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Die Erfindung betrifft ein Verfahren
und eine Vorrichtung zur Analyse einer optischen Wellenfront. Sie
stellt eine Verbesserung der Verfahren zur Wellenfrontanalyse dar,
die auf der örtlichen
Messung der Neigung der Wellenfront beruhen.
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Die Analyse einer Wellenfront durch örtliche Messung
der Neigung (die der örtlichen
Ableitung der Phase der Wellenfront entspricht) ist beispielsweise das
Prinzip der "Shack-Hartmann-Matrix-Wellenfrontanalysatoren" (siehe beispielsweise
die Patentanmeldung
DE 197 05
119 oder den Artikel "Algorithm to
increase the largest aberration that can be reconstructed from Hartmann
sensor measurements" von
M. C. Roggemann et al., erschienen in APPLIED OPTICS, Band 37, Nr.
20). Diese besitzen im Allgemeinen eine Matrix von sphärischen
Mikrolinsen und einen Matrixdetektor, wobei jede Mikrolinse die
Einzelfläche
der Wellenfront, die von der der Mikrolinse entsprechenden Unterpupille
eingefangen wird, fokussiert und auf diese Weise auf dem Detektor
einen Lichtfleck bildet. Die örtliche
Neigung der Einzelfläche
wird aus der Lage des Flecks auf dem Detektor bestimmt. Die eigentliche
Analyse der Fläche
der Wellenfront, d.h. die Rekonstruktion der Phase der Wellenfront,
beispielsweise auf einer Basis von Polynomen, kann durch Integration
der örtlichen
Messungen der Neigung erhalten werden. Andere Typen von Analysatoren
arbeiten auf einer Linie der Wellenfront. In diesem Fall verwendet
man beispielsweise linear angeordnete zylindrische Mikrolinsen und
einen Detektor mit linearer Geometrie. Auf dieselbe Weise wie bei
dem Shack-Hartmann-Matrix-Analysator
werden die örtlichen
Neigungen der Wellenlinie aus den Lagen der von den Mikrolinsen
gebildeten Flecke gemessen.
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Das erfindungsgemäße Verfahren ist allgemein
auf jeden Typ von Wellenfrontanalysator anwendbar, der auf der Messung
der örtlichen
Neigung der Wellenfront beruht. Im Nachstehenden bezeichnet man
mit "Mikrolinsenmatrix" jede Einheit von
Mikrolinsen, die in diesem Typ Analysator verwendet werden kann,
wobei die Mikrolinsen linear oder in einer zweidimensionalen Matrix
angeordnet sein können.
Ferner spricht man von der Analyse einer "Wellenfront", wobei diese Analyse unterschiedslos
einen Teil der Fläche
der Wellenfront, insbesondere eine Linie der Wellenfront, oder die
gesamte Fläche
der Wellenfront betreffen kann.
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1 zeigt
eine Einheit ML von Mikrolinsen Li und einen
Detektor DET für
die Durchführung
eines Verfahrens zur Wellenfrontanalyse der oben beschriebenen Art.
Wenn eine Wellenfront F1 in das System eintritt,
bildet jede Mikrolinse auf dem Detektor einen Fleck Ti.
Zur Bestimmung der Lage der Flecken geht man im Allgemeinen von
der Hypothese aus, dass ein Fleck Ti, der
von einer bestimmten Mikrolinse Li gebildet
wird, sich in einer vermuteten Lokalisierungszone Zi befindet.
Diese Lokalisierungszone wird beispielsweise durch die Projektion
der der Mikrolinse Li entsprechenden Unterpupille
SPi auf den Detektor DET definiert, wie
dies in 1 dargestellt
ist. Diese Hypothese hat den Vorteil, dass die Schaltung zur Lokalisierung
der Flecke beträchtlich vereinfacht
wird und damit das System schneller gemacht wird. Manchmal ist die
Struktur der Mikrolinsenmatrix nicht perfekt und kann örtliche
Fehler aufweisen, und zwar beispielsweise Fehler der Anordnung der
Mikrolinsen oder der Größe einer
Mikrolinse bezüglich
einer anderen. Dadurch wird ein Fehler in der Lage des gebildeten
Flecks eingeführt.
Um diese Art von Problem zu beseitigen, subtrahiert man im Allgemeinen
von den Lagen der Flecke, die aus der zu analy sierenden Wellenfront
gebildet werden, die Lagen der Flecke, die aus einem vollkommen
bekannten Bezugsstrahl gebildet werden. Um bei diesem Arbeitsgang
keinen Fehler einzuführen,
ist es natürlich
erforderlich, dass die Lagen von zwei Flecken voneinander subtrahiert
werden, die von derselben Mikrolinse gebildet werden. Wenn man von
vornherein davon ausgeht, dass ein in einer bestimmten Lokalisierungszone
erfasster Fleck von der Unterpupille kommt, die diese Zone definiert,
besteht die Gefahr, dass bei der Subtraktionsoperation ein Fehler eingeführt wird,
wenn eine Wellenfront beispielsweise eine starke Ablenkung aufweist.
