-
Quecksilbermanometer für Strömungsmessung mit radizierend wirkendem
Schenkel Bei Strömungsmanometern liegt bekanntlich die Aufgabe vor, die Menge eines
flüssigen Mediums auf Grund einer Druckdifferenzmessung als eine der Strömung proportionale
Hub- oder Drehbewegung zu ermitteln. Da aber die Druckdifferenz h proportional dem
Quadrat der Strömung q ist, hat man die vorerwähnte Aufgabe bisher meist so zu lösen
versucht, daß man einen radizierend wirkenden Schenkel verwendete. Zu diesem Zweck
wurde der Querschnitt dieses Schenkels veränderlich ausgebildet, derart, daß der
Hub des im anderen Schenkel befindlichen Schwimmers dadurch proportional .der Strömung
gemacht wurde.
-
Zur Berechnung des Durchmessers des radizierend wirkenden Schenkels
benutzte man bisher die Gleichung
die sich ergibt, wenn man die Kuppenform der Quecksilberoberfläche vernachlässigt.
Darin ist d1 der veränderliche Durchmesser des radizierend wirkenden Schenkels,
D2 der konstante Durchmesser des anderen Schenkels, H der maximale Meßdruck des
Manometers, L2 der Schwimmerhub bei dem Meßdruck I3 und 12 der jeweilige Schwimmerhub.
-Bezeichnet man mit q die Strömung beim Meßdruck h und mit 0 die Strömung beim Meßdruck
H, so wird beim Vorhandensein der Beziehung
der Durchmesser d, theoretisch unendlich groß. Daher begnügt man sich in der Praxis
meist mit einem maximalen Durchmesser des radizierend wirkenden Schenkels, der der
Bedingung genügt dl - D2. (3)
Daran schließt man meist einen Zylinder
vom Durchmesser D2 an. Die theoretische Grenze eines fehlerfreien Meßbereiches für
derartige Strömungsmanometer ist dann durch die Gleichung ,
gegeben. Es ist weiter auch bereits vorgeschlagen, den Zylinder nicht unmittelbar
an den kurvenförmigen Teil des radizierend wirkenden Schenkels anzuschließen, sondern
zunächst noch eine ebene Fläche einzufügen und dem abschließenden Zylinder einen
Durchmesser meist zwischen r bis q. gewählt wird.
zu geben, wobei dann die Zahl n
In diesem Falle erhält man theoretisch
zwar bei-
eine fehlerfreie Anzeige; es 'ergeben sich jedoch für
theoretisch Meßfehler.
-
Eingehende Versuche - undl Überlegungen haben nun ergeben, daß die
bekannten Bezechnungen für die Querschnitte- des radizierend wirkenden Schenkels
bei O_üecksilbermanometern für Strömungsmessung den Forderungen; der Prams nicht
in. vollem Umfange gerecht werden.
-
Je nach er Wahl der Größe LJH ergeben sich . schon bei Werten
mehr oder weniger.große Abweichungen gegenüber der bisherigen Rechnung. Die Erfindung
beruht auf der überraschenden Feststellung; daß bei den bekannten Quecksilbermanonletern
der-erwähnten Art eine außerordentlich große Steigerung, nämlich etwa eine Verdoppelung
des fehlerfreien.' 1Vleßbereiclies oder, falls eine solche Meßbereichsvergrößerung
nicht gewünscht wird, eine weitgehende Vergrößerung der Verstellkräfte und damit
' eine größere Meßgenauigkeit erreicht wird, dadurch, daß man gemäß der Erfindung
bei der Krümmung des radizierend wirkenden Schenkels des Ouecksilbermänorneters
die Küppenbildung des Quecksilbers berücksichtigt, Es hat. sich gezeigt, daß es
irn 'allgemeinen geniigt, bei der Berechnung des Durchmessets: >des radizierend
wirkenden Schenkels lediglich in dessen dem unteren Gebiet des Meßbereiches entsprechenden
- Teil die Kuppenbildung des Quecksilbers dadurch 'zu berücksichtigen,. daß der
Durchmesser
A dieses Teiles des, Schenkels der Bedingung -
geriügt. Darin bedeuten: -_ k.- konstante -Kl-"Ppenhöhe des Otteck _ - silbers,
e - Basis der natürlichen- Logarithmen,
| 2_ f e--e- ax (Gaußsches |
| v@ ,oJ Fehlerintegral) |
Zur Erläuterung der Erfindung möge das auf der Zeichnung dargestellte Ausführungsbeispiel
dienen.` Fig: r zeigt ein Beispiel für die Anwendung der Erfindung bei Quecksilbermanometern,
während in Fig. a eine die erfindungsgemäße Berechnung erläuternde Skizze ist.
-
Nach Fig.- r ist ein z. B. U-förmiges Manometer i - mit Quecksilber
:2 gefüllt. Der eine Schenkel 3 des Manometers hat einen konstanten Durchmesser
D2. Im Schenkel 3 ist ein - Schwimmer q. vorhanden. Das Manometer wird in an sich
bekannter Weise an zwei beim Durchströmen eines Mediums unterschiedlichen' Druck
aufweisende Stellen einer Rohrleitung, z. B. an die Meßstellen eines Venturirohres,
angeschlossen, durch welche irgendein Gas-, Dampf- oder Flüssigkeitsmedium strömt.
Der zweite Schenkel 5 des Manometers i hat verschiedene Durchmesser. Sein oberer
Teil entsprach bei Zugrundelegung der obenerwähnten, bisher benutzten Formel (i)
der gestrichelten Linie 6. Durch die Anwendung der Erfindung erhält der obere Teil
dieses Schenkels 5, der dem unteren Teil des Meßbereiches entspricht, die, voll
ausgezogen gezeichnete Krümmung 7.
-
Es -sei in diesem Zusammenhang darauf hingewiesen, daß, sich nach
Vig. 2 eine praktisch ausreichende Genauigkeit der Berechnung zur Berücksichtigung
der KuppenbildUngdes Quecksilbers dadurch erreichen läßt, daß man -die Quecksilberkuppe,
wie in der Formel (5) geschehen, als Kreiszylinder mit der konstanten Höhe k annimmt.
Es hat sich nämlich gezeigt, daß die in Fig. a angedeutete Quecksilbermenge FL mit
ausreichender Genauigkeit gleich dem Volumen F2 gesetzt werden kann, das .zur Vervollständigung
des vorerwähnten Kreis.zylindets notwendig ist.
-
Durch die dargestellte Formgebung des Schenkelteiles 7 lassen sich
die Fehler an der unteren Grenie des. Meßbereiches, deren Korrektur bei den bisherigen
-Quecksilbermanometern für Strömungsmessung nicht unerhebliche Schwierigkeiten bereitete,
ohne weiteres vermeiden und sogar der absolute Meßbereich praktisch .verdoppeln,
wie durch folgende Erwägungen belegt sein möge: Für
ergibt die Gleichung (5) nicht wie die bisher benutzte Beziehung (z) einen unendlich
großen Durchmesser, sondern vielmehr einen. endlichen Durchmesser, der für die in
der Praxis gebräuchlichen Manometerkonatruktionen etwa zwischen den Werten o,7-#
D2 bis z-,5 # D2 liegt: Dabei wird das Verhältnis
um so. kleiner, je größer man den theoretischen Meßbereich, also das Verhältnis
H :-L2'wählt. Das Verhältnis ist bei dem
neuen Manometer meist.
kleiner als r. Man kann somit den fehlerfreien Meßbereich bei dem neuen Manometer
bis zu dem Wert
ausdehnen. Versuche haben ergeben, daß eine Abweichung von nur -E- 2- % Fehlern
in der Proportionalität zwischen Strömung q und Hub h bei der auf Grund der Formel
durchgeführten Gestaltung des Teils 7 des Manometerschenkels 5 eintritt, während
bisher bei der bekannten Ausführung nur die Hälfte des durch die Beziehung (6) gekennzeichneten
Meßbereiches durch empirische Korrektion ausgenutzt werden konnte.
-
Eine Ausdehnung des Meßbereiches unterhalb der durch die Beziehung
(6) dargestellten Grenze ist bei dem neuen Quecksilbermanometer nicht möglich, weil
von da ab mit abnehmender Druckdifferenz der Quecksilberspiegel in dem Schenkel
5, 7 unter Zunahme des in diesem Schenkel befindlichen Quecksilbervolumens wieder
sinken müßte, was praktisch sich nicht durchführen läßt.
-
Die Erfindung ermöglicht also ohne weiteres eine Verdoppelung des
bisher ausnutzbaren absoluten Meßbereiches. Dabei bietet sie außerdem den Vorteil,
daß sich die Form des radizierend wirkenden Schenkels 5, 7 genau berechnen läßt,
so daß zeitraubende, die Eichung verteuernde empirische Korrektionen, die bisher
bei Quecksilbermanometern meist notwendig waren, gänzlich in Fortfall kommen können.
Ist die durch die Erfindung mögliche Verdoppelung des Meßbereiches nicht erwünscht,
so kann man statt dessen, wie die Beziehung (6) ohne weiteres erkennen läßt, auch
den Hub L2 verdoppeln, wodurch sich größere Verstellkräfte und damit auch eine größere
Meßgenauigkeit des Manometers erreichen läßt.
-
Es liegt auf der Hand, däß man die Erfindung in ganz entsprechender
Weise nach sinngemäß gleichen Berechnungsmethoden auch für solche Quecksilbermanometer
verwenden kann, deren beide Schenkel ineinandergeschachtelt sind, oder auch für
solche, die einen Schwimmer oder Tauchkörper mit kurvenförmigen Begrenzungsflächen
in einem zylindrischen oder ebenfalls mehr oder weniger parabolisch gekrümmten Schenkel
haben. Auch für solche Manometerausführungen läßt sich durch Berücksichtigung der
Kuppenbildung des Quecksilbers eine erhebliche Vergrößerung des praktisch ausnutzbaren
Meß: bereiches oder gewünschtenfalls eine wesentliche Steigerung der Verstellkräfte
und damit der Meßgenauigkeit erreichen.
-
Als Beispiel für .den. durch die Erfindung erreichten technischen-
Fortschritt sei erwähnt, daß man durch ihre Anwendung bei einer bisher üblichen
Ausführung eines Quecksilbermanometers mit getrennten Gefäßen bei Innehaltung der
Fehlergrenze von -I- 2- °/o und Berechnung nach Gleichung (i) nur einen Meßbereich
von r2-,5 bis ioo °/o Q, bei Anwendung der Erfindung, also unter Berücksichtigung
der Kuppenbildung des Quecksilbers, einen Meßbereich von 3,8 bis ioo °/o Q unter
Beibehaltung der gleichen Fehlergrenzen praktisch ausnutzen konnte, wenn man den
Durchmesser des Teils 7 des radizierend wirkenden Schenkels gemäß der Formel (5)
berechnete, wie durch Versuche bestätigt wurde.
-
Statt, die Krümmung der Innenfläche des radizierend wirkenden Manometerschenkels
genau nach der obigen Formel (5) auszuführen, kann man gewünschtenfalls statt dessen
auch näherungsWeise diese Krümmung ersetzen durch eine aus Kegeln verschiedener
Neigung zusammengesetzte Fläche.