DE4208187C2

DE4208187C2 - Vorrichtung und Verfahren zum Messen der Spiegeloberfläche einer Antenne

Info

Publication number: DE4208187C2
Application number: DE4208187A
Authority: DE
Inventors: Koryo Miura; Tadashi Takano; Hiroyuki Deguchi; Takashi Ebisui; Takashi Katagi
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1991-03-11
Filing date: 1992-03-11
Publication date: 1995-09-21
Anticipated expiration: 2012-03-12
Also published as: DE4208187A1; JP2733142B2; FR2676145A1; FR2676145B1; US5374934A; JPH04282465A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung nach dem Oberbegriff des Anspruches 1 oder des Anspruches 2 sowie auf ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruches 8.

Fig. 1 zeigt eine bekannte Vorrichtung dieser Art. Die Anordnung nach Fig. 1 ist offenbart im "Antenna Engineering Handbook", herausgegeben vom Japanese Institute of Electronics, Information and Communication Engineers, Seite 458, 20. Juni 1988, veröffentlicht von OHM Co. Ltd. Fig. 1 zeigt eine Antenne 1, einen Theodoliten 2 zur Messung der Spiegeloberfläche der Antenne nach der Dreieckmethode und ein Steuergerät 3 zur Messung der Spiegeloberfläche mit dem Theo doliten 2.

Die Arbeitsweise der Vorrichtung nach Fig. 1 ist wie folgt:
Die Antenne 1 wird in einer horizontalen Position befestigt, so daß die Spiegeloberfläche der Antenne von den Theodoliten 2 aus sichtbar ist. Eine Mehrzahl von Theodoliten 2 steht der Spiegeloberfläche in unter schiedlichen Positionen gegenüber und mißt die Gestalt der Spiegeloberfläche im dreidimensionalen Koordinatensystem. Das Steuergerät 3 steuert die Theodoliten 2 derart, daß diese automatisch von den Theodoliten angepeilte Punkte messen und die Meß ergebnisse aufzeichnen. Daher kann die Gestalt der Spiegeloberfläche im dreidimensionalen Koordinatensystem gemessen werden.

Eine andere bekannte Vorrichtung dieser Art ist in Fig. 2 gezeigt. Diese ist ebenfalls im "Antenna Engineering Handbook", Seite 449, offenbart. Hierin sind eine Sonde 4 zum Messen der elektrischen Feld verteilung in der Nähe einer Antenne 1, eine Ab tasteinrichtung 5 für eine Ebenenabtastung der Sonde 4 und ein Sende-Empfangs-Gerät 6 gezeigt. Die Keulen achse der Antenne 1 ist als z-Achse definiert, und dadurch sind die mit der Antenne assoziierten Koor dinaten als x-y-z-Rechteckkoordinatensystem und die mit der Abtastvorrichtung assoziierten Koordinaten als X-Y-Z-Rechteckkoordinatensystem definiert. Dar über hinaus ist die Antenne 1 so plaziert, daß die x-y-Ebene und die X-Y-Ebene einander parallel sind. Mit der Vorrichtung wird die elektrische Feldvertei lung in der Nähe der Antenne gemessen, und die Abwei chung von der Phasenverteilung der idealen Spiegel oberfläche wird aus der gemessenen Phasenverteilung erhalten, wodurch ein Fehler der Spiegeloberfläche erkannt werden kann.

Da die bekannten Vorrichtungen zum Messen von Anten nenspiegeloberflächen wie vorbeschrieben ausgebildet sind, erfolgte die Messung unter der Bedingung, daß die Antenne durch den Einfluß der Schwerkraft ver formt wird. Demgemäß ergibt sich das Problem, daß die eigentliche Verformung der Spiegeloberfläche unter einer solchen Bedingung, daß ein Satellit auf eine Umlaufbahn gesetzt ist, nämlich unter Schwerelosig keit, nicht getrennt werden kann von der Verformung aufgrund der Schwerkraft.

In J. Schneemann, T. Beez, M. Guttenberger: Antennen, ITG-Fachbericht 111, Berlin, Offenbach; vde-verlag, 1990, S. 229-232, ISBN 3-8007-1693-3, wird über die elektrische Messung einer entfaltbaren Mehrstrahl- Satellitenantenne mit dem sphärischen Nahfeldverfahren berichtet, wobei offensichtlich die Messung des Nahfeldes mit einer theoretischen Berechnung verglichen werden soll. Die Antenne ist auf einem 3-Achsen- Drehstand montiert, der die Antenne dreht und bei vorbestimmten Drehwinkeln anhält. Das elektrische Feld der unter der Schwerkraft verformten Antenne wird nach Betrag und Phase gemessen.

Offensichtlich wird bei der Berechnung des Nahfeldes die Reflektorverformung durch die Schwerkraft berück sichtigt, indem ein Interpolationsprogramm verwendet wird, das aus den Strombelägen auf der Antenne für drei gemessene Reflektorstellungen den Strombelag für beliebige Elevationswinkel berechnet. Bei guter Über einstimmung zwischen Rechnung und Messung im verformten Zustand wird angenommen, daß das Rechnerprogramm auch den unverformten Zustand mit entsprechender Ge nauigkeit berechnet, so daß Aussagen über das Verhalten der Antenne in der Umlaufbahn getroffen werden können.

Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Vorrichtung zum Messen von Antennenspiegeloberflächen zu schaffen und ein Meßverfahren vorzusehen, mit denen eine getrennte Messung der eigentlichen Verformung der Spiegeloberfläche unter Schwerelosigkeits bedingungen und der Verformung der Spiegeloberfläche infolge der Schwerkraft für eine auf einem Satelliten befestigte Antenne möglich ist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst für die Vorrichtung durch die Merkmale im kennzeichnenden Teil jeweils eines der Ansprüche 1 oder 2, und für das Verfahren durch die Merkmale im kennzeichnenden Teil des Anspruches 8.

Gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung ist eine Vor richtung zum Messen der Gestalt der Spiegeloberfläche einer reflektierenden Spiegelantenne unter Verwendung einer Abstands- und Winkelmeßeinrichtung, gekenn zeichnet durch eine zu messende Antenne tragende Po sitioniereinrichtung, die die Antenne um eine Hauptkeule als Drehachse dreht und bei einem vorbestimmten Drehwinkel anhält, um die Gestalt der Spiegeloberfläche der Antenne an jedem einer Mehrzahl von Drehwinkeln zu messen, und einen Rechner, der aus den gemessenen Werten die Spiegeloberflächenfehler bestimmt und diese unter Verwendung von Fourier-Reihen für die Winkelkomponente der um ihre Hauptkeule rotierenden Antenne entwickelt und die von den Drehwinkeln unab hängige Gestalt der Spiegeloberfläche und die von den Drehwinkeln abhängige Verformung der Spiegeloberfläche bestimmt.

Gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung ist eine Vorrichtung zum Messen der Gestalt der Spiegeloberfläche einer Antenne, bei der die elektrische Feldverteilung in der Nähe der reflektierenden Spiegelantenne mit einer eine Sonde zum Messen der elektrischen Feldverteilung aufweisenden Abtasteinrichtung und einem Sende-Empfangs-Gerät zum Senden und Empfangen von Signalen zwischen der zu messenden Antenne und der Sonde bestimmt wird, gekennzeichnet durch eine die zu messende Antenne tragende Positionierein richtung, die die Antenne um eine Hauptkeule als Drehachse dreht und bei einem vorbestimmten Drehwinkel anhält, um die Gestalt der Spiegeloberfläche der Antenne an jedem einer Mehrzahl von Drehwinkeln zu messen, und einen Rechner, der aus den gemessenen Werten die Spiegeloberflächenfehler bestimmt und diese unter Verwendung von Fourier-Reihen für die Winkel komponente der um ihre Hauptkeule rotierenden Antenne entwickelt und die von den Drehwinkeln unabhängige Gestalt der Spiegeloberfläche und die von den Drehwinkeln abhängige Verformung der Spiegeloberfläche bestimmt.

Gemäß einem dritten Aspekt der Erfindung ist ein Ver fahren zum Messen der Gestalt der Spiegeloberfläche einer reflektierenden Spiegelantenne gekennzeichnet durch die folgenden Schritte: Drehen der Antenne um eine Hauptkeule als Drehachse, Anhalten der Antenne bei einer Vielzahl von unterschiedlichen Drehwinkeln, Messen der Spiegelkoordinaten oder der elektrischen Feldverteilung bei jedem der Vielzahl von unter schiedlichen Drehwinkeln und Bestimmen des Spiegel oberflächenfehlers, Entwickeln des Spiegeloberflächen fehlers unter Verwendung einer Fourier-Reihe der Win kelkomponente der um die Hauptkeule rotierenden Antenne, und Bestimmen der Verformung der Spiegeloberfläche aufgrund der Schwerkraft und der eigenen Verformung der Spiegeloberfläche im schwerkraftlosen Zustand aus den gemessenen Werten.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von in den Figuren dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert. Es zeigt:

Fig. 1 eine schematische Illustration der Struktur einer bekannten Vorrichtung zur Messung der Spiegeloberfläche einer Antenne unter Verwendung eines Theodoliten,

Fig. 2 eine schematische Illustration einer anderen bekannten Vorrichtung zur Mes sung der Spiegeloberfläche einer An tenne durch Messung des elektrischen Feldes in der Nähe der Antenne,

Fig. 3 eine schematische Illustration einer Vorrichtung nach einem ersten Ausfüh rungsbeispiel der Erfindung,

Fig. 4 ein Diagramm zur Erläuterung einer Verformung aufgrund der Schwerkraft beim ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung,

Fig. 5 eine schematische Illustration einer Vorrichtung nach einem zweiten Ausfüh rungsbeispiel der Erfindung,

Fig. 6 eine schematische Illustration einer Vorrichtung nach einem dritten Ausfüh rungsbeispiel der Erfindung,

Fig. 7 ein Diagramm zur Erläuterung des beim dritten Ausführungsbeispiel der Erfin dung verwendeten Koordinatensystems,

Fig. 8 eine schematische Illustration einer Vorrichtung nach einem vierten Ausfüh rungsbeispiel der Erfindung,

Fig. 9 ein Diagramm zur Erläuterung des vier ten Ausführungsbeispiels der Erfin dung,

Fig. 10 eine schematische Illustration einer Vorrichtung nach einem fünften Ausfüh rungsbeispiel der Erfindung,

Fig. 11 eine schematische Illustration einer Vorrichtung nach einem sechsten Aus führungsbeispiel der Erfindung, und

Fig. 12 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung nach einem siebenten Aus führungsbeispiel der Erfindung.

In Fig. 3 dienen die Bezugszeichen 1 bis 3 zur Kenn zeichnung der gleichen Elemente wie bei der bekannten Vorrichtung nach Fig. 1. Eine Positioniereinrichtung 7 trägt eine Antenne 1 und dreht diese um die eine Achse. Ein Basisgestell 8 trägt die Antenne 1 und die Positioniereinrichtung 7 in einer bestimmten Höhe. Ein Rechner 9 führt eine arithmetische Berechnung durch für Koordinaten der bei unterschiedlichen Dreh winkeln der Antenne 1 gemessenen Spiegeloberfläche.

Im Betrieb werden die mit der Antenne 1 assoziierten Koordinatensysteme als x-y-z-Orthogonalkoordinatensy stem und r-ϑ-Polarkoordinatensystem definiert und die mit dem Meßsystem assoziierten Koordinatensysteme als X-Y-Z-Orthogonalkoordinatensystem und r-ϕ-Polarkoor dinatensystem definiert. Ein Drehwinkel Φ (ϕ = ϑ+Φ) ist ein Wert entsprechend dem Polarkoordinatensystem des Meßsystems. Die Positioniereinrichtung 7 dreht die Antenne 1 um einen vorbestimmten Drehwinkel und fixiert sie bei diesem Winkel. Der Theodolit 2 mißt die Spiegeloberfläche der Antenne 1 in drei Dimensio nen, d. h. die Rauhigkeit der Oberfläche an der durch das Steuergerät 3 ausgerichteten Drehstellung. Als nächstes wird die Positioniereinrichtung 7 gedreht, um die Spiegeloberfläche bei einem unterschiedlichen Winkel in drei Dimensionen zu messen. Somit können die dreidimensionalen Koordinaten der Spiegeloberflä che, wenn der Drehwinkel Φ ist, erhalten werden, in dem solche Messungen wiederholt werden. Eine Abwei chung in der Normalrichtung von der idealen Spiegelo berfläche, nämlich ein Spiegeloberflächenfehler f_i (r, ϑ) für jeden Punkt wird von solchen gemessenen Werten erhalten. Die eigentliche Verformungskomponen te der Spiegeloberfläche unter Schwerelosigkeitsbe dingungen wird getrennt von der Verformungskomponente der Spiegeloberfläche infolge der Schwerkraft durch Gewinnung der Reihenentwicklung des gemessenen Spie geloberflächenfehlers. Zuerst kann im Falle der Mes sung der Spiegeloberfläche durch kontinuierliche Än derung der Drehwinkel ein gemessener Wert f (r, ϑ, ϕ) des Spiegeloberflächenfehlers wie folgt entwickelt werden durch Verwendung der Fourier-Reihen für die Winkelkomponente ϕ:

Die Fourier-Koeffizienten a_o(r, ϑ), a_n (r, ϑ), b_n (r, ϑ) werden an jedem Punkt (r, ϑ) bestimmt. In dem Fall, daß die Anzahl der Messungen N (≧2), die bei unterschiedlichen Drehwinkeln durchgeführt werden, nicht ausreichend groß ist, muß die Anzahl der Erwei terungsglieder auf eine endliche Zahl reduziert wer den. Wenn die Drehwinkel so ausgewählt werden, daß sie gleiche Winkelintervalle ergeben, kann die fol gende Beziehung erhalten werden:

Φ_i = 2 π i / N, (i = 1, 2, . . ., N) (2)

Daher kann auch die folgende Fourier-Reihe erhalten werden:

Darüber hinaus können durch andere Faktoren bewirkte Meßfehler leichter analysiert werden durch Erweite rung der jeweiligen Koeffizienten a_o (r, ϑ), a_n (r, ϑ), b_n (r, ϑ) unter Verwendung der Fourier-Reihen für die mit der Spiegeloberfläche assoziierte Winkelkomponente ϑ wie folgt:

Fig. 4 zeigt ein Diagramm zur Erläuterung einer durch Schwerkraft bewirkten Verformung, der die Spiegelo berfläche unterworfen ist. Eine eigentliche Gestalt der Spiegeloberfläche unter Schwerelosigkeitsbedin gungen ist durch eine ausgezogene Linie 1a angezeigt, während eine Verformung aufgrund der Schwerkraft, der die Spiegeloberfläche unterworfen sein würde, durch eine unterbrochene Linie 1b dargestellt ist. Für den Fall, daß die Verformung der Spiegeloberfläche durch die Schwerkraft sehr klein und linear ist, wird ein Versetzungsvektor δ in der Normalrichtung der Schwer kraft wie folgt ausgedrückt:

δ (r, ϑ, ϕ) = [C (r, ϑ) G · n] n (5)

Der Vektor n ist ein Normaleinheitsvektor der Spiege loberfläche, der Vektor G ist ein Schwerkraftvektor und C (r, ϑ) ist ein unbekannter skalarer Koeffi zient, der von der Verformung jedes Punktes auf der Spiegeloberfläche abhängt. Die Komponente δ_n in der Normalrichtung des Vektors δ kann wie folgt zusammen gefaßt werden:

δ_n (r, ϑ, ϕ) = A_o (r, ϑ, C) + A₁ (r, ϑ, C) cos ϕ + B₁ (r, ϑ, C) sin ϕ (6)

Somit wird, wenn die eigentliche Verformung der Spie geloberfläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen als q (r, ϑ) definiert ist, ein Spiegeloberflächenfehler f (r, ϑ, ϕ) gegeben durch

f (r, ϑ, ϕ) = q (r, ϑ) + δ_n (r, ϑ, ϕ) (7)

Die eigentliche Verformung q (r, ϑ) der Spiegelober fläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen und die Verformung infolge der Schwerkraft δ_n (r, ϑ, ϕ) kön nen für jeden Punkt erhalten werden durch Vergleich der Koeffizienten der Gleichungen (1) bis (3) und der Gleichung (7) und durch Lösen dieser Simultanglei chungen.

Somit können die eigentliche Verformung der Spiegelo berfläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen und die Verformung der Spiegeloberfläche infolge der Schwer kraft getrennt gemessen werden durch Entwicklung der Gestalt an einem bestimmten Punkt auf der Spiegelo berfläche in Reihen unter Verwendung der mit dem Meß system assoziierten Polarkoordinaten.

In diesem Ausführungsbeispiel wird ein Theodolit ver wendet, jedoch können auch ähnlich vorteilhafte Wir kungen wie bei diesem Ausführungsbeispiel erhalten werden, wenn andere mechanische Meßvorrichtungen wie eine fotografische Meßvorrichtung, Laser-Holographie oder dergleichen eingesetzt werden. Darüber hinaus kann die zu messende Antenne von jedem Typ sein wie eine parabolische Antenne, eine Antenne vom Verset zungstyp, eine doppelt reflektierende Spiegelantenne oder dergleichen in der Weise, daß ähnliche vorteil hafte Wirkungen erzielt werden.

