CN109724605B - 基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法 - Google Patents

基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法 Download PDF

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CN109724605B CN201910036795.4A CN201910036795A CN109724605B CN 109724605 B CN109724605 B CN 109724605B CN 201910036795 A CN201910036795 A CN 201910036795A CN 109724605 B CN109724605 B CN 109724605B
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Abstract

本发明公开了一种基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法，包括：确定大口径反射面天线结构方案，将天线按辐射梁和环梁方向划分为若干个区域；确定边缘传感器主体和靶标的安装位置；实时采集边缘传感器测得的角度值；依次确定传感器靶标安装面板，计算面板实际位姿；得到区域内所有面板的实际位姿；重复上述步骤，计算得到天线所有面板的实际位姿。本发明能够利用安装在面板边缘的角度传感器读数，来实时计算出大口径天线面板变形后的实际位置姿态，为后续反射面天线面板的主动调整提供依据，进而保障观测服役下天线的电性能和指向精度。

Description

基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法
技术领域
本发明属于天线技术领域，具体是一种基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法。本发明可用于实时计算大口径天线面板的位置姿态，为后续反射面天线面板的主动调整奠定基础，使天线性能达到最优。
背景技术
随着天线口径越来越大、工作频率越来越高，天线结构也越来越复杂，使得天线口径效率与指向对结构变形越来越敏感，此时传统补偿方法已无法满足天线电性能的要求，必须调整主面面形，即实现主反射面的主动调整来补偿天线电性能。在这一过程中，实时性是主动面调整的重要指标。但是现有的主动面调整技术并不能很好地满足实时性这一要求。比如，当天线表面被施加某些随时间变化的载荷时，对反射面面形的检测不能达到完全的实时，此外面板调整量的计算，控制系统远程操控促动器运动也需要一定的时间，此时，得到的修正量已不是需要的了。因此，如何根据随时间变化的载荷引起的反射面面形的变化，实时计算出面板的修正量是当前主动面调整技术中面临的关键问题。
天线反射面面形的实时测量是主动面调整实现过程的第一步，目前常见的大型天线面形检测方法主要有光学方法：如经纬仪、全站仪、激光跟踪仪等；全息方法：如近场全息，远场全息法等。经纬仪等光学方法，主要用于面板安装后投入使用前的整体面板形状检测和标定，缺点是繁琐、需要使用大量辅助用的靶标和后向反射器、不实时，而且不具备对天线反射体在任意姿态下的变形测量能力。全息方法又分为远场全息法和近场全息法。对于大型射电望远镜，国内外已有的远场测量经验是使用天体或人造卫星作为发射源来进行的。天体源的信号强度比较弱，很难达到要求，可能造成测量分辨率不足。而人造卫星信号较强，使用人造卫星作为信号源一般可以得到很高的口径相位分辨率，但是，人造卫星的分布非常有限，只在有限角度下能够实现有效的测量，无法满足大型射电望远镜实现任意姿态的表面形变测量的要求。采用近场全息法需要设置信号塔和参考天线，通过信号塔的方式确实可以从理论上解决多个姿态测量的问题，但是大型射电望远镜尺寸所要求的信号塔的高度目前无法做到，因此近场全息测量也难以满足测量需求。
为了克服上述两类天线反射面面形测量方法的不实时、繁重、无法做到任意角度可测等缺点，提出了一种边缘传感器检测方法，以实现批量面板观测过程中的实时拼接检测与调整，以达到波长更短的观测波段，实现更好的天线技术指标。
发明内容
为解决现有技术中存在的上述缺陷，本发明的目的在于提供一种基于边缘传感器的天线面板位置姿态实时计算方法，通过在天线面板边缘安装角度传感器的接触式测量方法，基于传感器测得的角度值实时计算出天线面板位置姿态，为后续天线面板的主动调整提供依据，提高天线电性能。
本发明是通过下述技术方案来实现的。
基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法，包括下述步骤：
(1)确定反射面天线结构参数、面板分块方案及桁架结构；确定天线面板分区，包括每个区域内面板数量(M环N列)；取变量m＝n＝2；
(2)确定边缘传感器的主体和靶标(平面反射镜)的安装位置；
(3)实时采集天线反射面板上边缘传感器测得的角度值；
(4)根据边缘传感器的主体和靶标的安装位置，确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在辐射梁和环梁上的面板为第一块面板，定为面板(1,1)；提取面板(1,1)变形的两个绝对角度信息，基于这两个角度信息，得到两个旋转矩阵；根据面板的理想位置和旋转矩阵，计算面板(1,1)的实际位置姿态；
(5)根据边缘传感器的靶标的安装位置，确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在辐射梁和面板(m-1,1)上的面板编号为(m,1)；提取面板(m,1)变形的绝对角度信息和相对角度信息，基于这两个角度信息，得到两个旋转矩阵；根据面板的理想位置、面板(m-1,1)的实际位置姿态和旋转矩阵，计算面板(m,1)的实际位置姿态；
(6)根据确定的每个区域内面板环数M，判断m＝M是否成立，即是否该列最后一块面板计算完毕，若满足，则停止计算，并得到该列所有面板的实际位置姿态；若不满足，令m＝m+1转至步骤(5)继续计算；
