DE60316337T2

DE60316337T2 - Verfahren und vorrichtung zur kristallzüchtung

Info

Publication number: DE60316337T2
Application number: DE60316337T
Authority: DE
Inventors: Emanuel Michael Newton SACHS
Original assignee: Evergreen Solar Inc
Current assignee: Evergreen Solar Inc
Priority date: 2002-10-18
Filing date: 2003-10-17
Publication date: 2008-06-05
Anticipated expiration: 2023-10-18
Also published as: WO2004035877A3; ATE373119T1; AU2003284253A1; AU2003284253A8; JP4527538B2; US7407550B2; JP2006502956A; DE60316337D1; EP1556529A2; WO2004035877A2; US7708829B2; US20060249071A1; EP1556529B1; ES2290517T3; US20040139910A1; US20080105193A1; US7718003B2

Description

Die Erfindung bezieht sich im Allgemeinen auf die Züchtung von kristallinen oder polykristallinen Materialien. Im Besonderen bezieht sich die Erfindung auf Verfahren und Vorrichtungen für die Züchtung von kristallinem oder polykristallinem Schichtmaterial aus Silizium für die Verwendung bei der Herstellung kostengünstiger Solarzellen.
Schichtmaterial oder Bänder aus Silizium sind besonders wichtig für die Herstellung kostengünstiger Solarzellen. Kontinuierliches Züchten eines Siliziumbandes beseitigt die Notwendigkeit, als Block produziertes Silizium zu schneiden. Verfahren, um dies zu tun werden beschrieben in den U.S. Patenten Nr. 4 594 229 ; 4 627 887 ; 4 661 200 ; 4 689 109 ; 6 090 199 ; 6 200 383 und 6 217 649 .
In diesen Patenten wird die kontinuierliche Züchtung eines Siliziumbandes durchgeführt, indem man zwei Fäden aus Hochtemperatur-stabilem Material in einen Tiegel, der eine flache Schicht aus geschmolzenem Silizium enthält, einführt und durch ihn nach oben führt. Die Fäden dienen dazu, die Kanten des wachsenden Bandes zu stabilisieren und das geschmolzene Silizium erstarrt kurz über der flüssigen Schicht zu einem festen Band. Die geschmolzene Schicht, die sich zwischen den Fäden und dem wachsenden Band bildet, wird durch den Meniskus des geschmolzenen Siliziums definiert. Die U.S. Patente Nr. 6 090 199 und 6 217 649 beschreiben ein Verfahren und eine Vorrichtung für das konti nuierliche Wiederauffüllen des Ausgangsmaterials in einem kontinuierlichen Siliziumband.
Um kostengünstige Solarzellen herzustellen und so die elektrischen Anwendungen von Solarelektrizität in großem Maßstab zu erweitern, ist es wichtig, kostengünstige und hochwertige Substratmaterialien für die Herstellung der Solarzelle zur Verfügung zu haben. Die vorliegende Erfindung stellt neue und verbesserte Verfahren und Vorrichtungen für die Züchtung von Siliziumbändern zur Verfügung.
In einer Ausführungsform bezieht sich die Erfindung auf ein Verfahren und eine Vorrichtung für die Züchtung oder das Ziehen eines kristallinen oder polykristallinen Schichtmaterials oder Bandes aus einer Schmelze, wobei die Schmelze durch kapillare Anhaftung an Kanten eines Mesa Schmelztiegels zurückgehalten wird. In einer bevorzugten Ausführungsform wird die Erfindung mit Fadenbändern oder kantenstabilisierten Bändern ausgeführt, wobei Fäden oder Fasern dazu benutzt werden, die Kanten des Bandes durch kapillare Anhaftung zu stabilisieren. Dieses Verfahren erlaubt die Züchtung von Bändern, einschließlich kontinuierlicher Bänder, direkt aus der Oberfläche der Schmelze. Die Schmelze kann von unbegrenzter Ausdehnung sein in den Richtungen, die senkrecht sind zur Wachstumsrichtung des Bandes, die die Position des Bandes ist, die durch die Position der Fäden definiert wird.
In einem Aspekt stellt die Erfindung ein Verfahren zur Herstellung eines kristallinen Bandes zur Verfügung. Das Verfahren umfasst das Bereitstellen eines Mesa Schmelztiegels, der eine Deckfläche und Kanten aufweist, die eine Begrenzung der Deckfläche des Mesa Schmelztiegels definieren und das Bilden einer Schmelze eines Ausgangsmaterials auf der Deckfläche des Mesa Schmelztiegels. Die Ränder der Schmelze werden durch kapillare Anhaftung an den Kanten des Mesa Schmelztiegels zurückgehalten. Ein kristallines Band wird aus der Schmelze gezogen. In verschiedenen bevorzugten Ausführungsformen schließt der Schritt des Ziehens das Platzieren eines Keims in die Schmelze und das Ziehen des Keims aus der Schmelze zwischen einem Paar von Fäden mit ein, die entlang der Kanten des kristallinen Bandes angeordnet sind. Die Schmelze erstarrt zwischen dem Paar von Fäden, und bildet so das kristalline Band, und das kristalline Band wird kontinuierlich aus der Schmelze gezogen.
In einer bevorzugten Ausführungsform ist mindestens ein Teil eines Begrenzungsprofils der Schmelze vor dem Schritt des Ziehens nach unten konkav. Mindestens ein Teil des Begrenzungsprofils der Schmelze kann auch außerhalb des Bereichs des kristallinen Bandes nach unten konkav sein. In einer bevorzugten Ausführungsform bildet das Ziehen des kristallinen Bandes aus der Schmelze einen Wendepunkt in einem Querschnittsbegrenzungsprofil der Schmelze. In einigen bevorzugten Ausführungsformen schließt das Verfahren die Bildung eines wesentlichen Anteils der Schmelze oberhalb der Kanten des Mesa Schmelztiegels ein. Der Wendepunkt in mindestens einem Teil des Querschnittsbegrenzungsprofils der Schmelze prädisponiert das kristalline Band dafür, im Wesentlichen flach zu wachsen.
In verschiedenen bevorzugten Ausführungsformen kann mehr als ein kristallines Band gebildet werden. Das Verfahren kann das Wiederauffüllen des Ausgangsmaterials auf der Deckfläche des Mesa Schmelztiegels für ein kontinuierliches Wachstum des kristallinen Bandes einschließen. In einigen bevorzugten Ausführungsformen wird die Temperatur des Mesa Schmelztiegels während der Herstellung des kristallinen Bandes gesteuert bzw. geregelt.
In einem anderen Aspekt stellt die Erfindung eine Vorrichtung für die Herstellung eines kristallinen Bandes zur Verfügung. Die Vorrichtung schließt einen Mesa Schmelztiegel mit ein, der Kanten aufweist, die eine Begrenzung einer Deckfläche des Mesa Schmelztiegels definieren. Der Mesa Schmelztiegel hält die Ränder einer Schmelze durch kapillare Anhaftung an den Kanten des Mesa Schmelztiegels zurück. In einigen bevorzugten Ausführungsformen wird ein Paar von Fäden entlang der Kanten des kristallinen Bandes angeordnet. Das Paar von Fäden definiert einen Bereich, innerhalb dessen ein kristallines Band gebildet wird. Der Mesa Schmelztiegel kann aus Graphit bestehen. In einigen Ausführungsformen definieren die Kanten des Mesa Schmelztiegels eine vertiefte Deckfläche des Mesa Schmelztiegels. Die Breite des Mesa Schmelztiegels kann zwischen ungefähr 15 mm und ungefähr 30 mm betragen.
In verschiedenen bevorzugten Ausführungsformen weist die Schmelze ein Begrenzungsprofil auf, von dem mindestens ein Teil nach unten konkav ist. In einigen bevorzugten Ausführungsformen bildet das Ziehen eines kristallinen Bandes aus der Schmelze einen Wendepunkt in mindestens einem Teil eines Querschnittsbegrenzungsprofils der Schmelze. Ein wesentlicher Teil der Schmelze kann sich oberhalb der Kanten des Tiegels befinden.
Eine bevorzugte Ausführungsform stellt ein Verfahren zur Steuerung bzw. Regelung der Temperatur eines Mesa Schmelztiegels während der Herstellung eines kristallinen Bandes zur Verfügung. Das Verfahren umfasst das Anbringen einer Isolierung, die bewegliche Elemente enthält, entlang eines Mesa Schmelztiegels und das Einbringen des Mesa Schmelztiegels in einen Ofen. Kontrollierte Wärmelecks werden erzeugt, indem man die beweglichen Elemente der Isolierung relativ zu dem Mesa Schmelztiegel verschiebt.
Eine bevorzugte Ausführungsform stellt eine Vorrichtung zur Steuerung bzw. Regelung der Temperatur eines Mesa Schmelztiegels während der Herstellung eines kristallinen Bandes zur Verfügung. Die Vorrichtung schließt einen Mesa Schmelztiegel mit ein, der sich innerhalb eines Ofens befindet, und eine Isolierung, die bewegliche Elemente enthält, die entlang des Mesa Schmelztiegels angeordnet sind. Die Vorrichtung schließt auch Mittel für die Bewegung der beweglichen Elemente der Isolierung relativ zu dem Mesa Schmelztiegel, um kontrollierte Wärmelecks zu erzeugen, mit ein.
Eine bevorzugte Ausführungsform stellt ein Verfahren zum Wiederauffüllen einer Schmelze eines Ausgangsmaterials auf einem Mesa Schmelztiegel zur Verfügung. Das Verfahren umfasst das Verteilen eines Ausgangsmaterials auf einem Mesa Schmelztiegel, wodurch die Heizlast verringert wird, die erforderlich ist, um das Ausgangsmaterial zu schmelzen.
In einer bevorzugten Ausführungsform schließt der Verteilungsschritt die Positionierung eines Zuführers in einem Abstand von einem Mesa Schmelztiegel und das Verschieben eines Zuführers in einer ersten Richtung und in einer zweiten Richtung entlang eines Mesa Schmelztiegels mit ein. Der Zuführer wird während der Bewegung mindestens in einer Richtung, der ersten Richtung oder der zweiten Richtung, so in Schwingung versetzt, dass ein Ausgangsmaterial, das sich innerhalb des Zuführers befindet, während einer solchen Bewegung in eine Schmelze auf dem Mesa Schmelztiegel eingetragen wird. Das Verfahren kann einschließen, dass das Ausgangsmaterial geschmolzen wird, bevor Ausgangsmaterial, das durch eine nachfolgende Bewegung in der ersten Richtung zugeführt wird, die Schmelze erreicht. In verschiedenen Ausführungsformen ist der Abstand von dem Mesa Schmelztiegel kleiner als die Breite des Mesa Schmelztiegels.
Eine bevorzugte Ausführungsform stellt eine Vorrichtung zum Wiederauffüllen einer Schmelze eines Ausgangsmaterials auf einem Mesa Schmelztiegel zur Verfügung. Die Vorrichtung schließt Mittel für das Verteilen eines Ausgangsmaterials auf einen Mesa Schmelztiegel ein, wodurch die Heizlast verringert wird, die erforderlich ist, um das Ausgangsmaterial zu schmelzen.
Andere Aspekte und Vorteile der Erfindung werden aus den folgenden Zeichnungen, der ausführlichen Beschreibung und den Ansprüchen deutlich werden, die alle die Prinzipien der Erfindung in lediglich beispielhafter Weise veranschaulichen.
Die oben beschriebenen Vorteile der Erfindung, zusammen mit weiteren Vorteilen, können besser verstanden werden, wenn auf die folgende Beschreibung in Verbindung mit den sie begleitenden Zeichnungen Bezug genommen wird. In den Zeichnungen beziehen sich gleiche Bezugszeichen in sämtlichen unterschiedlichen Ansichten im Allgemeinen auf die gleichen Teile. Die Zeichnungen sind nicht notwendigerweise maßstabsgetreu, da der Schwerpunkt stattdessen im Allgemeinen auf die Veranschaulichung der Prinzipien der Erfindung gelegt wird.
1 zeigt ein flaches Band, das senkrecht aus einer freien Oberfläche einer Schmelze wächst.
2 zeigt die Näherung für die Höhe des Meniskus durch eine konstante Krümmung.
3A–3E zeigen, wie Ziehen schräg zur Schmelze Veränderungen der Höhe der Grenzfläche verursacht.
4 zeigt eine 3-D Ansicht eines Bandes, das in Form einer Rinne aus der Oberfläche einer Schmelze wächst.
5 zeigt den Zusammenhang zwischen der Breite eines Bandes, dem Radius seiner Rinne und der Tiefe der Rinne.
6A zeigt ein Band, das aus der Mitte eines schmalen Tiegels wächst.
6B zeigt ein Band, das versetzt aus der Mitte eines schmalen Tiegels wächst.
7A–7C zeigen beispielhafte Ausführungsformen einer Schmelzlache auf einem Mesa Schmelztiegel.
8 zeigt ein Band, das aus einem Mesa Schmelztiegel wächst.
9A–9D zeigen vier Beispiele der Form des Meniskus bei dem Wachstum eines Bandes aus einem Mesa Schmelztiegel.
10 zeigt das Wachstum eines Bandes aus einem Mesa Schmelztiegel in einem kleinen Winkel gegen die Vertikale.
11 zeigt einen Mesa Schmelztiegel in isometrischer Darstellung.
12 zeigt eine isometrische Ansicht eines Mesa Schmelztiegels aus Graphit, der für die Züchtung mehrerer Bänder geeignet ist.
13 stellt eine Vorrichtung dar, die mechanische und thermische Störungen eines Systems während des Wiederauffüllens einer Schmelze auf einem Mesa Schmelztiegel minimiert.
14 stellt eine Vorrichtung für das Steuern bzw. Regeln der Temperatur eines Mesa Schmelztiegels dar.
In einer Ausführungsform bezieht sich die Erfindung auf ein Verfahren für die Züchtung von kristallinem oder polykristallinem Schichtmaterial. So wie er hierin verwendet wird, bezieht sich der Begriff kristallin auf einkristalline, polykristalline und semikristalline Materialien. In einer bevorzugten Ausführungsform wird die Erfindung mit Fadenbändern oder kantenstabilisierten Bändern ausgeführt, wobei Fäden oder Fasern dazu benutzt werden, die Kanten des Bandes durch kapillare Anhaftung zu stabilisieren. Dieses Verfahren erlaubt die Züchtung von Bändern, einschließlich kontinuierlicher Bänder, direkt aus der Oberfläche der Schmelze. Die Schmelze kann von unbegrenzter Ausdehnung sein in den Richtungen, die senkrecht sind zur Wachstumsrichtung des Bandes, die die Position des Bandes ist, die durch die Position der Fäden definiert wird. Die Erfindung wird im Hinblick auf Silizium beschrieben, obgleich andere Materialien eingesetzt werden können. Andere Materialien schließen Germanium, Legierungen des Siliziums und Legierungen des Germaniums und im Allgemeinen jene Materialien mit ein, die durch Kristallwachstum aus der Flüssigkeit produziert werden können.
In einer bestehenden Technik für die Kristallzucht wird ein Tiegel mit Wänden benutzt, um das geschmolzene Material einzuschließen. Wenn ein großer Tiegel benutzt wird, sind die Wände des Tiegels weit von dem wachsenden Band entfernt und daher benimmt sich das Band, als wenn es aus einem unendlich großen Reservoir der Schmelze wüchse. Jedoch rücken in dem Maße, in dem die Größe des Tiegels verringert wird, um die Kosten des Prozesses zu verringern, die Wände des Tiegels näher an das wachsende Band heran und führen zu ei nem Effekt, der das Band veranlasst, in einer unebenen oder Rinnen-artigen Gestalt zu wachsen. Solches ein unebenes Wachstum kann auch durch andere Faktoren bewirkt werden, wie beispielsweise durch eine Ziehrichtung oder eine Richtung des Herausziehens des Bandes, die nicht genau senkrecht zur Oberfläche der Schmelze ist.
