DE69033030T2

DE69033030T2 - Exponentialfunktionsschaltkreis

Info

Publication number: DE69033030T2
Application number: DE69033030T
Authority: DE
Inventors: Russell W. Brown; Ivan Tin-Yam Chan
Original assignee: Quantum Corp
Current assignee: Quantum Corp
Priority date: 1990-02-26
Filing date: 1990-12-27
Publication date: 1999-11-11
Anticipated expiration: 2010-12-28
Also published as: EP0444361A3; US5065053A; EP0444361A2; CA2035296A1; EP0444361B1; DE69033030D1; JPH0561994A

Description

Hintergrund der Erfindung

Diese Erfindung bezieht sich auf Schaltungen, die einer Exponentialfunktion von einem oder mehr Eingangsströmen proportionale elektrische Ströme erzeugen.
Falls Id der durch eine Diode fließende Strom ist, ist dann die Spannung über die Diode gleich Vt · ln[(Id + Is) /Is], wobei Is der Sättigungsstrom der Diode ist. Es gilt Vt = kBT/q, wobei kB die Boltzmannsche Konstante ist, T die Temperatur ist und q die Ladung eines Elektrons ist. Da Is typischerweise im Bereich von 10&supmin;¹&sup8; bis 10&supmin;¹&sup6; Ampere liegt und Id > > Is ist, ist die Spannung über die Diode beinahe gleich Vt · ln(Id/Is). Die Spannung über den Basis-Emitter- Übergang eines Transistors ist ebenfalls beinahe gleich Vt · ln(Ic/Is), wobei Ic der in den Kollektor des Transistors fließende Strom ist.
Fig. 1 zeigt eine Schaltung 100, die einen Ausgangsstrom Io gleich der Quadratwurzel des Produkts von Strömen I&sub1; und I&sub2; erzeugt. Der Sättigungsstrom Is ist für alle Transistoren in der Schaltung der gleiche. Eine Stromquelle 102 erzeugt den Strom I&sub1;, und eine Stromquelle 104 erzeugt den Strom I&sub2;. Die Stromquelle 102 ist zwischen eine Spannungsquelle 106 und den Kollektor eines Transistors 108 geschaltet. Der Emitter des Transistors 108 ist mit der Erdung verbunden. Die Spannung an der Basis des Transistors 108 ist daher Vt · ln(I&sub1;/Is). Die Basis des Transistors 108 ist mit dem Emitter eines Transistors 110 verbunden. Die Stromquelle 104 ist zwischen den Emitter des Transistors 110 und die Erdung geschaltet. Der Kollektor des Transistors 110 ist mit der Spannungsquelle 106 verbunden. Die Spannung an der Basis des Transistors 110 ist deshalb Vt · ln(I&sub1;/Is) + Vt · ln(I&sub2;/Is). Die Basis des Transistors 110 ist mit der Stromquelle 102 und der Basis eines Transistors 112 verbunden. Der Emitter des Transistors 112 ist mit dem Kollektor und der Basis eines Transistors 114 verbunden, der als Diode arbeitet. Der Emitter des Transistors 114 ist mit der Erdung verbunden. Die Spannung an der Basis des Transistors 112 ist daher 2Vt · ln(Io/Is). Folglich gilt
ln(I&sub1;/Is) + ln(I&sub2;/Is) = 2 ln(Io/Is) oder Io = (I&sub1; · I&sub2;)½.
Andere Schaltungen erzeugen eine Ausgangsspannung gleich der Quadratwurzel einer Eingangsspannung. Zum Beispiel kann ein Operationsverstärker mit einer Diode in dessen Rückkopplungsschleife verbunden sein, so daß der Operationsverstärker eine Ausgabe proportional dem Logarithmus einer Eingangsspannung erzeugt. Der Logarithmus-Ausgang ist mit einem Spannungsteiler verbunden, der eine Ausgangsspannung gleich der Hälfte der Eingangsspannung in den Spannungsteiler erzeugt. Der Ausgang des Spannungsteilers ist durch eine Diode mit dem invertierenden Eingang eines zweiten Operationsverstärkers verbunden, so daß der zweite Verstärker eine Ausgabe proportional dem Antilogarithmus der Ausgabe des Spannungsteilers erzeugt. Folglich gilt
log(Vout) = ½[log (Vin)] oder Vout = Vin ½.
In einer anderen Schaltung ist eine Eingangsspannung Vin durch einen Widerstand mit dem invertierenden Eingang eines Operationsverstärkers verbunden. Der Ausgang, Vout, des Operationsverstärkers ist mit einer Multiplizierschaltung verbunden, deren Ausgabe gleich - (Vout)² ist. Der Ausgang der Multiplizierschaltung ist durch einen Widerstand mit dem invertierenden Eingang des Operationsverstärkers verbunden. Vout ist gleich Vin½.
US-3986048 beschreibt eine nicht-lineare Verstärkerschaltung zum Erzeugen eines Ausgangssignals, das eine Exponentialfunktion eines Eingangssignals darstellt.

