KR101385428B1 - 캐리어의 기준점에 대하여 캐리어 위의 구조의 위치를 결정하는 방법 및 장치 - Google Patents

캐리어의 기준점에 대하여 캐리어 위의 구조의 위치를 결정하는 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

캐리어의 기준점에 대하여, 캐리어 위의 구조의 위치를 결정하기 위한 방법이 제공되며, 상기 방법은 a) 기준 구조를 포함하는 이미지를 제공하는 단계; b) 기준점들에 대하여 알려진 기록 위치로, 기록 장치에 의해서 캐리어 위에 구조의 이미지를 기록하는 단계; c) 하나의 중첩된 이미지를 형성하기 위하여 상기 두 개의 이미지들을 중첩시키는 단계; d) 상기 중첩된 이미지 내의 두 개의 구조들의 이미지 거리를 결정하는 단계; e) 결정된 이미지 거리에 따라서, 서로에 대하여 상기 중첩된 이미지 내의 두 개의 구조들을 이동시키는 단계; f) 상기 결정된 이미지 거리가 미리 정해진 최대값보다 작은지를 검사하는 단계로서, 여기에서 상기 이미지 거리가 상기 최대값보다 작으면, 단계 g)를 계속하며, 상기 이미지 거리가 상기 최대값보다 작지 않으면, 상기 결정된 이미지 거리/이미지 거리들을 고려하여, 단계들 d) - f)가 반복되는 단계; g) 단계 b)에서 상기 기록 위치와 단계 d)에서 결정된 상기 이미지 거리/이미지 거리들에 기초하여, 기준점에 대하여 상기 구조의 위치를 결정하는 단계를 포함한다.

Description

캐리어의 기준점에 대하여 캐리어 위의 구조의 위치를 결정하는 방법 및 장치{Method and apparatus for determining the position of a structure on a carrier relative to a reference point of the carrier}
본 발명은 캐리어의 기준점에 대하여 캐리어 위의 구조의 위치를 결정하는 장치 및 방법에 관한 것이다. 상기 구조는 특히 리소그래피의 마스크(캐리어) 위의 마크일 수 있다.
기판 위의 패턴 요소의 가장자리의 위치를 결정하는 방법 및 측정 장치는 미국 특허 제6,920,249호 B2로부터 알려져 있다. 상기 방법에 따라서, 결정되어야하는 패턴 가장자리의 1차원 프로파일(profile)은 측정될 패턴 가장자리의 최적 위치를 결정하기 위해서 서브-픽셀 정확도를 갖는 모델 강도 프로파일과 비교된다.
그런 관점에서, 본 발명의 목적은 더 높은 정확도로 위치를 결정할 수 있도록, 캐리어의 기준점에 대하여 캐리어 위의 구조의 위치를 결정하는 방법 및 장치를 제공하는 것이다.
상기 목적은 청구항 1의 특징들을 갖는 방법에 의해 달성될 수 있다. 상기 방법은 이미지 거리가 미리 정해진 최대값보다 작을 때까지, 중첩된 이미지 내에서 두 개의 구조들을 이동시켜 이미지 거리를 반복적으로 결정할 수 있기 때문에, 이는 반복적으로 결정된 이미지 거리와 알려진 기록 위치로부터 캐리어 위의 구조의 위치를 결정하는데 훨씬 더 높은 정확도를 달성할 수 있게 해준다. 따라서, 최대 상대 픽셀 오차 = 0.7%가 가능하다.
개별 반복 루프들(청구항 1의 d - f 단계들)에서 어느 쪽의 이미 이동된 구조들도 다시 이동될 수 있으며, 또는 원래 구조가 항상 이동될 수도 있다. 이는 예를 들어, 이동이 다시 연속적으로 결정되는 이미지 거리에 의해서 또는 축적된 이미지 거리에 의해서 영향을 받는지에 달려있다.
상기 방법은 종속 청구항 2 내지 9에 따라서 개량될 수 있다.
상기 기준 구조들과 기록된 구조들은 바람직하게는 같은 모양, 특히 같은 크기를 갖는다. 상기 캐리어 위의 구조는 예를 들어, 리소그래피 마스크로서 제공된 캐리어 위의 측정 마크일 수 있다.
또한, 캐리어 위에 좌우 가장자리를 갖는 구조의 너비를 결정하는 방법은 청구항 10에 따라서 제공된다. 이 방법은 매우 높은 정확도로 구조의 너비를 결정할 수 있게 해준다. 유리한 개량들이 종속 청구항 11 내지 18에 주어진다.
상기 구조는 특히, 그 너비가 길이보다 작은 선-모양의 구조일 수 있다. "좌우 가장자리"라는 용어는 제한하는 것으로서 해석되면 안 되며, 상기 구조의 제1 및 제2가장자리를 단지 언급한다.
좌우 가장자리들의 최대값은 같거나 다를 수 있다. 바람직하게는, 두 개의 가장자리들은 같다.
또한, 캐리어의 기준점에 대하여 캐리어 위의 구조의 위치를 결정하는 장치가 청구항 19에 따라서 제공된다. 이 방법은 상기 위치가 매우 높은 정확도로 결정되게 해준다.
또한, 캐리어 위에 좌우 가장자리를 갖는 구조의 너비를 결정하는 장치는 청구항 20에 따라서 제공된다. 이 장치는 높은 정확도로 너비를 결정하게 해준다.
청구항 19의 장치는 종속 청구항 2 내지 9의 방법 단계들을 실행할 수 있도록 개량될 수 있다.
청구항 20의 장치는 청구항 11 내지 18의 방법 단계들을 실행하기 위하여 개량될 수 있다.
청구항 19와 20의 장치는 특히, 캐리어 위에 상기 구조의 이미지를 기록하기 위한 기록 장치를 포함할 수 있다.
또한, 마크를 결정하는 위치가 제공되며, 이는 둘러싸는 표면 영역을 정의하고 두 개의 교차하는, 선-모양의 부분들을 포함하는 전에 알려진 마크와 비교하여 더 큰 전체 길이의 가장자리를 갖는다. 둘러싸는 표면 영역은 이전에 알려진 마크 안의 표면 영역이 여전히 새겨질 수 있다는 것을 의미한다.
더 큰 전체 길이의 가장자리들은 위치 결정에서 정확도를 증가시키기 위하여, 마크를 거쳐 공간적인 평균화를 야기하므로, 그런 마크는 위치 결정에 유리하다.
상기 마크는 특히, 리소그래피 마스크를 위한 또는 반도체 웨이퍼를 위한 마크이다.
예를 들어, 상기 마크는 크기가 증가하는 다수의 팔꿈치 구조들(L-모양)을 포함할 수 있다. 상기 마크는 예를 들어, 다수의 중첩된, 링-모양의 구조들을 포함할 수 있다. 특히, 상기 마크는 다수의 동심원들을 포함할 수 있다. 그것은 두 상이한 방향으로 각각 다수의 선-모양의 부분들을 포함하는 격자(grid)로서 또한 제공될 수 있다. 두 상이한 방향의 선-모양 부분들은 서로 교차한다.
특히, 상기 마크는 상기에서 기술한 방법들 중 하나를 위한 구조로서 적합하다.
위에서 언급된 특징들과 아래에서 언급될, 이제 설명될 특징들은 본 발명의 범위로부터 벗어나지 않고 언급된 조합들뿐만 아니라, 다른 조합들로도 또는 단독으로도 역시 사용될 수 있다.
본 발명은 예를 드는 방법에 의해서 그리고 동봉된 도면들을 참조해서, 아래에서 좀 더 자세히 설명될 것이며, 이는 또한 본 발명의 본질적인 특징들을 개시한다.
도 1은 본 발명에 따른 평가 장치(7)뿐만 아니라 측정 장치(1)의 개략도를 도시한다.
도 2는 도 1의 리소그래피 마스크(2)의 평면도를 도시한다.
도 3은 제1구조(61)의 이미지(8)를 도시한다.
도 4는 제2구조(62)의 이미지(9)를 도시한다.
도 5는 도 3과 도 4의 이미지들(8, 9)의 중첩된 이미지(10)를 도시한다.
도 6은 도 5의 중첩된 이미지(10)를 도시하며, 상기 구조(62)는 구조(61)에 대하여 이동된다.
도 7은 캐리어의 기준점에 관하여 캐리어 위의 구조의 위치를 결정하는 본 발명에 따른 방법의 제1변형(단계 4a)에 따른 반복 루프들의 수에 대하여 그려진 픽셀 유닛에서의 표준 편차의 절댓값을 나타내는 다이어그램이다.
도 8은 캐리어의 기준점에 관하여 캐리어 위의 구조의 위치를 결정하는 본 발명에 따른 방법의 제2변형(단계 4b)에 따른 반복 루프들의 수에 대하여 그려진 픽셀 유닛에서의 표준 편차의 절댓값을 나타내는 다이어그램이다.
도 9는 원하는 정확도를 달성하기 위해 필요한 반복 루프들의 개수를 설명해주는 다이어그램이다.
도 10은 도 1의 리소그래피 마스크(2) 구조(6)의 대안적인 형태이다.
도 11은 상기 구조의 너비를 결정하는 구조(61)의 이미지(8)를 도시한다.
도 12는 상기 구조의 너비를 결정하는 구조(62)의 이미지(9)를 도시한다.
도 13a - 13c는 상기 선-너비 결정을 설명하는 도면들이다.
도 1은 리소그래피 마스크(2)(또는 캐리어(2), 각각)를 측정하는 측정 장치(1)를 개략적으로 도시한다. 측정 장치(1)는 측정 장치를 제어할 수 있는 제어 장치(5);뿐만 아니라 리소그래피 마스크(2)의 부분의 확대된 이미지가 기록될 수 있는(예를 들어, CCD 검출기 수단, 도시되지 않음) 기록 장치(3); 제어된 방법으로 기록 장치(3)에 대하여 리소그래피 마스크(2)의 위치나 장소를 각각 조정할 수 있는 위치 조정 장치(4)도 포함한다.
도 2는 리소그래피 마스크(2)의 개략적인 평면도를 도시한다. 리소그래피 마스크(2)는 다수의 (테스트) 구조(6)를 포함하는데, 예를 들어, 여기에서는 십자가 모양을 갖는다. 예를 들어, 테스트 구조(6)는 리소그래피 마스크(2)를 점검하고 및/또는 조정하는데 도움을 준다. 도 2는 그들을 매우 확대시켜 도시한다. 100 ㎜ X 150 ㎜ 센티아르의 마스크 크기에 대해, 구조(6)들은 10 ㎛ 센티아르의 크기를 갖는다. 테스트 구조(6)들 사이에, 노광(exposure)에 관련된 마스크 구조들이 있으며, 단순한 설명을 이유로 여기에는 도시되지 않았다.
마스크를 테스트할 때, 상기 구조(6)들은 예를 들어, 각 기록에 대해 높은 정확도로 기록 장치(3)에 대하여 리소그래피 마스크(2)를 이동시키고 위치 설정하는 위치 조정 장치(4)와 함께, 기록 장치(3)에 의해 연속적으로 기록된다. 위치 조정 장치(4)의 위치 데이터뿐만 아니라 예를 들어, 행과 열로 정렬된 검출 픽셀들을 갖는 CCD 검출기에 의해 만들어진 각 기록들의 이미지 데이터는 제어 장치(5)에 공급된다. 제어 장치(5)는 본 발명에 따라 이 정보들을 평가 장치(7)로 보낸다.
두 개의 인접한 구조(6)들의 두 개의 이미지들에 기초하여, 예를 들어, 평가 장치(7)는 리소그래피 마스크(2) 위의 구조(6)들 사이의 거리를 결정하며, 이 결정은 기록 장치(3) 검출기의 픽셀 크기에 대하여 서브-픽셀 정확도로 달성된다.