Wenn eine Wellenfront F2, wie beispielsweise
aus 1 hervorgeht, eine
starke Ablenkung aufweist, befindet sich der von Linse Li gebildete Fleck Ti in
der vermuteten Lokalisierungszone Zi+1,
der der Linse Li+1 entspricht. Es besteht
also (im gewählten
Beispiel) eine Versetzung um eine Unterpupille zwischen der Unterpupille
SPi, von der der Fleck Ti kommt,
und der Unterpupille SPi+1, die die Lokalisierungszone
Zi+1 definiert, in der sich der Fleck Ti tatsächlich
befindet.
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Natürlich bemüht man sich immer, einwandfreie
Mikrolinsenmatrizen zu erhalten, und die Technologie macht in dieser
Richtung auch Fortschritte. Das Problem, das darin besteht, die
Entsprechung zwischen einem erfassten Fleck und der Unterpupille,
von der er kommt, mit Sicherheit zu kennen, stellt sich immer, und
zwar beispielsweise dann, wenn man eine exakte Messung der Ablenkung
mit Hilfe einer Vorrichtung sucht, die eine große Dynamik besitzen soll, d.h.
eine Vorrichtung, die Wellenfronten analysieren kann, die unter
anderem starke Ablenkungen aufweisen. In diesem Fall ist es, um
diese Entsprechung mit Sicherheit zu kennen, erforderlich, die Versetzung
zwischen der Unterpupille, von der der Fleck kommt, und der Unterpupille,
die die vermutete Lokalisierungszone definiert, in der sich der
Fleck befindet, messen zu können.
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Eine Lösung wird diesbezüglich von
der Firma Adaptive Optics Associates (AOA, Cambridge, MA), vorgeschlagen.
Diese Lösung
wird in Anwendung auf einen Wellenfrontanalysator vom Typ Shack-Hartmann-Matrix
in dem Artikel "Hartmann sensors
detect optical fabrication errors" (LASER FOCUS WORLD, April 1996) erläutert. Sie
besteht darin, dass der Detektor während der Messung der Matrix
von Mikrolinsen so angenähert
wird, dass der gesamte von einer Unterpupille gesammelte Fluss, unabhängig von
der örtlichen
Neigung der Wellenfront, die man analysiert, sich vollständig auf
der von dieser Unterpupille definierten vermuteten Lokalisierungszone
befindet. Dann entfernt man den Detektor von der Mikrolinsenmatrix
bis in seine normale Arbeitsstellung, indem man der Lage des Flecks
folgt. Man kann auf diese Weise feststellen, ob er die Zone wechselt.
Diese Lösung
besitzt Nachteile. Sie erfordert insbesondere eine Verschiebung
des Detektors, was mechanische Belastungen im System mit sich bringt,
sowie die Gefahr, dass infolge eines eventuellen Ablenkens des Detektors
oder einer schlechten axialen Rückstellung
bei der Bewegung bei der Messung ein Fehler eingeführt wird.
Andererseits muss diese Kalibrierungsoperation bei jeder Analyse
einer neuen Wellenfront wiederholt werden. Da die Entsprechung zwischen
dem Fleck und der Mikrolinse, von der er kommt, bestimmt wird, indem
man der Lage dieses Flecks folgt, ist die Entsprechung selbst während der
Analyse einer Wellenfront nicht mehr sicher, wenn diese Lage verloren
wird (beispielsweise weil der Fluss momentan unerbrochen ist), so
dass die Kalibrierung zu wiederholen ist.
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Um diese Nachteile zu beseitigen,
schlägt die
Erfindung eine andere Lösung
vor, die eine exakte Messung der Parameter der Wellenfront und insbesondere
ihrer Ablenkung gestattet. Sie besteht darin, dass eine Mikrolinsenmatrix
gewählt
wird, die eine oder mehrere örtliche Änderungen
ihrer Struktur aufweist. Gemäß einem
Ausführungsbeispiel
kann jede örtliche Änderung
eine Positionierungsabweichung einer oder einiger Mikrolinsen sein.
Diese Änderung
kann ein nicht gewünschter
Fehler der Matrix oder eine bei der Herstellung gesteuert eingeführte örtliche Änderung
sein. Indem man die Lagen der von einer zu analysierenden Wellenfront
gebildeten Flecke mit den Lagen der Flecken vergleicht, die beispielsweise
aus einer bekannten Bezugswellenfront gebildet werden, kann man
dank des Vorhandenseins der örtlichen Änderung
der Struktur, durch die beispielsweise Änderungen in den Lagen von manchen
Flecken eingeführt
wird, die eventuelle Versetzung zwischen der Unterpupille, von der
ein erfasster Fleck kommt, und der Unterpupille messen, die die
vermutete Lokalisierungszone definiert, in der sich der Fleck befindet.
