiell mit dem Phasenkonstruktionsspeicher zu. Wenn zum Zeitpunkt n ein Vorabsymbol empfangen wird, zum Beispiel x, sind die mit diesem kompatiblen Zustände alle vom folgenden Typ: σn = (χ, c ~n-2, ..., c ~n-N+1) (9''),der lediglich ein Bruchteil 1/M der Gesamtzustände ist. In diesem Fall hält der Viterbi-Prozessor nur einen Bruchteil der Pfade aufrecht, die im Trellis überlebt haben, nämlich nur Überlebende, die zu den Zuständen (9'') führen und mit dem bekannten Vorabsymbol kompatibel sind. Wenn das Vorabsymbol empfangen wird, können vom Standpunkt der Realisierung her die kumulativen Maßzahlen der überlebenden Pfade, die entfernt werden sollen, auf eine angemessene Menge verringert werden, was zur Folge hat, dass alle betrachteten Pfade, die von den besagten Überlebenden erzeugt wurden, alle nachfolgenden Vergleiche verlieren. Zusammenfassend kann gesagt werden, dass der Empfänger des Falls A) sein Wissen im Voraus nutzt, das in der Tatsache besteht, dass zu einem gegebenen Zeitpunkt k das Symbol c_n = χ nicht übertragen werden konnte, um zu vermeiden, dass es Überlebende gibt, die in Zuständen enden, die mit dem bekannten Vorabsymbol nicht kompatibel sind und infolgedessen die Möglichkeit verringern, dass eine Entscheidung für eine falsche Folge fällt.
Die Funktionsleistung eines gemäß Fall A) der Beschreibung ausgeführten Empfängers, der Vorabsymbole als Alternative zur Differenzcodierung verwendet, ist mit der eines idealen kohärenten Empfängers verglichen worden, der selbstverständlich keine Vorabsymbole benötigt. Aus dem Vergleich ergab sich, dass für einen Phasenkonstruktionsspeicher mit N = 4 und entsprechenden Werten der Kadenz P von Vorabsymbolen die Bitfehlerrate (BER) der nichtkohärenten Empfänger um höchstens 0,3 dB von derjenigen der kohärenten Empfänger für alle Werte abweicht, die vom Signal-Rauschverhältnis betrachtet werden.
Es wird nun der Fall B) untersucht, der für einen nichtkohärenten Empfänger mit Folgeabschätzung für Signale mit M-PSK-Modulation und Differenzcodierung (M-DPSK) relevant ist. Es wird erwartet, dass die Symbole c_n durch eine Differenzcodierung c_n = c_n-1a_nvon einer Quelle von Symbolen a_n gleichwahrscheinlich und unabhängig werden und dem M-PSK-Alphabet angehören. Die Symbole c ~_n in dem Ausdruck der Zweigmaßzahlen (9) können entsprechend den Quellensymbolen a ~_n wie folgt ausgedrückt werden:
und durch Einsetzen in Gleichung (9) ergibt sich für λ_n:
In Gleichung (11) können wir erkennen, dass in der Maßzahl λ_n die codierten Symbole c ~_n nicht mehr erscheinen, und daher ist es der Viterbi-Prozessor selbst, der ohne irgendwelche Modifikationen an seinem Betriebsmodus auch entsprechend der Darstellung in 2 das Differential ausführt. Um dies zu erhalten und als Ergebnis von Gleichung (11) können wir sehen, dass der Zustand σ_n des Trellis, das vom Viterbi-Prozessor verwendet wird, im Hinblick auf Datensymbole wie folgt definiert werden muss: σn = (a ~n-1, a ~n-2, ..., a ~n-N+1) (12)
Die Anzahl der Zustände ist S = M^N-2, deren exponentielle Zunahme mit N unter Verwendung kleiner Werte für N vernünftig eingegrenzt werden kann, da wir beobachtet haben, dass trotzdem eine nicht unerhebliche, durch die Bitfehlerrate ausgedrückte Leistung erreicht werden kann, die an die eines kohärenten Empfängers für Signale mit Differenzcodierung heranreicht.
Als Teil von Fall B) wird ein nichtkohärenter Empfänger mit dem Ausdruck für die Zweigmaßzahl (11) beschrieben, der sich vom vorhergehenden aufgrund der Tatsache unterscheidet, dass die Folgeschätzung der höchsten Wahrscheinlichkeit nach einem vereinfachten Verfahren stattfindet. Auf dem Gebiet zur Anwendung der Erfindung sind Verfahren bekannt, die eine Verringerung der Anzahl der Zustände des Trellis möglich machen, in denen der Viterbi-Prozessor arbeitet. Allgemein ausgedrückt, sobald die Länge des Phasenkonstruktionsspeichers ermittelt wurde, erscheint eine bestimmte Anzahl von Datensymbolen in der Definition des Ableitzustands; wenn nun die oben erwähnten bekannten Verfahren zur Verringerung der Komplexität angewendet werden, ist die Definition eines reduzierten Trellis möglich, dessen Zustand mit einer geringeren Anzahl von Datensymbolen verbunden ist, indem beispielsweise die entfernteren Symbole vernachlässigt werden oder indem eine Unterteilung des Symbolsatzes vorgenommen wird (Satzpartitionierung). Die oben erwähnten Verfahren werden beispielsweise in den folgenden Artikeln beschrieben:

• „Reduced-State Sequence Estimation (RSSE), with set partitioning and decision feedback" (Abschätzung der Folge des reduzierten Zustands (RSSE) mit Satzpartitionierung und Feedback zu Entscheidungen), Autoren: M. V. Eyuboglu, S. U. H. Qureshi, veröffentlicht in IEEE Trans. Commun., Band 36, Seiten 13 bis 20, Januar 1988
• „Decoding of trellis-encoded signals in the presence of intersymbol interference and noise" (Decodierung von Trelliscodierten Signalen bei Vorliegen von Störungen zwischen den Symbolen und Rauschen), Autoren: P. R. Chevillat und E. Eleftheriou, veröffentlicht in IEEE Trans. Commun., Band 43, Seiten 354 bis 364, Juli 1989.

Das in dem Empfänger des vorliegenden Teilfalles B) angewandte Verfahren zur Verringerung der Komplexität gehört zum Typ „Abschätzung der Folge des reduzierten Zustands" (RSSE, Reduced State Sequence Estimation). Der „reduzierte" Zustand ist mit σ ' / n = (a ~_n-1, a ~_n-2, ..., a ~_n-Q+2) als ganze Zahl mit Q ≤ N definiert. Auf diese Weise wird die Anzahl der Zustände im Trellis-Diagramm zu S = M^Q-2. Die verbleibenden Datensymbole a_n-Q+1, ..., a_n-N+2, die zum Abschätzen des Zeigers e^–jθ gemäß Gleichung (6) erforderlich sind und in der Definition des reduzierten Zustands nicht enthalten oder nicht vollständig spezifiziert sind, sind im PSP-Modus aus den vorangehenden Verläufen für jeden Überlebenden zu finden. Ein ähnlicher Ansatz wird in Abschnitt IV.A des erwähnten Artikels von R. Raheli, A. Polydoros und C. K. Tzou vom Februay/März/April 1995 beschrieben.
Dieses Verfahren (PSP) der Reduzierung der Anzahl der Zustände kann auch auf den vorherigen Fall A) und die nachfolgenden Fälle C) und D) angewendet werden.
Die Leistungsfähigkeit des nichtkohärenten Empfängers des Falles B) sowie der relevante Teil dieses Falls wurden für eine 4-DPSK-Modulation (DQPSK, Differential Quaternary PSK) bewertet. Variable Längen des Phasenkonstruktionsspeichers und damit einhergehend unterschiedliche Grade an Komplexität des Trellis wurden in Betracht gezogen. Der Empfänger gemäß der vorliegenden Erfindung weist eine höhere Leistung bei gleichen Werten von N im Vergleich zu dem in dem Artikel von Divsalar und M. K. Simon vom März 1990 beschriebenen N-Differentialempfänger auf. Für N = 2 sinken beide Empfänger zu dem klassischen Differentialempfänger ab, ihre Leistungen sind also gleich.
Es wurde ferner geprüft, ob die Leistung des betrachteten Empfängers mit wachsendem N mehr einem kohärenten Empfänger des Typs DQPSK ähnelt, mit einer Schnelligkeit, die nicht vom Signal/Rausch-Verhältnis abhängt. Das zeigt, dass bei einem hohen Signal/Rausch-Verhältnis die Leistung eines kohärenten Empfängers nicht nur asymptotisch, sondern allgemein für jeden Wert dieses Verhältnisses wunschgemäß angenähert werden kann, vorausgesetzt, ein ausreichend hoher Wert für N wurde gewählt. Dies gilt auch dann, wenn die Komplexität angemessen verringert wurde. Es ergibt sich beispielsweise, dass der Abfall der Leistungsfähigkeit ohne übermäßige Komplexität (auf 16 Zustände reduziert) im Vergleich zum kohärenten Empfänger eher begrenzt ist (0,2 dB bei einer BER von 10^–4). Daher zeichnet sich der betrachtete Empfänger in der Anwendung gemäß Fall B) durch einen nicht nennenswerten Verlust im Vergleich zu einem kohärenten Empfänger aus, ein Verlust, der in einigen Anwendungen niedriger sein kann als derjenige, der durch eine ungenaue Schätzung der Phase bei der Approximation eines kohärenten Systems durch einen pseudokohärenten Empfänger auftritt.