이 해상도를 달성하기 위하여, 아래에서 기술될 반복적인 평가 방법이 수행 된다.
제1단계에서, 평가 장치(7)는 제어 장치(5)로부터 제1구조(61)의 이미지 데이터 또는 이미지(8)를 각각 받는다(도 3). 또한 평가 장치(7)는, 리소그래피 마스크 위의 이미지(8)의 구조(61)에 인접한 구조(62)의 이미지(9)(도 4) 및 위치 조정 장치(4)가 기록 장치의 기록 평면(즉, 리소그래피 마스크(2) 위) 내의 이미지들(8, 9)의 기록 사이에 영향을 미치는 이동에 관한 정보를 또한 받는다.
평가 장치(7)는 도 5에서 개략적으로 도시된 바와 같이, 하나의 중첩된 이미지(10)를 형성하기 위해 두 개의 이미지들(8, 9)을 중첩시킨다. 이는 예를 들어, 두 개의 이미지(8, 9)들을 위한 동일한 좌표계의 정의에 의해서 달성될 수 있다. 그리고 나서, 중첩된 이미지(10)에서 두 개의 구조들(61과 62)의 거리(11)가 결정된다.
평가 장치(7)는 중첩된 이미지(10) 내의 상기 구조(62)를 이미지 거리(11)만큼, 실제로가 아니라 전자적으로 또는 이미지 데이터에 대하여 이동시킨다.
다음으로, 이미지 거리(11)가 미리 정해진 최대값보다 작은지가 검사된다. 이것이 그 경우가 아니라면, 도 6에서 명백히 과장된 크기로 대략 도시된 바와 같이, 구조(61)와 이동된 구조(62) 사이의 이미지 거리(11')가 결정되며, 차례로, 이동된 구조(62)가 이번에는 정해진 이미지 거리(11')만큼 중첩된 이미지(10)에서 다시 이동된다.
다음으로, 이미지 거리(11')가 미리 정해진 최대값보다 작은지가 다시 검사된다. 이것이 그 경우가 아니라면, 도 6과 관련하여 기술된 단계들이 다시 수행된다. 결정된 이미지 거리 크기의 다음 증거가 이미지 거리가 최대값보다 작다는 것을 보여준다면, 더 이상 이미지 거리가 결정되지 않으며, 더 이상 이동도 수행되지 않는다.
여기까지 결정된 이미지 거리들과 이미지들(8, 9)의 기록들 사이의 위치 조정 장치(4)의 알려진 이동은 그리고 나서 리소그래피 마스크(2) 위의 두 개의 구조들(61, 62) 사이의 거리가 높은 정확도로 결정되도록 한다.
기술된 단계들은 예를 들어, 다음과 같이 이해될 수 있다.
무엇보다 우선, 푸리에(Fourier) 스펙트럼이 두 개의 이미지들(8, 9)을 위하여 결정된다(도 3, 4)(단계 1).
상기 이미지 거리(11)를 결정하기 위하여, 두 개의 이미지들(8, 9) 사이의 2 차원 상관 관계(correlation)가 그리고 나서 다음 수학식 1에 따라서 계산된다(단계 2).
Figure 112009035402658-pct00001
여기에서 이상적인 경우,
Figure 112011063636460-pct00002
이고 최대값은 m = 1 = n이며, 상기 이미지는 다음 식에 따라 이동한다.
Figure 112009035402658-pct00003
또한, 검출기는 P 픽셀 행과 Q 픽셀 열을 포함한다고 가정하며, 페이저들(phasors)은 다음과 같이 정의된다.
Figure 112009035402658-pct00004
Figure 112009035402658-pct00005
다음 좌표식과 함께
Figure 112009035402658-pct00006
Figure 112009035402658-pct00007
바닥(floor) 함수는 인수의 가장 큰 정수 값을 반환하며, 이는 인수보다 작거나 같다.
다음 단계(단계 3)에서, 그 모든 픽셀들이
Figure 112011063636460-pct00008
상관 관계가 최대값
Figure 112011063636460-pct00009
일 때를 위하여 결정된다.
다음 단계 4에서, 서브-픽셀 이미지 거리
Figure 112009035402658-pct00010
가 결정된다. 이 단계를 위한 두 가지 대안들이 여기에서부터 설명된다.
제1대안(단계 4a)에 따르면, 소위 상관 관계 행렬의 비대칭이 최소화될 것이다. 이런 목적을 위해, 각 픽셀
Figure 112009035402658-pct00011
과 대응하는 반사된 픽셀
Figure 112009035402658-pct00012
을 위한 대칭의 중심
Figure 112009035402658-pct00013
에 대하여 차의 제곱
Figure 112009035402658-pct00014
이 더해지며,
Figure 112009035402658-pct00015
라고 불린다.
그리고 나서
Figure 112009035402658-pct00016
가 계산되며, 인접한 픽셀들은 중심으로서 사용된다.
2차원 서브-픽셀 이미지 거리
Figure 112009035402658-pct00017
가 그리고 나서 극값
Figure 112009035402658-pct00018
Figure 112009035402658-pct00019
근처에서 포물선 합(fit) 또는 포물선 보간(interpolation)에 의해서 각각 결정된다.
단계 4의 제2대안(단계 4b)에 따르면, 픽셀들
Figure 112011063636460-pct00020
과
Figure 112011063636460-pct00021
을 위한 상관 관계
Figure 112011063636460-pct00022
이 서브-픽셀 이미지 거리
Figure 112011063636460-pct00023
를 결정하기 위하여 직접 사용될 수 있다. 이 경우, 상관 관계의 최대값은 극값
Figure 112011063636460-pct00024
근처에서 포물선 합에 의해서 결정된다.