In einer Ausführungsform stellt die vorliegende Erfindung ein zu einem herkömmlichen Schmelztiegel alternatives Mittel für das Begrenzen und das Definieren der Position der Schmelze zur Verfügung, aus der das Fadenband gezüchtet wird. Dies Mittel umfasst das Definieren der Ränder des Reservoirs der Schmelze durch kapillare Anhaftung an Kanten eines benetzten oder teilweise benetzten Materials, wobei sich ein erheblicher Teil des Volumens der Schmelze oberhalb dieser Kanten befindet. Die Form der Oberfläche der Schmelze auf diesem „Mesa" Schmelztiegel ohne die Anwesenheit eines Bandes ist in charakteristischer Weise nach unten konkav, im Gegensatz zu der charakteristisch nach oben konkaven Form der Oberfläche der Schmelze in einem herkömmlichen Tiegel mit Wänden ohne die Anwesenheit eines Bandes. Bereiche außerhalb des Bandes können ebenfalls auch nach unten konkav sein. Zusätzlich wird, wie unten ausführlicher beschrieben werden wird, ein Wendepunkt in einem Querschnitt des Begrenzungsprofils der Schmelze gebildet. Dieser Wendepunkt verursacht einen Effekt, der das Band dafür prädisponiert, flach zu wachsen.
Dieser Effekt ist im Wesentlichen das Gegenteil des Effektes, der auf Grund der Wände eines herkömmlichen Tiegels auftritt, wodurch das Band dafür prädisponiert wird, in einer unebenen Form zu wachsen. Die Prädisposition des Bandes, als Ergebnis der nach unten konkaven Form flach zu wachsen, kann auch Faktoren abmildern wie ein Ziehen abweichend von der Achse, das tendenziell ein unebenes Band er zeugt. So wie er hierin verwendet wird, bezeichnet der Begriff „Mesa" einen Schmelztiegel, der die allgemeine Form einer Mesa bzw. eines Tafelbergs hat – eine im Allgemeinen flache Deckfläche und steile Seitenwände. Im Falle des Mesa Schmelztiegels wird eine Oberfläche durch die Kanten der Mesa definiert. In der bevorzugten Ausführungsform ist diese Oberfläche planar. In einigen Ausführungsformen sind die Kanten der Mesa gekrümmt oder gewellt. Eine solche Krümmung formt den Meniskus über die Breite des Bandes, kann die Art und das Wachstum der Körner, der Struktur und der Spannungen im Band beeinflussen. Beachten Sie, dass die Oberfläche des Tiegels selbst eine kleine Vertiefung aufweisen kann, zum Beispiel in der Größenordnung von ungefähr 1 mm, wie in 11 gezeigt. Jedoch wird immer noch eine Fläche durch die oberen Kanten der Mesa definiert. Im Falle einer kleinen Vertiefung oder erhabener Kanten können die erhabenen Kanten ein Terrain aufweisen.
Wenn man Kristallbänder aus einem Mesa Schmelztiegel züchtet, ist die Form des Meniskus selbststabilisierend, dadurch dass das wachsende Band sich als Reaktion auf jegliche Störung zurück zur Mitte bewegt. Ein weiterer Vorteil ist, dass der untere Rand des Meniskus angemessen weit von der Grenzfläche zwischen Flüssigkeit und Festkörper entfernt ist. Dies ist nützlich, weil Partikel an der Unterseite des Meniskus wachsen können, wo er an einem Tiegel anhaftet. Während des Wachstums eines kristallinen Bandes in einem Tiegel aus Graphit (die bevorzugte Verfahrensweise), können Siliziumcarbidpartikel wachsen, und wenn Sauerstoff anwesend ist, können Siliziumoxidpartikel wachsen. Diese Partikel können die Planarität und die Struktur der wachsenden Kristalle stören und können sogar das Wachstum unterbrechen. Da der untere Rand des Meniskus bei Verwendung eines Mesa Schmelztiegels angemessen weit von der Wachstumsgrenzfläche entfernt ist, wird die Auswirkung solcher Partikel verringert.
Als Folge dieser nach unten konkaven Form der Oberfläche der Schmelze und deren Effekt, zu einem Wachstum eines flachen Bandes zu führen, können die Ränder der Schmelzlache in sehr geringe Entfernung zu dem Band gebracht werden und die Größe der Schmelzlache kann minimiert werden. Die geringe Größe der Schmelzlache in Verbindung mit der fehlenden Notwendigkeit für Wände des Tiegels führt zu einer drastischen Verringerung der Menge des benötigten Tiegelmaterials und der Unkosten, die damit verbunden sind, es in eine Form zu verarbeiten. Zusätzlich ist weniger Energie erforderlich, um die Schmelzlache und den Mesa Schmelztiegel bei der richtigen Temperatur zu halten. Diese Faktoren führen zu einer Verringerung der Herstellkosten für das produzierte Band. Gleichzeitig führt der „abflachende" Effekt, der durch die Form der Oberfläche der Schmelze verursacht wird, zu einem flacheren, höherwertigen Band. Diese verbesserte Planarität des Bandes führt zu höheren Ausbeuten bei der nachfolgenden Handhabung des Bandes. Ein anderer Vorteil der Methode, die sich des Mesa Schmelztiegels bedient, ist, dass sie für die Züchtung mehrerer Bänder aus einem einzelnen Tiegel dimensioniert werden kann, indem man den Tiegel weiter verlängert.
Bei der herkömmlichen Verfahrensweise des Fadenbandes wird das Band aus einem Reservoir einer Schmelze gezüchtet, die eine genügend große horizontale Ausdehnung aufweist, dass diese für das wachsende Band als eine unbegrenzte Ausdehnung erscheint. In solch einem Fall hat der Meniskus, der sich zwischen der Schmelze und der Wachstumsgrenzfläche bildet, eine Form, die durch die Kapillarkräfte und die Höhe dieser Grenzfläche über der freien Oberfläche der Schmelze bestimmt wird. Die Krümmung wird mit der Laplace-Gleichung berechnet:
worin ΔP der Druckunterschied über die Grenzfläche zwischen Flüssigkeit und Gas (die Meniskusoberfläche) ist, γ die Oberflächenspannung der Flüssigkeit ist und R₁ und R₂ die Hauptradien der Krümmung des Meniskus sind.
Der Druckunterschied über die Grenzfläche zwischen Flüssigkeit und Gas an einem gegebenen Punkt auf dieser Grenzfläche kann aus der Höhe dieses Punktes über der „freien Oberfläche der Schmelze" ermittelt werden. An der freien Oberfläche der Schmelze ist die Krümmung der Grenzfläche zwischen Flüssigkeit und Gas null und es gibt keinen Druckabfall über die Grenzfläche zwischen Flüssigkeit und Gas. Da der Meniskus sich oberhalb der freien Oberfläche der Schmelze befindet, ist der Druck innerhalb des Meniskus geringer als in dem Gas, das ihn umgibt. Der Druckunterschied über die Grenzfläche zwischen Flüssigkeit und Gas auf einer Höhe y über der freien Oberfläche der Schmelze ist gegeben durch: ΔP = ρgy (2)worin g die Erdbeschleunigung ist und ρ die Dichte von flüssigem Silizium ist.
1 zeigt ein flaches Band 1, das senkrecht aus einer freien Oberfläche 3 einer Schmelze wächst. Die Zeichnung ist annähernd maßstabsgetreu und das Band ist 500 Mikrometer dick. Dies ist dicker als ein typisches Band, das im Bereich von ungefähr 200–300 Mikrometer dick sein könnte, aber der höhere Wert wird verwendet, um die Verdeutlichung zu unterstützen. Außerdem kann das Konzept über einer weiten Bereich verwendet werden, einschließlich der Züchtung von dünnen Bändern mit 30–100 Mikrometern Dicke, wie sie für kostengünstigere Solarzellen mit höherer Leistungsfähigkeit und/oder für flexible Solarzellen von Nutzen sein könnten. Für den Fall eines flachen Bandes ist einer der Hauptradien der Krümmung in Gleichung (1) unendlich (zum Beispiel wird R₂ als unendlich angenommen). Eine numerische Berechnung kann mit einer Technik wie der Methode der finiten Differenzen durchgeführt werden, um die Krümmung des Meniskus an jedem Punkt entlang seiner Oberfläche zu errechnen und die resultierende Form zu integrieren. Diese Berechnung kann in einfacher Weise an der Grenzfläche 5 zwischen festem und flüssigem Silizium begonnen werden, indem man als Ausgangsposition den bekannten Gleichgewichtswinkel 7 von 11° zwischen dem festen und flüssigen Silizium an der Wachstumsgrenzfläche benutzt. Eine Annahme hinsichtlich der Position der Grenzfläche wird getroffen und die numerische Berechnung liefert die Form des Meniskus. Die Annahme wird verfeinert, bis die richtige Randbedingung an der Oberfläche der Schmelze erfüllt wird – die darin besteht, dass der Meniskus die Höhe der Oberfläche vor der Schmelze mit einer Steigung von 0 (horizontal) erreicht. Durch die Verwendung solch einer Methode kann herausgefunden werden, dass in der Mitte eines breiten Siliziumbandes die Höhe der Grenzfläche über der Oberfläche der Schmelze ungefähr 7,10 mm beträgt. 1 ist eine maßstabsgetreue Zeichnung der Form des Meniskus, die durch eine solche Methode der finiten Differenzen errechnet wurde.
Alternativ kann ein Näherungsverfahren eingesetzt werden, bei dem angenommen wird, dass die Krümmung des Meniskus konstant ist und einen Wert R' hat (und keine Funktion der Höhe über der freien Oberfläche der Schmelze ist). Als eine weitere Näherung wird angenommen, dass der Gleichgewichtswinkel zwischen festem und flüssigem Silizium 0° beträgt. So wird die Höhe des Meniskus gleich der Größe des Krümmungsradius des Meniskus R' sein, wie in 2 veranschaulicht (wieder für den Fall eines Bandes von 500 Mikrometern Dicke). Eine abschließende Näherung setzt den Druckabfall über die Grenzfläche zwischen Flüssigkeit und Gas dem in halber Höhe des Meniskus auftretenden Druckabfall gleich. Wenn wir y in Gleichung 2 durch einen Wert von R'/2 ersetzen, finden wir, dass ΔP = ρgR'/2 (der Druck innerhalb des Meniskus ist niedriger als außerhalb des Meniskus). Setzen wir diesen Wert für ΔP und einen Wert von R'/2 für R₁ in Gleichung 1 ein, so erhalten wir:
Wenn wir Gleichung 3 umstellen und s benutzen, um die Höhe des Meniskus darzustellen, so erhalten wir:
worin aus Gründen der Bequemlichkeit α als γ/ρg definiert ist.
Wenn wir Werte von γ = 0,7 N/m, ρ = 2300 kg/m³, und 9,8 m/sec² für die Erdbeschleunigung g für flüssiges Silizium einsetzen, finden wir, dass diese genäherte Betrachtung eine Höhe des Meniskus von 7,88 mm liefert. Die genäherte Betrachtung liefert also ein Resultat, das ziemlich genau mit dem Resultat der numerischen Berechnung übereinstimmt. Diese beiden Verfahren werden mit Modifikationen verwendet werden, um im Folgenden die vorliegende Erfindung zu beschreiben.
Während des Wachstums kann das Fadenband einigen Einflüssen unterworfen sein, die zu Wachstumsbedingungen führen, die nicht ideal sind. Wenn zum Beispiel die Vorrichtung, die das Band zieht (die „Ziehvorrichtung") sich in einer Position befindet, die etwas von der Position direkt über dem Bereich, in dem das Band wächst, abweicht, wird das Band in einem leichten Winkel in Bezug auf die Schmelze gezogen werden.
3 zeigt eine Reihe von Zeichnungen, die eine Nahaufnahme des oberen Bereichs des Meniskus, des unteren Bereichs des wachsenden Bandes und der Grenzfläche zwischen Flüssigkeit und Festkörper bildlich darstellen. Die Zeichnungen sind annähernd maßstabsgetreu für ein Siliziumband, das aus der Oberfläche einer Schmelze wächst. Der Maßstab der Zeichnungen ist ungefähr 10 : 1 (die Zeichnungen sind ungefähr 10 × größer dargestellt als die tatsächliche Größe) mit einer Dicke des Bandes von 0,5 mm. Die Position der freien Oberfläche der Schmelze ist in 3 dargestellt, obwohl es der Maßstab der Zeichnung nicht erlaubt, die Menisci vollständig bis hinunter zu diesem Niveau zu zeichnen, ohne dass sich viele Linien überkreuzen und die Interpretation der Zeichnung schwierig gestalten.
In 3a ist das Band 1 gezeigt, wie es vertikal aus der Schmelze 3 wächst, sehr ähnlich wie in 1. 3b zeigt das Wachstum des Bandes, wenn es in einem Winkel von 10 Grad von der Vertikalen gezogen wird, unter Berücksichtigung nur der physikalischen Gesetzmäßigkeiten, welche die Form des Meniskus und seiner Grenzfläche zu dem wachsenden Band bestimmen. Beachten Sie, dass 10 Grad einen extremen Winkel bedeuten – viel größer als ein Winkel, der auf Grund einer falsch ausgerichteten Ziehvorrichtung angetroffen werden könnte – und zum Zweck der Verdeutlichung gewählt wird. Nicht in 3b berücksichtigt sind die im Folgenden diskutierten Aspekte der Wärmeübertragung. Diese Aspekte der Wärmeübertragung werden das Band dazu zwingen, anders als in 3b gezeigt zu wachsen. Beachten Sie, dass in 3b die Höhe des Meniskus 100 auf der „Unterseite" größer ist als die Höhe des Meniskus 102 auf der „Oberseite". Der Ursprung dieses Höhenunterschiedes ist, dass auf der „Unterseite" dem Meniskus erlaubt werden muss, eine größere Höhe zu erreichen, um sich herüber zu krümmen und das Band in dem von der Thermodynamik bestimmten Winkel an der Grenzfläche zu treffen. Das Resultat ist, dass die Grenzfläche 104 zwischen Flüssigkeit und Festkörper in einem steilen Winkel in Bezug auf das Band geneigt ist. Diese Situation kann durch die Integration der Laplace-Gleichung modelliert werden, wie oben besprochen worden ist, aber diesmal haben sich die Ausgangsbedingungen für die Winkel geändert. Wenn also das Band in einem Winkel von 10° gegen die Vertikale gezogen wird, ist der Winkel der Oberfläche des Meniskus auf dem Meniskus der „Unterseite" ein Winkel von 1° gegen die Vertikale, wo der Meniskus auf das Band trifft (der Gleichgewichtswinkel zwischen Festkörper und Flüssigkeit von 11 Grad – der Ziehwinkel von 10 Grad). Der Winkel der Oberfläche des Meniskus für den Meniskus der "Oberseite" ist ein Winkel von 21° gegen die Vertikale, wo der Meniskus auf das Band trifft (der Gleichgewichtswinkel zwischen Festkörper und Flüssigkeit von 11 Grad + der Ziehwinkel von 10 Grad). Die Veränderung der Höhe des Meniskus auf Grund des Ziehens schräg zur Vertikalen kann wie folgt mit dem Ziehwinkel in Beziehung gesetzt werden:
worin Δs die Veränderung der Höhe des Meniskus gegenüber dem Wert bei Ziehen eines vertikalen Bandes ist, r der Ra dius der Krümmung an der Oberseite des Meniskus ist und θ der Ziehwinkel ist, gemessen gegen die Vertikale. Der Krümmungsradius des Meniskus an der Spitze des Meniskus wird aus der Laplace-Gleichung in einer Höhe s über der freien Oberfläche der Schmelze (r = γ/ρgs) ermittelt. In diesem genäherten Resultat wird der Gleichgewichtswinkel von 11° zwischen festem und flüssigem Silizium ignoriert. Für den Fall des Ziehens bei 10 Grad gegen die Vertikale ergibt Gleichung 5 Δs = 0,78 mm. Der Meniskus auf der „Unterseite" ist also um 0,78 mm höher als der Meniskus für ein vertikales Band, während der Meniskus auf der „Oberseite" 0,78 mm niedriger ist als der Meniskus für ein vertikales Band. Ein sehr ähnliches Resultat kann mit der oben beschriebenen numerischen Methode der finiten Differenzen erhalten werden, wenn man mit unterschiedlichen Randbedingungen für den Winkel des Meniskus an der Spitze des Meniskus startet.