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Die Erfindung betrifft, genauer gesagt,
ein Verfahren zur Analyse einer Wellenfront, das auf der örtlichen
Messung der Neigung der Wellenfront beruht und das einen Schritt
der Erfassung der Wellenfront umfasst, der im Folgenden besteht:
- – einen
Schritt der Erfassung der Wellenfront insbesondere mit Hilfe einer
Matrix von Mikrolinsen, eines Detektors und von Mitteln zur Verarbeitung des
Signals; jede Mikrolinse bildet eine indexierte Unterpupille und
fokussiert eine von der Unterpupille eingefangene Einzelfläche der
Wellenfront; ein Fleck wird auf dem Detektor gebildet, der ein Signal
liefert; für
jede Unterpupille wird eine vermutete Zone der Lokalisierung des
Flecks auf dem Detektor bestimmt.
- – einen
Schritt der Verarbeitung des von dem Detektor gelieferten Signals,
der insbesondere die Erstellung einer Messdatei gestattet; diese
Datei ordnet insbesondere jeder Unterpupille, in deren Lokalisierungszone
ein Fleck erfasst wird, die Lage dieses Flecks zu, wobei jede Unterpupille durch
ihren Index gekennzeichnet ist.
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Das Verfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass
es außerdem
folgendes umfasst:
- • die vorhergehende Wahl einer
Matrix von Mikrolinsen, die mindestens eine örtliche Änderung ihrer Struktur aufweist,
- • einen
vorhergehenden Schritt der Charakterisierung dieser Matrix, der
die Erstellung einer Bezugsdatei gestattet, die insbesondere jeder
durch ihren Index gekennzeichneten Unterpupille die Lage des Flecks
zuordnet, der von dieser Unterpupille kommt, wenn die Unterpupille
durch eine bekannte Wellenfront beleuchtet wird, wobei die Daten
der Datei einen Anteil umfassen, der durch die örtliche Änderung der Struktur der Matrix
verursacht wird,
- • bei
jeder Analyse einer Wellenfront
- – die
Erstellung einer Messdatei, wobei die Daten der Datei auch einen
durch die örtliche Änderung der
Struktur der Matrix verursachten Anteil umfasst,
- – den
Vergleich dieser in jeder der beiden Dateien genommenen Anteile,
wobei dieser Vergleich gestattet, die eventuelle Versetzung in der
Anzahl von Unterpupillen zwischen diesen beiden Anteilen zu bestimmen
und daraus auf sichere Weise die Entsprechung zwischen dem erfassten
Fleck und der Unterpupille, von der er kommt, abzuleiten,
- – wenn
diese Entsprechung bekannt ist, die Berechnung der mittleren Neigung
der Wellenfront auf jeder Einzelfläche, die von jeder durch die Wellenfront
beleuchteten Unterpupille eingefangen wird, aus der Messdatei und
aus der Bezugsdatei.
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Das erfindungsgemäße Verfahren gestattet auf
diese Weise ohne Bewegung des Detektors, die Entsprechung zwischen
einem erfassten Fleck und der Unterpupille, von der er kommt, zu
bestimmen, ohne dass bei jeder Analyse einer Wellenfront eine neue
Kalibrierungsoperation vorgenommen werden muss. Dies gestattet insbesondere
die genaue Messung der Ablenkung einer einfallenden Wellenfront und
verleiht auf diese Weise dem Analysator eine sehr hohe Messdynamik.
Die Erfindung betrifft ferner eine Vorrichtung zur Analyse einer
Wellenfront zur Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens, die
in Anspruch 8 definiert wird. Weitere Vorteile und Merkmale der
Erfindung ergeben sich klarer aus der folgenden Beschreibung, die
durch die folgenden beiliegenden Figuren illustriert wird, in denen
zeigen:
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1 (bereits
beschrieben) eine Mikrolinsenmatrix und einen Detektor zur Durchführung eines
Verfahrens zur Wellenfrontanalyse gemäß dem Stand der Technik,
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2A bis 2D ein Beispiel der Durchführung des
erfindungsgemäßen Verfahrens;
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3 ein Übersichtsschema
eines Ausführungsbeispiels
des erfindungsgemäßen Verfahrens.
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Die erfindungsgemäße Vorrichtung besitzt insbesondere
eine Matrix ML von Mikrolinsen Li (vgl. 1), einen Detektor DET und
Mittel (nicht dargestellt) zur Verarbeitung des von dem Detektor
gelieferten Signals. Jede Mikrolinse Li bildet
eine Unterpupille SPi, die beispielsweise
durch eine ganze Zahl von 1 bis n indexiert ist, wobei n die Anzahl
von Mikrolinsen der Matrix ist. Bei der Analyse einer Wellenfront
fokussiert jede durch die Wellenfront beleuchtete Mikrolinse Li eine Einzelfläche der Wellenfront, die von
der von dieser Mikrolinse gebildeten Unterpupille SPi eingefangen
wird, um auf dem Detektor einen Fleck Ti zu
bilden. Die Verarbeitungsmittel gestatten die Verarbeitung des von
dem Detektor gelieferten Signals, um insbesondere eine Messdatei
zu erstellen, die jeder Unterpupille, in deren Lokalisierungszone
ein Fleck erfasst wird, die Lage dieses Flecks zuzuordnen. Die Lage
jedes Flecks auf dem Detektor wird beispielsweise bestimmt, indem
der Schwerpunkt der den Fleck bildenden räumlichen Lichtenergieverteilung
betrachtet wird. Wir haben oben gesehen, dass die einer Unterpupille
SPi entsprechende vermutete Lokalisierungszone
(in 1 mit Zi bezeichnet)
durch die Projektion der Unterpupille SPi auf
den Detektor DET definiert werden kann. In diesem Fall ist sie von
der einfallenden Wellenfront unabhängig. Die Lokalisierungszone
kann anders definiert werden. Sie kann beispielsweise "schwimmend" sein, d.h. man definiert
die vermutete Lokalisierungszone einer Unterpupille ausgehend von
der Lage des Flecks, der von einer benachbarten Unterpupille kommt.
In diesem Fall hat jede Lokalisierungszone beispielsweise dieselbe
Abmessung, die Lage der Lokalisierungszone jeder Unterpupille hängt jedoch von
der Form der einfallenden Wellenfront ab. Gemäß einem Ausführungsbeispiel
der erfindungsgemäßen Vorrichtung
geht man davon aus, dass diese Mikrolinsen im Wesentlichen gleiche
Abmessungen haben und dass der Schritt der Matrix, der durch den Abstand
zwischen den optischen Mittelpunkten von zwei benachbarten Mikrolinsen
definiert wird, im Wesentlichen konstant ist.
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Im erfindungsgemäßen Verfahren besitzt die Matrix
ML von Mikrolinsen mindestens eine örtliche Änderung ihrer Struktur. Die
Struktur der Matrix betrifft die Anordnung der Mikrolinsen zueinander
sowie die mikrolinseneigenen Parameter: Größe, Transmission usw. Unter örtlicher Änderung
der Struktur versteht man auch beispielsweise eine Änderung
der Positionierung, der Größe oder
der Transmission einer der Mikrolinsen oder einiger benachbarter
Mikrolinsen. Diese Änderung
kann beispielsweise ein nicht gewollter Fehler der Matrix der Mikrolinsen,
ein Fehler aufgrund der Nicht-Reproduzierbarkeit des Verfahrens
zur Herstellung der Matrix, sein. Es kann sich auch um eine vollkommen
gesteuerte Änderung
handeln, die man bei der Herstellung absichtlich einführt. Im
Folgenden betrachten wir das Beispiel einer Mikrolinsenmatrix mit
im Wesentlichen konstantem Schritt, wobei die örtliche Änderung in einer Abweichung
der Positionierung von einigen benachbarten Mikrolinsen bezüglich der
erwarteten Lage dieser Mikrolinsen besteht.
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In diesem Beispiel äußert sich
eine Änderung
der Struktur bei der Analyse einer Wellenfront durch Abweichungen
der Lagen der Flecken auf dem Detektor, die von den Unterpupillen
kommen, die an dieser Änderung
beteiligt sind. Bei dem gewählten Ausführungsbeispiel
betrachtet man eine örtliche Änderung
der Struktur der Matrix, die bei der Herstellung gesteuert eingeführt wurde. 2A zeigt, wenn die Mikrolinsenmatrix
durch eine ebene Wellenfront beleuchtet wird, ein Beispiel einer
Verteilung der Abweichungen der Lagen der Flecke bezüglich ihrer
erwarteten Lagen, wenn der Schritt der Matrix vollkommen konstant
war, in Abhängigkeit
von dem Index (von 1 bis n) der Unterpupillen, von denen die Flecke kommen.
Die Lageabweichung, die in 2A in
willkürlichen
Einheiten (w.E.) angegeben wird, wird beispielsweise durch einen
Abmessungsbruchteil eines Einzeldetektors gemessen. Allgemein darf
die in der erfindungsgemäßen Vorrichtung
verwendete örtliche Änderung
der Matrix, die sich hier in einer bestimmten Verteilung der Abweichungen
der Lagen der Flecke äußert, bei
der Analyse einer Wellenfront nicht als eine Komponente dieser Wellenfront
interpretiert werden können.
Mit anderen Worten, die Verteilung der Abweichungen der Lagen der
Flecken, die sich aus der Erfassung der zu analysierenden Wellenfront ergibt,
muss von der aus der örtlichen Änderung
resultierenden Verteilung unterschieden werden können. Dies ist möglich, denn
um richtig analysiert werden zu können, muss eine einfallende
Wellenfront langsame Änderungen
ihrer Neigung bezüglich
der Größe der Unterpupillen
aufweisen, was sich in langsamen Schwankungen der Verteilung der
Abweichungen der Lagen der Flecke in Abhängigkeit von dem Index der
Unterpupillen äußert. Auf
diese Weise muss bei dem hier beschriebenen Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vorrichtung
die Änderung
der Struktur der Matrix so beschaffen sein, dass sie sich in der
Verteilung der Abweichungen der Lagen der Flecke durch schnellere
Schwankungen äußert, oder
sie muss sich, wenn man sich auf der Frequenzebene bewegt, indem
man die Spektralverteilung der Abweichungen betrachtet, durch Frequenzkomponenten äußern, die
höher als
die durch die zu analysierende Wellenfront erzeugten Frequenzkomponenten
sind. Die Form der in 2A dargestellten Verteilung
bildet ein Beispiel; sofern die Änderung örtlich bleibt,
sind auch andere Formen von Verteilungen akzeptabel.
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Bei dem in 2A dargestellten Beispiel betrachtet
man eine einzige örtliche Änderung
der Struktur. Die Matrix kann vorteilhafterweise davon mehrere aufweisen,
so dass, selbst wenn sie durch die einfallende Wellenfront nicht
ganz beleuchtet wird, mindestens eine dieser örtlichen Änderungen beleuchtet ist. In
diesem Fall muss die Gesamtheit der Änderungen so beschaffen sein,
dass sie sich auch in der Spektralverteilung der Abweichungen in Frequenzen äußert, die
höher als
die Frequenz der zu analysierenden Wellenfront sind.
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3 zeigt
ein Übersichtsschema
eines Beispiels der Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens,
das an das oben beschriebene Beispiel angepasst ist. Erfindungsgemäß umfasst
das Verfahren, abgesehen von der vorhergehenden Wahl 30 der
Matrix ML, die mindestens eine örtliche Änderung seiner
Struktur aufweist, einen Schritt 31 der Charakterisierung dieser
Matrix ML. Dieser Schritt gestattet die Erstellung einer Bezugsdatei
(32), die in dem gewählten
Beispiel jeder durch ihren Index gekennzeichneten Unterpupille die
Lage des Flecks zuordnet, der von dieser Unterpupille kommt, wenn
diese von einer bekannten Wellenfront beleuchtet wird. Die Daten
der Bezugsdatei umfassen einen Anteil, der durch die örtliche Änderung
der Struktur der Matrix verursacht wird. Auf diese Weise kann man
bei der Analyse einer Wellenfront den Anteil dieser örtlichen Änderung
in den Lagen der Flecke auf dem Detektor kennen. Dieser Schritt
der Charakterisierung der Mikrolinsenmatrix wird einmal vor oder
bei Einbau der Matrix in den Analysator durchgeführt und muss im Laufe der normalen
Verwendung des Analysators nicht wiederholt werden. Es genügt, die
Bezugsdatei gespeichert zu halten. Sie wird bei jeder Analyse einer
Wellenfront verwendet. Es sind mehrere Methoden zur Charakterisierung
der Matrix möglich.
Wenn das Herstellungsverfahren vollkommen gesteuert ist, so dass
man die Struktur der Matrix genau kennt und die in diese Struktur
eingeführten örtlichen Änderungen
beherrscht, kann die Bezugsdatei theoretisch erstellt werden, indem
man die Lage des Flecks errechnet, der von jeder Unterpupille kommt,
wenn die Matrix beispielsweise von einer ebenen Wellenfront und ohne
Ablenkung beleuchtet wird. Wie in dem Beispiel von 2A kann die Lage der Flecke als Lageabweichung
ausgedrückt
werden, wenn beispielsweise der Schritt der Mikrolinsenmatrix konstant
ist. In dem Beispiel von 2A wird
die Abweichung der Lage jeder Unterpupille in Abhängigkeit
von dem Index dieser Unterpupille in dem Fall bestimmt, in dem die
Matrix von einer ebenen Wellenfront ohne Ablenkung beleuchtet wird.
Wenn das Herstellungsverfahren nicht vollständig gesteuert ist, muss man
die Struktur der Matrix nach Herstellung analysieren. Dies kann
mit jedem be kannten Charakterisierungsmittel vorgenommen werden.
Auf vorteilhafte Weise ist es möglich,
die Bezugsdatei zu erstellen, indem man an den Analysator, in dem
sich die Matrix befindet, eine bekannte Wellenfront anlegt. Dies
hat den Vorteil, dass die Matrix charakterisiert werden kann, nachdem
sie in dem Analysator angeordnet wurde. Diese Wellenfront ist beispielsweise
eine sphärische
Wellenfront, deren Kenngrößen genau
beherrscht werden. Die Bezugsdatei gestattet also die Identifizierung
der örtlichen Änderung,
gleichgültig,
ob sie nun ein nicht gesteuerter Fehler der Struktur oder eine bei
der Herstellung eingeführte Änderung
ist. Die Bezugsdatei enthält
auch den Anteil von eventuellen langsamen Änderungen der Struktur der
Matrix, die bei der Analyse einer Wellenfront zu berücksichtigen
sind.
