DE69007727T2

DE69007727T2 - Vorrichtung zum Bearbeiten nichtkreisförmiger Werkstücke.

Info

Publication number: DE69007727T2
Application number: DE69007727T
Authority: DE
Inventors: Nobumitsu Hori; Norio Sakakibara; Kazuhiko Sugita; Youichi Yamakawa
Original assignee: Toyoda Koki KK
Current assignee: Toyoda Koki KK
Priority date: 1989-09-27
Filing date: 1990-09-27
Publication date: 1994-07-28
Anticipated expiration: 2010-09-28
Also published as: EP0420244A1; DE69007727D1; JPH0710482B2; JPH03178703A; US5229951A; EP0420244B1

Description

Hintergrund der Erfindung

Diese Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zur Bearbeitung eines unrunden Werkstücks, wobei ein Werkstück mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit ω gedreht und ein Schneidwerkzeug in einer zur Drehachse des Werkstücks rechtwinkligen Richtung sowie in einer zur Drehachse parallelen Richtung in einer synchronisierten Beziehung mit der Drehung des Werkstücks verschoben wird, so daß das Werkstück zu einer unrunden Gestalt bearbeitet werden kann, deren Querschnittsprofil sich längs der Drehachse ändert.
Im Fall, daß ein Unterschied zwischen größeren und kleineren Durchmessern eines Werkstücks an allen Positionen längs der Drehachse des Werkstücks konstant ist, braucht lediglich ein Satz von unrunden Profildaten (im folgenden als Profildaten bezeichnet), der eine zur Drehachse des Werkstücks rechtwinklige Querschnittsgestalt bestimmt, vorbereitet zu werden. In diesem Fall können Profildaten von anderen Querschnitten auf der Grundlage der vorbereiteten Profildaten berechnet werden, indem die größeren und kleineren Durchmesser eines jeden Querschnitts in Betracht gezogen werden.
Jedoch wirft eine frühere Vorrichtung zur Bearbeitung des unrunden Werkstücks, wobei Profildaten eines vorbestimmten Querschnitts des Werkstücks gespeichert und die Profildaten der anderen Querschnitte auf der Grundlage der Periodizität der Querschnittsform erzeugt werden, ein Problem auf insofern, als die Vorrichtung das Werkstück, dessen Unterschied zwischen dem größeren und dem kleineren Durchmesser sich nicht konstant mit Bezug auf die axiale Position längs der Drehachse des Werkstücks ändert, und das Werkstück, das mit Bezug auf die Achse des Werkstücks eine Verdrehung aufweist, nicht bearbeiten kann, weil die Profildaten der anderen Querschnitte nicht durch die Berechnung auf der Grundlage der gespeicherten Profildaten für den vorbestimmten Querschnitt des Werkstücks erzeugt werden können.
Die Schrift EP-A-0 043 741 offenbart ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bearbeitung eines unrunden Werkstücks. Das Werkstück wird mit einer Winkelgeschwindigkeit gedreht, und ein Schneidwerkzeug wird in einer zur Drehachse des Werkstücks rechtwinkligen Richtung sowie in einer zur Drehachse parallelen Richtung in einer synchronisierten Beziehung mit der Drehung des Werkstücks verschoben, so daß das Werkstück zu einer unrunden Gestalt bearbeitet werden kann, deren Querschnittsform sich mit Bezug zu ihrer axialen Position ändert. Um das Schneidwerkzeug einzustellen, wird aus der Krümmung des Profils und der Rundheit des Querschnitts des ganzen Werkstücks, das durch das Schneidwerkzeug bearbeitet wird, in Abhängigkeit von einem axialen Parameter und einem Winkel eine Funktion berechnet. Die Berechnung der Glieder einer Fourier-Reihe wird durch eine lineare Interpolation ausgeführt.

Abriß der Erfindung

Ein Ziel der Erfindung ist, eine Vorrichtung zur Bearbeitung eines unrunden Werkstücks, dessen Querschnittsform sich mit Bezug zu ihrer axialen Position ändert, zu schaffen, die ohne Schwierigkeiten Profildaten von unterschiedlichen zwischenliegenden Schnitten zwischen zahlreichen Querschnitten, von denen die Profildaten bekannt sind, erzeugen kann.
Ein anderes Ziel der Erfindung ist, eine Vorrichtung zur Bearbeitung eines unrunden Werkstücks, dessen Querschnittsgestalt sich mit Bezug zu ihrer axialen Position ändert, zur Verfügung zu stellen, in welcher die Ansprechempfindlichkeit des Werkzeugvorschubs verbessert ist.
Gemäß der Erfindung wird dieses Ziel durch eine Vorrichtung zur Bearbeitung eines unrunden Werkstücks erreicht, wobei ein Werkstück mit einer Winkelgeschwindigkeit gedreht und ein Schneidwerkzeug in einer zur Drehachse des Werkstücke rechtwinkligen sowie in einer zur Drehachse parallelen Richtung in einer synchronisierten Beziehung mit der Drehung des Werkstücks verschoben wird, so daß das Werkstück zu einer unrunden Gestalt bearbeitet werden kann, deren Querschnittsprofil sich mit Bezug zu dessen axialer Position ändert, gekennzeichnet durch eine erste Datenspeichereinrichtung, um in dieser unrunde Profildaten von mehreren, zur Drehachse des Werkstücks rechtwinkligen Schnitten zu speichern, eine Daten-Transformationseinrichtung, um die gespeicherten unrunden Profildaten in eine Häufigkeitsfunktion eines 1 bis n Grades, die eine Funktion der genannten Winkelgeschwindigkeit ist, umzusetzen, eine Berechnungseinrichtung, um eine Amplitude sowie eine Phase eines jeden Grades der Häufigkeitsfunktion für jeden von mehreren zwischenliegenden Schnitten mittels einer Interpolation in Übereinstimmung mit einer Position zwischen ausgewählten Schnitten auf der Grundlage der Amplitude sowie der Phase von jedem Grad der Häufigkeitsfunktion eines jeden der ausgewählten Schnitte herauszufinden und um die Häufigkeitsfunktion der zwischenliegenden Schnitte in niedrige Häufigkeitsfunktionen sowie hohe Häufigkeitsfunktionen zu trennen, eine Daten- Rücktransformationseinrichtung, um die von der Berechnungseinrichtung berechnete hohe Häufigkeitsfunktion sowie niedrige Häufigkeitsfunktion invers umzusetzen, um Profildaten hoher Frequenz und Profildaten niedriger Frequenz zu erzeugen, ein erstes Antriebssystem, das in Übereinstimmung mit den Profildaten hoher Frequenz betrieben wird, und ein zweites Antriebssystem, das in Übereinstimmung mit den Profildaten niedriger Frequenz betrieben wird, wobei das zweite Antriebssystem das erste Antriebssystem verschiebt und das erste Antriebssystem das Schneidwerkzeug verschiebt.
Die Vorteile einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung werden den Fachleuten auf dem einschlägigen Gebiet bei Bezugnahme auf die folgende Beschreibung ersichtlich und klar, welche in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen gegeben wird, von denen:
Fig. 1 ein Blockdiagramm ist, das eine Gesamtkonstruktion einer Bearbeitungsvorrichtung gemäß dieser Erfindung zeigt; Fig. 2A und 2B Schnittdarstellungen sind, die einen X-Achsen- Werkzeugzustellmechanismus der in Fig. 1 gezeigten Bearbeitungsvorrichtung darstellen;
Fig. 3 ein Blockdiagramm ist, das einen elektrischen Aufbau der in Fig. 2 dargestellten Bearbeitungsvorrichtung zeigt;
Fig. 4 und 5 Diagramme zur Erläuterung der Bewegung eines Werkzeugs sind;
Fig. 6 eine erläuternde Darstellung ist, die ein zu bearbeitendes Werkstück und die Bewegung des Werkzeugs zeigt;
Fig. 7(A) und 7(B) Flußpläne sind, die Prozeduren zur Erzeugung von Übergangsprofildaten mittels einer Proportionaldistributionsmethode darstellen;
Fig. 8 ein Flußplan ist, der die Arbeitsweise der CPU darstellt, wenn die Bearbeitungsvorrichtung das Werkstück bearbeitet:
Fig. 9 ein Flußplan ist, der die Arbeitsweise der Speichersteuerungen 41 und 61 zeigt, wenn die Bearbeitungsvorrichtung das Werkstück bearbeitet;
Fig. 10 eine Darstellung zur Erläuterung eines Verfahrens einer Spline-Interpolation zur Verwendung mit einer Mischfunktion ist;
Fig. 11(A) und 11(B) Flußpläne sind, die die Erzeugung der Zwischenprofildaten mittels der Spline-Interpolation darstellen;
Fig. 12 eine erläuternde Darstellung ist, die einen Teil der in einem Profildatenspeicher gespeicherten Profildaten zeigt.

