DE102006059431B4

DE102006059431B4 - Vorrichtung und Verfahren zum Bestimmen der Position einer Struktur auf einem Träger relativ zu einem Referenzpunkt des Trägers

Info

Publication number: DE102006059431B4
Application number: DE102006059431.2A
Authority: DE
Inventors: Michael Arnz; Dr. Klose Gerd; Dr. Totzeck Michael
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Priority date: 2006-12-15
Filing date: 2006-12-15
Publication date: 2018-03-29
Anticipated expiration: 2026-12-16
Also published as: DE102006059431A1

Abstract

Verfahren zum Bestimmen der Position einer Struktur auf einem Träger relativ zu einem Referenzpunkt des Trägers, mit den Schritten: a) Bereitstellen eines Bildes mit einer Referenzstruktur, b) Aufnehmen eines Bildes der Struktur auf dem Träger mit einer Aufnahmeeinrichtung bei einer bekannten Aufnahmeposition relativ zum Referenzpunkt, c) Überlagern der beiden Bilder zu einem Überlagerungsbild, d) Ermitteln des Bildabstandes der beiden Strukturen im Überlagerungsbild, e) Verschieben der beiden Strukturen im Überlagerungsbild relativ zueinander in Abhängigkeit des ermittelten Bildabstandes, f) Prüfen, ob der ermittelte Bildabstand kleiner ist als ein vorgegebener Maximalwert, wobei, wenn der Bildabstand kleiner ist als der Maximalwert, das Verfahren mit Schritt g) fortgesetzt wird, und, wenn der Bildabstand nicht kleiner ist als der Maximalwert, die Schritte d)–f) unter Berücksichtigung des/der ermittelten Bildabstandes/Bildabstände wiederholt werden, g) Ermitteln der Position der Struktur relativ zum Referenzpunkt auf der Basis der Aufnahmeposition im Schritt b) und des/der in dem/den Schritt(en) d) ermittelten Bildabstandes/Bildabstände, wobei im Schritt d) der Bildabstand mittels einer zweidimensionalen Korrelation ermittelt wird.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Bestimmen der Position einer Struktur auf einem Träger relativ zu einem Referenzpunkt des Trägers. Bei der Struktur handelt es sich insbesondere um eine Marke auf einer Lithographiemaske (Träger).
Die US 6,718,227 B1 zeigt ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen der Position bzw. eines Positionsfehlers einer Struktur sowie die Korrektur derselben/desselben, wobei ein Bild mit einer Referenzstruktur bereitgestellt wird, ein Bild der Struktur bei einer bekannten Aufnahmeposition relativ zum Referenzpunkt aufgenommen wird, die beiden Bilder überlagert werden zu einem Überlagerungsbild, der Bildabstand der beiden Strukturen im Überlagerungsbild ermittelt wird, die beiden Strukturen im Überlagerungsbild relativ zueinander in Abhängigkeit des ermittelten Bildabstandes verschoben werden und geprüft wird, ob der ermittelt Bildabstand kleiner ist als ein vorgegebener Maximalwert.
Die US 5 500 736 A beschreibt ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen der Position einer Struktur, bei denen ein Bild mit einer Referenzstruktur bereitgestellt wird, ein Bild der Struktur mit einer Aufnahmeeinrichtung bei einer bekannten Aufnahmeposition relativ zum Referenzpunkt aufgenommen wird, die beiden Bilder verglichen werden, der Bildabstand der beiden Strukturen ermittelt wird und die Koordinaten der Struktur ermittelt werden.
Die US 2006/0197950 A1 beschreibt ein System und ein Verfahren zum Messen eines Überlagerungsfehlers zwischen zwei Strukturen in zwei verschiedenen Ebenen auf einem Träger, bei dem ein Bild linienweise aufgenommen wird und für jede Linie ein Symmetriewert berechnet wird, um aus den Symmetriewerten den Versatz der beiden Strukturen zu ermitteln.
Die US 5,356,072 A beschreibt ein wiederverwendbares Substrat für mikroskopische Anwendungen, wobei das Substrat eine konzentrische Struktur aufweist, die zumindest eine einmalige Linienbreite aufweist.
Aus der US 6,920,249 B2 ist ein Verfahren und eine Meßvorrichtung zum Bestimmen der Position einer Kante eines Musterelementes auf einem Substrat bekannt. Bei diesem Verfahren wird ein eindimensionales Profil der zu bestimmenden Musterkante mit einem Modelintensitätsprofil, das auf Subpixel genau ist, verglichen, um den Ort der besten Übereinstimmung der zu messenden Musterkante zu ermitteln.
Ausgehend hiervon ist es Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Bestimmen der Position einer Struktur auf einem Träger relativ zu einem Referenzpunkt des Trägers bereitzustellen, bei dem die Position mit höherer Genauigkeit bestimmt werden kann.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruches 1. Da das Verfahren den Bildabstand iterativ durch Verschieben der beiden Strukturen im Überlagerungsbild ermittelt, bis er kleiner als ein vorgegebener Maximalwert ist, kann dadurch bei der Bestimmung der Position der Struktur auf dem Träger aus dem iterativ ermittelten Bildabstand und der bekannten Aufnahmeposition eine deutlich höhere Genauigkeit erzielt werden. So ist es möglich, daß der maximale relative Pixelfehler ≤ 0,7% ist.
Bei den einzelnen Iterationsschleifen (Schritte d–f des Anspruches 1) können entweder die beiden schon verschobenen Strukturen erneut verschoben werden, oder stets die ursprünglichen Strukturen verschoben werden. Dies hängt z. B. davon ab, ob um den stets neu ermittelten Bildabstand oder um den aufsummierten Bildabstand verschoben wird.
Das Verfahren kann gemäß den abhängigen Ansprüchen 2 bis 7 weitergebildet werden.