단계 4a 또는 4b에서 결정된 서브-픽셀 편차값
Figure 112009035402658-pct00025
은 새로운 총 대체값
Figure 112009035402658-pct00026
을 계산하기 위하여, 현재 총 대체값
Figure 112009035402658-pct00027
또는
Figure 112009035402658-pct00028
에 각각 더해진다(단계 5).
Figure 112009035402658-pct00029
단계 4의 제1실행에서, 이미 현재 총 대체값은
Figure 112009035402658-pct00030
에 대해
Figure 112009035402658-pct00031
의 대체값이다. 다음 반복 루프들에서, 이미 현재 총 대체값은 물론, 항상 앞선 반복 루프의 단계 5에서 계산된 총 대체값이다.
이 총 대체값은 곱셈에 의해 스펙트럼의 상 기울기를 만들기 위해 사용된다(단계 6).
Figure 112009035402658-pct00032
다음으로, 서브-픽셀 대체값
Figure 112011063636460-pct00033
가 미리 정해진 최대값보다 작은지가 검사된다(단계 7). 이것이 그 경우가 아니라면, 상관 관계
Figure 112011063636460-pct00034
이 수학식 8에 따른 상 기울기를 사용하여, 상기 수학식 1에 따라 다시 계산되며(단계 8), 이는 단계 5에서 결정된 총 대체값에 의해 두 개의 구조들(61, 62)의 상호 대체값에 대응한다.
그리고 나서, 전체 픽셀들에 의해 더 이상 이동에 영향을 주지 않고(단계 3), 단계들 4 - 7이 반복된다. 새로 실행되는 단계 6에서, 새로운 총 이동은 물론, 도 5의 중첩된 이미지(10) 내의 구조(62)에 다시 적용된다. 이 결과는 오직 새로 계산된 서브-픽셀 이미지 거리에 의해서만 이미 이동된 구조(62)(도 6에서)의 이동과 같게 된다. 이 경우에, 수학식 7은 다음 수학식 9에 의해서 대체된다.
Figure 112009035402658-pct00035
단계 8과 4 - 7은 서브-픽셀 이동이 단계 7에서 충분히 작다는 것이 발견될 때까지 반복된다.
이것이 그 경우라면, 더 이상의 반복은 수행되지 않으며, 두 개의 이미지 들(8, 9) 사이의 총 이동 또는 총 이미지 거리
Figure 112009035402658-pct00036
는 각각 기록 평면에서의 알려진 이동과 함께, 리소그래피 마스크(2) 위의 구조들(61 및 62) 사이의 거리를 결정하도록 해주는 단계 9에서의 출력이다.
상기에서 기술된 제1대안(단계 4a, 비대칭을 최소화하는 단계)에서, 가중화가 추가하여 선택적으로 포함될 수 있으며, 이 가중화는 최대 상관 관계
Figure 112009035402658-pct00037
가 증가함에 따라 거리를 감소시킨다.
제2대안에서, 상관 관계의 최대값은 예를 들어, 최대값 근처에서 테일러 급수(Taylor series)에 의해서 계산될 수 있다. 대안으로서, 최소 제곱 다항식 피팅에 의해서 최대값을 계산하는 것이 가능하다.
도 7에서, 제1변형을 위한 평균 편차의 절댓값이 따로 도시된 x-요소와 y-요소와 함께 반복 루프들 수(x축을 따라서)에 대해서 픽셀 유닛(y축을 따라서)에서 그려진다. 도 7을 위한 값들은 시뮬레이션 계산을 통해 얻어졌으며, 다음 단계가 각 반복 루프들의 수 동안 수행되었다. 존재하는 이미지가 알려진 값만큼 이동된 후, 상기 거리가 상기 단계들과 대응하는 반복 루프 수에 의해서 계산되었으며, 알려진 이동 값으로부터의 편차가 계산되었다. 이것은 각 그려진 반복 수를 위해 n 번 행해졌고, 그렇게 함으로써 4% 잡음이 매번 다시 임의로 결정된다. 대응하는 반복 수를 위한 모든 이렇게-계산된 편차들의 평균값(평균 편차)이 계산되었고, 그려졌다. 또한, 통계적으로 허용된 한계(통계적으로 허용된 한계 = 평균값 σ의 불확 실성 ~
Figure 112009035402658-pct00038
)가 그려진다. 이 설명은 네번째 반복으로서, 결정된 편차가 통계적 한계보다 작다는 것을 보여준다.
제2변형을 위해 대응하는 설명이 도 8에 도시되어 있다. 절댓값이 제2반복으로서 이미 통계적 한계보다 작다는 것이 그로부터 명백하다. 이 비교는 제2방법이 더 짧은 시간에 더 나은 결과를 이끈다는 것을 보여준다.
도 7과 8로부터 더 큰 픽셀 수에서, 리소그래피 마스크 위의 거리를 결정하는데 절대 오차가 물론, 감소한다는 것이 또한 곧 명백하다. 따라서, 비록 검출기의 모든 단일 픽셀이 39 X 39 ㎚ 센티아르 면적에 기록하더라도, 제1변형 예를 들어, 리소그래피 마스크(2) 위의 20 X 20 ㎛ 면적에 기록하는 512 X 512 픽셀들의 검출기에서, 0.4 ㎚보다 크지 않은 절대 오차가 심지어 2%에 달하는 검출기의 잡음 레벨에서도 달성될 수 있다. 이는 하나의 픽셀(상대적 픽셀 오차)에 관하여 1%의 최대 오차에 대응한다. 제2변형에서, 0.7%의 최대 상대적 픽셀 오차가 다른 동일한 조건들 하에서 달성된다.
특히, 픽셀 크기와 표준화된 상대적 픽셀 오차가 픽셀 크기와 독립적이라는 것이 밝혀졌다. 따라서, (표준화되지 않은) 상대적 픽셀 오차가 각각 픽셀 수에 반비례하거나 검출기 픽셀 크기에 정비례한다.