(7)根据边缘传感器的靶标安装位置，确定天线面板上传边缘感器的靶标安装在环梁和面板(1,n-1)上的面板编号为(1,n)；提取面板(1,n)变形的绝对角度信息和相对角度信息，基于这两个角度信息，得到两个旋转矩阵；根据面板的理想位置、面板(1,n-1)的实际位置姿态和旋转矩阵，计算面板(1,n)的实际位置姿态；
(8)根据确定的面板列数N，判断n＝N是否成立，即是否该环最后一块面板计算完毕，若满足，则停止计算，并得到该环所有面板的位置姿态；若不满足，令n＝n+1转至步骤(7)继续计算；
(9)重新取变量n＝2；
(10)重新取变量m＝2；
(11)根据边缘传感器的靶标安装位置，确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在面板(m-1,n)和(m,n-1)上的面板编号为(m,n)；提取面板(m,n)变形的两个相对角度信息，基于这两个角度信息，得到两个旋转矩阵；根据面板的理想位置、面板(m-1,n)和(m,n-1)的实际位置姿态以及旋转矩阵，计算面板(m,n)的实际位置姿态；
(12)判断m＝M是否成立，若满足进行下一步骤(13)；若不满足，令m＝m+1转至步骤(11)继续计算；
(13)判断n＝N是否成立，若满足进行下一步骤(14)；若不满足，令n＝n+1转至步骤(10)继续计算；
(14)由步骤(4)到步骤(13)可得到天线一个区域内所有面板的位姿，进而依照同样的方法得到天线所有面板的位姿。
本发明的进一步限定方案包括：
所述步骤(1)中，确定大口径天线反射面结构参数包括反射面口径及焦距；确定面板分块方案包括天线反射面面板总数量、反射面面板环数和面板列数；确定桁架结构包括天线主辐射梁及环梁的结构；确定天线面板分区包括将天线面板按辐射梁和环梁方向划分为若干个区域。
所述步骤(2)中，被测面板上安装有两个边缘传感器；边缘传感器的靶标为平面反射镜，其中两个边缘传感器的主体安装在被测面板相邻两边的边缘，平面反射镜靶标分别安装在与主体相对应的面板边缘上，也就是与被测面板相邻两边所对应的面板边缘上；根据天线面板的分区确定区域内起始环面板上边缘传感器的平面反射镜靶标安装在天线的环梁上，起始列面板上边缘传感器的平面反射镜靶标安装在天线辐射梁上。
所述步骤(3)中，实时采集服役载荷作用下天线面板上边缘传感器测得的角度值：{θ}，
Figure BDA0001946176550000051
所述步骤(4)按如下过程进行：
(4a)确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在辐射梁和环梁上的面板为第一块面板，定为面板(1,1)；
(4b)以反射面天线的顶点为原点，建立大地坐标系，天线面板处于理想位置时，面板上任意一点的坐标满足方程x2+y2＝4fz；式中，f为焦距；
(4c)已知在三维空间中，有罗德里格旋转公式：
vrot＝cosθv+(1-cosθ)(v·n0)n0+sinθ(n0×v)
式中，v是一个三维空间向量，n0是旋转轴的单位方向向量，θ是右手螺旋定则下v绕旋转轴n0旋转的角度，vrot是旋转后的向量；
将v和n写为列向量v＝(vx vy vz)T，n0＝(n0x n0y n0z)T，可将罗德里格旋转公式写成矩阵形式，表示为：vrot＝Rv；
式中，
Figure BDA0001946176550000052
设在大地坐标系下，面板上任意一点理想坐标为P(x,y,z)，旋转后位置坐标为P′(x′,y′,z′)。旋转轴上一点坐标为O(a,b,c)，旋转轴的方向向量为n；将n转换为单位向量n0，根据罗德里格旋转公式可得：
Figure BDA0001946176550000053
经过整合，P和P′的坐标转换关系可用一个矩阵M表示：(x′,y′,z′,1)＝(x,y,z,1)M；
(4d)确定面板(1,1)上边缘传感器所在节点理想坐标
Figure BDA0001946176550000054
和
Figure BDA0001946176550000055
为旋转矩阵参数
Figure BDA0001946176550000061
和
Figure BDA0001946176550000062
计算求得节点在面板边缘弧线上切线的方向向量为旋转矩阵参数
Figure BDA0001946176550000063
和
Figure BDA0001946176550000064
(4e)提取面板(1,1)变形的两个绝对角度信息，将步骤(4d)中得到的矩阵参数和测得的角度值代入步骤(4c)中得到的矩阵，即可得到面板(1,1)的两个旋转矩阵
Figure BDA0001946176550000065
和
Figure BDA0001946176550000066
(4f)确定面板(1,1)上点的理想坐标(x11,y11,z11,1)，根据步骤(4e)中得到的两个旋转矩阵计算该点的实际坐标，公式如下：
Figure BDA0001946176550000067
由上述公式可计算出面板(1,1)上任意一点的实际坐标，即可确定面板(1,1)的实际位置姿态。
所述步骤(5)按如下过程进行：
(5a)确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在辐射梁和面板(m-1,1)上的面板编号为(m,1)，m∈[2,M]；
(5b)确定面板(m,1)上边缘传感器所在节点理想位置坐标
Figure BDA0001946176550000068
和
Figure BDA0001946176550000069
分别求得节点在面板边缘弧线上切线的方向向量为旋转矩阵参数
Figure BDA00019461765500000610
和
Figure BDA00019461765500000611
根据边缘传感器节点的理想坐标和面板(m-1,1)的位置姿态计算面板(m,1)的旋转矩阵参数：
Figure BDA00019461765500000612
和
Figure BDA00019461765500000613
公式如下：
Figure BDA00019461765500000614
Figure BDA00019461765500000615
式中，
Figure BDA00019461765500000616
是面板(i,1)在θ方向上的旋转矩阵，i∈[1,m-1]；
(5c)提取面板(m,1)变形的绝对角度信息