Es wird nun der Fall C) betrachtet, der einen nichtkohärenten Empfänger mit Folgeabschätzung für Signale mit M-PSK-Modulation und Kanalfaltungscodierung betrifft. Die nachfolgenden Überlegungen sind auf jeden Typ von Kanalcodierung anwendbar, beispielsweise auf die TCM-Codierung. Zur Erleichterung des Verständnisses der Struktur und der Funktion des im Fall C) relevanten Empfängers wird auf 5 Bezug genommen, in der zunächst ein in dem TRAS-Sender aus 1 verwendeter Faltungscodierer für den betrachteten Fall gezeigt wird. Die Struktur des Codierers entspricht derjenigen, die in dem oben erwähnten Dokument von D. Raphaeli vom Februar 1996 beschrieben wurde. Am Eingang des in der Abbildung gezeigten Codierers kann man eine Folge von Datensymbolen {δ_n} mit einer Kadenz 1/T sehen, die zu einem Alphabet A = {0, 1, ..., M – 1} gehört. Die Folge {δ_n} wird an eine Kette von K Verzögerungselementen τ ' / 1, τ ' / 2, ..., τ ' / N eines Symbolintervalls T geleitet. Diese Elemente τ' sind die Flipflops eines Schieberegisters SHF2, das einen String von K der besagten Symbole während der Dauer eines Symbols speichert und sie gleichzeitig am Ausgang jedes einzelnen Flipflops τ' zur Verfügung stellt. Jede Probe δ_k, die von einem relevanten Flipflop τ' kommt, gelangt gleichzeitig an einen ersten Eingang von η Multiplizierern ∏_ij; an den zweiten Eingang der besagten Multiplizierer werden die relevanten Konstanten g_ij ∈ A angelegt. Aus dem Vorstehenden ergibt sich das Resultat Kη der Gesamtzahl der Multiplizierer ∏_ij, die jeweils in η Gruppen von K Multiplizierern organisiert sind. Die als Deponens der Elemente ∏_ij und g_ij platzierten Indices i und j geben jeweils das Element i innerhalb der Gruppe von K Elementen und eine bestimmte Gruppe j innerhalb der Anordnung von η Gruppen an. Die Ausgangssignale der K Multiplizierer ∏_ij innerhalb jeder Gruppe j werden zu den K Eingängen eines relevanten Addierers ∑_j geleitet, Kennzahl M.
Jedes Ausgangssignal η der Addieres ∑_j gelangt zu einem relevanten Eingang einer Auswahleinheit SEL, die mit einer Kadenz von η, multipliziert mit der Symbolfrequenz 1/T, zyklisch eine Probe an dem ausgewählten Eingang entnimmt und ihn zu einem Abbildungsblock MAP sendet. Die Proben, die von der Auswahleinheit SEL stammen, bilden eine Folge {ε_ηk+l} ∈ A (l = 0, 1, ..., η – 1), die am Ausgang durch MAP in einer entsprechenden komplexen Folge {c_ηk+l} des M-PSK-Alphabets abgebildet werden, wie es in der Abbildung durch unterschiedliche Strichstärken der Pfeile angedeutet ist. Bei der hier verwendeten Notation ist vorgesehen, dass der Index k einen (diskreten) zur Datenfolge synchronen Momentwert der Zeit darstellt, und dass der Index l jedes der codierten η Symbole definiert, die zu jedem Datensymbol zugehörig sind.
Hinsichtlich der Funktion des Codierers in 5 stellt der Wert K die Länge der Codebegrenzung dar, die durch eine Anzahl von Zuständen S_c = M^K-1 gekennzeichnet ist. Die Konstanten g_ij ∈ A sind in η K-tupeln g₁ = (g₁₁, ...,g_K1) ... g_η = (g_1η, ..., g_Kη) organisiert und bilden die Code-Erzeuger mit einer Rate 1/η. Dann ist es möglich, die von der Auswahleinheit SEL kommenden Symbole ε_ηk+l wie folgt auszudrücken:
wobei die Summierung „Kennzahl M" sein soll. Der Abbildungsvorgang erfolgt im MAP-Block gemäß der folgenden Beziehung:
Es ist möglich, eine Beziehung zwischen den Symbolen c_ηk+l und den a_n zu definieren, wobei zu bedenken ist, dass wegen der mangelnden Faltungscodierung die Symbole δ_n vom MAP-Block in die zum M-PSK-Alphabet gehörenden Symbole a_n abgebildet werden müssen gemäß der Beziehung:
Durch entsprechende Umformung des vorhergehenden Ausdrucks erhalten wir:
Unter dieser Voraussetzung kann die Berechnung der Zweigmaßzahlen, die für den Empfänger des vorliegenden Falls C) gelten, der den Codierer von 5 verwendet, durchgeführt werden, indem von Ausdruck (9) der Zweigmaßzahl für den ähnlichen M-PSK-Empfänger ohne Kanalcodierung ausgegangen wird. Für den Fall der vorliegenden Faltungscodierung kann der Index n in (9) durch ηn + j ersetzt werden, wobei der neue Index n die Datensymbole abtastet, während der Index j die η codierten Symbole abtastet, die zum n-ten Datensymbol gehören. Ferner bearbeitet der Viterbi-Algorithmus die Datensymbole, und daher muss der Beitrag zu den Zweigmaßzahlen, die für die η codierten Symbole relevant sind und einem gleichen Datensymbol entsprechen, aufsummiert werden. Folglich werden die Zweigmaßzahlen (9) zu:
wobei L = N/η als ganze Zahl angenommen wird. Wenn man (14) in (15) einsetzt, ist es möglich, Codesymbole entsprechend Datensymbolen auszudrücken, und man erhält:
wobei es sich hier um einen Ausdruck einer Zweigmaßzahl für den betrachteten Empfänger handelt, dessen Trellis eine Anzahl von Zuständen S = S_cM^L-1 aufweist, wobei S_c = M^K-1 und daher S = M^L+K-2 sind und implizit der Fall betrachtet wurde, der die Einführung einer Differenzcodierung vor dem Kanalcodierer nicht erfordert:
Diese Position wird später noch erläutert werden. Im entgegengesetzten Fall ist die Anzahl der Zustände S = S_cM^L-2, und zwar aus Gründen, die jenen ähnlich sind, die in der Berechnung der Anzahl der Zustände des M-DPSK-Empfängers von Fall B) dargelegt wurden. Da das Trellis-Ergebnis ziemlich komplex ist, wäre die Anwendung der beschriebenen Verfahren zur Verringerung der Komplexität hier angebracht.