Zusammenfassung der Erfindung

Die vorliegende Erfindung liefert eine Schaltung, die einen elektrischen Strom erzeugt, der eine Exponentialfunktion einer Mehrzahl von Eingangsströmen darstellt, wie in Anspruch 1 dargestellt ist. Die Schaltung umfaßt eine Eingangsdiodenkette und eine Ausgangsdiodenkette. Jede der Dioden in der Eingangsdiodenkette weist einen durch sie fließenden Eingangsstrom auf, der einen Spannungsabfall über die Eingangsdiodenkette erzeugt. Die Spannungssteuerschaltung steuert einen Spannungsabfall über die Ausgangsdiodenkette, der eine vorbestimmte Beziehung zum Spannungsabfall über die Eingangsdiodenkette aufweist. Der Spannungsabfall über die Ausgangsdiodenkette hat einen Strom durch die Ausgangsdiodenkette zur Folge, der einer Exponentialfunktion der Eingangsströme proportional ist.
In einer Ausführungsform zieht die erste Stromquelle den ersten Eingangsstrom nur durch die erste Eingangsteilkette. Die zweite Stromquelle zieht den Eingangsstrom nur durch die zweite Eingangsteilkette. Der Strom durch die Ausgangsdiodenkette ist gleich der Quadratwurzel des Produkts der ersten und zweiten Eingangsströme.
In bevorzugten Ausführungsformen ist die Spannungssteuerschaltung ein Differenzverstärker, der erste und zweite npn-Transistoren aufweist. Der Differenzverstärker ist konfiguriert, um die Spannung an der Basis des zweiten Transistors gleich der Spannung an der Basis des ersten Transistors zu zwingen. Die Basis des ersten Transistors ist mit der Kathode der untersten Diode in der Eingangsdiodenkette verbunden. Die Basis des zweiten Transistors ist mit der Kathode der untersten Diode in der Ausgangsdiodenkette verbunden. Die Anode der obersten Diode in der Eingangsdiodenkette ist mit der Anode der obersten Diode in der Ausgangsdiodenkette verbunden.
Schaltungen gemäß der Erfindung können einen hohen Grad an Präzision zeigen, wobei die Präzision durch Erhöhen der Anzahl von Dioden in den Eingangs- und Ausgangsdiodenketten erhöht wird. Da die Eingangsstromquellen unterhalb der Kathoden der Dioden verbunden sind, durch die die Eingangsstromquellen die Eingangsströme ziehen, können die Eingangsstromquellen npn-Transistoren statt teurerer Stromquellen sein, die Hochgeschwindigkeits-pnp-Transistoren oder Hochgeschwindigkeitsverstärker nutzen. Da der Differenzverstärker auch aus npn-Transistoren besteht, können Schaltungen gemäß der Erfindung eine schnelle Antwort auf Änderungen in den Eingangsströmen zeigen. Die Transistoren, in die die Ausgangsströme fließen, erfordern einen sehr geringen Reservebereich (E: head room). Der Reservebereich kann bis zu 0,2 Volt niedrig sein.
Andere Vorteile und Merkmale werden aus der folgenden ausführlichen Beschreibung und aus den Ansprüchen ersichtlich, wenn sie in Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen gelesen werden.

Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen

Zuerst beschreiben wir kurz die Zeichnungen.

Zeichnungen

Fig. 1 ist ein Schaltungsdiagramm einer Schaltung nach dem Stand der Technik, die einen Ausgangsstrom gleich der Quadratwurzel des Produkts zweier Eingangsströme erzeugt.
Fig. 2 ist ein Schaltungsdiagramm einer Schaltung gemäß der Erfindung, die Ausgangsströme proportional der Quadratwurzel des Produkts eines ersten Eingangsstroms und der Summe des ersten Eingangsstroms und eines zweiten Eingangsstroms erzeugt.
Fig. 3 ist ein Schaltungsdiagramm einer Schaltung gemäß der Erfindung, die Ausgangsströme proportional der Quadratwurzel des Produkts zweier Eingangsströme erzeugt.
Fig. 4 ist ein Schaltungsdiagramm einer Schaltung gemäß der Erfindung, die Ausgangsströme proportional einer Exponentialfunktion eines Produkts oder eines Verhältnisses von Eingangsströmen erzeugt.