개량에 따르면, 상기 구조(62)의 다수의 기록들은 상이한 초점들에서 만들어질 수 있으므로, 대응하는 상이한 초점들을 갖는 다수의 이미지들(9)이 존재한다. 이 이미지들(9) 각각을 위해, 상기에서 기술된 반복적인 이미지 거리 결정이 수행된다.
또한, 최적 초점은 상기 이미지들(9)로부터 결정된다. 이는 예를 들어, 2차원 상관 관계 및/또는 대비 기준(contrast criterion)(예를 들어, 가장자리 가파름)에 의해 이미지(9)에서 상기 구조(62)의 위치로부터 결정된다.
상기 이미지에서 2차원 위치의 상관 관계의 최대값은 포물선 합에 의해서 결정될 수 있다. 하지만, 대비 기준에 대하여 포물선 합은 초점을 흐리게 하는 것에 더 민감하다는 것이 밝혀져 있다. 이런 경우, x 방향의 가장자리와 y 방향의 가장자리가 가파름을 위해서 분석될 수 있고, 상기 초점에 대하여 일치될 수 있기 때문에, 특히 비점수차(astigmatism)가 또한 고려될 수 있다.
상기 구조(62)의 기록을 위해 상기에서 결정된 이미지 거리들이 초점 맞추는 것에 의존하여 상이한 초점들과 함께 그려지고 적절히 보간되었다면, 가능한 가장 정확한(가장 작은 오차를 갖는) 이미지 거리가 결정된 최적 초점을 위해 얻어질 수 있다.
도 9는 도 7 및 8과 유사하게, x와 y 방향에서 이미지 거리의 오차가 시뮬레이션; 실선 15(통계적으로 허용된 한계)에 의해서 분리되는 도 9에서 왼쪽 아래 구석 영역 14 동안 두세 번의 반복 후에 요구되는 정확도 내에 어떻게 있는지를 다시 개략적으로 도시한다. 도 9에서, 절대 오차는 x 방향의 픽셀 유닛에서 x 축을 따라서 그려지며, y 방향의 절대 오차는 y 방향을 따라서 그려지며, 이 선은 두 경우에 대수적으로 영향을 받는다. 제2변형을 위한 다양한 시뮬레이션들(16, 17, 18, 19)이 2%의 카메라 잡음을 고려하여 도시된다. 도 9의 설명으로부터 정확도의 바람직한 범위는 늦어도 3번의 반복들(반복 루프들) 후에 달성된다는 것이 명백하다.
물론, 상기 구조들(6)은 전에 가정한 것처럼, 십자가로서 제공될 필요는 없다. 더 많은 가장자리들을 갖는 구조들이 더 좋은 결과들을 초래한다는 것이 보여졌다. 따라서 예를 들어, 도 10에 도시된 격자 구조(6')가 사용될 수 있다. 이 구조(6')는 특히 십자가 구조(6)와 같은 표면 면적을 쓰기 위해 제공될 수 있다. 그에 유사하게, 동심원들, 중첩된 팔꿈치 구조들 또는 상이한 중첩된 구조들(예를 들어, 직사각형, 반원들, ...)이 가능하다.
상기에서 기술된 반복 방법은 두 개의 동일한 구조들(정합(registration)) 사이의 거리를 결정하기 위하여 뿐만 아니라 예를 들어, 선 너비의 매우 정확한 측정을 위해서도 사용될 수 있다.
이런 목적을 위해서, 구조(62)의 왼쪽 가장자리(20)(도 12)로부터 구조(61)의 왼쪽 가장자리(도11)까지의 이미지 거리가 결정된다. 그리고 나서, 구조(62)의 오른쪽 가장자리(22)로부터 구조(61)의 오른쪽 가장자리(23)까지의 거리가 알려진 가장자리들 (21과 23) 사이의 거리와 함께 결정된다.
무엇보다 우선, 왼쪽 가장자리들(20, 21) 사이의 이미지 거리의 결정이 기술될 것이다. 첫째, 중력의 중심을 결정한 후에, 2차원 직사각형 영역(25)(예를 들어, 광범위(global) ROI라고 또한 불릴 수 있는)이 M은 (y 방향에서) 행을 나타내 고 N은 (x 방향에서) 열을 나타내는 좌표계
Figure 112009035402658-pct00039
에서 왼쪽 가장자리(20)를 위해 선택된다. 그렇게 해서, 이미지(9) 위에서 구조(62)가 약간 회전하는 경우에 완전한 대조를 유지하기 위하여, 가장자리(20)의 길이 방향을 따라서 평균화가 행해지지 않는다. 여기에서, 광범위 ROI(25)는 x 방향에서 이미지(9)의 전체 표면 위에서 확장된다.
다음으로, 구조(61)의 왼쪽 가장자리(21)의 2차원 영역(26)(예를 들어, 왼쪽 ROI라고 또한 불릴 수 있는)이 선택되고(예를 들어, 중력의 중심을 결정함으로써), 이는 상기 영역(25)보다 작다. 상기 영역(26)은 행의 수 M(y 방향에서 확장)은 같고 열의 수 J(x 방향에서)는 열의 수 N을 갖는 영역(25)에서보다 작은 좌표계
Figure 112009035402658-pct00040
를 포함한다.
그리고 나서, 두 개의 가장자리 영역들(25와 26) 사이의 제곱 차의 가중된 합은 다음과 같은 가치(merit) 함수
Figure 112009035402658-pct00041
로서 정의된다.
Figure 112009035402658-pct00042
여기에서,
Figure 112009035402658-pct00043
알고리즘을 찾는 가장자리는 이-단계 최적화 방법으로 이해될 수 있다. 무엇보다 우선, 가치 함수는 지역 스케일 Y를 최적으로 선택함으로써 지역적으로 최소화된다(두 개의 이미지들(8과 9)의 모듈레이션 조정을 위해).
Figure 112009035402658-pct00044
여기에서,
Figure 112009035402658-pct00045
이며, 슈바르쯔(Schwarz) 부등식 때문에
Figure 112009035402658-pct00046
이다.
