CN102279001B - 一种星载相机的相移补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种星载相机的相移补偿方法，包括如下步骤：(1)计算相机摄影线在J2000惯性坐标系下的单位矢量；(2)计算拟摄影点，得到拟摄影点在WGS84地固坐标系下的经纬度；(3)查询全球数字高程图，得到拟摄影点的数字高程；(4)计算摄影点及摄影点速度；(5)计算地速；(6)计算速高比；(7)计算星载相机的积分时间代码，进而星载相机在成像过程中通过得到的积分时间代码进行相移补偿。本发明方法以星上实时的四元数姿态和卫星位置速度为输入，在全球数字高程地图的修正下，通过直接计算摄影点的速高比，得到相机的积分时间代码，其精度可达3‰，且具有不需要地面数据注入、适应空间姿态变化等特点，能够满足航天任务中敏捷卫星空间高精度成像的需要。

Description

一种星载相机的相移补偿方法

技术领域

本发明涉及一种星载相机的相移补偿方法，属于卫星对地观测领域。

背景技术

星载TDICCD相机是实现卫星对地观测的重要手段，相机的照相精度则关系到对地观测任务的成败。为了提高卫星TDICCD相机的照相精度，相机需要实时引入积分时间代码数据进行像移补偿，速高比是计算积分时间代码的主要参数。

当前由地面卫星测控中心定期向卫星注入精轨数据，通过外推得到当前时刻卫星的轨道根数，计算卫星的角速度变化率，得到速高比，再转换得到积分时间代码。此方法的缺点为：首先，数据源需要地面定期注入，增加了大系统的复杂程度；其次，外推得到的数据源精度不高，导致星载相机最终成像精度难以保证；第三，没有考虑到地形地貌对积分时间带来的影响。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种星载相机的相移补偿方法，对TDICCD相机的积分时间代码进行像移补偿，提高敏捷卫星在空间姿态高度机动后的成像精度。

本发明的技术解决方案是：

一种星载相机的相移补偿方法，步骤如下：

(1)建立卫星星体坐标系：以卫星的质心为坐标原点O，三轴固连在星体上，在三轴稳定卫星的零姿态的情况下，Z轴垂直于对地的惯量主轴并指向对地方向，X轴垂直于沿速度方向的惯量主轴并指向速度方向，Y轴与Z轴、X轴成右手系；

根据公式

计算相机摄影线在J2000惯性坐标系下的单位矢量

其中，

为卫星星体坐标系相对于J2000惯性坐标系的卫星姿态矩阵M_Q的转置矩阵，所述卫星姿态矩阵M_Q是根据卫星星体坐标系相对于J2000惯性坐标系的四元数姿态计算得到，

为相机安装坐标系相对于卫星星体坐标系的相机安装矩阵M_C的转置矩阵，为相机摄影线在相机安装坐标系下的单位矢量，且 ${\stackrel{\→}{s}}_C={\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 1\end{array}\right)}^T;$

所述相机安装坐标系定义为：坐标原点O在像平面中心，三轴固连在相机上，Z轴定义为相机的摄影方向，即垂直于像平面的方向，并指向地面景物；X轴在像平面内严格垂直于相机成像像素线阵并沿卫星星体坐标系的X轴的方向；Y轴与Z轴、X轴成右手系；

(2)通过如下步骤计算拟摄影点，得到所述拟摄影点在WGS84地固坐标系下的经纬度：

(2.1)根据卫星位置和步骤(1)中得到的相机摄影线在J2000惯性坐标系下的单位矢量

采用点法式建立摄影方程；

(2.2)将所述摄影方程和地球旋转椭球面方程联立，联立后方程的解即为拟摄影点在J2000惯性坐标系下的位置矢量R′＝(R_Jx，R_Jy，R_Jz)^T；

(2.3)将得到的拟摄影点在J2000惯性坐标系下的位置矢量R′转换成在WGS84地固坐标系下的位置矢量，再将WGS84地固坐标系下的位置矢量转换成WGS84地固坐标系下的经纬度；

(3)根据步骤(2)中得到的拟摄影点在WGS84地固坐标系下的经纬度，查询全球数字高程图，得到拟摄影点的数字高程Δh；

(4)通过公式计算摄影点在J2000惯性坐标系下的位置矢量R；其中，

R_a为地球半长轴，R_b为地球半短轴；

(5)通过公式

计算摄影点速度

其中，

为J2000惯性坐标系下卫星星体坐标系的单位轴矢量，R为J2000惯性坐标系中摄影点位置矢量；

和

分别为在J2000惯性坐标系下卫星的位置和速度；

(6)通过公式

计算地速

其中，

为相机的扫描推进方向在J2000惯性坐标系下的单位矢量，且

为相机的扫描推进方向在相机安装坐标系下的单位矢量，且有 ${\stackrel{\→}{t}}_C={\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\end{array}\right)}^T;$

