CN107505615A - 星载sar滑动聚束成像模式星体姿态设计方法 - Google Patents

星载sar滑动聚束成像模式星体姿态设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法，其主要思路为：确定雷达和卫星，雷达置于卫星上，卫星包含卫星本体和卫星头部，并确定雷达的方位向分辨率指标，然后根据雷达的方位向分辨率指标，计算雷达分辨率改善因子，进而计算雷达等效旋转中心的位置；建立卫星本体三维坐标系XYZ，然后根据雷达等效旋转中心的位置，得到t时刻卫星本体三维坐标系XYZ中Z轴指向矢量；计算t时刻卫星本体坐标系中Y轴指向矢量，然后计算t时刻卫星本体坐标系中X轴指向矢量，进而计算卫星的横滚角、卫星的俯仰角和卫星的偏航角；其中所述卫星的横滚角、卫星的俯仰角和卫星的偏航角为星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计结果。

Description

星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法
技术领域
本发明涉及星载合成孔径雷达探测技术领域，特别涉及一种星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法，适用于抛物面天线体制下雷达波束不能通过相位扫描完成波束方位向灵活控制的情况下，通过卫星三轴姿态控制完成雷达波束的方位向扫描。
背景技术
星载合成孔径雷达SAR是微波遥感设备中发展最迅速和最有效的传感器之一，并且作为主动式传感器能不受光照和气候条件的限制全天时、全天候对地观测；滑动聚束成像模式是一种新颖的合成孔径雷达成像模式，通过控制辐照地区在地面移动的速度来增加方位向相干累积时间，从而提高方位向的成像分辨率，并且滑动聚束成像模式在高分辨率和大面积成像中能做出很好的权衡，使其在国外先进的星载系统中得到了广泛应用。
对于滑动聚束模式，星载SAR方位向波束指向控制是数据录取过程中的关键步骤，波束指向控制方案不仅影响测绘场景的形状、位置和大小，还与星载SAR图像方位向分辨率有直接的关联；现有的星载合成孔径雷达天线通常采用相控阵体制的平板天线，通过数字波束赋形技术控制星载SAR波束的形状和指向，这种控制方式虽然灵活迅速。然而，由于星载SAR波束馈源数量多，导致星载合成孔径雷达天线整体质量大，对于星载SAR系统来说发射成本高；其次，在控制星载SAR波束过程中，不同方位角度的天线方向图通过设置不同延迟相位获得，因此其天线方向图在不同方位角增益和形状不同，必须分别对不同方位角的天线方向图进行辐射外定标，导致其定标工作量巨大。相比之下，抛物面天线不仅质量轻，而且通过机械控制或姿态控制完成波束扫描，其天线方向图并不随姿态发生变化，因此定标工作简单且辐射特性稳定。
陈杰在专利“一种基于SAR卫星姿态控制实现滑动聚束模式的方法”(专利号：CN103076607 B)中利用等效旋转中心确定卫星某一轴的实时指向，然后假设卫星仅存在俯仰角和偏航角的变化，最后求出卫星姿态角；该方法能够有效计算天线指向矢量，并通过设定姿态转序，计算卫星俯仰角和偏航角，然而不足之处是只对天线指向进行约束，并且假设仅通过俯仰角和偏航角进行控制，在姿态角变化量较小时计算较为简单；当姿态角变化较大时，其方法对场景形状约束不足，可能导致其最后求出的场景形状不规则，且其仅通过两次转动对卫星姿态的控制的假设限制其解的空间的大小，不仅有可能导致其解并非最优，还可能使最终求出的姿态控制方案难以满足更严格的系统要求。
发明内容