Beschreibung der Erfindung

Es wird zuerst auf die Fig. 1 Bezug genommen, in der eine mechanische Konstruktion einer Bearbeitungsvorrichtung für ein unrundes Werkstück gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung gezeigt ist. Die gezeigte Bearbeitungsvorrichtung umfaßt ein Bett 10 und ein Paar von auf dem Bett 10 ausgebildeten sowie sich in der Richtung einer Z-Achse erstreckenden Gleitschienen 15a und 15b. Ein Werkzeugschlitten 12 ist für eine Verschiebebewegung in der Z-Achsenrichtung auf den Gleitschienen 15a sowie 15b angeordnet und mit einem Z-Achsenmotor 18 in Gestalt eines Servomotors über einen Zustellspindelmechanismus 11 verbunden. Auf dem Werkzeugschlitten 12 ist eine Werkzeug-Tragplatte 13 angeordnet, und ein Schneidwerkzeug T sowie ein X-Achsen-Werkzeugzustellmechanismus 14 sind auf der Werkzeug-Tragplatte 13 angebracht. Das Schneidwerkzeug T wird durch den Werkzeugzustellmechanismus 14, der im folgenden beschrieben werden wird, in der X-Achsenrichtung hin- und herbewegt. Ein Drehungswert des Z-Achsenmotors 18 wird durch einen Drehverschlüßler 20 ermittelt, und ein Ermittlungssignal des Drehverschlüßlers 20 wird als ein Position-Rückkopplungssignal zu einem Z-Achsenmotortreiberkreis 36 rückgekoppelt. Das vom Drehverschlüßler 20 ermittelte Signal wird auch durch ein Z-Achsenpositionzählwerk 201 gezählt, und der gezählte Wert wird einer CPU 30, einem Linearmotortreiberkreis 40 und einem piezoelektrischen Stellmotortreiberkreis 60 eingegeben. Unterdessen wird eine Drehzahl des Z-Achsenmotors 18 durch einen Tachometergenerator 22 ermittelt, und ein Ermittlungssignal des Tachometergenerators 22 wird als ein Drehzahl-Rückkopplungssignal zum Z-Achsenmotortreiberkreis 36 rückgekoppelt.
Am Bett 10 ist ein Spindelstock 16 angeordnet, und am Spindelstock 16 ist eine Spindel 17 für ein Drehen gelagert. Die Spindel 17 wird durch einen Spindelmotor 19 in Gestalt eines Servomotors gedreht. Ein Werkstück W, wie ein Kolben für eine Maschine, wird mittels eines (nicht dargestellten) Spannfutters an der Spindel 17 angebracht und auf einen (nicht dargestellten) Positionierdorn gesetzt, der sich von der Spindel 17 aus erstreckt. Als Ergebnis stimmt die Drehungsphase des Werkstücks W mit der Drehungsphase der Spindel 17 überein. Ein Drehungswert des Spindelmotors 19 wird von einem Drehverschlüßler 21 ermittelt, und ein Ermittlungssignal des Drehverschlüßlers 21 wird als ein Position-Rückkopplungssignal zu einem Spindelmotortreiberkreis 35 rückgekoppelt. Das vom Drehverschlüßler 21 ermittelte Signal wird durch ein Positionzählwerk 211 gezählt, und der gezählte Wert wird dem Linearmotortreiberkreis 40 sowie dem piezoelektrischen Stellmotortreiberkreis 60 eingegeben. Unterdessen wird eine Drehzahl des Spindelmotors 19 durch einen Tachometergenerator 23 erfaßt, und ein Erfassungssignal des Tachometergenerators 23 wird als ein Drehzahl-Rückkopplungssignal zum Spindelmotortreiberkreis 35 rückgekoppelt.
Wenn bei der Bearbeitungsvorrichtung die Spindel 17 gedreht wird, wird das Schneidwerkzeug in der X-Achsenrichtung in einer synchronisierten Beziehung mit einem Drehen der Spindel 17 hin- und herverschoben, so daß das Werkstück W bearbeitet werden kann, damit es einen vorbestimmten, im wesentlichen elliptischen Querschnitt aufweist. In einer kombinierten oder überdeckenden Beziehung mit der Bearbeitungsbewegung wird der Werkzeugschlitten 12 in der Z-Achsenrichtung durch den Z-Achsenmotor 18 so zugestellt, daß das Werkzeug W auch in der Z-Achsenrichtung bearbeitet werden kann. Demzufolge wird das Werkstück W zu einer gewünschten zylindrischen Gestalt bearbeitet.
Der Z-Achsen-Werkzeugzustellmechanismus 14 ist im einzelnen in den Fig. 2A und 2B gezeigt, die Schnittdarstellungen von diesem in zur X-Achse paralleler bzw. rechtwinkliger Richtung sind. Gemäß den Fig. 2A und 2B wird das Schneidwerkzeug T an eine Werkzeug-Aufnahmevorrichtung 2 montiert. Ein aus PZT (Blei-Zirkonat-Titanat) gefertigter piezoelektrischer Stellantrieb 1 ist im Innern der Werkzeug-Aufnahmevorrichtung 2 angeordnet. Die Stirnfläche einer Halterung 81 für das Schneidwerkzeug T wird normalerweise mit einer Stirnfläche 1a des piezoelektrischen Stellantriebs 1 unter der von einer Schraubendruckfeder 82 ausgeübten Druckkraft in Berührung gehalten. Wenn an den piezoelektrischen Stellantrieb 1 eine Spannung gelegt wird, wird die Stirnfläche 1a des piezoelektrischen Stellantriebs 1 um einen Wert, der der Größe der an ihn angelegten Spannung entspricht, in der durch einen Pfeil angegebenen Richtung in der X-Achsenrichtung gegen die Druckkraft der Schraubendruckfeder 82 verlagert. Als Ergebnis wird die Position des Schneidwerkzeugs T in der X-Achsenrichtung mit Bezug zur Werkzeug-Aufnahmevorrichtung 2 in Übereinstimmung mit der Größe der an den piezoelektrischen Stellantrieb 1 gelegten Spannung geregelt. Der Verlagerungswert des piezoelektrischen Stellantriebs 1 mit Bezug zur Werkzeug-Aufnahmevorrichtung 2 wird durch einen in der Werkzeug- Aufnahmevorrichtung 2 vorgesehenen Wirbelstrom-Verschiebungsfühler 86 ermittelt. Ein durch den Wirbelstrom-Verschiebungsfühler 86 ermitteltes Signal wird als ein Position-Rückkopplungssignal zum piezoelektrischen Stellmotortreiberkreis 60 (Fig. 3) übertragen.
Die Werkzeug-Aufnahmevorrichtung 2 ist fest am Werkzeug-Aufnahmetisch 5 montiert. Der Werkzeug-Aufnahmetisch 5 ist für eine Verschiebebewegung in der X-Achsenrichtung mit Bezug zur Werkzeug-Tragplatte 13 unter der Führung von einem Paar von Linearführungen 4 angeordnet, die an entgegengesetzten Seiten über die Länge der Werkzeug-Tragplatte 13 vorgesehen sind. Ein Anker 83 eines Linearmotors 3 ist fest an einer unteren Fläche des Werkzeug-Aufnahmetisches 5 angebracht. Ein Stator 84 erstreckt sich durch den Anker 83 in der X-Achsenrichtung und ist an seinen entgegengesetzten Enden an der Werkzeug- Tragplatte 13 mit Hilfe eines Haltebauteils 85 gelagert. Wenn der Anker 83 und der Stator 84 erregt werden, wird zwischen dem Anker 83 und dem Stator 84 eine elektromagnetische Kraft erzeugt, so daß der Anker 83 in der X-Achsenrichtung mit Bezug zum Stator 84 bewegt wird. Bei dieser Bewegung des Ankers 83 wird der Werkzeug-Aufnahmetisch 5 gleitend in der X-Achsenrichtung mit Bezug zur Werkzeug-Tragplatte 13 bewegt. Die Größe und Geschwindigkeit der Bewegung des Werkzeug-Aufnahmetisches 5 in der X-Achsenrichtung mit Bezug zur Werkzeug- Tragplatte 13 werden durch einen Linearverschlüßler 87 sowie einen Frequenz-Spannungs-Umsetzer (F/V-Umsetzer) 88 (Fig. 3), um einen Ausgang des Linearverschlüßlers 87 von einer Frequenz in eine Spannung umzusetzen, ermittelt. Ein vom Linearverschlüßler 87 ermitteltes Signal wird als ein Position- Rückkopplungssignal zum Linearmotortreiberkreis 40 (Fig. 3) übertragen, während ein vom F/V-Umsetzer 88 ermitteltes Signal diesem Kreis als ein Geschwindigkeit-Rückkopplungssignal übertragen wird.
Gemäß Fig. 4 wird die absolute Position des Schneidwerkzeugs T durch die Position XT einer Werkzeugspitze TP des Schneidwerkzeugs T wiedergegeben. Hierbei wird die Position der Werkzeugspitze TP, die mit Bezug zur Werkzeug-Aufnahmevorrichtung 2 über eine vorbestimmte Bezugslänge vorsteht, als der Ursprung (im folgenden als der Werkzeug-Ausgangspunkt) Ov bestimmt, und ein Koordinatensystem Ov-V, das eine zur X-Achse parallele Achse V hat (das Koordinatensystem wird im folgenden als Werkzeugkoordinate bezeichnet), wird an der Werkzeug- Aufnahmevorrichtung 2 fixiert. Die Position des Werkzeug- Ausgangspunkts Ov auf der X-Achse (die im folgenden als Werkzeug-Ausgangsposition bezeichnet wird) ist durch Xo wiedergegeben, während die Position der Werkzeugspitze TP, die auf der Werkzeugkoordinate Ov-V angegeben ist (im folgenden als die relative Endposition bezeichnet),durch Xv dargestellt ist. Unter Verwendung von Xo und Xv wird XT in Übereinstimmung mit der folgenden Gleichung berechnet:
XT = Xo + Xv ..... (1)
Es ist zu bemerken, daß die Werkzeug-Ausgangsposition Xo durch den Linearmotor 3 geregelt wird, während die relative Endposition Xv durch den piezoelektrischen Stellantrieb 1 geregelt wird.
Anhand der Fig. 1 und 3 ist ein elektrischer Aufbau der Bearbeitungsvorrichtung dargestellt. Die Bearbeitungsvorrichtung schließt eine Zentralverarbeitungseinheit (im folgenden als "CPU" bezeichnet) 30, einen ROM 34 und einen RAM 31, die beide mit der CPU 30 verbunden sind, ein. Der ROM 34 enthält einen Steuerprogrammbereich 341, in dem ein Steuerprogramm zur Steuerung der Bearbeitungsvorrichtung im voraus gespeichert wird, während der RAM einen Profildatenbereich 312 enthält, um darin Profildaten für die Hin- und Herbewegung des Schneidwerkzeugs T in Übereinstimmung mit einem Außenprofil des Werkstücks W zu speichern. Die Profildaten werden für jeden der Schnitte PA bis PF mit den festen Abständen P, wie in Fig. 6 gezeigt ist, gespeichert.
Gemäß der Fig. 5 gibt jede solche Profilangabe eine Relativposition ΔXT (θ) der Werkzeugspitze TP an, die sich in einer synchronisierten Beziehung mit einem Drehwinkel θ der Spindel 17 mit Bezug auf einen Bezugspunkt PS verändert. Insbesondere wird eine Relativposition ΔXT (θ) der Werkzeugspitze TP durch eine unten angegebene Gleichung, die eine bewegbare Sollposition (im folgenden als Bezugsposition bezeichnet) Xs des Bezugspunkts PS auf der X-Achse verwendet, dargestellt. Es ist zu bemerken, daß sich die Bezugsposition Xs nicht in synchronisierter Beziehung mit der Drehung der Spindel 17 verändert. Jedoch kann sich die Bezugsposition Xs längs der Z-Achse verändern.
ΔXT(θ) = XT(θ) - Xs ..... (2)
Die Bezugsposition Xs wird hier durch den Linearmotor 3 geregelt, während die Relativposition ΔXT(θ) sowohl durch den Linearmotor 3 als auch den piezoelektrischen Stellantrieb geregelt wird.
Demzufolge wird die Relativposition ΔXT(θ) in eine Komponente ΔXTL(θ), die durch den Linearmotor 3 geregelt wird, und eine andere Komponente ΔXTP(θ), die durch den piezoelektrischen Stellantrieb 1 geregelt wird, zerlegt. Insbesondere gilt die folgende Gleichung:
ΔXT(θ) = ΔXTL(θ) + ΔXTP(θ) ..... (3)
Ferner bilden im Fall der Regelung der Position der Werkzeugspitze TP in einer synchronisierten Beziehung mit der Drehung der Spindel 17 jede der oben definierten Positionen Xo und Xv eine Funktion des Drehwinkels θ, und die oben gegebene Gleichung (1) kann als eine Funktion von θ umgeschrieben werden, wie aus der folgenden Gleichung deutlich wird:
XT(θ) = Xo(θ) + Xv(θ) ..... (4)
Demzufolge kann aus den Gleichungen (2) und (4) die folgende Gleichung abgeleitt werden:
ΔXT(θ) = Xo(θ) - Xs + Xv(θ) ..... (5)
Aus den Gleichungen (3) und (5) können die folgenden Gleichungen abgeleitet werden:
ΔXTL(θ) = Xo(θ) - Xs ..... (6)
ΔXTP(θ) = Xv(θ) ..... (7)
Somit wird jede dem Linearmotor 3 zugeordnete Profilangabe ΔXTL(θ) durch eine Abweichung der Werkzeug-Ausgangsposition Xo(θ) mit Bezug zur Bezugsposition Xs wiedergegeben. Des weiteren wird jede Profilangabe ΔXTP(θ) , die dem piezoelektrischen Stellantrieb zugeordnet ist, durch eine oben erwähnte relative Endposition Xv(θ) dargestellt.
Gemäß den Fig. 1 und 3 werden solche Profildaten, wie oben beschrieben wurde, von einer Dateneingabevorrichtung 33 in ein vorbestimmtes Feld des RAM 31 mittels eines Eingabe- Ausgabe-Interface 32 eingegeben.
Mit der CPU 30 sind auch der Linearmotortreiberkreis 40 zum Betreiben des Linearmotors 3, der piezoelektrische Stellmotortreiberkreis 60 zum Betreiben des piezoelektrischen Stellantriebs 1, der Z-Achsenmotortreiberkreis 36 zum Betreiben des Z-Achsenmotors 18 und der Spindelmotortreiberkreis 35 zum Betreiben des Spindelmotors 19 verbunden.
Unter Bezugnahme besonders auf die Fig. 3 sind ein detaillierter Aufbau des Linearmotortreiberkreises 40 und des piezoelektrischen Stellmotortreiberkreises 60 gezeigt. Der Linearmotortreiberkreis 40 enthält eine mit der CPU 30 verbundene Speichersteuerung 41, um die Adressenbezeichnung und Daten zu steuern, die einem Profildatenspeicher 42 einzugeben oder von diesem auszugeben sind. Wie in Fig. 12 gezeigt ist, sind zahlreiche Speicherfelder in dem Profildatenspeicher 42 ausgebildet. In den Speicherfeldern sind niederfrequente Komponenten von Profildaten (im folgenden als Profildaten niedriger Frequenz bezeichnet) der Schnitte PA bis PF und niederfrequente Profildaten von mehreren Zwischenschnitten gespeichert. Wie unten ausgeführt wird, berechnet die CPU 30 die Profildaten niedriger Frequenz für jeden der Schnitte PA bis PF und die Profildaten niedriger Frequenz für jeden der mehreren Zwischenschnitte, die zwischen zwei ausgewählten benachbarten Schnitten der Schnitte PA bis PF angeordnet sind, auf der Grundlage der Profildaten eines jeden der Schnitte PA bis PF, die im Profildatenbereich gespeichert sind, und die CPU 30 speichert die berechneten Profildaten niedriger Frequenz im Profildatenspeicher 42 mit Hilfe der Speichersteuerung 41. Wie aus der obigen Beschreibung deutlich wird, ist jede Profilangabe niedriger Frequenz aus mehreren Komponenten XTL(θ), die den zahlreichen Drehwinkelpositionen der Spindel 17 entsprechen, zusammengesetzt. Die Speichersteuerung 41 empfängt hierbei Z-Achsen-Momentanstellungsdaten und C-Achsen-Momentanstellungsdaten, die vom Positionzählwerk 211 bzw. vom Z-Achsenpositionzählwerk 201 ausgegeben werden. Die C-Achsen-Momentanstellungsdaten geben die Winkelposition der Spindel 17 an. Wie in Fig. 9 gezeigt ist, liest die Speichersteuerung 41 den Ausgang des Z-Achsenpositionzählwerks 201 (Schritt 300) und wählt das Speicherfeld, in welchem die Profildaten niedriger Frequenz, die der Z-Achsenposition entsprechen, gespeichert werden (Schritt 301). Dann wird jedesmal, wenn die Spindel 17 über einen vorbestimmten Winkel gedreht wird (z.B. 0,5º), der Zählwert des Positionzählwerks 211 aktualisiert. Bei jeder Aktualisierung des Zählwerts des Positionzählwerks 211 liest die Speichersteuerung 41 eine Komponente ΔXTL(θ) der Profildaten niedriger Frequenz, die im gewählten Speicherfeld des Profildatenspeichers 42 gespeichert sind, aus (Schritt 302). Das bedeutet, daß eine in einer Adresse von diesem, welche einer gegenwärtigen Winkelposition der Spindel 17 entspricht, gespeicherte Komponente ΔXTL(θ) als ein Parallelsignal von 12 Bits zu einem Anschluß A eines Volladdierers 43 mittels der Speichersteuerung 41 ausgegeben wird.