Struktur und Betrieb

Fig. 2 ist ein Schaltungsdiagramm einer Quadratwurzel-Schaltung mit mehreren Ausgängen gemäß der Erfindung. Die Schaltung umfaßt eine Eingangsdiodenkette 14 und eine Ausgangsdiodenkette 18. Die Dioden können die Basis-Emitter-Übergänge von npn-Transistoren sein, wo die Basis jedes Transistors mit dem Kollektor des Transistors verbunden ist. Die Diodenkette 14 besteht aus zwei Eingangsteilketten 20 und 22, die jeweils N Dioden aufweisen, wobei N eine beliebige Zahl größer oder gleich 1 ist. Die Ausgangsdiodenkette 18 weist 2 N Dioden auf. Die Spannung am oberen Ende der Eingangsdiodenkette 14 ist gleich der Spannung am oberen Ende der Ausgangsdiodenkette 18. Eine Spannungssteuerschaltung in Form eines Differenzverstärkers 24 zwingt die Spannung am unteren Ende der Diodenkette 18 gleich der Spannung am unteren Ende der Diodenkette 14, wie im folgenden ausführlicher erläutert wird.
Ein erster Eingangsstrom Iin1 fließt durch die gesamte Länge der Eingangsdiodenkette 14, während ein zweiter Eingangsstrom Iin2 nur durch die Eingangsteilkette 20 fließt. Der Strom durch die Eingangsteilkette 20 ist somit gleich Iin1 plus Iin2, und der Strom durch die Eingangsteilkette 22 ist gleich Iin1. Der kleine Basisstrom zum Transistor 26 ist im Vergleich zu den Eingangsströmen Iin1 und Iin2 unbedeutend und kann somit ignoriert werden. Die Stromquellen, die die Ströme Iin1 und Iin2 erzeugen, können npn-Transistoren sein, die einen zwischen den Emitter und eine Erdung gekoppelten Widerstand und eine an die Basis angelegte feste Spannung aufweisen.
Die Spannung über jede Diode ist gleich Vt · ln[(Id + Is)/Is]. Es ist Vt = kBT/q, wobei kB die Boltzmannsche Konstante ist, T die Temperatur ist und q die Ladung eines Elektrons ist. Id ist der Strom durch die Diode, und Is ist der Sättigungsstrom der Diode. Is ist für jede Diode proportional der Diodenfläche.
Da Is typischerweise im Bereich von 10&supmin;¹&sup8; bis 10&supmin;¹&sup6; Ampere liegt und Id > > Is ist, ist die Spannung über jede Diode beinahe gleich Vt · ln(Id/Is). Die Spannung über die Diodenteilkette 20 ist daher NVt ln[(Iin1 + Iin2) /Is20] und die Spannung über die Eingangsteilkette 22 beträgt NVt · ln(Iin1/Is22), wobei Is20 und Is22 die Sättigungsströme jeder der Dioden in der Diodenteilkette 20 bzw. jeder der Dioden in der Diodenteilkette 22 sind. Da der Differenzverstärker 24 die Spannung am unteren Ende der Ausgangsdiodenkette 18 gleich der Spannung am unteren Ende der Eingangsdiodenkette 14 zwingt, fließt durch die Ausgangsdiodenkette 18 ein Strom 10 zum Kollektor eines Transistors 29. Die Spannung über die Ausgangsdiodenkette 18 ist daher gleich 2 NVt - ln(Io/Is18), wobei Is18 der Sättigungsstrom von jeder der Dioden in der Ausgangsdiodenkette 18 ist. Der kleine Basisstrom zu einem Transistor 28 kann ignoriert werden.
Es sei Vos die Versatz- bzw. Offsetspannung zwischen der Basis des Transistors 26 und der Basis des Transistors 28 im Differenzverstärker 24. Da die Spannung über die Eingangsdiodenkette 14 plus die Offsetspannung Vos des Differenzverstärkers gleich der Spannung über die Ausgangsdiodenkette 18 ist, gilt
NVt · ln[(Iin1 + Iin2) /Is20] + NVt · ln(Iin1/Is22) + Vos = 2NVt · ln (Io/Is18). Somit gilt 0,5 ln{[(Iin1+Iin2) · Iin1] /(Is20 · Is22)} + 0,5 · Vos/(NVt) = ln(Io/Is18) · Falls Vos = 0 ist, dann gilt
Io/Is18 = {[(Iin1/Iin2) · Iin1]/(Is20 · Is22)½.
Folglich gilt Io = [Is18/(Is20 · Is22)½) · [(Iin1+Iin2)· Iin1]½. Falls der Sättigungsstrom für alle Dioden in den Eingangsteilketten 20 und 22 und der Ausgangsdiodenkette 18 der gleiche ist, gilt dann Io = [(Iin1 + Iin2) · Iin1]½.
