DE405684C - Einrichtung zum Schutze gegen UEberspannungen in elektrischen Leitungsnetzen - Google Patents

Description

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In elektrischen Leitungsnetzen kommen aus verschiedenen Gründen Überspannungen vor, die eine Erhöhung der Spannimg der einzelnen Leiter gegen Erde oder untereinander bewirken bzw. es entsteht zwischen naheliegenden Punkten desselben Leiters ein großer Spannungsunterschied (Wellenstirn). Diese Überspannungen sind dadurch gefährlich, daß sie die Isolation der elektrischen Einrichtungen gegen Erde und zwischen den einzelnen Phasen zu stark beanspruchen und zu Überschlägen und Kurzschlüssen führen. Insbesondere bilden aber auch die zwischen benachbarten Punkten derselben Leitung auftretenden Spannungsunterschiede (Wanderwellen) für die in die Leitungsanlage eingeschalteten Maschinen und Apparate eine große Gefahr.

Die Höhe der Überspannungen ist außer

ao durch Kapazität, Induktivität und Leitungswiderstand auch durch die Ableitung bestimmt, und zwar kommt insbesondere der Ableitung für die Vorgänge in elektrischen Leitungsnetzen eine grundlegende Bedeutung zu.

Unter Ableitung versteht man bekanntlich alle nicht induktiven A¥ege des elektrischen Stromes zwischen den einzelnen Leitern und zwischen diesen und der Erde.

Es läßt sich nun theoretisch beweisen, daß sich die örtlichen Überspannungen in elektrischen Leitungsnetzen nicht ausbreiten können, wenn die Ableitung eine bestimmte Größe erreicht hat.

Die Grundgleichung für den elektrischen Zustand einer Leitung in einem beliebigen Punkte mit der Entfernung χ vom Anfangspunkte lautet:

be . -r b i

- — = t · r 4- L · —

ax b t

OX

= g- e 4-

ύ t

e = eb + e_v, i =

wobei bedeutet:

e = Spannung in einem beliebigen Punkte χ der Leitung,

/ = Stromstärke in demselben Punkte, r = Ohmscher Widerstand für 1 km Länge, L = Induktionskoeffizient für 1 km Länge, C = Kapazität für 1 km Länge, g = Ableitung für 1 km Länge, t = veränderliche Zeit.
Die Lösung dieses Systems von Differentialgleichungen ergibt:

d. h. der Augenblicks wert e bzw. i kann als Summe eines durch die Größen ßb bzw. h charakterisierten Dauerzustandes und eines durch die Größen e_v bzw. i_v gegebenen Übergangszustandes ausgedrückt werden.

Die Lösung der angegebenen Gleichungen läßt sich für bestimmte Spezialfälle durchführen.

Betrachtet man z. B. die Ladung einer offenen Leitung mit Gleichstrom, so ist dies ein Fall, der für das ganze Überspannungsproblem charakteristisch ist.

Die Lösung ergibt, daß die Übergangsspannung e_v durch die Summe einer endlichen Reihe aperiodischer Glieder, vermehrt um die Summe zweier unendlichen Reihen von Sinusfunktionen, gegeben ist. Die der einen entsprechende Spannungswelle bewegt sich gegen das eine Leitungsende, die der anderen entsprechende dagegen mit gleicher Geschwindigkeit in umgekehrter Richtung. Ein analoger Zustand gilt für i_v.

Bei den üblichen Leitungslängen hängt die Anzahl der aperiodischen Glieder hauptsächlich von der Ableitung g ab. "Wenn g = O wäre, so fallen die aperiodischen Glieder fort und man kann e_v und /„ durch »Wandenwellen« veranschaulichen, die in diesem Falle angenähert die Form eines Rechteckes haben, die bekannten Überspannungen verursachen und zu gefährlichen Spannungsunterschieden

ao auf benachbarten Punkten derselben Leitungen führen.

