CN105115477A - 对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法，包括：步骤1：建立坐标系，并定义卫星、地面目标、地心三者间的矢量；步骤2：建立包含摆镜的光学系统等效光路；步骤3：获取卫星星下点太阳高度角信息、卫星位置以及地面目标信息；步骤4：求解出卫星和地面目标在瞬时惯性坐标系下的运动状态表征参数；步骤5：计算出地面目标在瞬时惯性坐标系下的坐标和变化率随时间变化的表达式；步骤6：计算出地面目标在卫星本体坐标系下的坐标和变化率随时间变化的表达式；步骤7：建立约束方程，并求解出成像任务参数。本发明在获取地面点目标坐标后，在轨卫星能够自主、实时、快速、精准的调整摆镜指向目标，以确保可对目标成像。

Description

对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法

技术领域

本发明涉及航天空间遥感成像任务技术领域，具体地，涉及一种对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法。

背景技术

推扫成像相机采用线阵延时积分作为接收器，通过多次曝光解决传统面阵相机通光量不足的问题。由于相机视场角的限制，要对地面特定目标成像，根据星地相对关系，往往需要通过姿态或相机摆镜，实现对相机指向的调整。使得调整后的视场，随着卫星飞行，将在某时刻恰好能够拍摄到特定地面目标。

传统的对地遥感卫星要完成对特定区域成像，通常是通过星地联合控制完成的，在地面预先获取目标位置信息，并由地面解算成像任务参数后，如卫星姿态、成像载荷指向调整、成像时刻等，生成程控作业，在卫星过境时上注星上。由于星地链路无法做到全时互通，因此传统做法无法应对新发现的目标。因此一种星上实时自主获知地面目标坐标，并能够在轨自主解算成像任务参数的卫星需求应运而生，本发明为这种需求提供了一种星载解决方法。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法。

步骤1：建立坐标系，所述坐标系包括瞬时惯性坐标系、卫星轨道坐标系、卫星本体坐标系、虚拟相机坐标系、虚像平面坐标系，并定义卫星、地面目标、地心三者间的矢量；

步骤2：利用建立的坐标系辅助建立包含摆镜的光学系统等效光路；

步骤3：获取卫星星下点太阳高度角，并判断满足成像的光照条件后，在包括卫星位置、卫星速度、地面目标位置以及系统时间在内的WGS84坐标系下获取卫星和地面目标的各项信息；

步骤4：利用卫星星下点太阳高度角信息，WGS84坐标系下卫星和地面目标的各项信息求解出卫星和地面目标在瞬时惯性坐标系下的运动状态表征参数，所述运动状态表征参数包括：卫星位置、卫星速度、卫星轨道角动量、卫星的倾角、升交点赤经、轨道角速度、实时轨道幅角、卫星轨道坐标系的转换矩阵及变化率以及卫星轨道坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵；

步骤5：根据卫星和地面目标在WGS84坐标系下的运动状态表征参数计算出地面目标在瞬时惯性坐标系下的坐标和变化率随时间变化的表达式；

步骤6：根据卫星和地面目标在瞬时惯性坐标系下的运动状态表征参数、地面目标坐标随时间变化参数以及地面目标变化率随时间变化参数计算出地面目标在卫星本体坐标系下的坐标和变化率随时间变化的表达式；

步骤7：根据卫星本体坐标系下的坐标和变化率随时间变化参数建立约束方程，并求解出成像任务参数，所述成像任务参数包括：相机指向调整参数和成像开始时刻。

优选地，所述步骤1包括：

步骤1.1：建立坐标系，所述坐标系包括瞬时惯性坐标系、卫星轨道坐标系、卫星本体坐标系、虚拟相机坐标系、虚像平面坐标系；

-瞬时惯性坐标系O_ex_iy_iz_i，O_ex_i轴在地球赤道平面内，指向GPS时刻的WGS84坐标系X轴方向；O_ez_i轴垂直于地球赤道平面，与地球自转角速度矢量方向一致；O_ey_i与O_ex_i、O_ez_i轴垂直，且构成右手坐标系；所述坐标系简称I系；

-卫星轨道坐标系O_sx_oy_oz_o，O_s表示原点，即卫星质心；O_sx_o轴在卫星轨道平面内，指向卫星的运动方向；O_sz_o轴指向地心；O_sy_o与O_sx_o、O_sz_o轴垂直，且构成右手坐标系；所述坐标系简称O系；

-卫星本体坐标系O_sx_by_bz_b，O_s表示原点，即卫星质心；O_sx_b轴沿卫星飞行方向，O_sz_b轴与O_sy_b轴、O_sx_b轴构成右手坐标系；当卫星处于标称零姿态运动时，O_sx_b、O_sy_b、O_sz_b轴分别与O_sx_o、O_sy_o、O_sz_o轴平行，且方向相同；所述坐标系简称b系；