Die Referenzstruktur und die aufgenommenen Strukturen weisen bevorzugt die gleiche Form und insbesondere die gleiche Größe auf. Bei der Struktur auf dem Träger kann es sich z. B. um eine Meßmarke auf dem als Lithographiemaske ausgebildeten Träger handeln.
Ferner wird ein Verfahren zum Bestimmen der Breite einer Struktur mit einer linken und einer rechten Kante auf einem Träger gemäß dem Anspruch 8 bereitgestellt. Mit diesem Verfahren läßt sich die Breite der Struktur mit äußerst hoher Genauigkeit ermitteln. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den abhängigen Ansprüchen 9 bis 15 angegeben.
Bei der Struktur kann es sich insbesondere um eine linienförmige Struktur handeln, deren Breite kleiner als ihre Länge ist. Die Ausdrücke linke und rechte Kante sollen nicht einschränkend verstanden werden, sondern bezeichnen lediglich eine erste und eine zweite Kante der Struktur.
Der Maximalwert für die rechte und linke Kante kann gleich oder verschieden sein. Bevorzugt ist er für beide Kanten gleich.
Ferner wird eine Vorrichtung zum Bestimmen der Position einer Struktur auf einem Träger relativ zu einem Referenzpunkt des Trägers gemäß des Anspruchs 16 bereitgestellt. Mit diesem Verfahren kann die Position mit sehr hoher Genauigkeit bestimmt werden.
Des weiteren wird eine Vorrichtung zum Bestimmen der Breite einer Struktur mit einer linken und einer rechten Kante auf einem Träger gemäß des Anspruchs 17 bereitgestellt. Mit dieser Vorrichtung ist eine hochgenaue Bestimmung der Breite möglich.
Die Vorrichtung des Anspruches 16 kann so weitergebildet werden, daß sie die Verfahrensschritte der abhängigen Ansprüche 2 bis 7 ausführen kann.
Die Vorrichtung des Anspruches 17 kann so weitergebildet werden, daß sie die Verfahrensschritte der Ansprüche 9 bis 15 ausführen kann.
Die Vorrichtungen der Ansprüche 16 und 17 können insbesondere eine Aufnahmeeinrichtung zum Aufnehmen des Bildes der Struktur auf dem Träger aufweisen.
Ferner wird eine Marke zur Positionsbestimmung beschrieben, die im Vergleich zu einer vorbekannten Marke mit zwei sich schneidenden linienförmigen Abschnitten, die einen umgebenden Flächenbereich festlegen, eine größere Gesamtlänge der Kanten aufweist. Unter dem umgebenden Flächenbereich wird der Flächenbereich verstanden, in den die vorbekannte Marke gerade noch eingeschrieben werden kann.
Eine solche Marke ist vorteilhaft zur Positionsbestimmung, da durch die größere Gesamtlänge der Kanten eine räumliche Mittelung über die Marke stattfindet, so daß die Genauigkeit bei der Positionsbestimmung erhöht ist.
Bei der Marke handelt es sich insbesondere um eine Marke für eine Lithographiemaske oder einen Halbleiterwafer.
Die Marke kann beispielsweise mehrere, in ihrer Größe anwachsende Ellenbogenstrukturen (L-förmig) aufweisen. Sie kann beispielsweise mehrere ineinander geschachtelte ringförmige Strukturen aufweisen. Insbesondere kann sie mehrere konzentrische Kreise aufweisen. Sie kann auch als Gitter ausgebildet sein, das jeweils mehrere linienförmige Abschnitte in zwei verschiedenen Richtungen aufweist. Die linienförmigen Abschnitte der beiden unterschiedlichen Richtungen schneiden sich.
Insbesondere ist die Marke für eines der oben beschriebenen Verfahren als Struktur geeignet.
Die Merkmale der oben beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahren und Vorrichtung (einschließlich der angegeben Weiterbildung) sowie der Ansprüche können, soweit sinnvoll, beliebig miteinander kombiniert werden.
Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnung beispielhalber noch näher erläutert. Es zeigen:
1 eine schematische Ansicht einer Meßvorrichtung 1 sowie der erfindungsgemäßen Auswertevorrichtung 7;
2 eine Draufsicht auf die Lithographiemaske 2 von 1;
3 ein Bild 8 einer ersten Struktur 6 ₁;
4 ein Bild 9 einer zweiten Struktur 6 ₂;
5 ein Überlagerungsbild 10 der Bilder 8 und 9 von 3 und 4;
6 das Überlagerungsbild 10 von 5, wobei die Struktur 6 ₂ relativ zur Struktur 6 ₁ verschoben ist;
7 ein Diagramm, das den Absolutwert der Standardabweichung in Pixeleinheiten gegenüber der Anzahl der Iterationsschleifen gemäß der ersten Variante (Schritt 4a) des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Bestimmen der Position einer Struktur auf einem Träger relativ zu einem Referenzpunkt des Trägers zeigt;
8 ein Diagramm, das den Absolutwert der Standardabweichung in Pixeleinheiten gegenüber der Anzahl der Iterationsschleifen gemäß der zweiten Variante (Schritt 4b) des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Bestimmen der Position einer Struktur auf einem Träger relativ zu einem Referenzpunkt des Trägers zeigt;
9 ein Diagramm zur Erläuterung, wie viele Iterationsschleifen zum Erreichen der gewünschten Genauigkeit notwendig sind;
10 eine alternative Form der Struktur 6 der Lithographiemaske 2 von 1;
11 ein Bild 8 der Struktur 6 ₁ zur Ermittlung einer Strukturbreite;
12 ein Bild 9 der Struktur 6 ₂ zur Ermittlung einer Strukturbreite, und
13a–13c Figuren zur Erläuterung der Linienbreitenbestimmung.