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Darauf folgt die Analyse 33 einer
in den Analysator einfallenden Wellenfront. Das zur Veranschaulichung
des erfindungsgemäßen Verfahrens gewählte Beispiel
ist das Beispiel einer Wellenfront, die Krümmung und Ablenkung aufweist.
Der erste Schritt der Analyse ist die Erfassung 34 der
Wellenfront. Sie besteht in einer Erfassung der Wellenfront mit
Hilfe insbesondere der Matrix ML der erfindungsgemäßen Vorrichtung,
dann einem Schritt der Verarbeitung des von dem Detektor gelieferten
Signals, der durch die Verarbeitungsmittel der erfindungsgemäßen Vorrichtung
durchgeführt
wird und die Erstellung der Messdatei 35 gestattet. Die
Messdatei ordnet jeder Unterpupille, in dessen vermuteten Lokalisierungszone
ein Fleck erfasst wurde, die Lage dieses Flecks zu. Die Messdatei
enthält
auf diese Weise für
jede dieser durch ihren Index gekennzeichneten Unterpupillen die
Lage des entsprechenden Flecks. 2B zeigt
den Inhalt der Messdatei im Fall des Beispiels der gewählten Wellenfront
in Form einer Kurve 22, die mit Hilfe der Mikrolinsenmatrix
analysiert wurde, die durch die Bezugsdatei charakterisiert wird
(dargestellt durch die Kurve 21 von 2A). Die Krümmung der Wellenfront äußert sich
in einer linearen Verteilung der Abweichung der Lage der Flecke in
Abhängigkeit
von dem Index der Unterpupille. Die Ablenkung äußert sich in einer konstanten
Abweichung der Lage jedes Flecks auf der gesamten Matrix. Zur Vereinfachung
des Schemas geht man davon aus, dass die Ablenkung eine konstante
Abweichung von zwei Unterpupillen mit sich bringt. Auf diese Weise
lässt die
Kurve 22 den durch die Wellenfront (Krümmung und Ablenkung) verursachten
Anteil erkennen, zu dem der Anteil hinzukommt, der durch die örtliche Änderung
der Struktur (ähnliche Änderungen
der Abweichungen wie die der Kurve 21) hinzukommt. Man
versteht also durch dieses einfache Beispiel, dass die Kurve 22 ohne örtliche Änderung
eine Gerade wäre,
die Kennlinie der Krümmung der
Wellenfront, dass es jedoch nicht möglich wäre, den genauen Wert der Ablenkung
zu bestimmen, die in diesem Beispiel als Null betrachtet würde. Infolgedessen
gäbe es
einen Korrespondenzfehler zwischen einem erfassten Fleck und der
Unterpupille, von dem er kommt; dieser Fehler kann die Berechnung
der örtlichen
Neigung der Wellenfront aus der Lage jedes Flecks verfälschen.
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Im erfindungsgemäßen Verfahren gestattet die örtliche Änderung
der Struktur der Matrix, die eventuelle Versetzung (37)
(gemessen in einer ganzen Anzahl von Unterpupillen) zwischen der
Unterpupille, von der ein erfasster Fleck kommt, und der Unterpupille,
die die vermutete Lokalisierungszone definiert, in der sich dieser
Fleck befindet, zu bestimmen und daraus diese Entsprechung auf sichere
Weise mit Hilfe eines Schritts 36 des Vergleichs der durch die örtliche Änderung
verursachten Anteile in jeder der beiden Dateien (Bezugsdatei und
Messdatei) abzuleiten. Wenn man dann diese Entsprechung aus der
Bezugsdatei und der Messdatei kennt, kann man die mittlere Neigung
der Wellenfront auf jeder Einzelfläche, die von jeder durch die
Wellenfront beleuchteten Unterpupille eingefangen wird, errechnen
(Schritt 38). Bei dieser Rechnung subtrahiert man beispielsweise
die Lagen der in der Bezugsdatei registrierten Flecke von denjenigen,
die in der Messdatei registriert sind und den von denselben Unterpupillen
kommenden Flecken entsprechen, so dass man sich in der Analyse der
Wellenfront von den durch die Struktur der Matrix verursachten Anteilen
frei macht. Man kann dann aus den Messungen der örtlichen Neigung gegebenenfalls
die Rekonstruktion der Phase der Wellenfront (Schritt 39)
mit Hilfe von bekannten Mitteln vornehmen. Dieser Schritt gestattet
beispielsweise die klassischen geometrischen Aberrationen der einfallenden
Wellenfront zu liefern und insbesondere die Messung der Ablenkung
der Wellenfront, wobei diese Messung mit Hilfe des bekannten Werts
der Versetzung exakt vorgenommen werden kann.