Bekanntlich kann man nach Fourier eine rechteckige Welle in eine unendliche Anzahl von Sinuswellen zerlegen, von denen diejenige mit der größten Wellenlänge die Grundwelle genannt wird. Bei Vergrößerung der Ableitung wird die Geschwindigkeit der gefährlichsten Wanderwellen, d.h. derjenigen niedrigster Ordnung, welche die höchste Amplitude besitzen, insbesondere also der Grundwelle, vermindert. Bei einer bestimmten Größe der Ableitung erreicht man, daß die Grundwelle vollkommen in Ruhe ist, d.h. in eine aperiodische Funktion übergeht.

Dieser Fall ist in Abb. 1 für den Spannungsverlauf dargestellt. Die Summenwelle, die eine rechteckige Form besitzt und nach Beendigung des Übergangszustandes in den Beharrungszustand et = E übergeht, kann man in die Grundwelle α und in Oberwellen zerlegen. Die Grundwelle ist nach voriger Betrachtung eine aperiodische Funktion; die Oberwellen, die zu »Wanderwellen« führen, können in rechts- und linkslaufende Wellen aufgelöst werden. Da die Geschwindigkeit der Oberwellen auf einige Prozent gleich ist, kann man sie zusammenziehen und als halbe Differenz des Beharrungszustandes und der Grundwelle veranschaulichen (Wellen b, c).

Im Augenblick des Einschaltens ist die ganze Leitung spannungslos; die Summe der Grund- und Oberwellen muß also Null ergeben, wie aus der Darstellung gemäß der Abb. ι ersichtlich ist. Beim Fortsetzen des Schaltvorganges erlischt die Grundwelle a an Ort und Stelle; die Oberwellen δ, ir bewegen sich in einander entgegengesetzter Richtung unter langsamer Verkleinerung ihrer¹ Amplitude.

Die Abb. 2, _cdie denselben Fall für den Stromverlauf veranschaulicht, ist der Abb. 1 ganz analog. Der Beharrungszustand ist durch die Linie if,, die Grundwelle durch α und die Wanderwellen durch b, c gekennzeichnet.

Aus der veränderten Gestalt der Wanderwellen kann man folgende wichtige Schlüsse ziehen:

1. Die Spannungserhöhung über die Betriebsspannung E ist vollkommen ausgeschlossen.

2. Die Stirn der Wander welle wird flach, so daß die gefährlichen Spannungsunterschiede zwischen zwei benachbarten Punkten nicht eintreten können.

Auf Grund dieser Erkenntnis ergibt sich somit, daß Ableitungseinrichtungen bestimmter Größe, die längs der ganzen Leitung gleichmäßig verteilt werden, einen vorzüglichen Schutz gegen Überspannungen darstellen. Es sei jedoch ausdrücklich bemerkt, daß es sich hierbei nicht um Ableitungseinrichtungen in einem oder mehreren Netzpunkten handelt, wie solche im allgemeinen durch Erdung der Nulleiter mittels Wasser- oder anderer Widerstände geschaffen werden. Die vorliegende Erfindung nutzt vielmehr die Schutzwirkung von Ableitungs einrichtungen aus, die ganz beliebiger Art sein können, mit denen aber die ganze zu schützende Anlage in möglichst gleichmäßigen Abständen zu versehen ist.

Die Abb. 3 zeigt als Ausführungsbeispiel g₀ eine Ableitungseinrichtung S₁, S₂, S₃ (z. B. Spitzen, Aluminiumzellen o. dgl.), wie sie an bestimmten, um die Länget voneinander entfernten Leitungspunkten (z. B. auf jedem Mast) für die einzelnen Phasen 1, 2, 3 angebracht sein kann.

Claims (2)

Patent-Ansprüche:

1. Einrichtung zum Schütze gegen Über-Spannungen in elektrischen Leitungsnetzen, dadurch gekennzeichnet, daß Ableitungseinrichtungen beliebiger Art längs der ganzen zu schützenden Leitung angeordnet sind, wobei die Größe der Ableitungseinrichtungen derart bemessen ist, daß der Leitung im Falle einer Überspannung eine solche Ableitung aufgezwungen wird, daß sie jede Überspannung auf der Leitung selbst vernichtet.

2. Ausführungsform der Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die als Überspannungsschutz dienenden Ableitungseinrichtungen in gleich weit entfernten Netzpunkten (z. B. auf jedem Leitungsmast) angeordnet sind.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen.