CN111337031B - 一种基于姿态信息的航天器地标匹配自主位置确定方法 - Google Patents

一种基于姿态信息的航天器地标匹配自主位置确定方法 Download PDF

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CN111337031B CN202010112676.5A CN202010112676A CN111337031B CN 111337031 B CN111337031 B CN 111337031B CN 202010112676 A CN202010112676 A CN 202010112676A CN 111337031 B CN111337031 B CN 111337031B
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Abstract

本发明公开了一种基于姿态信息的航天器地标匹配自主位置确定方法，包括航天器对地拍摄，获取遥感图像并与遥感地标模板库中的地标进行匹配；使用星载姿态敏感器所提供的航天器姿态信息对所匹配的地标进行坐标变换；选择三个地标，使用P3P算法解算出地标到航天器位置信息；根据投影点像素坐标和距离量求出向量各个轴分量；使用向量合成原理并进行姿态反变换得到航天器位置信息；使用重投影算法构建损失函数，保留真实航天器位置信息。本发明方法，通过构建过渡坐标系与向量关系实现了对于航天器位置的解算，并结合重投影方法筛选较高精度的解。综合多种干扰信息，该方法对于航天器的定位精度可达几十米量级。

Description

一种基于姿态信息的航天器地标匹配自主位置确定方法
技术领域
本发明属于航天器导航领域，尤其涉及一种基于姿态信息的航天器地标匹配自主位置确定方法。
背景技术
要保证航天器进入目标轨道后能够顺利地完成预定任务，就必须提供达到一定精度的导航信息。因此，相应的导航工作就成为航天领域的一项最基本也是最重要的工作之一。我国首颗人造地球卫星发射以来，至今已逐步建立了比较完备的陆、海、天基测控网。但是，近年来随着微小卫星、“一箭多星”、卫星集群等技术的快速发展，空间中的人造卫星数目呈快速增长趋势，地面测控站的测控压力与日俱增，发展卫星的自主导航技术已经成为了国际学术的研究热点。
另一方面，随着遥感技术的快速进步，遥感资源被越来越多的国家所重视，许多遥感任务已经开始使用模块化设计、成本低、研发周期短的微小卫星来实现。对于进行遥感任务的微小卫星来说，如果能够实现自主导航则可以大大提高其执行任务的灵活性、应对更复杂的遥感任务。传统的自主导航方法，如基于磁强计、基于GNSS系统、基于多传感器融合技术等，或多或少会面临着精度低、特殊时期无法使用、测量载荷过多等问题，并没有将遥感载荷的功能完全发挥出来。
因此，为执行遥感任务的微小卫星开发一种自主导航方法，将遥感载荷同时用于导航信息测量，不仅能够节省传统导航器件所占重量，还能够做到不向外发射电磁波，实现真正自主运行。
发明内容
发明目的：本发明针对低轨遥感微小卫星的自主导航问题，提出了一种基于姿态信息的航天器地标匹配自主位置确定方法。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于姿态信息的航天器地标匹配自主位置确定方法，包括以下步骤：
(1)航天器对地拍摄，获取遥感图像并与遥感地标模板库中的地标进行匹配；
(2)使用星载姿态敏感器所提供的航天器姿态信息对所匹配的地标进行坐标变换；
(3)选择三个地标，使用P3P算法解算出地标到航天器位置信息；
(4)根据投影点像素坐标和距离量求出向量各个轴分量；
(5)使用向量合成原理并进行姿态反变换得到航天器位置信息；
(6)使用重投影算法构建损失函数，保留真实航天器位置信息。
进一步的，步骤(1)具体为：
(11)通过星载遥感相机获得对地遥感图像，建立过渡坐标系；
地球固连坐标系为Ow-XwYwZw，相机坐标系为Oc-XcYcZc，假设星载遥感相机在航天器上的安装矩阵为单位阵，即相机坐标系与航天器本体坐标系重合，建立一个过渡坐标系Ow-Xw'Yw'Zw'，其原点与地球固连坐标系原点Ow重合，三个轴分别与相机坐标系的三个轴平行；
(12)使用图像匹配算法得到对地遥感图像与遥感地标模板库所成功匹配的地标。
进一步的，步骤(2)具体为：
(21)选取3个匹配成功的地标，得到这些地标在地球固连坐标系的坐标以及这些地标的投影点在像素坐标系的坐标；
