CN108879106B - 基于最佳拟合的双反射面天线形面实时调整方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达天线技术领域，具体是一种基于最佳拟合的双反射面天线形面实时调整方法，本发明将激光测量设备安装于副反射面背面，从副反射面位置测量主反射面面形，在实现主反射面面形检测的同时实现副反射面的位姿匹配，可适用于非主动主反射面天线和主动主反射面天线两种类型天线；保证测量系统不影响天线电性能的前提下可实现天线服役过程中调整的实时性，且无需考虑天线形变的形成因素，适用于重力载荷、稳态风载荷、缓变温度载荷以及加工安装误差，应用于大型双反射面天线在服役过程中形面的实时调整。

Description

基于最佳拟合的双反射面天线形面实时调整方法

技术领域

本发明属于雷达天线技术领域，具体是一种基于最佳拟合的双反射面天线形面实时调整方法，应用于大型双反射面天线在服役过程中形面的实时调整。

背景技术

大口径、高频段反射面天线广泛应用于深空探测、射电天文等领域，例如美国100米格林班克射电望远镜和上海65米天马望远镜。当天线口径增大时，接受电磁信号的面积增大，其电性能大幅提升。然而，一方面，大口径导致天线结构重达上千吨，且容易受到重力之外的外界载荷的影响，例如风荷、温度载荷等，导致天线产生较大变形，其形面精度大幅下降，电性能大幅恶化。当天线的工作频段逐渐提高时，例如电磁波长处于毫米级及亚毫米级，则要求天线形面精度为微米级，这对大口径反射面天线而言是极难实现的。

为了提高大口径高频段反射面天线的形面精度，首先从结构设计上提高天线精度，其方法主要有结构保形设计、面板预调整技术、机电集成优化设计等；其次，在结构设计的基础上，通过结构变形补偿技术来进一步提高形面精度，结构补偿方法主要有副反射面调整技术和主动主反射面调整技术。副反射面调整技术是基于最佳拟合算法，将副反射面移动至能够最佳逼近变形反射面的最佳拟合反射面的焦点位置，此时，主反射面和副反射面均不在理想设计位置，但因两者最佳匹配使得电性能大幅提高。主动主反射面调整技术则是基于大量促动器，通过大量促动器的调整直接提升主反射面形面精度，可将主反射面调整至理想设计位置，也可将主反射面调整到最佳拟合反射面位置。然而，复杂服役环境下的风荷、温度载荷等是实时变化的，导致反射面天线的变形位移实时改变，因此，实现上述补偿过程的关键在于形面的实时测量。

工程上常采用的形面测量方法主要包括摄影测量、激光测量(激光全站仪/激光跟踪仪)、全息测量等。目前工程上上述测量过程均需要人工的干预，且天线在测量阶段无法工作，难以实现自动化实时调整。除此之外，同时需要将副反射面调整到理想位置或者最佳拟合位置。目前工程上副反射面的调整大都基于调整人员的经验，通过不断测量天线远场方向图，根据其主波瓣和副波瓣的变化特性指导副反射面的调整过程。工程上目前尚难做到大型反射面天线形面的实时调整。

发明内容

本发明的目的在于克服现有形面测量方案的不足，通过巧妙设计测量方案，提出一种基于最佳拟合的双反射面天线形面实时调整方法。

实现本发明目的的技术方案是：基于最佳拟合的双反射面天线形面实时调整方法，其实现步骤如下：

步骤一，安装激光测量设备及选取副反射面位姿定位点；

步骤二，安装测量靶标点及存储靶标点相关数据；

步骤三，计算天线变形后靶标点在副反射面坐标系下的坐标值；

步骤四，根据最佳拟合算法确定几何变换矩阵；

步骤五，计算副反射面位姿定位点的调整量；

步骤六，针对非主动主反射面天线，调整副反射面位姿，且在天线服役过程中重复上述过程；

步骤七，针对主动主反射面天线，计算主反射面促动器的调整量；

步骤八，调整主反射面和副反射面，且在天线服役过程中重复上述过程。

所述的步骤一，安装激光测量设备及选取副反射面位姿定位点是在副反射面背面安装激光测距系统，通过结构设计或者机构设计保证激光探头测量时可位于副反射面顶点位置，测量坐标系与副反射面坐标系重合，均记为O-xyz，其中O为坐标原点，位于副反射面顶点位置，O-z轴指向主反射面，且与口径面垂直；在副反射面上标定两个副反射面位姿定位点：O点和O-z轴上的D点，则点O和点D在O-xyz坐标系下的坐标可分别表示为(0,0,0)和(0,0,z_D)，其中z_D可根据点O和点D的距离确定。