Figure BDA00019461765500000617
和相对角度信息θm1，将步骤(5b)中得到的旋转矩阵参数和测得的角度值θ代入步骤(4c)中得到的矩阵，即可得到面板(m,1)的两个旋转矩阵
Figure BDA0001946176550000071
和
Figure BDA0001946176550000072
(5d)确定面板(m,1)上点的理想坐标(xm1,ym1,zm1,1)，根据面板(m-1,1)的实际位置姿态和两个旋转矩阵
Figure BDA0001946176550000073
和
Figure BDA0001946176550000074
计算该点的实际坐标(xm1′,ym1′,zm1′,1)，公式如下：
Figure BDA0001946176550000075
由上述公式可计算出面板(m,1)上任意一点的实际坐标，即可确定面板(m,1)的实际位置姿态。
所述步骤(7)按如下过程进行：
(7a)确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在环梁和面板(1,n-1)上的面板编号为(1,n)，n∈[2,N]；
(7b)确定面板(1,n)上边缘传感器所在节点理想位置坐标
Figure BDA0001946176550000076
和
Figure BDA0001946176550000077
分别求得节点在面板边缘弧线上切线的方向向量为旋转矩阵参数
Figure BDA0001946176550000078
和
Figure BDA0001946176550000079
根据边缘传感器节点的理想坐标和面板(1,n-1)的位置姿态确定面板(1,n)的旋转矩阵参数：
Figure BDA00019461765500000710
和
Figure BDA00019461765500000711
公式如下：
Figure BDA00019461765500000712
Figure BDA00019461765500000713
式中，
Figure BDA00019461765500000714
是面板(1,j)在
Figure BDA00019461765500000715
方向上的旋转矩阵，j∈[1,n-1]；
(7c)提取面板(1,n)变形的绝对角度信息θ1n和相对角度信息
Figure BDA00019461765500000716
将步骤(7b)中得到的矩阵参数和测得的角度值代入步骤(4c)中得到的矩阵，即可得到面板(1,n)的两个旋转矩阵
Figure BDA00019461765500000717
和
Figure BDA00019461765500000718
(7d)确定面板(1,n)上点的理想坐标(x1n,y1n,z1n,1)，根据面板(1,n-1)的实际位置姿态和两个旋转矩阵，计算该点的实际坐标(x1n′,y1n′,z1n′,1)，公式如下：
Figure BDA0001946176550000081
由上述公式可计算出面板(1,n)上任意一点的实际坐标，即可得到面板(1,n)的实际位置姿态。
所述步骤(11)按如下过程进行：
(11a)确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在面板(m-1,n)和面板(m,n-1)上的面板编号为(m,n)，m∈[2,M]，n∈[2,N]；
(11b)确定面板(m,n)上边缘传感器所在节点理想位置坐标
Figure BDA0001946176550000082
和
Figure BDA0001946176550000083
分别求得节点在面板边缘弧线上切线的方向向量为旋转矩阵参数
Figure BDA0001946176550000084
和
Figure BDA0001946176550000085
根据边缘传感器节点的理想坐标及面板(m-1,n)和(m,n-1)的位置姿态确定面板(m,n)的旋转矩阵参数：
Figure BDA0001946176550000086
和
Figure BDA0001946176550000087
公式如下：
Figure BDA0001946176550000088
式中，
Figure BDA0001946176550000089
是面板(i,n)在θ方向上的旋转矩阵，i∈[1,m-1]；
Figure BDA00019461765500000810
是面板(m,j)在
Figure BDA00019461765500000815
方向上的旋转矩阵，j∈[1,n-1]；
(11c)提取面板(m,n)变形的两个相对角度信息θmn和
Figure BDA00019461765500000811
将步骤(11b)中得到的矩阵参数和测得的角度值代入根据步骤(4c)中得到的矩阵，即可得到面板(m,n)的两个旋转矩阵
Figure BDA00019461765500000812
和
Figure BDA00019461765500000813
(11d)确定面板(m,n)上点的理想坐标(xmn,ymn,zmn,1)，根据面板(m-1,n)和(m,n-1)的实际位置姿态以及两个旋转矩阵，计算该点的实际坐标(xmn′,ymn′,zmn′,1)，公式如下：
Figure BDA00019461765500000814
由上述公式可计算出面板(m,n)上任意一点的实际坐标，即可确定面板(m,n)的实际位置姿态。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下有益效果：
1.本发明提出了一种基于边缘传感器的反射面天线面形测量方法。区别于目前常用的光学法，全息法等非接触式测量方法，本发明通过安装在面板边缘的角度传感器，利用光学反射原理和图像处理技术，能够实时快速地测量出面板变形的角度值，实现反射面天线任意姿态下的面形测量。
2.本发明提出了一种反射面天线面形计算方法，通过边缘传感器测得的角度值和天线面板的理想位置，能够实时快速地计算出天线面板的实际位置姿态，进而实现观测过程中天线面板的实时主动调整，以达到波长更短的观测波段，实现更好的天线技术指标。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的不当限定，在附图中：