其中，被选取的3个地标应是所匹配地标中构成三角形面积最大的三个点，令这三个地标分别为P0、P1、P2，在地球固连坐标系Ow-XwYwZw中的坐标分别为[x0 y0 z0]T、[x1 y1 z1]T和[x2 y2 z2]T，三个点的投影在成像平面上分别为p0、p1、p2；
(22)使用航天器姿态信息将这三个地标在地球固连坐标系的坐标转换到过渡坐标系下；
由于航天器姿态已知，则P0在过渡坐标系Ow-Xw'Yw'Zw'中的坐标[x0' y0' z0']T由下式计算得到：
Figure BDA0002390556450000021
；
其中，R3×3就是航天器的本体坐标系相对于地球固连坐标系的姿态旋转矩阵，由航天器的姿态敏感仪器测量得到；
进一步的，步骤(3)具体为：
P0、P1和P2分别是三个地标，Oc为投影中心，p0、p1和p2分别为这三点在成像平面上的2维投影；P'0为线段OcP0上的一点，过点P'0做一个平行于三角形P0P1P2的平面，该平面分别与OcP1和OcP2相交于P'1和P'2。由相似三角形理论可知，三角形P0P1P2相似于三角形P'0P'1P'2，并且他们在成像平面上的投影重合；构造PST问题的几何关系，其中，H1和H2分别是直线Ocp1和Ocp2上的两点，并且分别满足关系P'0H1⊥OcH1和P'0H2⊥OcH2；D1、D2和D3分别对应原始三角形中的三个边长|P0P1|、|P0P2|和|P1P2|，而D'1、D'2和D'3分别表示相似三角形中对应的边长；l0表示投影中心Oc到P'0的距离，由于P'0是任意选取的，为了简化问题难度，令l0＝1；
结合PST问题中的几何关系与向量约束，建立一个t1的四阶多项式：
B4t1 4+B3t1 3+B2t1 2+B1t1+B0＝0；
其中：
Figure BDA0002390556450000031
通过解上式得到t1的值，三角形P0P1P2和三角形P'0P'1P'2的比例因子λ被表示为：
Figure BDA0002390556450000032
；
则原三角形P0P1P2三个点距离投影中心的距离都能求出，其中
Figure BDA0002390556450000033
由下式计算得到：
Figure BDA0002390556450000034
；
由于我们的假设条件是l0＝1，所以
Figure BDA0002390556450000035
的长度在数值上与λ相同。
进一步的，步骤(4)具体为：
(41)将
Figure BDA0002390556450000036
在相机坐标系Oc-XcYcZc中分解；
完成了对主地标的深度即
Figure BDA0002390556450000037
的求解之后，接下来需要确定
Figure BDA0002390556450000038
在过渡坐标系Ow-X'wY'wZ'w中各个轴的分量；由于Ow-X'wY'wZ'w与Oc-XcYcZc有着相同的姿态，所以
Figure BDA0002390556450000041
在Oc-XcYcZc中的分解与在Ow-X'wY'wZ'w下的分解是等效的；
Figure BDA0002390556450000042
的分解与两个角度有关，分别是α和β，其中α是
Figure BDA0002390556450000043
与
Figure BDA0002390556450000044
之间的夹角，β由二维投影点与成像平面中点之间的关系决定，计算公式如下：
Figure BDA0002390556450000045
；
其中，(u0,v0)表示P0点的投影点p0在像素坐标系上的坐标，(um,vm)是像素坐标系的中心，du和dv分别表示在u和v方向上每个像素的实际长度，f表示焦距；通过这些已知量计算出α和β的值；
(42)根据投影点p0的坐标，得到
Figure BDA0002390556450000046
在相机坐标系中Xc轴和Zc轴方向的分量；
考虑像素坐标系的镜像和航天器的姿态，计算出
Figure BDA0002390556450000047
在Oc-XcYcZc中Xc轴和Zc轴方向的分解：
Figure BDA0002390556450000048
；
(43)对姿态信息进行分析，判断航天器对该点进行拍摄时，其姿态指向在其运动方向的哪一侧，并进一步得到
Figure BDA0002390556450000049
在相机坐标系中Yc轴方向的分量；
Yc轴方向上的分解有些特殊，其与航天器当时的姿态相关；航天器绕地球运行，包含了两个地标P1和P2，航天器在对这两个地标分别进行拍摄时，Yc轴的分解方法是不同的；主要的区别就在于航天器本体坐标系与航天器轨道坐标系之间的转换关系，假设轨道坐标系按照x→y→z轴的顺序分别旋转