Mit Blick auf die 6 und 7 werden wir nun einige bekannte Themen beschreiben, die allgemein die durch den Codierer COD aus 1 ausgedrückten Kanalcodes betreffen; der Zweck besteht darin, die Vorteile für die Empfänger gemäß der Erfindung durch einen Vergleich mit herkömmlichen Empfängern herauszuarbeiten.
Zwei Blöcke 5 und 6 sind, wie in 6 gezeigt, in Kaskade angeordnet und stellen eine bestimmte Ausführungsform des Codierers COD im Sender TRAS aus 1 dar. Der Block 5 stellt einen Differenzcodierer dar, an dessen Eingang eine Folge von Datensymbolen a = {a_n} eintrifft, und eine im Differenzmodus codierte Folge b = {b_n} liegt an seinem Ausgang an. Der Block 6 ist ein Kanalcodierer, der einen invarianten Phasendrehungscode von Vielfachen eines Winkels ϕ ausdrückt, unterstützt vom Vektor b, der die Folge darstellt, die denselben Namen trägt. Am Ausgang von Block 6 liegt Folge c = {c_n} an. Beide Codierer sind vom bekannten Typ. Für den Codierer 6 gilt die folgende Eigenschaft, die in dem Band mit dem Titel „Introduction to trellis-coded modulation with applications" (Einführung in die Trellis-codierte Modulation mit Anwendungsbeispielen) beschrieben werden, Autoren: E. Biglieri, D. Divsalar, P. J. McLane und M. K. Simon, erschienen bei Macmillan Publishing Company, 1991: Wenn die codierte Folge c = {c_n} der Folge b = {b_k} von Symbolen am Eingang des Kanalcodieres entspricht, ist die Folge ce^jnϕ für jedes n immer noch eine Code-Folge und entspricht einer Eingangsfolge be^jnϕ. Dieses Code-Verhalten könnte bei Fehlen geeigneter Gegenmaßnahmen für den Empfänger katastrophale Folgen haben, da es die Decodierung der Startsymbole verhindern würde. Die Gegenmaßnahmen, die die Verwendung eines Codes vom gleichen Typ ermöglichen würden, bestehen darin, eine Differenzcodierung der Datensymbole vor die Kanalcodierung zu setzen, wie es in 6 dargestellt ist. In diesem Fall entsprechen die Folgen b und be^jnϕ die vom Codierer nicht unterschieden werden, durch eine Differenzcodierung einer gleichen Datenfolge a = {a_n}, und somit ist das Problem gelöst. Es kann also erkannt werden, dass sich die Kaskade der beiden Blöcke 5 und 6 in 6 wie ein spezifischer Codierer verhält, der für einen bezüglich Drehungen nicht global invarianten Code relevant ist und dem spezifischen Block 7 in 7 entspricht.
Die Ausführung des COD-Blocks von 1 gemäß den Einstellungen von 6 erlaubt beim bisherigen Stand der Technik die Verwendung eines pseudokohärenten Empfängers, der die Maßzahlen des kohärenten Empfängers verwendet, wobei die durch den Einsatz eines PLL erhaltene Phase als gültig angenommen wird, da ein Empfang selbst dann noch möglich ist, wenn der PLL nicht auf der richtigen Phase, sondern auf einer Phase einrastet, die sich von ihr um ein Vielfaches des Winkels ϕ unterscheidet. In diesem Fall ist es erforderlich, das Trellis mit den Symbolen {b_n} aufzubauen, mit der Ausnahme des nachfolgenden Gebrauchs eines Differenzdecodierers, um die ermittelten Symbole {a_n} zu erhalten. Dieser Abschnitt der Doppeldecodierung kann bei den Empfängern der vorliegenden Erfindung vermieden werden. In der Tat ist beim Vorhandensein eines drehungsinvarianten Codes, dem eine Differenzcodierung vorausgeht, das Trellis nicht aus den Symbolen {b_n}, sondern aus den Datensymbolen {a_n} aufgebaut; auf diese Weise erfolgt die Differenzcodierung auch durch den Viterbi-Prozessor. Wenn man auf andere Weise vorgehen und das Trellis aus codierten Symbolen c ~n aufbauen möchte, würde dieselbe Pfadmaßzahl den Eingangsfolgen zugewiesen, die sich um eine konstante Phasendrehung unterscheiden, und dies aufgrund der Tatsache, dass die Produkte des Typs c ~ * / nc ~_n-i, die einer Phasendrehung gegenüber invariant sind, in den Zweigmaßzahlen (7) erscheinen. Daher wären im Trellis mehr höchstwahrscheinliche Pfade vorhanden. Eine solche Wahl muss dann zurückgewiesen werden.
Ein zusätzlicher Vorteil, die nichtkohärente Empfänger der Erfindung im Vergleich zu pseudokohärenten Empfängern mit PLL gemäß dem bisherigen Stand der Technik aufweisen liegt darin, dass sie einen gegenüber Phasendrehungen nicht invarianten Kanalcode frei benutzen können. In der Tat konnten wir bei dem gerade betrachteten bisherigen Stand der Technik sehen, dass die in 6 dargestellte Struktur des Codierers zu einer Bindung führt, wobei der Kanalcode gegenüber Drehung invariant ist. Andererseits würde ein Kanalcode, der gegenüber (auf unterschiedliche Weise von der Kaskade der Blöcke von 6 erhaltenen) Phasendrehungen nicht invariant ist, den pseudokohärenten Empfänger nicht in die Lage versetzen, die durch den PLL eingebrachte Zweideutigkeit zu neutralisieren. Um diesen schwerwiegenden Nachteil auszuräumen, bestehen bekannte Lösungen darin, dem Empfänger eine absolute Phase zur Verfügung zu stellen, beispielsweise durch die Verwendung der Vorabsymbole während des Sendens, wie oben erwähnt wurde.