针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于针对安装反射面天线的星载合成孔径雷达系统无法通过相位扫描完成方位向波束控制的问题，提出一种星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法，该种星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法是一种通过卫星三轴姿态联合转动完成波束指向控制的方法，并且能够在已知天线坐标系与卫星本体坐标系几何关系的情况下，根据滑动聚束模式的成像机理以及成像任务需求，计算卫星本体三轴在不同方位时刻的指向，最终计算出卫星三轴姿态角(俯仰角、横滚角和偏航角)在不同方位采样时刻的数值；本发明方法以成像需求(如星载SAR方位向场景宽度、大小和方位向分辨率)为导向，能够根据不同指标输入获得不同的姿态角变化曲线。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法，包括以下步骤：
步骤1，确定星载SAR和卫星，星载SAR置于卫星上，卫星包含卫星本体和卫星头部，并确定星载SAR的方位向分辨率指标，然后根据星载SAR的方位向分辨率指标，计算得到星载SAR分辨率改善因子，进而计算得到星载SAR等效旋转中心的位置；
步骤2，建立卫星本体三维坐标系XYZ，然后根据星载SAR等效旋转中心的位置，得到t时刻卫星本体三维坐标系XYZ中Z轴指向矢量；卫星本体三维坐标系XYZ中X轴与卫星头部朝向平行，Z轴与X轴垂直，且Z轴指向卫星本体底部，Y轴由X轴和Z轴通过右手定则确定；
步骤3，计算得到t时刻卫星本体坐标系中Y轴指向矢量；
步骤4，根据t时刻卫星本体三维坐标系XYZ中Z轴指向矢量和t时刻卫星本体坐标系中Y轴指向矢量，计算得到t时刻卫星本体坐标系中X轴指向矢量；
步骤5，根据t时刻卫星本体坐标系中Y轴指向矢量和t时刻卫星本体坐标系中Z轴指向矢量，以及t时刻卫星本体坐标系中X轴指向矢量，计算得到卫星的横滚角、卫星的俯仰角和卫星的偏航角；其中所述卫星的横滚角、卫星的俯仰角和卫星的偏航角为星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计结果。
本发明的有益效果：本发明的目的在于为反射面天线在滑动聚束模式的应用提供了有效解决方案；由于本方法的输入条件是SAR图像分辨率和星载SAR方位向场景宽度这两项关键技术指标，因此基于本方法设计的卫星姿态变化历程完美契合SAR系统的观测任务需求，通过三轴姿态变化实现滑动聚束相对于两轴姿态变化具有更高的灵活性，可以满足空间内任意指向的要求，不会出现无解的情况。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的一种星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法流程图；
图2(a)为滑动聚束模式卫星的运动几何模型示意图；
图2(b)为卫星本体三维坐标系XYZ示意图；
图3(a)为卫星及抛物面天线示意图；
图3(b)为俯仰角变化历程示意图；
图3(c)为偏航角变化历程示意图；
图4(a)为卫星波束与照射场景3D示意图；
图4(b)为被照射场景区域与目标的放大3D图；
图5(a)为卫星与地球相对位置2D示意图；
图5(b)为卫星与场景照射场景相对位置2D示意图；
图5(c)为被照射场景区域与目标放大2D图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照图1，为本发明的一种星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法；其中所述星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法，包括以下步骤：
步骤1，确定星载SAR，并确定星载SAR的方位向分辨率指标，然后根据星载SAR的方位向分辨率指标，计算得到星载SAR分辨率改善因子，进而计算得到星载SAR等效旋转中心的位置坐标。
步骤1的子步骤为：