비록 이미지들(8과 9)이 상이한 모듈레이션에 기초한다고 하더라도, 지역 스케일을 최적화하는 것은
Figure 112009035402658-pct00047
에 대하여
Figure 112009035402658-pct00048
의 효율적인 피팅을 가능하게 해준다. 예를 들어, 가중 행렬 ω는 가장자리의 이동 영역(즉, 중심 가장자리 영역)을 억제하는데 사용될 수 있으며, 이는 가장자리 너비에 의존하는 상기 방법의 높은 재현성을 이끌어 낸다. 하지만, 상이한 가중화 또한 가능하다.
다음으로, 곡선
Figure 112011063636460-pct00049
의 최소값 근처에서 포물선 합에 의해 광범위 최소화가 수행된다. 만약
Figure 112011063636460-pct00050
가
Figure 112011063636460-pct00051
가 최소
Figure 112011063636460-pct00052
가 되는 곳의 픽셀이라며, 세 점
Figure 112011063636460-pct00053
을 통해서 포물선 합이 남아있는 서브-픽셀 이미지 거리가
Figure 112011063636460-pct00054
인
Figure 112011063636460-pct00055
에서 최고점 위치(최소값)를 이끌어 낼 것이다.
이런 접근은 최소 서브-픽셀 이미지 거리
Figure 112009035402658-pct00056
가 결정될 때까지, 도 13a - 13c에 도시된 바와 같이, 왼쪽 ROI(26)가 광범위 ROI(25)에 대하여 전자적으로 이동된다는 것이 또한 설명될 수 있다. 따라서 두 개의 ROI(25, 26)는 여기에서 오직 1차원 이동인(정합의 경우에서 상기에 기술된 2차원 이동과 대조적으로), 상대적인 이동이 수행되는 중첩된 이미지라고 이해될 수 있다.
상기에서 기술된 이-단계 최적화 방법을 사용하여, 기준 가장자리 또는 영역(26)이 각각 측정된 가장자리(20) 또는 측정된 영역(25)에 대하여 각각 이동되며, 그렇게 함으로써, 최적 합의 위치 또는 이미지 거리
Figure 112009035402658-pct00057
가 각각 결정된다.
알고리즘을 찾는 이-단계 가장자리는 그리고나서
Figure 112009035402658-pct00058
가 미리 정해진 문턱(threshold) 값(상기 반복은 수렴한다)보다 작아질 때까지 반복된다.
리소그래피 마스크(2) 위의 왼쪽 가장자리들(20, 21) 사이의 거리는 각각 정 해진
Figure 112009035402658-pct00059
로부터 계산될 수 있다.
그리고 나서, 기술된 단계들이 오른쪽 가장자리들(22와 23) 즉, 오른쪽 가장자리(23)의 일부를 포함하는 오른쪽 ROI(27)(도 11)와 광범위 ROI(25)를 위해서 수행된다. 선 너비(즉, 구조(62)의 가장자리들(20과 22) 사이의 거리)는 가장자리들(21, 23) 사이의 알려진 거리를 위해 이렇게-결정된 가장자리 거리들로부터 그 후 결정될 수 있다.
선 너비를 결정할 때, 다중 기록들이 상이한 초점들을 갖고 구조(62)에 만들어질 수 있으며, 결정된 최적 초점을 위한 선 너비가 상기에서 기술된 정합 측정에서와 같은 방법으로 계산될 수 있다.
상기 구조(61)를 포함하는 이미지(8)는 기준 구조를 포함하는 이미지로서 또한 이해될 수 있다. 상기 구조(61)는 캐리어(2)(또는 리소그래피 마스크 각각의)의 기준점을 정의할 수 있다. 기술한 바와 같이, 기준 구조는 상기 구조(61)를 기록함으로써 만들어질 수 있다. 하지만, 최적(적은 잡음의)의 기준 구조를 얻기 위해서 리소그래피 마스크(2)의 다수의 구조들(6)을 기록하고, 그것들을 중첩시키고, 평균화함으로써 기준 구조(61)를 만드는 것도 역시 가능하다. 또한, 수적으로 또는 시뮬레이션에 의해 각각 기준 구조를 결정하는 것이 가능하다. 구조(61) 또는 기준 구조 각각 그리고 기준점에 관하여, 이 단락에서 만들어진 진술들은 기술된 모든 실시예들 특히, 정합 측정과 선 너비 측정에 적용된다. 게다가, 상기에서 기술한 실시예 들의 특징들은 유용한 곳에서 조합될 수 있다.