Hinsichtlich der nichtkohärenten Empfänger der vorliegenden Erfindung hat eine konstante Phasendrehung des Trägers um irgendeinen Winkel θ ∊ [0,2π] keine Auswirkungen, wenn man bedenkt, dass in den in (7) ausgedrückten Maßzahlen des Empfängers Produkte vom Typ x_nx * / n-i erscheinen, die die Drehung θ aufheben. Daher kann auch ein Code, der gegenüber Drehungen nicht invariant ist, gemäß dem Schaubild von 7 verwendet werden, ohne dass die Verwendung von Vorabsymbolen erforderlich ist. Dieser Vorteil gilt jedoch nicht nur für den Empfänger nach der vorliegenden Erfindung, sondern für alle nichtkohärenten Empfänger.
Die Leistung des nichtkohärenten Empfängers des vorliegenden Falles C) wurde mit derjenigen des Empfängers in dem oben erwähnten Artikel von D. Raphaeli vom Februar 1996 verglichen. Die gewählten Parameter zur Charakterisierung der beiden Empfänger sahen die Verwendung von Signalen mit QPSK-Modulation und Faltungscodierung, nicht invarianter Phasendrehung mit K = 3 und η = 2 (und daher S_c = 16) vor. Die für diesen Zweck verwendeten Code-Erzeuger waren: g₁ = (1, 3, 3) und g₂ = (2, 3, 1). Es wurde ein Phasenkonstruktionsspeicher mit L = 4 im Empfänger verwendet. Aus dem Vergleich ergab sich, dass der Empfänger des vorliegenden Falles C) im Vergleich zum Empfänger nach dem bisherigen Stand der Technik eine um 0,3 dB bessere Leistung bei der Bitfehlerrate (BER) für jeden betrachteten Wert des Signal/Rausch-Verhältnisses aufweist, und im Vergleich zum optimalen kohärenten Empfänger nur um 0,2 dB schlechter ist.
Zum Schluss beschreiben wir den Fall D), der für einen nichtkohärenten Empfänger mit Folgeabschätzung für Signale mit M-QAM-Modulation und Differenzcodierung (M-DQAM) relevant ist. Für die folgenden Abhandlungen gilt immer noch der Bezug auf 1, 2, 3 und 4 zusammen mit Anmerkungen, die bei der Beschreibung des Falles B) gemacht wurden, der für einen nichtkohärenten Empfänger mit Folgeabschätzung für Signale mit M-PSK-Modulation und Differenzcodierung (M-DPSK) relevant ist.
Im Hinblick auf den Empfänger des vorliegenden Falles D) wird davon ausgegangen, dass die zum M-QAM-Alphabet gehörenden Symbole c_n von den Datensymbolen an desselben Alphabets mit gleicher Wahrscheinlichkeit und unabhängig durch eine Quadrant-Differenzcodierung abgeleitet werden. Eine zur M-QAM-Menge gehörende Menge kann wie folgt ausgedrückt werden: an = μnpn (17),wobei μ_n das mit einem Vielfachen des Zeigers π/2 multiplizierte Symbol a_n ist, das es in den ersten Quadranten der komplexen Ebene bringt, und p_n zur Menge QPSK {±1, ±j} gehört; p_n stellt gerade die Umkehrung des betrachteten Zeigers dar. Die Quadrant-Differenzcodierung erzeugt ein codiertes Symbol: cn = μnqn (18)mit: qn = pnqn-1 (19),was in der Praxis die übliche Differenzcodierung für auf die Symbole p_n einer Konstellation QPSK angewandte M-PSK-Modulation ist. Die durch den allgemeineren Ausdruck (7) definierten Zweigmaßzahlen können in Abhängigkeit von den Datensymbolen a_n ausgedrückt werden, damit der Viterbi-Prozessor auch die Quadrant-Differenzcodierung übernimmt. Insbesondere gilt für (17), (18) und (19) Folgendes:
Durch Multiplizieren des Terms
mit |q ~ * / n| = 1 und unter Berücksichtigung, dass:
und auch, dass |c ~_n| = |a ~_n| = |μ ~_n|, erhalten wir aus (7)
Das Trellis-Diagramm kann daher definiert werden mit dem Zustand: σn = (μ ~n-1, μ ~n-2, ..., μ ~n-N+1, p ~n-1, p ~n-2, ..., p ~n-N+2) (a ~n-1, a ~n-2, ..., a ~n-N+2, μ ~n-N+1) (23)und der Anzahl von Zustandsergebnissen S = M^N-1/4.