Fig. 5 enthält eine schematische Darstellung einer Vorrichtung nach dem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung. Die Elemente 1 und 4 bis 6 in Fig. 5 ent sprechen denen bei der bekannten Vorrichtung nach Fig. 2. Die Elemente 7 bis 9 entsprechen denen beim ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung gemäß Fig. 3. Die Keulenachse der Antenne ist als z-Achse defi niert; das mit der Antenne assoziierte Koordinatensy stem ist durch das x-y-z-Orthogonalkoordinantensystem definiert, während das mit der Abtastvorrichtung 5 assoziierte Koordinatensystem durch das X-Y-Z-Ortho gonalkoordinatensystem definiert ist, wobei die Ach sen z und Z zueinander ausgerichtet sind. Die Antenne 1 ist so angeordnet, daß die x-y-Ebene und die X-Y- Ebene parallel zueinander liegen. Die Positionierein richtung 7 dreht die Antenne 1 bis zu einem gewählten Drehwinkel Φ (ϕ = ϑ+Φ) und fixiert sie in diesem Zustand. Eine Sonde 4 wird von der Abtasteinrichtung 5 angetrieben, um die zweidimensionale elektrische Feldverteilung der fixierten Antenne 1 abtastend zu messen. Als nächstes wird die Positioniereinrichtung 7 gedreht und bei einem unterschiedlichen Drehwinkel fixiert, um die zweidimensionale elektrische Feldver teilung zu messen. Die zweidimensionale elektrische Feldverteilung, wenn der Drehwinkel Φ_i ist, kann er halten werden durch Wiederholung dieser Messung. Eine Abweichung von der Phasenverteilung einer idealen Spiegeloberfläche, nämlich ein Phasenfehler F_i (r, ϑ) für jeden Punkt kann erhalten werden durch die Pha senverteilung der gemessenen Werte. Die so gewonnenen Phasenfehlerwerte werden in Reihen entwickelt unter Verwendung der Gleichungen (1) bis (4). Darüber hin aus wird die Verformung infolge der Schwerkraft durch δ der Gleichung (5) angezeigt. Wenn die Komponente von δ in Richtung z als δ_z definiert wird, kann ein Phasenfehler δ_p [rad] wie folgt ausgedrückt werden:

δ_p (r, ϑ, ϕ) = δ_z (r, ϑ, ϕ) (1-cos ϑ) (2π/λ) (8)

Hierdurch kann δ_p in bezug auf ϕ zusammengefaßt wer den entsprechend Gleichung (6). Wenn ein durch die eigentliche Verformung der Spiegeloberfläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen erzeugter Phasenfehler als p (r, ϑ) definiert wird, kann ein Phasenfehler F (r, ϑ, ϕ) wie folgt ausgedrückt werden:

F (r, ϑ, ϕ) = p (r, ϑ) + δ_p (r, ϑ, ϕ) (9)

Somit können die eigentliche Verformung p (r, ϑ) der Spiegeloberfläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen und die Verformung δ (r, ϑ, ϕ) aufgrund der Schwer kraft erhalten werden. Zusätzlich können, da die ei gentliche Verformung der Spiegeloberfläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen und die elektrische Feldverteilung der zu messenden Antenne gemessen wer den können, eine elektrische Eigenschaft unter Schwe relosigkeitsbedingungen erhalten und die Leistungs fähigkeit der Antenne gleichzeitig ausgewertet werden.

Demgemäß können die eigentliche Verformung der Spie geloberfläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen und die Verformung infolge der Schwerkraft getrennt ge messen werden durch Entwicklung bzw. Erweiterung der Phasenverteilung des vorbestimmten Punktes auf der Spiegeloberfläche in Reihen unter Verwendung des mit dem Meßsystem assoziierten Polarkoordinatensystems.

Es ist festzustellen, daß, selbst wenn ein Sender und ein Empfänger als ein Sende-Empfangs-Gerät integriert oder diese getrennt angeordnet sind, die gleichen Vorteile erhalten werden können.

Fig. 6 ist eine schematische Illustration einer Vor richtung nach dem dritten Ausführungsbeispiel der Erfindung. Hierin entsprechen die Elemente mit den Bezugszeichen 4 bis 6 denen der bekannten Vorrichtung in Fig. 2. Die Bezugszeichen 7 bis 9 kennzeichnen Elemente, die denen in der Vorrichtung nach dem er sten Ausführungsbeispiel der Erfindung gemäß Fig. 3 entsprechen. In Fig. 6 ist eine Antenne 10 eine Cassegrain-Antenne; ein Hauptreflexions-Spiegel 10a besteht aus einer axial symmetrischen Parabel mit einer Brennweite F₁; ein Hilfreflexions-Spiegel 10b besteht aus einem Umdrehungshyperboloid mit den Brennweiten F₁ und F₂; und ein Primärhorn 10c hat das Phasenzentrum im Punkt F₂. Die Messung der elektri schen Feldverteilung durch Anordnung einer Sonde 4 näher an den Hauptreflexions-Spiegel 10a als an den Hilfsreflexions-Spiegel 10b ergibt sich als offen sichtlich unmöglich aus der Figur. Daher muß die elektrische Feldverteilung in einer Position wie in der Ebene I-I gemessen werden. In der Ebene I-I wird eine vom Pri märhorn 10c ausgestrahlte elektromagnetische Welle teilweise durch den Hilfsreflexions-Spiegel 10b re flektiert und läuft zum Hauptreflexions-Spiegel 10a und wird dann durch diesen wieder reflektiert, um sich auszubreiten, nachdem sie in eine ebene Welle umgewandelt ist. Andererseits geht ein Teil der vom Primärhorn 10c abgestrahlten elektromagnetischen Wel le vom Hilfsreflexions-Spiegel 10b aus und der Über lauf breitet sich als Kugelwelle aus. In Fig. 6 sind solche ebenen Wellen und Kugelwellen durch unterbro chene Linien mit größeren und kleineren Strichlängen dargestellt. Daher werden durch die Interferenz die ser Wellen Interferenzstreifen gebildet. Es ist fest zustellen, daß die gemessene Phasenverteilung nicht genau die tatsächliche Spiegeloberfläche wiedergibt. Um den Einfluß eines derartigen Überlaufs zu elimi nieren, wird die in der Ebene I-I gemessene elektri sche Feldverteilung in eine solche von Wellen umge wandelt, die in der Ebene II-II auftreten würden.

