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TECHNISCHES GEBIET DER ERFINDUNG
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Das
technische Gebiet dieser Erfindung sind Rückkopplungssteuersysteme, die
die Proportional-, Integral- und Differential-Kompensation verwenden.
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HINTERGRUND DER ERFINDUNG
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Rückkopplungssteuersysteme,
die außerdem
als Servomechanismen oder Servovorrichtungen bekannt sind, sind
unter Verwendung einer breiten Vielfalt von Technologien und Techniken
entwickelt worden. Diese Systeme besitzen ein breites Spektrum von
Anwendungen. Viele spezielle Typen der Servos werden in einer Hochleistungsausrüstung verwendet.
Ein spezieller Typ einer Servoschleife, die wirkt, um eine Proportional-,
Integral- und Differential-Kompensation (PID-Kompensation) zu erreichen, wird oft
verwendet, um ein Fehlersignal zu verarbeiten und einen Befehl zu
erzeugen. Es ist das Ziel dieser Schleife, den richtigen Befehl zu
erzeugen, um das Fehlersignal schließlich auf null zu steuern.
Der durch den PID-Kompensator erzeugte Befehl umfasst drei Komponenten.
- 1. Die Komponente proportional zum Fehler (die
Proportionale P).
- 2. Die Komponente proportional zur kumulativen Summe des Fehlers
(das Integral I).
- 3. Die Komponente proportional zur Rate der Änderung des Fehlers (die Ableitung
D).
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Es
wird der Fall betrachtet, in dem der Fehler ein Positionsfehler
ist. Es ist die Aufgabe des PID-Kompensators, den Servomechanismus
in eine befohlene Position zu steuern und folglich den Positionsfehler
auf null zu verringern. Die Konstruktion des richtigen PID-Kompensators
ist den Praktikern auf dem Gebiet der Steuersysteme wohlbekannt,
wobei die Einzelheiten derartiger Konstruktionszugänge nicht
der Hauptblickpunkt dieser Erfindung sind. Herkömmliche Konstruktionstechniken
stellen sicher, dass die Konstruktion mit geeigneten Stabilitätsspielräumen stabil
ist. Digitale Servos werden immer alltäglicher, weil sie auf Grund
der Entwicklung in den letzten Jahren sehr effektiv sind.
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Wenn
eine Konstruktion implementiert wird, muss Faktoren, wie z. B. den
mechanischen Grenzen, den elektrischen Grenzen und den Zeitgrenzen,
Beachtung geschenkt werden. Diese Grenzen können überschritten werden, falls
sich der Mechanismus zu schnell bewegt. Ein Beispiel ist, wenn der
Kompensator einen Befehl für
einen sehr schnellen Aktuator erzeugt und die Schleife eine große Bandbreite
besitzen muss, um die Position beim Vorhandensein von Hochfrequenzstörungen zu
halten. Derartige Vorrichtungen arbeiten gut, wenn der Positionsfehler
klein ist und alle Techniken zur Anwendung gebracht worden sind,
um diese Störungen
zu überwinden.
Es wird betrachtet, was geschieht, wenn ein neuer Positionsbefehl
ausgegeben wird. Der Positionsfehler ist sehr groß, was zu
einer äußerst großen Komponente
des proportionalen Korrektursignals führt. Dies führt dazu, dass dem Aktuator-Treiber,
der dahin strebt, die Korrektur zu veranlassen, ein großer Korrekturbefehl
gegeben wird. Die Integralkomponente beginnt außerdem, sich zu ändern, aber
ihre Wirkung ist nicht so unmittelbar. Die Differenziererkomponente
ist ein Impuls, weil die Änderungsrate
des Positionsfehlers groß ist.
In einer Konstruktion des Standes der Technik kann ein Hochleistungs-Aktuator
schnell hohe Geschwindigkeiten erreichen.
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1 veranschaulicht
die Komponenten eines PID-Kompensators des Standes der Technik.
Die Steuergleichungen werden in 1 leicht
erkannt. Das Eingangssignal ist der Positionsfehler 100.
Das Ausgangssignal ist der Drehmoment-Befehl 110. Das Proportionalsignal
koppelt den Positionsfehler 100 an die Summationsverbindung 103.
Das Integriersignal kommt vom Integrationsblock 101 und
dem modifizierenden konstanten Verstärkungsfaktor W1 im
Verstärkerblock 102.