1a)确定星载SAR，并确定星载SAR的方位向分辨率指标，所述星载SAR的方位向分辨率指标包含滑动聚束模式下星载SAR的方位分辨率ρa-sst和条带模式下星载SAR的方位分辨率ρa-strip，然后计算得到星载SAR分辨率改善因子A，其计算表达式为：
其中，λ为条带模式下星载SAR波长，θa为条带模式下星载SAR方位向波束宽度。
1b)建立滑动聚束模式卫星的运动几何模型，参考图2(a)，图2(a)为滑动聚束模式卫星的运动几何模型示意图；在图2(a)中，卫星初始位置为A'，星载SAR置于卫星上；随着时间的改变卫星以飞行速度vs从位置A'运动到位置B然后再运动到位置C，A'、B、C之间的连线构成卫星的运动轨迹；卫星在初始位置A'时向地面发射星载SAR波束，表示卫星在tA'时刻时的星载SAR波束视线方向，将与卫星飞行速度vs方向夹角的余角，记为星载SAR斜视角并将星载SAR斜视角的变化率的期望值记为等效扫描速度ω；两侧实线为卫星在tA'时刻时向地面发射星载SAR波束两个边界；卫星运动到位置B时向地面发射星载SAR波束，表示卫星在tB时刻时的星载SAR波束视线方向，两侧实线为卫星在tB时刻时向地面发射星载SAR波束两个边界；卫星运动到位置C时向地面发射星载SAR波束，表示卫星在tC时刻时的星载SAR波束视线方向，两侧实线为卫星在tC时刻时向地面发射星载SAR波束两个边界；和的交点为等效旋转中心O，且和分别与地面相交于Ag、Bg和Cg，Ag、Bg和Cg分别以速度vg随着卫星的运动而移动；vg表示星载SAR波束地面移动速度；tA'表示卫星在初始位置A'处的时间，tB表示卫星运动到位置B处的时间，tC表示卫星运动到位置C处的时间。
卫星在初始位置A'时向地面发射的星载SAR波束最大值边界与地面相交Ar，卫星运动到位置B时向地面发射的星载SAR波束最小值边界与地面相交Bl，Ar和Bl之间的距离为星载SAR方位向场景宽度，Bg为星载SAR方位向场景中心点；将位置B与等效旋转中心O之间的距离记为等效旋转斜距Rrot，将位置B与到地面的距离记为星载SAR场景中心点最近斜距Rc。
由于通常情况下卫星位置是已知的，因此通过计算卫星位置与星载SAR方位向场景中心点之间的距离，搜索星载SAR方位向场景中心点最短斜距；然后根据星载SAR分辨率改善因子A，计算得到等效旋转斜距Rrot，其计算表达式为：
其中，Rc表示星载SAR方位向场景中心点最近斜距，A表示星载SAR分辨率改善因子。
1c)将星载SAR方位向场景中心点最近斜距Rc的矢量延长至模为等效旋转斜距Rrot所对应的位置，作为星载SAR等效旋转中心O的位置
步骤2，由图2(a)可知，卫星运动到不同位置时分别向地面发射的星载SAR波束视线都始终指向星载SAR等效旋转中心O，进而得到不同时刻对应的星载SAR波束在地面的投影。
确定图2(a)中初始位置A'和位置C是星载SAR开、关机时刻所对应的卫星位置，并将卫星运动到位置B时向地面发射的星载SAR波束与地面的交点，记为雷达波束瞬时照射的方位向场景投影宽度；则卫星在初始位置A'和位置C时分别向地面发射的星载SAR波束在地面的投影为星载SAR观测场景的投影宽度，两个边界分别与地面的交点之间的距离为星载SAR观测场景中波束的地面移动距离，所述星载SAR观测场景中波束的地面移动距离除以速度vg后得到的时间，为星载SAR开机时间；vg表示星载SAR波束地面移动速度。
2a)参考图2(a)，根据相似三角形计算得到滑动聚束模式下星载SAR波束地面移动速度vg-sst：
vg-sst＝vs·A
其中，vs表示卫星飞行速度，A表示星载SAR分辨率改善因子。
然后计算得到星载SAR开机时长Ton：
其中，Ss表示星载SAR方位向场景宽度，Sb表示雷达波束瞬时照射的方位向场景投影宽度，所述雷达波束瞬时照射的方位向场景投影宽度为卫星运动到位置B时向地面发射的星载SAR波束与地面的交点；vg-sst表示滑动聚束模式下星载SAR波束地面移动速度。
