CN111208481B - 一种基于精密星历的空间目标监视雷达基线指向修正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于精密星历的空间目标监视雷达基线指向修正方法，属于航天技术领域，能够满足空间目标监视雷达的高精度测量要求。获取空间目标监视雷达针对精密星历卫星实际测角数据和理论测角数据。构建L基线和M基线的指向修正量的方程组；对方程组进行求解，得到L基线和M基线的指向修正量。对当前迭代过程中的指向修正量进行平均，得到当前迭代过程的L基线和M基线指向的修正量平均值，若修正量平均值大于设定的误差门限，计算L基线和M基线第p+1次迭代过程中的N个实际测角数据，执行下次迭代，否则迭代结束，将所有的迭代过程中的修正量分别累加作为L基线和M基线的最终指向修正量，实现对空间目标监视雷达的基线指向修正。

Description

一种基于精密星历的空间目标监视雷达基线指向修正方法
技术领域
本发明涉及航天技术领域，具体涉及一种基于精密星历的空间目标监视雷达基线指向修正方法。
背景技术
地基雷达是空间目标监视的骨干设备，为了有效的完成空间目标监视任务，需要利用雷达稀疏的观测资料开展高精度的空间目标测定轨，对地基雷达的测距和测角精度都要求极高。然而，为了较高的功率增益与测角精度，空间目标监视雷达一般都设计得较为庞大，雷达基线长度较长，特别是类似于美国的“电子篱笆”，干涉仪基线都长达几百米。在大型雷达的天线安装调试过程中，很难完全做到基线的方位和俯仰指向与设计指标一致，都需通过后续标校来修正。
然而，雷达的测角数据都是基于电波的相位中心和指向来计算的，并非天线的物理尺寸中心，由于存在各种系统偏差，传统基于大地测量的方法是难以修正电波相位指向的，且测量精度也难以满足指标要求。对于50米的天线来说，指向精度要达到0.01度，则需要基线最远端指向偏差小于9毫米，在工程上极难满足要求，急需通过远距离的高精度标校来修正雷达基线指向。
结合空间目标监视应用需求，寻找一种通用的空间目标监视雷达基线指向的高精度修正方法，对于提升大型空间目标监视雷达的测量精度十分必要。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于精密星历的空间目标监视雷达基线指向修正方法，能够完成空间目标监视雷达基线指向修正，支持空间目标监视雷达的测角数据的高精度校正。
为达到上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：
步骤①、空间目标监视雷达包括两条正交的干涉基线分别为L基线和M基线，获取空间目标监视雷达针对精密星历卫星的初始的N个时刻的实际测角数据；通过精密星历计算N个时刻的理论测角数据。
步骤②、根据第i时刻实际测角数据和理论测角数据，构建L基线和M基线的指向修正量的方程组；对方程组进行求解，得到N个L基线和M基线的指向修正量。
步骤③、对当前第p次迭代过程中的N个指向修正量进行平均，得到第p次迭代过程的L基线和M基线指向的修正量平均值，若修正量平均值大于设定的误差门限，执行步骤④，否则迭代结束，执行步骤⑥。
步骤④、计算L基线和M基线第p+1次迭代过程中的N个实际测角数据；
步骤⑤、令p自增1，返回步骤③，直至迭代结束，执行步骤⑥。
步骤⑥、将所有的迭代过程中的修正量分别累加作为L基线和M基线的最终指向修正量，实现对空间目标监视雷达的基线指向修正。
进一步地，步骤①中，获取空间目标监视雷达针对精密星历卫星的初始的N个时刻的实际测角数据；通过精密星历计算N个时刻的理论测角数据，具体为：
获取空间目标监视雷达针对精密星历卫星的初始的N组实际测角数据{lo(1,p),lo(2,p),…,lo(N,p)}、{mo(1,p),mo(2,p),…,mo(N,p)}。
其中lo(i,p)、mo(i,p)分别表示L基线和M基线第p次迭代过程中的第i时刻的实际测角数据；i＝{1,2,…,N}。
通过精密星历计算N组理论测角数据{lc(1),lc(2),…,lc(N)}、{mc(1),mc(2),…,mc(N)}；lc(i)、mc(i)分别表示L基线和M基线的第i时刻的理论观测量。