-虚相机坐标系O_cx_cy_cz_c，O_c表示原点，即摆镜虚相机的摄像中心；O_cx_cy_c平面为物镜平面；O_cz_c轴沿光轴方向，摆镜无摆角时O_cx_c、O_cy_c轴与轨道系重合，构成右手坐标系；所述坐标系简称c系；

-虚像平面坐标系O_px_py_p，O_p表示原点，即相机像平面光轴中心处；相机像平面法线与O_cz_c轴平行，且O_px_p、O_py_p轴分别与O_cx_c、O_cy_c平行，且方向相同；所述坐标系简称p系；

步骤1.2：定义卫星、地面目标、地心三者间的矢量；

-R_et用于描述地面目标，表示从I系原点指向地面目标的矢量；

-R_es用于描述卫星位置，表示从I系原点指向卫星质心的矢量；

-R_st用于描述地面目标相对卫星位置，表示从卫星质心指向地面目标的矢量；

-R_ct用于描述地面目标相对相机位置，表示从c系原点指向地面目标的矢量；

-R_et ^I表示在I系中的位置矢量R_et；

-R_es ^o表示在轨道系O系中的位置矢量R_es。

优选地，所述步骤2包括：安装在卫星对地面上的相机光轴经过摆镜的反射后照向地面目标位置；当摆镜偏转角时，相当于相机偏转了角，则通过摆镜就能够实现对地面目标的推扫。

优选地，所述步骤3包括：获取卫星星下点太阳高度角信息，并在WGS84坐标系下获取卫星和地面目标的各项信息，包括：卫星位置、卫星速度、地面目标位置以及系统时间；此时瞬时惯性坐标系与对应的WGS84坐标系重合，每一个GPS测量节拍，都以当时WGS84坐标系的指向确定重合的瞬时惯性坐标系。

优选地，所述步骤4包括：

步骤4.1：判断星下点太阳高度角是否满足成像的光照条件，若满足则进入步骤4.2，若不满足则结束所述对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法流程；

步骤4.2：利用卫星上的GPS测得的当前时刻的卫星位置和速度，结合地球自转角速度，将短时间的卫星运动简化为等速圆周运动，则推导出瞬时惯性坐标系、卫星轨道坐标系、卫星本体坐标系的转换关系；

步骤4.2.1：GPS测得的当前时刻在WGS84坐标系下的卫星位置和速度，计算公式如下：

$R_{WGS84}=\left[\begin{array}{c}{X}_{RGPS}\\ Y_{RGPS}\\ Z_{RGPS}\end{array}\right],V_{WGS84}=\left[\begin{array}{c}{X}_{VGPS}\\ Y_{VGPS}\\ Z_{VGPS}\end{array}\right];$

式中：R_WGS84表示GPS测得的当前时刻在WGS84坐标系下的卫星位置矢量，X_RGPS表示R_WGS84的X轴分量，Y_RGPS表示R_WGS84的Y轴分量，Z_RGPS表示R_WGS84的Z轴分量；V_WGS84表示GPS测得的当前时刻在WGS84坐标系下的卫星速度矢量，X_VGPS表示V_WGS84X轴分量，Y_VGPS表示V_WGS84Y轴分量，Z_VGPS表示V_WGS84Z轴分量；

步骤4.2.2：根据WGS84坐标系下的卫星位置和速度求解在I系下，同时考虑地球自转引起的牵连速度时的卫星位置和速度，计算公式如下：

$R_{es}^I=R_{es}^I\left(T_{GPS}\right)=\left[\begin{array}{c}{X}_{RGPS}\\ Y_{RGPS}\\ Z_{RGPS}\end{array}\right],V_{es}^I=V_{es}^I\left(T_{GPS}\right)=\left[\begin{array}{c}{X}_{VGPS}-{\mathrm{\ω}}_e{Y}_{RGPS}\\ Y_{VGPS}+{\mathrm{\ω}}_e{X}_{RGPS}\\ Z_{VGPS}\end{array}\right]$

式中：T_GPS表示卫星位置速度对应的时刻， 分别表示I系下卫星位置和速度矢量，ω_e表示地球自转角速率；

步骤4.2.3：根据I系下的卫星位置和速度求解卫星轨道角动量，计算公式如下：

$H=R_{es}^I\×V_{es}^I=\left[\begin{array}{c}{H}_X\\ H_Y\\ H_Z\end{array}\right],H=\left|H\right|=\sqrt{{H_X}^2+{H_Y}^2+{H_Z}^2};$

式中：H表示卫星轨道角动量，H_X表示卫星轨道角动量X轴分量，H_Y表示卫星轨道角动量Y轴分量，H_Z表示卫星轨道角动量Z轴分量；

步骤4.2.4：根据卫星轨道角动量求解I系下卫星的倾角、升交点赤经、轨道角速度，计算公式如下：

xi＝[100]^T,zi＝xi×N

$i=\arccos \left(\frac{H_Z}{H}\right)$

zi(3)≥0时，Ω＝arccos(N·xi)，zi(3)＜0时，Ω＝-arccos(N·xi)

$\mathrm{\ω}=\frac{H}{{X_{RGPS}}^2+{Y_{RGPS}}^2+{Z_{RGPS}}^2}$

其中：

$N=\frac{I_Z\×H}{\left|I_Z\×H\right|},I_Z={\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\end{array}\right]}^T$

式中：i表示I系下卫星的轨道倾角、Ω表示升交点赤经、ω表示轨道角速度：xi表示惯性系X轴矢量，zi表示惯性系Z轴矢量，zi(3)表示zi在Z轴分量，N表示轨道节线单位矢量；

步骤4.2.5：根据I系下卫星的轨道角动量、倾角、轨道角速度求解T_GPS时刻的轨道幅角u₀，轨道幅角u，计算公式如下：

Z_RGPS≥0时， $u_0=\arccos \left(\frac{R_{\mathrm{es}}^I\·N}{R_{\mathrm{es}}^I}\right),$ Z_RGPS＜0时， $u_0=-\arccos \left(\frac{R_{\mathrm{es}}^I\·N}{R_{\mathrm{es}}^I}\right)$

$u=u_0+\mathrm{\ω}t,u_0=\arccos \left(\frac{R_{es}^I\·N}{R_{es}^I}\right)-{\mathrm{\ω}}^b\×A_{oi}=-\left[\begin{array}{c}0\\ -\mathrm{\ω}\\ 0\end{array}\right]\×A_{oi}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \mathrm{\ω}\\ 0& 0& 0\\ -\mathrm{\ω}& 0& 0\end{array}\right]A_{oi};$

式中，t表示从起始时刻开始的时间差；

步骤4.2.6：根据I系下T_GPS时刻的轨道幅角u₀，轨道幅角u求解I系到卫星轨道坐标系的转换矩阵及变化率，计算公式如下：

$A_{oi}=\left[\begin{array}{ccc}-\sin u\cos \mathrm{\Ω}-\cos u\cos i\sin \mathrm{\Ω}& -\sin u\sin \mathrm{\Ω}+\cos u\cos i\cos \mathrm{\Ω}& \cos u\sin i\\ -\sin i\sin \mathrm{\Ω}& \sin i\cos \mathrm{\Ω}& -\cos i\\ -\cos u\cos \mathrm{\Ω}+\sin u\cos i\sin \mathrm{\Ω}& -\cos u\sin \mathrm{\Ω}-\sin u\cos i\cos \mathrm{\Ω}& -\sin u\sin i\end{array}\right]$

${\stackrel{\·}{A}}_{oi}=-{\mathrm{\ω}}^b\×A_{oi}=-\left[\begin{array}{c}0\\ -\mathrm{\ω}\\ 0\end{array}\right]\×A_{oi}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \mathrm{\ω}\\ 0& 0& 0\\ -\mathrm{\ω}& 0& 0\end{array}\right]A_{oi};$

式中：A_oi表示惯性系到轨道系转移矩阵，表示惯性系到轨道系转移矩阵变化率，ω^b表示轨道角速率在本体系分量，ω表示轨道角速率标量；

步骤4.2.7：求解卫星轨道坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵，计算公式如下：

式中：A_bo表示轨道系到问题系转移矩阵，θ表示俯仰姿态角，表示滚动自他角，ψ表示偏航姿态角。

优选地，所述步骤5包括：根据卫星和地面目标在在WGS84坐标系下的运动状态表征参数计算出地面目标在瞬时惯性坐标系下的坐标和变化率随时间变化的表达式，计算公式如下：

$R_{et}^i=\left[\begin{array}{ccc}\cos (-{\mathrm{\ω}}_{e}t)& \sin (-{\mathrm{\ω}}_{e}t)& 0\\ -\sin (-{\mathrm{\ω}}_{e}t)& \cos (-{\mathrm{\ω}}_{e}t)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]R_{et}^0,{\stackrel{\·}{R}}_{et}^i=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ {\mathrm{\ω}}_e\end{array}\right]\×R_{et}^i=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\mathrm{\ω}}_e& 0\\ {\mathrm{\ω}}_e& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]R_{et}^i;$