Der Strom Io fließt in den Kollektor des Transistors 29. Die tatsächlichen Ausgangsströme der Quadratwurzel- Schaltung, Io1 und I&sub0;&sub2;, fließen in die Kollektoren von Transistoren 30 und 32, deren Basen mit der Basis des Transistors 29 verbunden sind. Widerstände 34, 36 und 38 verbinden die Emitter der Transistoren 29, 30 bzw. 32 mit der Erdung. Falls die Widerstände 34, 36 und 38 alle den gleichen Widerstandswert aufweisen und falls die Emitterflächen aller drei Transistoren 29, 30 und 32 die gleichen sind, dann sind die Ausgangsströme Io1 und Io2, die in die Kollektoren der Transistoren 30 bzw. 32 fließen, beide gleich dem Strom Io1, der in den Kollektor des Transistors 29 fließt. Durch Verringern des Widerstandswertes des Widerstands 36 oder 38 in bezug auf den Widerstandswert des Widerstands 34 oder durch Verwenden eines Transistors 30 oder 32 mit einer Emitterfläche, die größer als die Emitterfläche des Transistors 29 ist, kann der Ausgangsstrom Io1 bzw. Io2 größer als, jedoch proportional zu Io gemacht werden. Desgleichen kann durch Erhöhen des Widerstandswertes des Widerstands 36 oder 38 in bezug auf den Widerstandswert des Widerstands 34 oder durch Verwenden eines Transistors 30 oder 32 mit einer kleineren Emitterfläche als der Emitterfläche des Transistors 29 jeweils ein Ausgangsstrom Io1 oder Io2 geringer als, jedoch proportional zu Io gemacht werden. Falls z. B. der Widerstandswert des Widerstands 36 1/k-mal der Widerstandswert des Widerstands 34 ist und die Emitterfläche des Transistors 30 k-mal die Emitterfläche des Transistors 29 ist, wobei k eine Konstante ist, wird der Ausgangsstrom Io1 k-mal·Io sein. Man beachte, daß, falls die Spannung über den Widerstand 36 oder den Widerstand 38 niedrig genug ist, die Spannung am Kollektor des Transistors 30 oder des Transistors 32 bis zu 0,2 Volt niedrig sein kann, ohne daß die Transistoren 30 oder 32 gesättigt werden. Somit liefern die Transistoren 30 und 32 Ausgangsstromquellen, die niedrige Ausgangsspannungen treiben können.
Zusätzlich zur Eingangsdiodenkette 14 und Ausgangsdiodenkette 18 umfaßt die Quadratwurzel-Schaltung Diodenketten 12 und 16. Die Diodenkette 12 wird verwendet, um einen ausreichenden Reservebereich für den richtigen Betrieb der Eingangsstromquellen zu schaffen, wie unten beschrieben wird. "Reservebereich", wie in dieser Beschreibung und in den Ansprüchen verwendet, bezieht sich auf die Spannungen oberhalb der Eingangsstromquellen, wie in den Figuren gezeigt ist, d. h. die Spannung an der Basis des Transistors 26 und die Spannung am Punkt zwischen den Eingangsdiodenteilketten 20 und 22 in Fig. 2. Die Diodenkette 16 wird verwendet, um sicherzustellen, daß die Transistoren 26 und 28 des Differenzverstärkers 24 nicht gesättigt sind, und um einen Fehler in der Offsetspannung Vos des Differenzverstärkers 24 zu reduzieren, wie unten beschrieben wird.
Die Diodenkette 16 weist M Dioden auf, und die Diodenkette 12 weist M + 2N + 2 Dioden auf. Die Zahl M kann eine beliebige Zahl größer oder gleich Null sein. Der Wert von M bestimmt die Spannung an der Basis des Transistors 26 und die Spannung am Punkt zwischen den Eingangsdiodenteilketten 20 und 22, und daher bestimmt der Wert M den Betrag des Reservebereiches, die für die Eingangsstromquellen verfügbar ist.