Die Leistungsfähigkeit des nichtkohärenten M-DQAM-Empfängers des vorliegenden Falles D) wurde mit der des Empfängers in der vorstehend erwähnten Schrift von D. Divsalar und M. K. Simon vom Januar 1994 beschriebenen verglichen. Der Vergleich ergab, dass sich der betrachtete Empfänger durch eine Bitfehlerrate auszeichnet, die für jeden Wert des Signal/Rausch-Verhältnisses unter derjenigen des erwähnten bisherigen Standes der Technik liegt und näher an die Leistungsfähigkeit des optimalen kohärenten Empfängers mit Quadrant-Differenzcodierung heranreicht.
Die digitale Hardware des Empfängers RIC der 1, 2 und 3 für die betrachteten Fälle A), B), C) und D) und möglicherweise für davon abgeleitete Empfänger kann problemlos durch digitale integrierte Schaltkreise vom Typ ASIC (Application Specific Integrated Circuit) realisiert werden. Einer solchen Ausführung kann in Bezug auf die Verwendung eines mathematischen Mikroprozessors in den Fällen der Vorzug gegeben werden, in denen für den Empfänger eine hohe Arbeitsgeschwindigkeit erforderlich ist. Die hohe erzielbare Arbeitsgeschwindigkeit ist als solche auf die in 3 gezeigte Modularität der METRICTOT-Struktur zurückzuführen, die die Parallelverarbeitung von Zweigmaßzahlen erlaubt.

Claims

Verfahren für den nichtkohärenten Empfang von Datensymbolen ({c_n}), die durch digitale Modulation der Phase bzw. sowohl der Phase als auch der Amplitude eines Trägers erhalten werden, der über einen Datenübertragungskanal mit darin enthaltenem Gaußschem Rauschen gesendet wird, wobei das Verfahren die folgenden Schritte beinhaltet: – Basisbandumwandlung des empfangenen Signals (r(t)) anschließende Filterung durch einen Filter (FRIC), der an die übertragenen Impulse angepasst ist, und Abtasten (CAMP) mit Symbolfrequenz, wodurch eine Folge von komplexen Proben ({x_n}) erhalten wird; – sequenzielles Speichern (SHF1) von N-1 komplexen Proben (x_n-1, ..., x_n-N+1), die einer aktuellen komplexen Probe (x_n) vorangehen; – für jede aktuelle komplexe Probe (x_n) Berechnen (METRICTOT) der Werte aller Zweigmaßzahlen (λ (s) / n) in einem sequenziellen Trellis-Diagramm, dessen Zweige die Übergänge zwischen den Zuständen darstellen, die durch alle möglichen N – 1 Folgen von komplexen codierten Symbolen ({c ~_n}) definiert werden; – Verarbeiten der besagten Zweigmaßzahlen (λ (s) / n) gemäß dem Viterbi-Algorithmus zum Erhalten der Werte von Pfadmaßzahlen durch Aufsummieren der Zweigmaßzahlenwerte auf einzelnen Pfaden im Trellis und Auswählen eines Pfades mit dem höchsten Maßzahlenwert, um mit maximaler Wahrscheinlichkeit eine Entscheidung für die Folge der übertragenen Symbole ({c ~_n}) zu treffen, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt des Berechnens die folgenden ersten Schritte zum Aufbauen einer Phasenreferenz für den modulierten Träger enthält: a) Speichern von N komplexen codierten Symbolen (C ~_n, ..., C ~_n-N+1), die einem relevanten Zweig des Trellis zum n-ten diskreten Zeitpunkt eindeutig zugeordnet sind; b) Aufsummieren von N – 1 Produkten zwischen N – 1 konjugierten komplexen Proben (x_n-1, ..., x_n-N+1), die der aktuellen komplexen Probe (x_n) vorangehen, und N – 1 entsprechende codierte Symbole (C ~_n-1, ..., C ~_n-N+1), die in dem vorangehenden Schritt a) gespeichert wurden; c) Berechnen der Kennzahl der im vorangegangenen Schritt b) erhaltenen Summe; d) Dividieren der in Schritt a) erhaltenen Summe durch die im vorangehenden Schritt c) berechnete besagte Kennzahl, wodurch sich die besagte Phasenreferenz des modulierten Trägers ergibt; und die folgenden Schritte zum Berechnen jedes Wertes der Zweigmaßzahl (λ (s) / n): e) Multiplizieren der besagten Phasenreferenz mit der aktuellen komplexen Probe (x_n) und Multiplizieren des Ergebnisses mit dem konjugierten Wert des komplexen Codesymbols (c ~_n), das der aktuellen komplexen Probe (x_n) entspricht, und Übernehmen des Realteils; f) Berechnen des Quadrats der Kennzahl des komplexen Codesymbols (c ~_n) unter Zuhilfenahme des vorangehenden Schrittes e), Dividieren durch zwei und Subtrahieren vom in Schritt e) erhaltenen Ergebnis, wodurch sich ein tatsächlicher Zweigmaßzahlwert (λ (s) / n) ergibt.
Verfahren des nichtkohärenten Empfangs nach dem vorangehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass der allgemeine analytische Ausdruck von Zweigmaßzahlen λ_n mit der neu aufgebauten Phasenreferenz der folgende ist:
wobei: (c ~_n-1, ..., c ~_n-N+1) N Codesymbole sind, die einem relevanten Zweig des Trellis eindeutig zugeordnet sind; (x_n-1, ..., x_n-N+1) N sequenzielle Proben sind, die sich aus der Filterung des besagten umgewandelten Signals (r(t)) durch den besagten Filter (FRIC) ergeben, der an die übertragenen Impulse angepasst ist; wobei der Stern (*) die konjugiert-komplexen Werte bezeichnet.