Hier wird eine derartige Positionsumwandlung der elektrischen Feldverteilung durch Verwendung eines Expansionsverfahrens für die ebene Welle durchgeführt. Wenn z = z₁ in der Ebene I-I ist, kann der Feldverteilungsvektor E(r) wie folgt erweitert werden:

E (r) = 1/(2 π) ∫ [b (1, K) K₁ + b (2, K) K₂] e ^-jyz1 e^-jK·R dK (10)

Hierin bedeuten der Vektor b (1, K) das Spektrum der ebenen Welle der elektrischen Feldkomponente der TM- Welle in bezug auf die Achse z, der Vektor b (2, K) das Spektrum der ebenen Welle der elektrischen Feld komponente der TE-Welle in bezug auf die z-Achse, γ eine Ausbreitungskonstante, k die Anzahl von Frei raumwellen, ω die Winkelfrequenz, μ die Permeabilität und ε die Dielektrizitätskonstante. Darüber hinaus bedeuten im Koordinatensystem der Fig. 7 der Vektor r die Positionsvektoren (x, y, z₁), (r, ϑ, Θ) und der Vektor R die zur Achse z senkrechte Komponente des Positionsvektors r. Die Vektoren e_x, e_y, e_z sind Ein heitsvektoren des x, y, z-Koordinatensystems und b (m,K) wird wie folgt ausgedrückt durch die inverse Fourier-Transformation:

b (m, K) = e^-jyz₁ / (2 π) K_m · ∫ E_t (R, z₁) e^-jK·R dR, (m = 1, 2) (12)

Hierin ist E_t die Komponente der elektrischen Feld verteilung senkrecht zur Achse z. Daher kann, wenn z = z₀ in der Ebene II-II ist, die elektrische Feld verteilung in der Ebene II-II erhalten werden unter der Bedingung z = z₀, indem das Spektrum der ebenen Welle b (m,K) aus der Gleichung (12) in die Gleichung (10) eingesetzt wird. Somit kann eine Phasenvertei lung erhalten werden, die genau die Spiegeloberfläche wiedergibt, und die Abweichung von der Phasenvertei lung für eine ideale Spiegeloberfläche, nämlich der Phasenfehler F_i (r, ϑ) kann für jeden Punkt gewonnen werden. Zusätzlich können aus den Gleichungen (8) und (9) die eigentliche Verformung der Spiegelober fläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen und die Verformung der Spiegeloberfläche infolge der Schwer kraft getrennt erhalten werden in gleicher Weise wie beim zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung.

Somit kann der Einfluß der Primärhorns oder des Hilfsreflexions-Spiegels, d. h. der anderen als des Hauptreflexions-Spiegels, eliminiert werden, indem die gemessene zweidimensionale elektrische Feldver teilung in die elektrische Feldverteilung der näher an der Spiegeloberfläche liegenden Position umgewan delt wird. Weiterhin können die eigentliche Verfor mung der Spiegeloberfläche unter Schwerelosigkeits bedingungen und die Verformung der Spiegeloberfläche aufgrund der Schwerkraft getrennt gemessen werden.

Fig. 8 illustriert schematisch die Vorrichtung nach dem vierten Ausführungsbeispiel der Erfindung. Die Bezugszeichen 4 bis 6 kennzeichnen Elemente, die de nen in der bekannten Vorrichtung nach Fig. 2 entspre chen. Die Bezugszeichen 7 bis 9 kennzeichnen Elemen te, die denen in der Vorrichtung nach dem ersten Aus führungsbeispiel der Erfindung in Fig. 3 entsprechen. Die Antenne 11 weist einen großen Durchmesser auf. Fig. 9 zeigt die Aperturebene der Antenne 11, die in die Abtastfläche der Abtasteinrichtung 5 projiziert ist, und den Bereich der Abtastung für den Fall, daß die Drehwinkel in Intervallen von 90° gegeben sind. In dieser Figur ist der Abtastbereich bei einem Dreh winkel von 0° durch ausgezogene Linien und ausgezoge ne Schräglinien angezeigt; der Abtastbereich bei ei nem Drehwinkel von 180° ist durch unterbrochene Li nien und unterbrochene Schräglinien dargestellt; der Abtastbereich bei einem Drehwinkel von 90° ist durch eine Strich-Punkt-Linie und der Abtastbereich bei einem Drehwinkel von 270° durch eine Strich-Zwei punkt-Linie wiedergegeben. Hier tastet die Abtastein richtung 5 nicht die gesamte Aperturebene ab. Wenn der Drehwinkel gleich Φ_i ist, wird der Abtastbereich gleich S_i und der gemessene Wert der Phasenverteilung gleich F_i (r, ϑ) gesetzt und der Fourier-Koeffizient der Gleichung (1) wird erhalten durch die Methode der kleinsten Quadrate. Zuerst wird der Kleinstquadrat- Fehler ε (r, ϑ) wie folgt definiert:

ε (r, ϑ) = Σ Ω_i²

Aus dieser Gleichung wird ε (r, ϑ) für jeden Punkt (r, ϑ) minimiert. Die Fourier-Koeffizienten a_o (r, ϑ), a_n (r, ϑ), b_n (r, ϑ) können durch Lösung der folgenden Gleichung erhalten werden:

Daher können die Fourier-Koeffizienten in einer dem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung entspre chenden Weise gelöst werden, indem sie mit dem Koef fizienten der Gleichung (9) verglichen werden.

Da der Bereich zum Messen der Feldverteilung einer Antenne durch Verfahren der Sonde mit der Abtastein richtung enger ist als die Aperturebene der Antenne, können somit die eigentliche Verformung der Spiegelo berfläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen und die Verformung der Spiegeloberfläche infolge Schwerkraft selbst für eine Antenne mit großem Durchmesser ge trennt gemessen werden.