将星载SAR场景中心点Bg被卫星在任意位置时向地面发射星载SAR波束的照射时间，记为合成孔径时间Tsyn，合成孔径时间Tsyn近似为常数，使用Sb和vg-sst计算得到，其表达式为：本实施例中合成孔径时间取值为3.90s。
2b)参考图2(b)，为卫星本体三维坐标系XYZ示意图；卫星包含卫星本体和卫星头部，以卫星本体质心为圆点建立卫星本体三维坐标系XYZ，其中正方体代表卫星本体，圆柱体代表卫星头部，伞状物体代表卫星抛物面天线，该卫星抛物面天线通过底座安装在卫星本体底部，底座为卫星本体与卫星抛物面天线之间的连接柱体，卫星本体三维坐标系XYZ中X轴与卫星头部朝向平行，Z轴与X轴垂直，且Z轴指向卫星本体底部，Y轴由X轴和Z轴通过右手定则确定。
以卫星本体质心建立姿态转动三轴，所述转动测量三轴包括卫星横滚轴、卫星俯仰轴和卫星偏航轴，卫星横滚轴方向与t时刻卫星速度矢量方向相同，卫星偏航轴方向由卫星质心指向地心，卫星俯仰轴方向由卫星横滚轴方向和卫星偏航轴方向通过右手定则确定；由姿态测量三轴获得的角度为三轴姿态角，当三轴姿态角都为零时，卫星头部指向卫星运动的方向。
卫星抛物面天线的反射面的法向与Z轴方向相同，即任意时刻卫星向地面发射的星载SAR波束中心视线方向与Z轴同向，得到t时刻卫星本体三维坐标系XYZ中Z轴指向矢量 表示卫星在t时刻时的星载SAR波束视线方向，取值为星载SAR等效旋转中心O的位置坐标减去卫星在t时刻时位置坐标，t表示时间变量。
步骤3，将t时刻卫星飞行速度vs的方向记为t时刻卫星速度矢量根据卫星在t时刻时的星载SAR波束视线方向将t时刻卫星速度矢量与卫星在t时刻时的星载SAR波束视线方向构成的平面记为斜平面。
为了保证满足多普勒中心条件，即任意时刻卫星向地面发射的星载SAR波束中心视线方向两侧的多普勒频率对称，必须令卫星本体三维坐标系XYZ中Y轴与斜平面垂直，进而计算得到t时刻卫星本体坐标系中Y轴指向矢量其表达式为：
其中，表示t时刻卫星速度矢量，表示t时刻卫星本体坐标系中Z轴指向矢量，||·||表示取模运算，t表示时间变量。
步骤4，以步骤2和步骤3计算出的Z轴、Y轴指向为输入，根据右手定则计算不同方位时刻卫星本体坐标系X轴指向；
由于卫星本体三维坐标系XYZ中三轴满足右手螺旋定则，因此根据t时刻卫星本体坐标系中Y轴指向矢量和t时刻卫星本体坐标系中Z轴指向矢量计算得到t时刻卫星本体坐标系中X轴指向矢量其表达式为：
步骤5，根据t时刻卫星本体坐标系中Y轴指向矢量和t时刻卫星本体坐标系中Z轴指向矢量以及t时刻卫星本体坐标系中X轴指向矢量计算得到方向余弦矩阵C，方向余弦矩阵是卫星本体三维坐标系XYZ在姿态转动三轴的投影矩阵，所述姿态转动三轴包含卫星横滚轴、卫星偏航轴和卫星俯仰轴，卫星横滚轴方向与t时刻卫星速度矢量方向相同，卫星偏航轴方向由卫星质心指向地心，卫星俯仰轴由卫星横滚轴、卫星偏航轴通过右手定则确定。
所述方向余弦矩阵C，其表达式为：
其中， 表示卫星本体坐标系中X轴单位向量，表示卫星本体坐标系中Y轴单位向量，表示卫星本体坐标系中Z轴单位向量；表示卫星横滚轴单位向量，方向与t时刻卫星速度矢量方向相同；表示卫星偏航轴单位向量，方向由卫星质心指向地心；表示卫星俯仰轴单位向量，由和通过右手定则确定。
方向余弦矩阵C中对应的每一个元素分别反映卫星姿态变化的最终状态，姿态转动三轴转动的顺序不同，转动后对应的姿态角也不相同；换言之，卫星姿态角的求解与姿态转动三轴的转动顺序定义有关；然而，转动顺序的选择仅仅影响对姿态转动三轴转动过程的描述，并不影响最终卫星的姿态指向结果；因此，姿态转动三轴的转动顺序得选择完全自由，可以随意选取；本实施例定义姿态转动三轴的转动顺序为2-1-3转序，其中1代表卫星俯仰轴，2代表卫星横滚轴，3代表卫星偏航轴，姿态转动三轴的转动方向分别为逆时针方向；2-1-3转序代表先以卫星横滚轴为转轴，逆时针转过的角度定义为卫星的横滚角；然后以卫星俯仰轴为转轴，逆时针转过的角度定义为卫星的俯仰角；最后以卫星偏航轴为转轴，逆时针转过的角度定义为卫星偏航角；通过将卫星姿态变化分解为按照2-1-3转序进行的三次转动，最终将变化后的姿态用一组三轴姿态角表示，该组三轴姿态角包括卫星的横滚角、卫星的俯仰角和卫星的偏航角。