Von der Versorgungsspannung 48 fließt durch einen Widerstand 44 und durch die Dioden in der Diodenkette 12 ein Strom zur Erdung. Die Spannung am oberen Ende der Diodenkette 12 ist gleich (M + 2N + 2) · Vbe, wobei Vbe die Spannung über jede Diode ist. Wie oben erläutert wurde, variiert Vbe mit dem Betrag des Stroms, der durch jede Diode fließt, da aber Vbe mit dem Strom logarithmisch variiert, kann für die Zwecke der folgenden Analyse angenommen werden, daß Vbe für jede Diode in der Schaltung ungefähr die gleiche ist. Die Spannung am Emitter eines Transistors 42 ist gleich (M + 2N + 1) Vbe, weil der Spannungsabfall über den Basis-Emitter-Übergang des Transistors 42 Vbe ist. Die Spannung an der Basis des Transistors 26 ist (M+1) Vbe, weil die Spannung über jede der 2 N Dioden in der Eingangsdiodenkette 14 Vbe ist. Die Diodenkette 12 stellt somit am oberen Ende der Diodenketten 14 und 18 eine gemeinsame Referenzspannung ein und sorgt für eine Spannung am unteren Ende der Eingangsdiodenkette 14, die einen ausreichenden Reservebereich für den richtigen Betrieb der mit Iin1 verbundenen Eingangsstromquelle übrig läßt.
Eine Stromquelle 50 bewirkt, daß Strom von der Versorgungsspannung 48 durch den Transistor 46 und die Diodenkette 16 fließt. Die Spannung an der Basis des Transistors 46 ist gleich (M+2) Vbe plus die Spannung über den Widerstand 34, da die Spannung über jede Diode in der Diodenkette 16 und über die Basis-Emitter-Übergänge der Transistoren 28 und 46 Vbe ist. Da die Basis des Transistors 46 mit den Basen von Transistoren 54 und 56 verbunden ist, wird die Spannung am Emitter des Transistors 54 und die Spannung am Emitter des Transistors 56 gleich (M+1) Vbe plus die Spannung über den Widerstand 34. Die Spannung an den Kollektoren der Transistoren 26 und 28 wird daher niemals geringer als die Spannungen an den Basen der Transistoren 26 und 28 sein. (Man erinnere sich, daß der Differenzverstärker 24 die Spannung an der Basis des Transistors 28 ungefähr gleich der Spannung an der Basis des Transistors 26 zwingt.) Die Transistoren 26 und 28 werden daher nie gesättigt. Da die Spannungen an den Kollektoren der Transistoren 26 und 28 die gleichen sind, wird außerdem ein Fehler in der Offsetspannung Vos des Differenzverstärkers 24 minimiert.
Der Differenzverstärker 24 besteht aus den Transistoren 26, 28, 54 und 56, Stromquellen 52 und 58 und einem Kompensationskondensator 60. Die Stromquelle 52 gibt einen Strom von der Versorgungsspannung 48 durch den Transistor 54 an den Kollektor des Transistors 26 ab. Die Stromquelle 58 erzeugt einen Strom gleich dem Doppelten des durch die Stromquelle 52 erzeugten Stroms, so daß ein Strom in den Kollektor des Transistors 28 fließt, der gleich dem in den Kollektor des Transistors 26 fließenden Strom ist. Da der durch den Transistor 26 fließende Strom gleich dem durch den Transistor 28 fließenden Strom ist, ist der Basis- Emitter-Spannungsabfall des Transistors 26 gleich dem Basis-Emitter-Spannungsabfall des Transistors 28. Der Differenzverstärker 24 steuert somit die Spannung an der Basis des Transistors 28 ungefähr gleich der Spannung an der Basis des Transistors 26. Da der Differenzverstärker 24 ein Regelkreissystem ist, das möglichen Oszillationseffekten unterworfen ist, wird ein Kompensationskondensator 60 verwendet, um den Differenzverstärker 24 zu stabilisieren.
Die Genauigkeit der Quadratwurzel-Schaltung kann durch Erhöhen der Anzahl N von Dioden in den Eingangsdiodenteilketten 20 und 22 verbessert werden. Man erinnere sich, daß NVt · [(Iin1 + Iin2) /Is] + NVt · ln(Iin1/Is) + Vos = 2NVt · ln(Io/Is) gilt, wobei Vos die Offsetspannung des Differenzverstärkers 24 ist. Falls Vos nicht exakt gleich Null ist, dann führt der Ausdruck Vos einen Fehler in das Ergebnis I&sub0; = [(Iin1 + Iin2) · Iin1]½ ein. Wenn N zunimmt, wird jedoch der durch den Ausdruck Vos verursachte Fehler minimiert. Die maximale Anzahl von Dioden in den Diodenketten 14 und 18 ist nur durch die Versorgungsspannung 48 begrenzt. Falls N groß genug ist, kann somit die Schaltung einen hohen Grad an Präzision erreichen. Da der Differenzverstärker 24 ausschließlich aus npn-Transistoren besteht, zeigt die Quadratwurzel- Schaltung außerdem eine schnelle Antwort auf Änderungen in den Eingangsströmen Iin1 und Iin2.