Jedoch werden, wie oben angemerkt, Aspekte der Wärmeübertragung es nicht erlauben, dass die Situation von 3b fortbesteht. Beachten Sie, dass 3c die Richtung und die ungefähren Größen der Wärmeströme das Band hinauf und aus seinen Oberflächen heraus darstellt. Beachten Sie, dass es einen signifikanten Fluss von der Grenzfläche zu der „Oberseite" 106 des Bandes gibt (es muss ihn geben, da die Grenzfläche sich per Definition bei dem Schmelzpunkt von Silizium befindet und die Oberfläche des Bandes kühler ist). Da jedoch die beiden Seiten des Bandes ungefähr die gleiche Wärmemenge an die Umgebung verlieren (die Neigung des Bandes kann es der Oberseite ermöglichen, ein wenig mehr Wärme abzugeben, aber nicht viel), gibt es keine Möglichkeit, die höheren Wärmeströme, die sich von der Grenzfläche auf die obere Oberfläche des Bandes bewegen, aufzufangen. Als Folge davon wird die zusätzliche Wärmemenge, die auf der oberen Oberfläche ankommt, tendenziell dazu führen, dass das Band wieder schmilzt und wird zu einer Zu nahme der Höhe des Meniskus an der Oberseite des Bandes führen. Ein analoges Argument führt zu der Folgerung, dass das Band auf der Unterseite 108 veranlasst wird, vorübergehend schneller zu wachsen als im Falle eines vertikal gezogenen Bandes, was zu einer Abnahme der Höhe des Meniskus auf der Unterseite des Bandes führt, wie im Folgenden ausgeführt wird. Die Neigung der Grenzfläche in 3b führt dazu, dass die Wärme in Richtung der Oberseite des Bandes geleitet wird. Weniger Wärme wird in Richtung der Unterseite des Bandes geleitet als bei vertikalem Wachstum der Bänder. Das Band erstarrt folglich schneller auf dieser Seite und die Höhe des Meniskus verringert sich. Auf dieses Weise zwingen thermische Aspekte den Meniskus, eher so auszusehen wie in 3d gezeigt, wo die Höhen des Meniskus auf der Oberseite und der Unterseite weniger davon entfernt sind, gleichgroß zu sein, als bei der Situation in 3c. Jedoch kann die Situation in 3d nicht fortbestehen, da die Gleichgewichtsbedingungen des Winkels der Schmelze in Bezug auf den wachsenden Festkörper nicht erfüllt sind.
Der Meniskus in 3d zwingt das Band, während einer Übergangsperiode in einem Winkel zu wachsen, der von der Ziehrichtung abweicht. Die Wachstumsrichtung wird durch eine Folge von Effekten bestimmt. Die Laplace-Gleichung bestimmt die Form des Meniskus. Temperaturbedingungen beeinflussen die Höhe des Meniskus. Die Höhe in Verbindung mit der Form bestimmen den Winkel des Meniskus an seiner Spitze (wo er auf das feste Silizium trifft). Das flüssige und das feste Silizium müssen den Gleichgewichtswinkel von 11 Grad an der Grenzfläche beibehalten. Der Winkel der Oberfläche des Bandes ist dadurch festgelegt. 3e zeigt die Ziehrichtung als eine punktierte Linie und zeigt, dass das Band 110 in einem kleineren Winkel gegen die Vertikale wächst (kleiner als der Winkel der Ziehrichtung). Als Folge bewegt sich das Band über die Oberfläche der Schmelze in der Rich tung des in 3e gezeigten Pfeils fort. Dieses Wachstum erfolgt zu der Seite des Bandes hin, die den höheren Meniskus aufweist. Dies ist ein allgemeines Ergebnis, das auch auf andere Situationen als das Ziehen eines Bandes schräg zur Schmelze anwendbar ist. Das Ergebnis ist, dass jede Situation, die tendenziell dazu führt, den Meniskus auf einer Seite des Bandes zu veranlassen, höher als der Meniskus auf der anderen Seite zu sein, dazu führt, dass das Band in einer Richtung wächst, die durch die größere Höhe des Meniskus bestimmt wird.
Im Falle des Bandes, das schräg zur Schmelze gezogen wird, wird der mittlere Teil des Bandes nun veranlasst, in der Richtung des Bandes zu wachsen, die den höheren Meniskus aufweist, jedoch werden die Kanten des Bandes durch die Position der Fäden an Ort und Stelle gehalten. Als Folge davon neigt das Band 120 dazu, in Form einer Rinne aus der Schmelze 122 zu wachsen, wie in 4 veranschaulicht ist. Bei kleinen Ziehwinkeln gegen die Vertikale wird eine Gleichgewichtsform der Rinne erreicht und beibehalten werden. Die Gleichgewichtsform der Rinne entsteht durch den Umstand, dass die Bildung einer Rinne selbst die Höhe des Meniskus auf den beiden Seiten des Bandes verändert. Die Krümmungen der Oberfläche des Meniskus müssen in allen Punkten der Laplace-Gleichung, Gleichung 1, gehorchen. Wie vorher angemerkt hat im Fall eines flachen Bandes einer der Hauptradien der Krümmung, R₂, eine unendliche Ausdehnung und fällt folglich aus der Gleichung 1 heraus. Wenn jedoch das Band als eine Rinne wächst, hat die konkave Seite des Bandes (die Oberseite in 4) jetzt einen endlichen Wert R₂ und dieser hat das gleiche Vorzeichen wie R₁. Als Folge davon muss R₁ zunehmen (an Größe) gegenüber dem Wert, den er für ein flaches Band hat. Auf der konvexen Seite des Bandes, d. h. der Unterseite in 4, ergibt die Bildung einer Rinne einen endlichen Wert für R₂, aber einen, der das entgegen gesetzte Vorzeichen wie R₁ hat. Als Folge davon muss R₁ einen Wert annehmen, der kleiner ist als der Wert für ein flaches Band. Das Ergebnis ist, dass die Bildung einer Rinne einen niedrigeren Meniskus auf der konvexen Seite ergibt (entsprechend der Unterseite eines schräg zur Schmelze gezogenen Bandes) und zu einem höheren Meniskus auf der konkaven Seite (entsprechend der Oberseite eines schräg zur Schmelze gezogenen Bandes). Die Veränderungen der Höhe des Meniskus auf Grund der Bildung einer Rinne führen zu Veränderungen in der Höhe des Meniskus, die dem Effekt des schrägen Ziehens entgegenwirken.
Das Näherungsverfahren der konstanten Krümmung, das verwendet wurde, um zu den Näherungswerten der Gleichungen 3 und 4 zu kommen, kann auf den Fall der Bildung einer Rinne erweitert werden. In dieser Ableitung wird das Band in einer Momentaufnahme untersucht werden, in der es vertikal aus der Oberfläche der Schmelze wächst, aber mit einer Rinne. Obwohl eine solche Situation nicht fortbestehen wird, lässt sich die Beziehung zwischen der Bildung einer Rinne und der Höhe des Meniskus für diesen Fall am einfachsten analysieren. Wie in der Ableitung von Gleichung 3 ist R' der Krümmungsradius des Meniskus in der vertikalen Fläche. Zur Vereinfachung wird angenommen, dass R', der konkav ist, einen positiven Wert annimmt. In diesem Fall ist R* der Krümmungsradius der Rinne (der sowohl positive wie negative Werte annehmen kann). Wieder wird angenommen, dass der Druckabfall über den Meniskus dem Druckabfall in halber Höhe des Meniskus entspricht. Weiterhin ist mit der Näherung, dass die Flüssigkeit auf den Festkörper trifft, ohne dass eine Unstetigkeit des Winkels auftritt, die Höhe des Meniskus gleich R'. Folglich ist:
Lösen wir nach R' auf und setzen mit der Höhe des Meniskus gleich, so erhalten wir:
Der erste Term in Gleichung 7 ist die Höhe des Meniskus für den Fall des vertikalen Bandwachstums. Der zweite Term ist die Veränderung der Höhe des Meniskus auf Grund der Bildung einer Rinne. Wie oben angemerkt wurde, erfährt die konkave Seite der Rinne (positiver Wert für R*) eine Zunahme der Höhe des Meniskus, während die konvexe Seite eine Abnahme der Höhe des Meniskus erfährt. Dieses Problem kann auch mit dem numerischen Verfahren behandelt werden, und diese Vorhersagen stimmen mit den genäherten Ergebnissen aus Gleichung 7 mit guter Genauigkeit überein.
Das Wachstum des Bandes in der Form einer Rinne ist eine Reaktion auf das Ziehen in einem abweichenden Winkel und kann für kleine Ziehwinkel zu einer stabilen Wachstumssituation führen. Die Folge der Ereignisse beginnt, wenn man schräg zur Vertikalen zieht. Dies verändert die Form des Meniskus. Jedoch kommen thermische Effekte ins Spiel und veranlassen das Band, in der Richtung des höheren Meniskus zu wachsen. Die Mitte des Bandes kann sich bewegen, aber die Ränder können dies nicht, und es resultiert eine Rinne. Die Bildung einer Rinne ändert wiederum die Form des Meniskus, um die Höhe des Meniskus auf der Unterseite des Bandes abzusenken und sie auf der Oberseite anzuheben – das genaue Gegenteil des durch Ziehen in einer von der Vertikale abweichenden Richtung bewirkten Effektes. Wenn der Ziehwinkel klein ist (nahe an der Vertikalen), kann die Rinne genügen, um den Effekt des Ziehens in einem abweichenden Winkel vollständig zu kompensieren, und zu Höhen des Meniskus zu führen, die auf den beiden Seiten des Bandes ungefähr gleich groß sind.
Für ein Band 124 der Breite w können wir den Radius R* der Rinne zu der Tiefe δ der Rinne in Beziehung setzen, wie dies in 5 veranschaulicht ist (die eine vertikale Ansicht eines Querschnitts durch das Band zeigt), wie folgt:
Wenn wir zum Beispiel ein Band in einem Winkel von 1° gegen die Vertikale ziehen, können wir Gleichung 5 verwenden, um zu errechnen, dass sich die Höhe des Meniskus auf der Oberseite des Bandes um ungefähr 78 Mikrometer verringern wird, während die auf der Unterseite des Bandes um ungefähr 78 Mikrometer zunehmen wird. Die Mitte des Bandes wird sich in die Richtung des höheren Meniskus bewegen und das Band wird in der Form einer Rinne wachsen. Die Rinne wird immer tiefer werden, bis die von Gleichung 7 vorausgesagte Veränderung der Höhe des Meniskus die von Gleichung 5 vorausgesagte Veränderung kompensiert. Das Ergebnis wird eine Rinne mit einem Radius R* = 0,4 m sein. Wenn die Breite des Bandes zum Beispiel 60 mm beträgt, kann die Tiefe der Rinne mit Gleichung 8 zu 1,1 mm errechnet werden, eine signifikante Abweichung von der Planarität. Die Rinne wird gemäß Gleichung 8 in dem Maße tiefer, in dem die Breite des Bandes zunimmt.
In jedem realen System wird es immer einige Abweichungen oder Störungen im System geben, die zum Beispiel dazu führen können, dass das Band in einem kleinen Winkel gegen die Vertikale gezogen wird. Wie man aus dieser Erörterung erkennen kann, reagiert das Band, um solche Störungen zu kompensieren, indem es vom gewünschten Zustand eines flachen Bandes abweicht. Die Tendenz der Bildung einer Rinne, um die Wiederherstellung der Planarität zu bewirken, kann aufgefasst werden als etwas, das analog zu der Rückstellkraft einer Feder ist, die aus einer Gleichgewichtsposition gezogen wird. Diese „Rückstell"-Tendenz kann quantitativ als die Veränderung der Höhe des Meniskus auf einer Seite des Bandes ausgedrückt werden, die durch eine Auslenkung der Mitte des Bandes aus ihrer flachen Position verursacht wird. Daher kann für den Fall eines Wachstums des Bandes in Form einer Rinne diese Rückstellkraft ausgedrückt werden als:
Unter Verwendung von Gleichung 7 im Zähler und von Gleichung 8 im Nenner:
Für ein Siliziumband der Breite w = 56 mm hat die mit Gleichung 9A berechnete Rückstelltendenz einen Wert von 0,08. Also wird in einem Fall, bei dem ein 56 mm breites Band in Form einer Rinne mit einer Tiefe der Rinne von 1 mm wächst, die Höhe des Meniskus auf der konkaven Seite um 0,08 mm zunehmen und auf der konvexen Seite um 0,08 mm abnehmen. Siliziumbänder mit einer Breite von 81,2 mm können auch gezüchtet werden, mit dem Ergebnis einer geringeren „Rückstelltendenz".
Wenn das Band anfängt, mit einer unebenen Beschaffenheit zu wachsen, können neue Störungen eingeführt werden. Wenn zum Beispiel ein Band, das die Form einer Rinne hat, in die Ziehvorrichtung eintritt, kann diese Biegemomente auf das Band ausüben mit dem Ergebnis weiterer Störungen des Wachstums. Die hier dargestellte Analyse soll ein Verständnis der grundlegenden Aspekte des Prozesses ermöglichen.
Es sollte verstanden werden, dass schon vor der vorliegenden Erfindung Beobachtungen gemacht wurden, die die Ziehachse des Bandes mit seiner Tendenz, in Form einer wie eine Rinne geformten Kurve zu wachsen, in Beziehung setzten. Jedoch sind weder die physikalischen Mechanismen noch ein quantitatives Verständnis dieses Phänomens bekannt.
In einem brauchbaren System ist es wichtig, die Größe des Tiegels und der Schmelzlache zu minimieren. Die Verringerung dieser Größe verringert die eingesetzte Menge an Verbrauchsmaterial, wie beispielsweise des für den Schmelztiegel benutzten Graphits. Weiterhin wird die Zeit, die erforderlich ist, um den Tiegel zu bearbeiten, verringert. Außerdem wird die Energie, die erforderlich ist, um den Ofen zu betreiben, minimiert.
Der wünschenswerte Fall ist dann also, den Tiegel 130 schmaler zu machen, das heißt, die Tiegelwände 132 nahe an die Ebene des Bandes 134 heranzubringen, das aus der Schmelze 136 gezogen wird, wie in 6a veranschaulicht. Jedoch führt diese Anordnung zu einer Situation, in der es weniger wahrscheinlich ist, dass das Band flach bleibt, oder, im Extremfall, in der das Band nicht flach bleiben kann. 6b veranschaulicht, was geschieht, wenn sich das Band 134 aus der Mitte und dadurch näher zu einer Wand 138 hin als zu der anderen Wand 140 hin bewegt. Die Randbedingung, die an der Wand beibehalten wird, ist, dass der Benetzungswinkel des Meniskus zur Wand des Tiegels konstant bleibt. Im Wesentlichen verursacht die kapillare Anhaftung an die Wände des Tiegels eine aufwärts gerichtete Kraft auf den Meniskus. Wenn das Band einer Wand näher kommt, hat diese aufwärts gerichtete Kraft eine größere Wirkung auf dieser Seite des Bandes, mit dem Ergebnis einer größeren Höhe des Meniskus auf dieser Seite. Die oben beschriebene numerische Näherung kann auf diesen Fall erweitert werden.
Wenn zum Beispiel bei einem Tiegel, der einen Abstand zwischen den Wänden von 60 mm aufweist, das Band sich um 1 mm aus der Mitte bewegt, wird der Unterschied der Höhe des Meniskus zwischen einer Seite des Bandes und der anderen ungefähr 15 Mikrometer betragen. Dieser Effekt kann mit der gleichen Art von Verhältnis ausgedrückt werden, wie es oben verwendet worden ist, um den stabilisierenden Effekt der Bildung einer Rinne zu beschreiben. In diesem Fall (aus Gründen, die im Folgenden diskutiert werden), ist es ein destabilisierender Effekt, der als das Verhältnis der Veränderung der Höhe des Meniskus auf einer Seite des Bandes zur Veränderung des Abstands des Bandes von der Tiegelwand ausgedrückt wird. Tabelle I stellt diesen destabilisierenden Effekt für unterschiedliche Tiegelbreiten tabellarisch dar. Die relevante Größe ist die Ausdehnung zwischen dem Band und der inneren Wand des Tiegels. Tabelle I. Der destabilisierende Effekt eines schmalen Tiegels