Figure BDA00023905564500000410
度后与本体坐标系重合，则Yc轴的分解由下式所表达：
Figure BDA0002390556450000051
；
(44)得到该向量在本体坐标系上的分解即为其在过渡坐标系上的分解。
进一步的，步骤(5)具体为：
(51)使用向量合成原理，得到航天器在过渡坐标系下的两个坐标；
由于：
Figure BDA0002390556450000052
；
其中，
Figure BDA0002390556450000053
在Ow-X'wY'wZ'w系中的坐标即为航天器在过渡坐标系中的坐标，由Ow-X'wY'wZ'w系下的
Figure BDA0002390556450000054
坐标和
Figure BDA0002390556450000055
相加得到；
(52)使用姿态信息进行坐标反变换，得到航天器地球固连坐标系下的两个坐标；
得到
Figure BDA0002390556450000056
后，Oc在地球固连坐标系下的坐标以及对于
Figure BDA0002390556450000057
的分解就由下式计算得到：
Figure BDA0002390556450000058
；
其中，
Figure BDA0002390556450000059
是定义在地球固连坐标系Ow-XwYwZw下的，而[x0' y0' z0']T和
Figure BDA00023905564500000510
是定义在过渡坐标系Ow-X'wY'wZ'w下的，因此这里使用了姿态矩阵R3×3的逆矩阵进行姿态变换，最终得到了Oc在地球固连坐标系下的坐标，从而得到了航天器的位置信息。
进一步的，步骤(6)具体为：
(a)经过步骤(5)最终得到两个航天器位置解，其中一个为错误解，需要进一步的筛选，保留下正确的解；
(b)分别使用这两个解以及P2在地球固连坐标系的坐标带入相机成像模型中，得到两个不同航天器位置解分别对应p2的在像素坐标系的坐标，记为(u2i',v2i'),i＝1,2；
(c)将这两个点的理论成像坐标与真实成像坐标构成损失函数，损失函数越小代表所计算得到的航天器位置误差越；
(d)选择损失函数更小的解作为最终的航天器位置。
有益效果：与现有技术相比，本发明方法使用航天器所拍摄的遥感图像与地标模板库进行匹配，通过已知地标的位置信息构建几何约束，最终解算出航天器的位置信息。该方法具备以下特点：1)实现了测量—载荷一体化，星载遥感相机同时作为测量器件；2)不会产生误差漂移；3)不对外发射电磁波，隐蔽性强；4)不依赖于参考轨迹，在极限条件下也能够使用。本发明有效的利用航天器姿态信息大大提高了位置确定的精度。并将至少需要4个地标的条件降为只需3个地标即可进行算法计算，进一步提高了该算法在空间应用的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为航天器在轨运行时各个参考系之间的关系示意图；
图3(a)为P3P问题的几何结构示意图；
图3(b)为PST问题的几何关系示意图；
图4为
Figure BDA0002390556450000061
的分解示意图；
图5为航天器与地标关系示意图；
图6为原有方法与本发明方法的误差对比示意图，其中(a)为使用RPnP算法得到的航天器位置误差；(b)为使用本算法得到的航天器位置误差。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
对地观测航天器所拍摄的遥感图像中包含了大量的信息，如果能够成功的匹配到若干个地标，可以使用地标以及其投影信息进一步计算出航天器的位置。本发明在此背景下，提出了一种基于姿态信息的航天器位置确定方法，通过构建过渡坐标系与向量关系实现了对于航天器位置的解算，并结合重投影方法筛选较高精度的解。综合多种干扰信息，该方法对于航天器的定位精度可达几十米量级。
如图1所示，本发明的一种基于姿态信息的航天器地标匹配自主位置确定方法，包括以下步骤：
(1)航天器对地拍摄，获取遥感图像并与遥感地标模板库中的地标进行匹配；
(11)通过星载遥感相机获得对地遥感图像，建立过渡坐标系；
考虑航天器在轨运行时的几个参考系如图2所示。图中包含地球固连坐标系Ow-XwYwZw和相机坐标系Oc-XcYcZc，这里假设星载遥感相机在航天器上的安装矩阵为单位阵，即相机坐标系与航天器本体坐标系重合。建立一个过渡坐标系Ow-Xw'Yw'Zw'，其原点与地球固连坐标系原点Ow重合，三个轴分别与相机坐标系的三个轴平行。
(12)使用地标识别算法首先识别出遥感图像中的地标区域，再结合SURF算法和RANSAC算法将地标区域与对应的地标模板进行匹配与筛选，最终得到正确匹配的地标在遥感图像中的像素坐标和其在地球固连坐标系下的坐标；
(2)使用星载姿态敏感器所提供的航天器姿态信息对所匹配的地标进行坐标变换；
(21)选取3个匹配成功的地标，得到这些地标在地球固连坐标系的坐标以及其投影点在像素坐标系的坐标；
其中，被选取的3个地标应是所匹配地标中构成三角形面积最大的三个点，令这三个地标分别为P0、P1、P2，在地球固连坐标系Ow-XwYwZw中的坐标分别为[x0 y0 z0]T、[x1 y1 z1]T和[x2 y2 z2]T，三个点的投影在成像平面上分别为p0、p1、p2；
(22)使用航天器姿态信息将各个地标在地球固连坐标系的坐标转换到过渡坐标系下；
过渡坐标系为以地心为原点，三个坐标轴分别与航天器本体坐标系的坐标轴相平行。
由于航天器姿态已知，则P0、P1、P2在过渡坐标系Ow-Xw'Yw'Zw'中的坐标[xi' yi'zi]'T，i＝0,1,可以由下式计算得到：
Figure BDA0002390556450000071
其中，R3×3就是航天器的本体坐标系相对于地球固连坐标系的姿态旋转矩阵，由航天器的姿态敏感仪器测量得到。
(3)使用P3P算法解算出地标到航天器位置信息；
在Ow-Xw'Yw'Zw'坐标系中，航天器的位置确定问题实际上就是向量
Figure BDA0002390556450000081
的确定问题，由矢量相加原理可知
Figure BDA0002390556450000082
而
Figure BDA0002390556450000083
即为P0点的坐标[x0' y0' z0']T。所以，该问题被进一步简化为在Ow-Xw'Yw'Zw'坐标系下求解向量
Figure BDA0002390556450000084
的过程。
Figure BDA0002390556450000085
向量的长度
Figure BDA0002390556450000086
一旦被求出，其在Ow-Xw'Yw'Zw'系中各个坐标轴方向的分量即可由投影点p0的分布所确定。
在整体计算流程中，比较复杂的就是
Figure BDA0002390556450000087
的求解问题，该问题在计算机视觉中也属于PnP问题中的一部分，由于当存在3个参考点时就可以解算出直接解，所以这个问题又被称为P3P问题。国外数学家最早于1841年就开始了对于P3P问题直接解的研究，百年来提出了众多优秀的算法，最近较为出色的研究来自于Shiqi Li和Chi Xu的P3P稳定直接解算法，该P3P算法的核心思想是通过构建一个相似三角形将P3P问题转化为PST(透视相似三角形)问题，并减少未知数个数，再通过几何约束来构造多项式。如图3所示，给出了P3P问题的几何结构和PST问题的几何关系。
使用P3P算法构建方程，解算得到其中一个点到航天器距离的两个解；所使用的P3P算法为Shiqi Li和Chi Xu所提出的P3P稳定直接解算方法，该算法以其中一个点与航天器的距离作为变量，使用几何约束构建一个4阶多项式。
图3(a)中，P0、P1和P2分别是空间中三个已知的地标，Oc为投影中心即相机坐标系中的原点，p0、p1和p2分别为这三点在成像平面上的2维投影。P'0为线段OcP0上的一点，过点P'0做一个平行于三角形P0P1P2的平面，该平面分别与OcP1和OcP2相交于P'1和P'2。由相似三角形理论可知，三角形P0P1P2相似于三角形P'0P'1P'2，并且他们在成像平面上的投影重合。构造PST问题的几何关系如图3(b)所示。其中，H1和H2分别是直线Ocp1和Ocp2上的两点，并且分别满足关系P'0H1⊥OcH1和P'0H2⊥OcH2。D1、D2和D3分别对应原始三角形中的三个边长|P0P1|、|P0P2|和|P1P2|，而D'1、D'2和D'3分别表示相似三角形中对应的边长。l0表示投影中心Oc到P'0的距离，由于P'0是任意选取的，为了简化问题难度，令l0＝1。
结合PST问题中的几何关系与向量约束，可以建立一个t1的四阶多项式：
B4t1 4+B3t1 3+B2t1 2+B1t1+B0＝0 (2)；
其中：
Figure BDA0002390556450000091
通过解式(2)可以得到t1的值，最多可以得到四个根。三角形P0P1P2和三角形P'0P'1P'2的比例因子λ可以被表示为：
Figure BDA0002390556450000092
则原三角形P0P1P2三个点距离投影中心的距离都可以求出，其中我们所关心的|P0Oc|可以由下式计算得到。
Figure BDA0002390556450000093
由于我们的假设条件是l0＝1，所以
Figure BDA0002390556450000094
的长度在数值上与λ相同。
需要注意的是，式(2)的根有四个，经过大量实例计算可以发现，这四个根通常为：一个正实数、一个负实数和两个虚部不为零的复数。两个复数根是在计算过程中负数开方所造成的结果，是可以丢弃的无用根。正根和负根则对应了两种情况，当|OcP'0|＜|OcP'1|时，H1落在线段OcP'1上，此时的t1为正数并满足|OcP'1|＝l1+t1；当|OcP'0|＞|OcP'1|时，H1落在了线段OcP'1上的延长线，此时的t1为负数并满足|OcP'1|＝l1+t1，因此
Figure BDA0002390556450000095
也有两个解。OcP'0和OcP'1的长度关系与OcP0和OcP1的长度关系是一致的，但在实际应用中是无法事先确定OcP0和OcP1的长度关系，并且由于噪声的存在，当|OcP0|≈|OcP1|时，正确的解会在这两个解中随噪声的变化而变动。因此，要获得正确的解只能同时保留两个解，在后续的算法中使用重投影方法对正确的解进行筛选。
(4)根据投影点像素坐标和距离量求出向量各个轴分量；
对步骤(3)得到的两个解，分别根据投影点的分布和航天器姿态信息得到其在过渡坐标系下的两个向量；
获得两个向量信息的过程，由于航天器本体坐标系和过渡坐标系有着相同的姿态，因此在这两个向量在过渡坐标系和航天器本体坐标系中有着相同的分解，步骤(4)具体为：
(41)将
Figure BDA0002390556450000101
在相机坐标系Oc-XcYcZc中分解；
完成了对主地标的深度即
Figure BDA0002390556450000102
的求解之后，接下来需要确定
Figure BDA0002390556450000103
在过渡坐标系Ow-X'wY'wZ'w中各个轴的分量。图4给出了
Figure BDA0002390556450000104
在Oc-XcYcZc坐标系中的分解示意图，由于Ow-X'wY'wZ'w与Oc-XcYcZc有着相同的姿态，所以
Figure BDA0002390556450000105
在Oc-XcYcZc中的分解与在Ow-X'wY'wZ'w下的分解是等效的。
如图4所示，
Figure BDA0002390556450000106
的分解与两个角度有关，分别是α和β，其中α是
Figure BDA0002390556450000107
与
Figure BDA0002390556450000108
之间的夹角，β由二维投影点与成像平面中点之间的关系决定，计算公式如下：
Figure BDA0002390556450000109
其中(u0,v0)表示p0点的像素坐标，(um,vm)是像素坐标系的中心，du和dv分别表示在u和v方向上每个像素的实际长度，f表示焦距。通过这些已知量可以计算出α和β的值。
(42)根据投影点p0的坐标，得到
Figure BDA00023905564500001010
在相机坐标系中Xc轴和Zc轴方向的分量；
考虑像素坐标系的镜像和航天器的姿态，可以计算出
Figure BDA00023905564500001011
在Oc-XcYcZc中Xc轴和Zc轴方向的分解：
Figure BDA0002390556450000111
(43)对姿态信息进行分析，判断航天器对该点进行拍摄时，其姿态指向在其运动方向的哪一侧，并进一步得到
Figure BDA0002390556450000112
在相机坐标系中Yc轴方向的分量；
Yc轴的分解有些特殊，其与航天器当时的姿态相关。如图5所示，航天器绕地球运行，图中包含了两个地标P1和P2，箭头为航天器的运行方向，航天器在对这两个地标分别进行拍摄时，Yc轴的分解方法是不同的。主要的区别就在于航天器本体坐标系与航天器轨道坐标系之间的转换关系，假设轨道坐标系按照x→y→z轴的顺序分别旋转
Figure BDA00023905564500001110
度后与本体坐标系重合，则Yc轴的分解可由式(7)所表达。
Figure BDA0002390556450000113
(44)得到该向量在本体坐标系上的分解即为其在过渡坐标系上的分解。
(5)使用向量合成原理并进行姿态反变换得到航天器位置信息；
(51)使用向量合成原理，得到航天器在过渡坐标系下的两个坐标；
由于：
Figure BDA0002390556450000114
；
其中，
Figure BDA0002390556450000115
在Ow-X'wY'wZ'w系中的坐标即为航天器在过渡坐标系中的坐标，可以由Ow-X'wY'wZ'w系下的
Figure BDA0002390556450000116
坐标和
Figure BDA0002390556450000117
相加得到。
(52)使用姿态信息进行坐标反变换，得到航天器在地球固连坐标系下的两个坐标；
得到
Figure BDA0002390556450000118
后，Oc在地球固连坐标系下的坐标结合式(8)以及对于
Figure BDA0002390556450000119
的分解就可以由下式计算得到：
Figure BDA0002390556450000121
其中，
Figure BDA0002390556450000122
是定义在地球固连坐标系Ow-XwYwZw下的，而[x0' y0' z0']T和
Figure BDA0002390556450000123
是定义在过渡坐标系Ow-X'wY'wZ'w下的，因此这里使用了姿态矩阵R3×3的逆矩阵进行姿态变换，最终得到了Oc在地球固连坐标系下的坐标，从而得到了航天器的位置信息。
(6)使用重投影算法构建损失函数，保留真实航天器位置信息；
(61)对这两个坐标分别使用重投影方法，对比真实地标的投影坐标构成损失函数；
上文中提到在进行P3P算法求解
Figure BDA0002390556450000124
时，会产生两个解，最终导致航天器位置存在两个解的情况，其中一个解为正确解，另一个为误差非常大的异常解。因此，需要使用重投影方法对正确的解进行筛选，重投影过程使用相机的数学模型带入P2点的坐标和解算得到的航天器位置以及姿态矩阵，计算出P2在成像平面的坐标(u2i',v2i')，再和P2点的真实成像坐标(u2,v2)构成损失函数如下式所示：
Δuvi＝(u2i'-u2)2+(v2i'-v2)2 i＝1,2 (9)；
显然，Δuv的值越接近于零，就代表该解的重投影误差越小，航天器位置计算就越准确。因此，可以筛选出Δuv更小的那个解作为最终的航天器位置信息。
(a)经过步骤(5)最终可以得到两个航天器位置解，其中一个为错误解，需要进一步的筛选，保留下正确的解；
(b)分别使用这两个解以及P2在地球固连坐标系的坐标带入相机成像模型中，得到两个不同航天器位置解情况下P2投影点p2的像素坐标，记为(u2i,v2i),i＝1,2；
(c)将这两个点的理论成像坐标与真实成像坐标构成损失函数，损失函数越小代表所计算得到的航天器位置误差越小。
(d)选择损失函数更小的解作为最终的航天器位置。
下面建立相同的仿真条件，将现有的无姿态信息的位置确定算法与本方案的方法进行对比。
使用STK搭建仿真环境，设置仿真航天器为典型的太阳同步轨道对地遥感航天器，在J2000惯性坐标系下设置该航天器的轨道六根数初始值如表1所示。
表1航天器轨道六根数初始值
Figure BDA0002390556450000131
航天器星载遥感相机采用小孔成像模型，参数如表2所示。
表2星载遥感相机基本参数
Figure BDA0002390556450000132
在航天器某星下点位置附近设置若干地标，假设航天器经过此地时，发现地标并使用姿态机动对地标进行跟踪，分别使用无姿态信息和有姿态信息两种方式进行航天器位置确定。仿真图如图6所示，其中图6(a)为使用RPnP算法进行无姿态信息的航天器位置确定所得到的误差结果，其中图6(b)为本算法进行有姿态信息的航天器位置确定所得到的误差结果。在相同仿真条件下，传统无姿态信息的位置确定方法误差在单轴100m左右，部分时刻误差会达到150m以上，而有姿态信息的位置确定方法可以将误差降低至单轴20-40m，本方法将位置确定精度大大提高。

Claims (6)

1.一种基于姿态信息的航天器地标匹配自主位置确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)航天器对地拍摄，获取遥感图像并与遥感地标模板库中的地标进行匹配；
(2)使用星载姿态敏感器所提供的航天器姿态信息对所匹配的地标进行坐标变换；
(3)选择三个地标，使用P3P算法解算出地标到相机坐标系原点的距离的两个解；
(4)根据投影点像素坐标和距离量求出向量各个轴分量；具体为：
(41)将
Figure FDA0003490463550000011
在相机坐标系Oc-XcYcZc中分解；
完成了对主地标的深度即
Figure FDA0003490463550000012
的求解之后，接下来需要确定
Figure FDA0003490463550000013
在过渡坐标系Ow-X'wY'wZ'w中各个轴的分量；由于Ow-X'wY'wZ'w与Oc-XcYcZc有着相同的姿态，所以
Figure FDA0003490463550000014
在Oc-XcYcZc中的分解与在Ow-X'wY'wZ'w下的分解是等效的；
Figure FDA0003490463550000015
的分解与两个角度有关，分别是α和β，其中α是
Figure FDA0003490463550000016
与
Figure FDA0003490463550000017
之间的夹角，β由二维投影点与成像平面中点之间的关系决定，计算公式如下：
Figure FDA0003490463550000018
；
其中，(u0,v0)表示P0点的投影点p0在像素坐标系上的坐标，(um,vm)是像素坐标系的中心，du和dv分别表示在u和v方向上每个像素的实际长度，f表示焦距；通过这些已知量计算出α和β的值；
(42)根据投影点p0的坐标，得到
Figure FDA0003490463550000019
在相机坐标系中Xc轴和Zc轴方向的分量；
考虑像素坐标系的镜像和航天器的姿态，计算出
Figure FDA00034904635500000110
在Oc-XcYcZc中Xc轴和Zc轴方向的分解：
Figure FDA00034904635500000111
；
(43)对姿态信息进行分析，判断航天器对该点进行拍摄时，其姿态指向在其运动方向的哪一侧，并进一步得到
Figure FDA0003490463550000021
在相机坐标系中Yc轴方向的分量；
Yc轴方向上的分解有些特殊，其与航天器当时的姿态相关；航天器绕地球运行，包含了两个地标P1和P2，航天器在对这两个地标分别进行拍摄时，Yc轴的分解方法是不同的；主要的区别就在于航天器本体坐标系与航天器轨道坐标系之间的转换关系，假设轨道坐标系按照x→y→z轴的顺序分别旋转
Figure FDA0003490463550000024
θ度后与本体坐标系重合，则Yc轴的分解由下式所表达：
Figure FDA0003490463550000023
；
(44)得到该向量在本体坐标系上的分解即为其在过渡坐标系上的分解；
(5)使用向量合成原理并进行姿态反变换得到地标到相机坐标系原点的距离的某一个解；
(6)使用重投影算法构建损失函数，保留真实航天器位置信息。
2.根据权利要求1所述的一种基于姿态信息的航天器地标匹配自主位置确定方法，其特征在于，步骤(1)具体为：
(11)通过星载遥感相机获得对地遥感图像，建立过渡坐标系；
地球固连坐标系为Ow-XwYwZw，相机坐标系为Oc-XcYcZc，假设星载遥感相机在航天器上的安装矩阵为单位阵，即相机坐标系与航天器本体坐标系重合，建立一个过渡坐标系Ow-Xw'Yw'Zw'，其原点与地球固连坐标系原点Ow重合，三个轴分别与相机坐标系的三个轴平行；
(12)使用图像匹配算法得到对地遥感图像与遥感地标模板库所成功匹配的地标。
3.根据权利要求1所述的一种基于姿态信息的航天器地标匹配自主位置确定方法，其特征在于，步骤(2)具体为：
(21)选取3个匹配成功的地标，得到这些地标在地球固连坐标系的坐标以及这些地标的投影点在像素坐标系的坐标；
其中，被选取的3个地标应是所匹配地标中构成三角形面积最大的三个点，令这三个地标分别为P0、P1、P2，在地球固连坐标系Ow-XwYwZw中的坐标分别为[x0 y0 z0]T、[x1 y1 z1]T和[x2 y2 z2]T，三个点的投影在成像平面上分别为p0、p1、p2；
(22)使用航天器姿态信息将这三个地标在地球固连坐标系的坐标转换到过渡坐标系下；
由于航天器姿态已知，则P0在过渡坐标系Ow-Xw'Yw'Zw'中的坐标[x0' y0' z0']T由下式计算得到：
Figure FDA0003490463550000031
；
其中，R3×3就是航天器的本体坐标系相对于地球固连坐标系的姿态旋转矩阵，由航天器的姿态敏感仪器测量得到。
4.根据权利要求1所述的一种基于姿态信息的航天器地标匹配自主位置确定方法，其特征在于，步骤(3)具体为：
P0、P1和P2分别是三个地标，Oc为投影中心，p0、p1和p2分别为这三点在成像平面上的2维投影；P'0为线段OcP0上的一点，过点P'0做一个平行于三角形P0P1P2的平面，该平面分别与OcP1和OcP2相交于P'1和P'2；由相似三角形理论可知，三角形P0P1P2相似于三角形P'0P'1P'2，并且他们在成像平面上的投影重合；构造PST问题的几何关系，其中，H1和H2分别是直线Ocp1和Ocp2上的两点，并且分别满足关系P'0H1⊥OcH1和P'0H2⊥OcH2；D1、D2和D3分别对应原始三角形中的三个边长|P0P1|、|P0P2|和|P1P2|，而D'1、D'2和D'3分别表示相似三角形中对应的边长；l0表示投影中心Oc到P'0的距离，由于P'0是任意选取的，为了简化问题难度，令l0＝1；
结合PST问题中的几何关系与向量约束，建立一个t1的四阶多项式：
B4t1 4+B3t1 3+B2t1 2+B1t1+B0＝0；
其中：
Figure FDA0003490463550000041
；
通过解上式得到t1的值，三角形P0P1P2和三角形P'0P'1P'2的比例因子λ被表示为：
Figure FDA0003490463550000042
；
则原三角形P0P1P2三个点距离投影中心的距离都能求出，其中
Figure FDA0003490463550000043
由下式计算得到：
Figure FDA0003490463550000044
；
由于假设条件是l0＝1，所以
Figure FDA0003490463550000045
的长度在数值上与λ相同；
t1的四阶多项式的四个根为：一个正实数、一个负实数和两个虚部不为零的复数，两个复数根是在计算过程中负数开方所造成的结果，是需要丢弃的无用根；正根和负根则对应了两种情况，当
Figure FDA0003490463550000046
时，H1落在线段OcP'1上，此时的t1为正数并满足|OcP'1|＝l1+t1；当|OcP'0|>|OcP'1|时，H1落在了线段OcP'1上的延长线，此时的t1为负数并满足|OcP'1|＝l1+t1，因此
Figure FDA0003490463550000047
也有两个解；OcP'0和OcP'1的长度关系与OcP0和OcP1的长度关系是一致的，但在实际应用中是无法事先确定OcP0和OcP1的长度关系，并且由于噪声的存在，当|OcP0|≈|OcP1|时，正确的解会在这两个解中随噪声的变化而变动；因此，要获得正确的解只能同时保留两个解，在后续的算法中对正确的解进行筛选。
5.根据权利要求1所述的一种基于姿态信息的航天器地标匹配自主位置确定方法，其特征在于，步骤(5)具体为：
(51)使用向量合成原理，得到航天器在过渡坐标系下的两个坐标；
由于：
Figure FDA0003490463550000048
；
其中，
Figure FDA0003490463550000049
在Ow-X'wY'wZ'w系中的坐标即为航天器在过渡坐标系中的坐标，由Ow-X'wY'wZ'w系下的
Figure FDA0003490463550000051
坐标和
Figure FDA0003490463550000052
相加得到；
(52)使用姿态信息进行坐标反变换，得到航天器地球固连坐标系下的两个坐标；
得到
Figure FDA0003490463550000053
后，Oc在地球固连坐标系下的坐标以及对于
Figure FDA0003490463550000054
的分解就由下式计算得到：
Figure FDA0003490463550000055
；
其中，
Figure FDA0003490463550000056
是定义在地球固连坐标系Ow-XwYwZw下的，而[x0' y0' z0']T和
Figure FDA0003490463550000057
是定义在过渡坐标系Ow-X'wY'wZ'w下的，因此这里使用了姿态矩阵R3×3的逆矩阵进行姿态变换，最终得到了Oc在地球固连坐标系下的坐标，从而得到了航天器的位置信息。
6.根据权利要求1所述的一种基于姿态信息的航天器地标匹配自主位置确定方法，其特征在于，步骤(6)具体为：
(a)经过步骤(5)最终得到两个航天器位置解，其中一个为错误解，需要进一步的筛选，保留下正确的解；
(b)分别使用这两个解以及地标P2在地球固连坐标系的坐标带入相机成像模型中，得到两个不同航天器位置解分别对应地标p2的在像素坐标系的坐标，记为(u2i',v2i'),i＝1,2；
(c)将这两个点的理论成像坐标与真实成像坐标构成损失函数，损失函数越小代表所计算得到的航天器位置误差越小；
(d)选择损失函数更小的解作为最终的航天器位置。
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