在2-1-3转序下，三轴姿态角与方向余弦矩阵C的关系为：
其中，θ为卫星的横滚角，γ为卫星的俯仰角，ψ为卫星的偏航角，atan2()表示反正切函数，asin()表示反正弦函数，C31和C33不同时为0，C12和C22不同时为0。
所述卫星的横滚角、卫星的俯仰角和卫星的偏航角，以及星载SAR开机时长Ton和合成孔径时间Tsyn都为星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计结果。
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。
首先给出本仿真要达到的技术指标：星载SAR方位向分辨率为0.3m，方位向星载SAR方位向场景宽度为10km；在仿真环境下进行卫星姿态结算，三轴姿态变化曲线结果如图3(a)、图3(b)和图3(c)所示。
由图3(a)可知，星载SAR开机时长Ton＝26s；在星载SAR开机时间内，卫星的横滚角在成像过程中有0.02°的变化范围，主要目的是调整波束的远近，使波束中心在地面的移动轨迹为一条直线，图3(b)显示卫星的俯仰角有较大的变化，说明是依靠其控制波束方位向扫描，图3(c)显示其偏航角近乎为零，这是由于实例中默认星载SAR开关机时刻卫星位置关于场景中心对称的缘故；实际上，如果观测区域发生变化，偏航角将不再为零。
图4(a)和图4(b)为STK软件中卫星波束地面照射3D示意图，其中图4(a)为卫星波束与照射场景3D示意图，图4(b)为被照射场景区域与目标的放大3D图，图5(a)为卫星与地球相对位置2D示意图，图5(b)为卫星与场景照射场景相对位置2D示意图；从图5(a)中可以大致看出卫星所处的位置与地球的相对关系，从图5(b)中可以大概看出场景近端边界与卫星运动轨迹是平行的；其中，灰色方块为仿真时间满足分辨率要求的波束覆盖的区域。
使用本发明方法得到最终星载SAR方位向场景远端宽度10.8454km，近端宽度12.7343km,满足幅宽要求；窄方框内为波束瞬时照射区域，随着方位时刻位置发生变化。
图5(c)为被照射场景区域与目标放大2D图，如图5(c)所示，分别在场景中心和场景四角放置了五个点目标，通过STK统计开机时间内各个目标被照射的时长；统计结果如表1所示。
表1
由表1可知，放置与场景中心与四角的目标的分辨率都在0.3m左右。Target D与Target E为场景近端目标，分辨率较低，略小于0.3m，仍在承受范围内。由于波束方位向的旋转，方位向幅宽远端小于近端，经测量远端幅宽为10.8454km，近端幅宽为12.7343km，设计结果显示远端幅宽依然满足幅宽要求；场景分辨率远端高于近端，设计结果显示近端分辨率依然满足指标要求。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定星载SAR和卫星，星载SAR置于卫星上，卫星包含卫星本体和卫星头部，并确定星载SAR的方位向分辨率指标，然后根据星载SAR的方位向分辨率指标，计算得到星载SAR分辨率改善因子，进而计算得到星载SAR等效旋转中心的位置；
步骤2，建立卫星本体三维坐标系XYZ，然后根据星载SAR等效旋转中心的位置，得到t时刻卫星本体三维坐标系XYZ中Z轴指向矢量；其中，t表示时间变量；卫星本体三维坐标系XYZ中X轴与卫星头部朝向平行，Z轴与X轴垂直，且Z轴指向卫星本体底部，Y轴由X轴和Z轴通过右手定则确定；
步骤3，计算得到t时刻卫星本体坐标系中Y轴指向矢量；
步骤4，根据t时刻卫星本体三维坐标系XYZ中Z轴指向矢量和t时刻卫星本体坐标系中Y轴指向矢量，计算得到t时刻卫星本体坐标系中X轴指向矢量；
