DE495269C - Elektrodenform fuer Hochspannungsapparate, insbesondere ebene Kondensatoren und Funkenstrecken fuer Messzwecke - Google Patents

Description

• Elektrodenform für Hochspannungsapparate, insbesondere ebene Kondensatoren und Funkenstrecken für Meßzwecke An der Oberfläche von Hochspannungsleitern entsteht bekanntlich dort, wo sie scharfe Krümmungen oder Kanten aufweisen, eine erhebliche Zunahme der elektrischen Feldstärke. Bei Leitern mit ebenen Oberflächen ist dies beispielsweise der Fall, wo zwei ebene Oberflächenteile mit einem gewissen Winkel aufeinanderstoßen.
• Mit Rücksicht auf eine gleichmäßige Beanspruchung des Dielektrikums, die bei Hochspannungsapparaten aus Sicherheitsgründen wünschenswert ist und insbesondere bei Präfanordnungen im parallelebenen Feld die Grundlage der Messung darstellt, hat man bisher die entstehenden Kanten meist gefühlsmäßig mehr oder weniger abgerundet. Die erste exakte Untersuchung dieser Frage hat wohl R o g o w s k i durchgeführt. Diese Untersuchung beschränkt sich jedoch im wesentlichen auf die Betrachtung der Kraft- und Niveaulinien beim Maxwellschen Plattenkondensator und auf die Feststellung, welche der angegebenen Niveaulinien als Oberflächenform in Frage kommt, um am Rande des Kondensators keine Feldstärkenerhöhung mehr zu erhalten. So wird in der Tat eine Oberflächenform für den Rand eines Plattenkondensators gefunden, welche die obige Bedingung nicht riur erfüllt, sondern sogar eine Verminderung der Randfeldstärke nach außen hin ergibt.
• Dies erscheint zunächst zwar als sehr günstig, hat aber den Nachteil, daß die Randkurve, wie aus Abb. i, Kurve A ersichtlich, sehr weitschweifig ausfällt und damit die Anordnung ziemlich erhebliche Dimensionen erhält.
• Erfindungsgemäß wird eine Elektrodenform für Hochspannungsapparate, bei der die Feldstärke längs der ganzen Randoberfläche konstant und gleich derjenigen im Innenraum zwischen den Elektroden ist, dadurch gewonnen, daß man die Begrenzungslinie der Krümmung des Oberflächenrandes in einer passend gewählten Schnittebene nicht als äußerste Niveaulinie des elektrischen Problems, sondern als äußerste Stromlinie des entsprechenden Flüssigkeitsstörungsproblems betrachtet und nach der Theorie der freien Ausflußstrahlen bestimmt. Damit wird offenbar die größtmöglichste Krümmung und zugleich die kleinste Abmessung der Anordnung erreicht. In Abb. i stellt beispielsweise Kurve B eine Begrenzungslinie für eine Elektrodenform gemäß der Erfindung dar, die für den gleichen Plattenabstand wie bei Kurve A berechnet ist.
• Die Abb. 2 und 3 stellen den Rechnungsgang zur Ermittlung der gewünschten Begrenzungslinien für zwei verschiedene Fälle dar, wie ihn K i r c h h o f f zur Bestimmung des freien Ausflußstrahls benutzte.
• In Abb. z seien die in der z-Ebene gezeichneten Geraden,a, b, c und d, e, f die Schnittlinien zweier ebenen Elektroden, zwischen denen sich das eingezeichnete homogene Feld ausbildet, wobei angenommen ist, daß sich die beiden Geraden beiderseits bis ins Unendliche erstrecken.
• Durch die Funktion sei nun die gesamte z-Ebene konform auf die w-Ebene abgebildet. Dies ergibt die Gleichung , In Abb. a ist nun der den Geraden a, b, c und d, e, f entsprechende Kurvenverlauf in den @-und tv-Ebenen dargestellt. Wie aus der Kurve in der 7.-Ebene hervorgeht, ist das Vergrößerungsverhältnis für die Halbgeraden b, c und e,1 konstant und gleich. dein. Radius des Kreises. Infolgedessen besitzen die Kurvenzüge b, c und e, f in der tv-Ebene das gleiche Vergrößerungsverhältnis, soweit es. den absoluten Betrag betrifft. Dagegen wird die Richtung der Linienelemente beispielsweise vom Punkt b ab entsprechend der Zichtungsänderung des Radius von b nach. c in der -Ebene von der positiven y-Richtung allmählich nach der negativen y-Richtung gedreht.
• Da also zwischen b und c gleichen Linienelementen in der z-Ebene gleich große Linienelemente in der tv-Ebene entsprechen, so gilt dies auch für die Ansatzpunkte der Kraftlinien, d. h. die Randfeldstärke von b bis c in der w-Ebene ist die gleiche wie diejenige von b bis c in der z-Ebene, und zwar konstant. Die Feldstärke in dem Zwischen- und Außenraum der beiden Elektroden der tv-Ebene ergibt sich aus der Beziehung d. h. sie ändert sich mit der reziproken Vergrößerungsfunktion gegenüber der konstanten Feldstärke iz in der z-Ebene.
• Für die Oberflächenfeldstärke längs der Linien b, a und e, d in der w-Eb ene ergibt sich also aus dem entsprechenden Verlauf für daß die Feldstärke von dem vorher konstanten Wert ab allmählich auf Null abnimmt, falls die -Einordnung in Richtung der negativen v-Achse unendlich ausgedehnt ist.
• In Abb. 3 ist in der w-Ebene .eine andere Anordnung für konstante Randfeldstärke dargestellt, für welche die gleichen überlegungen gelten. Diese wird dargestellt durch die Gleichung während die Vergrößerungsfunktion lautet: Bei der Berechnung der Randkurven ist zu beachten, daß die eine Kurve in der z-Ebene der Geraden y = o; x = - oo bis + oo, die andere der Geraden y = +,x; x = - oo bis -(- oro entspricht, wobei zu setzen ist x-x+i # y und entsprechend s-@+i.y w-u+ i # v Da man bekanntlich jede Niveaufläche zu einer Elektrodenfläche machen kann, ohne an der Feldverteilung in den Zwischenräumen etwas zu ändern, gilt die Konstanz der Randfeldstärke wenigstens für die eine Elektrode auch in dem durch-Abb. 4 dargestellten Fall, in welcher die Symmetrieebene zu einer Elektrodenfläche gemacht ist.
• In entsprechender Weise lassen sich- noch eine Reihe von Elektrodenformen angeben, für welche die geforderte Konstanz der Randfeldstärke erfüllt ist. Insbesondere erhält man die Elektrodenform für verschiedene Plattenabstände durch einfache Multiplikation der Gleichungen für w mit einer entsprechend gewählten reellen Konstanten.

Claims (1)

1. PATPNTANSPRUCIi: Elektrodenform für Hochspannungsapparate, insbesondere ebene Kondensatoren und Funkenstrecken für Meßzwecke, dadurch gekennzeichnet, daß die Feldstärke längs der ganzen Randoberfläche konstant und gleich derjenigen. im Innenraum zwischen den Elektroden dadurch gemacht ist, daB die Form der Krümmung des Oberflächenrandes so gewählt ist, wie sich ihre Begrenzungslinie in einer passend gewählten Schnittebene ergibt, wenn sie nicht als äußerste Niveaulinie des elektrischen Problems, sondern als äußerste Stromlinie des entsprechenden Flüssigkeitsstörungsproblems betrachtet und nach der Theorie der freien AusfluBstrahlen bestimmt wird.