Die Signaloperation kommt vom Differenziererblock 105, dem
modifizierenden konstanten Verstärkungsfaktor
1/W2 im Verstärkerblock 106, dem
Tiefpassfilter 107 mit einer Kappungsfrequenz von W3 und dem Tiefpassfilter 108 mit
einer Kappungsfrequenz von W4. Die Übertragungsfunktions-Frequenzkennlinien
sind bei tiefen Frequenzen durch die Parameter W1 und
W2 und bei hohen Frequenzen durch die Parameter
W3 und W4 geformt.
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Es
gibt keinen Bedarf, einen dämpfenden
Faktor in den Servobetrieb einzuführen, um ein ungerechtfertigtes Übersteuern
des Hochleistungs-Aktuators zu verhindern. Der PID-Kompensator nach
1 kann
mathematisch durch die Gleichung [1] der Übertragungsfunktion beschrieben
werden, die für
die Einfachheit W
3 und W
4 weglässt:
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2 veranschaulicht
eine stückweise
graphische Darstellung des PID-Kompensators nach 1 und
der Gleichung 1 mit einer beliebigen Gesamtverstärkung. Der Integralabschnitt 200 beseitigt
die Niederfrequenz-Versätze
(die Gleichvorspannung), während
der Differenziererabschnitt 207 eine schnelle Antwort auf
Hochfrequenzstörungen
schafft. Der Proportionalabschnitt 205 überbrückt die Integral- und Differenziererbereiche. 2 veranschaulicht
außerdem
die Differenziererpole W3 203 und
W4 204 für den in 1 veranschaulichten
typischen PID-Kompensator. In 2 sind die
Niederfrequenz-Knickpunkte W1 201 und
W2 202 der Übertragungsfunktion gegen die
Frequenz durch die Frequenzgänge
der entsprechenden Verstärkungsstufen 102 und 106 eingeführt. Weil
der Differentiator die vorherrschende Komponente bei Frequenzen über W2 202 ist, können die Pole W3 203 und
W4 204 in die Implementierung eingeschlossen
werden, ohne die Gültigkeit
der hier zu beschreibenden Zugänge
zu beeinflussen.
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ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
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Diese
Erfindung beschreibt eine rekonfigurierte Form des wohlbekannten
Proportional-, Integral- und Differential-Servokompensators (PID-Servokompensators).
Die Rekonfiguration schafft inhärente
Grenzen für die Änderungsrate
des Positionsfehlers, ohne die Leistung der Servoschleife zu beeinflussen,
wenn der Positionsfehler klein ist. Diese Technik erhält die hohe
Leistung aktueller PID-Servokompensatoren
aufrecht, wenn sich der Positionsfehler nah bei null, dem Arbeitspunkt
von primären
Interesse, befindet.
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KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNG
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Diese
und andere Aspekte dieser Erfindung sind in der Zeichnung veranschaulicht,
worin:
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1 einen
funktionalen Blockschaltplan eines PID-Servokompensators des Standes
der Technik veranschaulicht;
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2 die
Kennlinie der logarithmischen Verstärkung gegen die Frequenz des
in 1 veranschaulichten PID-Servokompensators veranschaulicht;
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3 den
funktionalen Blockschaltplan eines modifizierten PID-Servokompensators
mit expliziter Ratengrenze dieser Erfindung veranschaulicht;
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4 den
funktionalen Blockschaltplan des PID-Servokompensators dieser Erfindung
mit eingebetteter Ratengrenze veranschaulicht; und
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5 die
Kennlinie der logarithmischen Verstärkung gegen die Frequenz des
PID-Servokompensators mit eingebetteter Ratengrenze dieser Erfindung
veranschaulicht.
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AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN
AUSFÜHRUNGSFORMEN
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Diese
Erfindung erkennt ein wichtiges Prinzip. Eine wechselnde Form des
PID-Servokompensators, die eine Ratenbegrenzung bereitstellt, ist
erwünscht.
Diese Erfindung erlaubt die Berechnungen des Ratenbefehls auf der
Grundlage des Positionsfehlers, so dass der Ratenbefehl begrenzt
werden könnte. 2 veranschaulicht
einen möglichen
Zugang. Die Gleichung 2 im Folgenden ist die entsprechende Übertragungsfunktion.
Die drei Weiterleitungswege nach 1 sind in 3 modifiziert,
um die vier Weiterleitungswege nach 3 zu bilden.