步骤5，根据t时刻卫星本体坐标系中Y轴指向矢量和t时刻卫星本体坐标系中Z轴指向矢量，以及t时刻卫星本体坐标系中X轴指向矢量，计算得到卫星的横滚角、卫星的俯仰角和卫星的偏航角；其中所述卫星的横滚角、卫星的俯仰角和卫星的偏航角为星载SAR角度滑动聚束成像模式星体姿态设计结果。
2.如权利要求1所述的一种星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法，其特征在于，步骤1的子步骤为：
1a)确定星载SAR，并确定星载SAR的方位向分辨率指标，所述星载SAR的方位向分辨率指标包含滑动聚束模式下星载SAR的方位分辨率ρa-sst和条带模式下星载SAR的方位分辨率ρa-strip，然后计算得到星载SAR分辨率改善因子A，其计算表达式为：
<mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mi>r</mi> <mi>i</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>0.886</mn> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，λ为条带模式下星载SAR波长，θa为条带模式下星载SAR方位向波束宽度；
1b)建立滑动聚束模式卫星的运动几何模型，将卫星初始位置记为A'，随着时间的改变卫星以飞行速度vs从位置A'运动到位置B然后再运动到位置C，卫星在初始位置A'时向地面发射星载SAR波束，卫星在tA'时刻时的星载SAR波束视线方向为将与卫星飞行速度vs方向夹角的余角，记为星载SAR斜视角并将星载SAR斜视角的变化率的期望值记为等效扫描速度ω；卫星运动到位置B时向地面发射星载SAR波束，卫星在tB时刻时的星载SAR波束视线方向为卫星运动到位置C时向地面发射星载SAR波束，卫星在tC时刻时的星载SAR波束视线方向为和的交点为等效旋转中心O，tA'表示卫星在初始位置A'处的时间，tB表示卫星运动到位置B处的时间，tC表示卫星运动到位置C处的时间；
卫星在初始位置A'时向地面发射的星载SAR波束最大值边界与地面相交Ar，卫星运动到位置B时向地面发射的星载SAR波束最小值边界与地面相交Bl，Ar和Bl之间的距离为星载SAR方位向场景宽度，Bg为星载SAR方位向场景中心点；将位置B与等效旋转中心O之间的距离记为等效旋转斜距Rrot，将位置B与到地面的距离记为星载SAR场景中心点最近斜距Rc；
然后根据星载SAR分辨率改善因子A，计算得到等效旋转斜距Rrot，其计算表达式为：
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>o</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>A</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中，Rc表示星载SAR方位向场景中心点最近斜距，A表示星载SAR分辨率改善因子；
1c)将星载SAR方位向场景中心点最近斜距Rc的矢量延长至模为等效旋转斜距Rrot所对应的位置，作为星载SAR等效旋转中心O的位置
3.如权利要求2所述的一种星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法，其特征在于，在步骤2中，所述t时刻卫星本体三维坐标系XYZ中Z轴指向矢量，其得到过程为：
以卫星本体质心为圆点建立卫星本体三维坐标系XYZ，卫星本体三维坐标系XYZ中X轴与卫星头部朝向平行，Z轴与X轴垂直，且Z轴指向卫星本体底部，Y轴由X轴和Z轴通过右手定则确定；进而得到t时刻卫星本体三维坐标系XYZ中Z轴指向矢量 表示卫星在t时刻时的星载SAR波束视线方向，取值为星载SAR等效旋转中心O的位置坐标减去卫星在t时刻时位置坐标，t表示时间变量。
