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Einrichtung zur Umwandlung von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten
oder Kreisfunktionen Die Umwandlung von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten
läßt sich mit einem bekannten Getriebe ohne Schwierigkeiten, durchführen, bei welchem
eine Schraubenspindel in einem Bügel schwenkbar gelagert ist und ein auf ihr axial
verschiebbar angeordneter Stein in zwei Schlitzführungen eingreift, die senkrecht
zueinander angeordnet sind. Die Verschiebung jedes der beiden Schlitten stellt eine
der beiden kartesischen Koordinaten dar, die sich durch Umwandlung der Polarkoordinaten
ergeben, welche der Schwenkung der Schraubenspindel und der wirksamen Spindellänge
entsprechen. Hingegen war es bisher nicht möglich, eine derartige Einrichtung umgekehrt
zur Umwandlung von kartesischen, Koordinaten in Polarkoordinaten zu verwenden, ein
Fall, der beispielsweise für artilleristische Zwecke zur Ermittlung derjenigen Einstellungen
eines Geschützes o. dgl. nach Höhe und Seite, welche zum Treffen des beweglichen
Zieles oder zur Erreichung von Zwischenwerten erforderlich sind, vorliegt.
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Die Erfindung löst die Aufgabe, eine nach dem vorstehend angedeuteten
Prinzip arbeitende Einrichtung zur Umwandlung von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten
brauchbar zu machen.. Gemäß der Erfindung enthalten zwei Steuerschalter für die
beiden Antriebsmaschinen, von, denen die eine die Schwenkung und die andere die
Verschiebung eines Organs, z. B. einer Schraubenmutter mit Stift bewirkt, einen
entsprechend den umzuwandelnden kartesischen Koordinaten verstellbaren Teil und
einen von einem der beiden, Schlitten verstellten Teil derart, daß jede der beiden
Antriebsmaschinen so lange das Organ verstellen, bis die beiden Teile des Steuerschalters
wieder die Ausgangsstellung einnehmen. Erfindungsgemäß ist zusätzlich noch in den
Steuerstromkreisen beider Antriebe ein. Springschalter eingefügt, welcher in jedem
Quadranten des Schwenkbereiches des Organs die Arbeitsweise der-Antriebe nach besonderen
Gesetzen einschaltet.
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Auf der Zeichnung ist ein, Ausführungsbeispiel der neuen Einrichtung
dargestellt. Ein. Schneckenrad i ist durch eine Schnecke 2 drehbar; an dem Schneckenrad
i ist ein Bügel 3 befestigt, in, welchem eine Schraubenspindel q. drehbar gelagert
ist. Der Antrieb der Schraubenspindel q. erfolgt mittels zweier Kegelräder 5, von
denen das eine auf der Schraubenspindel festgekeilt ist, während das andere auf
einer Achse 6 befestigt ist, die durch eine zentrale Bohrung des Schneckenrades
i hindurchragt. Auf der Schraubenspindel q. ist eine Mutter 7 axial verschiebbar
angeordnet. Ein auf der Mutter 7 befestigter Stift 8 greift
gleichzeitig
in die Schlitzführungen g und io zweier Schlitten x1 und 12 ein., welche senkrecht
zueinander verschiebbar gelagert sind.
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Die bisher beschriebene Einrichtung ist ihrem Aufbau nach bekannt.
Sie konnte bisher nur dazu verwendet werden, um Polarkoordinaten in, kartesische
Koordinaten umzuwandeln. Die Polarkoordinaten wurden durch den Schneckenantrieb
2, 1 und durch die Welle 6 als Schwenkung der Schraubenspindel 4 und Veränderung
ihrer wirksamen Spindellänge eingeführt, und die entsprechenden kartesischen Koordinaten
waren, durch die bei der erwähnten Verstellung auftretenden Verschiebungen der beiden
Schlitten il und 12 gegeben.
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Um eine derartige Einrichtung nun auch umgekehrt zur Umwandlung von
kartesischen Koordinaten in PoIarkoordinaten brauchbar zu machen, sind in dem Beispiel
die im folgenden beschriebenen, zusätzlichen Teile vorgesehen.