Verfahren des nichtkohärenten Empfangs nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der analytische Ausdruck von Zweigmaßzahlen mit der neu aufgebauten Phasenreferenz dem nachfolgenden Ausdruck entspricht, wenn die Codesymbole ({c ~_n}) M diskreten Phasenwerten des modulierten Trägers entsprechen:
wobei: λ_n eine generische der besagten Zweigmaßzahlen ist; c ~_n-1 N M-PSK-Codesymbole sind, die einem relevanten der besagten Zweige des Trellis eindeutig zugeordnet sind; und x_n-i N sequenzielle Proben sind, die sich aus der Filterung des besagten umgewandelten Signals (r(t)) durch den besagten Filter (FRIC) ergeben, der an die übertragenen Impulse angepasst ist; wobei der Stern (*) die konjugiert-komplexen Werte und Proben bezeichnet.
Verfahren des nichtkohärenten Empfangs nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der analytische Ausdruck von Zweigmaßzahlen mit der neu aufgebauten Phasenreferenz dem nachfolgenden Ausdruck entspricht, wenn die Codesymbole ({c ~_n}) M diskreten Phasenwerten des modulierten Trägers oder M-PSK entsprechen und es sich bei der verwendeten Codierung um eine Differenzcodierung handelt:
wobei die a ~ * / n-m N M-PSK-Codesymbole sind, die einem relevanten besagten Zweig des Trellis eindeutig zugeordnet sind.
Verfahren des nichtkohärenten Empfangs nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der analytische Ausdruck von Zweigmaßzahlen mit der neu aufgebauten Phasenreferenz dem nachfolgenden Ausdruck entspricht, wenn die besagte Modulation durch M diskrete Phasen- und Amplitudenwerte bzw. M-QAM ausgeführt wird und es sich bei der besagten Codierung um eine Quadrant-Differenzcodierung handelt:
wobei: λ_n eine generische der besagten Zweigmaßzahlen ist; a ~_n N M-QAM-Codesymbole sind, die einem relevanten der besagten Zweige des Trellis eindeutig zugeordnet sind; pp ~_n N Symbole sind, die Werte {±1, ±j} einnehmen; μ ~_n das Symbol aa ~_n ist, das mit einem Zeiger multipliziert wird, der eine Drehung des Vielfachen des Winkels π/2 ausführt, die es in den ersten Quadranten der komplexen Ebene bringt; und x_n N sequenzielle Proben sind, die sich aus der Filterung des besagten umgewandelten Signals (r(t)) durch den besagten Filter (FRIC) ergeben, der an die übertragenen Impulse angepasst ist; wobei der Stern (*) konjugiert-komplexe Symbole und Proben bezeichnet.
Verfahren des nichtkohärenten Empfangs nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der analytische Ausdruck von Zweigmaßzahlen mit der neu aufgebauten Phasenreferenz dem nachfolgenden Ausdruck entspricht, wenn die besagte Modulation durch M diskrete Phasenwerte bzw. M-PSK ausgeführt wird und es sich bei der besagten Codierung um eine Faltungscodierung handelt:
wobei: λ_n eine generische der besagten Zweigmaßzahlen ist; a ~_n L + K – 1 M-PSK-Codesymbole sind, die einem relevanten der besagten Zweige des Trellis eindeutig zugeordnet sind; x_n N sequenzielle Proben sind, die sich aus der Filterung des besagten umgewandelten Signals ((r(t)) durch den besagten Filter (FRIC) ergeben, der an die übertragenen Impulse angepasst ist; wobei der Stern (*) konjugiert-komplexe Symbole und Proben bezeichnet; K die Länge der Codebegrenzung ist; und schließlich η eine Anzahl von K-tupeln g_mj, g_kl von Konstanten ist, die die Code-Erzeuger definieren, so dass die Code-Rate 1/η beträgt.
Verfahren des nichtkohärenten Empfangs nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die fehlenden Codesymbole für die Zwecke der Berechnung der besagten Pfadmaßzahl in einem relevanten Pfad aufgefunden werden, der bei der vom Viterbi-Algorithmus durchgeführten besagten Auswahl überlebt hat, wenn die besagten Zustände durch eine Anzahl von weniger als N – 1 Symbolen definiert sind.
Verfahren des nichtkohärenten Empfangs nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die besagten Pfadmaßzahlen nachfolgend nur auf Pfaden berechnet werden, die Zuständen enden, die mit besagtem Vorabsymbol kompatibel sind, wenn die Folgen von übertragenen Symbolen auch auf der Empfängerseite bekannte Vorabsymbole enthalten und eines der besagten Vorabsymbole zu einem diskreten k-ten Zeitpunkt erkannt wird.
Verfahren des nichtkohärenten Empfangs nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass, wenn die besagten übertragenen Symbole ({c_n}) aus Anfangssymbolen ({a_n}) gewonnen werden, auf die eine Differenzcodierung (5) gefolgt von einer Kanalcodierung (6) angewendet wird, die gegenüber Phasendrehungen auf dem Träger invariant ist, das Trellis-Diagramm aus den besagten Anfangssymbolen ({a_n}) aufgebaut ist, so dass der Viterbi-Algorithmus die Schätzung der höchsten Wahrscheinlichkeit einer Folge der besagten Anfangssymbole ({a_n}) ausführt.