图1为本发明基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法的流程图；
图2为大口径天线面板分块方案及分区示意图；
图3为边缘传感器安装方案示意图；
图4为区域内面板编号示意图；
图5为边缘传感器结构示意图。
具体实施方式
下面将结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，在此本发明的示意性实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
参照图1，本发明为基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法，具体步骤如下：
步骤1，确定大口径反射面天线结构方案及天线面板分区
1.1确定大口径天线反射面结构参数包括反射面口径及焦距；
1.2确定面板分块方案包括天线反射面面板总数量，反射面面板环数，面板列数，分块方案如图2所示；
1.3确定天线桁架结构包括天线主辐射梁及环梁结构；
1.4确定天线面板分区包括将天线面板按辐射梁和环梁方向划分为若干个区域，如图2所示；确定区域内面板环数M，面板列数N。
步骤2，确定边缘传感器主体和靶标的安装位置
2.1被测面板上安装有两个边缘传感器；
2.2边缘传感器包括主体和平面反射镜靶标两部分，见图5所示，其中传感器主体安装在被测面板相邻两边的边缘，平面反射镜靶标分别安装在与主体相对应的面板边缘上，也就是与被测面板相邻两边所对应的面板边缘上；
2.3根据天线面板的分区确定某些面板上边缘传感器的靶标安装在天线的辐射梁和环梁上，具体安装方式如图3所示。
步骤3，实时采集边缘传感器测得的角度值
实时采集服役载荷作用下天线面板上边缘传感器测得的角度值：{θ}，
Figure BDA0001946176550000101
步骤4，确定特征面板(1,1)，计算其位姿
4.1确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在辐射梁和环梁上的面板为第一块面板，定为面板(1,1)；
4.2以反射面天线的顶点为原点，建立大地坐标系，天线面板处于理想位置时，面板上任意一点的坐标满足方程x2+y2＝4fz；式中，f为焦距；
4.3已知在三维空间中，有罗德里格旋转公式：
vrot＝cosθv+(1-cosθ)(v·n0)n0+sinθ(n0×v)
式中，v是一个三维空间向量，n0是旋转轴的单位方向向量，θ是右手螺旋定则下v绕旋转轴n0旋转的角度，vrot是旋转后的向量。
将v和n写为列向量v＝(vx vy vz)T，n0＝(n0x n0y n0z)T，可将罗德里格旋转公式写成矩阵形式，表示为：vrot＝Rv。
式中，
Figure BDA0001946176550000111
设在大地坐标系下，面板上任意一点理想坐标为P(x,y,z)，旋转后位置坐标为P′(x′,y′,z′)。旋转轴上一点坐标为O(a,b,c)，旋转轴的方向向量为n。将n转换为单位向量n0，根据罗德里格旋转公式可得：
Figure BDA0001946176550000112
经过整合，P和P′的坐标转换关系可用一个矩阵M表示：(x′,y′,z′,1)＝(x,y,z,1)M；
4.4确定面板(1,1)上边缘传感器所在节点理想坐标
Figure BDA0001946176550000113
和
Figure BDA0001946176550000114
为旋转矩阵参数
Figure BDA0001946176550000115
和
Figure BDA0001946176550000116
计算求得节点在面板边缘弧线上的切线的方向向量为旋转矩阵参数
Figure BDA0001946176550000117
和
Figure BDA0001946176550000118
4.5提取面板(1,1)变形的两个绝对角度信息，将步骤4.4中得到的矩阵参数和测得的角度值代入步骤4.3中得到的矩阵，即可得到面板(1,1)的两个旋转矩阵
Figure BDA0001946176550000119
和
Figure BDA00019461765500001110
4.6确定面板(1,1)上点的理想坐标(x11,y11,z11,1)，根据步骤4.5中得到的两个旋转矩阵计算该点的实际坐标，公式如下：
Figure BDA0001946176550000121
由上述公式可计算出面板(1,1)上任意一点的实际坐标，即可确定面板(1,1)的实际位置姿态。
步骤5，确定特征面板(m,1)，计算其位姿
5.1取变量m＝2；
5.2确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在辐射梁和面板(m-1,1)上的面板编号为(m,1)；
5.3确定面板(m,1)上边缘传感器所在节点理想位置坐标
Figure BDA0001946176550000122
和
Figure BDA0001946176550000123
分别求得节点在面板边缘弧线上的切线的方向向量为旋转矩阵参数
Figure BDA0001946176550000124
和
Figure BDA0001946176550000125
根据边缘传感器节点的理想坐标和面板(m-1,1)的位置姿态计算面板(m,1)的旋转矩阵参数：
Figure BDA0001946176550000126
和
Figure BDA0001946176550000127
公式如下：
Figure BDA0001946176550000128
Figure BDA0001946176550000129
式中，
Figure BDA00019461765500001210
是面板(i,1)在θ方向上的旋转矩阵，i∈[1,m-1]；
5.4提取面板(m,1)变形的绝对角度信息
Figure BDA00019461765500001211
和相对角度信息θm1，将步骤5.3中得到的旋转矩阵参数和测得的角度值θ代入步骤4.3中得到的矩阵，即可得到面板(m,1)的两个旋转矩阵
Figure BDA00019461765500001212
和
Figure BDA00019461765500001213