所述的步骤二安装测量靶标点及存储靶标点相关数据包括如下过程：

若天线是非主动主反射面天线，则在面板顶点位置粘贴测量靶标点，若天线是主动主反射面天线，则在促动器与面板连接位置粘贴测量靶标点；根据理想天线设计参数，确定O-xyz坐标系下靶标点坐标(x_a,y_a,z_a)、球坐标

靶标点法向单位向量

其中，下标a表示第a个靶标点。

所述的步骤三，计算天线变形后靶标点在副反射面坐标系下的坐标值包括如下步骤：

(3a)利用激光测距系统依次测量各个反射面靶标点到副反射面O-xyz坐标系的原点的距离d′_a及与副反射面轴线的夹角θ′_a，其中上标“′”表示天线变形后的数据；

(3b)忽略反射面节点绕O-z轴的旋转位移，则反射面靶标点在副反射面O-xyz坐标系下的球坐标的方位角

近似为

即

(3c)根据下述公式计算天线变形后的反射面靶标点在副反射面O-xyz坐标系下的坐标值(x′_a,y′_a,z′_a)：

z′_a＝d′_acosθ′_a。

所述的步骤四，根据最佳拟合算法确定几何变换矩阵是根据步骤二中O-xyz坐标系下理想天线的靶标点坐标(x_a,y_a,z_a)，通过几何变换矩阵T，最佳逼近天线变形后的靶标点坐标(x′_a,y′_a,z′_a)，通过最佳逼近过程确定几何变换矩阵T，具体步骤如下：

(4a)将理想天线的靶标点坐标(x_a,y_a,z_a)扩展成四维坐标(x_a,y_a,z_a,1)，依次令a＝1,2,…A并写成矩阵形式V_ideal，具体为：

其中A为靶标点总数目；

(4b)将天线变形后的靶标点坐标(x′_a,y′_a,z′_a)扩展成四维坐标(x′_a,y′_a,z′_a,1)，依次令a＝1,2,…A并写成矩阵形式V′_distortion，具体为：

(4c)最佳逼近过程用方程V′_distortion≈V_idealT表示，求解该方程组得到几何变换矩阵T，具体为：

其中上标“Tr”表示矩阵的转置，符号(·)^-1表示矩阵的逆。

所述的步骤五，计算副反射面位姿定位点的调整量是根据步骤四中几何变换矩阵T确定副反射面位姿定位点O点和D点在天线变形后O-xyz坐标系下的坐标值，进而确定定位点O点和D点的调整量(Δx_O,Δy_O,Δz_O)和(Δx_D,Δy_D,Δz_D)，具体步骤如下：

(5a)将理想天线的副反射面位姿定位点O点和D点的坐标(0,0,0)和(0,0,z_D)分别扩展为四维坐标(0,0,0,1)和(0,0,z_D,1)；

(5b)按如下公式计算副反射面位姿定位点O点和D点在天线变形后O-xyz坐标系下的坐标值(x′_O,y′_O,z′_O)和(x′_D,y′_D,z′_D)：

其中

表示取其前三维坐标数据；

(5c)按如下公式计算副反射面位姿定位点O点和D点的调整量(Δx_O,Δy_O,Δz_O)和(Δx_D,Δy_D,Δz_D)：

(Δx_O,Δy_O,Δz_O)＝(x′_O,y′_O,z′_O)-(0,0,0)＝(x′_O,y′_O,z′_O)，

(Δx_D,Δy_D,Δz_D)＝(x′_D,y′_D,z′_D)-(0,0,z_D)＝(x′_D,y′_D,z′_D-z_D)。

所述的步骤六，针对非主动主反射面天线，调整副反射面位姿，且在天线服役过程中重复上述过程是根据步骤五副反射面位姿定位点O点和D点的调整量调整副反射面的位置和姿态，使副反射面位于新的焦点位置，并在天线服役过程中不断重复步骤三到步骤六，实现非主动主反射面天线形面的实时调整。