为摄影点速度

与地物速度

合成的相对速度，且有

所述地物速度

是指将在WGS84地固坐标系下的摄影点的位置矢量和零速度矢量转换到J2000惯性坐标系下得到的速度矢量；

(7)通过公式

计算星载相机的速高比；其中，

为地速

的模；h是斜距，为在J2000惯性坐标系下摄影点的位置矢量R到卫星的位置的距离；

(8)根据步骤(7)中得到的速高比，通过公式计算星载相机的积分时间代码C_code，进而星载相机在成像过程中通过得到的积分时间代码C_code进行相移补偿；

其中，d为星载相机的像元尺寸；f′为星载相机的光学系统的焦距；T为星载相机的时钟周期；T_min为星载相机的最小积分时间。

所述四元数姿态是指姿态数据的欧拉四元素形式，通过星上姿态测量系统得到。

所述相机安装坐标系相对于卫星星体坐标系的相机安装矩阵M_C为星载相机安装之后，由地面标定得到。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明方法不依赖于地面数据的注入，其输入的数据包括静态数据和动态数据，静态数据分为相机安装矩阵和全球数字高程图，动态数据分为姿态数据和轨道数据；相机安装矩阵是在相机装星时由地面标定所得的常系数矩阵，全球数字高程图作为常系数表直接烧录的星载计算机中，姿态数据由卫星的姿态测量设备提供(如星敏感器)，轨道数据由卫星导航测量设备提供(如GPS接收机)，以上四种数据作为计算积分时间代码的所有输入，均不依赖于地面的注入。从而降低了系统的复杂程度和系统的运行成本。

(2)现有技术中星载相机的成像精度受到外推数据时影响极大，本发明中，姿态数据和轨道数据的精度基于敏感器直接测量与滤波，相对于地面上注的外推方式有本质的提高。对于敏捷卫星引入四元数姿态数据，在计算速高比和积分时间代码时，直接修正了姿态的变化对速高比的影响；卫星的位置速度可以采用GPS接收机的定位结果，精度高，实时性好，不需要地面干预；在计算成像点速高比时，引入覆盖全球的数字高程地图进行地形补偿，可以消除地形变化对速高比的影响。因此该技术具有实时性好、姿态高度机动、高精度等特点。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明方法速高比的斜距关系图；

图3为本发明方法速高比的地速关系图。

具体实施方式

本发明提供了一种星载相机的相移补偿方法，如图1所示，按照如下步骤进行：

(1)建立卫星星体坐标系：以卫星的质心为坐标原点O，三轴固连在星体上，在三轴稳定卫星的零姿态的情况下，Z轴垂直于对地的惯量主轴并指向对地方向，X轴垂直于沿速度方向的惯量主轴并指向速度方向，Y轴与Z轴、X轴成右手系；

根据公式

计算相机摄影线在J2000惯性坐标系下的单位矢量其中，

为卫星星体坐标系相对于J2000惯性坐标系的卫星姿态矩阵M_Q的转置矩阵，所述卫星姿态矩阵M_Q是根据卫星星体坐标系相对于J2000惯性坐标系的四元数姿态计算得到，所述四元数姿态是指姿态数据的欧拉四元素形式，通过星上姿态测量系统得到。为相机安装坐标系相对于卫星星体坐标系的相机安装矩阵M_C的转置矩阵，

为相机摄影线在相机安装坐标系下的单位矢量，且所述相机安装坐标系相对于卫星星体坐标系的相机安装矩阵M_C为星载相机安装之后，由地面标定得到。

所述相机安装坐标系定义为：坐标原点O在像平面中心，三轴固连在相机上，Z轴定义为相机的摄影方向，即垂直于像平面的方向，并指向地面景物；X轴在像平面内严格垂直于相机成像像素线阵并沿卫星星体坐标系的X轴的方向；Y轴与Z轴、X轴成右手系；

(2)通过如下步骤计算拟摄影点，得到所述拟摄影点在WGS84地固坐标系下的经纬度：

(2.1)根据卫星位置和步骤(1)中得到的相机摄影线在J2000惯性坐标系下的单位矢量

采用点法式建立摄影方程；

(2.2)将所述摄影方程和地球旋转椭球面方程联立，联立后方程的解即为拟摄影点在J2000惯性坐标系下的位置矢量R′＝(R_Jx，R_Jy，R_Jz)^T；

(2.3)将得到的拟摄影点在J2000惯性坐标系下的位置矢量R′转换成在WGS84地固坐标系下的位置矢量，再将WGS84地固坐标系下的位置矢量转换成WGS84地固坐标系下的经纬度；

(3)根据步骤(2)中得到的拟摄影点在WGS84地固坐标系下的经纬度，查询全球数字高程图，得到拟摄影点的数字高程Δh；

(4)通过公式

计算摄影点在J2000惯性坐标系下的位置矢量R；其中，

R_a为地球半长轴，R_b为地球半短轴；

(5)通过公式

计算摄影点速度

其中，

为J2000惯性坐标系下卫星星体坐标系的单位轴矢量，R为J2000惯性坐标系中摄影点位置矢量；

和

分别为在J2000惯性坐标系下卫星的位置和速度；

(6)通过公式

计算地速

其中，

为相机的扫描推进方向在J2000惯性坐标系下的单位矢量，且

为相机的扫描推进方向在相机安装坐标系下的单位矢量，且有 ${\stackrel{\→}{t}}_C={\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\end{array}\right)}^T;$

为摄影点速度与地物速度

合成的相对速度，且有

所述地物速度

是指将在WGS84地固坐标系下的摄影点的位置矢量和零速度矢量转换到J2000惯性坐标系下得到的速度矢量；

(7)通过公式

计算星载相机的速高比；其中，

为地速

的模；h是斜距，为在J2000惯性坐标系下摄影点的位置矢量R到卫星的位置

的距离；

(8)根据步骤(7)中得到的速高比，通过公式

计算星载相机的积分时间代码C_code，进而星载相机在成像过程中通过得到的积分时间代码C_code进行相移补偿；

其中，d为星载相机的像元尺寸；f′为星载相机的光学系统的焦距；T为星载相机的时钟周期；T_min为星载相机的最小积分时间。

(1)时间系统和坐标系统的定义：

UTC时间：引入跳秒，协调原子时与世界时(以地球自转为基础的格林威治平太阳时)之间的关系，其秒长等于原子时的秒长，在时刻上与世界时接近。具体的调整由国际地球自转服务局(IERS)根据天文观测资料作出规定。

GPS时间：以UTC时间的1980年1月6日0时为起点的累积时，以GPS周计数和周内秒的形式表示。GPS接收机输出的标准时间为GPS时。

WGS84地固坐标系：坐标原点O为地球质心，Z轴指向BIH1984.0协议地极(CTP)，X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP相应赤道的交点，Y轴与Z、X轴成右手系。

J2000惯性坐标系：坐标原点O为地球质心，基本平面为2000年1月1日零时(2000.0)的地球平赤道面，X轴在基本平面内由地球质心指向2000.0的平春分点；Z轴为基本平面的法向，指向北极方向，Y轴与Z、X轴成右手系。

卫星轨道坐标系(又称：卫星的本地坐标系)：在地心惯性坐标系中，坐标原点O在卫星的质心，Z轴严格指向地心，X轴沿速度方向，Y轴垂直于轨道面，与Z轴、X轴成右手系。

卫星星体坐标系(又称：卫星的本体坐标系)：以卫星的质心为坐标原点O，三轴固连在星体上，在三轴稳定卫星的零姿态的情况下，Z轴垂直于对地的惯量主轴并指向对地方向，X轴垂直于沿速度方向的惯量主轴并指向速度方向，Y轴与Z轴、X轴成右手系。

相机安装坐标系：坐标原点O在像平面中心，三轴固连在相机上，Z轴定义为相机的摄影方向，即垂直于像平面的方向，并指向地面景物；X轴在像平面内严格垂直于相机成像像素线阵并沿卫星星体坐标系的X轴的方向；Y轴与Z轴、X轴成右手系；在三轴稳定卫星的零姿态的情况下，安装后其坐标系三轴与卫星星体坐标系三轴的方向一致。

(2)速高比原理模型的概述与基本定义：

三轴稳定的对地观测卫星，通过姿态机动可以扩大观测范围。在给出观测的摄影点的速高比的条件下，对像素的修正，可以显著提高被观测目标的分辨率。摄影点的速高比相当于地表景物相对相机焦平面转动的角速度。

以下概念均在J2000惯性坐标系中定义。

摄影线：通过卫星相机焦平面中心的垂线(摄影光轴)，指向地球的方向；

拟摄影点：摄影线与地球旋转椭球面的交点，不考虑数字地图；

摄影点：摄影线与地表的交点，考虑数字地图；在不使用数字地图修正地表高程的计算过程中，不区分拟摄影点与摄影点；在计算过程中，摄影线与摄影点的速度与卫星关联；

摄影点地速：简称地速，摄影点和被摄地表景物(简称：地物)之间的相对速度在相机焦平面相机成像像素线阵的垂直方向的分量，沿卫星的速度方向为正；被摄地物的运动速度与地球自转相关联；

摄影点斜距：简称斜距，在摄影线上，从卫星相机焦平面中心到摄影点之间的距离；

速高比：摄影点地速的模与摄影点斜距的比值。

(3)摄影线的斜距图示：

在J2000惯性坐标系下，摄影线定义为通过卫星相机焦平面中心的垂线(摄影光轴)，指向地球的方向。斜距为摄影线上从卫星相机焦平面中心到摄影点之间的距离。

如图2所示为速高比的斜距关系图，地心O与卫星S交地表曲面π于星下点T，过卫星S的摄影线SR交π于摄影点R；根据卫星在轨速度方向确定过地心O的卫星轨道面法矢量OP，PR⊥OP并交OP于点P；过R作垂线RK垂直于平面OSP，交于点K，连接SK、OK、PK，作KH⊥OS，交OS于点H。

(4)构着卫星的本地坐标系：

已知在WGS84地固坐标系下的卫星的位置

和速度

通过坐标转换获得在J2000惯性坐标系下的卫星的位置

和速度

根据定义，在J2000惯性坐标系中卫星的本地坐标系O-X_LY_LZ_L的三轴单位矢量为：

${\stackrel{\→}{z}}_L=\frac{-{\stackrel{\→}{p}}_J}{\left|{\stackrel{\→}{p}}_J\right|},$ ${\stackrel{\→}{y}}_L=\frac{-{\stackrel{\→}{p}}_J\×{\stackrel{\→}{v}}_J}{|{\stackrel{\→}{p}}_J\×{\stackrel{\→}{v}}_J|},$ ${\stackrel{\→}{x}}_L=\frac{({\stackrel{\→}{p}}_J\×{\stackrel{\→}{v}}_J)\×{\stackrel{\→}{p}}_J}{|({\stackrel{\→}{p}}_J\×{\stackrel{\→}{v}}_J)\×{\stackrel{\→}{p}}_J|}$

可以构建单位正交转换矩阵

$M_L=\left(\begin{array}{ccc}{\stackrel{\→}{x}}_L& {\stackrel{\→}{y}}_L& {\stackrel{\→}{z}}_L\end{array}\right)$

其中设矢量 $\stackrel{\→}{p}={\left(\begin{array}{ccc}{p}_x& p_y& p_z\end{array}\right)}^T,$ $\stackrel{\→}{y}={\left(\begin{array}{ccc}{y}_x& y_y& y_z\end{array}\right)}^T,$ $\stackrel{\→}{z}={\left(\begin{array}{ccc}{z}_x& z_y& z_z\end{array}\right)}^T,$ 有

$\left|\stackrel{\→}{p}\right|=\sqrt{p_x^2+p_y^2+p_z^2};$ $\stackrel{\→}{y}\×\stackrel{\→}{z}=\left|\begin{array}{ccc}i& j& k\\ y_x& y_y& y_z\\ z_x& z_y& z_z\end{array}\right|=\left(\begin{array}{c}{y}_y\·z_z-y_z\·z_y\\ y_z\·z_x-y_x\·z_z\\ y_x\·z_y-y_y\·z_x\end{array}\right).$

本发明中所有下标为x，y，z的矢量，均代表某一个矢量的在其所在坐标系的x轴分量，y轴分量，z轴分量。

(5)计算摄影线矢量：

摄影线矢量为卫星到摄影点的矢量，是卫星CCD相机安装坐标系的+Z轴在J2000惯性坐标系下的表示。

设摄影线矢量在相机安装坐标系下的单位矢量表示为在J2000惯性坐标系下的单位矢量表示为

引入相机安装坐标系相对于卫星星体坐标系的相机安装矩阵M_C、卫星星体坐标系相对于J2000惯性坐标系的卫星姿态矩阵M_Q，有

${\stackrel{\→}{s}}_J=M_Q^T\·M_C^T\·{\stackrel{\→}{s}}_C---\left(1\right)$

如速高比的斜距关系图所示，有

斜距h＝|SR|为摄影线矢量的模，摄影线SR表示卫星S到摄影点R的矢量。在算法中不严格区分摄影点R和拟摄影点R′，摄影线与地球旋转椭球面的交点为拟摄影点，通过全球数字高程的修正后变为摄影点，修正算法保证SR与SR′同向，摄影点单位矢量与拟摄影点单位矢量相同，均为

其中

${\stackrel{\→}{s}}_C={\left(\begin{array}{ccc}0& 0& 1\end{array}\right)}^T;$ $\left|{\stackrel{\→}{s}}_J\right|=1$

(6)计算摄影点速度：

在J2000惯性坐标系中，摄影点的运动与卫星相关，即摄影点与卫星以相同的角速度绕卫星轨道面的法矢量旋转。

在J2000惯性坐标系中如速高比的斜距关系图(图2)所示，已知矢量OS、OP、SR，卫星的速度为

斜距h＝|SR|；设摄影点速度为

根据切向速度相同与径向角速度相同有

${\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{Jr}}={\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{JRr}}$

$\frac{\left|{\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{Jn}}\right|}{\left|\mathrm{OS}\right|}=\frac{\left|{\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{JRn}}\right|}{\left|\mathrm{RP}\right|},$ 其中 $\left|\mathrm{OS}\right|=\left|{\stackrel{\→}{p}}_J\right|,$ $\left|\mathrm{RP}\right|=|{\stackrel{\→}{y}}_L\×R|$

得

${\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{JR}}=({\stackrel{\→}{v}}_J\·{\stackrel{\→}{z}}_L)\·{\stackrel{\→}{z}}_L-\frac{({\stackrel{\→}{v}}_J\·{\stackrel{\→}{x}}_L)}{\left|{\stackrel{\→}{p}}_J\right|}\·({\stackrel{\→}{y}}_L\×R)---\left(2\right)$

其中

为J2000惯性坐标系中卫星形体坐标系的单位轴，R为J2000惯性坐标系中摄影点位置，

和分别为在J2000惯性坐标系下卫星的位置和速度。

(7)计算拟摄影点：

不考虑地球全球数字高程地图的影响，拟摄影点定义为摄影线与地球旋转椭球面的交点。

在J2000惯性坐标系中，摄影线SR与地球的旋转椭球面π的交点为拟摄影点R′＝(R_Jx，R_Jy，R_Jz)^T。在此，对拟摄影点和摄影点采用相同的符号。使用数字高程图对拟摄影点进行修正，即可以得到摄影点。

设地球的旋转椭球面π的方程为：

其定义在WGS84地固坐标系和J2000惯性坐标系中的参数为：R_a为地球半长轴，R_b为地球半短轴；R_a＝6378137.0m，R_b＝6356752.3142m。

设

$R^{\′}=\left(\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{Jx}}\\ R_{\mathrm{Jy}}\\ R_{\mathrm{Jz}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{p}_x\\ p_y\\ p_z\end{array}\right),$ ${\mathrm{SR}}^{\′}=h\·{\stackrel{\→}{s}}_J=h\·\stackrel{\→}{q}=\left(\begin{array}{c}{s}_{\mathrm{Jx}}\\ s_{\mathrm{Jy}}\\ s_{\mathrm{Jz}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}h\·q_x\\ {h\·q}_y\\ h\·q_z\end{array}\right),$ h为斜距。

由此建立的拟摄影线SR′的方程为：

$\frac{x-p_x}{q_x}=\frac{y-p_y}{q_y}=\frac{z-p_z}{q_z}.$

与椭球面的方程联立：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{x-p_x}{q_x}=\frac{y-p_y}{q_y}=\frac{z-p_z}{q_z}=k\\ \frac{x^2+y^2}{R_a^2}+\frac{z^2}{R_b^2}=1\end{array}\right.,$ 当|q|＝1时，有k＝|SR′|。

根据几何意义，从两解中得到拟摄影点R′。

在解出拟摄影点R′后，可以直接得到摄影线单位矢量和斜距h

h＝|SR′|＝k， ${\stackrel{\→}{s}}_J={\mathrm{SR}}^{\′}/h$

(8)计算摄影点：

引入地球全球数字高程地图，摄影点定义为摄影线与高程修正后的地球旋转椭球面的交点。因此在拟摄影点的基础上，只需要修正地表数字高程的影响，即可得到摄影点，同时也修正了摄影点斜距和摄影点地速。

地球全球数字高程地图由两部分的信息构成：标准数字高程图定义在地球的大地水准面上，其中某点的高度定义为，以地表到其在大地水准面上的垂足的连线的长度；在标准数字高程图的基础上，修正地球大地水准面与WGS84定义的地球旋转椭球面之间的差异，将数字高程图定义在地球的旋转椭球面上，高度定义为从该点到其在旋转椭球面上的垂足的连线长度。