5.5确定面板(m,1)上点的理想坐标(xm1,ym1,zm1,1)，根据面板(m-1,1)的实际位置姿态和两个旋转矩阵
Figure BDA00019461765500001214
和
Figure BDA00019461765500001215
计算该点的实际坐标(xm1′,ym1′,zm1′,1)，公式如下：
Figure BDA0001946176550000131
由上述公式可计算出面板(m,1)上任意一点的实际坐标，即可确定面板(m,1)的实际位置姿态。
步骤6，判断该列最后一块面板是否计算完毕(m＝M)
判断m＝M是否成立，若满足则停止计算并得到该列所有面板的实际位置姿态；若不满足，令m＝m+1转至步骤5.2继续计算。
步骤7，确定特征面板(1,n)，计算其位姿
7.1取变量n＝2；
7.2确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在环梁和面板(1,n-1)上的面板编号为(1,n)；
7.3确定面板(1,n)上边缘传感器所在节点理想位置坐标
Figure BDA0001946176550000132
和
Figure BDA0001946176550000133
分别求得节点在面板边缘弧线上的切线的方向向量为旋转矩阵参数
Figure BDA0001946176550000134
和
Figure BDA0001946176550000135
根据边缘传感器节点的理想坐标和面板(1,n-1)的位置姿态确定面板(1,n)的旋转矩阵参数：
Figure BDA0001946176550000136
和
Figure BDA0001946176550000137
公式如下
Figure BDA0001946176550000138
Figure BDA0001946176550000139
式中，
Figure BDA00019461765500001310
是面板(1,j)在
Figure BDA00019461765500001311
方向上的旋转矩阵，j∈[1,n-1]；
7.4提取面板(1,n)变形的绝对角度信息θ1n和相对角度信息
Figure BDA00019461765500001312
将步骤7.3中得到的矩阵参数和测得的角度值代入步骤4.3中得到的矩阵，即可得到面板(1,n)的旋转矩阵
Figure BDA00019461765500001313
和
Figure BDA00019461765500001314
7.5确定面板(1,n)上点的理想坐标(x1n,y1n,z1n,1)，根据面板(1,n-1)的实际位置姿态和两个旋转矩阵，计算该点的实际坐标(x1n′,y1n′,z1n′,1)，公式如下：
Figure BDA0001946176550000141
由上述公式可计算出面板(1,n)上任意一点的实际坐标，即可确定面板(1,n)的实际位置姿态。
步骤8，判断该环最后一块面板是否计算完毕(n＝N)
判断n＝N是否成立，若满足则停止计算并得到该环所有面板的位置姿态；若不满足，令n＝n+1转至步骤7.2继续计算。
步骤9，重新取变量n＝2
步骤10，重新取变量m＝2
步骤11，确定特征面板(m,n)，计算其位姿
11.1确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在面板(m-1,n)和(m,n-1)上的面板编号为(m,n)；
11.2确定面板(m,n)上边缘传感器所在节点理想位置坐标
Figure BDA0001946176550000142
和
Figure BDA0001946176550000143
分别求得节点在面板边缘弧线上的切线的方向向量为旋转矩阵参数
Figure BDA0001946176550000144
和
Figure BDA0001946176550000145
根据边缘传感器节点的理想坐标及面板(m-1,n)和(m,n-1)的位置姿态确定面板(m,n)的旋转矩阵参数：
Figure BDA0001946176550000146
和
Figure BDA0001946176550000147
公式如下：
Figure BDA0001946176550000148
式中，
Figure BDA0001946176550000149
是面板(i,n)在θ方向上的旋转矩阵，i∈[1,m-1]；
Figure BDA00019461765500001410
是面板(m,j)在
Figure BDA00019461765500001411
方向上的旋转矩阵，j∈[1,n-1]；
11.3提取面板(m,n)变形的两个相对角度信息θmn和
Figure BDA00019461765500001412
将步骤11.2中得到的矩阵参数和测得的角度值代入步骤4.3中得到的矩阵，即可得到面板(m,n)的旋转矩阵
Figure BDA0001946176550000151
和
Figure BDA0001946176550000152
11.4确定面板(m,n)上点的理想坐标(xmn,ymn,zmn,1)，根据面板(m-1,n)和(m,n-1)的实际位置姿态以及两个旋转矩阵，计算该点的实际坐标(xmn′,ymn′,zmn′,1)，公式如下：
Figure BDA0001946176550000153
由上述公式可计算出面板(m,n)上任意一点的实际坐标，即可确定(m,n)的实际位置姿态。
步骤12，判断m＝M是否成立
若满足进行下一步骤13；若不满足，令m＝m+1转至步骤11继续计算。
步骤13，判断n＝N是否成立
若满足进行下一步骤14；若不满足，令n＝n+1转至步骤10继续计算。
步骤14，得到天线所有面板位姿
由步骤4到步骤13，可得到天线一个区域内所有面板的位置姿态，依照同样的过程可计算出天线所有区域内面板的位置姿态，即得到天线所有面板的位置姿态。
本发明的优点可以通过下述实验进一步说明：
一、确定反射面天线参数及传感器安装位置
本实施例中，以110m大口径反射面天线为例进行分析，天线结构参数为：主反射面直径：D＝110m；焦径比：0.33；总面板数：7168；总环数：50；列数：32,64,96,192；面板分块方案及分区示意图如图2所示。边缘传感器安装方案如图3所示。
本实施例中，选取一个面板区域，以区域内面板环数M＝4，面板列数N＝3为例进行计算。
