DE4342057A1 - Verfahren zur Adaption der Regelparameter einer elektrohydraulischen Achse - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Adaption der Regel­ parameter mittels Fuzzy-Set-Logik bei der Kraftregelung einer elektrohydraulischen Achse gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1. Unter einer elektrohydraulischen Achse wird ein Zylinder verstanden, der eine Probe mit Feder- Dämpfer-Eigenschaften beaufschlagt, wobei die Strömungsmit­ telwege zwischen einer Pumpe und einem Reservoir sowie dem Zylinder von einem Regelventil einstellbar sind, das von einem Regler mit mindestens einem P-Anteil und einem I-An­ teil ansteuerbar ist.

Die Qualität einer Kraftregelung hängt sehr stark von der Federkonstante und Dämpfung der beaufschlagten Probe ab. Be­ sonders bei der Auswechslung der Proben, die andere Feder- Dämpfer-Eigenschaften besitzen, ist eine umständliche Neu­ einstellung der Regelalgorithmen erforderlich.

Um den Bedarf an Rechenleistung zu vermindern, die zur Adap­ tion des Reglers, insbesondere bei der Optimierung der In­ betriebnahme des Reglers erforderlich ist, hat sich der Ein­ satz der sogenannten Fuzzy-Set-Logik als sinnvoll erwiesen. So ist es aus O + P "Ölhydraulik und Pneumatik" 37 (1993) Nr. 10, Seiten 782 und 783 bekannt, zur Wegregelung eines hydraulischen und insbesondere pneumatischen Zylinders, dem Zustandsregler zur eigentlichen Antriebsregelung einen Adap­ tionskreis in Form einer Fuzzy-Set-Logik zuzuordnen. Das Sprungantwortverhalten des Antriebs bei einer Änderung des Positionssollwertes (bei der Inbetriebnahme oder auch im laufenden Betrieb) wird durch die Fuzzy-Logik ausgewertet und eine relative Verstellung der Regelparameter des Reglers vorgenommen. Zum Finden des Optimums sind mehrere Schritte erforderlich. Wie in diesem Zusammenhang aus "Ölhydraulik und Pneumatik" 35 (1991) Nr.8, Seiten 605 bis 612 hervor­ geht, handelt es sich bei dem Zustandsregler für die Posi­ tionsregelung des Zylinders um einen dreischleifigen Regler für die drei Zustandsgrößen Weg, Geschwindigkeit und Be­ schleunigung. Für die Fuzzy-Set-Logik werden bestimmte Daten aus der Sprungantwort des Antriebs extrahiert, nämlich das maximale Überschwingen aus der Wegantwort, die Anzahl der gefundenen, lokalen Extremwerte der Weg-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsantwort sowie der mittlere Abstand zwi­ schen zwei Extremwerten der Geschwindigkeit bzw. der Be­ schleunigung. Aus diesen Daten werden durch Fuzzifizierung linguistische Größen erhalten. Aus der Bewertung dieser Daten ermittelt die Fuzzy-Set-Logik Einstellregeln für die Regleranteile des Weges, der Geschwindigkeit und der Be­ schleunigung. Insgesamt läßt sich so die Einstellung der Regelparameter für die Wegregelung eines Zylinders verein­ fachen.

Im Gegensatz hierzu handelt es sich bei der Erfindung um eine Kraftregelstrecke, deren Verhalten in aller Regel von den Eigenschaften der Probe bestimmt wird. Die Eigenschaften der Probe sind meistens nicht hinreichend bekannt und ändern sich im Laufe des Betriebs oftmals stark. Aus diesem Grunde ist für eine Regleroptimierung Fachpersonal erforderlich, bzw. die Reglereinstellung schwierig.

Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe besteht demnach darin, das manuelle Einstellen des Reglers bei servohydrau­ lischen Kraftregelstrecken der eingangs genannten Art mit Hilfe einer Fuzzy-Set-Logik zu automatisieren. Insbesondere soll bei dem der Erfindung zugrunde liegenden Lösungsvor­ schlag davon ausgegangen werden, daß über die Eigenschaften der Regelstrecke nichts bekannt sein muß.