Dies ergibt die gleichen funktionalen Merkmale, während ein
Ratenbegrenzungsblock 306 eingeschlossen ist. Der Differenziererblock 301 bildet
den Differenziererterm. Der Verstärkungsblock 302 steuert
die Differenziererverstärkung.
Ahnlich implementieren der Verstärkungsblock 305,
der Integrator 308 und der Integralverstärkungsblock 309 den
Integralterm. Der Proportionalfaktor ist durch zwei Wege in 3 implementiert.
Diese zwei Wege verwenden: den Differenziererblock 301,
den Integrator 308 und den Integralblock 309 für einen
Weg; und die Verstärkungsblöcke 305 und 302 für den anderen
Weg. Diese zwei Wege werden summiert, damit sie dem kumulativen
proportionalen Effekt gleichen. Die Summationsverbindung 303 bildet
den Drehmoment-Befehl 310.
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Unter
Verwendung der Prinzipien der Überlagerung,
weil dies lineare Netze sind, kann die Gesamtübertragungsfunktion durch eine Überprüfung hinsichtlich
der vier Weiterleitungswege abgeleitet werden. In der Schreibweise
der Mathematik der Operatoren stellt die Gleichung 2 das Übertragungsfunktional
des Blockschaltplans nach 3 mathematisch
dar. Für
die Einfachheit und Prägnanz
beim Beschreiben der Techniken der Erfindung werden die Differentiatorpole
W3 203 und W4 204 an
diesem Punkt aus 3 weggelassen, obwohl diese
Differentiatorpole in der endgültigen
Implementierung berücksichtigt
werden müssen.
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Der
Blockschaltplan nach 3 enthält einen berechneten Ratenbefehlsfaktor,
der begrenzt werden kann, und einen Integrator, der begrenzt und
zurückgesetzt
werden kann, um ein Aufwickeln zu verhindern.
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Das
Gleichsetzen der Koeffizienten der PID-Terme in der Gleichung 1
und der Gleichung 2 liefert drei Gleichungen in drei Unbekannten,
die in den Gleichungen 3 veranschaulicht sind.
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Das
Auflösen
der Gleichung 3 nach KR, KP und
KI hinsichtlich W1 und
W2 kann komplexe Zahlen liefern. Diese Form
ist folglich nicht immer in Hardware verwirklichbar.
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Ein
weiterer Weg oder weitere Wege muss bzw. müssen in der Steuereinrichtung
nach 3 hinzugefügt
werden, um sicherzustellen, dass sie verwirklichbar ist. 4 veranschaulicht
eine derartige Ausführungsform
des Servokompensators. Dieser ist zum Servokompensator nach 3 mit Änderungen
am Weg für
die berechnete Rate und einem zusätzlichen Proportionalweg mit
einer Grenze für
den Ausgang ähnlich. 4 enthält außerdem leichte Änderungen
in den Verstärkungsblöcken. Die
Verstärkung
nach der letzten Summationsverbindung KC normiert
die Kompensatorverstärkung,
damit sie der Verstärkung
des ursprünglichen
Kompensators nach 3 entspricht.
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Die
Gleichung 4 zeigt die Übertragungsfunktion
für den
Kompensator nach 4. Fürs Erste werden die Begrenzungsblöcke ignoriert.
Die Differentiatorpole W3 203 und
W4 204 sind aus 4 weggelassen,
obwohl diese Differentiatorpole in die endgültige Implementierung aufgenommen
werden müssen.
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Das
Gleichsetzen der Koeffizienten wie oben liefert drei Gleichungen
mit vier Unbekannten:
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Die
Gleichungen 5 besitzen mehr als eine Lösung, weil es vier Unbekannte
gibt. Das Auflösen
nach KI führt zu einer quadratischen
Gleichung.
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Der
Wert von KC kann so gewählt werden, dass der quadratische
Term der Gleichung 6 null ist, was einen einzigen reellen Wert für KI garantiert. Dies wird die vierte Gleichung
in der Lösung.
Die Ergebnisse der vier Gleichungen sind in der Gleichung 7 gezeigt.
Diese Koeffizienten liefern die gleichen Ergebnisse der geschlossenen
Schleife wie die ursprüngliche
Form der Gleichung 1.
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Nun
kann die Ratengrenze angewendet werden. Es wird angegeben, dass
die befohlene Rate zu zwei verschiedenen Begrenzungsblöcken 406 und 411 geht.