所述的步骤七，针对主动主反射面天线，计算主反射面促动器的调整量是根据步骤四中几何变换矩阵T确定理想天线靶标点法向单位向量

在天线变形后O-xyz坐标系下的单位向量

进而确定主反射面促动器的调整量Δn_a，具体步骤如下：

(7a)按如下公式计算天线变形后O-xyz坐标系下的靶标点的单位向量

其中

表示取矩阵T的前3行前3列数据；

(7b)按如下公式计算最佳拟合反射面的靶标点的坐标

其中

为最佳拟合反射面的第a个靶标点的第四维坐标，其中a＝1,2,…A，提取矩阵V′_fit中的前三列元素，得到最佳拟合反射面的靶标点的坐标

(7c)按如下公式计算主反射面促动器的调整量Δn_a：

其中norm[·]表示取向量的长度，·|_z表示取向量的z坐标分量，sign(·)为符号函数，Δn_a＞0表示促动器伸长，Δn_a＜0表示促动器收缩。

所述的步骤八，调整主反射面和副反射面,且在天线服役过程中重复上述过程是根据步骤七促动器调整量的计算结果调整主反射面的形状，同时根据步骤五副反射面位姿定位点O点和D点的调整量调整副反射面的位置和姿态，使副反射面与主反射面相匹配，并在天线服役过程中不断重复步骤三到步骤八，实现主动主反射面天线形面的实时调整。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1、本发明将激光测量设备安装于副反射面背面，从副反射面位置测量主反射面面形，在实现主反射面面形检测的同时实现副反射面的位姿匹配，可适用于非主动主反射面天线和主动主反射面天线两种类型天线；

2、保证测量系统不影响天线电性能的前提下可实现天线服役过程中调整的实时性，且无需考虑天线形变的形成因素，适用于重力载荷、稳态风载荷、缓变温度载荷以及加工安装误差；

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为理想反射面天线示意图；

图3为变形反射面天线及测量示意图；

图4为主反射面最佳拟合及副反射面调整示意图；

图5为促动器调整量计算过程示意图；

图6为本发明使用的35米反射面天线模型图；

图7为变形反射面天线z向的变形云图；

图8为副反射面调整后的z向变形云图；

图9为变形反射面、最佳拟合面、促动器精细调整后的z向变形图。

具体实施方式

下面结合附图及实施案例对本发明做进一步说明。

参照图1，基于最佳拟合的双反射面天线形面实时调整方法，其实现步骤如下：

步骤一，安装激光测量设备及选取副反射面位姿定位点；

如图2所示，在副反射面背面安装激光测距系统，通过结构设计或者机构设计保证激光探头测量时可位于副反射面顶点位置，测量坐标系与副反射面坐标系重合，均记为O-xyz，其中O为坐标原点，位于副反射面顶点位置，O-z轴指向主反射面，且与口径面垂直；在副反射面上标定两个副反射面位姿定位点：O点和O-z轴上的D点，则点O和点D在O-xyz坐标系下的坐标可分别表示为(0,0,0)和(0,0,z_D)，其中z_D可根据点O和点D的距离确定；

步骤二，安装测量靶标点及存储靶标点相关数据。

若天线是非主动主反射面天线，则在面板顶点位置粘贴测量靶标点，若天线是主动主反射面天线，则在促动器与面板连接位置粘贴测量靶标点；根据理想天线设计参数，确定O-xyz坐标系下靶标点坐标(x_a,y_a,z_a)、球坐标

靶标点法向单位向量

其中，下标a表示第a个靶标点。

步骤三，计算天线变形后靶标点在副反射面坐标系下的坐标值。

如图3所示，天线服役过程中结构发生变形，步骤二中各参数将会发生变化，通过步骤一中的激光测距系统确定天线发生变形后的靶标点在O-xyz坐标系下的坐标值(x′_a,y′_a,z′_a)，其中上标“′”表示天线变形后的数据，具体步骤如下：