Der Linearmotortreiberkreis 40 enthält ferner einen Inkremental-Verschiebungswert-Impulserzeuger, der ebenfalls mit der CPU 30 verbunden ist. Der Inkremental-Verschiebungswert- Impulserzeuger 51 erzeugt ein Impulssignal, um die Bezugsposition Xs der profilerzeugenden Bewegung in Abhängigkeit von einem Befehl von der CPU 30 zu ändern. Die Position eines maximalen Radius eines Werkstücks W wird beispielsweise als die Bezugsposition Xs gewählt. Wenn das Werkstück W eine zylinderförmige Gestalt hat, bildet folglich dann die Bezugsposition Xs eine Funktion der Z-Koordinate. Die Bezugsposition Xs der profilerzeugenden Bewegung kann willkürlich mit einem solchen Impulssignal verändert werden. Demzufolge wird das Schneidwerkzeug T dazu gebracht, eine profilerzeugende Bewegung mit Bezug zur Bezugsposition Xs durch den Linearmotor 3 sowie den piezoelektrischen Stellantrieb 1 auszuführen, und durch Ändern der Bezugsposition Xs kann eine solche profilerzeugende Bewegung versetzt werden. Das heißt mit anderen Worten, durch Verändern der Bezugsposition Xs kann in ein Werkstück W eingestochen werden. Auch kann eine gleichartige Gestalt, die eine unterschiedliche Größe hat, bearbeitet werden. Wenn die Bezugsposition Xs in einer synchronisierten Beziehung mit der Bewegung in der Z-Achsenrichtung verändert wird, so kann ferner dann ein Werkstück W beispielsweise zu einer konischen Gestalt bearbeitet werden, die Querschnittsformen mit einem festen Profil hat.
Ein Inkremental-Verschiebungsimpulssignal , das vom Inkremental-Verschiebungswert-Impulserzeuger 51 entwickelt wird, wird zu einem 20-Bit-Zählwerk 47 übertragen. Das Zählwerk 47 dekrementiert seinen Ist-Zählwert in Abhängigkeit von einem der Bewegung in der positiven Richtung der X-Achse entsprechenden Eingangsimpuls, jedoch inkrementiert es seinen Ist- Zählwert in Abhängigkeit von einem der Bewegung in der negativen Richtung der X-Achse entsprechenden Eingangsimpuls. Der Ausgang des Zählwerks 47 wird an einen Anschluß A eines 20-Bit-Volladdierers 48 gelegt. Somit ist ein Ausgangswert des Zählwerks 47 ein 20-Bit-Parallelsignal und stellt dann eine Ziel-Einstellposition dar. Normalerweise wird eine entsprechende Anzahl von Impulssignalen vom Inkremental-Verschiebungswert-Impulserzeuger 51 ausgegeben, um die Werkzeug- Ausgangsposition Xo auf die vorbestimmte Bezugsposition Xs zu positionieren. Die Werkzeug-Ausgangsposition Xo fällt mit der Position der Werkzeugspitze TP zusammen, wenn die relative Endposition Xv gleich Null ist, d.h., wenn der piezoelektrische Stellantrieb 1 in seiner Ausgangsposition bleibt. Zu einem Zeitpunkt, da das Ausgeben des Impulssignals beendet ist, wird dann der Ausgangswert des 20-Bit-Zählwerks 47 in der Bezugsposition Xs gehalten.
Andererseits wird ein Rückkopplungsimpulssignal des Linearverschlüßlers 87 zur Ermittlung eines Bewegungswerts des Linearmotors 3 zu einem weiteren 20-Bit-Zählwerk 46 übertragen. Das Zählwerk inkrementiert seinen Ist-Zählwert in Abhängigkeit von einem der Bewegung in der positiven Richtung der X- Achse entsprechenden Eingangsimpuls, jedoch dekrementiert es seinen Ist-Zählwert in Abhängigkeit von einem Eingangsimpuls, der der Bewegung in der negativen Richtung der X- Achse entspricht. Der Ausgang des 20-Bit-Zählwerks 46 wird an einen Anschluß B des 20-Bit-Volladdierers 48 gelegt. Der Ausgangswert des 20-Bit-Zählwerks 46 ist ein 20-Bit-Parallelsignal und kennzeichnet eine Ist-Position des Werkzeug-Ausgangspunkts Ov.
Folglich wird eine Abweichung zwischen der Ziel-Einstellposition und der Ist-Position durch den 20-Bit-Volladdierer 48 berechnet und zu einem Komplementärzahl-Umsetzerkreis 52 übertragen, der eine Funktion zum Invertieren jedes Bits eines empfangenen Signals und Addieren von "1" zu dem Wert nach diesem Invertieren erfüllt. Der Ausgang des Komplementärzahl-Umsetzerkreises 52 wird an einen Anschluß B des Volladdierers 43 gelegt. Folglich wird ein durch Subtrahieren eines Ausgangs des Volldaddierers 48 von einem am Anschluß A empfangenen Wert erhaltener Wert vom Volladdierer 43 ausgegeben. Der Ausgang des Volladdierers 43 wird durch einen Digital-Analog-Umsetzer (D/A-Umsetzer) 44 in einen Spannungswert umgewandelt und zu einem Servoverstärker 45 übertragen. Der Servoverstärker 45 verstärkt eine Abweichung zwischen einem vom D/A-Umsetzer 44 empfangenen Spannungswert und einer Ausgangsspannung des F/V-Umsetzers 88, und der Linearmotor 3 wird mit einer Geschwindigkeit betrieben, die einem Ausgang des Servoverstärkers 45 entspricht. Da der Volldaddierer 43 in eine Position-Rückkopplungsschleife einbezogen ist, wird der Linearmotor 3 zu einer solchen Position gebracht, daß der Ausgang des Volladdierers 43 gleich Null sein kann. Insbesondere wird, wenn keine Profildaten niedriger Frequenz ΔXTL (θ) vom Anschluß A des Volldaddierers 43 empfangen werden, der Werkzeug-Ausgangspunkt Ov in der Bezugsposition Xs, die eine endliche Zielposition ist, welche vom Inkremental-Verschiebungswert-Impulserzeuger 51 auszugeben ist, positioniert.
Dann wird, nachdem der Werkzeug-Ausgangspunkt Ov in der Bezugsposition Xs angeordnet und der Ausgang des Volldaddierers 48 auf Null herabgesetzt ist, das Ausgeben der Profildaten niedriger Frequenz ΔXTL(θ) vom Profildatenspeicher 42 durch einen Befehl von der CPU 30 angeordnet. Die Profildaten niedriger Frequenz ΔXTL(θ) werden synchron mit der Drehung der Spindel 17 zum Anschluß A des Volldaddierers 43 übertragen. Dann wird der Linearmotor 3 in Übereinstimmung mit einer Abweichung zwischen den zwei Eingängen des Volldaddierers 43 betrieben. Auch wird dann vom Linearverschlüßler 87 ein Rückkopplungsimpuls erzeugt, und eine gegenwärtige Abweichung ΔXR(θ) der Ist-Position XR(θ) der Werkzeug-Ausgangsposition Xo wird mit Bezug auf die Bezugsposition Xs vom Volladdierer 48 entwickelt. Der Ausgang des Volladdierers 43 ist somit gleich ΔXTL(θ) - ΔXR(θ).
Da die Ist-Position des Werkzeug-Ausgangpunkts Ov durch den Linearmotor 3 so geregelt wird, daß der Ausgang des Volladdierers 43 gleich Null sein kann, wird er folglicherweise zu einer Position geregelt, die schließlich durch die Profildaten niedriger Frequenz ΔXTL(θ) gekennzeichnet ist.
Im allgemeinen ist der Ausgangswert des Volladdierers 43 gegeben durch:
ΔXTL(θ) + Xs(θ) - XR(θ) ..... (8)
Da die Ist-Position des Werkzeug-Ausgangspunkts Ov so angeordnet ist, daß der Ausgangswert des Volladdierers 43 gleich Null sein kann, so folgt, daß eine Ziel-Position gegeben ist durch ΔXTL(θ) + Xs(θ).