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Der Vergleich
36 der Anteile
kann auf verschiedene Weisen durchgeführt werden. Gemäß der ersten
Methode versucht man, die Dateien miteinander zu vergleichen. Es
ist dabei vorzuziehen, dass diese Dateien nur die durch die örtlichen Änderungen verursachten
Abweichungen enthalten, d.h. Anteile mit hohen Frequenzen verglichen
mit den Niederfrequenzanteilen, die die Anteile sind, die durch
die Wellenfront, die man analysiert, verursacht werden. Man kann
von vorne herein wissen, dass die Bezugsdatei nur die durch die örtlichen Änderungen
verursachten Anteile enthält,
und zwar entweder weil die Bezugsdatei direkt erstellt worden war,
um nur diese Anteile zu enthalten, oder weil die durch die langsamen
bekannten Änderungen
verursachten Anteile zuvor subtrahiert wurden. Man kann dann an
die Messdatei (Schritt
361) ein Hochpassfilter anlegen,
das an die örtlichen Änderungen
angepasst ist, so dass im Wesentlichen nur die durch diese Änderungen
verursachten Anteile behalten werden, und die Messdatei nach Filterung
(
362) direkt mit der Bezugsdatei vergleichen. In
3 ist dieser Vergleich mit
363 bezeichnet.
Dieser Vergleich gestattet die Bestimmung einer eventuellen Versetzung
(
365). Wenn die Bezugsdatei Niederfrequenzanteile enthält, beispielsweise
wenn sie mit Hilfe einer in den Analysator einfallenden, nicht ebenen
Wellenfront, die bekannt ist, erstellt wurde, kann man auch an die
Bezugsdatei eine Hochpassfilterung anlegen. Diese Filterung ist vorteilhafterweise
dieselbe, wie sie in
3 dargestellt
ist. Der Vergleich
363 findet dabei zwischen den beiden
Dateien nach Filterung statt (in
3 mit
362 und
364 bezeichnet).
Bei dem in den
2A bis
2D dargestellten Beispiel
sind die Dateien vor Vergleich in
2C dargestellt.
Die Kurve
23 entspricht der Bezugsdatei; es ist dieselbe,
wie die Kurve
21 von
2A,
da die Bezugsdatei nur den durch die örtliche Änderung verursachten Anteil
enthält.
Dagegen wird die Kurve
24 nach Hochpassfilterung der Kurve
22 von
2B erhalten; bei diesem
einfachen Beispiel führt
die Filterung gerade zur Unterdrückung des
durch die Krümmung
verursachten Anteils. Der Vergleich
363 kann beispielsweise
durch eine Korrelationsoperation zwischen den beiden Dateien nach Filterung
vorgenommen werden. Das Ergebnis dieser Operation ist bei dem gewählten Beispiel
durch die Kurve
25 von
2D dargestellt.
Diese Kurve liefert das Ergebnis der Korrelation in Abhängigkeit
von möglichen
Versetzungswerten (dec), wobei die Versetzung in Anzahl von Unterpupillen
angegeben wird. Es geht also dabei darum, die Funktion
zu
errechnen, in der f(i) beispielsweise der Wert der Abweichung der
Stellung des von der Unterpupille SP
i kommenden Flecks
in der Bezugsdatei (gegebenenfalls nach Filterung) und g(i-dec)
der Wert der Abweichung der Lage des von der Unterpupille SP
i kommenden Flecks in der Messdatei nach
Filterung ist, an die man eine Versetzung dec anlegt. Bei diesem Beispiel
ist der Korrelationspeak bei einer Versetzung von gleich zwei Unterpupillen.
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Die an die Messdatei und/oder an
die Bezugsdatei angelegte Hochpassfilterung 361 kann eine
herkömmliche
Filterung an den Dateien von Punkten sein, indem eine Grenzfrequenz
gewählt wird,
die an die örtliche Änderung
der Struktur der Matrix angepasst ist. Diese Frequenz ist beispielsweise
gleich dem Kehrwert des mittleren Schritts der Matrix, multipliziert
mit einer bestimmten Zahl N. N wird dabei so groß gewählt, dass der durch die örtliche Änderung
verursachte Anteil beibehalten wird, und so klein, dass der durch
die einfallende Wellenfront verursachte Anteil maximal unterdrückt wird. Die
Filterung kann auch im Fall einer Wellenfront mit einem bestimmten
Träger,
beispielsweise mit einem kreisförmigen
Träger,
der sich gut für
eine Zerlegung der Phase der Wellenfront auf einer Basis von bekannten
Polynomen eignet, darin bestehen, dass in den Dateien die Anteile
subtrahiert werden, die durch eine gegebene Anzahl dieser Polynome
verursacht werden. Es kann sich beispielsweise im herkömmlichen
Fall von Wellenfronten mit kreisförmigem Träger um Zernike-Polynome handeln.
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Gemäß einer anderen Methode für den Vergleich
(36) der durch die örtliche Änderung
verursachten Anteile ist es nicht erforderlich, an die eine und/oder
die andere der beiden Dateien eine Hochpassfilterung anzulegen.
Man kann beispielsweise in einem ersten Schritt an eine der beiden
Dateien einen hypothetischen Versetzungswert anlegen, und zwar beispielsweise
an die Messdatei 35, und dann von der auf diese Weise erhaltenen Datei
die Bezugsdatei 32 abziehen. Man sucht dann, indem man den
Wert der angelegten Versetzung iteriert, bei welchem Versetzungswert
der durch die örtliche Änderung
verursachte Anteil (hohe Frequenz) in der aus der Subtraktion hervorgehenden
Datei der niedrigste ist.
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Es können natürlich auch andere mathematische
Methoden verwendet werden, um in den beiden Dateien die durch die örtliche Änderung
der Struktur verursachten Anteile zu vergleichen und daraus die Versetzung
abzuleiten.
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Im Nachstehenden wird ein anderes
Beispiel von örtlichen Änderungen
beschrieben, die in die Struktur einer Matrix der erfindungsgemäßen Vorrichtung
zur Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
eingeführt
werden. Wenn man die allgemeine Form der Frequenzverteilung der
Lagen der den einfallenden Wellenfronten entsprechenden Flecke oder,
was auf dasselbe herauskommt, die Form der Frequenzverteilung der
Neigungen der Wellenfronten kennt, kann man versuchen, die örtlichen Änderungen
zu optimieren, um die größte Wahrscheinlichkeit
der Bestimmung der Versetzung zu erhalten. Diese Optimierung wird
vorgenommen, indem man diese Methode heranzieht, die beispielsweise
an Wellenfronten mit kreisförmigem
Träger
angewandt werden kann, von der man weiß, dass die Phase in eine begrenzte
Anzahl von Zernike-Polynomen zerfällt. Man sucht dann nicht periodische örtliche Änderungen,
die einen Hochfrequenzanteil erzeugen, von dem man eine theoretische
Frequenzverteilung angeben kann, da man die allgemeine Form der
Anteile der Wellenfronten, die man analysiert, kennt. Zur Berechnung
der Struktur der Matrix, die diesen örtlichen Änderungen entspricht, kann
man beispielsweise an der Gesamtheit der Unterpupillen eine zufällige Ziehung
der Lagen der jeder Unterpupille entsprechenden Flecke vornehmen.
Auf der Frequenzebene äußert sich
dies in einer konstanten Verteilung, die man mit der theoretischen
Verteilung der örtlichen Änderungen,
die man sucht, multipliziert. Nimmt man die inverse Fourier-Transformation
dieser neuen Verteilung, so erhält
man neue Werte der Abweichungen der den Unterpupillen entsprechenden
Flecke. Diese Werte werden in einer willkürlichen Einheit angegeben,
die nun in eine metrische Skala zu übersetzen ist, damit dies praktisch
an die Fertigung der Matrix angelegt werden kann.
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In der gesamten vorstehenden Beschreibung
wurde davon ausgegangen, dass die örtliche Änderung der Struktur in einer
Positionierungsabweichung von einer oder von mehreren benachbarten Mikrolinsen
besteht.
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Man kann jedoch auch eine Größenänderung
von einer oder mehreren Mikrolinsen in Betracht ziehen. Dies äußert sich
auch auf der Ebene des Detektors durch Abweichungen der Lagen der
Flecke, die von den diesen Mikrolinsen entsprechenden Unterpupillen
kommen.
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Es können jedoch auch andere der
mikrolinseneigene Parameter zur Bildung der örtlichen Änderung der Struktur verwendet
werden.
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So kann die örtliche Änderung der Struktur bei einem
anderen Beispiel einer Mikrolinsenmatrix für die erfindungsgemäße Vorrichtung
eine Änderung der
Transmission einer oder mehrerer benachbarter Mikrolinsen sein.
In diesem Fall äußert sich
die örtliche Änderung
nicht in Abweichungen von Lagen von Flecken, sondern in Änderungen
der Lichtstärke
dieser Flecke. Das gemäß dem vorhergehenden
Beispiel beschriebene erfindungsgemäße Verfahren kann jedoch ebenso
gut durchgeführt
werden. Es sind in der Bezugsdatei und der Messdatei lediglich jeder
Unterpupille zusätzlich
zur Lage der Flecke deren Stärken
zuzuordnen, und dabei sind die durch die örtliche Änderung der Struktur der Matrix
verursachten Anteile in den Stärken
der Flecken zu vergleichen (Schritt 36 in 3), um die eventuelle Versetzung (37)
in Anzahl von Unterpupillen zwischen diesen Anteilen zu bestimmen.
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Natürlich können die verschiedenen Arten von örtlichen Änderungen
der Struktur der Matrix der erfindungsgemäßen Vorrichtung miteinander
kombiniert werden.