(3a)利用激光测距系统依次测量各个反射面靶标点到副反射面O-xyz坐标系的原点的距离d′_a及与副反射面轴线的夹角θ′_a；

(3b)忽略反射面节点绕O-z轴的旋转位移，则反射面靶标点在副反射面O-xyz坐标系下的球坐标的方位角

近似为

即

(3c)根据下述公式计算天线变形后的反射面靶标点在副反射面O-xyz坐标系下的坐标值(x′_a,y′_a,z′_a)：

z′_a＝d′_a cosθ′_a；

步骤四，根据最佳拟合算法确定几何变换矩阵。

根据步骤二中O-xyz坐标系下理想天线的靶标点坐标(x_a,y_a,z_a)，通过几何变换矩阵T，最佳逼近天线变形后的靶标点坐标(x′_a,y′_a,z′_a)，通过最佳逼近过程确定几何变换矩阵T，具体步骤如下：

(4a)将理想天线的靶标点坐标(x_a,y_a,z_a)扩展成四维坐标(x_a,y_a,z_a,1)，依次令a＝1,2,…A并写成矩阵形式V_ideal，具体为：

其中A为靶标点总数目；

(4b)将天线变形后的靶标点坐标(x′_a,y′_a,z′_a)扩展成四维坐标(x′_a,y′_a,z′_a,1)，依次令a＝1,2,…A并写成矩阵形式V′_distortion，具体为：

(4c)最佳逼近过程用方程V′_distortion≈V_idealT表示，求解该方程组得到几何变换矩阵T，具体为：

其中上标“Tr”表示矩阵的转置，符号(·)^-1表示矩阵的逆；

步骤五，计算副反射面位姿定位点的调整量。

如图4所示，根据步骤四中几何变换矩阵T确定副反射面位姿定位点O点和D点在天线变形后O-xyz坐标系下的坐标值，进而确定定位点O点和D点的调整量(Δx_O,Δy_O,Δz_O)和(Δx_D,Δy_D,Δz_D)，具体步骤如下：

(5a)将理想天线的副反射面位姿定位点O点和D点的坐标(0,0,0)和(0,0,z_D)分别扩展为四维坐标(0,0,0,1)和(0,0,z_D,1)；

(5b)按如下公式计算副反射面位姿定位点O点和D点在天线变形后O-xyz坐标系下的坐标值(x′_O,y′_O,z′_O)和(x′_D,y′_D,z′_D)：

其中

表示取其前三维坐标数据；

(5c)按如下公式计算副反射面位姿定位点O点和D点的调整量(Δx_O,Δy_O,Δz_O)和(Δx_D,Δy_D,Δz_D)：

(Δx_O,Δy_O,Δz_O)＝(x′_O,y′_O,z′_O)-(0,0,0)＝(x′_O,y′_O,z′_O)，

(Δx_D,Δy_D,Δz_D)＝(x′_D,y′_D,z′_D)-(0,0,z_D)＝(x′_D,y′_D,z′_D-z_D)；

步骤六，针对非主动主反射面天线，调整副反射面位姿，且在天线服役过程中重复上述过程。

根据步骤五副反射面位姿定位点O点和D点的调整量调整副反射面的位置和姿态，使副反射面位于新的焦点位置，并在天线服役过程中不断重复步骤三到步骤六，实现非主动主反射面天线形面的实时调整；

步骤七，针对主动主反射面天线，计算主反射面促动器的调整量。

如图5所示，根据步骤四中几何变换矩阵T确定理想天线靶标点法向单位向量

在天线变形后O-xyz坐标系下的单位向量

进而确定主反射面促动器的调整量Δn_a，具体步骤如下：

(7a)按如下公式计算天线变形后O-xyz坐标系下的靶标点的单位向量

其中

表示取矩阵T的前3行前3列数据；

(7b)按如下公式计算最佳拟合反射面的靶标点的坐标

其中

为最佳拟合反射面的第a个靶标点的第四维坐标，其中a＝1,2,…A，提取矩阵V′_fit中的前三列元素，得到最佳拟合反射面的靶标点的坐标

(7c)按如下公式计算主反射面促动器的调整量Δn_a：

其中norm[·]表示取向量的长度，·|_z表示取向量的z坐标分量，sign(·)为符号函数，Δn_a＞0表示促动器伸长，Δn_a＜0表示促动器收缩。

步骤八，调整主反射面和副反射面，且在天线服役过程中重复上述过程。

根据步骤七促动器调整量的计算结果调整主反射面的形状，同时根据步骤五副反射面位姿定位点O点和D点的调整量调整副反射面的位置和姿态，使副反射面与主反射面相匹配，并在天线服役过程中不断重复步骤三到步骤八，实现主动主反射面天线形面的实时调整。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