Abstand des Bandes von der Wand (mm) Δ Höhe des Meniskus/Δ Abstand

30 –0,005

20 –0,035

15 –0,100

10 –0,36
Der Effekt ist ein destabilisierender Effekt da, wenn sich das Band in Richtung auf eine Wand bewegt, die Höhe des Meniskus auf der Seite des Bandes, die sich näher an dieser Wand befindet, zunimmt, während die Höhe des Meniskus auf der Seite des Bandes, die weiter von der Wand entfernt ist, abnimmt. Die Wärmeübertragung im Inneren des Bandes veranlasst das Band, in Richtung des höheren Meniskus zu wachsen, wie oben beschrieben wurde. Dies führt zu einem fortgesetzten Wachstum des Bandes in Richtung auf die nähere Wand. Dieses Wachstum setzt sich in dieser Richtung bis zum Erreichen der Wand fort. So sehen wir, dass das Wachstum in Form eines zu einer Rinne geformten Bandes ein stabilisierender Effekt ist, während es ein destabilisierender Effekt ist, eine Tiegelwand näher an die Ebene des Bandes zu bringen. Beide Effekte sind mindestens für kleine Abstände proportional zu der Strecke, um die sich die Mitte des Bandes von der ursprünglichen Wachstumsebene verschiebt.
Wenn diese beiden Effekte gleichgroß sind, werden sie sich gegenseitig aufheben, mit dem Ergebnis, dass das Band keine Neigung zeigt, entweder in Richtung auf die Wand des Tiegels oder flach zu wachsen. Wie vorher angemerkt, beträgt die Rückstelltendenz für ein 56 mm breites Band 0,08. Daher werden sich für diese Bandbreite die Effekte gegenseitig aufheben bei einem Wert von Band zu Tiegelwand irgendwo zwischen 15 und 20 mm. Wenn der destabilisierende Effekt einer nahe gelegenen Tiegelwand größer ist, wird das Band dazu neigen, in Form einer Rinne zu wachsen und seine Planarität wird sich immer weiter verschlechtern. Wenn der stabilisierende Effekt der Ausbildung einer Rinne größer ist (entsprechend einer weit entfernten Tiegelwand), wird das Band im Prinzip flach wachsen. Der destabilisierende Einfluss der Tiegelwände kann die Fähigkeit des Bandes verringern, Störungen wie beispielsweise Ziehen abweichend von der Vertikalen abzuweisen. Ein 81,2 mm Band wird aus Gründen der Stabilität aus einem breiteren Tiegel gezüchtet.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Verschiebung der Tiegelwände nach innen in Richtung auf die Ebene des Bandes zwar das Potential hat, die Wirtschaftlichkeit des Verfah rens zu verbessern, aber den nachteiligen Effekt hat, zu einem Band zu führen, das weniger flach ist.
Es kann gezeigt werden, dass ein die Planarität stabilisierender Effekt auf das wachsende Band erzeugt wird, wenn die freie Oberfläche der Schmelze (die Oberfläche des flüssigen Siliziums in Abwesenheit eines Bandes) nach oben konvex geformt ist.
In einer Ausführungsform wird diese nach oben konvexe oder nach unten konkave Form erzeugt, indem man einen Tiegel mit Wänden verwendet, die durch das flüssige Silizium nicht benetzt werden. Eine nicht benetzbare Wand wird als eine Wand definiert, die einen Kontaktwinkel aufweist, der größer als 90° ist. In analoger Weise wird eine in einem Glasbehälter eingeschlossene Lache aus Quecksilber eine freie Flüssigkeitsoberfläche haben, die nach oben konvex ist, auf Grund der Tatsache, dass geschmolzenes Quecksilber Glas nicht benetzt. Der gesamte Tiegel kann aus solchem nicht benetzbarem Material hergestellt werden, oder kleine Stücke aus nicht benetztem Material können in die Wand des Tiegels eingesetzt werden, wo die Schmelze die Wand benetzt. Zum Beispiel kann im Falle von flüssigem Silizium pyrolytisches Bornitrid als nicht benetztes Material eingesetzt werden.
In einer bevorzugten Ausführungsform dieser Erfindung wird die nach unten konkave Form erzeugt, indem man die gesamte Schmelze oder einen Teil davon oberhalb der benetzten Kanten anordnet und die Schwerkraft in Verbindung mit Kapillarkräften die Form der freien Oberfläche der Schmelze bestimmen lässt. 7 zeigt einen Querschnitt durch eine flache Schicht benetzten Materials 300 mit einer Lache flüssigen Siliziums 302 darauf. Die benetzte Schicht ist ein Beispiel eines „Mesa" Schmelztiegels, der ohne Wände auf seiner Oberfläche Schmelze eingrenzt. Vielmehr wird die Schmelze durch Kapillarkräfte eingegrenzt und befindet sich im Wesentlichen oberhalb der benetzten Kanten der Mesa 304. Dieses Silizium benetzt die Kanten der Schicht, während die Form der Schmelze durch Kapillarkräfte in Gegenwart des Schwerkraftfelds bestimmt wird. Die äußeren Wände des Mesa Schmelztiegels können wie in 7a gezeigt vertikal sein oder können in einem anderen Winkel angeordnet werden, wie in 7b gezeigt. Ein stumpfer Winkel wie beispielsweise der in 7b gezeigte sorgt für einen größeren Schutz gegen ein Verschütten der Schmelze über die Seite des Tiegels, kann aber für die Herstellung weniger praktisch und etwas weniger langlebig sein. Ein spitzerer Winkel ist auch möglich, ist aber sogar weniger geschützt gegen ein Verschütten der Schmelze als vertikale Seitenwände. Der Rand des Meniskus ist über einen weiten Bereich der Höhe der Schmelzen und der Schmelzvolumina stabil, zum Teil wegen der Fähigkeit des Meniskus, Winkel aus einem großen Winkelbereich am Rand der Mesa auszubilden, wie auch in 9 gezeigt ist, die weiter unten beschrieben wird. 7c zeigt ein Detail einer Kante des Mesa Schmelztiegels der 7a. Beachten Sie, dass der Rand nicht ein völlig scharfer Winkel zu sein braucht, sondern auch wie in 7c einen Radius aufweisen kann. Tatsächlich wird der Tiegel im Allgemeinen solch einen Radius aufweisen, selbst wenn ein „exakter" Winkel gefertigt wird – wenn auch nur in kleinem Maßstab. Außerdem kann, wenn gefunden wird, dass dies für die Herstellkosten oder die Haltbarkeit vorteilhaft ist, absichtlich ein Radius in den Tiegel eingearbeitet werden. Der Punkt oder die Position des Meniskus auf dem Radius wird bestimmt durch Erfüllen der Bedingung für den Benetzungswinkel zwischen der Flüssigkeit und dem Material des Tiegels. Im Falle von 7c beträgt dieser Winkel ungefähr 30 Grad – ein typischer Winkel für ein benetzendes System.
Das numerische Verfahren der finiten Differenzen für die Berechnung der Form des Meniskus, wie es oben beschrieben wurde, kann erweitert werden, um die Form der freien Oberfläche der Schmelze auf diesem Mesa Schmelztiegel in Abwesenheit eines Bandes zu errechnen. Für eine gegebene Breite der Mesa wird eine Höhe der Schmelze in der Mitte der Mesa angenommen. Diese Höhe wird von der Fläche aus gemessen, die durch die Kanten der Mesa definiert wird. Als Nächstes wird eine Vermutung hinsichtlich des Krümmungsradius der Schmelze im höchsten Punkt der Mitte der Mesa angestellt. Dann wird die Form der Schmelze errechnet. Eine Iteration wird durchgeführt, bis die Schmelze durch die Kante der Mesa verläuft. Wenn zum Beispiel der Radius im höchsten Punkt der Mitte zu groß angenommen wird, wird die erste Iteration ein Resultat ergeben, bei dem die Oberfläche der Schmelze über die Kante hinausgeht. Eine zweite Iteration kann dann mit einem kleineren Krümmungsradius durchgeführt werden. Es gibt keine Notwendigkeit, an dem Punkt, an dem der Meniskus die Kante der Mesa schneidet, einen bestimmten Winkel zu erreichen, da die Flüssigkeit an diesem Punkt einen Winkel aus einem weiten Winkelbereich annehmen kann. In der Tat ist dies ein Teil von dem, was den Mesa Schmelztiegel über einen weiten Bereich von Bedingungen stabil macht. Diese Art der Analyse kann mit unterschiedlichen Breiten der Mesa und unterschiedlichen Höhen der Schmelze wiederholt werden. Die Schmelzlache auf der Mesa kann über einen weiten Bereich der Höhe der Schmelze beständig sein. Die Grenzen der Stabilität haben ihre Ursache in dem Benetzungswinkel der Flüssigkeit an der Kante der Mesa. Wenn die Schmelzlache zu flach ist, kann der Benetzungswinkel kleiner sein als der Gleichgewichts-Benetzungswinkel auf dem Material der Mesa, und die Lache kann von der Kante weg nach innen schrumpfen. In 11 und 12, die beide weiter unten ausführlicher beschrieben werden, wird eine Aussparung im Tiegel erzeugt, die diese Gefahr wesentlich verringert. Wenn die Lache zu tief ist, wird die Wand der Lache an der Kante über die Vertikale hinausgehen und zu Instabilität neigen. Obgleich die Wand der Lache prinzipiell an der Kante ein wenig über die Vertikale hinausgehen kann (z. B. in 7b), ist dies nicht die bevorzugte Ausführungsform. Zum Beispiel wird bei eine Mesa mit einer Gesamtbreite von 60 mm (30 mm von jeder Seite des Bandes) die Mesa Silizium solange halten, bis das Silizium eine Höhe von ungefähr 8 mm über der Fläche erreicht, die durch die Kanten der Mesa definiert wird. Bei einer Mesa mit einer Gesamtbreite von 20 mm wird die Mesa Silizium halten, bis das Silizium eine Höhe von ungefähr 6 mm über der Fläche erreicht, die durch die Kanten der Mesa definiert wird. 7 zeigt die Form der Lache aus flüssigem Silizium auf einer Mesa mit einer Gesamtbreite von 20 mm für einen Fall, bei dem die Höhe der Schmelze in der Mitte 5 mm beträgt.

Tabelle II zeigt Auswertungen für zwei Breiten der Mesa und zwei Höhen der Schmelze. Für jede der vier Kombinationen sind in der Tabelle vier Berechnungen aufgeführt. „Winkel" bezieht sich den auf Winkel des Meniskus, unter dem er auf die Kante der Mesa trifft, gemessen gegen die Horizontale. „Krümmungsradius" bezieht sich auf den Krümmungsradius der Schmelze am höchsten Punkt des Meniskus, der sich über der Mitte der Mesa befindet. „Druck" bezieht sich auf den Druckunterschied über den Meniskus am höchsten Punkt des Meniskus und dieser wird mit der Laplace-Gleichung aus dem Krümmungsradius des Meniskus im höchsten Punkt der Mesa errechnet. „Höhe, Umgebungsdr." wird weiter unten erklärt. Tabelle II. Vier Eigenschaften einer Schmelze auf einer Mesa ohne Anwesenheit eines Bandes für vier Kombinationen der Höhe der Schmelze und der Breite der Mesa

	Höhe der Schmelze = 2 mm	Höhe der Schmelze = 5 mm
Breite der Mesa = 20 mm	Winkel = 29 Grad	Winkel = 71 Grad
	Krümmungsradius = 0,034 m	Krümmungsradius = 0,018 m
	Druck = 20,4 Pascal	Druck = 38,8 Pascal
	Höhe, Umgebungsdr. = 2,9 mm	Höhe, Umgebungsdr. = 6,7 mm
Breite der Mesa = 60 mm	Winkel = 21 Grad	Winkel = 54 Grad
	Krümmungsradius = 1,67 m	Krümmungsradius = 0,77 m
	Druck = 0,4 Pascal	Druck = 0,9 Pascal
	Höhe, Umgebungsdr. = 2,02 mm	Höhe, Umgebungsdr. = 5,04 mm

8 zeigt ein wachsendes Band 800 an Ort und Stelle, das aus der Lache auf einem Mesa Schmelztiegel 802 wächst. Beachten Sie, dass Röhren 804 zur Einführung von Fäden, wie sie in U.S. Patent Nr. 4 627 887 beschrieben sind, in den Boden des Mesa Schmelztiegels eingesetzt worden sind, um es den Fäden 806, welche die Kanten definieren, zu ermöglichen, durch den Boden des Tiegels nach oben zu kommen. Das numerische Verfahren der finiten Differenzen, das oben beschrieben worden ist, kann verwendet werden, um die Form des Meniskus 808 der Flüssigkeit auf der Mesa zu errechnen.
In dieser Berechnung wird die Breite der Mesa als gegeben vorausgesetzt. Die Finite-Differenzen-Berechnung beginnt an der Wachstumsgrenzfläche und schreitet in Richtung auf die Kante der Mesa fort. An der Wachstumsgrenzfläche wird ein Gleichgewichtwinkel zwischen flüssigem und festem Silizium von 11° gegen die Vertikale angenommen. Es wird eine Anfangsvermutung über die Höhe der Grenzfläche über dem Rand der Mesa angestellt.
Eine abschließende Information ist für diese Berechnung erforderlich – der Druck innerhalb des Meniskus auf irgendeiner bestimmten Höhe. Dies steht im Gegensatz zu dem Fall der unbegrenzten Schmelzlache, bei dem die weit von dem Band entfernte Oberfläche keine Krümmung aufweist und die Flüssigkeit direkt unter ihr sich folglich bei dem gleichen Druck wie das umgebende Gas befindet. Ein geeigneter Ansatz ist es, die Höhe im flüssigen Silizium zu wählen, in der der Druck gleich dem Umgebungsdruck ist. Wie oben bei der Diskussion über den Mesa Schmelztiegel ohne wachsendes Band angemerkt, verursacht die Krümmung an der Oberseite der freien Oberfläche der Schmelze einen inneren Druck in der Flüssigkeit im höchsten Punkt der Schmelzlache. So kann die Höhe in der Schmelzlache, in der der Druck dem Umgebungsdruck gleich ist, errechnet werden, indem man die Höhe der freien Oberfläche der Schmelze außerhalb des Bereichs nimmt, in dem das Band wächst, und zu ihr die Höhe des Siliziums addiert, die erforderlich ist, um den Druck auf den Umgebungsdruck fallen zu lassen. Diese Höhe wird in Tabelle II aufgeführt und gekennzeichnet als „Höhe, Umgebungsdr.". Zum Beispiel beträgt für den Fall einer Breite der Mesa von 20 mm und einer Höhe der Schmelze von 5 mm die durch die Krümmung an der Oberseite der Schmelze verursachte Druckdifferenz 38,8 Pascal. Dies entspricht 1,7 mm Silizium. Folglich ist bei Umgebungsdruck eine 5 + 1,7 = 6,7 mm hohe Säule aus flüssigem Silizium erforderlich.
Die numerische Lösung kann jetzt iteriert werden, indem man Anfangswerte der Höhe des Meniskus wählt, bis der Meniskus durch die Kante der Mesa geht. 9A bis 9D zeigen vier unterschiedliche Formen des Meniskus, die zwei Breiten der Mesa und zwei unterschiedlichen Höhen der Schmelze entsprechen. Diese Plots zeigen die Höhe des Meniskus als Funktion der horizontalen Position von der Oberfläche des Bandes. Beachten Sie, dass in jedem Fall die Oberfläche des Meniskus einen Wendepunkt aufweist, das heißt einen Punkt, an dem sich die Krümmung von nach unten konkav (nahe der Kante der Mesa) zu nach unten konkav (nahe der Wachstumsgrenzfläche) ändert. Der Wendepunkt wird im Querschnittsbegrenzungsprofil der Schmelze gebildet, wenn das kristalline Band gezogen wird. In den Plots von 9 stellt die vertikale Achse eine Oberfläche des Bandes dar (diese Plots setzen voraus, dass das Band sehr dünn im Verhältnis zur Breite der Mesa ist). Dementsprechend weist der Schnittpunkt des Profils des Meniskus mit der vertikalen Achse immer den Gleichgewichtswert von 11 Grad auf, der für einen wachsenden Siliziumkristall nötig ist. Der Schnittpunkt des Profils mit den horizontalen Achsen tritt an der Kante der Mesa auf. Beachten Sie, dass dieser Winkel für jeden der vier Plots von 9 unterschiedlich ist. Die Anhaftung an der Kante lässt einen weiten Bereich von Winkeln zu und dies ist es, was die flüssige Lache auf der Mesa über einen weiten Bereich von Höhen der Schmelze stabil macht.
Wachstum aus der Mesa ergibt einen die Planarität stabilisierenden Effekt. Jede Bewegung des Bandes weg von der Mitte der Mesa wird zu einer Tendenz führen, zur Mitte zurück zu wachsen. Wenn das Band aus der Mitte der Mesa ausgelenkt wird, wird eine Oberfläche des Bandes näher an einer Kante der Mesa sein, während die andere Oberfläche weiter von ihrer entsprechenden Kante entfernt sein wird. Die Oberfläche, die näher ist, wird eine geringere Gleichgewichtshöhe des Meniskus aufweisen, während die Oberfläche, die weiter entfernt ist, eine größere Gleichgewichtshöhe des Meniskus aufweisen wird. Wie zuvor werden mit der Form des Meniskus verbundene thermische Effekte das Band veranlassen, in der Richtung zu wachsen, die durch den höheren Meniskus definiert wird. So führt Wachstum aus einer Mesa zu einer Rückstellkraft, die das Band veranlasst, flach und auf der Mesa zentriert zu wachsen.
Wir können ein qualitatives Verständnis für die Verringerung der Gleichgewichtshöhe des Meniskus auf einer Oberfläche erreichen, die einer Kante der Mesa näher kommt, indem wir zwei Faktoren untersuchen. Erstens fällt die freie Oberfläche der Schmelze auf der Oberseite der Mesa ab, wenn man sich der Kante nähert. Zweitens verändert sich der Winkel der freien Oberfläche, wenn man sich der Kante nähert. Dieser Winkel kann als eine Randbedingung betrachtet werden, wo der Meniskus sich mit der freien Oberfläche der Schmelze vereinigt und der Effekt dieser Veränderung der Randbedingung ist ebenfalls, die Gleichgewichtshöhe des Meniskus zu verringern.
Der die Planarität stabilisierende Effekt der Mesa kann aus der numerischen Lösung errechnet werden, indem man die Gleichgewichtshöhe des Meniskus für ein Band errechnet, das auf der Mesa zentriert ist und für ein Band, das geringfügig aus dem Zentrum verschoben ist. Tabelle III listet die mit diesen Mitteln berechnete Rückstellkraft auf. Die Rückstellkraft ist auf die gleiche Weise wie oben definiert, die Veränderung der Höhe des Meniskus Δs für eine Seite des Bandes, wenn das Band sich aus der Mitte bewegt, geteilt durch den Abstand, den das Band sich aus der Mitte verschoben hat.

Tabelle III zeigt diese Rückstelltendenz für die gleichen vier Fälle, die in Tabelle II aufgeführt sind. Die Höhe der Schmelze ist die Höhe in einem Bereich der Schmelze auf der Mesa in beträchtlicher Entfernung von dem wachsenden Band. Zwei Werte sind in jedem Feld angegeben; die „Rückstelltendenz", wie sie oben beschrieben wurde und die Höhe über der Mesa, in der der Druck in der Schmelze derselbe wie der Umgebungsdruck ist (dies ist derselbe wie der in der Tabelle II). Tabelle III. Die Rückstelltendenz für vier Kombinationen der Breite der Mesa und der Höhe der Schmelze

	Höhe der Schmelze über der Mesa weit entfernt vom Band = 2 mm	Höhe der Schmelze über der Mesa weit entfernt vom Band = 5 mm
Breite der Mesa = 20 mm	„Rückstelltendenz" = 0,136	„Rückstelltendenz" = 0,159
Breite der Mesa = 20 mm	Höhe, Umgebungsdr. = 2,9 mm	Höhe, Umgebungsdr. = 6,7 mm
Breite der Mesa = 60 mm	„Rückstelltendenz" = 0,0023	„Rückstelltendenz" = 0,0048
Breite der Mesa = 60 mm	Höhe, Umgebungsdr. = 2,02 mm	Höhe, Umgebungsdr. = 5,04 mm

Wie man aus Tabelle III ersehen kann, ist die Rückstelltendenz eine starke Funktion der Breite der Mesa und nimmt zu, wenn die Breite der Mesa abnimmt. Tatsächlich kann die durch die Mesa hervorgerufene Rückstelltendenz leicht die Rückstellkraft übersteigen, die das Band erzeugen kann, indem es in Form einer Rinne wächst. Zum Beispiel beträgt die Rückstelltendenz, die durch die Bildung eine Rinne erzeugt wird, für ein 56 mm breites Band 0,08. Jedoch beträgt die Rückstelltendenz für eine 20 mm breite Mesa 0,159, für den Fall, dass die Höhe der Schmelze über der Mesa weit ent fernt von dem Band = 5 mm ist – wie man durch Nachschauen in Tabelle III sehen kann. Daher ist die durch die Mesa verursachte Rückstelltendenz ein sehr erheblicher Effekt, der zum Wachstum eines flacheren Bandes führt. Außerdem verändert sich die durch die Mesa verursachte Rückstelltendenz nicht mit der Breite des Bandes. Im Gegensatz dazu verringert sich die durch Bildung einer Rinne verursachte Rückstelltendenz, wenn die Bandbreite sich erhöht. Somit kann die Mesa verwendet werden, um ein flaches, breites Band zu züchten. Beachten Sie, dass die Rückstelltendenzen der Mesa und der Effekt der Bildung einer Rinne sich addieren und dadurch das Wachstum eines flachen Bandes zusätzlich fördern.
Wie man durch Nachschauen in Tabelle III sehen kann, variiert die „Rückstelltendenz" sowohl mit der Breite der Mesa als auch mit der „Höhe der Schmelze über der Mesa weit entfernt von dem Band". Zur Vereinfachung wird die „Höhe der Schmelze über der Mesa weit entfernt von dem Band" in dieser Erläuterung einfach als die Höhe der Schmelze bezeichnet werden. Die Rückstelltendenz erhöht sich, wenn die Breite der Mesa verringert wird und wenn die Höhe der Schmelze t zunimmt. Die Wahl der Breite der Mesa ist das Ergebnis eines Kompromisses. Eine schmalere Mesa wird zu einer größeren Rückstelltendenz und besserer Planarität des Bandes führen. Eine breitere Mesa wird die Kanten und alle möglichen Partikel, die sich an den Kanten ansammeln, weiter von der Wachstumsgrenzfläche entfernen. Ein geeigneter Kompromiss ist eine Breite der Mesa von 20 mm. Die Wahl der Höhe der Schmelze ist ebenfalls das Ergebnis eines Kompromisses. Ein größerer Wert der Höhe der Schmelze führt zu einer höheren Rückstelltendenz. Jedoch stellt ein kleinerer Wert der Höhe der Schmelze einen größeren Sicherheitsspielraum gegen ein Verschütten der Schmelze über den Rand der Mesa zur Verfügung – insbesondere wenn sich ein Band oder mehrere Bänder aus der Schmelze ablösen und der Flüssigkeitsinhalt ihrer Menisci sich entlang der Mesa neu verteilt. Eine geeignete Höhe über der Schmelze ist 1–3 mm. Beachten Sie, dass das Wachstum eines Bandes aus einer Mesa sogar bei einer Höhe der Schmelze von Null stabil ist (zum Beispiel beträgt für den Fall einer 20 mm Mesa die Rückstelltendenz bei dieser Bedingung ungefähr 0,055). Tatsächlich kann für eine 20 mm Mesa die Höhe der Schmelze leicht negativ werden (etwas mehr als 1 mm), bevor das Band unter dem Gesichtspunkt der Planarität instabil wird. Dies stellt einen Sicherheitsspielraum während der Fertigung zur Verfügung, falls zeitweilige Unterbrechungen der Wiederauffüllung der Schmelze während des Züchtens auftreten (mit dem Ergebnis der Absenkung der Höhe der Schmelze). Jedoch ist dies nicht die bevorzugte Betriebsart, da die Stabilisierung der Planarität stark beeinträchtigt wird. Selbst wenn die Mesa während des Züchtungsvorgangs mit einer leicht negativen Höhe der Schmelze (unterhalb der durch die Kanten der Mesa definierten Ebene) betrieben wird, wird jede Ablösung eines Bandes zu einer Wiederverteilung der Flüssigkeit im Meniskus des wachsenden Bandes und zu einer Zunahme der Höhe der Schmelze, üblicherweise auf einen positiven Wert, führen.
Ein anderes Anliegen stellt das Volumen der im Meniskus enthaltenen Flüssigkeit und die Auswirkung einer Ablösung des Meniskus in den Mittelpunkt. Von Zeit zu Zeit kann sich der Meniskus von dem wachsenden Band ablösen und nach unten fallen. Dieses könnte zum Beispiel vorkommen, wenn die Ziehvorrichtung kurzzeitig mit einer höheren Geschwindigkeit zieht als gewünscht. Es befindet sich ein signifikantes Volumen flüssigen Siliziums in dem Meniskus, das in die Schmelzlache auf der Mesa fallen wird. Der Mesa Schmelztiegel muss in der Lage sein, eine solche Ablösung zu tolerieren und das zusätzliche flüssige Silizium unterzubringen, das vorher in dem Meniskus enthalten war. Eine notwendige aber nicht hinreichende Bedingung ist, dass die Mesa in der Lage sein sollte, das Volumen des Siliziums unterzubringen, nachdem es ein Ruhestadium erreicht hat. Diese Bedingung kann berechnet werden, indem man das Volumen der Flüssigkeit unter dem wachsenden Band errechnet und das Volumen der freien Oberfläche der Schmelze errechnet, nachdem sie sich neu verteilt hat. Zum Beispiel beträgt das Volumen des in dem Meniskus eines Bandes, das aus einer 20 mm breiten Mesa wächst, enthaltenen Siliziums in einem Fall, bei dem die Höhe der Schmelze weit entfernt von dem Band 2 mm beträgt (der Fall von 9a), 0,76 Kubikzentimeter pro Zentimeter der Breite des Bandes. Jedoch kann eine 20 mm breite Mesa flüssiges Silizium bis zu einer Höhe von etwa 6 mm halten, an welchem Punkt das Volumen der Schmelze ungefähr 0,95 Kubikzentimeter pro Zentimeter der Länge der Mesa beträgt. Wenn also der Meniskus des Bandes kollabiert, kann die Mesa die zusätzliche Schmelze unterbringen. Diese Berechnung gilt für den extremen Fall, bei dem das Band sich über die volle Länge der Mesa erstreckt. Gewöhnlich wird es zusätzliche Flächen auf der Mesa außerhalb des wachsenden Bandes geben, die in der Lage sein werden, die Schmelze aus einem kollabierten Meniskus zusätzlich unterzubringen. Beachten Sie, dass, wenn die Höhe der Schmelze während des Wachstums zu nahe an der maximalen Höhe ist, die eine Mesa halten kann, die Schmelze aus einem kollabierten Meniskus zu einem Verschütten über die Seite der Mesa führen wird.
Eine strengere Bedingung resultiert aus der Tatsache, dass, wenn der Meniskus kollabiert, die Flüssigkeit darin etwas beschleunigt wird, während der abgelöste Meniskus fällt. Der Impuls dieser Flüssigkeit verursacht dann eine kleine Welle und diese Welle pflanzt sich zum Rand der Mesa fort. Die Mesa muss in der Lage sein, den Aufprall dieser Welle aufzufangen, ohne dass Flüssigkeit über die Kante verschüt tet wird. Es wurde durch Experimente herausgefunden, dass die Mesa ziemlich widerstandsfähig gegen diesen Wellenaufprall ist. Dies kann an der Tatsache liegen, dass der Meniskus sich nicht gleichzeitig über die gesamte Breite des Bandes ablöst, sondern die Ablösung vielmehr an einem Punkt beginnt und sich über die Breite des Bandes fortpflanzt. Die Auswirkung dieser Ablösung wird dadurch minimiert.
Ein anderer Nutzen des die Planarität stabilisierenden Aspekts der Mesa ist es, den destabilisierenden Effekt eines unbeabsichtigten Ziehens des Bandes schräg zur Vertikalen abzuschwächen oder vollständig zu kompensieren. Wie bereits früher angemerkt, wird ein Ziehen aus einer großen Schmelzlache schräg zur Vertikalen zu einer Zunahme der Höhe des Meniskus auf der Unterseite des Bandes führen, was wiederum dazu führen wird, dass die Mitte des Bandes in die Richtung der Ziehrichtung wachsen wird und zur Bildung eines zu einer Rinne geformten Bandes führen wird, wie in 4 gezeigt ist. Auf einer großen Schmelzlache wird diese Rinne sich erst dann stabilisieren, wenn sie eine signifikante Tiefe erreicht hat und der Unterschied der Krümmungen der beiden Seiten des Bandes groß genug ist, um die Höhen des Menisci auf den beiden Seiten des Bandes auszugleichen. Jedoch bringt die Mesa einen starken stabilisierenden Faktor ins Spiel, da die Bewegung der Mitte des Bandes weg von der Mitte der Mesa den Meniskus auf der Seite des Bandes, die näher an der Mitte ist, anheben wird und ihn auf der Seite, die weiter von der Mitte entfernt ist, absenken wird. Dieser Effekt führt schnell zum Ausgleich der Höhen der Menisci auf den beiden Seiten des Bandes mit nur einer kleinen Abweichung der Mitte des Bandes von der flachen Beschaffenheit.
Jedoch ist es möglich, einen noch höheren Grad von Planarität bei Auftreten von unbeabsichtigtem schrägen Ziehen aus der Schmelze zu erzielen. Wenn das Band schräg zur Schmelze gezogen wird und die Position der Fäden durch den Durchgang durch eine Öffnung definiert wird, wird die Position des Wachstums des Bandes aus der Mitte der Mesa ausgelenkt werden. Wie oben angemerkt, wird solch eine Auslenkung aus der Mitte der Mesa dazu führen, dass der Meniskus auf der Seite des Bandes, die der Mitte der Mesa näher ist, höher ist als der Meniskus auf der Seite des Bandes, die von der Mitte abgewandt ist. Jedoch wird der Ziehwinkel dazu führen, dass der Meniskus auf der Seite, die der Mitte näher ist, niedriger ist als der der Meniskus auf der Seite des Bandes, die von der Mitte abgewandt ist. Wenn die richtige Geometrie gewählt wird, können diese beiden Effekte sich annullieren, was zum Wachstum eines flachen Bandes schräg zur Schmelze führt.
10 zeigt ein Band 810, das in einem kleinen Winkel gegen die Vertikale aus einer Mesa 802 gezogen wird und definiert drei relevante geometrische Parameter. Der Winkel des Bandes gegen die Vertikale ist mit θ bezeichnet. Die vertikale Höhe zwischen der Wachstumsgrenzfläche und dem Punkt der Halterung der Fäden 1000 ist mit H bezeichnet. Der dritte Parameter ist der horizontale Abstand zwischen der Mitte der Mesa und der Mitte des Bandes, bezeichnet als Abstand vom Zentrum. Diese stehen wie folgt in Beziehung: Abstand vom Zentrum = Hθ (11)
Wir können den Ziehwinkel mit der Differenz der Höhen der Menisci Δs in einer Weise in Beziehung setzen, die analog zu der in Gleichung 5 verwendeten ist
worin r der Krümmungsradius im höchsten Punkt des Meniskus ist und worin b der vertikale Abstand zwischen der Wachstumsgrenzfläche und der Höhe ist, in der der Druck innerhalb der Schmelze derselbe ist wie der in der Umgebung außerhalb der Flüssigkeit.
Das Ziehen schräg zur Vertikalen erzeugt eine destabilisierende Tendenz – eine Tendenz, in Form einer Rinne zu wachsen. Für den Fall, in dem der Ziehwinkel mit dem Abstand vom Zentrum durch Gleichung 11 in Beziehung gesetzt werden kann, kann diese destabilisierende Tendenz in Analogie zu Gleichung 10 definiert werden als:
Einsetzen von Gleichungen 11 und 12 in Gleichung 13 ergibt:
Jedoch hat die Mesa selbst eine Rückstelltendenz, wie in Tabelle III zusammengefasst ist. In einem Fall, in dem die Destabilisierungstendenz aus Gleichung 14 die gleiche Größe hat wie die Rückstelltendenz der Mesa, ist der Nettoeffekt, dass das Band schräg zur Schmelze wachsen und flach bleiben kann. Folglich wird ein unbeabsichtigtes Ziehen schräg zur Schmelze nicht ein zu einer Rinne geformtes Band erzeugen.
11 zeigt eine isometrische Ansicht eines Mesa Schmelztiegels aus Graphit. Die Breite des in 11 gezeigten Mesa Schmelztiegels beträgt 20 mm. Im Betrieb überfüllt Silizium diesen Tiegel bis zu einer typischen Höhe von ungefähr 1–2 mm über der Ebene, die durch die Kanten 1200 definiert wird. Die kleine Vertiefung 1202 in der Oberseite ermöglicht es dem Silizium, die Benetzung der Kante aufrecht zu erhalten, selbst wenn der Füllstand des Siliziums auf das Niveau der Kanten 1200 abfällt. Während eine Mesa mit flacher Oberseite entnetzt werden könnte, wenn die Höhe der Schmelze fällt, wird dieser Tiegel nicht entnetzt werden. Die Fäden werden durch Fadeneinleitungsöffnungen 1204 nach oben geführt und das Band wird zwischen diesen gezogen. Die Viertelkreis-förmigen Aussparungen 1208 im Unterteil des Tiegels nehmen Heizungen auf, eine auf jeder Seite des Tiegels. Stützohren 1210 stützen den Tiegel.
Wie oben beschrieben wurde, weist der Mesa Schmelztiegel eine Deckfläche und Kanten auf, die eine Begrenzung auf der Deckfläche des Mesa Schmelztiegels definieren. Die Schmelze wird auf der Deckfläche des Mesa Schmelztiegels gebildet, und die Ränder der Schmelze werden durch kapillare Anhaftung an den Kanten des Mesa Schmelztiegels zurückgehalten. Das kristalline Band wird dann aus der Schmelze gezogen. In verschiedenen Ausführungsformen wird ein Keim in die Schmelze gebracht, und der Keim wird aus der Schmelze zwischen einem Paar von Fäden gezogen, die entlang der Kanten des kristallinen Bandes angebracht werden. Die Schmelze erstarrt zwischen dem Paar von Fäden und bildet so das kristalline Band. Das kristalline Band kann kontinuierlich aus der Schmelze kontinuierlich gezogen werden.
Der Mesa Schmelztiegel und alle hierin beschriebenen Konzepte können auf das gleichzeitige Züchten mehrerer Bänder aus einem einzigen Ofen angewendet werden. In diesem Fall wird die Länge des Tiegels erhöht, während die ungefähre Breite und Höhe beibehalten werden. 12 zeigt eine isometrische Ansicht eines Mesa Schmelztiegels aus Graphit, der geeignet ist für das Züchten von mehreren Bändern, zum Beispiel vier Bändern, jedes mit einer Breite von 81,3 mm mit 38,1 mm Abstand zwischen benachbarten Bändern. Die Mesa wird durch die Kanten 1304 definiert und ist 20 mm breit und 650 mm lang. Die Ecken 1314 der Mesa sind abgerundet, um die Haltbarkeit des Tiegels zu erhöhen und die Wahrscheinlichkeit zu verringern, dass an einer scharfen Ecke ein Leck auftritt. Es sind acht Fadeneinleitungsöffnungen 1302 vorhanden, zwei für jedes Band. Die sich am weitesten links befindenden zwei Öffnungen sind in der isometrischen Zeichnung bezeichnet – sie entsprechen dem sich am weitesten links befindenden Band. Der Tiegel wird in dem Ofen durch Zapfen 1300 gestützt. Querschnitt 1 zeigt einen Querschnitt durch den Bereich zwischen den Fäden. Der gleiche Querschnitt gilt für den Großteil des Tiegels. Querschnitt 2 zeigt einen Querschnitt durch eine der acht Öffnungen, die benutzt werden, um Fäden einzuführen. Vertiefung 1306, die über die gesamte Länge der Mesa verläuft, ist ungefähr 1 mm tief und hilft, sicherzustellen, dass das Silizium sich nicht von der Kante ablöst. Diese Vertiefung stellt auch ein wenig zusätzliche Tiefe von flüssigem Silizium zur Verfügung, um das körnige Siliziumausgangsmaterial während des Wiederauffüllens aufzunehmen. Beachten Sie in Querschnitt 1 und Querschnitt 2, dass die Kante der Mesa nicht eine „Messerschneide" zu sein braucht, sondern eher eine kleine Ebene 1318 (oder ein Terrain) aufweisen kann, um ihre Haltbarkeit zu verbessern, wie aus „Detail A" ersichtlich ist, das eine Vergrößerung der oberen linken Ecke von Querschnitt 1 ist. Typischerweise könnte diese Ebene 0,25 mm breit sein. Das Wiederauffüllen der Schmelze wird erreicht, indem man körniges Material in den allgemeinen Bereich, der als 1316 gekennzeichnet ist, fallen lässt und im Allgemeinen wird das Material über eine Länge des Tiegels von ungefähr 100 mm in der vorher beschriebenen Weise verteilt. Das Wiederauffüllen der Schmelze kann an einem Ende des Tiegels durchgeführt werden – wie in 12 in Betracht gezogen wurde. Alternativ kann das Wiederauffüllen der Schmelze in der Mitte des Tiegels durchgeführt werden, wobei zwei oder mehr Bänder auf jeder Seite gezüchtet werden. Weiterhin braucht die Mesa nicht über ihre gesamte Länge eine konstante Breite zu haben, obgleich eine konstante Breite eine wirtschaftliche Herstellung ermöglicht. Insbesondere kann der Bereich, in dem das Wiederauffüllen der Schmelze durchgeführt wird, eine abweichende Breite haben, insbesondere breiter sein als der Bereich, in dem Bänder gezüchtet werden. Auf diese Weise wird das Einschmelzen von Ausgangsmaterial erleichtert, ohne die „Rückstelltendenz" des Mesa Schmelztiegels zu verringern. Die Aussparungen 1310 sind dafür vorgesehen, Heizungen aufzunehmen. Geeignete Graphitqualitäten für die Verwendung bei der Züchtung von Siliziumbändern umfassen den Typ G530, der von Tokai erhältlich ist und den Typ R6650, der von SGL Carbon erhältlich ist. Es ist einzusehen, dass es bei einem langen Tiegel besonders wichtig ist, dass der Tiegel flach bzw. waagerecht ist, damit sich die Schmelze gleichmäßig entlang der Länge verteilen und sich nicht im Wesentlichen an einem Ende ansammeln wird. Gewöhnlich wird der Tiegel mindestens soweit nivelliert, dass entlang der Länge keine Höhenunterschiede von mehr als 0,2 mm auftreten.
Die neue Füllmenge Silizium wird kontinuierlich in den Bereich 1205 fallen gelassen. Gewöhnlich werden Silizium „BB's", die in einem Fließbett durch thermische Zersetzung von Silan hergestellt werden und von der MEMC Corp. vertrieben werden, verwendet, um die Schmelze kontinuierlich wieder aufzufüllen, während das Band gezüchtet wird, obgleich auch andere gekörnte Formen von Siliziumausgangsmaterialen benutzt werden können, wie dem Fachmann bekannt ist. Die Größe von „BB's" reicht ungefähr von 1 mm Durchmesser bis 4 mm Durchmesser. 13 zeigt eine Technik zum Ausführen des Wiederauffüllens eines Mesa Schmelztiegels, die die mechanische (z. B. Spritzen) und thermische Störung des Systems minimiert. Ein Mesa Schmelztiegel 1404 wird in nerhalb eines Ofenmantels 1402 aus Metall gehalten (der Tiegel wird durch die Endzapfen gehalten, von denen einer in 13 sichtbar ist, jedoch sind die Fassungen, mit denen sich diese Zapfen verbinden, nicht gezeigt). Die Isolierung 1400 hilft dabei, den Tiegel auf Temperatur zu halten. Das körnige Siliziumausgangsmaterial wird durch eine horizontale oder im Wesentlichen horizontale Röhre 1406 in den Ofen transportiert werden. Die Röhre kann aus jedem hitzebeständigen Material bestehen, jedoch sind Quarzrohre eine gute Wahl für die Züchtung von Siliziumkristallen, da sie chemisch kompatibel sind, wirtschaftlich sind und eine gute Temperaturwechselbeständigkeit aufweisen. Außerdem ist der Elastizitätsmodul von Quarz recht groß und dies ist hilfreich, wie weiter unten erläutert wird. Die Röhre 1406 wird in dem Trog 1414 mit der Klemme 1426 festgeklemmt. Die Baugruppe aus Trog und Röhre ist auf einem Vibrationsförderer 1416 beispielsweise einer dem Fachmann bekannten Art gelagert. Der Vibrationsförderer kann sich nach links und nach rechts bewegen (er sitzt auf einer Schiene, die nicht gezeigt ist, und wird durch einen Motor bewegt, wie es dem Fachmann wohlbekannt ist). 13a zeigt die Baugruppe aus Röhre, Trog und Rüttler in ihrer am weitesten rechts befindlichen Position – am weitesten aus dem Ofen heraus. 13b zeigt die Baugruppe aus Röhre, Trog und Rüttler in ihrer am weitesten links befindlichen Position – am weitesten in den Ofen hinein. Schüttgutbehälter 1410 wird benutzt, um das körnige Ausgangsmaterial zu speichern, das durch Vorrichtung 1412 dosiert wird. Geeignete Dosierverfahren werden beschrieben in U.S. Patenten Nr. 6 090 199 und 6 217 649 . Gehäuse 1418 dient dazu, den Inhalt gegen Luft zu isolieren und das eingeschlossene Volumen steht in Verbindung mit dem Inneren des Ofens durch die Öffnung in 1402, durch die die Röhre 1406 hindurchgeht. 13a und 13b zeigen die Apparatur aus Gründen der Klarheit ohne Anwesenheit von Silizium.
13c und 13d veranschaulichen den Zyklus, der bei der Beschickung benutzt wird. Während die Röhre aus dem Ofen herausgezogen wird, wird der Rüttler eingeschaltet und das Siliziumausgangsmaterial wird die Röhre entlang transportiert und fällt auf die Schmelze 1420, die sich auf dem Mesa Schmelztiegel befindet. Die Röhre und der Trog bewegen sich gemeinsam als eine Einheit und die Röhre muss steif genug und leicht genug sein, um eine Bewegung als steifer Körper zu erzwingen, damit die Vibration gut definiert ist (daher der Vorteil eines großen Elastizitätsmoduls). Das Verhältnis von Steifheit zu Gewicht der Röhre kann auch dadurch erhöht werden, dass ihr Außendurchmesser vergrößert wird, während die Wandstärke gleich gehalten wird. Jedoch kann die Röhre nicht so groß gemacht werden, dass der Warmeverlust die Röhre entlang und aus dem Ofen heraus zu groß ist, oder dass die Position der BB's, wenn sie fallen, zu schlecht definiert ist, um sicherzustellen, dass sie auf der Mesa landen. Für eine 20 mm breite Mesa wurde gefunden, dass sich ein Quarzrohr mit einem Außendurchmesser von 14 mm und einer Wandstärke von 1 mm eignet. Die Amplitude der Vibration wird so eingestellt, dass die Durchgangszeit für ein BB durch die Röhre die gleiche Größenordnung hat wie die Zeit, die erforderlich ist, um einen hinein/heraus Zyklus durchzuführen, oder nicht sehr viel größer ist als diese Zeit. Solange diese Zeit ziemlich kurz gehalten wird, bewirkt die Röhre, dass das dosierte Ausgangsmaterial schnell hinein transportiert wird, und Rückstaus und Verstopfungen der Röhre werden verhindert. Andererseits wird eine zu große Schwingungsamplitude dazu führen, dass BB's aus dem Ende „heraussprühen" und folglich nicht notwendigerweise dahin fallen, wo es beabsichtigt ist. Der Fall aus der Röhre in die Schmelze ist kurz, typischerweise 10 mm. Dies hilft, ein Verspritzen und Wellen auf dem flüssigen Silizium zu vermeiden. Es setzt auch die Wahrscheinlichkeit herab, dass ein BB von einem anderen in der Schmelze vorhandenen BB abprallen und aus der Mesa heraus fallen wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein BB auf ein anderes fällt, wird dadurch weiter verringert, dass die Röhre während des Beschickens herausgezogen wird, so dass in den meisten Fällen die BB's auf freie Schmelze fallen. Das Verteilen der BB's entlang einer Strecke der Mesa hat auch den Vorteil, dass der abkühlende Effekt der BB's verteilt wird und dadurch die zum Schmelzen der BB's benötigte Überhitzung im Tiegel verringert wird. Beachten Sie, dass die Silizium BB's auf Grund der niedrigeren Dichte von festem Silizium (im Vergleich zu flüssigem Silizium) und wegen der Wirkungen der Oberflächenspannung auf der Oberfläche der Schmelze schwimmen. Die BB's können dazu neigen, in der Mitte der Mesa zu bleiben oder sich zu den Kanten zu bewegen, abhängig von Faktoren, die die Krümmung der Schmelze und die Richtung des Temperaturgradienten über die Mesa einschließen.
In 13d bewegen sich Röhre/Trog/Rüttler bei abgeschaltetem Rüttler und ohne Zuführung von Silizium zurück in den Ofen, um die Zahl von Zusammenstößen zwischen BB's zu minimieren. Einige wenige BB's, die auf der Schmelze verbleiben, sind in diesem Stadium fast völlig geschmolzen und werden völlig geschmolzen sein, wenn die Röhre bei dem folgenden Herausziehtakt zu der am weitesten rechts befindlichen Position zurückkehrt. Gewöhnlich dauert der Zuführungs-/Herausziehtakt ungefähr 5 Sekunden, der Rückholtakt ungefähr 1 Sekunde und die Durchgangszeit von BB's in der Röhre ungefähr 10 Sekunden. Die Dosiervorrichtung und der Schüttgutbehälter können fest installiert sein und brauchen sich nicht mit Röhre/Trog/Rüttler zu bewegen. In diesem Fall muss der Trog lang genug sein, um die BB's über den gesamten Weg aufzufangen.
Es ist einzusehen, dass entlang der Länge des Tiegels eine ausreichende Temperatursteuerung bzw. -regelung aufrechterhalten werden muss, um Bänder von vorhersagbarer und gleichbleibender Dicke zu züchten. Dies kann erreicht werden, indem man kleine, „ausgleichende" Heizelemente entlang der Länge des Tiegels unter dem Tiegel anbringt. Solche Verfahren sind auf dem Gebiet der Entwicklung von Hochtemperaturöfen wohlbekannt. Ein anderes Verfahren zur Aufrechterhaltung der Temperatur entlang der Länge des Tiegels ist es, bewegliche Teile der Isolierung, die den Tiegel umgibt, vorzusehen, wie dies in 14 gezeigt ist. Der Mesa Schmelztiegel 1500 befindet sich innerhalb des Ofenmantels 1504 und wird in Position gehalten durch Haltevorrichtungen, die nicht gezeigt sind. Die untere Isolierung 1506 ist gezeigt, jedoch ist die gesamte Isolierung über dem Tiegel aus Gründen der Klarheit weggelassen worden. Die Röhre 1502 für die Zufuhr des Nachschubs ist als Bezugspunkt gezeigt. Die untere Isolierung 1506 weist Öffnungen 1520 auf. Drei bewegliche Elemente der Isolierung sind gezeigt, und diese Elemente werden von außerhalb des Ofens durch die Stangen 1508, 1510 und 1512 betätigt. Wenn wir das am weitesten rechts befindliche bewegliche Element betrachten, sehen wir ein Stück Isolierung 1514 auf einer Platte 1516, die mit der Betätigungsstange 1512 verbunden ist. Die Platte 1516 fungiert als Stütze für die zerbrechliche Isolierung. Das am weitesten rechts befindliche bewegliche Element befindet sich in der vollständig nach oben geschobenen Position, was einen minimalen Wärmeverlust bewirkt. Das mittlere Element ist vollständig nach unten verschoben, was einen maximalen Wärmeverlust bewirkt. Das am weitesten links befindliche Element befindet sich in der mittleren Stellung, was einen Zustand mittleren Wärmeverlusts bewirkt. Die Stangen können von Hand oder durch einen elektromechanischen Positioniermechanismus, wie er dem Fachmann bekannt ist, in Position gebracht werden, wobei letzterer eine automatisierte Steuerung bzw. Regelung der Position ermöglicht.
Die Erfindung, wie sie hierin beschrieben wurde, ist im Zusammenhang mit Fadenbändern beschrieben worden. Jedoch kann der Mesa Schmelztiegel in anderen Verfahren für die Züchtung von Bändern und Blättern eingesetzt werden, einschließlich, ohne darauf beschränkt zu sein, der kantendefinierten bandgezogenen Züchtung (Edge-defined Film-fed Growth (EFG)) von kristallinen Bändern. Zum Beispiel kann ein Mesa Schmelztiegel in Form eines geschlossenen Polygons benutzt werden, um solch ein hohles polygonales kristallines Band zu züchten.
Während die Erfindung insbesondere in Bezug auf spezifische illustrative Ausführungsformen gezeigt und beschrieben worden ist, können verschiedene Änderungen von Form und Details vorgenommen werden, ohne sich aus dem Bereich der Erfindung, wie er durch die angehängten Ansprüche definiert ist, zu entfernen.

Claims

Verfahren zum Bilden eines kristallinen Bandes, wobei das Verfahren umfasst: Bereitstellen eines Mesa Schmelztiegels mit einer Deckfläche und Kanten, die eine Begrenzung der Deckfläche des Mesa Schmelztiegels definieren; Bilden einer Schmelze aus einem Quell- bzw. Ausgangsmaterial auf der Deckfläche des Mesa Schmelztiegels, wobei Kanten der Schmelze durch kapillare Anhaftung an den Kanten des Mesa Schmelztiegels zurückgehalten werden; und Ziehen eines kristallinen Bandes aus der Schmelze.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Schritt des Ziehens umfasst: Plazieren eines Keims in der Schmelze; Ziehen des Keims aus der Schmelze zwischen einem Paar von Fäden, die entlang der Kanten des kristallinen Bandes positioniert sind, wobei die Schmelze zwischen dem Paar Fäden verfestigt wird, um das kristalline Band zu bilden; und kontinuierlich Ziehen des kristallinen Bandes aus der Schmelze.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei mindestens ein Teil eines Begrenzungsprofils der Schmelze vor dem Schritt des Ziehens nach unten konkav ist.
Verfahren nach Anspruch 1, 2 oder 3, wobei mindestens ein Teil eines Begrenzungsprofils der Schmelze außerhalb des Bereichs des kristallinen Bandes nach unten konkav ist.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, wobei das Ziehen des kristallinen Bandes aus der Schmelze in einem Querschnittsbegrenzungsprofil der Schmelze einen Wendepunkt bildet.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei der Wendepunkt in mindestens einem Bereich des Querschnittsbegrenzungsprofils der Schmelze das kristalline Band prädisponiert, um im wesentlichen flach zu wachsen.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche ferner umfassend ein Bilden eines wesentlichen Anteils der Schmelze oberhalb der Kanten des Mesa Schmelztiegels.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche ferner umfassend ein Bilden von mehr als einem kristallinen Band.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche ferner umfassend ein Wiederauffüllen des Quell- bzw. Ausgangsmaterials auf der Deckfläche des Mesa Schmelztiegels zum kontinuierlichen kristallinen Bandwachstum.
Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche ferner umfassend ein Steuern bzw. Regeln der Temperatur des Mesa Schmelztiegels während des Bildens des kristallinen Bandes.
Vorrichtung zum Bilden eines kristallinen Bandes, wobei die Vorrichtung einen Mesa Schmelztiegel umfasst mit Kanten, die eine Begrenzung einer Deckfläche des Mesa Schmelztiegels definieren, wobei der Mesa Schmelztiegel Kanten einer Schmelze durch kapillare Anhaftung an den Kanten des Mesa Schmelztiegels zurückbehält.
Vorrichtung nach Anspruch 11 ferner umfassend ein Paar Fäden, die entlang der Kanten des kristallinen Bandes positioniert sind, wobei das Paar Fäden einen Bereich definiert, innerhalb welchem ein kristallines Band gebildet wird.
Vorrichtung nach Anspruch 12 ferner umfassend: mehr als ein Paar Bänder, die entlang der Kanten von mehr als einem kristallinen Band positioniert sind, wobei jedes Paar Bänder einen Bereich definiert, innerhalb welchem ein Samen, der in der Schmelze disponiert ist, gezogen wird, um ein kristallines Band zu bilden.
Vorrichtung nach Anspruch 11, 12 oder 13, wobei ein Bereich eines Begrenzungsprofils der Schmelze vor dem Bilden eines kristallinen Bandes nach unten konkav ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 11 bis 14, wobei ein Bereich eines Begrenzungsprofils der Schmelze außerhalb des Bereichs eines kristallinen Bandes nach unten konkav ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 11 bis 15, wobei das Ziehen eines kristallinen Bandes aus der Schmelze in ein Querschnittsbegrenzungsprofil der Schmelze einen Wendepunkt bildet.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 11 bis 16, wobei sich ein wesentlicher Teil der Schmelze oberhalb der Kanten des Mesa Schmelztiegels befindet.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 11 bis 17, wobei der Mesa Schmelztiegel Graphit umfasst.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 11 bis 18, wobei die Kanten des Mesa Schmelztiegels eine vertiefte Deckfläche des Mesa Schmelztiegels definieren.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 11 bis 19, wobei die Breite des Mesa Schmelztiegels zwischen etwa 15 mm und etwa 30 mm ist.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 11 bis 20, ferner umfassend: Mittel zum Wiederauffüllen der Schmelze auf der Deckfläche des Mesa Schmelztiegels zum kontinuierlichen kristallinen Bandwachstum.
Vorrichtung nach einem der Ansprüche 11 bis 21 ferner umfassend: Mittel zum Steuern bzw. Regeln der Temperatur des Mesa Schmelztiegels während des Formens eines kristallinen Bandes.