In Fig. 3 ist eine alternative Konfiguration der Eingangsdiodenkette 14 gezeigt. Das untere Ende der Eingangsdiodenteilkette 20 ist mit der Basis eines Transistors 62 verbunden, statt direkt mit dem oberen Ende der Eingangsdiodenteilkette 22 verbunden zu sein. Das obere Ende der Diodenteilkette 22 ist mit dem Emitter des Transistors 62 verbunden. Der Kollektor des Transistors 62 ist mit dem Emitter eines Transistors 42 verbunden. Ignoriert man die kleinen Basisströme zu den Transistoren 26 und 62, ist der Strom durch die Eingangsteilkette 20 gleich Iin1, und der Strom durch die Eingangsteilkette 22 ist gleich Iin2. Es sei bemerkt, daß es in der Eingangsdiodenteilkette 22 statt N Dioden N-1 Dioden gibt, weil der Strom Iin2 durch den Basis-Emitter-Übergang des Transistors 62 fließt, der wie ein Diodenspannungsabfall wirkt. Mit dieser Konfiguration der Diodenkette 14 wird der Strom 10 durch die Diodenkette 18 gleich (Iin1 · Iin2)½ sein.
In Fig. 4 ist eine alternative Konfiguration der Ausgangsdiodenkette 18 gezeigt, die Ausgangsströme zur Folge hat, welche Exponentialfunktionen von Produkten oder Verhältnissen proportional sind, wobei die Exponentialfunktion keine Quadratwurzelfunktion sein muß. Die Ausgangsdiodenkette 18 umfaßt eine Teilkette 64 und eine Teilkette 66. Das obere Ende der Diodenteilkette 64 stellt eine Verbindung mit dem Emitter des Transistors 42 her. Das untere Ende der Diodenteilkette 64 stellt eine Verbindung mit der Basis des Transistors 68 her. Der Kollektor des Transistors 68 stellt eine Verbindung mit dem Emitter des Transistors 42 her, und der Basis-Emitter- Übergang des Transistors 66 bildet den ersten Diodenabfall in der Diodenteilkette 66. Das untere Ende der Teilkette 66 stellt eine Verbindung mit der Basis des Transistors 28 des Differenzverstärkers 24 her.
Ein Eingangsstrom Iin3 fließt durch die Diodenteilkette 64. Die Spannung über jede Diode in der Diodenteilkette 64 ist Vt · ln(Iin3/Is64) wobei Is64 der Sättigungsstrom jeder der Dioden in der Teilkette 64 ist. Desgleichen beträgt die Spannung über jede Diode in der Diodenteilkette 66 Vt ln(Io/Is66), wobei Is66 der Sättigungsstrom jeder der Dioden in der Teilkette 66 ist. Falls die Diodenteilkette 20 A Dioden aufweist, die Diodenteilkette 22 B Dioden aufweist, die Diodenteilkette 64 C Dioden aufweist und die Diodenteilkette 66 D Dioden aufweist, dann gilt
A · Vt · ln(Iin2/Is20) + B · Vt · ln(Iin1/Is22) = C · Vt · ln(Iin3/Is64) + D · Vt · ln(Io/Is66). Folglich gilt (Iin2)A(Iin1)B/(Is20)A(Is22)B = (Iin3)C(Io)D/(Is64)C(Is66)D.
Daher gilt
Io = [(Is64)C(Is66)D/(Is20)A(Is22)B] · [(Iin2)A(Iin1)B / Iin3]1/D.
Da die Sättigungsströme Konstanten sind, gilt Io = k[(Iin2)A(Iin1)B/(Iin3)C]1/D , wobei k eine Konstante ist. Der Strom von Fig. 4 erzeugt einen Strom Io, der einer Exponentialfunktion eines Produkts oder Verhältnisses von Eingangsströmen proportional ist. Die Art der Potenz- bzw. Exponentialfunktion (Quadratwurzel, Kubikwurzel etc.) hängt von den Werten von A, B, C und D ab. Es sei bemerkt, daß Fig. 3 ein Spezialfall von Fig. 4 mit Iin3 = 0, C = 0, 2A = 2B = D und Io = k(Iin1 · Iin2)½ ist.
Andere Ausführungsformen liegen innerhalb der folgenden Ansprüche.

