CN106289156A - 一种卫星以任意姿态成像时获取摄影点太阳高度角的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种卫星以任意姿态成像时获取摄影点太阳高度角的方法，步骤为：(1)根据卫星机动成像时的姿态矩阵和相机在卫星本体系的安装矩阵，计算相机本体坐标系相对于轨道坐标系的等效滚动角和俯仰角；(2)基于步骤(1)的结果和卫星轨道高度计算地面摄影点至星下点大弧段对应的地心角；(3)基于步骤(1)的结果计算摄影点至星下点大弧段与星下线前进方向的球面夹角；(4)根据前两步的结果，结合实时的轨道根数计算地面摄影点的赤经和赤纬；(5)根据步骤(4)的结果，结合姿轨控分系统自身可用的太阳方向矢量计算摄影点的太阳高度角。本发明方法可用于任意卫星姿态和任意相机安装方位条件下进行遥感成像时准确计算地面摄影点的太阳高度角。

Description

一种卫星以任意姿态成像时获取摄影点太阳高度角的方法

技术领域

本发明属于光学遥感卫星总体设计领域，涉及一种卫星以任意姿态成像时通过姿轨控分系统实时获取地面摄影点太阳高度角的方法。

背景技术

光学遥感卫星已经广泛应用于国土资源管理、环境监测、土地利用、城市规划和应急救灾等领域，它一般通过搭载一台或多台高分辨率的对地观测空间相机来获取遥感图像。空间相机成像时的入瞳辐亮度主要受光照条件、地物目标的反射率等因素影响。由于空间相机多采用推扫摄影方式，通常单次十几分钟左右的摄影过程覆盖的地物目标相距上千公里，横跨较大的纬度范围，这就会导致每个时刻的光照条件差别很大。为了获取层次分明、亮度统一的高质量遥感图像，可通过在成像过程中根据地面摄影点的太阳高度角和反射率对相机参数进行实时在轨调整来实现。对于线阵CCD相机来说，可调整的参数为增益；对于TDICCD相机来说，可调整的参数为增益和积分级数。

地面摄影点太阳高度角是空间相机参数在轨调整的重要依据，其准确性直接影响到相机参数调整的正确与否。太阳高度角的大小主要由地面摄影点与太阳的相对位置关系决定。现有的太阳高度角计算方法一般是基于地面摄影点的纬度、成像时刻的太阳赤纬角和太阳时角，依据三角函数关系公式计算获取(张云松,冯钟葵,石丹.卫星观测方位对遥感成像的影响.遥感学报,2007,11(4):433-438；武星星,刘金国,周怀得等.基于光照条件的空间相机增益在轨自动调整.光学学报,2014,34(03):032800-1-7)。这种方法的缺点是太阳赤纬角和太阳时角都是依据经验公式计算，未考虑太阳位置的实时变化，计算结果与实际值会存在偏差，导致太阳高度角计算结果的准确度不高。

此外，上述太阳高度角计算方法一般只考虑了星下点成像的情况，星下点太阳高度角的计算相对容易；而对于卫星在完成侧摆姿态机动后成像、俯仰姿态机动后成像或者侧摆-俯仰双轴姿态机动后成像的情况，以及空间相机的安装不满足相机光轴与卫星偏航轴平行的情况，尚缺少有效的获取地面摄影点太阳高度角的方法。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，针对光学遥感卫星在任意飞行姿态和任意相机安装方位条件下对地成像的复杂情况，提供一种通过姿轨控分系统实时获取地面摄影点太阳高度角的方法，可用于给空间相机在轨参数调整提供准确的依据。

本发明的技术解决方案是：一种卫星以任意姿态成像时获取摄影点太阳高度角的方法，包括如下步骤：

(1)根据卫星成像时的姿态矩阵A和相机在卫星本体坐标系的安装矩阵M，选用1-2-3欧拉角转序计算相机本体坐标系相对于轨道坐标系的等效滚动角和俯仰角θ，

θ＝arcsin(A'₃₁)，

其中，A'是相机本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态矩阵，A'＝MA；(2)根据步骤(1)的计算结果，计算摄影点至星下点大弧段对应的地心角α，

$\mathrm{\α}=arcsin\left(\frac{H+R}{R}sin\mathrm{\γ}\right)-\mathrm{\γ},$

其中，H为轨道高度，R为地球半径；

(3)根据步骤(1)的计算结果，计算摄影点至星下点大弧段与星下线前进方向的球面夹角β，

(4)根据步骤(2)和步骤(3)的计算结果和当前成像时刻的轨道根数计算地面摄影点的赤经RA和赤纬Dec，Ω为升交点赤经，i是卫星的轨道倾角，u＝ω+f是当前时刻卫星离升交点的角矩，其中ω和f分别是当前时刻的近地点幅角和真近点角；当侧摆角时：

$RA=\mathrm{\&Omega;}+\left\{\begin{array}{cc}arctan(\tan \&angle;B^{\&prime;}OC\cos i)& (cos\&angle;B^{\&prime;}OC\&GreaterEqual;0)\\ \mathrm{\&pi;}+arctan(\tan \&angle;B^{\&prime;}OC\cos i)& (cos\&angle;B^{\&prime;}OC<0)\end{array}\right.,$

Dec＝arcsin(sin∠B′OCsini)，

其中，∠B′OC＝u+sign(θ)*α，sign(·)为符号函数；

当侧摆角时：

$RA=\mathrm{\&Omega;}+\left\{\begin{array}{cc}arctan\left(Q\right)& (cos\&angle;B^{\&prime;}OC\&GreaterEqual;0)\\ \mathrm{\&pi;}+arctan\left(Q\right)& (cos\&angle;B^{\&prime;}OC<0)\end{array}\right.,$

其中，

cos∠B′OC＝cosαcosu-sinαcosβsinu；

(5)根据步骤(4)的计算结果，结合姿轨控分系统各时刻可用的地心赤道惯性坐标系下的单位太阳方向矢量S_I计算当前成像时刻摄影点的太阳高度角SunElevAng，

SunElevAng＝90°-arccos(S_I·N_I)，

N_I＝[cos(Dec)cos(RA)cos(Dec)sin(RA)sin(Dec)]^T，

其中，N_I为地心赤道惯性坐标系下当前时刻摄影点水平面的单位法向量(方向为指向球面外侧)。

本发明与现有技术相比的优点在于：现有的光学遥感卫星太阳高度角的获取方法中，往往只考虑了星下点成像且空间相机的光轴与卫星偏航轴平行的情况，并且在计算公式中要使用依据经验公式获取的太阳赤纬角和太阳时角，致使计算出来的太阳高度角存在偏差，从而导致不能给空间相机参数调整提供准确的输入。本发明方法提高了太阳高度角的计算精度，可满足光学遥感卫星多种场合的使用需求。首先在求解空间相机的姿态矩阵时，直接将卫星的姿态矩阵和相机的安装矩阵作为输入，使得本发明方法不仅适用于侧摆机动、俯仰机动以及侧摆和俯仰双轴机动成像的情况，也适用于相机光轴与卫星偏航轴不平行的情况。在太阳高度角的计算过程中，考虑了摄影点位置和太阳位置两者的实时变化，基于轨道根数并借助空间几何关系实时计算出地面摄影点的赤经和赤纬，结合姿轨控分系统现有的太阳方向矢量，仅在赤道惯性坐标系下就能准确的计算得到太阳高度角，无需经过任何坐标系之间的转换。此外，由于卫星单次成像任务中姿态角和轨道高度基本保持不变，在成像过程中本发明方法的前面三个步骤仅需在成像起始时刻执行一次，后续各时刻只执行步骤(4)和步骤(5)，根据实时轨道根数更新摄影点的赤经、赤纬并推算出太阳高度角即可，其计算复杂度较小，适合星上在轨应用。本发明方法适用于任意卫星姿态和任意相机安装方位的情况，覆盖了目前光学遥感卫星的绝大多数情况，可为空间相机在轨参数调整提供可靠的输入。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图；

图2为光学遥感卫星成像几何模型示意图；

图3为卫星姿态机动后成像星下点与地面摄影点位置关系图。

具体实施方式

如图1所示，为本发明方法的流程框图，(1)根据卫星机动成像时的姿态矩阵和相机在卫星本体系的安装矩阵，计算相机本体坐标系相对于轨道坐标系的等效滚动角和俯仰角；(2)基于步骤(1)的结果和卫星轨道高度计算地面摄影点至星下点大弧段对应的地心角；(3)基于步骤(1)的结果计算摄影点至星下点大弧段与星下线前进方向的球面夹角；(4)根据前两步的结果，结合实时的轨道根数计算地面摄影点的赤经和赤纬；(5)根据步骤(4)的结果，结合姿轨控分系统自身可用的太阳方向矢量计算摄影点的太阳高度角。本发明方法可用于任意卫星姿态和任意相机安装方位条件下进行遥感成像时准确计算地面摄影点的太阳高度角。

具体实现步骤如下：

(1)相机本体坐标系相对于轨道坐标系的等效侧摆角与俯仰角计算

本发明根据光学遥感卫星成像原理，可以建立如图2所示的成像几何模型：卫星运行在轨道高度为H的轨道上，卫星的轨道坐标系为S-X_oY_oZ_o，S为卫星的质心，Z_o轴指向地心，X_o轴指向飞行方向，Y_o由右手定则确定，星下点为B，地面摄影点为B′。假设相机在卫星本体坐标系的安装矩阵为M，卫星本体坐标系初始时刻与轨道坐标系重合，当卫星成像时的姿态矩阵为A。则相机相对于轨道坐标系的姿态矩阵为：

A'＝MA

如图2所示，选用1-2-3欧拉角转序，即将轨道坐标系先绕X_o轴旋转角(滚动角)，再绕经过第一次旋转后的Y_o轴旋转θ角(俯仰角)，再绕经过两次旋转后的Z_o轴旋转φ角(偏航角)。这里的滚动角、俯仰角和偏航角不是卫星本体姿态角，而是相机本体坐标系相对于轨道坐标系的等效姿态角。则有：

由于这两个角度可由下式计算：

θ＝arcsin(A'₃₁)

(2)摄影点至星下点大弧段的地心角计算

在图2的三角形SOB′中，

因此，摄影点至星下点大弧段对应的地心角

$\mathrm{\&alpha;}=arcsin\left(\frac{H+R}{R}sin\mathrm{\&gamma;}\right)-\mathrm{\&gamma;}$

其中，H为轨道高度，R为地球半径。

(3)摄影点至星下点大弧段与星下线前进方向的球面夹角计算

根据相机等效侧摆角和俯仰角θ，可以计算得到摄影点至星下点大弧段与星下线前进方向的球面夹角β，β的取值范围是[0,π]，

(4)当前成像时刻摄影点的赤经和赤纬计算

如图3所示，O-X_IY_IZ_I是地心赤道惯性坐标系。在当前成像时刻，B点为星下点，B′点为地面摄影点，C点为升交点。实时轨道根数为：升交点赤经Ω，卫星的轨道倾角i，卫星离升交点的角矩u＝ω+f，其中ω和f分别是近地点幅角和真近点角。卫星在轨工作期间，姿轨控分系统会通过地面站定期注入精轨数据或者通过引入GPS轨道数据的方式来确保当前轨道数据的准确性。

a)如果侧摆角摄影点B′位于BC圆弧上

∠B′OC＝u+sign(θ)*α

其中，sign(·)为符号函数。

在直角球面三角形CB′D′中，由球面三角形的正弦定理和余弦定理可得到当前时刻摄影点B′的赤经RA和赤纬Dec：

$RA=\mathrm{\&Omega;}+\left\{\begin{array}{cc}arctan(\tan \&angle;B^{\&prime;}OC\cos i)& (cos\&angle;B^{\&prime;}OC\&GreaterEqual;0)\\ \mathrm{\&pi;}+arctan(\tan \&angle;B^{\&prime;}OC\cos i)& (cos\&angle;B^{\&prime;}OC<0)\end{array}\right.$

Dec＝arcsin(sin∠B′OCsini)

b)如果侧摆角摄影点B′位于BC圆弧以外

此时，球面角∠B′BC＝π-β。在球面三角形B′BC中，由球面三角形正弦定理和余弦定理可以推出：

cos∠B′OC＝cosαcosu-sinαcosβsinu

$sin\&angle;B^{\&prime;}OC=\frac{sin\mathrm{\&beta;}}{sin\&angle;B^{\&prime;}CB}$

$\tan \&angle;B^{\&prime;}CB=\frac{\sin \mathrm{\&alpha;}sin\mathrm{\&beta;}}{\cos \mathrm{\&alpha;}sinu+\sin \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;}\cos u}$

在球面三角形B′CD′中，由球面三角形正弦定理和余弦定理可以推出：

将上面两式展开化简得到：

进一步可得到当前时刻摄影点B′的赤经RA和赤纬Dec：

$RA=\mathrm{\&Omega;}+\left\{\begin{array}{cc}arctan\left(Q\right)& (cos\&angle;B^{\&prime;}OC\&GreaterEqual;0)\\ \mathrm{\&pi;}+arctan\left(Q\right)& (cos\&angle;B^{\&prime;}OC<0)\end{array}\right.$

在单次成像任务期间，等效滚动角轨道倾角i、地心角α和球面夹角β可以认为是常值，它们对应的三角函数值仅需在成像起始时刻计算一次，因此计算量比较小。

(5)当前成像时刻摄影点的太阳高度角计算

太阳高度角的定义为太阳方向矢量与地面摄影点水平面的夹角。

考虑到太阳敏感器是光学遥感卫星控制分系统标配的姿态敏感器之一，在使用太阳敏感器时，姿轨控分系统需要根据太阳星历实时计算地心赤道惯性坐标系下的单位太阳方向矢量S_I。因此，每一时刻S_I的大小都是可供直接使用的。

在地心赤道惯性坐标系下，当前时刻摄影点B′点水平面的单位法向量(方向为指向球面外侧)可以表示为：

N_I＝[cos(Dec)cos(RA) cos(Dec)sin(RA) sin(Dec)]^T

当前时刻摄影点B′点的太阳高度角为：

SunElevAng＝90°-arccos(S_I·N_I)。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种卫星以任意姿态成像时获取摄影点太阳高度角的方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)根据卫星成像时的姿态矩阵A和相机在卫星本体坐标系的安装矩阵M，计算相机本体坐标系相对于轨道坐标系的等效滚动角和俯仰角θ；

(2)根据步骤(1)的等效滚动角和俯仰角θ，结合卫星轨道高度计算摄影点至星下点大弧段对应的地心角α；

(3)根据步骤(1)的计算结果，计算摄影点至星下点大弧段与星下线前进方向的球面夹角β；

(4)根据步骤(2)的所述地心角α、步骤(3)所述球面夹角β和当前成像时刻的轨道根数，计算地面摄影点的赤经RA和赤纬Dec；

(5)根据步骤(4)的计算结果，结合姿轨控分系统各时刻可用的地心赤道惯性坐标系下的单位太阳方向矢量S_I计算当前成像时刻摄影点的太阳高度角SunElevAng。

2.根据权利要求1所述的一种卫星以任意姿态成像时获取摄影点太阳高度角的方法，其特征在于：所述步骤(1)中，选用1-2-3欧拉角转序计算相机本体坐标系相对于轨道坐标系的等效滚动角和俯仰角θ，

θ＝arcsin(A'₃₁)，

其中，A'是相机本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态矩阵，A'＝MA。

3.根据权利要求1所述的一种卫星以任意姿态成像时获取摄影点太阳高度角的方法，其特征在于：所述步骤(2)中，所述地心角α计算如下：

$\mathrm{\&alpha;}=\arcsin \left(\frac{H+R}{R}\sin \mathrm{\&gamma;}\right)-\mathrm{\&gamma;},$

其中，H为轨道高度，R为地球半径。

4.根据权利要求1所述的一种卫星以任意姿态成像时获取摄影点太阳高度角的方法，其特征在于：所述步骤(3)中，所述球面夹角β计算如下：

5.根据权利要求1所述的一种卫星以任意姿态成像时获取摄影点太阳高度角的方法，其特征在于：所述步骤(4)中，赤经RA和赤纬Dec计算如下：

Ω为升交点赤经，i是卫星的轨道倾角，u＝ω+f是当前时刻卫星离升交点的角距，其中ω和f分别是当前时刻的近地点幅角和真近点角；

当侧摆角时：

$RA=\mathrm{\&Omega;}+\left\{\begin{array}{cc}\arctan (tan\&angle;B^{\&prime;}OC\cos i)& (cos\&angle;B^{\&prime;}OC\&GreaterEqual;0)\\ \mathrm{\&pi;}+\arctan (tan\&angle;B^{\&prime;}OC\cos i)& (cos\&angle;B^{\&prime;}OC<0)\end{array}\right.,$

Dec＝arcsin(sin∠B′OCsini)，

其中，∠B′OC＝u+sign(θ)*α，sign(·)为符号函数；

当侧摆角时：

$RA=\mathrm{\&Omega;}+\left\{\begin{array}{cc}\arctan \left(Q\right)& (cos\&angle;B^{\&prime;}OC\&GreaterEqual;0)\\ \mathrm{\&pi;}+\arctan \left(Q\right)& (cos\&angle;B^{\&prime;}OC<0)\end{array}\right.,$

其中，

cos∠B′OC＝cosαcosu-sinαcosβsinu。

6.根据权利要求1所述的一种卫星以任意姿态成像时获取摄影点太阳高度角的方法，其特征在于：所述步骤(5)中，太阳高度角SunElevAng计算如下：

SunElevAng＝90°-arccos(S_I·N_I)，

N_I＝[cos(Dec)cos(RA) cos(Dec)sin(RA) sin(Dec)]^T，

其中，N_I为地心赤道惯性坐标系下当前时刻摄影点水平面的单位法向量，即方向为指向球面外侧。