Claims (23)

  1. 캐리어의 기준점에 대하여 캐리어 위의 구조의 위치를 결정하는 방법으로서, 상기 방법은,
    a) 기준 구조를 포함하는 이미지를 기록하는 단계;
    b) 기준점들에 대하여 알려진 기록 위치로, 기록 장치에 의해서 캐리어(carrier) 위에 인접한 구조의 이미지를 기록하는 단계;
    c) 두 개의 이미지들을 중첩시켜 하나의 중첩된 이미지를 형성하는 단계;
    d) 상기 중첩된 이미지 내의 두 개의 구조들의 이미지 거리를 결정하는 단계;
    e) 상기 결정된 이미지 거리에 따라서, 상기 중첩된 이미지 내의 상기 두 개의 구조들을 서로에 대하여 이동시키는 단계;
    f) 상기 결정된 이미지 거리가 미리 정해진 최대값보다 작은지를 검사하는 단계로서,
    상기 이미지 거리가 상기 최대값보다 작으면, 상기 방법은 단계 g)에서 계속되며,
    상기 이미지 거리가 상기 최대값보다 작지 않으면, 결정된 적어도 하나의 이미지 거리를 고려하여, 단계들 d) - f)가 반복되는 단계;
    g) 단계 b)에서 상기 기록 위치와 단계 d)에서 결정된 적어도 하나의 이미지 거리에 기초하여, 기준점에 대하여 상기 구조의 위치를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 이미지 거리는 2차원 상관 관계에 의해서 단계 d)에서 결정되는, 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    단계 d)에서 상관 관계 행렬이 계산되고 상기 상관 관계 행렬의 비대칭성을 최소화함으로써 상기 이미지 거리가 결정되는, 방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    단계 d)에서 상기 이미지 거리를 결정하기 위해서, 상관 관계의 절대 최대값이 근사법에 의해서 결정되는, 방법.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    단계 b)에서 상기 구조의 다수의 이미지들이 상이한 초점들을 갖고 기록되며,
    단계들 c) - f)는 상기 기록된 이미지들 각각에 대해서 수행되고,
    단계 g)에서 상기 기준점에 대한 상기 구조의 위치는 상이한 초점들을 갖는 상기 구조의 모든 이미지들에 대해 단계 b)에서 기록 위치 및 단계 d)에서 결정된 상기 이미지 거리들에 기초하여 결정되는, 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    단계 g)에서 상기 구조의 기록을 위한 최적 초점 위치는 상기 구조의 이미지들로부터 유도되며,
    상기 구조의 위치는 상기 최적 초점 위치를 고려하여, 단계 d)에서 결정된 상기 이미지 거리들로부터 결정되는, 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 최적 초점 위치를 결정하기 위해서, 상기 구조의 각 이미지의 제곱 도함수들(squared derivations)의 최대가 상기 초점 위치의 함수로서 보간되는, 방법.
  8. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    단계 a)에서 상기 기준 구조를 포함하는 이미지가 상기 캐리어 위에 추가 구조의 이미지를 기록함으로써 제공되는, 방법.
  9. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    단계 a)에서 상기 이미지는 다수의 공간적으로 떨어져 있는 구조들을 기록하고, 상기 기록된 구조들이 서로 중첩되게 하며 상기 중첩된 구조들을 산술적으로 가중화하여 제공되는, 방법.
  10. 캐리어 위의 좌우 가장자리를 포함하는 구조의 너비를 결정하는 방법으로서, 상기 방법은,
    a) 기준 구조의 너비가 알려져 있고 좌우 가장자리를 갖는 기준 구조의 이미지를 기록하는 단계;
    b) 캐리어 위에 인접한 구조의 이미지를 기록하는 단계;
    c) 두 개의 이미지들을 중첩시켜 하나의 중첩된 이미지를 형성하는 단계;
    d) 상기 중첩된 이미지 내의 두 개의 구조들의 왼쪽 가장자리들의 이미지 거리를 결정하는 단계;
    e) 상기 왼쪽 가장자리들의 결정된 이미지 거리에 따라서, 상기 중첩된 이미지 내의 상기 두 개의 왼쪽 가장자리들을 서로에 대하여 이동시키는 단계;
    f) 상기 왼쪽 가장자리들의 결정된 이미지 거리가 미리 정해진 최대값보다 작은지를 검사하는 단계로서,
    만약 상기 왼쪽 가장자리들의 이미지 거리가 상기 최대값보다 작으면, 상기 방법은 단계 g)에서 계속되며,
    만약 상기 왼쪽 가장자리들의 이미지 거리가 상기 최대값보다 작지 않으면, 상기 왼쪽 가장자리들의 결정된 적어도 하나의 이미지 거리를 고려하여 단계들 d) - f)가 반복되는 단계;
    g) 상기 중첩된 이미지 내의 상기 두 개의 구조들의 오른쪽 가장자리들의 이미지 거리를 결정하는 단계;
    h) 상기 오른쪽 가장자리들의 결정된 이미지 거리에 따라서, 상기 중첩된 이미지 내의 상기 두 개의 오른쪽 가장자리들을 서로에 대하여 이동시키는 단계;
    i) 상기 오른쪽 가장자리들의 결정된 이미지 거리가 미리 정해진 최대값보다 작은지를 검사하는 단계로서,
    만약 상기 오른쪽 가장자리들의 이미지 거리가 상기 최대값보다 작으면, 상기 방법은 단계 j)에서 계속되며,
    만약 상기 오른쪽 가장자리들의 이미지 거리가 상기 최대값보다 작지 않으면, 상기 오른쪽 가장자리들의 결정된 적어도 하나의 이미지 거리를 고려하여 단계들 g) - i)가 반복되는 단계;
    j) 상기 기준 구조의 알려진 너비 및 단계들 d)와 g)에서 결정된 상기 가장자리들의 이미지 거리에 기초하여 상기 구조의 너비를 결정하는 단계를 포함하는, 방법.
  11. 제 10 항에 있어서,
    단계들 d)와 g)에서 상기 가장자리들의 이미지 거리는 2차원 상관 관계에 의해서 각각 결정되는, 방법.
  12. 제 11 항에 있어서,
    단계들 d)와 g)에서 상관 관계 행렬이 계산되고 상기 상관 관계 행렬의 비대칭성을 최소화함으로써 상기 가장자리들의 이미지 거리가 결정되는, 방법.
  13. 제 11 항에 있어서,
    상관 관계의 절대 최대값은 상기 가장자리들의 이미지 거리를 결정하기 위해서 근사법에 의해서 단계들 d)와 g)에서 결정되는, 방법.
  14. 제 10 항 내지 제 13 항 중 어느 한 항에 있어서,
    단계 b)에서 상기 구조의 다수의 이미지들은 상이한 초점을 갖고 기록되며,
    단계들 c) - i)는 상기 기록된 이미지들 각각에 대해서 수행되고,
    단계 j)에서 상기 구조의 너비는 상기 기준 구조의 알려진 너비 및 상이한 초점들을 갖는 상기 구조의 모든 이미지들에 대해 단계들 d)와 g)에서 결정된 가장자리들의 이미지 거리들에 기초하여 결정되는, 방법.