Die genannte Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen und Einzelheiten ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Das erfindungsgemäße Verfahren basiert darauf, daß die Sprungantwort des Regelkreises hinsichtlich bestimmter geo­ metrischer Eigenschaften mittels eines Fuzzy-Klassifikators beurteilt wird und dieser Fuzzy-Klassifikator ein Regelwerk ansteuert, in dem die Regeln abgelegt sind, und von dem in bestimmter Weise die Regelparameter verändert werden.

Die Sprungantwort des Regelkreises wird hinsichtlich der Einregelzeit, der Ausregelzeit und der Überschwingweite aus­ gewertet. Zur Erkennung von überlagerten Schwingungen in der Einregelphase wird eine Funktion genützt, die eine Bewer­ tungszahl erzeugt, abhängig davon, ob zwei aufeinanderfol­ gende Werte der Sprungantwort nicht monoton sind oder wie viele solcher nicht monotonen Bereiche die Sprungantwort enthält. Das gemessene Monotoniemaß bis zum Zeitpunkt des maximalen Überschwingens dient zur Grobeinstellung der Ver­ stärkung des P-Anteils des Reglers. Die Überschwingweite selbst wird durch Änderung des I-Anteils aufeinen maximal zulässigen Wert oder auf einen Nullwert der Überschwingweite eingestellt. Wird das Monotoniemaß bis zur Einregelzeit der Sprungantwort gemessen, so kann hieraus eine Feineinstellung des P-Anteils der Verstärkung vorgenommen werden. In einer besonders zweckmäßigen Ausführungsform der Erfindung erfolgt die Änderung der Regelparameter in der vorgenannten Reihen­ folge.

Zur weiteren Optimierung wird zusätzlich die Geschwindigkeit als Störgröße dem Reglerausgang aufgeschaltet und wird die Störgrößenaufschaltung durch Wahl eines multiplikativen Fak­ tors geändert, um die Welligkeit und im Zusammenhang damit die Überschwingweite der Sprungantwort zu optimieren. In den Unteransprüchen ist angegeben, wie sich dieses Optimierungs­ verfahren durch Auswertung weiterer geometrischer Eigen­ schaften der Sprungantwort verfeinern läßt, wie durch die maximale Amplitude des Grenzzyklus und der Differenz zwi­ schen dem ersten Maximum des Überschwingens der Sprungant­ wort und dem darauffolgenden Minimum.

Des weiteren wird zur Beurteilung des Optimierungserfolges ein Operator gebildet, der eine Beziehung zwischen der Ver­ besserung des Optimierungsergebnisses und der Zahl der Opti­ mierungsschritte herstellt. Gibt es keine nennenswerten Fortschritte im Optimierungsergebnis, so wird mit zunehmen­ der Zahl der Optimierungsschritte die Optimierung beendet.

Schließlich läßt sich anhand meßbarer Streckeneigenschaften, wie Federrate, trockene Reibung usw. durch Vergleich mit be­ kannten Strecken beurteilen, wie weit der konkrete Fall von der bekannten Wissensbasis entfernt ist. Dazu läßt sich eine Variable einführen, die sich aus dem Verhältnis bekannter Streckeneigenschaften zu konkret vorliegenden Streckeneigen­ schaften ableitet. Anhand dieser Variablen kann beurteilt werden, ob auf der verwendeten Wissensbasis eine zuverläs­ sige Regleroptimierung möglich ist oder nicht.

Die Erfindung soll nachstehend anhand der beigefügten Dia­ gramme näher erläutert werden. Es zeigt:

Fig. 1 eine Struktur eines Kraftregelkreises,

Fig. 2 ein Flußdiagramm eines Optimierungsablaufes,

Fig. 3 ein Struktogramm des Optimierungsablaufes,

Fig. 4 ein Ausführungsbeispiel für die Änderung des P-Anteils pro Adaptionsschritt,

Fig. 5 die Änderung des I-Anteils pro Adaptionsschritt,

Fig. 6 die Änderung der Störgrößenaufschaltung pro Additionsschritt und

Fig. 7 eine beispielshafte Darstellung einer Optimierung in insgesamt 18 Schritten.