二、计算天线面板位置姿态
计算时所用坐标系为以抛物面天线顶点为原点的直角坐标系，如图2中所示；面板及边缘传感器编号示意图如图4所示；结合图4，表1为边缘传感器所在节点理想坐标；表2为边缘传感器测得的角度值。
表1传感器节点理想位置坐标
Figure BDA0001946176550000161
Figure BDA0001946176550000171
表2传感器测得的角度值
Figure BDA0001946176550000172
1.计算面板(1,1)位姿由表1得到面板(1,1)的旋转矩阵参数
Figure BDA0001946176550000173
和
Figure BDA0001946176550000174
根据步骤4.4计算得到
Figure BDA0001946176550000175
和
Figure BDA0001946176550000176
提取表2中的角度值根据步骤4.3得到
Figure BDA0001946176550000177
和
Figure BDA0001946176550000178
根据公式(1)基于面板的理想位置得到面板(1,1)的位姿。
2.依次计算面板(2,1),(3,1),(4,1)位姿
由表1得到面板(2,1)上传感器节点理想坐标，根据步骤5.3计算得到旋转矩阵参数
Figure BDA0001946176550000181
和
Figure BDA0001946176550000182
Figure BDA0001946176550000183
和
Figure BDA0001946176550000184
提取表2中的角度值，根据步骤5.4得到
Figure BDA0001946176550000185
和
Figure BDA0001946176550000186
根据公式(2)基于面板(2,1)的理想位置和面板(1,1)的位姿得到面板(2,1)的位姿。得到面板(2,1)的位姿后依照同样的方法依次计算面板(3,1),(4,1)的位姿。
3.依次计算面板(1,2),(1,3)位姿
由表1得到面板(1,2)上边缘传感器节点理想坐标，根据步骤7.3计算得到旋转矩阵参数
Figure BDA0001946176550000187
和
Figure BDA0001946176550000188
Figure BDA0001946176550000189
和
Figure BDA00019461765500001810
提取表2中的角度值，根据步骤7.4得到
Figure BDA00019461765500001811
和
Figure BDA00019461765500001812
根据公式(3)基于面板(1,2)的理想位置和面板(1,1)的位姿得到面板(1,2)的位姿。得到面板(1,2)的位姿后依照同样的方法计算面板(1,3)的位姿。
4.依次计算面板(2,2),(3,2),(4,2),(2,3),(3,3),(4,3)位姿
由表1得到面板(2,2)上边缘传感器节点理想坐标，根据步骤11.3计算得到旋转矩阵参数
Figure BDA00019461765500001813
和
Figure BDA00019461765500001814
Figure BDA00019461765500001815
和
Figure BDA00019461765500001816
提取表2中的角度值，根据步骤11.4得到
Figure BDA00019461765500001817
和
Figure BDA00019461765500001818
根据公式(4)基于面板(2,2)的理想位置，面板(1,2)和面板(2,1)的位姿得到面板(2,2)的位姿。得到面板(2,2)的位姿后依照同样的方法依次计算面板(3,2),(4,2),(2,3),(3,3),(4,3)的位姿。
三、结果分析
上述实验可以看出，应用本发明可以通过边缘传感器测得的角度值和天线面板的理想位置实时计算出面板的实际位置姿态，可用于指导后续天线反射面面板的主动调整，进而实现大口径反射面天线电性能的补偿，以达到更好的天线技术指标，具有重要的学术意义和工程应用价值。
本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法，其特征在于，包括下述步骤：
(1)确定反射面天线结构参数、面板分块方案及桁架结构；确定天线面板分区及每个区域内面板环数M和面板列数N；
(2)确定边缘传感器的主体和靶标的安装位置；
(3)实时采集天线反射面板上边缘传感器测得的角度值；
(4)根据边缘传感器的主体和靶标的安装位置，确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在辐射梁和环梁上的面板为第一块面板，定为面板(1,1)；提取面板(1,1)变形的两个绝对角度信息，基于这两个角度信息，得到两个旋转矩阵；根据面板的理想位置和旋转矩阵，计算面板(1,1)的实际位置姿态；
(5)根据边缘传感器的靶标的安装位置，确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在辐射梁和面板(m-1,1)上的面板编号为(m,1)；提取面板(m,1)变形的绝对角度信息和相对角度信息，基于这两个角度信息，得到两个旋转矩阵；根据面板的理想位置、面板(m-1,1)的实际位置姿态和旋转矩阵，计算面板(m,1)的实际位置姿态；
(6)根据确定的每个区域内面板环数M，判断m＝M是否成立，即是否该列最后一块面板计算完毕，若满足，则停止计算，并得到该列所有面板的实际位置姿态；若不满足，令m＝m+1转至步骤(5)继续计算；
(7)根据边缘传感器的靶标安装位置，确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在环梁和面板(1,n-1)上的面板编号为(1,n)；提取面板(1,n)变形的绝对角度信息和相对角度信息，基于这两个角度信息，得到两个旋转矩阵；根据面板的理想位置、面板(1,n-1)的实际位置姿态和旋转矩阵，计算面板(1,n)的实际位置姿态；
(8)根据确定的面板列数N，判断n＝N是否成立，即是否环梁上最后一块面板计算完毕，若满足，则停止计算，并得到环梁上所有面板的位置姿态；若不满足，令n＝n+1转至步骤(7)继续计算；