Andererseits enthält der piezoelektrische Stellmotortreiberkreis 60 einen Profildatenspeicher 62, der mittels einer Speichersteuerung 61 mit der CPU 30 verbunden ist. Die konstruktiven Ausgestaltungen und die Funktionen der Speichersteuerung 61 sowie des Profildatenspeichers 62 des piezoelektrischen Stellmotortreiberkreises 60 sind denjenigen der Speichersteuerung 41 sowie des Profildatenspeichers 42 des Linearmotortreiberkreises 40 gleichartig. Der Profildatenspeicher 62 hat darin Profildaten hoher Frequenz ΔXTP(θ) gespeichert, von denen jeder Wert eine Relativposition der dem piezoelektrischen Stellantrieb 1 mit Bezug zur Werkzeug-Ausgangsposition Xo zugeordneten Werkzeugspitze TP kennzeichnet. Mittels der Speichersteuerung 61 vom Profildatenspeicher 62 ausgegebene Profildaten hoher Frequenz ΔXTP(θ) werden einem Digital-Analog-Umsetzer (D/A-Umsetzer) 63 eingegeben und durch letzteren in ein analoges Spannungssignal umgesetzt. Der Ausgang des D/A-Umsetzers 63 wird an einen Differentialverstärker 64 gelegt.
Wie in Fig. 12 gezeigt ist, sind mehrere Speicherfelder im Profildatenspeicher 62 ausgebildet. In den Speicherfeldern sind hochfrequente Komponenten von Profildaten (im folgenden als Profildaten hoher Frequenz bezeichnet) der Schnitte PA bis PF sowie Profildaten hoher Frequenz von mehreren Zwischenschnitten gespeichert. Wie unten festgestellt wird, berechnet die CPU 30 die Profildaten hoher Frequenz für jeden der Schnitte PA bis PF und die Profildaten hoher Frequenz für jeden der mehreren zwischen zwei gewählten Schnitten befindlichen Zwischenschnitte auf der Grundlage von Profildaten eines jeden der Schnitte PA bis PF, die im Profildatenbereich 312 gespeichert sind, und die CPU 30 speichert die berechneten Profildaten hoher Frequenz mittels der Speichersteuerung 61 im Profildatenspeicher 62. Jeder Profildatenwert hoher Frequenz ist aus mehreren Komponenten ΔXTP(θ), die mehreren Drehwinkelpositionen der Spindel 17 entsprechen, zusammengesetzt. Wie in Fig. 9 gezeigt ist, liest die Speichersteuerung 61 den Ausgang des Z-Achsenpositionzählwerks 201 und wählt das Speicherfeld, in welchem die Profildaten hoher Frequenz, die der Z-Achsenposition entsprechen, gespeichert werden. Die Speichersteuerung 61 liest die Komponente ΔXTP(θ) der Profildaten hoher Frequnez im gewählten Speicherfeld aufeinanderfolgend synchron mit einem Zuwachs des Positionzählwerks 211 aus und gibt die Komponente ΔXTP (θ) zum D/A-Umsetzer 63 aus.
Ein Ausgang eines Verschiebungsfühlers 86 zur Ermittlung einer Verschiebung des piezoelektrischen Stellantriebs 1 wird durch einen Gleichstromverstärker 66 verstärkt und dann zum Differentialverstärker 64 übertragen. Ein Ausgang des Gleichstromverstärkers 66 kennzeichnet eine gegenwärtige Relativposition XvR(θ) der Werkzeugspitze TP mit Bezug zum Werkzeug-Ausgangspunkt Ov. Demzufolge hat ein Ausgang des Differentialverstärkers 64 einen Wert gleich XTP(θ) - XvR(θ).
Dieser Ausgang des Differentialverstärkers 64 wird durch einen Verstärkungskreis 65 verstärkt und dann an den piezoelektrischen Stellantrieb 1 gelegt. Folglich wird der piezoelektrische Stellantrieb 1 in Übereinstimmung mit der an diesen gelegten Spannung verschoben, so daß die Relativposition der Werkzeugspitze TP mit Bezug zum Werkzeug-Ausgangspunkt Ov verändert wird. Da der Differentialverstärker 64 einen Teil einer Position-Rückkopplungsschleife bildet, wird der piezoelektrische Stellantrieb 1 so verlagert, daß der Ausgang des Differentialverstärkers 64 gleich Null sein kann. Deshalb folgt die gegenwärtige Relativposition XvR(θ) der Werkzeugspitze TP mit Bezug zum Werkzeug-Ausgangspunkt Ov einem befohlenen Wert der Profildaten ΔXTP(θ).
Ein Verfahren zum Trennen der Profildaten ΔXT(θ) in die Profildaten ΔXTL(θ) für den Linearmotor 3 und die Profildaten ΔXTP(θ) für den piezoelektrischen Stellantrieb 1 wird mittels der Fourier-Transformation in Übereinstimmung mit der Operation der CPU 30 ausgeführt.
Die Profildaten ΔXT(θ) werden mit Bezug auf jeden der Schnitte PA bis PF mit konstanten Abständen P, wie in Fig. 6 gezeigt ist, präpariert und dem Profildatenbereich 312 des RAM 31 durch die CPU 30, das Eingabe-Ausgabe-Interface 32 und die Dateneingabevorrichtung 33 eingegeben.
Es ist zu bemerken, daß die Querschnittsform sich zwischen den Schnitten PA und PF ändert, daß sie sich jedoch nicht zwischen dem Schnitt PF und PR ändert.
Ein Verfahren zur Erzeugung der Profildaten für mehrfache Zwischenschnitte auf der Grundlage von Profildaten der Schnitte PA bis PF wird im folgenden beschrieben.
Die Operation der CPU 30 wird in bezug auf den Fall beschrieben, daß die Profildaten für mehrere Zwischenschnitte durch die Proportionalverteilung auf der Grundlage von Profildaten von zwei ausgewählten Schnitten erzeugt werden Die Fig. 7(A) und 7(B) sind Flußpläne, die die obige Operation der CPU 30 erläutern.
Gemäß den Fig. 7(A) und 7(B) wird zuerst im Schritt 100 eine Fourier-Transformation der Profildaten eines jeden Schnitts PA ... PB, die im Profildatenbereich 312 gespeichert sind, ausgeführt, um eine Häufigkeitsfunktion zu finden, die eine Funktion einer Drehwinkelgeschwindigkeit ω der Spindel 17 ist.
Der Schnitt PA ist durch den folgenden Ausdruck gegeben:
Der Schnitt PB ist durch den folgenden Ausdruck gegeben:
Anschließend werden die Schnitte PC bis PF in derselben Weise wie durch die obigen Ausdrücke als die Häufigkeitsfunktionen f(θ)c ... f(θ)F, die Funktionen von ω sind, gegeben.
Dann werden im Schritt 101 die Häufigkeitsfunktionsdaten eines jeden der Schnitte PA ... PF herausgezogen und gespeichert. Im Fall des Schnitts PA sind die Häufigkeitsfunktionsdaten die Koeffizienten, die die Häufigkeitsfunktion f(θ)A darstellen, nämlich a&sub0;, a&sub1; ... a&sub6; und &sub1;, &sub2; ... &sub6;. Im Fall der Schnitte PB ... PF sind die Häufigkeitsfunktionsdaten die Koeffizienten hiervon. Im Schritt 102 wird eine Initialisierung ausgeführt, indem ein internes Zählwerk für die Z-Achse auf Null gesetzt wird. Das interne Zählwerk wird zur Angabe der Z-Achsenposition ZC des Schneidwerkzeugs T mit Bezug zum Z-Achsenausgangspunkt verwendet. Deshalb wird angenommen, daß das Schneidwerkzeug T vom Z-Achsenausgangspunkt, wie in Fig. 6 gezeigt ist, zu bewegen ist. Der Ablauf geht zum Schritt 103 über, in welchem entschieden wird, ob die Z-Achsenposition ZC, die durch das interne Zählwerk angegeben ist, mit dem Schnitt PA übereinstimmt oder nicht. Lautet die Entscheidung im Schritt 103 NEIN, werden im Schritt 104 aus den Häufigkeitsfunktionsdaten des Schnitts PA
die eine hohe Frequenzfunktion ist, und
die eine niedrige Frequenzfunktion ist, berechnet, und werden Fourier-Rücktransformationen der hohen und der niedrigen Frequenzfunktionen ausgeführt, um Profildaten hoher Häufigkeit sowie Profildaten niedriger Häufigkeit zu erhalten, und es werden die Profildaten hoher sowie niedriger Häufigkeit in der Z-Achsenposition entsprechenden Feldern des Profildatenspeichers 42 bzw. 62 gespeichert. Hierauf wird im Schritt 105 die Z-Achsenposition mit ZC = ZC + ΔZ festgesetzt, und der Prozeß kehrt zum Schritt 103 zurück, und die Schritte 104 bis 105 werden wiederholt, bis im Schritt 103 entschieden wird, daß ZC = PA ist. Wenn im Schritt 103 entschieden wird, daß ZC = PA ist, werden im Schritt 106 die hohen Frequenzfunktionen fH(θ)x und fH(θ)x+1 sowie die niedrigen Frequenzfunktionen fL(θ)x und fL(θ)x+1 aus den Häufigkeitsfunktionsdaten der benachbarten Schnitte der Schnitte PA ... PF jeweils gefunden. Beispielsweise sind die Schnitte PA und PB (siehe Fig. 6) durch die folgenden Ausdrücke gegeben:
Die Proportionalverteilung wird für eine Differenz in einem Glied einer festen Zahl k, eine Differenz in der Amplitude Am und eine Differenz in einer Phase ph in einem Verhältnis von (Verschiebungsposition des Werkzeugs)/(Abstand P zwischen den Schnitten) ausgeführt. Das heißt, die Ausdrücke sind folgendermaßen:
Gemäß den obigen Ausdrücken sind die hohe Frequenzfunktion fH(θ)S und die niedrige Frequenzfunktion FL(θ)S für einen zwischenliegenden Schnitt durch die folgenden Ausdrücke gegeben:
(S = vt; v ist die Bewegungsgeschwindigkeit des Schneidwerkzeugs T in der Z-Achsenrichtung)
(θ = ω t)
Im Schritt 107 wird der Verschiebungsweg S des Schneidwerkzeugs T von einem früheren Schnitt aus in der Z-Achsenrichtung als S = O initialisiert. Im Schritt 108 wird der Wert S für die hohe Frequenzfunktion fH(θ)S bzw. die niedrige Frequenzfunktion fL(θ)S jeweils substituiert. Der Prozeß geht zum Schritt 109 weiter, in dem die Fourier-Rücktransformation ausgeführt wird, um die Profildaten hoher Häufigkeit ΔXTP(θ) und die Profildaten niedriger Häufigkeit ΔXTL(θ) zu erzeugen, die in den Z-Achsenpositionen entsprechenden Feldern der Profildatenspeicher 42 bzw. 62 gespeichert werden.
Die Schritte 108 bis 109 werden wiederholt, während im Schritt 111 der Wert S mit ΔZ inkrementiert wird, bis im Schritt 110 entschieden wird, daß S = P ist (P = Abstand zwischen den gewählten zwei Schnitten). Bis im Schritt 112 entschieden wird, daß die Z-Achsenposition ZC des Werkzeugs mit der Position PF übereinstimmt, werden die Schritte 106 bis 111 wiederholt, um die mehreren Profildaten für zwischenliegende Schnitte zwischen den Schnitten PA und PF zu erzeugen.
Dann werden im Schritt 113 die hohen Frequenzfunktionen fH(θ)F und die niedrigen Frequenzfunktionen fL(θ)F für zwischenliegende Schnitte zwischen PF sowie PR aus den Frequenzfunktionsdaten des Schnitts PF berechnet und die Fourier- Rücktransformation ausgeführt, um Profildaten niedriger Frequenz ΔXTL(θ) und Profildaten hoher Frequenz ΔXTH(θ) zu erhalten. Diese Profildaten werden in den Feldern, die den Z-Achsenpositionen der Profildatenspeicher 42 bzw. 62 jeweils entsprechen, gespeichert. Der Prozeß geht zum Schritt 114 weiter. Bis im Schritt 114 entschieden wird, daß die Z- Achsenposition des Schneidwerkzeugs T gleich einer Bearbeitung-Beendigungsposition ist, d.h. PR, wird der Prozeß des Schritts 113 nach Inkrementierung der Z-Achsenposition durch den vorbestimmten Wert ΔZ im Schritt 115 ausgeführt. Auf diese Weise können die Profildaten für zwischenliegende Schnitte zwischen den benachbarten Schnitten mittels der Proportionalverteilung gefunden werden.
Die Fig. 8 ist ein Flußplan, der die Operation der CPU 30 während des Bearbeitungsvorgangs zeigt.
Im Schritt 200 wird das Schneidwerkzeug T zur in Fig. 6 gezeigten Bearbeitungsstartposition bewegt. Im Schritt 201 wird das Schneidwerkzeug T aus der Bearbeitungsstartposition zum Werkstück W hin in der X-Achsenrichtung verschoben, um einen radialen Einstechvorschub zu bewerkstelligen. Dann geht der Prozeß zum Schritt 202 über, in welchem die CPU 30 einen synchronen Rotationsstartbefehl an die Speichersteuerungen 41 und 61 ausgibt. Im Schritt 203 gibt die CPU 30 Z-Achsenbefehlsimpulse an den Z-Achsenmotortreiberkreis 36 aus, um das Schneidwerkzeug T längs der Z-Achse zur Bearbeitungsstopposition PR zu verschieben, und im Schritt 204 gibt die CPU 30 einen synchronen Arbeitsstoppbefehl an die Speichersteuerungen 41 sowie 61 aus. Danach gibt die CPU 30 Z-Achsenbefehlsimpulse an den Z-Achsenmotortreiberkreis 36 aus, um das Schneidwerkzeug T zurückzustellen.
Die Fig. 9 ist ein Flußplan, der die Funktionsweise der Speichersteuerungen 41 und 61 während eines Bearbeitungsvorgangs zeigt. Wenn von der CPU 30 die synchronen Arbeitsstartbefehle ausgegeben werden, führen die Speichersteuerungen 41 und 61 den folgenden Prozeß aus.
Im Schritt 300 wird der Ausgang des Z-Achsenpositionzählwerks 201 gelesen. Im Schritt 301 werden der absoluten Position des Schneidwerkzeugs T an der Z-Achse entsprechende Speicherfelder gewählt. Im Schritt 302 werden jeweils Profildaten hoher Frequenz und Profildaten niedriger Frequenz, die der durch das Positionzählwerk 211 ermittelten Winkelposition entsprechen, aus den gewählten Speicherfeldern der Profildatenspeicher 42 bzw. 62 gelesen. Die Prozesse in den zuvor beschriebenen Schritten 300 und 301 werden wiederholt, bis von der CPU 30 synchrone Arbeitsstoppbefehle ausgegeben werden.
Der Linearmotor 3 und der piezoelektrische Stellantrieb 1 werden gemäß den Profildaten niedriger Frequenz und den Profildaten hoher Frequenz, die der Z-Achsenposition des Werkzeugs entsprechen, in Kombination betrieben, so daß das Schneidwerkzeug T längs der Z-Achse mit Vor- und Rückwärtsbewegungen in der X-Achsenrichtung verschoben wird.
Entsprechend einer Änderung in der Z-Achsenposition des Schneidwerkzeugs T werden dann die unterschiedlichen Profildaten niedriger sowie hoher Frequenz aufeinanderfolgend gewählt, wodurch das Schneidwerkzeug T bewegt wird. Auf diese Weise wird ein Kolben, dessen Querschnittsprofil sich mit Bezug auf die axiale Position ändert, bearbeitet
Im folgenden wird die Erzeugung der Zwischenprofildaten zwischen Schnitten durch eine Spline-Interpolation unter Verwendung einer Mischfunktion beschrieben.
Eine Spline-Interpolation durch eine Mischfunktion ist gekennzeichnet durch:
(1) Erzeugen einer Interpolationsformel zur Verbindung von vier kontinuierlichen Punkten in einer einzigen Gruppe und Verwenden eines Bereichs zwischen zwei Zentrumspunkten;
(2) ständiges Durchlaufen der gegebenen Punkte;
(3) Sekundärableitungen sind widerspruchsfrei in Datenpunkten (gegeben als Datenpunkte).
Die Interpolationsmethode sucht die Mischfunktion, die vier kontinuierliche Punkte (Xn-1, Yn-1), (Xn, Yn), (Xn+1, Yn+1), (Xn+2, Yn+2) durchläuft und Punkte [n] sowie [n+1] verbindet, und sucht dann die Mischfunktion, die vier Punkte [n], [n+1], [n+2] sowie [n+3] durchläuft und Punkte [n+1] sowie n+2 verbindet. Auf diese Weise werden aufeinanderfolgende Datenpunkte interpoliert, und die Mischfunktionen werden als einen Parameter [u] verwendend bestimmt, wie folgt:
Wenn die vier Punkte Xn-1, Xn, Xn+1, Xn+2 für die sukzessiven Werte X&sub0;, X&sub1;, X&sub2; und X&sub3; in der obigen Gleichung (13) substituiert werden, werden die Werte in den Fällen von [u] = 0 und 1, X(O) = Xn und X(1) = Xn+1 gesucht. In gleichartiger Weise sind in der Gleichung (14) die Werte Y(0) = Yn und Y(1) = Yn+1, wenn [u] = 0 und 1 ist. Die vorgenannten Werte stellen die jeweiligen Datenpunkte (Xn, Yn) und (Xn+1, Yn+1) dar. Die durch Ändern des Parameters [u] zwischen 0 und 1 erhaltenen X- und Y-Werte sind die tatsächlich verwendeten Daten. Das Intervall zwischen benachbarten Datenpunkten wird unter Verwendung des Parameters [u] mit 1 normalisiert.