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Zwei Steuerschalter 13 und 14, welche zur Einstellung der umzuwandelnden
kartesischen Koordinaten dienen, enthalten, je einen entsprechend diesen Koordinaten
verstellbaren Teil 13' und 14' und einen damit zusammenarbeitenden zweiten Teil
I3" und 14", welcher von den Schlitten x1 und 12 verstellt wird. Die Teile 13' und
14' sind als Kontaktfedern ausgebildet, die Teile I3" und 14" als Gegenkontakte.
Die Gegenkontakte 13" werden von dem Schlitten 12 über die Zahnräder 15 und 16 angetrieben,
während die Gegenkontakte 14" unmittelbar an dem Schlitten il befestigt sind. Die
untere Seite des Schlittens 12 und der Umfang der Gegenkontakte 13" ist dabei mit
Verzahnung versehen. Die beiden, Steuerschalter 13 und 14 dienen zur Veränderung
des Antriebes des Schneckenrades i und der Sahraubenspindel4 dadurch, daß in dem
Beispiel mittels dieser Steuerschalter über einen zusätzlichen Springschalter 17
zwei elektrische Wendegetriebe 18 und 1g beeinflußt werden, über welche zwei ständig,
möglichst mit gleichbleibender Geschwindigkeit laufende Motoren zo und 21 auf die
Organe 1 und 4 einwirken. Die beiden elektrischen Wendegetriebe, welche z. B. als
elektromagnetische Kupplungen ausgebildet sein, können, enthalten. in dem Beispiel
je zwei Elektromagnetwicklungen 18' und 18" sowie 1g' und 1g", die mit je einem
Ende mittels der Leitung?,?, an dem einen. Pol einer Gleichstromquelle 23 angeschlossen
sind. Die anderen Enden der Wicklungen 18', 18", 1g' und xg" sind zu je einer von
vier ruhenden Kontaktanordnungen 246, 241, 256 und 251 geführt, die in dem Springschalter
17 unter sich um j e go ° versetzt angeordnet sind. An der Welle 17' des Springschalters
17 sind vier ebenfalls unter sich um je go° versetzte Kontaktarme 176, 17b, 17°
und 1711 befestigt, welche über Schleifbürsten 266, 26b, 26° und 26d an die Stromquelle
gelegt sind und mit den, vorerwähnten Kontakten 24d, 2e, 256 und 25b zusammenarbeiten.
Die beiden Schleifbürsten 266 und 26° sind mittels Leitungen 27 und 28 an die beiden
durch eine Unterbrechungsstelle 2g getrennten Teile des Gegenkontaktes 14" verbunden,
während die Schleifbürsten 26b und 26d mittels Leitungen 30 und 31 an die
durch Unterbrechungsstellen 32 und 33 getrennten, Hälften des Kontaktringes 13"
gelegt sind. Die beiden Kontakte 13' und 14 sind mittels der Leitungen 34 und 35
an, den zweiten Pol der Stromquelle 23 angeschlossen. Der Antrieb des Springschalters
17 wird durch den Motor 2o über das elektrische Wendegetriebe 18 mittels einer =Schnecke
36 und eines Schneckenrades 37 bewirkt. Der Schalter 17 hat insgesamt nur vier Stellungen,
die durch die Gegenkontakte 246, 24b, 256 und 25b gekennzeichnet sind, und die auf
der Welle 17' befestigten Kontaktarme 176 bis 17,1 werden über den Schneckentrieb
36, 37 sPruRgweise von der einen der vier möglichen Stellungen in. die andere überführt.