Claims

1. Schaltung zum Erzeugen eines elektrischen Stroms, der eine Exponentialfunktion mehrerer Eingangsströme repräsentiert, mit:

einer Eingangsdiodenkette mit mehreren Teilketten (20, 22), wobei jede Teilkette eine vorbestimmte Anzahl Dioden aufweist, jede Teilkette einen elektrischen Eingangsstrom aufweist, der durch sie durchgeht, wobei der elektrische Eingangsstrom (Iin1) durch eine Eingangsstromquelle (Iin1, Iin2) erzeugt wird, die mit der Teilkette unterhalb der Kathoden der Dioden in der Teilkette in Reihe geschaltet ist,

einer Ausgangsdiodenkette (18, 64, 66) mit einer vorbestimmten Anzahl Dioden, die so konfiguriert ist, daß eine Spannung an einem ersten Ende der Ausgangsdiodenkette gleich einer Spannung an einem ersten Ende der Eingangsdiodenkette ist, und

einer Spannungssteuerschaltungsanordnung (24) zum Steuern einer Spannung an einem zweiten Ende der Ausgangsdiodenkette gleich einer Spannung an einem zweiten Ende der Eingangsdiodenkette, was einen Spannungsabfall über die Ausgangsdiodenkette erzeugt, der einen durch die Ausgangsdiodenkette durchgehenden Strom zur Folge hat,

wobei der Strom durch die Ausgangsdiodenkette gleich einer Exponentialfunktion der Vielzahl von Eingangsströmen ist, die durch die Anzahl von Dioden in jeder Eingangsstromteilkette (20, 22) bestimmt ist.

2. Schaltung nach Anspruch 1, wobei

die Spannungssteuerschaltung (24) ein Differenzverstärker mit ersten und zweiten npn-Transistoren (26, 28) ist und

der Differenzverstärker konfiguriert ist, um eine Spannung an einer Basis des zweiten Transistors (28) gleich einer Spannung an einer Basis des ersten Transistors (26) zu zwingen.

3. Schaltung nach Anspruch 2, wobei die Basis des ersten Transistors (26) im Differenzverstärker (24) mit einer Kathode einer untersten Diode in der Eingangsdiodenkette (22) verbunden ist und

die Basis des zweiten Transistors (28) im Differenzverstärker mit einer Kathode einer untersten Diode in der Ausgangsdiodenkette (66) verbunden ist.

4. Schaltung nach Anspruch 3, wobei eine Anode einer obersten Diode in der Eingangsdiodenkette (20) mit einer Anode einer obersten Diode in der Ausgangsdiodenkette (64) verbunden ist.

5. Schaltung nach Anspruch 2, ferner mit einer Schaltungsanordnung, um eine Spannung an einem Kollektor des ersten Transistors (26) im Differenzverstärker und eine Spannung an einem Kollektor des zweiten Transistors (28) im Differenzverstärker mit einer Spannung an einem Ende einer dritten Diodenkette (16) in Beziehung zu setzen, wobei jede Diode in der dritten Diodenkette einen Diodenspannungsabfall über sich selbst aufweist, wobei die Anzahl (M) von Dioden in der dritten Diodenkette so vorausgewählt ist, daß die Spannung am Kollektor des ersten Transistors (26) im Differenzverstärker und die Spannung am Kollektor des zweiten Transistors (28) im Differenzverstärker hoch genug sind, so daß der erste Transistor und der zweite Transistor nicht gesättigt sind.