In Fig. 1 ist eine Struktur des Kraftregelkreises darge­ stellt. Sie besteht aus einem Zylinder 1, einem Regelven­ til 2, das die Strömungsmittelwege zwischen einer Pumpe 3 und einem Reservoir 4 und dem Zylinder 1 bestimmt und einem P-I-Regler 5, der zusätzlich einen differenzierenden Anteil enthalten kann. Der Zylinder 1 beaufschlagt eine Probe M, die die eigentliche Regelstrecke bildet und eine Federrate c aufweist. Die aufgebrachte Kraft wird von einem Kraftaufneh­ mer 6 gemessen. Der Regler 5 erhält eingangsseitig den vom Kraftaufnehmer 6 gemessenen Istwert der Kraft F sowie den willkürlich wählbaren Sollwert der Kraft F und außerdem eine Störgrößenaufschaltung der Geschwindigkeit des Zylinders. Hierzu wird die Zylinderposition x gemessen und in einem Differenzierer 7 die Zylindergeschwindigkeit gebildet. Dem Regler 5 ist ein Fuzzy-Klassifikator 10 zugeordnet, dem die Sprungantwort in Form des Kraft-Istwertes und die Zylinder­ position bzw. die Zylindergeschwindigkeit für die Störgrö­ ßenaufschaltung sowie der Wert für den die Sprungantwort auslösenden Kraft-Sollwert zugeführt werden.

Von dem Fuzzy-Klassifikator 10 werden zu folgenden Funktio­ nen Zugehörigkeitsfunktionen definiert: Einregelzeit, Über­ schwingweite, Steifigkeit der Probe, Monotonie der Sprung­ antwort, Grenzzyklen und Optimierungsfortschritt.

Dazu im einzelnen folgende Erläuterungen:

Als Maß für die Dynamik kann die Einregelzeit der Sprungant­ wort dienen, als Maß für die Stabilität die Überschwing­ weite. Hierbei werden die Zugehörigkeitsfunktionen nicht aus diesen Größen direkt gebildet, sondern aus Verhältnisgrößen zu einem bekannten Standardregelkreis (die Identifikation der Sprungantwort des geschlossenen Regelkreises als PT₂- Glied führt, wie Versuche bei SR2.2 zeigten, zu keinen brauchbaren Ergebnissen).

Aus dem Abfahren der Federkennlinie im zulässigen Arbeitsbe­ reich können Informationen über die Federrate gewonnen wer­ den. Auf die oben beschriebene Weise kann damit eine nor­ mierte Steifigkeit der Probe ermittelt werden.

Das Schwingverhalten während des Flankenanstiegs der Sprung­ antwort kann mit Hilfe einer Monotoniefunktion beurteilt werden. Diese könnte man wie folgt definieren:

Eine Bewertungszahl 9 wird zu Beginn der Sprungantwort auf Null gesetzt.

Ist während der Sprungantwort ein nachfolgender Istwert kleiner als ein vorhergehender, so wird 9 um "Eins" erhöht.

Ist auch der auf einen nicht monotonen Istwert folgende nächste Istwert nicht monoton, so erhöht sich 9 um einen progressiven Wert. Darüber hinaus kann man auch die Anzahl der nichtmonotonen Bereiche des Istwertes zur Eskalierung der Bewertungszahl berücksichtigen.

Zur Beurteilung von Grenzzyklen kann man die relative Schwingungsamplitude des Istwertes bei stationärem Antrieb nutzen.

Die prozentuale Verbesserung der Einregelzeit pro Adaptions­ schritt kann zur Beurteilung des Optimierungsfortschrittes genutzt werden.

Zu den Funktionen relative Steifigkeit der Probe, Monotonie­ funktion, relative Schwingungsamplitude und Optimierungs­ fortschritt lassen sich ebenfalls Zugehörigkeitsfunktionen definieren.