  15. 제 14 항에 있어서,
    단계 j)에서 상기 구조의 기록을 위한 최적 초점 위치는 상기 구조의 이미지들로부터 유도되고,
    상기 구조의 너비는 상기 최적 초점 위치를 고려하여, 단계들 d)와 i)에서 결정된 상기 가장자리들의 이미지 거리들로부터 결정되는, 방법.
  16. 제 15 항에 있어서,
    상기 최적 초점 위치를 결정하기 위해서, 상기 구조의 각 가장자리의 제곱 도함수들의 최대값을 초점 위치의 함수로서 보간하는, 방법.
  17. 제 10 항 내지 제 13 항 중 어느 한 항에 있어서,
    단계 a)에서 상기 기준 구조를 포함하는 이미지가 상기 캐리어 위에 추가 구조의 이미지를 기록함으로써 제공되는, 방법.
  18. 제 10 항 내지 제 13 항 중 어느 한 항에 있어서,
    단계 a)에서 상기 이미지는 다수의 공간적으로 떨어져 있는 구조들을 기록하고, 상기 기록된 구조들이 서로 중첩되게 하며 상기 중첩된 구조들을 산술적으로 가중화하여 제공되는, 방법.
  19. 기준 구조를 포함하는 제공된 이미지와 캐리어 위의 구조의 이미지에 기초하여, 캐리어의 기준점에 대하여 캐리어 위의 상기 구조의 위치를 결정하는 장치로서, 상기 이미지는 상기 기준점에 대하여 알려진 기록 위치에 기록 장치에 의해서 기록되었으며, 상기 장치는:
    a) 두 개의 이미지들을 중첩시켜 하나의 중첩된 이미지를 형성하는 단계;
    b) 상기 중첩된 이미지 내의 두 개의 구조들의 이미지 거리를 결정하는 단계;
    c) 상기 결정된 이미지 거리에 따라서, 상기 중첩된 이미지 내의 상기 두 개의 구조들을 서로에 대하여 이동시키는 단계;
    d) 상기 결정된 이미지 거리가 미리 정해진 최대값보다 작은지를 검사하는 단계로서,
    여기에서 만약 상기 이미지 거리가 상기 최대값보다 작으면, 평가 모듈(7)이 단계 e)로 속행하며,
    만약 상기 이미지 거리가 상기 최대값보다 작지 않으면, 결정된 적어도 하나의 이미지 거리를 고려하여, 단계들 b) - d)를 반복하는 단계;
    e) 알려진 기록 위치와 단계 b)에서 결정된 적어도 하나의 이미지 거리에 기초하여, 상기 기준점에 대하여 상기 구조의 위치를 결정하는 단계를 수행하는,
    평가 모듈(7)을 포함하는, 장치.
  20. 좌우 가장자리를 포함하는 기준 구조의 제공된 이미지, 알려진 상기 기준 구조의 너비 및 캐리어 위의 상기 구조의 기록된 이미지에 기초하여, 캐리어 위의 좌우 가장자리를 포함하는 구조의 너비를 결정하는 장치로서, 상기 장치는:
    a) 두 개의 이미지들을 중첩시켜 하나의 중첩된 이미지를 형성하는 단계;
    b) 상기 중첩된 이미지 내의 두 개의 구조들의 왼쪽 가장자리들의 이미지 거리를 결정하는 단계;
    c) 상기 왼쪽 가장자리들의 결정된 이미지 거리에 따라서, 상기 중첩된 이미지내의 상기 두 개의 왼쪽 가장자리들을 서로에 대하여 이동시키는 단계;
    d) 상기 왼쪽 가장자리들의 결정된 이미지 거리가 미리 정해진 최대값보다 작은지를 검사하는 단계로서,
    만약 상기 왼쪽 가장자리들의 이미지 거리가 상기 최대값보다 작으면, 평가 모듈(7)이 단계 e)로 속행하며,
    만약 상기 왼쪽 가장자리들의 이미지 거리가 상기 최대값보다 작지 않으면, 결정된 왼쪽 가장자리들의 적어도 하나의 이미지 거리를 고려하여, 단계들 b) - d)를 반복하는 단계;
    e) 상기 중첩된 이미지 내의 상기 두 개의 구조들의 오른쪽 가장자리들의 이미지 거리를 결정하는 단계;
    f) 상기 오른쪽 가장자리들의 결정된 이미지 거리에 따라서, 상기 중첩된 이미지 내의 상기 두 개의 오른쪽 가장자리들을 서로에 대하여 이동시키는 단계;
    g) 상기 오른쪽 가장자리들의 결정된 이미지 거리가 미리 정해진 최대값보다 작은지 검사하는 단계로서,
    만약 상기 오른쪽 가장자리들의 이미지 거리가 상기 최대값보다 작으면, 평가 모듈(7)이 단계 h)로 속행하며,
    만약 상기 오른쪽 가장자리들의 이미지 거리가 상기 최대값보다 작지 않으면, 오른쪽 가장자리들의 결정된 적어도 하나의 이미지 거리를 고려하여, 단계들 e) - g)를 반복하는 단계;
    h) 알려진 기준 구조의 너비와 단계 b)와 e)에서 결정된 상기 가장자리들의 이미지 거리들에 기초하여, 상기 구조의 너비를 결정하는 단계를 수행하는,
    평가 모듈(7)을 포함하는, 장치.
  21. 둘러싸는 표면 영역을 정의하는 두 개의 교차하는, 선-모양의 부분들을 포함하는 전에 알려진 마크에 비하여 가장자리들의 전체 길이가 더 크고,
    상기 마크는 제 1 항 내지 제 4 항 및 제 10 항 내지 제 13 항의 방법들 중 하나를 위한 구조로 사용되는 것인, 마크.
  22. 제 21 항에 있어서,
    상기 마크는 다수의 팔꿈치 구조들, 다수의 네스트된, 링-모양의 구조들을 포함하거나 또는 두 상이한 방향의 다수의 선-모양의 부분들을 각각 포함하는 격자로서 제공되는, 마크.
  23. 삭제
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