Nichtkohärenter Empfänger von Folgen übertragener Datensymbole ({c_n}), die durch digitale Modulation der Phase bzw. sowohl der Phase als auch der Amplitude eines Trägers erhalten werden, der über einen Datenübertragungskanal mit darin enthaltenem Gaußschem Rauschen gesendet wird, wobei der Empfänger Folgendes enthält: – ein Mittel zur nichtkohärenten Umwandlung, das in der Lage ist, die empfangenen Signale im Basisband umzuwandeln, gefolgt von einem an die Übertragungsimpulse angepassten Filter (FRIC), auf den wiederum ein Sampler (CAMP) folgt, der bei Symbolfrequenz arbeitet, um eine Folge von komplexen Proben {x_n} des empfangenen Signals zu erhalten; – ein erstes Speichermittel (SHF1), das in der Lage ist, N – 1 komplexe Proben (x_n-1, ..., x_n-N+1) der besagten Folge {x_n} des empfangenen Signals zu speichern, das einer aktuellen komplexen Probe (x_n) vorangeht; – ein erstes Prozessormittel (METRICTOT), das für die Berechnung jeder aktuellen komplexen Probe (x_n) der Werte aller Zweigmaßzahlen (λ (s) / n) eines sequenziellen Trellis-Diagramms programmiert ist, dessen Zweige alle möglichen Übergänge zwischen den Zuständen darstellen, die durch alle möglichen Teilfolgen von komplexen Codesymbolen ({c ~_n}) endlicher Länge definiert werden; – ein Viterbi-Prozessormittel, das programmiert ist für die Berechnung der Werte von Pfadmaßzahlen an jedem Symbolintervall durch Aufsummieren der Maßzahlenwerte einzelner Pfade im Trellis und für die Auswahl einer Folge von Codesymbolen, die für einen Pfad ({a ~_n}, {c ~_n}) relevant sind, der einen maximalen Maßzahlenwert aufweist, um eine entsprechende Folge von übertragenen Symbolen ({c ~_n}) mit einer maximalen Wahrscheinlichkeit darzustellen, dadurch gekennzeichnet, dass das besagte erste Prozessormittel (METRICTOT) in eine Vielzahl von identischen Teilmitteln (METRIC(s)) unterteilt ist, die in der Lage sind, einen relevanten Zweigmaßzahlenwert (λ (s) / n) zu berechnen, wobei jedes Prozessor-Teilmittel Folgendes enthält: – ein zweites Speichermittel (METRIC(s)) zum Speichern von N komplexen Codesymbolen (c ~_n, ..., cc ~_n-N+1), die einem relevanten Zweig des Trellis zum n-ten diskreten Zeitpunkt eindeutig zugeordnet sind; – ein erstes Produktmittel (PROD1), das in der Lage ist, die besagte aktuelle komplexe Probe (x_n) mit dem konjugierten Wert eines besagten komplexen Codesymbols (c ~_n) zu multiplizieren, der der besagten aktuellen komplexen Probe entspricht; – Phasenreferenz-Aufbaumittel (PROD2, 3), die Folgendes enthalten: – ein zweites Produktmittel (PROD2), das in der Lage ist, die besagten N – 1 komplexen Proben (x_n-1, ..., x_n-N+1), die in dem besagten ersten Speichermittel (SHF1) gespeichert sind, mit den verbleibenden N – 1 komplex-konjugierten Codesymbolen (c ~_n-1, ..., c ~_n-N+1) zu multiplizieren, die in dem besagten zweiten Speichermittel gespeichert sind; und – ein erstes Addiermittel (3), das in der Lage ist, die N – 1 Werte aufzusummieren, die vom zweiten Produktmittel (PROD2) kommen, wodurch die Phasenreferenz des modulierten Trägers erhalten wird; – ein drittes Produktmittel (PROD3), das in der Lage ist, den Wert, der vom besagten ersten Produktmittel (PROD1) kommt, mit dem konjugierten Wert der Phasenreferenz am Ausgang des besagten ersten Addiermittels (3) zu multiplizieren; – ein Mittel (REAL), das in der Lage ist, den Realteil Wertes zu extrahieren, der vom besagten dritten Produktmittel (PROD3) kommt; – ein Mittel (MOD), das in der Lage ist, die Kennzahl der Phasenreferenz am Ausgang des besagten ersten Addiermittels (3) zu berechnen; – ein Normalisierungsmittel (DIV), das in der Lage ist, den besagten Realteil durch die besagte Kennzahl der Phasenreferenz zu dividieren; – ein zweites Addiermittel (4), das in der Lage ist, den aus dem besagten Normalisierungsmittel (DIV) kommenden Quotienten zum Quadrat der Kennzahl hinzuzuaddieren, dessen Vorzeichen geändert und das durch zwei dividiert wird, von dem besagten komplexen Codesymbol (c ~_n), das die besagte aktuelle komplexe Probe (x_n) multipliziert, wodurch sich der besagte relevante Zweigmaßzahlenwert (λ (s) / n) ergibt.
Nichtkohärenter Empfänger des vorangehenden Anspruchs für M-PSK-Modulation, dadurch gekennzeichnet, dass der besagte relevante Zweigmaßzahlenwert (λ (s) / n) direkt am Ausgang des besagten ersten Addiermittels (3) zur Verfügung steht.