修正了地表数字高程的摄影点定义在地形表面，卫星沿摄影线交到地表的摄影点延长再交到地球的旋转椭球面上所得的交点为拟摄影点。由此可知拟摄影点与摄影点的经纬度存在差异，其在地球全球数字高程地图中的高度存在差异。在实际使用数字高程图的过程中，考虑到受星上数据存储能力的限制其分辨率为0.5°(赤道附近约为55km)，同时考虑到姿态机动角度的范围为[-45°，45°]，则可以假设在摄影点和拟摄影点的地形高度一致。

在J2000惯性坐标系中，求出与旋转椭球面的相交的拟摄影点R′后，通过该点建立相对旋转椭球面的切平面：

$\frac{R_{\mathrm{Jx}}\·x+R_{\mathrm{Jy}}\·y}{R_a^2}+\frac{R_{\mathrm{Jz}}\·z}{R_b^2}=1=\frac{R_{\mathrm{Jx}}^2+R_{\mathrm{Jy}}^2}{R_a^2}+\frac{R_{\mathrm{Jz}}^2}{R_b^2}$

显然可知，该切平面的法矢量

为

$\stackrel{\→}{n}=\left(\begin{array}{c}{n}_x\\ n_y\\ n_z\end{array}\right)={\left(\begin{array}{ccc}\frac{R_{\mathrm{Jx}}}{R_a^2}& \frac{R_{\mathrm{Jy}}}{R_a^2}& \frac{R_{\mathrm{Jz}}}{R_b^2}\end{array}\right)}^T$

拟摄影线SR′在R′的切平面内的仰角与SR′和的夹角γ互补，有

$\cos \mathrm{\γ}=\frac{\mathrm{RS}\·\stackrel{\→}{n}}{\left|\mathrm{RS}\right|\·\left|\stackrel{\→}{n}\right|}={\stackrel{\→}{s}}_J\·\frac{\stackrel{\→}{n}}{\left|\stackrel{\→}{n}\right|}$

在J2000惯性坐标系中，将拟摄影点的坐标转换到WGS84地固坐标系中，通过数字高程图查出当前的高程Δh，根据坐标的平移和旋转不改变矢量的长度的特性，直接对摄影点的斜距进行修正：

$h=\left|{\mathrm{SR}}^{\′}\right|-\frac{\mathrm{\Δh}}{\cos \mathrm{\γ}}$

同时也将拟摄影点R′修正成摄影点，有

$R=R^{\′}+\frac{\mathrm{\Δh}}{\cos \mathrm{\γ}}\·\frac{\mathrm{RS}}{\left|\mathrm{RS}\right|}=R^{\′}+\frac{\mathrm{\Δh}}{\cos \mathrm{\γ}}\·{\stackrel{\→}{s}}_J$

(9)地速图示：

摄影点地速定义为摄影点和被摄地物之间的相对速度在相机焦平面CCD线阵的垂直方向的分量，沿卫星的速度方向为正；被摄地物的运动速度与地球自转相关联。

在J2000惯性坐标系中，可以将摄影点地速分解为摄影点速度与地物速度两个矢量，将两者按照矢量的平行四边形法则合成相对速度，将相对速度投影到相机焦平面上，再分解到与CCD线阵的垂直方向，沿速度方向为正，即为摄影点地速。

在J2000惯性坐标系中，摄影点速度与卫星速度相关联，在之前已经解出，主要基于卫星与摄影点以相同的角速度绕过地心的轨道面的法矢量运动。地物与地球固连，其速度方向在摄影点的切平面上，并垂直与地轴，指向地球自转的方向。

如图3所示为速高比的地速关系图，考虑数字高程图修正后，过摄影点R作相对旋转椭球面的切平面π_R，为π_R的法矢量。摄影线SR与切平面法矢量

的夹角为γ。在J2000惯性坐标系下，卫星和摄影点同时绕着过地球质心的卫星轨道面的法矢量旋转，因此两者的角速度相同，由此可以建立起卫星速度

与摄影点速度之间的比例关系，RU为

的方向，其中

摄影点处的地物由于地球自转而产生牵连速度

即为地物速度，ER为v_E的方向，与地理纬线方向一致，其中E∈π_R。

过摄影点R作以摄影线SR为法矢量的平面π_S，该平面π_S与相机的焦平面平行，故可视平面π_S为相机的焦平面。平面π_R交平面π_S于AB。在平面π_S内，摄影点地速

的方向RT垂直于相机焦平面CCD线阵并沿卫星速度的方向。

按照矢量的平行四边形法则，ER与RU合成的相对速度

RV为

的方向。

过V作平面π_S的垂线VW，交平面π_S于W，连接RW。将

投影到平面π_S上，得到速度

RW为

的方向，其中W∈π_S。

在平面π_S内，将速度投影到RT，得到摄影点地速

RT为

的方向，其中T∈π_S。

(10)计算地速方向矢量：

在卫星上，相机的扫描推进方向定义在相机焦平面内，垂直于相机焦平面CCD线阵的方向，沿卫星的速度方向为正。该方向为摄影点地速的方向。

设相机的扫描推进方向在相机安装坐标系下的单位矢量表示为

在J2000惯性坐标系下的单位矢量表示为引入相机安装坐标系相对于卫星星体坐标系的相机安装矩阵M_C、卫星星体坐标系相对于J2000惯性坐标系的卫星姿态矩阵M_Q，同理(计算摄影线矢量)有

${\stackrel{\→}{t}}_J=M_Q^T\·M_C^T\·{\stackrel{\→}{t}}_C---\left(3\right)$

其中

${\stackrel{\→}{t}}_C={\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\end{array}\right)}^T,$ $\left|{\stackrel{\→}{t}}_J\right|=1$

(11)计算地速：

在J2000惯性坐标系中的卫星的位置

和速度

通过卫星和摄影点同时绕着过地球质心的卫星轨道面的法矢量以相同的角速度旋转，有摄影点速度

${\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{JR}}=({\stackrel{\→}{v}}_J\·{\stackrel{\→}{z}}_L)\·{\stackrel{\→}{z}}_L-\frac{({\stackrel{\→}{v}}_J\·{\stackrel{\→}{x}}_L)}{\left|{\stackrel{\→}{p}}_J\right|}\·({\stackrel{\→}{y}}_L\×R)$

其中

为J2000惯性坐标系中本地系的单位轴，R为J2000惯性坐标系中摄影点位置。

在J2000惯性坐标系中的地物速度

可以通过假设地表一点在WGS84地固坐标系下的位置为摄影点，其速度为零，将其转换到J2000惯性坐标系中，将自动获得。

摄影点速度

与地物速度

合成相对速度

有

${\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{RV}}={\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{JR}}-{\stackrel{\→}{v}}_E---\left(4\right)$

在矢量方向确定的情况下，在空间直接将合成的相对速度的矢量RV投影到相机的扫描推进方向的矢量RT上得到摄影点地速

有

$\cos \∠\mathrm{VRT}=\frac{\mathrm{RV}\·\mathrm{RT}}{\left|\mathrm{RV}\right|\·\left|\mathrm{RT}\right|}=\frac{{\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{RV}}}{\left|{\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{RV}}\right|}\·{\stackrel{\→}{t}}_J,$ 其中 $\frac{\mathrm{RT}}{\left|\mathrm{RT}\right|}={\stackrel{\→}{t}}_J,$ $\left|{\stackrel{\→}{t}}_J\right|=1$

$\stackrel{\→}{v}={\stackrel{\→}{t}}_J\·\left|{\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{RV}}\right|\·\cos \∠\mathrm{VRT}$

得

$\stackrel{\→}{v}={\stackrel{\→}{t}}_J\·({\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{RV}}\·{\stackrel{\→}{t}}_J)=({\stackrel{\→}{v}}_{\mathrm{RV}}\·{\stackrel{\→}{t}}_J)\·{\stackrel{\→}{t}}_J---\left(5\right)$

为摄影点速度

与地物速度合成的相对速度，且有

所述地物速度

是指将在WGS84地固坐标系下的摄影点的位置矢量和零速度矢量转换到J2000惯性坐标系下得到的速度矢量。

(12)计算速高比：

摄影点斜距h为卫星相机到摄影点的距离h＝|SR|。

速高比就是摄影点地速

的模与斜距h的比值

(13)计算积分时间代码：

对于星载TDICCD相机而言，最小成像分辨率是指单个像元所成像的地面景物的尺寸，在推扫式成像的过程中，为了得到清晰的影像，单个像元的积分时间应该于相机扫过地面景物的对应尺寸的推扫时间相符，通过速高比计算得到的积分时间代码就是用于设置TDICCD相机中成像像元的积分时间。

摄影点地速v与摄影点斜距h的比值即为速高比，由此可得用户需要的相机的积分时间代码C_code，进而星载相机在成像过程中通过得到的积分时间代码C_code进行相移补偿，使得补偿之后相机的成像精度变高。

$C_{\mathrm{code}}=\frac{\frac{d}{f^{\′}}\×\frac{1}{\left|\stackrel{\→}{v}\right|/h}-T_{\min }}{T}.$

其中：

d-星载相机的像元尺寸，本发明中取值为7.0×10^-6m；

f′-星载相机的光学系统的焦距，本发明中取值为1.7m；

T-星载相机的时钟周期，本发明中取值为0.125×10^-6s；

T_min-星载相机最小积分时间，本发明中取值为281.0×10^-6s；

上面参数的取值以是本发明以某型号为例，不同相机的参数取值不同，但均为星载相机自有参数。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (3)

1.一种星载相机的相移补偿方法，其特征在于步骤如下：

(1)建立卫星星体坐标系：以卫星的质心为坐标原点O，三轴固连在星体上，在三轴稳定卫星的零姿态的情况下，Z轴垂直于对地的惯量主轴并指向对地方向，X轴垂直于沿速度方向的惯量主轴并指向速度方向，Y轴与Z轴、X轴成右手系；

根据公式 

计算相机摄影线在J2000惯性坐标系下的单位矢量 

其中， 

为卫星星体坐标系相对于J2000惯性坐标系的卫星姿态矩阵 

的转置矩阵，所述卫星姿态矩阵 

是根据卫星星体坐标系相对于J2000惯性坐标系的四元数姿态计算得到， 

为相机安装坐标系相对于卫星星体坐标系的相机安装矩阵M_c的转置矩阵， 

为相机摄影线在相机安装坐标系下的单位矢量，且 

所述相机安装坐标系定义为：坐标原点O₁在像平面中心，三轴固连在相机上，Z₁轴定义为相机的摄影方向，即垂直于像平面的方向，并指向地面景物；X₁轴在像平面内严格垂直于相机成像像素线阵并沿卫星星体坐标系的X轴的方向；Y₁轴与Z₁轴、X₁轴成右手系；

(2)通过如下步骤计算拟摄影点，得到所述拟摄影点在WGS84地固坐标系下的经纬度：

(2.1)根据卫星位置和步骤(1)中得到的相机摄影线在J2000惯性坐标系下的单位矢量 

采用点法式建立摄影方程；

(2.2)将所述摄影方程和地球旋转椭球面方程联立，联立后方程的解即为拟摄影点在J2000惯性坐标系下的位置矢量R′＝(R_Jx，R_Jy，R_Jz)^T；

(2.3)将得到的拟摄影点在J2000惯性坐标系下的位置矢量R′转换成在WGS84地固坐标系下的位置矢量，再将WGS84地固坐标系下的位置矢量转换成WGS84地固坐标系下的经纬度； 

(3)根据步骤(2)中得到的拟摄影点在WGS84地固坐标系下的经纬度，查询全球数字高程图，得到拟摄影点的数字高程Δh；

(4)通过公式 

计算摄影点在J2000惯性坐标系下的位置矢量R；其中， 

R_a为地球半长轴，R_b为地球半短轴；

(5)通过公式 

计算摄影点速度 

其中， 

为J2000惯性坐标系下卫星星体坐标系的单位轴矢量，R为J2000惯性坐标系中摄影点位置矢量； 

和 分别为在J2000惯性坐标系下卫星的位置和速度；

(6)通过公式 

计算地速 

；

其中， 

为相机的扫描推进方向在J2000惯性坐标系下的单位矢量，且 

为相机的扫描推进方向在相机安装坐标系下的单位矢量，且有 

为摄影点速度 

与地物速度 

合成的相对速度，且有 

所述地物速度 

是指将在WGS84地固坐标系下的摄影点的位置矢量和零速度矢量转换到J2000惯性坐标系下得到的速度矢量；

(7)通过公式 

计算星载相机的速高比；其中， 

为地速 的模；h是斜距，为在J2000惯性坐标系下摄影点的位置矢量R到卫星的位置 

的距离；

(8)根据步骤(7)中得到的速高比，通过公式 

计算星载相机的积分时间代码C_code，进而星载相机在成像过程中通过得到的积分时间代码C_code进行相移补偿；

其中，d为星载相机的像元尺寸；f′为星载相机的光学系统的焦距；T为星载相机的时钟周期；T_min为星载相机的最小积分时间。 

2.根据权利要求1所述的一种星载相机的相移补偿方法，其特征在于：所述四元数姿态是指姿态数据的欧拉四元素形式，通过星上姿态测量系统得到。

3.根据权利要求1所述的一种星载相机的相移补偿方法，其特征在于：所述相机安装坐标系相对于卫星星体坐标系的相机安装矩阵MC为星载相机安装之后，由地面标定得到。 

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