1、仿真条件

针对如图6所示的35米双反射面天线，对本发明方法进行仿真验证。当反射面天线指平时，因重力变形导致主反射面发生变形，且副反射面发生平移和转动。假定副反射面顶点位置安装有测量系统，副反射面位姿定位点D点距离O点的距离为0.4米，即D点在副反射面坐标系下的坐标为(0,0，-0.4)，单位米，通过本发明方法给出副反射面调整过程和促动器调整量，以验证本发明方法的正确性。

2、仿真结果

根据本发明方法计算得到副反射面位姿定位点O点和D点的调整量分别为(0.0398，1.0230，0.0318)和(0.0443，0.4789，0.0336)，单位毫米。图7给出变形反射面天线z向的变形云图。图8给出副反射面调整后的变形反射面天线z向变形云图。显然，副反射面调整前，天线的变形较大，且变形存在一定转角位移，将引起较大的增益损失和指向误差；副反射面调整后，反射面形面精度得到大幅度提升，且变形分布相对均匀，大幅减小天线增益损失和指向误差。图9进一步给出副反射面调整前后靶标点z向变形，直观显示z向变形的改善情况，同时表面精细调整促动器可将变形反射面调整到最佳拟合反射面位置，促动器调整后的z向变形近似为零。

仿真结果表明，本发明的方法可以用于双反射面天线形面实时调整过程，可将副反射面调整到最佳拟合反射面的焦点位置，且可通过促动器将主反射面调整到最佳拟合反射面位置，服役过程中不断循环上述过程，可实现大型双反射面天线形面的实时调整。

Claims (1)

1.基于最佳拟合的双反射面天线形面实时调整方法，其特征是：其实现步骤如下：

步骤一，安装激光测量设备及选取副反射面位姿定位点；

步骤二，安装测量靶标点及存储靶标点相关数据；

步骤三，计算天线变形后靶标点在副反射面坐标系下的坐标值；

步骤四，根据最佳拟合算法确定几何变换矩阵；

步骤五，计算副反射面位姿定位点的调整量；

步骤六，针对非主动主反射面天线，调整副反射面位姿，且在天线服役过程中重复上述过程；

步骤七，针对主动主反射面天线，计算主反射面促动器的调整量；

步骤八，调整主反射面和副反射面，且在天线服役过程中重复上述过程；

所述的步骤一，安装激光测量设备及选取副反射面位姿定位点是在副反射面背面安装激光测距系统，通过机构设计保证激光探头测量时可位于副反射面顶点位置，测量坐标系与副反射面坐标系重合，均记为O-xyz，其中O为坐标原点，位于副反射面顶点位置，O-z轴指向主反射面，且与口径面垂直；在副反射面上标定两个副反射面位姿定位点：O点和O-z轴上的D点，则点O和点D在O-xyz坐标系下的坐标可分别表示为(0,0,0)和(0,0,z_D)，其中z_D可根据点O和点D的距离确定；

所述的步骤二安装测量靶标点及存储靶标点相关数据包括如下过程：

若天线是非主动主反射面天线，则在面板顶点位置粘贴测量靶标点，若天线是主动主反射面天线，则在促动器与面板连接位置粘贴测量靶标点；根据理想天线设计参数，确定O-xyz坐标系下靶标点坐标(x_a,y_a,z_a)、球坐标

靶标点法向单位向量

其中，下标a表示第a个靶标点；

所述的步骤三，计算天线变形后靶标点在副反射面坐标系下的坐标值包括如下步骤：

(3a)利用激光测距系统依次测量各个反射面靶标点到副反射面O-xyz坐标系的原点的距离d′_a及与副反射面轴线的夹角θ′_a，其中上标“′”表示天线变形后的数据；