Die so beschriebenen Zugehörigkeitsfunktionen werden mit aus der Simulation folgenden Regeln einer Inferenzmaschine ver­ knüpft. Dabei kann das Wissen über Reihenfolge der zu opti­ mierenden Parameter ein wichtiges Hilfsmittel sein, indem ein Parameter nach dem anderen wie oben beschrieben opti­ miert wird (V_r, r_x, T_n) bis der Optimierungsschritt entspre­ chend klein wird.

Die Inferenzmaschine verändert dabei in entsprechender Weise nicht die Reglerparameter selber, sondern ihre relativen Zuwächse, bis der letzte Reglerparameter optimiert ist und meldet dann den Antrieb antriebsbereit.

Die vorstehend beschriebene Vorgehensweise des Verfahrens führt zu folgender Ablauffolge:

Ausgehend von einer bestimmten (im allgemeinen nicht optima­ len) Reglereinstellung und einer bestimmten Probe (Feder­ steifigkeit, Haftreibung) wird auf die Regelstrecke ein Sollwertsprung gegeben (hier: 1000N) und die zugehörige Sprungantwort gemessen,
die gemessene Sprungantwort wird ausgewertet und die rele­ vanten Größen auf die Fuzzy-Bewertung gegeben (Fuzzifi­ zierung),
diese gibt Änderungen für die Parameteroptimierung des Reg­ lers vor (Defuzzifizierung),
mit den neuen Reglerwerten erfolgt erneut eine Sprungant­ wortsimulation.

Fig. 2 zeigt den Programmablauf mittels eines Flußdiagramms.

Im folgenden werden nun die Begriffe Überschwingweite, Mono­ toniemaß usw. der Sprungantwort näher erläutert. In diesem Zusammenhang wird auch auf das Verzeichnis der Abkürzungen verwiesen, das der Anmeldung beigefügt ist.

Überschwingweite (ueber, t_ueber)

Eine wesentliche Eigenschaft der Sprungantwort ist die Über­ schwingweite. Um für diese einen normierten Wert zu erhal­ ten, wird die in der Sprungantwort gemessene Überschwing­ weite durch den Sollwert dividiert (Formel 1).

_max = F_max ÷ F_soll
Formel 1: Berechnung von ueber.

Des weiteren kann es von Nutzen sein, auch den Zeitpunkt des maximalen Istwertes zu kennen, da sich die Kurve im Zeitraum vor Erreichen des Höchstwertes im Anstiegsbereich befindet. Dieser Anstiegsbereich zeigt markante Eigenschaften auf, nämlich Monotoniemaß und Welligkeit.

Monotoniemaß (q)

Eine weitere wesentliche Eigenschaft der Sprungantwort ist das Verhalten im Anstiegsbereich. Es ist möglich, daß die Funktion hier nicht streng monoton steigend ist. Dies läßt sich durch ein Monotoniemaß charakterisieren. Dazu wird beim Abfahren der vorliegenden Meßwerte jeweils der aktuelle Wert mit dem vorhergehenden Wert verglichen. Ist der aktuelle Wert kleiner, so wird das Monotoniemaß um Eins erhöht (For­ mel 2).

F_n < F_n-1 ⇒ q + 1
Formel 2: Berechnung von q.

Darüber hinaus kann auch die Dauer dieser Unstetigkeit be­ rücksichtigt werden. Wenn nun der auf den aktuellen Wert folgende wiederum kleiner ist, erhöht sich ein Bewertungs­ faktor um Eins. Das Monotoniemaß wiederum erhöht sich nun nicht um Eins, sondern um den Bewertungsfaktor, d. h. pro­ gressiv (Formel 3).

F_n+1 < F_n ⇒ (bew + 1) & (q+bew)
Formel 3: Berechnung von 9 mit zusätzlicher Bewertung

Welligkeit (well)

Im Anstiegsbereich der Sprungantwort läßt sich eine Wellig­ keit beobachten, die jedoch nichts mit der vorher beschrie­ benen Monotonie zu tun hat. Diese Welligkeit kann man am einfachsten aus der zweiten Ableitung der Kraft ermitteln, weil sie hier eine Schwingung um die Nullinie darstellt. Dabei addiert man die Anzahl der Nulldurchgänge als Wellig­ keitsmaß auf (Formel 4).