Die Fig. 11(A) und Fig. 11(B) sind Flußpläne, die die Operation der CPU 30 zeigen, wenn Profildaten von zwischenliegenden Schnitten durch die vorher beschriebene Technik der Spline-Interpolation erzeugt werden.
Zuerst werden im Schritt 400 Profildaten der Schnitte PA bis PF, die im RAM 31 gespeichert sind, der Fourier-Transformation unterworfen, und die jeweiligen Frequenzfunktionen, die Funktionen einer Drehwinkelgeschwindigkeit ω der Spindel 17 sind, werden gesucht.
Der Schnitt PA wird ausgedrückt als
und der Schnitt PB wird ausgedrückt als
(worin θ = ω t).
In gleichartiger Weise werden die Schnitte PC bis PF als Frequenzfunktionen f(θ)C bis f(θ)F, die Funktionen von ω sind, ausgedrückt.
Dann werden im Schritt 401 die Frequenzfunktionsdaten für jeden Schnitt PA bis PF abgeleitet und im Speicher gespeichert. Die Frequenzfunktionsdaten z.B. des Schnitts PA sind die Koeffizienten a&sub0;, a&sub1; ... a&sub6;, &sub1;, &sub2; ... &sub6;, die die Frequenzfunktion f(θ)A ausdrücken. Die Schnitte PB bis PF werden gleichartig behandelt. Im Schritt 402 wird das interne Zählwerk, das die Z-Achsenposition ZC angibt, anfangs auf Null gesetzt. Der Prozeß geht zum Schritt 403 weiter, in dem eine Bestimmung getroffen wird, ob die Z-Achsenposition ZC, die durch das interne Zählwerk angegeben ist, mit der Z-Achsenposition der Lage des Schnitts PA übereinstimmt oder nicht. Wenn das Ergebnis der Prüfung im Schritt 403 NEIN ist, geht der Prozeß zum Schritt 404 über und werden die hohe Frequenzfunktion
sowie die niedrige Frequenzfunktion
aus den Frequenzfunktionsdaten des vorher genannten Schnitts PA berechnet. Die Resultate werden der Fourier-Rücktransformation unterworfen, um die Profildaten hoher sowie niedriger Frequenz zu erhalten, die dann in den Profil datenspeichern 42 und 62 in den der Z-Achsenposition entsprechenden Feldern gespeichert werden. Dann wird im Schritt 405 ZC mit ZC = ZC+ΔZ festgesetzt, und die Schritte 404 sowie 405 werden wiederholte bis die Z-Achsenposition ZC mit derjenigen des Schnitts PA übereinstimmt, worauf der Prozeß zum Schritt 403 zurückkehrt.
Wenn die Prüfung im Schritt 403 bestimmt, daß ZC = PA ist, wird im Schritt 406 eine Entscheidung getroffen, ob die durch das Zählwerk angegebenen Z-Achsenposition ZC die Z- Achsenposition des Schnitts PB erreicht oder nicht. Wenn die Beziehung nicht erfüllt wird, geht der Prozeß zum Schritt 407 über, in dem Frequenzdaten für vier einzelne Schnitte PA bis PD gelesen werden, und anschließend geht der Prozeß zum Schritt 411 weiter, der später beschrieben werden wird. Wenn im Schritt 406 ZC ≥ PB ist, wird im Schritt 408 eine Prüfung vorgenommen, um zu bestimmen, ob ZC ≥ PE ist, und wenn ZC ≥ PE nicht erfüllt ist, geht der Prozeß zum Schritt 409 über, in welchem die Frequenzfunktionsdaten für vier einzelne Schnitte PC bis PF gelesen werden, und der Prozeß geht dann zum Schritt 411 weiter. Wenn die Prüfung im Schritt 408 ergibt, daß ZC ≥ PE ist, dann werden im Schritt 410 die Frequenzfunktionsdaten für vier Schnitte einschließlich eines vor der gegenwärtigen Z-Achsenposition gelegenen Schnitts und von zwei hinter der gegenwärtigen Position gelegenen Schnitten gelesen, wonach der Prozeß des Schritts 411 ausgeführt wird.
Im Schritt 411 werden der Konstantterm K, die Amplitude AM und die Phase PH, die aus den in den vorherigen Schritten 407, 409 und 410 gelesenen Frequenzfunktionsdaten abgeleitet werden, verwendet, um Interpolationen fK, fAM und fPH durch die vorher erwähnten Mischfunktionen abzuleiten.
Die Schnitte PA bis PD werden im einzelnen im folgenden beschrieben. Die jeden Schnitt PA bis PD ausdrückenden hohen und niedrigen Frequenzfunktionen sind:
Interpolationen werden unter Verwendung der Mischfunktionen für jeden der Profildatenwerte des Konstantterms K, der Amplitude AM und der Phase PH der Schnitte PA bis PD durchgeführt.
Die Interpolationsfunktion fK für den Konstantterm K wird
und die Interpolationsfunktion fAM für die Amplitude AM wird
(worin n eine ganze Zahl von 1 bis 6 ist) und die Interpolationsfunktion fPH für die Phase PH wird
(worin n eine ganze Zahl von 1 bis 6 ist) - Im Schritt 412 wird der Verschiebungsweg [S] vom vorherigen Schnitt in der Z-Achsenrichtung einleitend auf Null gesetzt, und im Schritt 413 wird der Parameter [u], der dem Wert [S] entspricht, unter Verwendung der folgenden Gleichung berechnet:
U = S/P (P: Abstand der Schnitte). Der berechnete Parameter [u] wird in die Interpolationsfunktionen fK, fAM und fPH substituiert. Wenn PA < Zc ≤ PB ist, wird der Parameter [u] mit u = u-1 festgesetzt, und wenn PE < ZC ≤ PF ist, wird 35 der Parameter [u] mit u = u+1 bestimmt. Dann werden im Schritt 414 die hochfrequenten Funktionen fH(θ)S und die niederfrequenten Funktionen fL(θ)S für einen zwischenliegenden Schnitt bestimmt, wie im folgenden beschrieben ist.
worin
Im Schritt 415 werden die im Schritt 414 abgeleitete hohe Frequenzfunktion fH(θ)S und die niedrige Frequenzfunktion fL(θ)S der Fourier-Rücktransformation unterworfen, werden die Profildaten hoher Frequenz und die Profildaten niedriger Frequenz für den zwischenliegenden Schnitt erzeugt sowie die Profildaten in Feldern der Profildatenspeicher 42 und 62 gespeichert.
Bis eine Entscheidung im Schritt 416 getroffen wird, daß S = P ist (P = der Abstand zwischen spezifizierten Schnitten) wird S im Schritt 417 mit S = S+ ΔZ festgesetzt, und die Schritte 413 bis 415 werden wiederholt, bis der Wert S = P erreicht ist. Bis eine Entscheidung im Schritt 418 getroffen wird, daß die Ist-Position in der Z-Achsenrichtung die Position PF erreicht, werden die vorher beschriebenen Schritte 408 bis 417 wiederholt, und Zwischenprofildaten werden entsprechend den mehreren zwischenliegenden Schnitten zwischen den Schnitten PA und PF erzeugt. Im Schritt 419 werden aus den Frequenzfunktionsdaten für den Schnitt PF die hohe Frequenzfunktion fH(θ)F und die niedrige Frenquenzfunktion fL(θ)F berechnet, dann der Fourier-Rücktransformation unterworfen, und die Profildaten werden in der Z-Achsenposition entsprechenden Profildatenspeichern 42 und 62 gespeichert. Der Prozeß geht zum Schritt 420 weiter. Bis eine Bestimmung im Schritt 420 getroffen wird, daß ZC = PR ist (PR = Bearbeitungsstopposition), wird im Schritt 421 ZC mit ZC = ZC+ Δ Z festgesetzt, und die Verarbeitung setzt sich im Schritt 420 fort. Demzufolge werden die übergangsprofildaten für mehrere zwischenliegende Schnitte nach dem Schnitt PF durch die Technik der Spline-Interpolation bestimmt.
Die Operation der CPU 30 während des auf den durch die Technik der Spline-Interpolation bestimmten Profildaten beruhenden Bearbeitungsvorgangs ist identisch zu derjenigen der vorher beschriebenen ersten Ausführungsform.

Claims

1. Vorrichtung zur Bearbeitung eines unrunden Werkstücks, wobei ein Werkstück (W) mit einer Winkelgeschwindigkeit (ω) gedreht und ein Schneidwerkzeug (T) in einer zur Drehachse des Werkstücks (W) rechtwinkligen Richtung sowie in einer zur Drehachse parallelen Richtung in einer synchronisierten Beziehung mit der Drehung des Werkstücks (W) verschoben wird, so daß das Werkstück (W) zu einer unrunden Gestalt bearbeitet werden kann, deren Querschnittsprofil sich mit Bezug zu dessen axialer Position ändert, gekennzeichnet durch

- eine erste Datenspeichereinrichtung (312), um in dieser unrunde Profildaten von mehreren, zur Drehachse des Werkstücks rechtwinkligen Schnitten (PA bis PF) zu speichern,

- eine Daten-Transformationseinrichtung (41), um die gespeicherten unrunden Profildaten in eine Häufigkeitsfunktion eines 1 bis n Grades, die eine Funktion der genannten Winkelgeschwindigkeit (ω) ist, umzusetzen,

- eine Berechnungseinrichtung (30), um eine Amplitude sowie eine Phase eines jeden Grades der Häufigkeitsfunktion für jeden von mehreren zwischenliegenden Schnitten mittels einer Interpolation in Übereinstimmung mit einer Position zwischen ausgewählten Schnitten (PA bis PF) auf der Grundlage der Amplitude sowie der Phase von jedem Grad der Häufigkeitsfunktion eines jeden der ausgewählten Schnitte herauszufinden und um die Häufigkeitsfunktion der zwischenliegenden Schnitte in niedrige Häufigkeitsfunktionen sowie hohe Häufigkeitsfunktionen zu trennen,

- eine Daten-Rücktransformationseinrichtung (30), um die von der genannten Berechnungseinrichtung (30) berechnete hohe Häufigkeitsfunktion sowie niedrige Häufigkeitsfunktion invers umzusetzen, um Profildaten hoher Frequenz und Profildaten niedriger Frequenz zu erzeugen,

- ein erstes Antriebssystem (60), das in Übereinstimmung mit den Profildaten hoher Frequenz betrieben wird, und

- ein zweites Antriebssystem (40), das in Übereinstimmung mit den Profildaten niedriger Frequenz betrieben wird,

- wobei das genannte zweite Antriebssystem (40) das besagte erste Antriebssystem (60) verschiebt und das erste Antriebssystem (60) das Schneidwerkzeug (T) verschiebt.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das besagte zweite, in Übereinstimmung mit den Profildaten niedriger Frequenz betriebene Antriebssystem (40) einen Linearmotor (3) einschließt, während das erste, in Übereinstimmung mit den Profildaten hoher Frequenz betriebene Antriebssystem (60) einen piezoelektrischen Stellantrieb (1) einschließt.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch

- eine zweite Datenspeichereinrichtung, um in dieser die von der genannten Daten-Rücktransformationseinrichtung (30) erzeugten Profildaten hoher Frequenz sowie Profildaten niedriger Frequenz zu speichern, wobei die genannte zweite Datenspeichereinrichtung

- einen ersten Speicher (42), um in diesem Profildaten niedriger Frequenz zu speichern, die einen Positionswechsel des besagten Werkzeugs (T) durch den genannten Linearmotor (3) in der zur Drehachse des Werkstücks (W) rechtwinkligen Richtung hinsichtlich eines Drehwinkels des Werkstücks (W) bestimmen,

- eine erste Speichersteuerung (41), um in Aufeinanderfolge die in dem genannten ersten Speicher (42) gespeicherten Profildaten niedriger Frequenz als Zielsteuerwerte für den besagten Linearmotor (3) in einer synchronisierten Beziehung mit der Drehung des Werkstücks (W) auszugeben,

- einen zweiten Speicher (62), um in diesem Profildaten hoher Frequenz zu speichern, die einen Positionswechsel des besagten Werkzeugs (T) durch den genannten piezoelektrischen Stellantrieb (1) in der zur Achse des besagten Werkstücks (W) rechtwinkligen Richtung hinsichtlich eines Drehwinkels des Werkstücks (W) bestimmen, und

- eine zweite Speichersteuerung (61), um in Aufeinanderfolge die in dem genannten zweiten Speicher (62) gespeicherten Profildaten hoher Frequenz als Zielsteuerwerte für den besagten piezoelektrischen Stellantrieb (1) in einer synchronisierten Beziehung mit der Drehung des Werkstücks (W) auszugeben, einschließt.

4. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die in der genannten Berechnungseinrichtung (30) angewendete Interpolation eine Proportionaldistribution ist.

5. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die in der genannten Berechnungseinrichtung (30) angewendete Interpolation eine Spline-Interpolation ist.