(9)重新取变量n＝2；
(10)重新取变量m＝2；
(11)根据边缘传感器的靶标安装位置，确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在面板(m-1,n)和面板(m,n-1)上的面板编号为(m,n)；提取面板(m,n)变形的两个相对角度信息，基于这两个角度信息，得到两个旋转矩阵；根据面板的理想位置、面板(m-1,n)和面板(m,n-1)的实际位置姿态以及旋转矩阵，计算面板(m,n)的实际位置姿态；
(12)判断m＝M是否成立，若满足进行下一步骤(13)；若不满足，令m＝m+1转至步骤(11)继续计算；
(13)判断n＝N是否成立，若满足进行下一步骤(14)；若不满足，令n＝n+1转至步骤(10)继续计算；
(14)由步骤(4)到步骤(13)得到天线一个区域内所有面板的位姿，进而依照同样的方法得到天线所有面板的位姿。
2.根据权利要求1所述的基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法，其特征在于，所述步骤(1)中，确定大口径天线反射面结构参数包括反射面口径及焦距；确定面板分块方案包括天线反射面面板总数量、反射面面板环数和面板列数；确定桁架结构包括天线主辐射梁及环梁的结构；确定天线面板分区包括将天线面板按辐射梁和环梁方向划分为若干个区域。
3.根据权利要求1所述的基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法，其特征在于，所述步骤(2)中，被测面板上安装有两个边缘传感器；边缘传感器的靶标为平面反射镜，其中两个边缘传感器的主体安装在被测面板相邻两边的边缘，平面反射镜靶标分别安装在与被测面板相邻两边所对应的面板边缘上；根据天线面板的分区确定区域内起始环面板上边缘传感器的平面反射镜靶标安装在天线的环梁上，起始列面板上边缘传感器的平面反射镜靶标安装在天线辐射梁上。
4.根据权利要求1所述的基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法，其特征在于，所述步骤(3)中，实时采集服役载荷作用下天线面板上边缘传感器测得的角度值：{θ}，
Figure FDA0002487008410000031
5.根据权利要求1所述的基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法，其特征在于，所述步骤(4)按如下过程进行：
(4a)确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在辐射梁和环梁上的面板为第一块面板，定为面板(1,1)；
(4b)以反射面天线的顶点为原点，建立大地坐标系，反射面天线面板处于理想位置时，面板上任意一点的坐标满足方程x2+y2＝4fz；式中，f为焦距；
(4c)已知在三维空间中，有罗德里格旋转公式：
vrot＝cosθv+(1-cosθ)(v·n0)n0+sinθ(n0×v)
式中，v是一个三维空间向量，n0是旋转轴的单位方向向量，θ是右手螺旋定则下v绕旋转轴旋转的角度，vrot是旋转后的向量；
将v和n0写为列向量v＝(vx vy vz)T，n0＝(n0x n0y n0z)T，将罗德里格旋转公式写成矩阵形式，表示为：vrot＝Rv；
在大地坐标系下，面板上任意一点理想坐标为P(x,y,z)，旋转后位置坐标为P′(x′,y′,z′)；旋转轴上一点坐标为O(a,b,c)，旋转轴的方向向量为n；将n转换为旋转轴的单位向量n0，根据罗德里格旋转公式得：
Figure FDA0002487008410000041
经过整合，P和P′的坐标转换关系用一个矩阵M′表示：(x′,y′,z′,1)＝(x,y,z,1)M′；
(4d)确定面板(1,1)上边缘传感器所在节点理想坐标
Figure FDA0002487008410000042
和
Figure FDA0002487008410000043
为旋转矩阵参数
Figure FDA0002487008410000044
和
Figure FDA0002487008410000045
计算求得节点在面板边缘弧线上的切线的方向向量为旋转矩阵参数
Figure FDA0002487008410000046
和
Figure FDA0002487008410000047
(4e)提取面板(1,1)变形的两个绝对角度信息，将步骤(4d)中得到的矩阵参数和测得的角度值代入步骤(4c)中得到的矩阵，即得到面板(1,1)的两个旋转矩阵
Figure FDA0002487008410000048
和
Figure FDA0002487008410000049
(4f)确定面板(1,1)上点的理想坐标(x11,y11,z11,1)，根据步骤(4e)中得到的两个旋转矩阵计算该点的实际坐标，公式如下：
Figure FDA00024870084100000410
由上述公式计算出面板(1,1)上任意一点的实际坐标，即确定面板(1,1)的实际位置姿态。
6.根据权利要求5所述的基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法，其特征在于，将罗德里格旋转公式写成矩阵如下：
Figure FDA00024870084100000411
7.根据权利要求5所述的基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法，其特征在于，所述步骤(5)按如下过程进行：
(5a)确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在辐射梁和面板(m-1,1)上的面板编号为(m,1)，m∈[2,M]；
(5b)确定面板(m,1)上边缘传感器所在节点理想位置坐标
Figure FDA0002487008410000051
和
Figure FDA0002487008410000052
分别求得节点在面板边缘弧线上的切线的方向向量为旋转矩阵参数
Figure FDA0002487008410000053
和
Figure FDA0002487008410000054