(3b)忽略反射面节点绕O-z轴的旋转位移，则反射面靶标点在副反射面O-xyz坐标系下的球坐标的方位角

近似为

即

(3c)根据下述公式计算天线变形后的反射面靶标点在副反射面O-xyz坐标系下的坐标值(x′_a,y′_a,z′_a)：

z′_a＝d′_acosθ′_a；

所述的步骤四，根据最佳拟合算法确定几何变换矩阵是根据步骤二中O-xyz坐标系下理想天线的靶标点坐标(x_a,y_a,z_a)，通过几何变换矩阵T，最佳逼近天线变形后的靶标点坐标(x′_a,y′_a,z′_a)，通过最佳逼近过程确定几何变换矩阵T，具体步骤如下：

(4a)将理想天线的靶标点坐标(x_a,y_a,z_a)扩展成四维坐标(x_a,y_a,z_a,1)，依次令a＝1,2,…A并写成矩阵形式V_ideal，具体为：

其中A为靶标点总数目；

(4b)将天线变形后的靶标点坐标(x′_a,y′_a,z′_a)扩展成四维坐标(x′_a,y′_a,z′_a,1)，依次令a＝1,2,…A并写成矩阵形式V′_distortion，具体为：

(4c)最佳逼近过程用方程V′_distortion≈V_idealT表示，求解该方程组得到几何变换矩阵T，具体为：

其中上标“Tr”表示矩阵的转置，符号(·)^-1表示矩阵的逆；

所述的步骤五，计算副反射面位姿定位点的调整量是根据步骤四中几何变换矩阵T确定副反射面位姿定位点O点和D点在天线变形后O-xyz坐标系下的坐标值，进而确定定位点O点和D点的调整量(Δx_O,Δy_O,Δz_O)和(Δx_D,Δy_D,Δz_D)，具体步骤如下：

(5a)将理想天线的副反射面位姿定位点O点和D点的坐标(0,0,0)和(0,0,z_D)分别扩展为四维坐标(0,0,0,1)和(0,0,z_D,1)；

(5b)按如下公式计算副反射面位姿定位点O点和D点在天线变形后O-xyz坐标系下的坐标值(x′_O,y′_O,z′_O)和(x′_D,y′_D,z′_D)：

其中

表示取其前三维坐标数据；

(5c)按如下公式计算副反射面位姿定位点O点和D点的调整量(Δx_O,Δy_O,Δz_O)和(Δx_D,Δy_D,Δz_D)：

(Δx_O,Δy_O,Δz_O)＝(x′_O,y′_O,z′_O)-(0,0,0)＝(x′_O,y′_O,z′_O)，

(Δx_D,Δy_D,Δz_D)＝(x′_D,y′_D,z′_D)-(0,0,z_D)＝(x′_D,y′_D,z′_D-z_D)；

所述的步骤六，针对非主动主反射面天线，调整副反射面位姿，且在天线服役过程中重复上述过程是根据步骤五副反射面位姿定位点O点和D点的调整量调整副反射面的位置和姿态，使副反射面位于新的焦点位置，并在天线服役过程中不断重复步骤三到步骤六，实现非主动主反射面天线形面的实时调整；

所述的步骤七，针对主动主反射面天线，计算主反射面促动器的调整量是根据步骤四中几何变换矩阵T确定理想天线靶标点法向单位向量

在天线变形后O-xyz坐标系下的单位向量

进而确定主反射面促动器的调整量Δn_a，具体步骤如下：

(7a)按如下公式计算天线变形后O-xyz坐标系下的靶标点的单位向量

其中

表示取矩阵T的前3行前3列数据；

(7b)按如下公式计算最佳拟合反射面的靶标点的坐标

其中

为最佳拟合反射面的第a个靶标点的第四维坐标，其中a＝1,2,…A，提取矩阵V_f′_it中的前三列元素，得到最佳拟合反射面的靶标点的坐标

(7c)按如下公式计算主反射面促动器的调整量Δn_a：

其中norm[·]表示取向量的长度，·|_z表示取向量的z坐标分量，sign(·)为符号函数，Δn_a＞0表示促动器伸长，Δn_a＜0表示促动器收缩；

所述的步骤八，调整主反射面和副反射面,且在天线服役过程中重复上述过程是根据步骤七促动器调整量的计算结果调整主反射面的形状，同时根据步骤五副反射面位姿定位点O点和D点的调整量调整副反射面的位置和姿态，使副反射面与主反射面相匹配，并在天线服役过程中不断重复步骤三到步骤八，实现主动主反射面天线形面的实时调整。

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