6. Schaltung nach Anspruch 1, wobei die Anzahl Dioden in der Eingangsdiodenkette (20, 22) und die Anzahl Dioden in der Ausgangsdiodenkette (18, 64, 66) so vorausgewählt sind, um einen Fehler infolge einer Gegen- bzw. Offsetspannung der Spannungssteuerschaltung (24) ausreichend zu minimieren.

7. Schaltung nach Anspruch 1, ferner mit einer Spannungsreferenzschaltungsanordnung (12, 42, 44), um sicherzustellen, daß eine Spannung an der Kathode jeder Diode in der Eingangsdiodenkette (20, 22) hoch genug ist, um einen ausreichenden Reservebereich (E: head room) für die Eingangsstromquellen (Iin1, Iin2) vorzusehen, die die Eingangsströme durch die Dioden von unterhalb der Kathoden der Dioden ziehen.

8. Schaltung nach Anspruch 7, wobei die Spannungsreferenzschaltungsanordnung eine vierte Diodenkette (12) aufweist,

die Spannung über jede Diode in der vierten Diodenkette und jede Diode in der Eingangsdiodenkette (20, 22) gleich einem Diodenspannungsabfall ist,

ein Ende der vierten Diodenkette (12) mit einer ersten Referenzspannung verbunden ist,

die Anzahl Dioden in der vierten Diodenkette vorausgewählt ist, um eine zweite Referenzspannung an einer Anode einer obersten Diode in der Eingangsdiodenkette (20) bereitzustellen, und

die zweite Referenzspannung hoch genug ist, um einen ausreichenden Reservebereich für die Eingangsstromquellen (Iin1 · Iin2) sicherzustellen.

9. Schaltung nach Anspruch 1, ferner mit mehreren Transistoren (29-32), wobei jeder Transistor eine Basis aufweist, die mit der Basis jedes der anderen Transistoren verbunden ist, ein erster der Vielzahl Transistoren (29) einen Kollektor aufweist, der mit der Ausgangsdiodenkette (18, 66) verbunden ist, so daß der durch die Ausgangsdiodenkette durchgehende Strom (Io) durch den ersten Transistor durchgeht, jeder vom ersten Transistor verschiedene Transistor (30-32) einen Kollektor aufweist, in den ein Ausgangsstrom fließt (Io1, Io2), wobei der Ausgangsstrom dem durch die Ausgangsdiodenkette durchgehenden Strom proportional ist.

10. Schaltung nach Anspruch 1, wobei die Vielzahl Eingangsdiodenteilketten erste (20) und zweite (22) Eingangsteilketten aufweist,

eine erste Eingangsstromquelle einen ersten Eingangsstrom (Iin1) nur durch die erste Teilkette (20) treibt,

eine zweite Eingangsstromquelle einen zweiten Eingangsstrom (Iin1) nur durch die zweite Teilkette (22) treibt, und

die ersten und zweiten Eingangsteilketten (20, 22) der Eingangsdiodenkette jeweils eine Anzahl Dioden (N) aufweisen, die gleich der Hälfte der Anzahl (2 N) von Dioden in der Ausgangsdiodenkette ist, so daß der Strom durch die Ausgangsdiodenkette gleich der Quadratwurzel des Produkts der ersten und zweiten Eingangsströme ist.

11. Schaltung nach Anspruch 1, wobei die Ausgangsdiodenkette erste und zweite Teilketten (64, 66) aufweist,

die erste Teilkette (64) einen dort durchgehenden Strom (Iin3) aufweist, wobei der Strom durch die erste Teilkette eine Spannung über die erste Teilkette zur Folge hat,

die zweite Teilkette (66) eine Ausgangsspannung über sich selbst aufweist, die eine vorbestimmte Beziehung zur Spannung über die erste Teilkette hat, wobei die Ausgangsspannung einen Ausgangsstrom (Io) durch die zweite Teilkette zur Folge hat, und

die ersten und zweiten Teilketten jeweils eine Anzahl (C, D) von Dioden aufweisen, die in bezug auf eine Anzahl Dioden (A, B) in den Eingangsdiodenteilketten vorausgewählt ist, um sicherzustellen, daß der Ausgangsstrom durch die zweite Teilkette für eine vorbestimmte Exponentialfunktion des Eingangsstroms repräsentativ ist.