进一步地，步骤②中，根据第i时刻实际测角数据和理论测角数据，构建L基线和M基线的指向修正量的方程组，具体为：
所构建的方程组为；
其中θ1(i,p)、θ2(i,p)分别表示第p次迭代过程中的第i时刻实际测角数据对L基线和M基线的指向修正量；lo-c(i,p)和mo-c(i,p)分别为第p次迭代过程中第i时刻的实际测角数据和理论测角数据的差值；
即lo-c(i,p)＝lo(i,p)-lc(i)，mo-c(i,p)＝mo(i,p)-mc(i)。
进一步地，步骤②中，对方程组进行求解，得到N个L基线和M基线的指向修正量，具体为：利用Trust-Region非线性方法对方程组(1)进行求解，得到N个L基线和M基线的指向修正量。
进一步地，步骤③中，设定的误差门限为1e-5。
进一步地，第p次迭代过程的L基线和M基线指向的修正量平均值分别为θ1_mean(p)、θ2_mean(p)。
步骤④中，计算L基线和M基线第p+1次迭代过程中的N个实际测角数据。
将θ1_mean(p)、θ2_mean(p)代入公式(2)：
计算得到第p+1次迭代的N组实际测角数据{lo(1,p+1),lo(2,p+1),…,lo(N,p+1)}、{mo(1,p+1),mo(2,p+1),…,mo(N,p+1)}。
其中lo(i,p+1)、mo(i,p+1)分别表示L基线和M基线第p+1次迭代过程中的第i个实际测角数据，i＝{1,2,…,N}。
有益效果：
本发明提供的基于精密星历的空间目标监视雷达基线指向修正方法，其原理是：根据空间目标监视雷达的基线指向建立了对精密星历卫星的观测模型，利用理论观测值与实际观测值的差异联合形成了基线指向修正量的非线性方程组，通过最优化求解非线性方程组得到逐点观测值对基线指向的修正量。在此基础上，通过多点平均和多次迭代修正实际观测值与指向修正量，求解最终的高精度测角数据和雷达基线修正量；该方法简便高效，且精度极高，可直接用于长基线干涉仪的指向修正，也可拓展到单一阵面天线的俯仰和方位角修正，满足空间目标监视雷达的高精度测量要求。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于精密星历的空间目标监视雷达基线指向修正方法流程图；
图2为空间目标监视雷达基线指向修正前的精密星历观测残差分布示例；
图3为空间目标监视雷达基线指向修正后的精密星历观测残差分布示例。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明并提出了基于精密星历的空间目标监视雷达基线指向修正方法。该方法的核心是构建基线指向偏差的观测模型，逐点计算空间目标测角数据与精密星历理论观测值的差异，通过最优化方法解算基线指向修正量，使得观测值差异最小，统计平均各观测点对基线指向的修正值，完成空间目标监视雷达基线指向修正，支持空间目标监视雷达的测角数据的高精度校正。
本发明的实现方案，主要由基线指向偏差的观测模型、基线指向修正量解算两部分推理获得。
(一)、基线指向偏差的观测模型
空间目标监视雷达的测角数据一般可分为两种类型，一种是采用方位俯仰角度进行描述，另一种是用交叉的干涉仪测角进行描述，一旦基线位置和指向确定后，两种类型的测角数据可以相互转换。如果空间目标监视雷达为了获取更高精度的测角数据，一般会采用长干涉仪测角方式，本发明主要针对美国“电子篱笆”的“X”型干涉仪测角进行观测建模和指向修正。对于俯仰角度的雷达基线指向修正，需要根据雷达自身部署情况建立新的观测模型，但是修正方法同样适用。
空间目标雷达的主要职能是用于空间目标的跟踪测量，由于雷达远场都距离很远，一般可直接采用标校星进行雷达标校，如激光测距卫星、含有GPS接收模块的卫星等。以现有的精密定轨能力，标校卫星的精密星历精度至少可到达厘米级，对于上千公里的观测距离来说，雷达对空间目标的观测量指向精度可以高达1个角秒左右，用于雷达基线指向的高精度修正极为有利。
假设两条正交的干涉基线分别为L、M基线，线阵的实际相位偏转角与设计值均存在一定的指向偏差，指向偏差的角度分别为θ1和θ2，在某一t时刻，观测到精密星历的卫星，L基线和M基线分别得到卫星的角度余弦实际观测值为lo和mo，通过精密星历结算该时刻下L基线和M基线的角度余弦理论观测值为lc和mc，利用几何坐标转换，可以得到有基线指向偏差情况下的观测模型：
对上述观测模型进行求解，可以得到
以上两个模型表示了实际观测量与理论观测量的一一对应关系，如果不存在雷达基线的指向偏差时，实际值与理论值是完全相等的。一旦存在基线指向偏差，就可以通过观测残差的变化求解基线指向角，修正基线指向。
(二)、基线指向修正量解算方法
通过计算可以逐点得到精密星历的实际观测量与理论观测量的之间的差异，通过选择合适的基线指向角修正量θ1和θ2，就能使得该差异值趋近于零，将实际观测值修正到理论值附近，从而提高雷达的测量精度。
设任意时刻理论观测值和实际观测值的差异为lo-c＝lo-lc，mo-c＝mo-mc，利用观测模型，构建基线指向角修正量的目标函数方程：
以上方程组为两个未知数和两个正交方程的非线性方程组，用常见的Trust-Region等非线性方法可快速求解得到修正量θ1和θ2。对逐点观测值的指向修正量取平均就能得到所有精密星历的观测值序列对L基线和M基线的平均指向修正量θ1_mean和θ2_mean。
如果求解得到的基线修正量θ1_mean和θ2_mean不为零，则说明该基线指向可能存在偏差，需要对原始观测量lo和mo进行指向偏转的修正，即：
通过式(4)得到完全新的一组实际观测量，再与理论观测值进行比对，构建式(3)的指向修正方程组，联立求解新的平均指向修正量，通过多次迭代，直到θ1_mean和θ2_mean小于预设门限值，迭代结束，将历次迭代过程中的修正量累加起来，就能得到L基线和M基线的最终指向修正量，以及修正后的高精度观测角度数据，这对于空间目标监视雷达的测量精度提升意义重大。
基于上述原理，本发明实施例提供了一种基于精密星历的空间目标监视雷达基线指向修正方法，其流程如图1所示，
步骤①、空间目标监视雷达包括两条正交的干涉基线分别为L基线和M基线，获取空间目标监视雷达针对精密星历卫星的初始的N组实际测角数据{lo(1,p),lo(2,p),…,lo(N,p)}、{mo(1,p),mo(2,p),…,mo(N,p)}。
其中lo(i,p)、mo(i,p)分别表示L基线和M基线第p次迭代过程中的第i时刻的实际测角数据；i＝{1,2,…,N}。
通过精密星历计算N组理论测角数据{lc(1),lc(2),…,lc(N)}、{mc(1),mc(2),…,mc(N)}；lc(i)、mc(i)分别表示L基线和M基线的第i时刻的理论观测量。
步骤②、根据第i时刻实际测角数据和理论测角数据，构建L基线和M基线的指向修正量θ1(i,p)和θ2(i,p)的方程组(1)。
其中θ1(i,p)、θ2(i,p)分别表示第p次迭代过程中的第i时刻实际测角数据对L基线和M基线的指向修正量；lo-c(i,p)和mo-c(i,p)分别为第p次迭代过程中第i时刻的实际测角数据和理论测角数据的差值。
即lo-c(i,p)＝lo(i,p)-lc(i)，mo-c(i,p)＝mo(i,p)-mc(i)。
对方程组(1)进行求解，得到N个L基线和M基线的指向修正量；本发明实施例中利用Trust-Region非线性方法对方程组(1)进行求解。
步骤③、对当前第p次迭代过程中的N个指向修正量进行平均，得到第p次迭代过程的L基线和M基线指向的修正量平均值θ1_mean(p)、θ2_mean(p)，若θ1_mean(p)和θ2_mean(p)均大于设定的误差门限，则需要对空间目标监视雷达的基线指向进行修正，执行步骤④，否则迭代结束，执行步骤⑥；本发明实施例中，设定的误差门限为1e-5。
步骤④、将θ1_mean(p)、θ2_mean(p)代入公式(2)：
计算得到第p+1次迭代的N组实际测角数据{lo(1,p+1),lo(2,p+1),…,lo(N,p+1)}、{mo(1,p+1),mo(2,p+1),…,mo(N,p+1)}。
其中lo(i,p+1)、mo(i,p+1)分别表示L基线和M基线第p+1次迭代过程中的第i个实际测角数据，i＝{1,2,…,N}。