In diesem Ausführungsbeispiel wird die elektrische Feldverteilung einer zu messenden Antenne gemessen, aber eine gleichartige Wirkung kann auch erzielt wer den durch eine mechanische Messung der Gestalt der Spiegeloberfläche mit einem Theodoliten wie im Fall des ersten Ausführungsbeispiels.

Fig. 10 illustriert schematisch eine Vorrichtung nach dem fünften Ausführungsbeispiel der Erfindung. Die Bezugszeichen 4 bis 6 kennzeichnen Elemente, die den jenigen bei der bekannten Vorrichtung nach Fig. 2 entsprechen. Die Bezugszeichen 7 bis 9 kennzeichnen Elemente, die denjenigen in der Vorrichtung nach dem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung gemäß Fig. 3 entsprechen. Eine Positioniereinrichtung dreht sich um eine Achse, die senkrecht zum Richtungsvektor der Gravitationskraft liegt, und bewirkt, daß die Aper turebene und die Abtastfläche der Abtasteinrichtung parallel zueinander liegen. Wenn der vom Meßsystem abhängige orthogonale Einheitsvektor (i, j, k) defi niert wird, wird der Vektor G der Schwerkraft wie folgt definiert.

G = -gi (15)

Darüber hinaus wird, wenn die Spiegeloberfläche rota tionssymmetrisch ist, der Normaleinheitsvektor n der Spiegeloberfläche wie folgt ausgedrückt von den Einheits vektoren (e_ρ, e_Θ, e_ϑ) des Kugelkoordinatensystems:

n = Ae_ρ + Be_Θ (16)

Die Verformung δ_p (r, ϑ, ϕ) kann wie folgt ausge drückt werden durch Einsetzen der Gleichungen (5), (8) in die Gleichungen (15) und (16):

δ_p (r, ϑ, ϕ) = A₁ (r, ϑ, ϕ) cos ϕ (17)

Wenn die Koeffizienten mit denen der Gleichung (1) verglichen werden, nachdem die Gleichung (17) in die Gleichung (9) eingesetzt wurde, entspricht der Fou rier-Koeffizient a_o (r, ϑ) der eigentlichen Verfor mung p (r, ϑ) der Spiegeloberfläche und a₁ (r, ϑ) cos ϕ entspricht der Verformung δ_p (r, ϑ, ϕ) infolge der Schwerkraft.

Da die Positioniereinrichtung sich um die zum Rich tungsvektor der Schwerkraft senkrechter Achse dreht, können demgemäß die eigentliche Verformung der Spie geloberfläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen und die Verformung der Spiegeloberfläche aufgrund der Schwerkraft getrennt gemessen werden.

In diesem Ausführungsbeispiel wird eine elektrische Feldverteilung einer zu messenden Antenne gemessen, aber es ist festzustellen, daß ein gleichartiger Ef fekt auch erzielt werden kann, wenn eine mechanische Messung der Gestalt einer Spiegeloberfläche mittels eines Theodoliten erfolgt.

Fig. 11 zeigt schematisch eine Vorrichtung nach dem sechsten Ausführungsbeispiel der Erfindung. Die Be zugszeichen 4 bis 6 kennzeichnen Elemente, die denen in der bekannten Vorrichtung nach Fig. 2 entsprechen. Die Bezugszeichen 7 bis 9 kennzeichnen Elemente, die denen in der Vorrichtung nach dem ersten Ausführungs beispiel der Erfindung gemäß Fig. 3 entsprechen. Eine Gitterantenne 12 besteht aus einem Metallgitter 12a und einem Mast 12b. Eine Stützeinrichtung 13 zur Be festigung des Mastes 12b ist aus einem Material mit großer Starrheit gebildet, um die Verformung infolge der Schwerkraft bei der Drehung der Antenne auf ein geringes Maß herabzusetzen. Wenn die Antenne von der Positioniereinrichtung 7 gedreht wird, wird, wenn die Spiegeloberfläche eine nicht lineare Verformung er zeugt, die Komponente des Fourier-Koeffizienten hoher Ordnung in der Gleichung (1) groß, und die Fourier- Reihenentwicklung wird schwierig für den Fall, daß die Anzahl der Messungen gering ist. Die Lösung kann in gleicher Weise wie beim zweiten Ausführungsbei spiel der Erfindung erhalten werden, indem eine Ver formung des Mastes durch Verwendung der Stützeinrich tung 13 so gesteuert wird, daß sie linear ist.

Da die Stützeinrichtung aus einem Material mit großer Starrheit den ein Metallgitter aufweisenden Mast hält und diesen dreht, können die eigentliche Verformung der Spiegeloberfläche unter Schwerelosigkeitsbedin gungen und die Verformung der Spiegeloberfläche in folge der Schwerkraft getrennt gemessen werden, selbst wenn die Spiegeloberfläche eine extrem große Verformung aufgrund der Schwerkraft bildet.

Bei diesem Ausführungsbeispiel wird die elektrische Feldverteilung der zu messenden Antenne gemessen, jedoch kann eine gleichartige Wirkung auch erhalten werden, wenn eine mechanische Messung der Gestalt einer Spiegeloberfläche mittels eines Theodoliten wie beim Ausführungsbeispiel durchgeführt wird.

Unter Bezugnahme auf Fig. 12 wird eine Vorrichtung nach dem siebenten Ausführungsbeispiel der Erfindung beschrieben. Die Bezugszeichen 1, 6, 7 und 9 kenn zeichnen Elemente, die denen beim ersten Ausführungs beispiel der Erfindung gemäß Fig. 3 entsprechen. Wei terhin sind eine Sendeantenne 14, eine Bezugsantenne 15 und eine rotierende Basis 16 für eine kugelförmige Abtastung gezeigt. Eine Positioniereinrichtung 7 dreht sich um die Keulenachse der Antenne, hält bei einem vorbestimmten Drehwinkel an, mißt die zweidi mensionale elektrische Feldverteilung der Antenne durch die kugelförmige Abtastung bei unterschiedli chen Drehwinkeln und wandelt mit einem Rechner die gemessenen Werte der zweidimensionalen Feldverteilung in die Feldverteilung an einer der Spiegeloberfläche näher liegenden Stelle um, um die Phasenverteilung entsprechend einer vorbestimmten Position auf der Spiegeloberfläche zu erhalten. Eine derartige posi tionsmäßige Umwandlung der elektrischen Feldvertei lung kann aus den Gleichungen (10) bis (12) erhalten werden. Darüber hinaus können der Überlauf durch das Primärhorn und die Beugungswelle durch den Hilfsre flexions-Spiegel einen Einfluß auf eine Weitwinkel ebene haben; dieser Einfluß kann reduziert werden durch Messung der elektrischen Feldverteilung in ei nem ausreichend entfernten Bereich. Wenn die zweidi mensionale elektrische Feldverteilung an der fernen Position als E_i (ϑ′, ϕ′) für den Drehwinkel Φ_i, defi niert wird und die positionsmäßige Umwandlung bei der Aperturoberfläche von z = 0 durchgeführt wird, dann wird hier die elektrische Feldverteilung E_i _(ap) (x, y) an der Aperturoberfläche wie folgt ausgedrückt:

E_i(ap) (x, y) = ∬ E_i (ϑ′, ϕ′) c^-j(x ^ϑ ^′+y ^ϕ ^′) dϑ′ dϕ′ (18)

Somit kann die Phasenverteilung F_i (r, ϑ) erhalten werden und die Lösung kann in gleicher Weise wie beim zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung erhalten werden.

Demgemäß können die eigentliche Verformung der Spie geloberfläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen und die Verformung der Spiegeloberfläche infolge der Schwerkraft getrennt gemessen werden, indem die Werte bei einem entfernten Feld gemessen werden.

Bei diesem Ausführungsbeispiel befindet sich eine zu messende Antenne im Empfangsbetrieb. Jedoch wird auch für den Fall, daß die Antenne sich im Sendebetrieb befindet, eine gleichartige Wirkung erhalten. Zusätz lich sind in den Ausführungsbeispielen 2 bis 6 die Sende- und Empfangsoperationen austauschbar und gleichartige Vorteile können bei jeder Betriebsart erzielt werden. In den vorhergehenden Ausführungsbei spielen wird die elektrische Feldverteilung im ent fernten Feld der zu messenden Antenne gemessen, je doch werden gleichartige Vorteile auch erreicht, wenn die elektrische Feldverteilung in der Nähe der Anten ne gemessen wird. In den vorhergehenden Ausführungs beispielen ist die rotierende Basis in der Lage, sich für die kugelförmige Abtastung um zwei oder mehr Ach sen zu drehen, jedoch werden gleichartige Vorteile auch erhalten, wenn sich die rotierende Basis nur um eine Achse dreht und die Abtasteinrichtung die Anten ne oder Sonde nur in einer Richtung für eine zylin drische Abtastung abtastet. Weiterhin können gleich artige Vorteile auch erhalten werden, selbst wenn die elektrische Feldverteilung in eine solche an einer unterschiedlichen Stellung umgewandelt wird wie im Fall des dritten Ausführungsbeispiels. Zusätzlich können gleichartige Vorteile erzielt werden, selbst wenn die Drehachse der Positioniereinrichtung in die horizontale Ebene gelegt wird wie beim fünften Aus führungsbeispiel. Schließlich können gleichartige Vorteile auch erreicht werden, selbst wenn die Stütz einrichtung hinter der Antenne vorgesehen ist wie im Fall des sechsten Ausführungsbeispiels.

Wie dargestellt wurde, hat die Vorrichtung zur Mes sung der Spiegeloberfläche eine Antenne gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung den Vorzug, daß die ei gentliche Verformung der Spiegeloberfläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen und die Verformung der Spiegeloberfläche infolge der Schwerkraft getrennt gemessen werden können, weil die Positioniereinrich tung die zu messende Antenne bei einem vorbestimmten Drehwinkel anhält, die Abstands- und Winkelmeßein richtung und ein Steuergerät die Gestalt der Spiege loberfläche der Antenne bei unterschiedlichen Dreh winkeln messen und der Rechner die Gestalt an einem vorbestimmten Punkt der Spiegeloberfläche in Reihen entwickelt auf dem mit dem Meßsystem gekoppelten Po larkoordinatensystem.

Die Vorrichtung zur Messung der Spiegeloberfläche einer Antenne gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung besitzt den Vorzug, daß die elektrischen Eigenschaf ten unter Schwerelosigkeitsbedingungen gemessen wer den können und daß die eigentliche Verformung der Spiegeloberfläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen und die Verformung der Spiegeloberfläche infolge der Schwerkraft separat gemessen werden können, weil die Positioniereinrichtung die zu messende Antenne an dem vorbestimmten Drehwinkel anhält, die Sonde, die Ab tasteinrichtung und das Sende-Empfangs-Gerät die zweidimensionale elektrische Feldverteilung der An tenne bei unterschiedlichen Drehwinkeln messen, und der Rechner die Phasenverteilung für einen vorbe stimmten Punkt der Spiegeloberfläche in Reihen ent wickelt auf dem mit dem Meßsystem gekoppelten Polar koordinatensystem.

Die Vorrichtung zur Messung der Spiegeloberfläche einer Antenne gemäß dem dritten Aspekt der Erfindung besitzt den Vorzug, daß, da eine Abtasteinrichtung nicht erforderlich ist, eine Außenmessung gleich durchgeführt werden kann und die Messung daher für eine Antenne mit großem Durchmesser geeignet ist, und daß die eigentliche Verformung der Spiegeloberfläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen und die Verformung der Spiegeloberfläche aufgrund der Schwerkraft ge trennt gemessen werden können, weil die Positionier einrichtung die Antenne an dem vorbestimmten Drehwin kel anhält und eine kugelförmige oder zylinderförmige Abtastung durchführt, da die rotierende Basis zwei oder mehr Drehachsen aufweist, die Sonde und das Sen de-Empfangs-Gerät die elektrische Feldverteilung bei unterschiedlichen Drehwinkeln der Antenne messen und der Rechner die elektrische Feldverteilung in der Nähe der Antenne aus den gemessenen Werten erhält und die Phasenverteilung des vorbestimmten Punktes der Spiegeloberfläche in Reihen entwickelt auf dem mit dem Meßsystem gekoppelten Polarkoordinatensystem.