Wenn der Positionsfehler groß ist
und die gemessene Rate gleich der gewünschten Rate im stationären Betrieb
(der konstanten Nachführgeschwindigkeit)
ist, ist eine konstante Ausgabe, die der Reibung oder irgendwelchen
Drehmoment-Versätzen,
wie z. B. der Gravitation oder Federn, entgegenwirkt, erwünscht. Selbstverständlich ist
die Ausgabe nicht genau konstant, weil sich das Federdrehmoment ändern kann,
wie sich der Aktuator bewegt, aber deshalb ist die Schleife geschlossen. Diese
konstante Ausgabe sollte vom Integrator kommen. Durch das Setzen
von rate_limit_2 auf die gewünschte
Rate wird die Integratoreingabe null. Folglich ist die Integratorausgabe
sofort konstant. Durch das Setzen von rate_limit_1 gleich der gewünschten
Rate mal KD tragen die anderen Wege nichts
zur Ausgabe in diesem speziellen stationären Zustand bei.
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Was
tun die zwei Grenzen für
die Stabilität
und die Leistung der Servoschleife? Der Zustand, in dem keine Grenze
erreicht ist, ist zur ursprünglichen
Konstruktion völlig
gleich, die durch Konstruktion stabil war. Wenn sich der Positionsfehler
im mittleren Bereich befindet, in dem der Positionsfehler rate_limit_2 übersteigt, aber
rate_limit_1 nicht übersteigt,
besitzt die Grenze die gleiche Wirkung wie die Verringerung von
KR auf KR', so das [KR × position_error]
= rate_limit_2 gilt. In der Gleichung 5 beeinflusst diese Verringerung
von KR nur den Integralkoeffizienten, so
dass nun KC × KR' × KI =
W1 gilt. Deshalb hat die Verringerung von
KR die Wirkung der Verringerung von W1.
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Dies
verringert die Wirkung des Integrators durch die Verringerung der
Frequenz, bei der der Integrator endet. Im Prozess verringert es
die Verstärkung
aller Frequenzen bis zur ursprünglichen
W1. 5 zeigt
dies graphisch. Unter rate_limit_2 ist die Kurve 500 anwendbar. Über rate_limit_2,
aber unter rate_limit_1 ist die Kurve 511 anwendbar. Schließlich ist über rate_limit_1
die Kurve 512 anwendbar.
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Vorausgesetzt,
dass die Überkreuzungsfrequenzen,
bei denen die Verstärkungs-
und Phasenspielräume
aufgezeichnet werden, ausreichend höher als W1 sind,
besitzt die Verringerung von W1 eine geringe
Wirkung auf die Stabilität
der Steuereinheit. Dies ist in der Tat der genaue Typ des Servos,
für den
die Erfindung nützlich
ist, wo der Servo eine hohe Bandbreite besitzt.
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Wenn
der Positionsfehler groß ist
und sowohl rate_limit_2 als auch rate_limit_1 übersteigt, ist die Wirkung ähnlich zu
einer Verringerung von KR für beide
Wege. Wie vorher wird die verringerte Verstärkung des Integralweges als
KR' bezeichnet.
Weil rate_limit_1 gleich rate_limit_2 × KD ist,
ist das äquivalente
KR für
diesen Weg KR' × KD.
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Aus
der Gleichung 5 wird bemerkt, dass der Differenziererterm durch
die Grenzen immer noch nicht beeinflusst wird. Sowohl der Proportional-
als auch der Integralweg werden beeinflusst. Die Frequenz, bei der der
Integralbereich endet, nimmt fortgesetzt ab, während die Verstärkung des
Proportionalbereichs abnimmt, wie der Positionsfehler zunimmt. 5 zeigt
dies graphisch. Im Bereich 506 verbleibt der Differenziererterm durch
die Ratengrenzen unbeeinflusst. Im Bereich 505 ist die
Verstärkung
des Proportionalterms verringert, wobei die niedrigere Eckfrequenz
außerdem
auf 509 oder 513 beim Übersteigen von rate_limit_2
bzw. rate_limit_1 verringert ist. Im Bereich 500 verbleibt
der Integralterm für
kleine Fehler auf der ursprünglichen Kurve 500,
er wird aber zu 511 verschoben, wenn der Positionsfehler
rate_limit_2 übersteigt,
und zur Kurve 512 verschoben, wenn der Positionsfehler
rate_limit_1 übersteigt.
