CN109883387B - 在轨零重力状态下大型柔性天线形面的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种在轨零重力状态下大型柔性天线形面的确定方法，首先，通过模拟空间环境热变形测量试验，获取真空低温环境下在各温度场工况的不卸载状态的天线形面靶标点云集相对于真空常温不卸载状态的天线靶标点云集的热变形法向位移量值；再将天线形面测量点云集叠加，获取各温度场工况下卸载状态的天线形面靶标点云集；再采用最小二乘拟合法，通过各温度场工况下天线零重力卸载状态的天线形面的坐标点云集，获取零重力拟合形面。本发明采用高低温工况天线零重力拟合形面天线的仿真结果能真实体现星载大型柔性天线在轨实际运行电性能指标。

Description

在轨零重力状态下大型柔性天线形面的确定方法

技术领域

本发明属于大型天线在轨零重力状态下的参数测量技术领域，具体而言，本发明涉及真空低温环境下基于摄影测量技术的星载大型柔性天线热变形形面精度确定方法，旨在利用地面模拟空间环境下的热变形测量数据，获取大型柔性天线的在轨高低温工况天线零重力拟合形面，预示天线在轨的真实热变形状态，以确保星载大型柔性天线在轨形面精度满足设计和使用要求。

背景技术

星载大型柔性天线在轨展开后运行过程中，受空间环境下的瞬态、周期性外热流引起温度变化导致天线热变形，加上其在轨环境下的重力释放，也会给航天器带来微变形。以反射面天线为例，变形导致的表面形面与理想抛物面的随机偏差将引起辐射方向图的畸变，产生天线波束指向误差，影响到天线收发信息的准确性和发射功率，降低天线的可靠性。天线的形面精度是衡量和评价天线质量的重要指标。相比于固面天线、航天器高稳定机械结构，在轨环境重力释放对星载大型柔性天线在轨形面状态影响比重较大。

目前能够用于航天器热变形测量的技术有：摄影测量法、经纬仪测量法、波动光栅法、激光跟踪测量法、电子散斑或全息干涉测量法等。但由于真空低温环境使用要求或者视场等的限制，在模拟空间环境下进行航天器热变形测量所采用的方法仅有全息干涉法和摄影测量法。

目前，国内外星载大型柔性天线的模拟空间环境下的高精度热致微变形测量均采用摄影测量法进行测量，最高的单点测量精度为50μm/5m。但在模拟空间环境下，采用摄影测量法进行大型柔性天线热变形测量时，无法对天线进行重力卸载测量。只能在常温常压环境下，进行重力卸载状态下的天线形面测量。

然而，大型柔性天线是采用天线肋、张力绳等结构进行形面精度保持。在常温常压下的天线零重力卸载形面测量数据是通过在天线上方安装重力卸载装置，然后采用人工摄影测量的择机拍摄方式进行天线形面测量；而在真空低温环境下，若在天线上方安装重力卸载装置，采用移动机构拍摄方式不能实现对天线形面的最优测量。

现阶段，国内在大型柔性天线设计和验证过程中，天线在轨零重力状态下的形面精度，只能采用模拟空间环境下热变形测量数据进行天线模型修正后，利用仿真分析软件进行大型柔性天线的在轨形面预示。然而目前国内采用模拟空间环境下热变形测量数据进行天线模型修正后，利用仿真分析软件进行大型柔性天线的在轨形面预示的精度较低，而且若对仿真模型修正不够细化，还会产生预示结果失真。

因此，根据地面验证试验可知，大型柔性天线在轨状态下，空间外热流导致的形面热变形和重力释放到导致为形面变形之间，不存在耦合相关性，是独立叠加影响大型柔性天线形面精度；而且真空环境对大型柔性天线形面精度影响可以忽略。因此，本发明通过在常温常压下的零重力卸载形面叠加高低温工况的热变形量，获取大型柔性天线在轨高低温工况天线零重力拟合形面。

发明内容

本发明采用常温常压下的重力卸载状态下的天线形面测量数据和模拟空间环境下的天线热变形测量数据叠加，获取大型柔性天线的在轨高低温工况天线零重力拟合形面，消除重力对大型柔性天线热变形测量的天地一致性差异，确定出在轨零重力状态下天线形面精度。

本发明的目的是通过以下技术方案实现：

在轨零重力状态下大型柔性天线形面精度的确定方法，包括以下步骤：

(1)通过模拟空间环境热变形测量试验，获取真空低温环境下在各温度场工况的不卸载状态的天线形面靶标点云集P_3i(X_3i,Y_3i,Z_3i)相对于真空常温不卸载状态的天线靶标点云集P_1i(X_1i,Y_1i,Z_1i)的热变形法向位移量值dP_3i；