4.如权利要求3所述的一种星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法，其特征在于，在步骤3中，将所述t时刻卫星本体坐标系中Y轴指向矢量记为其表达式为：
其中，表示t时刻卫星速度矢量，表示t时刻卫星本体坐标系中Z轴指向矢量，||·||表示取模运算，t表示时间变量。
5.如权利要求4所述的一种星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法，其特征在于，在步骤4中，将所述t时刻卫星本体坐标系中X轴指向矢量记为其表达式为：
6.如权利要求5所述的一种星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法，其特征在于，在步骤5中，所述卫星的横滚角、卫星的俯仰角和卫星的偏航角，其得到过程为：
根据t时刻卫星本体坐标系中Y轴指向矢量和t时刻卫星本体坐标系中Z轴指向矢量以及t时刻卫星本体坐标系中X轴指向矢量计算得到方向余弦矩阵C，其表达式为：
其中， 表示卫星本体坐标系中X轴单位向量，表示卫星本体坐标系中Y轴单位向量，表示卫星本体坐标系中Z轴单位向量；表示卫星横滚轴单位向量，方向与t时刻卫星速度矢量方向相同；表示卫星偏航轴单位向量，方向由卫星质心指向地心；表示卫星俯仰轴单位向量，由和通过右手定则确定；
所述方向余弦矩阵C，还包括：定义姿态转动三轴的转动顺序为2-1-3转序，其中1代表卫星俯仰轴，2代表卫星横滚轴，3代表卫星偏航轴，姿态转动三轴的转动方向分别为逆时针方向；2-1-3转序代表先以卫星横滚轴为转轴，逆时针转过的角度定义为卫星的横滚角；然后以卫星俯仰轴为转轴，逆时针转过的角度定义为卫星的俯仰角；最后以卫星偏航轴为转轴，逆时针转过的角度定义为卫星偏航角；
通过将卫星姿态变化分解为按照2-1-3转序进行的三次转动，最终将变化后的姿态用一组三轴姿态角表示，该组三轴姿态角包括卫星的横滚角、卫星的俯仰角和卫星的偏航角；
在2-1-3转序下，三轴姿态角与方向余弦矩阵C的关系为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>32</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>31</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>33</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，θ为卫星的横滚角，γ为卫星的俯仰角，ψ为卫星的偏航角，atan2()表示反正切函数，asin()表示反正弦函数，C31和C33不同时为0，C12和C22不同时为0。
7.如权利要求2所述的一种星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计方法，其特征在于，在步骤5中，所述星载SAR滑动聚束成像模式星体姿态设计结果，还包括星载SAR开机时长Ton和合成孔径时间Tsyn，其表达式分别为：
<mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> </mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow>
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其中，vg-sst＝vs·A，vs表示卫星飞行速度，A表示星载SAR分辨率改善因子，Ss表示星载SAR方位向场景宽度，Sb表示雷达波束瞬时照射的方位向场景投影宽度，所述雷达波束瞬时照射的方位向场景投影宽度为卫星运动到位置B时向地面发射的星载SAR波束与地面的交点；vg-sst表示滑动聚束模式下星载SAR波束地面移动速度。
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