In 1 ist schematisch eine Meßvorrichtung 1 zur Vermessung einer Lithographiemaske 2 (bzw. eines Trägers 2) gezeigt. Die Meßvorrichtung 1 umfaßt eine Aufnahmeeinrichtung 3, mit der Abschnitte der Lithographiemaske 2 (z. B. mittels eines CCD-Detektors, nicht gezeigt) vergrößert aufgenommen werden können, eine Positioniereinrichtung 4, die die Position bzw. Lage der Lithographiemaske 2 relativ zur Aufnahmeeinrichtung 3 gesteuert einstellen kann, sowie eine Steuereinrichtung 5 zur Steuerung der Meßvorrichtung.
In 2 ist schematisch die Lithographiemaske 2 in Draufsicht gezeigt. Die Lithographiemaske 2 enthält eine Mehrzahl von (Test)Strukturen 6, die hier beispielsweise in Form eines Kreuzes ausgebildet sind. Die Teststrukturen 6 dienen beispielsweise zur Prüfung und/oder Justierung der Lithographiemaske 2. Sie sind in 2 deutlich vergrößert dargestellt. Bei einer Maskengröße von ca. 100 mm × 150 mm weisen die Strukturen 6 eine Größe von ca. 10 μm auf. Zwischen den Teststrukturen 6 sind die für die Belichtung relevanten Maskenstrukturen, die hier zur Vereinfachung der Darstellung nicht eingezeichnet sind.
Beim Testen der Maske werden die Strukturen 6 beispielsweise nacheinander mittels der Aufnahmeeinrichtung 3 aufgenommen, wobei für jede Aufnahme die Positioniereinrichtung 4 die Lithographiemaske 2 hochgenau relativ zur Aufnahmeeinrichtung 3 verfährt und positioniert. Die Bilddaten der einzelnen Aufnahmen, die beispielsweise mit dem CCD-Detektor mit in Zeilen und Spalten angeordneten Detektionspixeln erzeugt werden, werden wie auch die Positionsdaten der Positioniereinrichtung 4 der Steuereinrichtung 5 zugeführt. Die Steuereinrichtung 5 gibt diese Daten an eine erfindungsgemäße Auswertevorrichtung 7 weiter.
Die Auswertevorrichtung 7 bestimmt beispielsweise anhand zweier Bilder von zwei benachbarten Strukturen 6 den Abstand der Strukturen 6 auf der Lithographiemaske 2, wobei diese Bestimmung mit einer Subpixel-Genauigkeit bezogen auf die Pixelgröße des Detektors der Aufnahmeeinrichtung 3 erfolgt.
Um diese Auflösung zu erreichen, wird das nachfolgend beschriebene iterative Auswerteverfahren durchgeführt.
Die Auswertevorrichtung 7 bekommt von der Steuereinrichtung 5 in einem ersten Schritt die Bilddaten bzw. das Bild 8 einer ersten Struktur 6 ₁ (3). Ferner bekommt sie noch das Bild 9 einer zu der Struktur 6 ₁ des Bildes 8 benachbarten Struktur 6 ₂ auf der Lithographiemaske (4) und die Information, welche Verschiebung in der Aufnahmeebene der Aufnahmeeinrichtung (also auf der Lithographiemaske 2) die Positioniereinrichtung 4 zwischen den Aufnahmen der Bilder 8 und 9 durchgeführt hat.
Die Auswertevorrichtung 7 überlagert beide Bilder 8, 9 zu einem Überlagerungsbild 10, wie schematisch in 5 dargestellt ist. Dies kann z. B. durch Definition eines gleichen Koordinatensystems für beide Bilder 8, 9 erfolgen. Dann wird der Abstand 11 der beiden Strukturen 6 ₁ und 6 ₂ im Überlagerungsbild 10 ermittelt.
Um diesen ermittelten Bildabstand 11 verschiebt die Auswertevorrichtung 7 die Struktur 6 ₂ im Überlagerungsbild 10 und zwar elektronisch bzw. bezüglich der Bilddaten und nicht real.
Danach wird geprüft, ob der Bildabstand 11 kleiner ist als ein vorbestimmter Maximalwert. Wenn dies nicht der Fall ist, wie dies schematisch mit deutlich übertrieben Abmessungen in 6 dargestellt ist, wird wiederum der Bildabstand 11' zwischen der Struktur 6 ₁ und der verschobenen Struktur 6 ₂ ermittelt und wird die verschobene Struktur 6 ₂ im Überlagerungsbild 10 erneut verschoben, diesmal um den ermittelten Bildabstand 11'.
Danach wird wiederum geprüft, ob der Bildabstand 11' kleiner ist als der vorbestimmte Maximalwert. Wenn dies nicht der Fall ist, werden die in Verbindung mit 6 beschriebenen Schritte erneut durchgeführt. Wenn bei der nachfolgenden Überprüfung der Größe des ermittelten Bildabstandes festgestellt wird, daß der Bildabstand kleiner als der Maximalwert ist, werden keine weiteren Bildabstände ermittelt und keine weiteren Verschiebungen durchgeführt.
Aus den bisher ermittelten Bildabständen und der bekannten Verschiebung der Positioniereinrichtung 4 zwischen den Aufnahmen der Bilder 8 und 9 kann dann der Abstand der beiden Strukturen 6 ₁ und 6 ₂ auf der Lithographiemaske 2 hochgenau bestimmt werden.
Die beschriebenen Schritte können beispielsweise wie folgt realisiert werden. Zunächst wird für beide Bilder 8, 9 (3, 4) das Fourier-Spektrum ermittelt (Schritt 1). Zur Ermittlung des Bildabstandes 11 wird dann (Schritt 2) gemäß der nachfolgenden Formel (1) die zweidimensionale Korrelation zwischen beiden Bildern 8 und 9 berechnet
wobei im idealen Fall B_m,n ∞ Â_m,n und das Maximum bei m = 1 = n liegt mit dem verschobenen Bild gemäß
Es wird ferner davon ausgegangen, daß der Detektor P Pixelzeilen und Q Pixelspalten aufweist, wobei die Phasoren wie folgt definiert sind

mit folgenden Koordinaten
Die Funktion Floor gibt die größte ganze Zahl des Argumentes zurück, die kleiner oder gleich dem Argument ist.
In einem nächsten Schritt (Schritt 3) werden nun die ganzen Pixel (m ^ ≠ 1, n ^ ≠ 1) ermittelt, bei denen die Korrelation maximal ist
Im folgenden Schritt 4 wird der Subpixel-Bildabstand (Δx, Δy) ermittelt. Für diesen Schritt werden nachfolgend zwei Alternativen beschrieben.
Gemäß einer ersten Alternative (Schritt 4a) wird die sogenannte Antisymmetrie der Korrelationsmatrix minimiert werden. Dazu werden bezogen auf ein Symmetriezentrum (m ^, n ^) für jedes Pixel (m, n) und das entsprechend gespiegelte Pixel
die quadrierten Differenzen
aufsummiert und als
bezeichnet.
Dann wird
berechnet, bei dem benachbarte Pixel als Zentrum verwendet werden.
Der zweidimensionale Subpixel-Bildabstand
wird dann mittels eines Parabelfits bzw. Parabelinterpolation nahe des Extremums m = m ^, n = n ^ ermittelt.
Gemäß der zweiten Alternative (Schritt 4b) des Schrittes 4 kann die Korrelation C_m,n für die Pixel m = m ^, m ^ ± 1 und n = n ^, n ^ ± 1 direkt zur Ermittlung des Subpixel-Bildabstandes (Δx, Δy) verwendet werden. In diesem Fall wird das Maximum der Korrelation durch einen Parabelfit nahe des Extremwertes m = m ^, n = n ^ ermittelt.
Die im Schritt 4a oder 4b ermittelte Subpixel-Abweichung (Δx, Δy) wird zur bereits vorliegenden totalen Verschiebung x_total bzw. y_total hinzuaddiert (Schritt 5), um eine neue totale Verschiebung x_total, y_total zu berechnen. x_total → x_total + Δx; y_total → y_total + Δy (7)
Beim ersten Durchlaufen des Schrittes 4 ist die bereits vorliegende totale Verschiebung die Verschiebung von (m ^, n ^) zu (1, 1). Bei nachfolgenden Iterationsschleifen ist die bereits vorliegende totale Verschiebung natürlich immer die im Schritt 5 der vorhergehenden Iterationsschleife berechnete totale Verschiebung.
Aus dieser totalen Verschiebung wird (Schritt 6) die Phasenverkippung des Spektrums durch Multiplikation erzeugt
Danach wird überprüft, ob die Subpixel-Verschiebung Δx, Δy kleiner als ein vorbestimmter Maximalwert ist (Schritt 7). Wenn dies nicht der Fall ist, wird erneut die Korrelation C_m,n gemäß der obigen Formel 1 mit der Phasenverkippung gemäß Formel 8 berechnet (Schritt 8), was der Verschiebung der beiden Strukturen 6 ₁, 6 ₂ zueinander um die im Schritt 5 ermittelte totale Verschiebung entspricht.
Dann werden die Schritte 4–7 wiederholt, wobei die Verschiebung um ganze Pixel (Schritt 3) nicht mehr durchgeführt werden muß. Im erneut durchgeführten Schritt 6 wird die neue totale Verschiebung natürlich wieder auf die Struktur 6 ₂ im Überlagerungsbild 10 von 5 angewendet. Dies ist vom Ergebnis das gleiche, wie eine Verschiebung der bereits verschobenen Struktur 6 ₂ (in 6) nur um den erneut berechneten Subpixel-Bildabstand. Die Formel (7) ist in diesem Fall durch nachfolgende Formel (7') zu ersetzen x_total = Δx, y_total = Δy (7').
Die Schritte 8 und 4–7 werden solange wiederholt, bis im Schritt 7 festgestellt wird, daß die Subpixel-Verschiebung klein genug ist.
Ist dies der Fall, wird keine weitere Iteration durchgeführt und im Schritt 9 wird die Gesamtverschiebung bzw. der gesamte Bildabstand (x_total, y_total) zwischen den beiden Bildern 8, 9 ausgegeben, aus dem zusammen mit der bekannten Verschiebung in der Aufnahmeebene der Abstand auf der Lithographiemaske 2 zwischen den Strukturen 6 ₁ und 6 ₂ ermittelt werden kann.
Bei der oben beschriebenen ersten Alternative (Schritt 4a, Minimierung der Antisymmetrie), kann gegebenenfalls eine Wichtung hinzugenommen werden, die mit steigendem Abstand von der maximalen Korrelation (m ^, n ^) abnimmt.
Bei der zweiten Alternative kann das Maximum der Korrelation z. B. durch eine Taylor-Entwicklung um das Maximum berechnet werden. Alternativ ist es möglich, das Maximum durch ein Polynom-Fitting der kleinsten Quadrate zu berechnen.