(2)将各温度场工况下的dP_3i与常压常温零重力卸载状态的天线形面测量点云集P_0i(X_0i,Y_0i,Z_0i)叠加，获取各温度场工况下卸载状态的天线形面靶标点云集P_4i＝P_0i+dP_3i；

(3)采用最小二乘拟合法，通过各温度场工况下天线零重力卸载状态的天线形面的坐标点云集P_4i，获取在轨高低温工况天线零重力拟合形面。

进一步地，大型柔性天线热变形法向位移量值dP_3i获取流程：

通过模拟空间环境下热变形测量获得天线在真空常温下的测量点云坐标为P_1i(X_1i,Y_1i,Z_1i)，在温度工况下，天线对应靶标点的坐标变化到P_3i(X_3i,Y_3i,Z_3i)，通过天线基准点，将上述两组测量点云统一在同一天线坐标系下；

其中，P_3i与P_1i相比除了轴向(Z向)的位移量，还存在沿反射器切向和径向(X向和Y向)的位移量，计算热变形后测量点P_3i相对于真空常温形面测量点P_1i的法向热变形量值(dP_3i)流程如下：

(a)通过测量点P_3i作天线的竖直切平面AOB，由于天线的抛物面形面为母线赋型，天线是圆周对称的，作为基准面是允许进行绕Z轴转动的；将测量点P_1i绕反射器Z轴转动，测量点P_1i与竖直切平面AOB的交点为坐标点P_2i，则P_2i和P_3i位于同一平面内；

(b)坐标点P_2i与测量点P_3i之间的Z向位移量为dP_i，dP_i由两部分组成，一部分为天线肋单纯Z向变形量dP_2i，一部分为由于天线肋沿长度方向变形Δρ引起的Z向变形dP_1i，则大型柔性天线热变形法向位移量值dP_3i，及其热变形均方根(RMS)按如下公式计算得到：

dP_1i＝Δρ·tanθ (1)

dP_2i＝dP_i-dP_1i (2)

dP_3i＝dP_2i·cosθ (3)

其中，坐标点P_2i与测量点P_1i相对于坐标原点O的投影距离ρ1与ρ2是相同的，表示为(X21+Y21)1/2，测量点P_3i相对于坐标原点O的投影距离ρ3表示为(X23+Y23)1/2，求解法向误差的过程中通过Δρ＝ρ1-ρ3，已经考虑到了靶标点X和Y向的位移量。

其中，采用最小二乘拟合法，通过各温度场工况下天线零重力卸载状态的天线形面的坐标点云集P_4i，获取在轨高低温工况天线零重力拟合形面，其流程如下：用标准方程来表示大型柔性天线的标准抛物面，并根据实际应用需求，以测量点距标准抛物面法向均方根偏差最小拟合求得最佳吻合抛物面，式中F为抛物面焦距，dP_4i为测量点距拟合抛物面的法向偏差，P_4i(x_4i,y_4i,z_4i)为天线上的实际测量点坐标，c为天线上的实际测量点在拟合抛物面上的投影点坐标。其中公式(5)为标准抛物面方程，用于表征大型柔性天线的在轨零重力形面；公式(6)、公式(7)、公式(8)为采用以测量点距标准抛物面法向均方根偏差最小拟合方法(最小二乘法)，计算最佳吻合抛物面的过程；公式(9)为大型柔性天线的在轨零重力形面均方根值计算过程：

4Fz′_4i＝x′_4i ²+y′_4i ² (5)

其中，各温度场工况为空间环境外热流模拟工况。

根据大型柔性天线的研制和在轨应用经验，本发明获得了在轨高低温工况天线零重力拟合形面能直接地表征天线的在轨形面，而且采用高低温工况天线零重力拟合形面天线的在轨电性能仿真结果能真实体现星载大型柔性天线在轨实际运行电性能指标，具有较大的创新性和实用价值。