根据边缘传感器节点的理想坐标和面板(m-1,1)的位置姿态计算面板(m,1)的旋转矩阵参数：
Figure FDA0002487008410000055
和
Figure FDA0002487008410000056
公式如下：
Figure FDA0002487008410000057
Figure FDA0002487008410000058
式中，
Figure FDA0002487008410000059
是面板(i,1)在θ方向上的旋转矩阵，i∈[1,m-1]；
(5c)提取面板(m,1)变形的绝对角度信息
Figure FDA00024870084100000510
和相对角度信息θm1，将步骤(5b)中得到的旋转矩阵参数和测得的角度值θ代入步骤(4c)中得到的矩阵，即得到面板(m,1)的两个旋转矩阵
Figure FDA00024870084100000511
和
Figure FDA00024870084100000512
(5d)确定面板(m,1)上点的理想坐标(xm1,ym1,zm1,1)，根据面板(m-1,1)的实际位置姿态和两个旋转矩阵
Figure FDA00024870084100000513
和
Figure FDA00024870084100000514
计算该点的实际坐标(xm1′,ym1′,zm1′,1)，公式如下：
Figure FDA00024870084100000515
由上述公式计算出面板(m,1)上任意一点的实际坐标，即确定面板(m,1)的实际位置姿态。
8.根据权利要求5所述的基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法，其特征在于，所述步骤(7)按如下过程进行：
(7a)确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在环梁和面板(1,n-1)上的面板编号为(1,n)，n∈[2,N]；
(7b)确定面板(1,n)上边缘传感器所在节点理想位置坐标
Figure FDA00024870084100000516
和
Figure FDA00024870084100000517
分别求得节点在面板边缘弧线上的切线的方向向量为旋转矩阵参数
Figure FDA0002487008410000061
和
Figure FDA0002487008410000062
根据边缘传感器节点的理想坐标和面板(1,n-1)的位置姿态确定面板(1,n)的旋转矩阵参数：
Figure FDA0002487008410000063
和
Figure FDA0002487008410000064
公式如下：
Figure FDA0002487008410000065
Figure FDA0002487008410000066
式中，
Figure FDA0002487008410000067
是面板(1,j)在
Figure FDA0002487008410000068
方向上的旋转矩阵，j∈[1,n-1]；
(7c)提取面板(1,n)变形的绝对角度信息θ1n和相对角度信息
Figure FDA0002487008410000069
将步骤(7b)中得到的矩阵参数和测得的角度值代入步骤(4c)中得到的矩阵，即得到面板(1,n)的两个旋转矩阵
Figure FDA00024870084100000610
和
Figure FDA00024870084100000611
(7d)确定面板(1,n)上点的理想坐标(x1n,y1n,z1n,1)，根据面板(1,n-1)的实际位置姿态和两个旋转矩阵，计算该点的实际坐标(x1n′,y1n′,z1n′,1)，公式如下：
Figure FDA00024870084100000612
由上述公式计算出面板(1,n)上任意一点的实际坐标，即确定面板(1,n)的实际位置姿态。
9.根据权利要求5所述的基于边缘传感器的大口径天线面板位置姿态实时计算方法，其特征在于，所述步骤(11)按如下过程进行：
(11a)确定天线面板上边缘传感器的靶标安装在面板(m-1,n)和(m,n-1)上的面板编号为(m,n)，m∈[2,M]，n∈[2,N]；
(11b)确定面板(m,n)上边缘传感器所在节点理想位置坐标
Figure FDA00024870084100000613
和
Figure FDA00024870084100000614
分别求得节点在面板边缘弧线上切线的方向向量为旋转矩阵参数
Figure FDA00024870084100000615
和
Figure FDA00024870084100000616
根据边缘传感器节点的理想坐标及面板(m-1,n)和(m,n-1)的位置姿态确定面板(m,n)的旋转矩阵参数：
Figure FDA00024870084100000617
和
Figure FDA00024870084100000618
公式如下：
Figure FDA0002487008410000071
式中，
Figure FDA0002487008410000072
是面板(i,n)在θ方向上的旋转矩阵，i∈[1,m-1]；
Figure FDA0002487008410000073
是面板(m,j)在
Figure FDA0002487008410000074
方向上的旋转矩阵，j∈[1,n-1]；
(11c)提取面板(m,n)变形的两个相对角度信息θmn和
Figure FDA0002487008410000075
将步骤(11b)中得到的矩阵参数和测得的角度值代入根据步骤(4c)中得到的矩阵，即得到面板(m,n)的两个旋转矩阵
Figure FDA0002487008410000076
和
Figure FDA0002487008410000077
(11d)确定面板(m,n)上点的理想坐标(xmn,ymn,zmn,1)，根据面板(m-1,n)和(m,n-1)的实际位置姿态以及两个旋转矩阵，计算该点的实际坐标(xmn′,ymn′,zmn′,1)，公式如下：
Figure FDA0002487008410000078
由上述公式计算出面板(m,n)上任意一点的实际坐标，即确定面板(m,n)的实际位置姿态。
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