DE19705119A1 - Verfahren zur Erhöhung der Meßdynamik des Shack-Hartmann Sensors - Google Patents
Verfahren zur Erhöhung der Meßdynamik des Shack-Hartmann SensorsInfo
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Description
Der Shack-Hartmann Sensor ist ein bekanntes Verfahren zur Vermessung von Wellenfronten,
es wird in der optischen Meßtechnik in vielfältiger Variation angewandt. Die
Leistungsfähigkeit des Sensors wird jedoch bei vielen Meßproblemen (z. B. Vermessung
asphärischer Oberflächen) durch den notwendigen Kompromiß zwischen Meßgenauigkeit und
maximaler Meßdynamik reduziert. Je größer der zu messende Bereich von
Wellenfrontsteigungen ist, desto geringer ist das axiale Auflösungsvermögen des Shack-
Hartmann Sensors.
Es wird ein Verfahren vorgeschlagen, mit dem es möglich ist, den dynamischen Bereich von
Wellenfrontmessungen mit dem Shack-Hartmann Sensor bei gleichzeitig hoher
Meßgenauigkeit wesentlich zu erhöhen. Dazu werden Shack-Hartmann Sensoren mit
unterschiedlichem Design in geeigneter Weise kombiniert, so daß das die Meßdynamik
reduzierende Mehrdeutigkeitsproblem effektiv ausgeschaltet werden kann.
Bild 1 zeigt das Prinzip des Shack-Hartmann Sensors. Die lateralen Spotpositionen hängen
von der mittleren Steigung der Wellenfront über den einzelnen Mikrolinsen ab. Mißt man
mittels einer CCD-Kamera die lateralen Abweichungen (Δx, Δy) der Spots von den lokalen
optischen Achsen, so können sie als partielle Ableitungen interpretiert werden:
Die einzelnen Spots dieses diskreten zweidimensionalen Gradientenfeldes seien mit den
Indizes p und q versehen.
Aus diesem Stützstellenfeld kann durch ein spezielles Fit- und Integrationsverfahren ein XY-
Polynom Wxy berechnet werden, welches die Wellenfront repräsentiert:
Die Meßgenauigkeit und der maximale Bereich, der mit dem Shack-Hartmann Sensor
meßbaren Wellenfrontsteigungen, hängen im wesentlichen vom Design der Mikrolinsen ab.
Hierbei spielen die Brennweite fML und die Subaperturgröße DSub (Abstand zwischen den
Mittelpunkten der Linsen) der Mikrolinsen die entscheidende Rolle.
Bei gegebenem Spotbestimmungsfehler Δrmin = (Δxmin, Δymin) resultiert ein Fehler in der
Messung der lokalen Wellenfrontsteigung (hier in x-Richtung) von
Die Genauigkeit der Messung der Wellenfrontsteigungen hängt also reziprok mit der
Brennweite der Mikrolinsen zusammen.
Die Anzahl der Meßpunkte, mit der eine gegebene Wellenfront abgetastet wird, hängt von der
Subaperturgröße DSub ab. Die punktuelle Genauigkeit der Abtastung hängt hingegen vom
Durchmesser der Linsen DML ab, der, wie im Bild 1 dargestellt, auch kleiner als DSub sein
kann.
Die maximal meßbare Wellenfrontsteigung wird von der Brennweite fML und der
Subaperturgröße DSub der Mikrolinsen beeinflußt. Es gilt folgende Formel:
Diese Formel beruht auf der Voraussetzung, daß die einzelnen Lichtspots ihre Subapertur
nicht verlassen dürfen, da sonst algorithmisch eine eindeutige Zuordnung der Spots zu den
Referenzpunkten zunächst nicht möglich ist. Dieses Mehrdeutigkeitsproblem ist bei der
Vermessung stark aberranter Wellenfronten mit hoher gewünschter Präzision ein ernsthaftes
Problem.
Legt man sich auf ein bestimmtes laterales Auflösungsvermögen durch Wahl einer
bestimmten Subaperturgröße DSub fest, so bleibt nur noch die Brennweite fML als wesentlicher
Parameter für das Linsendesign. Das bedeutet, daß man einen Kompromiß zwischen
Meßgenauigkeit und Meßdynamik schließen muß.
Obengenanntes Mehrdeutigkeitsproblem kann vermieden werden, wenn es möglich ist, auch
außerhalb einer Subapertur liegende Spots eindeutig ihren Referenzpunkten zuzuordnen.
Bild 2 zeigt schematisch ein Spotfeld, welches von einem mit einer stark verkrümmten
Wellenfront beleuchteten Mikrolinsen-Array 1 (Brennweite fML1) erzeugt wurde. In einigen
Bereichen befinden sich die Spots zwar noch innerhalb ihrer Subaperturen, in anderen
Bereichen ist dies jedoch nicht der Fall. Die Spots sind hier in die nächste Subapertur in
radialer Richtung ausgewandert, was in diesem speziellen Fall zur Folge hat, daß in einigen
Subaperturen keine, in anderen jedoch zwei Spots zu finden sind.
Wenn man nun die Wellenfront mit einem zweiten Shack-Hartmann Sensor abtastet (Bild 3),
dessen Mikrolinsen eine deutlich kleinere (ca. 1 Größenordnung) Brennweite besitzen, dann
erhält man ein zweites Stützstellenfeld, das jedoch im gesamten Bereich eindeutig ist (Bild 4).
Die Spotpositionen der Messung mit den beiden Shack-Hartmann Sensoren hängen über die
Gleichung
zusammen, weshalb der zu der "leeren" Subapertur gehörende Spot durch folgendes
Verfahren ermittelt werden kann:
1. Schritt: Bestimmung der Spotposition Δr (2), gemessen mit SHS2.
2. Schritt: Berechnung der ungefähren Spotposition Δr' (1) durch Gleichung 5.
3. Schritt: Bestimmung der genauen Spotposition Δr (1) aus dem Kamerabild des Sensors SHS1, wobei nur ein gewisser Bereich um Δr' (1) herum berücksichtigt wird.
1. Schritt: Bestimmung der Spotposition Δr (2), gemessen mit SHS2.
2. Schritt: Berechnung der ungefähren Spotposition Δr' (1) durch Gleichung 5.
3. Schritt: Bestimmung der genauen Spotposition Δr (1) aus dem Kamerabild des Sensors SHS1, wobei nur ein gewisser Bereich um Δr' (1) herum berücksichtigt wird.
Claims (12)
1. Verfahren zur Vermessung von Wellenfronten dadurch gekennzeichnet, daß eine
Wellenfront herrührend von Lasern oder anderen kollimierten Lichtquellen, geformt von
optischen Elementen in Durchlicht beziehungsweise in Reflexion, durch einen Strahlteiler auf
mindestens zwei Kanäle aufgeteilt wird, in jedem Kanal auf ein Mikrolinsenfeld mit jeweils
nachgeschaltetem Detektor wie etwa CCD-Chip fällt, die Fokusflecke detektiert und
bezüglich ihrer Positionen ausgewertet werden und die Wellenfront durch weitere
Verrechnung der Fokuspositionen rekonstruiert wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, daß sich die Meßempfindlichkeit
durch geeignete Designs der Mikrolinsenfelder in den verschiedenen Kanälen unterscheiden
und ein Detektionskanal mit einer geringen Empfindlichkeit dazu herangezogen wird,
auftretende Mehrdeutigkeiten in empfindlichen Detektionskanälen zu beseitigen.
3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2 dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich Information
über die Stetigkeit der zu messenden Wellenfronten dazu ausgenutzt wird, bei Positionen von
Fokusflecken außerhalb einer Subapertur einer Mikrolinse eindeutige Zuordnungen der
Fokusflecke zur zugehörigen Subapertur zu treffen.
4. Verfahren nach Anspruch 1-3 dadurch gekennzeichnet, daß zwei oder mehrere Kanäle
versehen mit unterschiedlichen oder identischen Mikrolinsenfeldern (z. B. in unterschiedlicher
Orientierung) dazu benutzt werden eine höhere Auflösung oder eine Verminderung des
Rauschens bei der Messung von Wellenfronten zu erzielen.
5. Verfahren nach Anspruch 1-4 dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich über einen oder
mehrere parallelgeschaltete Detektionskanäle ohne vorgeschaltete Mikrolinsenfelder in
geeigneter Weise, gegebenenfalls unter Verwendung von Hilfsoptik, Lage und Position eines
Prüflings zwecks Zuordnung der gemessenen Wellenaberrationen zum Prüfling gemessen
werden.
6. Verfahren nach Anspruch 1-5 dadurch gekennzeichnet, daß bei Verwendung von Licht
mit verschiedenen Wellenlängen die Aufteilung der Wellenfront in die verschiedenen Kanäle
mit einer Prismenanordnung ähnlich einem Dreifach-Farbteiler in Fernsehsystemen
durchgeführt wird.
7. Verfahren nach Anspruch 1-5 dadurch gekennzeichnet, daß zur optimalen
Interisitätsaufteilung zwischen den verschiedenen Kanälen Halbwellenplatten und
Polarisationsstrahlteiler verwendet werden.
8. Verfahren nach Anspruch 1-5 dadurch gekennzeichnet, daß zur Strahlteilung eine
Prismenanordnung ähnlich der für Dreifach-Farbteiler in Fernsehsystemen verwendet wird,
allerdings mit der Maßgabe, daß die Aufteilung nicht bezüglich unterschiedlicher Farben
sondern so erfolgt, daß jeder Detektionskanal eine angemessene Intensität erhält.
9. Verfahren nach Anspruch 1-5 dadurch gekennzeichnet, daß zur Strahlteilung diffraktive
optische Elemente eingesetzt werden und die Intensitätsbalance über die Beugungseffizienz
für die einzelnen durch Beugung erzeugten Teilwellen eingestellt wird.
10. Verfahren nach Anspruch 1-9 dadurch gekennzeichnet, daß zur
Querschnittstransformation der Wellenfront in einem oder mehreren Kanälen ein
Keplerteleskop eingesetzt wird und der Shack-Hartmann Sensor am Ort des reellen und
verkleinerten Bildes positioniert wird.
11. Verfahren nach Anspruch 1-9 dadurch gekennzeichnet, daß zur Querschnittsanpassung
der zu messenden Wellenfront an den Detektor (z. B. CCD-Chip) in einem oder mehreren
Kanälen zwischen der Brennebene des Mikrolinsenfeldes und dem Detektor ein
Querschnittstransformator (z. B. ein Glasfasertaper) eingesetzt wird.
12. Verfahren nach Anspruch 1-11 dadurch gekennzeichnet, daß der Durchmesser der
Mikrolinsen kleiner als der Abstand ihrer Mittelpunkte (Subaperturgröße) sein kann.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| DE1997105119 DE19705119A1 (de) | 1997-02-11 | 1997-02-11 | Verfahren zur Erhöhung der Meßdynamik des Shack-Hartmann Sensors |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| DE1997105119 DE19705119A1 (de) | 1997-02-11 | 1997-02-11 | Verfahren zur Erhöhung der Meßdynamik des Shack-Hartmann Sensors |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| DE19705119A1 true DE19705119A1 (de) | 1998-08-13 |
Family
ID=7819880
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| DE1997105119 Withdrawn DE19705119A1 (de) | 1997-02-11 | 1997-02-11 | Verfahren zur Erhöhung der Meßdynamik des Shack-Hartmann Sensors |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| DE (1) | DE19705119A1 (de) |
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