附图说明

图1为在轨零重力状态下大型柔性天线形面精度的确定方法的测量数据处理流程；

图中：P_0i(X_0i,Y_0i,Z_0i)为常压常温零重力卸载状态的天线形面测量点云集；

P_1i(X_1i,Y_1i,Z_1i)为真空常温不卸载状态的天线靶标点云集；

P_3i(X_3i,Y_3i,Z_3i)真空低温环境下在各温度场工况的不卸载状态的天线形面靶标点云集；

dP_3i为天线热变形法向位移量值；

P_4i(x_4i,y_4i,z_4i)为各温度场工况下天线零重力卸载状态的天线形面的坐标点云集；

P₄′_i(x′_4i,y′_4i,z′_4i)为在轨高低温工况天线零重力拟合形面的坐标点云集。

图2为天线形面上所有测量点云集的法向热变形量值示意图(不卸载状态下)；

图中：O-XYZ,为天线坐标系；

P_1i，即为P_1i(X_1i,Y_1i,Z_1i)，真空常温不卸载状态的天线靶标点云集；

P_2i为P_1i与天线竖直切平面AOB的交点，P_2i与P_3i位于同一平面内；

P_3i，即为P_3i(X_3i,Y_3i,Z_3i)，真空低温环境下在各温度场工况的不卸载状态的天线形面靶标点云集；

dP_i为P_2i与P_3i之间的Z向位移量；

dP_1i天线肋整体沿Z向的变形量；

dP_2i天线肋沿长度方向变形Δρ引起的Z向变形量

dP_3i为天线热变形法向位移量值；

θ为天线肋在竖直切平面AOB内的偏转角；

Δρ为天线肋沿长度方向的变形量。

图3为在轨高低温工况天线零重力形面示意图(零重力卸载状态下)；

图中：O-XYZ,为天线坐标系；

P_0i，即为P_0i(X_0i,Y_0i,Z_0i)，常压常温零重力卸载状态的天线形面测量点云集；

P_4i，即为P_4i(x_4i,y_4i,z_4i)，各温度场工况下天线零重力卸载状态的天线形面的坐标点云集；

P₄′_i，即为P₄′_i(x′_4i,y′_4i,z′_4i)为在轨高低温工况天线零重力拟合形面的坐标点云集；

dP_3i为天线热变形法向位移量值；

dP_4i为在轨高低温工况下天线零重力曲面相对在轨高低温工况下天线零重力拟合抛物面的法向偏差。

图4为某温度场工况下天线形面上所有测量点云集的法向热变形量。

图5为某温度温度场工况下大型柔性天线在轨零重力形面。

具体实施方式

以下介绍的是作为本发明所述内容的具体实施方式，下面通过具体实施方式对本发明的所述内容作进一步的阐明。当然，描述下列具体实施方式只为示例本发明的不同方面的内容，而不应理解为限制本发明范围。

参见图1，图1显示了为在轨零重力状态下大型柔性天线形面精度的确定方法，其中测量数据处理流程包括以下：

(1)通过模拟空间环境热变形测量试验，获取真空低温环境下在各温度场工况的不卸载状态的天线形面靶标点云集P_3i(X_3i,Y_3i,Z_3i)相对于真空常温不卸载状态的天线靶标点云集P_1i(X_1i,Y_1i,Z_1i)的热变形法向位移量值dP_3i；

大型柔性天线热变形法向位移量值dP_3i获取流程如下：通过模拟空间环境下热变形测量获得天线在真空常温下的测量点云坐标为P_1i(X_1i,Y_1i,Z_1i)，在温度工况下，天线对应靶标点的坐标变化到P_3i(X_3i,Y_3i,Z_3i)，通过天线基准点，将上述两组测量点云统一在同一天线坐标系下。

其中P_3i与P_1i相比除了轴向(Z向)的位移量，还存在沿反射器切向和径向(X向和Y向)的位移量，计算热变形后测量点P_3i相对于真空常温形面测量点P_1i的法向热变形量值(dP_3i)流程如下：

(a)通过测量点P_3i作天线的竖直切平面AOB，由于天线的抛物面形面为母线赋型，天线是圆周对称的，作为基准面是允许进行绕Z轴转动的。可以将测量点P_1i绕反射器Z轴转动，测量点P_1i与竖直切平面AOB的交点为坐标点P_2i，则P_2i和P_3i位于同一平面内；

(b)坐标点P_2i与测量点P_3i之间的Z向位移量为dP_i，dP_i由两部分组成，一部分为天线肋单纯Z向变形量dP_2i，一部分为由于天线肋沿长度方向变形Δρ引起的Z向变形dP_1i，则大型柔性天线热变形法向位移量值dP_3i，及其热变形均方根(RMS)可按如下公式计算得到：

dP_1i＝Δρ·tanθ (1)

dP_2i＝dP_i-dP_1i (2)

dP_3i＝dP_2i·cosθ (3)

其中，坐标点P_2i与测量点P_1i相对于坐标原点O的投影距离ρ1与ρ2是相同的，表示为(X21+Y21)1/2，测量点P_3i相对于坐标原点O的投影距离ρ3表示为(X23+Y23)1/2，求解法向误差的过程中通过Δρ＝ρ1-ρ3，已经考虑到了靶标点X和Y向的位移量。

(2)将各温度场工况下的dP_3i与常压常温零重力卸载状态的天线形面测量点云集P_0i(X_0i,Y_0i,Z_0i)叠加，获取各温度场工况下卸载状态的天线形面靶标点云集P_4i＝P_0i+dP_3i；

(3)通过各温度场工况下天线零重力卸载状态的天线形面的坐标点云集P_4i，获取在轨高低温工况天线零重力拟合形面。具体处理流程如下：用标准方程来表示大型柔性天线的标准抛物面，并根据实际应用需求，以测量点距标准抛物面法向均方根偏差最小拟合(最小二乘拟合法)求得最佳吻合抛物面，式中F为抛物面焦距，dP_4i为测量点距拟合抛物面的法向偏差，P_4i(x_4i,y_4i,z_4i)为天线上的实际测量点坐标，P₄′_i(x′_4i,y′_4i,z′_4i)为天线上的实际测量点在拟合抛物面上的投影点坐标。

4Fz′_4i＝x′_4i ²+y′_4i ² (5)

图2是天线形面上所有测量点云集的法向热变形量值计算方法，已在发明内容dP_3i获取流程内说明；图3是在轨零重力形面计算方法，已在发明内容在轨高低温工况天线零重力拟合形面处理流程内说明。

第一步，在常温常压(大气)环境下，利用重力卸载装置对大型柔性天线进行重力卸载后，采用人工摄影测量的择机拍摄方式获取天线网面上测量靶点数字图像集合，然后使用V-STARS Photogrammetry商业软件对数字图像集合进行处理解算(基于近景摄影测量的光线束平差解算方法)获取三维坐标点云集P_0i(X_0i,Y_0i,Z_0i)；

第二步，在真空常温环境下，采用天线变形测量系统(该系统是基于摄影测量技术研制的天线变形测量系统，可适用于真空低温环境的测量)的移动机构拍摄方式获取天线网面上测量靶点数字图像集合，然后使用V-STARS Photogrammetry商业软件对数字图像集合进行处理解算(基于近景摄影测量的光线束平差解算方法)获取三维坐标点云集P_1i(X_1i,Y_1i,Z_1i)；

第三步，在真空低温环境下，采用外热流模拟系统将天线网面的上的温度场控制至测试目标温度，例如-60℃，采用天线变形测量系统的移动机构拍摄方式获取天线网面上测量靶点数字图像集合，然后使用V-STARS Photogrammetry商业软件对数字图像集合进行处理解算(基于近景摄影测量的光线束平差解算方法)获取三维坐标点云集P_3i(X_3i,Y_3i,Z_3i)；

第四步，采用自主研发的数据处理软件，获取每个测量靶点的法向偏差dP_3i(dx_3i,dy_3i,dz_3i)(数据处理算法如上述(1)中的dP_3i计算方法)，例如-60℃工况，天线上的各个测量靶点的法向变形量如图4所示，其RMS值为0.18μm；

第五步，采用自主研发的数据处理软件，在天线零重力卸载形面的测量点云集P_0i(X_0i,Y_0i,Z_0i)上逐一叠加每个测量靶点的法向偏差dP_3i(dx_3i,dy_3i,dz_3i)，获取-60℃工况(模拟空间环境下)，天线网面的变形后的卸载形面点云集P_4i(x_3i+dx_3i,y_3i+dy_3i,z_3i+dz_3i)(数据处理算法如上述(2)中的P_4i(x_4i,y_4i,z_4i)计算方法)；

第六步，将-60℃工况天线网面的变形后的卸载形面点云集P_4i(x_3i+dx_3i,y_3i+dy_3i,z_3i+dz_3i)导入SpatialAnalyzer软件(SA软件)，在限制比例因子的条件下进行公共点转换(最小二乘拟合)，获取模拟空间环境下-60℃温度场工况的天线零重力卸载形面，如图5所示，天线形面RMS值为0.31mm。