F = O ⇒ well + 1
Formel 4: Berechnung des Welligkeitsmaßes

Einregelzeit (tein, tein1)

Wie in der Aufgabenstellung beschrieben, stellt die Einre­ gelzeit ein Maß für die Dynamik der Strecke dar. Zur Ermitt­ lung dieser Größe wird der Zeitpunkt tein bestimmt, zu dem der Istwert in ein Toleranzband um den Sollwert herum "ein­ taucht" und dieses Band nicht mehr verläßt. Weiterhin läßt sich auch der Zeitpunkt tein1 berechnen, zu dem der Istwert zum ersten Mal die untere Grenze dieses Toleranzbandes über­ schreitet.

Ableitungen der Kraft (F=x, F′=xn, F′′=xnn)

Wie schon bei der Bestimmung der Welligkeit beschrieben, lassen sich mit Hilfe der ersten und zweiten Ableitung der Kraft bestimmte Größen (z. B. das Welligkeitsmaß) einfacher berechnen.

Grenzzyklen (qr_zyk, qr_max)

Bei einigen Betriebsweisen spielt die Berücksichtigung von Grenzzyklen eine wichtige Rolle. Als Grenzzyklen bezeichnet man stabile Dauerschwingungen (geschlossene Trajektorie im Zustandsraum) des Kraftistwertes im stationären Zustand um den Kraftsollwert. Diese Erscheinung ist auf die Haftreibung zurückzuführen.

Zur Ermittlung verwendet man wiederum die Anzahl der Null­ durchgänge der zweiten Ableitung des Kraftistwertes, jedoch erst nach Erreichen des stationären Endwertes (Formel 6).

= O ⇒ grenz+1
Formel 6: Berechnung des Maßes für Grenzzyklen

Zusätzlich wird auch die maximale Amplitude der Schwingung in Bezug auf den Kraftsollwert bestimmt (Formel 7). Grenz­ zyklen treten immer auf, jedoch sind sie akzeptabel, wenn die maximale Amplitude einen Grenzwert nicht überschreitet.

_Grenzmax = F_Grenzmax ÷ F_soll
Formel 7: Berechnung von gr_max

Im Folgenden wir die Fuzzyadaption der Reglerparameter erläutert.

Aus den vorliegenden Sprungantworten ergeben sich Zusammen­ hänge zwischen der Kurvenform und den Reglerparametern:
schwingt die Sprungantwort über, so muß die Nachstellzeit des I-Anteils vergrößert werden,
ergibt sich ein großes Monotoniemaß, so ist die Verstärkung des P-Anteils zu hoch,
Welligkeiten im Anstiegsbereich lassen sich durch Störgrö­ ßenaufschaltung der Geschwindigkeit mit dem richtigen Vor­ zeichen glätten (bei zu großem Faktor kann es zum Über­ schwingen kommen),
entstehen Grenzzyklen, so können diese durch Verkleinern der P-Verstärkung in ihrer Amplitude vermindert werden.

Hieraus ergeben sich folgende Einstellungen:
Einstellung des P- und I-Anteils ohne Störgrößenaufschal­ tung:
ein Überschwingen läßt sich durch einen geeigneten I-Anteil kompensieren und verändert sich auch nicht mehr mit größer werdendem P-Anteil (ebenso gilt dies bei späterem Zuschalten der Störgröße),
die Grenzzyklen und das Monotoniemaß lassen sich nur durch den P-Anteil beeinflussen.

Hinzunahme der Störgrößenaufschaltung:
es kann bei einer Verbesserung der Welligkeit erneut zu einem Überschwingen kommen, was sich aber nur durch Variation des Geschwindigkeitsfaktors beeinflussen läßt, diese Art von Überschwingen ist demnach unabhängig vom I-Anteil, erhöht sich die Welligkeit bei Aufschaltung der Geschwindig­ keit, wurde das falsche Vorzeichen für den Faktor gewählt.