In 7 ist für die erste Variante der Absolutwert der mittleren Abweichung in Pixeleinheiten (entlang der y-Achse) gegenüber der Anzahl der Iterationsschleifen (entlang der x-Achse) aufgetragen, wobei die x-Komponente (x-component) und die y-Komponente (y-component) separat gezeigt sind. Die Werte für 7 wurde aus einer Simulationsrechnung gewonnen, bei der für jede Iterationsschleifenzahl folgendes durchgeführt wurde. Es wurde ein vorhandenes Bild um einen bekannten Wert verschoben und dann mit den obigen Schritten und der entsprechenden Anzahl an Iterationsschleifen der Abstand berechnet und die Abweichung zum bekannten Verschiebewert ausgerechnet. Dies wurde für jede Anzahl der aufgetragenen Iterationsanzahl n mal durchgeführt, wobei dabei das 4% Rauschen jedesmal neu zufällig bestimmt wurde. Aus allen so berechneten Abweichungen für die entsprechende Iterationszahl wurde der Mittelwert (mittlere Abweichung) berechnet und aufgetragen. Ferner ist die statistisch zulässige Grenze (statistically allowed limit = Unsicherheit des Mittelwertes
eingezeichnet. Aus dieser Darstellung kann entnommen werden, daß ab der vierten Iteration die ermittelt Abweichung unterhalb der statistischen Grenze liegt.
Eine entsprechende Darstellung für die zweite Variante ist in 8 gezeigt. Daraus ist ersichtlich, daß hier bereits ab der zweiten Iteration der Absolutwert unterhalb der statistischen Grenze liegt. Aus diesem Vergleich ist ersichtlich, daß das zweite Verfahren schneller zu besseren Ergebnissen führt.
Aus den 7 und 8 ist auch sofort ersichtlich, daß bei einer größeren Pixelzahl der absolute Fehler bei der Bestimmung des Abstandes auf der Lithographiemaske natürlich abnimmt. So kann z. B. bei einem Detektor mit 512×512 Pixeln, der einen 20 × 20 μm Bereich der Lithographiemaske 2 aufnimmt, bei der ersten Variante ein absoluter Fehler von nicht größer als 0,4 nm selbst bei einem Rauschniveau des Detektors von bis zu 2% erreicht werden, obwohl jedes einzelne Pixel des Detektors eine Fläche von ca. 39 × 39 nm aufnimmt. Das entspricht einem maximalen Fehler von 1% bezogen auf ein Pixel (relativer Pixelfehler). Bei der zweiten Variante wird bei sonst gleichen Bedingungen ein maximaler relativer Pixelfehler von 0,7% erreicht.
Insbesondere hat sich ergeben, daß der auf die Pixelgröße normierte relative Pixelfehler unabhängig von der Pixelgröße ist. Der relative Pixelfehler (nicht normiert) ist somit umgekehrt proportional zur Pixelanzahl bzw. direkt proportional zur Pixelgröße des Detektors.
In einer Weiterbildung können mehrere Aufnahmen der Struktur 6 ₂ mit unterschiedlichen Fokussierungen durchgeführt werden, so daß mehrere Bilder 9 mit entsprechend unterschiedlichen Fokussierungen vorliegen. Für jedes dieser Bilder 9 wird die oben beschriebene iterative Bildabstands-Bestimmung durchgeführt.
Ferner wird aus den Bildern 9 der beste Fokus ermittelt. Dies kann man beispielsweise aus der Position der Struktur 6 ₂ im Bild 9 durch eine zweidimensionale Korrelation und/oder einem Kontrastkriterium (beispielsweise Kantensteilheit) ermitteln.
Das Maximum der Korrelation der zweidimensionalen Position im Bild kann durch einen Parabelfit ermittelt werden. Es hat sich jedoch gezeigt, daß ein Parabelfit bezüglich des Kontrastkriteriums sensitiver auf Defokussierung ist. Insbesondere kann in diesem Fall auch noch ein Astigmatismus berücksichtigt werden, da Kanten in x-Richtung und Kanten in y-Richtung separat bzgl. Steilheit analysiert und bzgl. des Fokus gefittet werden können.
Wenn man die oben ermittelten Bildabstände für die Aufnahmen der Struktur 6 ₂ mit den unterschiedlichen Fokussierungen in Abhängigkeit der Fokussierung aufträgt und geeignet interpoliert, kann man für den ermittelten besten Fokus den genauest möglichen Bildabstand (mit dem geringsten Fehler) ableiten.
In 9 ist nochmals schematisch gezeigt, wie nach zwei bis drei Iterationen bei einer Simulation analog zu 7 und 8 der Fehler des Bildabstandes in x- und y-Richtung innerhalb der erforderlichen Genauigkeit liegt, linker unterer Eckbereich 14 in 9, der mit der durchgezogenen Linie 15 (= statistisch zulässige Grenze) abgetrennt ist. In 9 ist der x-Achse der absolute Fehler in Pixeleinheiten in x-Richtung und entlang der y-Richtung der absolute Fehler in y-Richtung in Pixeleinheiten jeweils logarithmisch aufgetragen. Es sind verschiedene Simulationsläufe 16, 17, 18, 19 für die zweite Variante eingezeichnet, wobei ein Kamerarauschen von 2% berücksichtigt wurde. Man kann der Darstellung in 9 entnehmen, daß man spätestens nach drei Iterationen im gewünschten Genauigkeitsbereicht liegt.
Natürlich müssen die Strukturen 6 nicht als Kreuz ausgebildet sein, wie bisher angenommen worden ist. Es hat sich gezeigt, daß Strukturen mit mehr Kanten zu besseren Ergebnissen führen. So kann man beispielsweise die in 10 gezeigte Gitterstruktur 6' einsetzen. Diese Struktur 6' kann insbesondere so ausgebildet sein, daß sie den gleichen Flächenverbrauch aufweist wie die Kreuz-Strukturen 6. Analog sind auch konzentrische Kreise, ineinander geschachtelte Ellenbogenstrukturen oder sonstige ineinander geschachtelte Strukturen (z. B. Rechteck, Halbkreise, ...) möglich.
Das vorstehend beschriebene iterative Verfahren kann nicht nur verwendet werden, um den Abstand zwischen zwei gleichen Strukturen (Registration) zu ermitteln, sondern auch um beispielsweise eine Linienbreite hochgenau zu messen.