第七步，采用GRASP商业软件对模拟空间环境下-60℃温度场工况的天线零重力卸载形面进行电性能仿真，获得模拟空间环境-60℃温度场工况下，天线的电性能仿真结果：和波束旁瓣为-14.85dBi，和波束最大方向性为59.25dBi，差波束幅度起伏为0.9dBi，校相值变化量为-2.828°。根据电性能仿真结果可知，模拟空间环境下-60℃温度场工况下天线形面满足电性能设计指标要求；

第八步，根据以上处理步骤，可以分别得到模拟空间环境下天线在各个温度场工况下的电性能仿真结果，根据模拟空间环境下各工况的电性能仿真结果，获取天线在轨周期运行状态下电性能(天线最重要的性能指标)变化情况，确保大型柔性天线满足研制技术指标要求。

在我国新一代星载大型柔性天线的研制和在轨应用过程中，本发明对大型柔性天线在轨形面表征和预示的有效性得到了充分验证，为星载大型柔性的在轨性能预判提供了有效的量化评估手段。同时该技术也可以用于空间太阳帆、超柔性太阳翼等产品研制过程中测量试验验证及评估，具有重要的应用价值。

Claims (2)

1.在轨零重力状态下大型柔性天线形面精度的确定方法，包括以下步骤：

(1)通过模拟空间环境热变形测量试验，获取真空低温环境下在各温度场工况的不卸载状态的天线形面靶标点云集P_3i(X_3i,Y_3i,Z_3i)相对于真空常温不卸载状态的天线靶标点云集P_1i(X_1i,Y_1i,Z_1i)的热变形法向位移量值dP_3i；

(2)将各温度场工况下的dP_3i与常压常温零重力卸载状态的天线形面测量点云集P_0i(X_0i,Y_0i,Z_0i)叠加，获取各温度场工况下卸载状态的天线形面靶标点云集P_4i＝P_0i+dP_3i；

(3)采用最小二乘拟合法，通过各温度场工况下天线零重力卸载状态的天线形面的坐标点云集P_4i，获取在轨高低温工况天线零重力拟合形面，其中用标准方程来表示大型柔性天线的标准抛物面，并根据实际应用需求，以测量点距标准抛物面法向均方根偏差最小拟合求得最佳吻合抛物面，

式中F为抛物面焦距，dP_4i为测量点距拟合抛物面的法向偏差，P_4i(x_4i,y_4i,z_4i)为天线上的实际测量点坐标，P′_4i(x′_4i,y′_4i,z′_4i)为天线上的实际测量点在拟合抛物面上的投影点坐标，

其中，大型柔性天线热变形法向位移量值dP_3i获取流程：

通过模拟空间环境下热变形测量获得天线在真空常温下的测量点云坐标为P_1i(X_1i,Y_1i,Z_1i)，在温度工况下，天线对应靶标点的坐标变化到P_3i(X_3i,Y_3i,Z_3i)，通过天线基准点，将上述两组测量点云统一在同一天线坐标系下；

其中，P_3i与P_1i相比除了Z向轴向的位移量，还存在沿X向反射器切向和Y向径向的位移量，计算热变形后测量点P_3i相对于真空常温形面测量点P_1i的热变形法向位移量值dP_3i流程如下：

(a)通过测量点P_3i作天线的竖直切平面AOB，由于天线的抛物面形面为母线赋型，天线是圆周对称的，作为基准面是允许进行绕Z轴转动的；将测量点P_1i绕反射器Z轴转动，测量点P_1i与竖直切平面AOB的交点为坐标点P_2i，则P_2i和P_3i位于同一平面内；

(b)坐标点P_2i与测量点P_3i之间的Z向位移量为dP_i，dP_i由两部分组成，一部分为天线肋单纯Z向变形量dP_2i，一部分为由于天线肋沿长度方向变形Δρ引起的Z向变形dP_1i，则大型柔性天线热变形法向位移量值dP_3i，及其热变形均方根按如下公式计算得到：

dP_1i＝Δρ·tanθ (1)

dP_2i＝dP_i-dP_1i (2)

dP_3i＝dP_2i·cosθ (3)

其中，坐标点P_2i与测量点P_1i相对于坐标原点O的投影距离ρ1与ρ2是相同的，表示为(X21+Y21)1/2，测量点P_3i相对于坐标原点O的投影距离ρ3表示为(X23+Y23)1/2，θ为天线肋在竖直切平面AOB内的偏转角；求解法向误差的过程中通过Δρ＝ρ1-ρ3，已经考虑到了靶标点X和Y向的位移量。

2.如权利要求1所述的方法，其中，各温度场工况为空间环境外热流模拟工况。

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