Das Verfahren zur Messung der Spiegeloberfläche einer Antenne gemäß dem vierten Aspekt der Erfindung weist den Vorzug auf, daß der Einfluß des Primärhorns oder des Hilfsreflexions-Spiegels, d. h. der anderen als des Hauptreflexions-Spiegels, eliminiert werden kann und die eigentliche Verformung der Spiegeloberfläche unter Schwerelosigkeitsbedingungen und die Verformung der Spiegeloberfläche infolge der Schwerkraft ge trennt gemessen werden können, weil die gemessenen Werte der zweidimensionalen elektrischen Feldvertei lung der reflektierenden Spiegelantenne umgewandelt werden können, so daß sie gegenüber der Meßposition unterschiedlichen Positionen entsprechen.

Schließlich hat das Verfahren zur Messung der Spiege loberfläche der Antenne gemäß dem fünften Aspekt der Erfindung den Vorzug, daß die Gestalt der Spiegelo berfläche einer Antenne mit größerem Durchmesser mit der Sonde abgetastet wird, die von der Abtasteinrich tung über einen Bereich angetrieben wird, der enger ist als der Antennendurchmesser, und daß die eigent liche Verformung der Spiegeloberfläche unter Schwere losigkeitsbedingungen und die Verformung der Spiege loberfläche durch die Schwerkraft getrennt gemessen werden können, weil der Bereich für die Messung der elektrischen Feldverteilung der Antenne enger gemacht werden kann als die Aperturebene.

Claims

1. Vorrichtung zum Messen der Gestalt der Spiegel oberfläche einer reflektierenden Spiegelantenne unter Verwendung einer Abstands- und Winkelmeßein richtung, gekennzeichnet durch
eine die zu messende Antenne (1) tragende Positio niereinrichtung (7), die die Antenne um eine Hauptkeule als Drehachse dreht und bei einem vor bestimmten Drehwinkel anhält, um die Gestalt der Spiegeloberfläche der Antenne an jedem einer Mehrzahl von Drehwinkeln zu messen, und
einen Rechner (9), der aus den gemessenen Werten die Spiegeloberflächenfehler bestimmt und diese unter Verwendung von Fourier-Reihen für die Winkel komponente der um ihre Hauptkeule rotierenden Antenne entwickelt und die von den Drehwinkeln unabhängige Gestalt der Spiegeloberfläche und die von den Drehwinkeln abhängige Verformung der Spie geloberfläche bestimmt.

2. Vorrichtung zum Messen der Gestalt der Spiegeloberfläche einer Antenne, bei der die elektrische Feldverteilung in der Nähe der reflektierenden Spiegelantenne mit einer eine Sonde zum Messen der elektrischen Feld verteilung aufweisenden Abtasteinrichtung und einem Sende-Empfangs-Gerät zum Senden und Empfangen von Signalen zwischen der zu messenden Antenne und der Sonde bestimmt wird, gekennzeichnet durch
eine die zu messende Antenne (1) tragende Positio niereinrichtung (7), die die Antenne um eine Hauptkeule als Drehachse dreht und bei einem vor bestimmten Drehwinkel anhält, um die Gestalt der Spiegeloberfläche der Antenne an jedem einer Mehrzahl von Drehwinkeln zu messen, und
einen Rechner (9), der aus den gemessenen Werten die Spiegeloberflächenfehler bestimmt und diese unter Verwendung von Fourier-Reihen für die Winkel komponente der um ihre Hauptkeule rotierenden Antenne entwickelt und die von den Drehwinkeln unabhängige Gestalt der Spiegeloberfläche und die von den Drehwinkeln abhängige Verformung der Spiegel oberfläche bestimmt.

3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Positioniereinrichtung eine rotierende Basis (16) mit zwei oder mehr Drehachsen umfaßt.

4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechner aus den gemessenen Werten, basierend auf einer Ausbreitung ebener Wellen oder von Kugelwellen die elektrische Feldverteilung an einer Hornaperturebene bestimmt und die Gestalt der Spiegeloberfläche aus dem Phasenglied der elektrischen Feldverteilung an einer Hornaperturebene erhalten wird.

5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, da durch gekennzeichnet, daß die Positioniereinrichtung die Antenne so unterstützt, daß die Drehachse orthogonal zu der Richtung der Schwerkraft ist.

6. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Antenne eine Cassegrain-Antenne ist.

7. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Antenne ein Metallgitter einschließt.

8. Verfahren zum Messen der Gestalt der Spiegelober fläche einer reflektierenden Spiegelanenne, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte:
Drehen der Antenne um eine Hauptkeule als Drehachse,
Anhalten der Antenne bei einer Vielzahl von unter schiedlichen Drehwinkeln,
Messen der Spiegelkoordinaten oder der elektrischen Feldverteilung bei jedem der Vielzahl von unterschiedlichen Drehwinkeln und Bestimmen des Spiegeloberflächenfehlers,
Entwickeln des Spiegeloberflächenfehlers unter Verwendung einer Fourier-Reihe der Winkelkomponente der um die Hauptkeule rotierenden Antenne, und
Bestimmen der Verformung der Spiegeloberfläche aufgrund der Schwerkraft und der eigenen Verformung der Spiegeloberfläche im schwerkraftlosen Zustand aus den gemessenen Werten.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet,
daß eine zweidimensionale elektrische Feldverteilung in der Nähe der reflektierenden Spiegelantenne gemessen wird,
daß die gemessenen Werte in die elektrische Feld verteilung an einer Hornaperturebene durch eine arithmetische Operation unter Verwendung einer Ausbreitung ebener Wellen umgewandelt werden, und daß die Gestalt der Spiegeloberfläche aus dem Phasen glied der umgewandelten elektrischen Feldverteilung gewonnen wird.