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Die Wirkungsweise der, dargestellten Einrichtung ist wie folgt Der
Kontaktarm Ig' wird entsprechend der einen umzuwandelnden kartesischen Koordinaten
gedreht und der Kontakt 14' gleichzeitig entsprechend der zweiten. Die Verstellung
der beiden Kontakte I3' und 14 kann entweder von Hand oder durch irgendwelche selbsttätig
arbeitende Einrichtungen erfolgen. Durch solche Verstellungen gelangen die beiden
Kontakte aus ihren durch die Unterbrechungsstellen 32 -und 33 bzw: 2g gekennzeichneten
Nullstellungen z. B. in die gezeichneten Stellungen. In diesen Stellungen kommen
folgende Stromkreise zustande: Stromquelle 23, Leitung 34, Kontakt 13' Kontaktsegment
I3", Leitung 31, Kontaktfeder 26b, Kontaktarm 17b, Gegenkontakte 2q.1, Magnetwicklung
18" und über die .Leitung 22 zurück zum anderen Pol der Stromquelle 23. Die in diesem
Stromkreis liegende Elektromagnetwicklung 18" bewirkt, daß der ständig laufende
Motor 2o über das Wendegetriebe 18 und die Schnecke 2 das Schneckenrad i dreht und
dadurch die Spindel 4 mit dem Arm 8 schwenkt, so daß sich die beiden Schlitten 1i
und i2 verschieben und dadurch die mit ihnen gekuppelten Gegenkontakte I3" und 14"
verstellen. Gleichzeitig wird auch über den, Schneckentrieb 36, 37 der Springschalter
17 angetrieben, der aber erst, wenn das Schneckenrad 37 um 9o° verstellt ist, in
die nächste Schalterstellung übergeht.
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Gleichzeitig mit denbeschriebenenSchaltungsvorgängen ist auch "noch
von dem einen Pol des Gleichstromnetzes 23 über die Leitung 35, den Kontakt 14,
den Gegenkontakt 14", die Leitung 27, die Schleifbürste a66, den Kontaktarm 176,
den Gegenkontakt 256, die Wicklung
ig' und die Leitung 22, die zum
anderen Pol des Gleichstromnetzes 23 führt, der Erregerstromkreis der Wicklung =g'
zustande gekommen, so daß der Motor 21 über das elektrische Wendegetriebe =g die.
Kegelräder 38 (ein Rückstellgetriebe ist der bersicht halber fortgelassen), die
Welle 6, die Kegelräder 5, die Schraubenspindel 4 dreht, so daß sich ihre Schraubenmutter
7 mit dem Stift 8 in axialer Richtung verschiebt. Dadurch wird ebenfalls eine Verstellung
der Schlitten =i und 12 und der mit ihnen gekuppelten Gegenkontakte 13" und 14"
bewirkt.
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Die Verstellung der Schlitten =i und 12 ist dann beendet, wenn die
Kontakte 13' und 14 wieder in den Unterbrechungsstellen 32, 33 bzw. 29 stehen.
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Die gesuchten Polarkoordinaten können beispielsweise mittels einer
auf dem Schneckenrad i angebrachten Teilung 39 gegenüber einer feststehenden
Marke 40 und mittels einer von dem Motor 21 über das Wendegetriebe =g und das Schneckenrad
41 angetriebenen Teilung 42 gegenüber einer festen Marke 43 abgelesen werden.
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Wird das Schneckenrad 37 des Springschalters um mehr als go° aus der
Ausgangsstellung gedreht, so springen die Kontaktarme 17a und 171 sowie =7c und
17,1 aus der gezeichneten Stellung in die nächstfolgende, in welcher der Kontaktarm
1711 die Gegenkontakte 245 und der Kontaktarm =7b die Gegenkontakte 255, der Kontaktarm
=7c die Gegenkontakte 24a und der Kontaktarm =7d die Gegenkontakte 25a berühren.