步骤⑤、令p自增1，返回步骤③，直至迭代结束，执行步骤⑥。
步骤⑥、将所有的迭代过程中的修正量θ1_mean(p)和θ2_mean(p)分别累加作为L基线和M基线的最终指向修正量，实现对空间目标监视雷达的基线指向修正。
图2和图3分别示出了空间目标监视雷达基线指向修正前的精密星历观测残差分布示例以及空间目标监视雷达基线指向修正后的精密星历观测残差分布示例。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于精密星历的空间目标监视雷达基线指向修正方法，其特征在于，包括：
步骤①、所述空间目标监视雷达包括两条正交的干涉基线分别为L基线和M基线，获取所述空间目标监视雷达针对精密星历卫星的初始的N个时刻的实际测角数据；通过精密星历计算N个时刻的理论测角数据；
步骤②、根据第i时刻实际测角数据和理论测角数据，构建L基线和M基线的指向修正量的方程组；对方程组进行求解，得到N个L基线和M基线的指向修正量；
步骤③、对当前第p次迭代过程中的N个指向修正量进行平均，得到第p次迭代过程的L基线和M基线指向的修正量平均值，若修正量平均值大于设定的误差门限，执行步骤④，否则迭代结束，执行步骤⑥；
步骤④、计算L基线和M基线第p+1次迭代过程中的N个实际测角数据；
步骤⑤、令p自增1，返回步骤③，直至迭代结束，执行步骤⑥；
步骤⑥、将所有的迭代过程中的修正量分别累加作为L基线和M基线的最终指向修正量，实现对空间目标监视雷达的基线指向修正；
所述步骤①中，获取所述空间目标监视雷达针对精密星历卫星的初始的N个时刻的实际测角数据；通过精密星历计算N个时刻的理论测角数据，具体为：
获取所述空间目标监视雷达针对精密星历卫星的初始的N组实际测角数据{lo(1,p),lo(2,p),…,lo(N,p)}、{mo(1,p),mo(2,p),…,mo(N,p)}；
其中lo(i,p)、mo(i,p)分别表示L基线和M基线第p次迭代过程中的第i时刻的实际测角数据；i＝{1,2,…,N}；
通过精密星历计算N组理论测角数据{lc(1),lc(2),…,lc(N)}、{mc(1),mc(2),…,mc(N)}；lc(i)、mc(i)分别表示L基线和M基线的第i时刻的理论观测量；
所述步骤②中，根据第i时刻实际测角数据和理论测角数据，构建L基线和M基线的指向修正量的方程组，具体为：
所构建的方程组为；
其中θ1(i,p)、θ2(i,p)分别表示第p次迭代过程中的第i时刻实际测角数据对L基线和M基线的指向修正量；lo-c(i,p)和mo-c(i,p)分别为第p次迭代过程中第i时刻的实际测角数据和理论测角数据的差值；
即lo-c(i,p)＝lo(i,p)-lc(i)，mo-c(i,p)＝mo(i,p)-mc(i)。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤②中，对方程组进行求解，得到N个L基线和M基线的指向修正量，具体为：
利用Trust-Region非线性方法对方程组(1)进行求解，得到N个L基线和M基线的指向修正量。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤③中，所述设定的误差门限为1e-5。
4.如权利要求1、2或3所述的方法，其特征在于，所述第p次迭代过程的L基线和M基线指向的修正量平均值分别为θ1_mean(p)、θ2_mean(p)；
所述步骤④中，计算L基线和M基线第p+1次迭代过程中的N个实际测角数据
将θ1_mean(p)、θ2_mean(p)代入公式(2)：
计算得到第p+1次迭代的N组实际测角数据{lo(1,p+1),lo(2,p+1),…,lo(N,p+1)}、{mo(1,p+1),mo(2,p+1),…,mo(N,p+1)}；
其中lo(i,p+1)、mo(i,p+1)分别表示L基线和M基线第p+1次迭代过程中的第i个实际测角数据，i＝{1,2,…,N}。
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