Dazu wird der Bildabstand der linken Kante 20 der Struktur 6 ₂ (12) zur linken Kante 21 der Struktur 6 ₁ (11) ermittelt. Danach wird in gleicher Weise der Abstand der rechten Kante 22 der Struktur 6 ₂ zur rechten Kante 23 der Struktur 6 ₁ ermittelt, wobei der Abstand der Kanten 21 und 23 bekannt ist.
Zunächst wird die Ermittlung des Bildabstandes zwischen den linken Kanten 20, 21 beschrieben. Es wird zuerst nach einer Schwerpunktbestimmung ein zweidimensionaler recheckiger Bereich 25 (kann z. B. auch globale ROI genannten werden) für die linke Kante 20 mit den Koordinaten
ausgewählt, wobei M die Zeilen (in y-Richtung) und N die Spalten (in x-Richtung) bezeichnet. Es wird dabei keine Mittelung entlang der Längsrichtung der Kante 20 durchgeführt, um den vollen Kontrast für den Fall einer geringfügigen Verdrehung der Struktur 6 ₂ auf dem Bild 9 zu behalten. Hier erstreckt sich der globale ROI 25 über die gesamte Ausdehnung des Bildes 9 in x-Richtung.
Danach wird ein zweidimensionaler Bereich 26 (kann z. B. auch linke ROI genannt werden) der linken Kante 21 der Struktur 6 ₁ ausgewählt (z. B. mittels einer Schwerpunktbestimmung), der kleiner ist als der Abschnitt 25. Der Bereich 26 umfaßt die Koordinaten
wobei die Zeilenzahl M (Ausdehnung in y-Richtung) gleich ist und die Spaltenzahl J (in x-Richtung) kleiner als beim Bereich 25 mit der Spaltenzahl N ist.
Dann wird die gewichtete Summe der quadrierten Differenzen zwischen beiden Kantenabschnitten 25 und 26 als Merit-Funktion Σ ^_k(γ) wie folgt definiert
mit
Der Kantenfindungs-Algorithmus wird als zweistufiges Optimierungsverfahren umgesetzt. Zunächst wird die Merit-Funktion durch optimale Wahl der lokalen Skala γ (für eine Aussteuerungsanpassung der beiden Bilder 8 und 9) lokal minimiert.
wobei κ_k ≤ 1 aufgrund der Schwarz'schen Ungleichung.
Die Optimierung der lokalen Skala ermöglicht ein effizientes Fitten von
relativ zu a ~, auch wenn unterschiedliche Modulationen den Bildern 8 und 9 zugrundeliegen. Die Wichtungsmatrix ω kann beispielsweise verwendet werden, um den Übergangsbereich der Kante (also den mittleren Kantenbereich) zu unterdrücken, was zu einer höheren Reproduzierbarkeit des Verfahrens in Abhängigkeit der Kantenbreite führt. Auch andere Gewichtungen sind jedoch möglich.
Danach wird eine globale Minimierung mittels eines Parabelfits um das Minimum der Kurve {x_k, Σ_k} durchgeführt. Wenn k ^ das Pixel ist, bei dem Σ_k minimal wird
führt ein Parabelfit durch die drei Punkte {k ^ – 1, k ^, k ^ + 1} zu einer Scheitelposition (Minimum) bei
mit einem verbleibenden Subpixel-Bildabstand
Dieses Vorgehen kann auch so beschrieben wird, daß das linke ROI 26 relativ zum globalen ROI 25 elektronisch verschoben wird, wie in 13a–13c angedeutet ist, bis der, minimale Subpixel-Bildabstand Δx ermittelt ist. Die beiden ROIs 25, 26 können somit als das Überlagerungsbild verstanden werden, in dem die Relativverschiebung durchgeführt wird, wobei dies hier nur eine eindimensionale Verschiebung ist (im Gegensatz zur oben beschriebenen zweidimensionalen Verschiebung bei der Registration).
Mit dem beschriebenen zweistufigen Optimierungsverfahren wird die Referenzkante 21 bzw. der Bereich 26 relativ zur zu messenden Kante 20 bzw. zum zu messenden Bereich 25 verschoben und dabei die Position bzw. der Bildabstand Δx der besten Übereinstimmung ermittelt.
Der zweistufige Kantenfindungsalgorithmus wird dann so oft wiederholt, bis Δx unterhalb eines vorbestimmten Schwellwertes ist (die Iteration konvergiert).
Aus den dabei jeweils ermittelten Δx kann der Abstand der linken Kanten 20, 21 auf der Lithographiemaske 2 berechnet werden.
Dann werden die beschriebenen Schritte für die rechten Kanten 22 und 23 durchgeführt, also für ein rechtes ROI 27, das einen Teil der rechten Kante 23 enthält (11), und das globale ROI 25. Aus den so ermittelten Kantenabständen kann dann die Linienbreite (also den Abstand der Kanten 20 und 21 der Struktur 6 ₂) bei bekanntem Abstand der Kanten 21, 22 bestimmt werden.
Auch bei der Bestimmung der Linienbreite kann natürlich die Struktur 6 ₂ mehrfach mit verschiedenen Fokussierungen aufgenommen werden und die Linienbreite für den ermittelten besten Fokus in gleicher Weise wie bei der oben beschriebenen Registration-Messung berechnet werden.
Das Bild 8 mit der Struktur 6 ₁ kann auch als Bild mit einer Referenzstruktur verstanden werden. Die Struktur 6 ₁ kann einen Referenzpunkt des Trägers 2 (bzw. der Lithographiemaske) definieren. Die Referenzstruktur kann, wie beschrieben, durch Aufnahme einer Struktur 6 ₁ erzeugt werden. Es ist jedoch auch möglich, die Referenzstruktur 6 ₁ dadurch zu erzeugen, daß eine Vielzahl von Strukturen 6 der Lithographiemaske 2 aufgenommen, übereinander positioniert und gemittelt werden, um eine möglichst gute (z. B. rauscharme) Referenzstruktur zu erhalten. Ferner ist es möglich, die Referenzstruktur numerisch bzw. aus Simulationen zu ermitteln. Die Ausführungen bezüglich der Struktur 6 ₁ bzw. Referenzstruktur und des Referenzpunktes in diesem Absatz gelten für alle beschriebenen Ausführungsformen, insbesondere für die Registration-Messung und für die Linienbreite-Messung. Im übrigen können die Merkmale der beschriebenen Ausführungsformen, soweit sinnvoll, kombiniert werden.

Claims

Verfahren zum Bestimmen der Position einer Struktur auf einem Träger relativ zu einem Referenzpunkt des Trägers, mit den Schritten: a) Bereitstellen eines Bildes mit einer Referenzstruktur, b) Aufnehmen eines Bildes der Struktur auf dem Träger mit einer Aufnahmeeinrichtung bei einer bekannten Aufnahmeposition relativ zum Referenzpunkt, c) Überlagern der beiden Bilder zu einem Überlagerungsbild, d) Ermitteln des Bildabstandes der beiden Strukturen im Überlagerungsbild, e) Verschieben der beiden Strukturen im Überlagerungsbild relativ zueinander in Abhängigkeit des ermittelten Bildabstandes, f) Prüfen, ob der ermittelte Bildabstand kleiner ist als ein vorgegebener Maximalwert, wobei, wenn der Bildabstand kleiner ist als der Maximalwert, das Verfahren mit Schritt g) fortgesetzt wird, und, wenn der Bildabstand nicht kleiner ist als der Maximalwert, die Schritte d)–f) unter Berücksichtigung des/der ermittelten Bildabstandes/Bildabstände wiederholt werden, g) Ermitteln der Position der Struktur relativ zum Referenzpunkt auf der Basis der Aufnahmeposition im Schritt b) und des/der in dem/den Schritt(en) d) ermittelten Bildabstandes/Bildabstände, wobei im Schritt d) der Bildabstand mittels einer zweidimensionalen Korrelation ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem im Schritt d) eine Korrelationsmatrix berechnet wird und der Bildabstand durch Minimieren der Antisymmetrie der Korrelationsmatrix ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem im Schritt d) zum Ermitteln des Bildsabstandes das absolute Maximum der Korrelation durch ein Nährungsverfahren bestimmt wird.
Verfahren nach einem der obigen Ansprüche, bei dem im Schritt b) mehrere Bilder der Struktur mit unterschiedlichen Fokussierungen aufgenommen werden und die Schritte c)–f) für jedes der aufgenommenen Bilder durchgeführt werden, wobei im Schritt g) die Position der Struktur relativ zum Referenzpunkt auf der Basis der Aufnahmeposition im Schritt b) und der in den Schritten d) für alle Bilder der Struktur mit den unterschiedlichen Fokussierungen ermittelten Bildabstände ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei im Schritt g) aus den Bildern der Struktur eine beste Fokuslage für die Aufnahme der Struktur abgeleitet und aus den in den Schritten d) ermittelten Bildabständen unter Berücksichtigung der besten Fokuslage die Position der Struktur ermittelt wird.
Verfahren nach einem der oben genannten Ansprüche, bei dem im Schritt a) das Bild mit der Referenzstruktur durch Aufnehmen eines Bildes einer weiteren Struktur auf dem Träger bereitgestellt wird.
Verfahren nach einem der obigen Ansprüche, bei dem im Schritt a) das Bild durch Aufnehmen von mehreren, voneinander beabstandeten Strukturen, in Deckung Bringen der aufgenommen Strukturen und arithmetisches Mitteln der in Deckung gebrachten Strukturen bereitgestellt wird.
Verfahren zum Bestimmen der Breite einer Struktur mit einer linken und einer rechten Kante auf einem Träger, mit den Schritten: a) Bereitstellen eines Bildes einer Referenzstruktur mit einer linken und einer rechten Kante, wobei die Breite der Referenzstruktur bekannt ist, b) Aufnehmen eines Bildes der Struktur auf dem Träger, c) Überlagern der beiden Bilder zu einem Überlagerungsbild, d) Ermitteln des Bildabstandes der linken Kanten der beiden Strukturen im Überlagerungsbild, e) Verschieben der beiden linken Kanten im Überlagerungsbild relativ zueinander in Abhängigkeit des ermittelten Bildabstandes der linken Kanten, f) Prüfen, ob der ermittelte Bildabstand der linken Kanten kleiner ist als ein vorgegebener Maximalwert, wobei, wenn der Bildabstand der linken Kanten kleiner ist als der Maximalwert, das Verfahren mit Schritt g) fortgesetzt wird, und, wenn der Bildabstand der linken Kanten nicht kleiner ist als der Maximalwert, die Schritte d)–f) unter Berücksichtigung des/der ermittelten Bildabstandes/Bildabstände der linken Kanten wiederholt werden, g) Ermitteln des Bildabstandes der rechten Kanten der beiden Strukturen im Überlagerungsbild, h) Verschieben der beiden rechten Kanten im Überlagerungsbild relativ zueinander in Abhängigkeit des ermittelten Bildabstandes der rechten Kanten, i) Prüfen, ob der ermittelte Bildabstand der rechten Kanten kleiner ist als ein vorgegebener Maximalwert, wobei, wenn der Bildabstand der rechten Kanten kleiner ist als der Maximalwert, das Verfahren mit Schritt j) fortgesetzt wird, und, wenn der Bildabstand der rechten Kanten nicht kleiner ist als der Maximalwert, die Schritte g)–i) unter Berücksichtigung des/der ermittelten Bildabstandes/Bildabstände der rechten Kanten wiederholt werden, j) Ermitteln der Breite der Struktur auf der Basis der bekannten Breite der Referenzstruktur und der in den Schritten d) und g) ermittelten Bildabständen der Kanten.