Es ist sinnvoll, den Optimierungsfortschritt pro Einstellung zu berücksichtigen. Man kann also anhand der Verbesserung der relevanten Meßgrößen Rückschlüsse auf die benötigte "Stärke" der Einstellung ziehen.

Erfindungsgemäß hat sich folgende Einstellreihenfolge als besonders zweckmäßig ergeben:

• 1. Schritt: Messen eines Monotoniemaßes bis zum Zeitpunkt des maximalen Überschwingens mit anschließendem Einstellen der P-Verstärkung, um den ermittelten Wert auf Null zu bringen (Grobeinstellung der P-Verstärkung).
• 2. Schritt: Einstellen des I-Anteils so, daß bei einem maxi­ mal zulässigen Überschwingen eine hohe Dynamik erreicht wird.
• 3. Schritt: Nachoptimieren der P-Verstärkung durch Messen des Monotoniemaßes bis zur Einregelzeit und nachträglichem Einstellen (Feineinstellung der P-Verstärkung)
• 4. Schritt: Zuschalten und Optimieren der Störgrößenauf­ schaltung.

In Abb. 3 ist die Reihenfolge dieser Einstellung als Fluß­ diagramm dargestellt. Das in Abb. 3 dargestellte Strukto­ gramm für die Auswertung der Sprungantwort enthält im ersten Schritt sowie im dritten Schritt und im vierten Schritt für das Optimieren der Störgrößenaufschaltung noch jeweils eine weitere Abfrage, die die Einstellung des P-Anteils und des multiplikativen Faktors für die Geschwindigkeit des Zylin­ derantriebes zusätzlich ändert und optimiert.

Damit ergeben sich insgesamt folgende Bedingungen für das Optimierungsende:

• 1. Schritt: Eine Beendigung kann dann erfolgen, wenn das Monotoniemaß q = O ist. Dies führt zu einer Groboptimierung der P-Verstärkung. Es erfolgt eine zusätzliche Abfrage auf gr_max < UEBER_MAX
• 2. Schritt: Die Nachstellzeit für den I-Anteil des Reglers ist dann optimal, wenn gilt: UEBER_MIN ueber UEBER_MAXDabei sind UEBER_MIn = 1,0 und UEBER_MAX = 1,01.
• 3. Schritt: Bei der Feinoptimierung der P-Verstärkung erfolgt die Abfrage wieder auf q=0Zusätzlich kommt noch eine Betrachtung der Verstärkungs­ änderung dvr hinzu:DVR_MINMIN dvr DVR_MAXMINDabei sind DVR_MINMIN = 0,9 und DVR_MAXMIN = 1,15.
  Zur weiteren Feinoptimierung der P-Verstärkung erfolgt eine zusätzliche Abfrage aufgr_max < GRENZ_MAXmit GRENZ_MAX = 1,005 (muß kleiner als UEBER_MAX sein).
• 4. Schritt: Die Störgrößenaufschaltung wird hinsichtlich Überschwingen beurteilt. Es muß gelten: UEBER-MIN ueber UEBER_MAXAußerdem wird noch die Verstärkungsänderung drx hinzugenom­ men:DRX_MINMIN drx DRX_MAXMINDabei sind DRX_MINMIN = 0,9 und DRX_MAXMIN = 1,15.
  Zur weiteren Optimierung der Störgrößenaufschaltung erfolgt die Abfrage auf:ueber <= UEBER_MIN_RX, ueber <= UEBER_MAX und minmax <= GRENZ_MAXMINmit UEBER_MIN_RX = 0,99 und GRENZ_MAXMIN = 0,005.

Der Fuzzy-Klassifikator berechnet nun in bekannter Weise aus diesen aus der Sprungantwort gewonnenen Eingangsgrößen mit Hilfe der linguistischen Variablen die entsprechenden Ände­ rungen der Werte für den P-Anteil, den I-Anteil und die Störgrößenaufschaltung. Hierzu bedient sich der Klassifika­ tor der bekannten Fuzzy-Inferenz, d. h. der Regelparameter wird entweder verkleinert, vergrößert oder bleibt unverän­ dert.

In den Fig. 4 bis 6 ist dargestellt, wie in den einzelnen aufeinanderfolgenden Optimierungsschritten die Reglerein­ stellung verändert wird, bis sie sich dem Optimum annähert. Wie schon aus der vorstehenden Einstellreihenfolge ersicht­ lich ist, erfolgt in den Adaptionsschritten 1 bis 3 die Grobeinstellung des P-Anteils V_r anschließend die Einstel­ lung des I-Anteils in den Schritten 3 bis 11, anschließend die Feineinstellung des P-Anteils während der Schritte 11 bis 13 und schließlich die Berücksichtigung der Störgrö­ ßenaufschaltung, die in den Schritten 13 bis 19 geändert wird.

Die Änderungen, die in diesen Adaptionsschritten bis zum Optimum vorgenommen werden, sind im einzelnen aufeinan­ derfolgend in den Diagrammen der Fig. 7 dargestellt. Dies ist ein Ausführungsbeispiel einer Optimierung mit einem reinen P-I-Regler, der anfangs mit V_r = 0,001 eine zu hohe P-Verstärkung besitzt, was zu einem nichtmonotonen Anstieg führt, sowie mit T_max = 0,05 ms eine zu kleine Nachstellzeit für den I-Anteil, was dazu führt, daß die Sprungantwort überschwingt. Es ist zu jedem Schritt angegeben, in welcher Weise der P-Anteil und der I-Anteil verändert werden. Im elften Schritt wird die Sprungantwort hinsichtlich der Störgrößenaufschaltung untersucht und der Faktor r_x geän­ dert. Anschließend folgen bis zum Optimum im achtzehnten Schritt weitere Änderungen der Störgrößenaufschaltung, wie dies aus Fig. 7 im einzelnen ersichtlich ist.

Verzeichnis der Abkürzungen

, F′′ zweite Ableitung der Kraft
, F′ erste Ableitung der Kraft
arithmetischer Mittelwert
F_Grenzmax maximale Amplitude des Grenzzyklus
_Grenzmax normierte, maximale Amplitude des Grenzzykl.
_max normierter, maximaler Kraftistwert
bew Bewertungsfaktor für den progressiven Anstieg des Monotoniemaßes
c Federkonstante
drx endgültiger Regelausgang für die Änderung von r_x (multiplikativer Faktor)
DRX_MAXMIN obere Toleranzbandgrenze für drx
DRX_MINMIN untere Toleranzbandgrenze für drx
dtn endgültiger Regelausgang für die Änderung des I-Anteils (multiplikativer Faktor)
dvr endgültiger Regelausgang für die Änderung des P-Anteils (multiplikativer Faktor)
DVR_MAXMIN obere Toleranzbandgrenze für dvr
DVR_MINMIN untere Toleranzbandgrenze für dvr
F Kraft
gr_max normierte, maximale Amplitude des Grenzzykl.
gr_zyk Maß für Grenzzyklen
grenz Maß für Grenzzyklen
GRENZ_MAX Toleranzgrenze für die Amplitude des Grenz­ zykluses
GRENZ_MAXMIN maximal zulässiger Wert für minmax
minmax relative Differenz des ersten Maximums des Kraftistwerts zum nachfolgenden Minimum
g, qf Maß für das Monotonieverhalten im Anstiegs­ bereich des Kraftistwertes
qp Monotoniemaß im Schritt vorher
s Weg
t_stat Zeitpunkt, wann der stationäre Endwert erreicht wird
t_ueber Zeitpunkt des maximalen Istwerts
tein Einregelzeit (Kraftistwert "taucht" in das Toleranzband ein
tein1 Einregelzeit (Kraftistwert überschreitet untere Toleranzbandgrenze
t_intervall Zeitdauer eines Intervalls
ueber auf Sollwert normiertes Maß für das Über­ schwingen bzw. Term einer linguistischen Variablen
UEBER_MAX obere Grenze des Toleranzbandes für das Überschwingen
UEBER_MIN untere Grenze des Toleranzbandes für das Überschwingen
UEBER_MIN_RX untere Toleranzgrenze für das Überschwingen bei der Optimierung von rx
ueberp Überschwingen im Schritt zuvor
well Maß für die Welligkeit im Anstiegsbereich des Kraftistwerts
x Kraft