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5 veranschaulicht
die Kurven 500, 511 und 512 separat,
wohingegen sie tatsächlich
drei verschiedene Arbeitspunkte darstellen. Der Integralabschnitt
der Antwort geht glatt von der Kurve 500 nach links über, wie
der Positionsfehler zunimmt. Wenn z. B. der Positionsfehler gleich
rate_limit_2 ist, sind die Kurven 500 und 511 völlig gleich.
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Wie
oben besitzt dies eine geringe Wirkung auf die höheren Frequenzen, so dass es
eine geringe Wirkung auf die Stabilität der Steuereinheit besitzt.
Die genaue Wirkung der Grenzen auf die Stabilität des Servos kann auf Wunsch
analysiert werden.
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Die
zwei Differenzierer-Tiefpassfilter mit entsprechenden Kappungsfrequenzen
von W3 und W4 sind
im Differenziererweg nach dem Differenziererblock 401 in
einer Weise vorgesehen, die zu jener ähnlich ist, die in 1 veranschaulicht
ist.
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Es
gibt viele Arten, einen PID-Kompensator zu konfigurieren, aber keine
Implementierung, die die gleiche ist wie jene, die in dieser Erfindung
beschrieben ist. Andere häufige
Arten, um eine Ratensteuerung oder einen Positionsservo zu erreichen,
sind im Folgenden aufgelistet.
- 1. Der Positionsbefehl
kann in die gewünschte
Position ansteigen, wie sich der Aktuator bewegt, was eine Steuerung
der Rate verursacht. Die Anstiegsrate des Positionsbefehls bestimmt
die erreichte Rate. Dies ist nicht immer einfach, weil in einigen
Servosystemen der Positionsbefehl nicht explizit vorhanden ist.
Es kann nur der Positionsfehler verfügbar sein, wie es oft der Fall
ist, wenn alle Positionierung anstelle absolut relativ ist.
- 2. Der Positionsfehler kann vor dem PID-Kompensator begrenzt
werden. Das Problem bei diesem Typ der Implementierung besteht darin,
dass der Differenziererterm effektiv aus dem Kompensator entfernt
wird, während
der Positionsfehler die Grenze übersteigt,
weil der Positionsfehler im PID-Kompensator konstant bleibt, bis
er kleiner als die Grenze ist. Es gibt keine sichtbare Bewegung.
Außerdem
muss der Integralterm begrenzt werden, weil er während der ganzen Bewegung aufwickelt.
- 3. Es kann eine separate Ratenschleife konstruiert werden, um
die Bewegung zu behandeln, wobei dann die Steuereinheit den PID-Kompensator
umschalten kann, wie sich der Positionsfehler null nähert. Dies
erfordert die Konstruktion von zwei getrennten Schleifen, wobei
während
des Umschaltens Sorgfalt geübt werden
muss, um Störimpulse
im Befehl zu verhindern. Eine derartige Ratenschleife benötigt außerdem irgendeine
Art der Profilsteuerung, um den Aktuator vor dem Umschalten zu verlangsamen.
Dieses Verfahren könnte
gegenüber
dem in dieser Offenbarung beschriebenen Verfahren bevorzugt sein,
wenn eine sehr genaue Steuerung der Rate erforderlich ist.
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Die Vorteile der Erfindung
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- 1. Sie erhält
die Stabilitätsleistung
der herkömmlichen
Konstruktion des PID-Kompensators aufrecht.
- 2. Sie steuert die Rate des Servos, während sie die Wirkung eines
PID-Kompensators
während
der ganzen Bewegung aufrechterhält.
- 3. Sie erfordert nicht die Konstruktion mehrerer Kompensatoren
für verschiedene
Betriebsarten.
- 4. Falls zwei Grenzen innerhalb der Schleife als verschiedene
Betriebsarten darstellend betrachtet werden, erfolgt das Umschalten
zwischen den Betriebsarten automatisch, inhärent ohne Störimpulse
und ohne spezielle Überlegungen,
die erforderlich sind, um die Übergänge zu behandeln.
- 5. Diese Technik kann sowohl in digitalen als auch in analogen
Implementierungen angewendet werden, weil sie keine Mehrfachbetriebsart-Steuereinheit ist,
die eine anspruchsvolle Betriebsartensteuerung erfordert.
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Die
Erfindung ist in jedem Servo anwendbar, der die Kriterien der hohen
Bandbreite, des schnellen Aktuators und der erforderlichen Ratengrenze
während
der Bewegungen erfüllt.