Dadurch kommt eine Umschaltung für die Magnetwicklungen 18" und =g' auf die Magnetwicklungen
18' und =g" nach bestimmter Gesetzmäßigkeit zustande. Zur Erläuterung dieser Gesetzmäßigkeiten
sind an dem Schneckenrad i die Stellungen o', go °, =8o ° und 27o' vermerkt. Befindet
sich die Spindel 4 in dem Bereich 45' bis :135', so ist durch entsprechende Anordnung
der Kontakte des Springschalters 17 dafür Sorge getragen, daß eine gewünschte Verschiebung
13' des Schlittens i2 nach rechts eine Rechtsdrehung des Schneckenrades i und eine
Verschiebung in umgekehrter Richtung eine Linksdrehung zur Folge hat. Eine gewünschte
Bewegung (Kontakt i4') des Schlittens =i in Richtung nach oben hat eine Auswanderung
der Spindelmutter 7 und eine Verschiebung des Schlittens =i in umgekehrter Richtung
eine Verringerung der wirksamen Spindellänge zur Folge. Für den Bereich 135' bis
225' gelten folgende Bedingungen Eire gewünschte Bewegung des Schlittens
I2 nach rechts hat eine Verringerung der wirksamen Spindellänge zur Folge und eine
umgekehrte Verschiebung eine Vergrößerung der wirksamen Spindellänge. Eine gewünschte
Bewegung des Schlittens Il nach oben hat eine Rechtsdrehung des Schneckenrades =
und eine Verstellung nach unten eine Linksdrehung zur Folge.
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Im Bereich 225' bis 315' entspricht eine Bewegung des Schlittens
12 nach rechts einer Linksdrehung des Schneckenrades i und eine Verschiebung des
Schlittens =i nach oben einer Verringerung der wirksamen Länge der Schraubenspindel
4. Schließlich gelten für den Bereich 315' über Null hinaus bis 45' die Bedingungen,
daß eine gewollte Bewegung des Schlittens 12 nach rechts eine Auswanderung der Spindelmutter
7, also eine Vergrößerung der wirksamen Spindellänge zur Folge hat, und daß durch
eine gewollte Verschiebung des Schlittens =i nach oben eine Linksdrehung des Schneckenrades
i bedingt ist.
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Sind die vorstehend erwähnten Bedingungen durch zweckentsprechende
Ausbildung des Springschalters 17 erfüllt und ist außerdem auch dafür gesorgt, daß
die Drehung der Schraubenspindel 4 wesentlich schneller erfolgt als die Drehung
des Schneckenrades i, so arbeitet die Einrichtung einwandfrei und liefert z. B.
an den Anzeigevorrichtungen, 39, 4o und 42. 43 die richtigen Werte für die
Polarkoordinaten.
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Der Springschalter 17 schaltet jedesmal, wenn das Schneckenrad i mit
der Schraubenspindel 4 die Stellungen 45, 135, 225 und 315' ° überschreitet, um,
und zwar momentan.. Gewünschtenfalls kann man auch eine gewisse Verzögerung an dem
Schalter 17 einstellen, die bis zu 45' Drehung des Schneckenrades i entsprechen
kann. Durch eine solche Schaltüberlappung ist auch in den Umschaltstellungen ein
einwandfreies Arbeiten verbürgt.
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Die neue Einrichtung arbeitet selbsttätig, so daß sie keinerlei Wartung
bedarf. Das Ergebnis ist genau, das sie vom Schnellen ins Langsame übersetzt. Wesentlich
ist weiter, daß die Ergebnisse an Teilen abgenommen werden können, die sich mit
verhältnismäßig großen Kräften verstellen und daß daher der neue Koordinatenwandler
zu gleicher Zeit auch als Kraftverstärker wirkt. Die angegebene Koordinatenumwandlung
läßt sich auf sämtliche Kreisfunktionen zur Anwendung bringen. Bezeichnet man z.
B. in einem rechtwinkligen Dreieck die Katheten mit a und b und den
einen spitzen Winkel mit a, so besteht bekanntlich die Beziehung: b=a#tga Um diese
Beziehung auszuwerten, wird a als eine kartesische Koordinate am Kontakt 13' eingeleitet;
die andere kartesische Koordinate (Kontakt 14') wird so lange verstellt, bis das
Schneckenrad i auf dem gewünschten Winkel a steht. Die Verstellung des Kontaktes
14 muß
dann gleich dem gesuchten Wert b = a . tg a sein.
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In entsprechender Weise kann man auch andere Kreisfunktionen (Sinus-,
Cosinus- und Cotangensfunktionen) auswerten.