Claims (10)

1. Verfahren zur Adaption der Regelparameter mittels Fuzzy-Set-Logik bei der Kraftregelung einer elektrohy­ draulischen Achse, mit einem Regler mit proportionalem und integralem Anteil, wobei die sich bei Sollwertänderungen ergebende Sprungantwort jeweils hinsichtlich geometrischer Eigenschaften mittels eines Fuzzy-Klassifikators beurteilt und in einem Fuzzy-Regelwerk bewertet wird, von dem die Regelparameter des Reglers so lange verändert werden, bis eine optimierte Sprungantwort erzielt ist, dadurch gekennzeichnet, daß das Überschwingen, das Monoto­ niemaß und der Grenzzyklus der Sprungantwort als geometri­ sche Eigenschaften beurteilt werden und daß das Über­ schwingen durch eine geeignete Änderung des I-Anteils und der Grenzzyklus und das Monotoniemaß durch eine geeignete Änderung des P-Anteils kompensiert werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Welligkeit der Sprungantwort beurteilt wird und durch eine die Geschwindigkeit der Regelstrecke darstellende Stör­ größenaufschaltung kompensiert wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeich­ net, daß folgende Einstellreihenfolge für die Änderung der Regelparameter gewählt wird:

• a) Meßen des Monotoniemaßes bis zum Zeitpunkt des maxi­ malen Überschwingens mit anschließendem Einstellen der P-Verstärkung, um den ermittelten Wert auf Null zu bringen (Groboptimierung)
• b) Einstellen des I-Anteils derart, daß bei hoher Dynamik ein maximal zulässiges Überschwingen erreicht wird,
• c) Messen des Monotoniemaßes bis zur Einregelzeit und nachträgliches Einstellen der P-Verstärker (Feinopti­ mierung).

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß als Maximalwert für das zulässige Überschwingen der Wert Null gewählt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, gekennzeichnet durch den weiteren Schritt

• d) Zuschalten und Optimieren der Störgrößenaufschaltung als letzter Schritt in der Einstellreihenfolge.

6. Verfahren nach Anspruch 5, gekennzeichnet durch Messen der Welligkeit und des Übeschwingens und Änderung der Stör­ größenaufschaltung durch Wahl eines multiplikativen Faktors (r_x).

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch ge­ kennzeichnet, daß in Ergänzung des Schrittes a) im Anspruch 3 die Optimierung des P-Anteils zusätzlich abhängig von der maximalen Amplitude des Grenzzyklus vorgenommen wird, die von einer oberen Grenze des Toleranzbandes für das Über­ schwingen bestimmt ist.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 6 und 7, da­ durch gekennzeichnet, daß in Ergänzung des Schrittes c) im Anspruch 3 die zusätzliche Optimierung des P-Anteils ab­ hängig von der maximalen Amplitude des Grenzzyklus vorge­ nommen wird, die von einer Toleranzgrenze für die Amplitude des Grenzzyklus bestimmt ist, und die kleiner als die obere Grenze des Toleranzbandes für das Überschwingen ist.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 6 bis 8, dadurch ge­ kennzeichnet, daß zusätzlich der Unterschied zwischen dem ermittelten, ersten Maximum des Übeschwingens der Sprung­ antwort und dem darauf folgenden Minimum ermittelt und der multiplikative Faktor für die Störgrößenaufschaltung der Ge­ schwindigkeit auf einen maximal zulässigen Wert der Tole­ ranzgrenze für die Amplitude des Grenzzyklus eingestellt wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß zur Beurteilung des Optimierungserfolges ein Operator gebildet wird, der eine Beziehung zwischen der Verbesserung des Optimierungsergebnisses und der Zahl der Optimierungsschritte herstellt, um mit zunehmender Zahl der Optimierungsschritte die Optimierung zu beenden.