Verfahren nach Anspruch 8, bei dem in den Schritten d) und g) der Bildabstand der Kanten jeweils mittels einer zweidimensionalen Korrelation ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 9, bei dem in den Schritten d) und g) eine Korrelationsmatrix berechnet wird und der Bildabstand der Kanten durch Minimieren der Antisymmetrie der Korrelationsmatrix ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 10, bei dem in den Schritten d) und g) zum Ermitteln des Bildsabstandes der Kanten das absolute Maximum der Korrelation durch ein Nährungsverfahren bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 11, bei dem im Schritt b) mehrere Bilder der Struktur mit unterschiedlichen Fokussierungen aufgenommen werden und die Schritte c)–i) für jedes der aufgenommenen Bilder durchgeführt werden, wobei im Schritt j) die Breite der Struktur auf der Basis der bekannten Breite der Referenzstruktur und der in den Schritten d) und g) für alle Bilder der Struktur mit den unterschiedlichen Fokussierungen ermittelten Bildabstände der Kanten ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 12, wobei im Schritt j) aus den Bildern der linienförmigen Struktur eine beste Fokuslage für die Aufnahme der Struktur abgeleitet und aus den in den Schritten d) und i) ermittelten Bildabständen der Kanten unter Berücksichtigung der besten Fokuslage die Breite der Struktur ermittelt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 13, bei dem im Schritt a) das Bild mit der Referenzstruktur durch Aufnehmen eines Bildes einer weiteren Struktur auf dem Träger bereitgestellt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 13, bei dem im Schritt a) das Bild durch Aufnehmen von mehreren, voneinander beabstandeten linienförmigen Strukturen, in Deckung Bringen der aufgenommen Strukturen und arithmetisches Mitteln der in Deckung gebrachten Strukturen bereitgestellt wird.
Vorrichtung zum Bestimmen der Position einer Struktur auf einem Träger relativ zu einem Referenzpunkt des Trägers aus einem bereitgestellten Bild mit einer Referenzstruktur und einem mit einer Aufnahmeeinrichtung bei einer bekannten Aufnahmeposition relativ zum Referenzpunkt aufgenommenen Bild der Struktur auf dem Träger, wobei die Vorrichtung ein Auswertemodul (7) aufweist, das folgende Schritte ausführt: a) Überlagern der beiden Bilder zu einem Überlagerungsbild, b) Ermitteln des Bildabstandes der beiden Strukturen im Überlagerungsbild mittels einer zweidimensionalen Korrelation, c) Verschieben der beiden Strukturen im Überlagerungsbild relativ zueinander in Abhängigkeit des ermittelten Bildabstandes, d) Prüfen, ob der ermittelte Bildabstand kleiner ist als ein vorgegebener Maximalwert, wobei das Auswertemodul (7), wenn der Bildabstand kleiner ist als der Maximalwert, zum Schritt e) springt, und, wenn der Bildabstand nicht kleiner ist als der Maximalwert, die Schritte b)–d) unter Berücksichtigung des/der ermittelten Bildabstandes/Bildabstände wiederholt, e) Ermitteln der Position der Struktur relativ zum Referenzpunkt auf der Basis der bekannten Aufnahmeposition und des/der in dem/den Schritt(en) b) ermittelten Bildabstandes/Bildabstände.
Vorrichtung zum Bestimmen der Breite einer Struktur mit einer linken und einer rechten Kante auf einem Träger aus einem bereitgestellten Bild einer Referenzstruktur mit einer linken und einer rechten Kante, wobei die Breite der Referenzstruktur bekannt ist, und einem aufgenommenen Bild der Struktur auf dem Träger, wobei die Vorrichtung ein Auswertemodul (7) aufweist, das folgende Schritte ausführt: a) Überlagern der beiden Bilder zu einem Überlagerungsbild, b) Ermitteln des Bildabstandes der linken Kanten der beiden Strukturen im Überlagerungsbild, c) Verschieben der beiden linken Kanten im Überlagerungsbild relativ zueinander in Abhängigkeit des ermittelten Bildabstandes der linken Kanten, d) Prüfen, ob der ermittelte Bildabstand der linken Kanten kleiner ist als ein vorgegebener Maximalwert, wobei das Auswertemodul (7), wenn der Bildabstand der linken Kanten kleiner ist als der Maximalwert, zum Schritt e) springt, und, wenn der Bildabstand der linken Kanten nicht kleiner ist als der Maximalwert, die Schritte b)–d) unter Berücksichtigung des/der ermittelten Bildabstandes/Bildabstände der linken Kanten wiederholt, e) Ermitteln des Bildabstandes der rechten Kanten der beiden Strukturen im Überlagerungsbild, f) Verschieben der beiden rechten Kanten im Überlagerungsbild relativ zueinander in Abhängigkeit des ermittelten Bildabstandes der rechten Kanten, g) Prüfen, ob der ermittelte Bildabstand der rechten Kanten kleiner ist als ein vorgegebener Maximalwert, wobei das Auswertemodul (7), wenn der Bildabstand der rechten Kanten kleiner ist als der Maximalwert, zum Schritt h) springt, und, wenn der Bildabstand der rechten Kanten nicht kleiner ist als der Maximalwert, die Schritte e)–g) unter Berücksichtigung des/der ermittelten Bildabstandes/Bildabstände der rechten Kanten wiederholt, h) Ermitteln der Breite der linienförmigen Struktur auf der Basis der bekannten Breite der Referenzstruktur und der in den Schritten b) und e) ermittelten Bildabständen der Kanten.