式中：表示目标初始位置，表示目标位置矢量惯性系分量，表示目标位置矢量变化率，ω_e表示地球自转角速率标量。

优选地，所述步骤6包括：根据卫星和地面目标在瞬时惯性坐标系下的运动状态表征参数、地面目标坐标随时间变化参数以及地面目标变化率随时间变化参数计算出地面目标在卫星本体坐标系下的坐标和变化率随时间变化的表达式；计算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}X\left(t\right)\\ Y\left(t\right)\\ Z\left(t\right)\end{array}\right]=R_{st}^b=A_{bo}(A_{oi}{R}_{et}^i-R_{es}^o)$

$\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}\left(t\right)\\ Y^{\′}\left(t\right)\\ Z^{\′}\left(t\right)\end{array}\right]={\stackrel{\·}{R}}_{st}^b=A_{bo}({\stackrel{\·}{A}}_{oi}{R}_{et}^i+A_{ol}{\stackrel{\·}{R}}_{et}^i);$

式中：表示卫星到目标矢量在卫星本体系分量，X(t)表示X轴分量，Y(t)表示Y轴分量，Z(t)表示Z轴分量；表示卫星到目标矢量变化率在卫星本体系分量，X’(t)表示X轴分量，Y’(t)表示Y轴分量，Z’(t)表示Z轴分量。

优选地，所述步骤7包括：根据卫星本体坐标系下的坐标和变化率随时间变化参数建立约束方程，并求解出成像任务参数；

步骤7.1：假设相机后视角为θ₁，建立约束方程如下：

${\mathrm{tan\θ}}_1=\frac{-X\left(t\right)}{\sqrt{Y{\left(t\right)}^2+Z{\left(t\right)}^2}},k=\frac{1}{{\mathrm{tan\θ}}_1};$

步骤7.2：将约束方程转换为F(t)＝0的函数，函数表达式如下：

$F\left(t\right)=kX\left(t\right)+\sqrt{Y{\left(t\right)}^2+Z{\left(t\right)}^2};$

步骤7.3：求解函数F(t)的零点；

步骤7.3.1：对函数F(t)进行求导运算，得到如下的方程：

$F^{\′}\left(t\right)={\mathrm{kX}}^{\′}\left(t\right)+\frac{Y\left(t\right)Y^{\′}\left(t\right)+Z\left(t\right)Z^{\′}\left(t\right)}{\sqrt{Y{\left(t\right)}^2+Z{\left(t\right)}^2}};$

步骤7.3.2：利用牛顿迭代求解法计算时间变量t，计算公式如下：

$t_{k+1}=t_k-\frac{F\left(t_k\right)}{F^{\′}\left(t_k\right)};$

步骤7.3.3：令t₀的初始值为0，则t秒之后能够得到c系下地面目标相对卫星位置矢量R_st ^c；

步骤7.4：求解卫星成像任务参数，包括：摆镜摆角和相机成像时间T_Shoot；

若需要提前n秒成像，则相机成像时间为：

T_Shoot＝T_GPS+t-n，

相机光轴需绕滚动轴调整量为：

若反映到摆镜摆角上，则摆镜摆角为：

步骤7.5：判断是否满足成像条件，若满足则进入步骤7.6，若不满足则结束所述对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法流程，其中所述成像条件为：在摆角最大摆动范围内，且t大于星上成像前的最小准备时间；

步骤7.6：星上准备好后，提前驱动相机的摆镜，并在T_Shoot时刻开始成像。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明提供的方法是一种星载解决方法，在获取地面目标后，在轨自主解算成像任务参数，使得成像更加精准。

2、本发明提供的方法通过求解星上相机指向调整参数、成像开始时刻等任务执行参数，可应对在轨实时获得地面目标坐标后的快速、自主成像任务。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明提供的多目标连续成像原理示意图；

图2为本发明提供的相机像平面坐标系与虚拟相机坐标系关系示意图；

图3为本发明提供的瞬时惯性坐标系、卫星轨道坐标系、卫星本体坐标系的矢量关系示意图；

图4为本发明提供的含摆镜光学系统光路示意图；

图5为本发明提供的镜面反射后的虚拟光轴示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

根据本发明提供的对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法，包括如下步骤：

步骤1：建立坐标系，所述坐标系包括瞬时惯性坐标系、卫星轨道坐标系、卫星本体坐标系、虚拟相机坐标系、虚像平面坐标系，并定义卫星、地面目标、地心三者间的矢量；

步骤2：利用建立的坐标系辅助建立包含摆镜的光学系统等效光路；

步骤3：获取卫星星下点太阳高度角，并判断满足成像的光照条件后，在包括卫星位置、卫星速度、地面目标位置以及系统时间在内的WGS84坐标系下获取卫星和地面目标的各项信息；

步骤4：利用卫星星下点太阳高度角信息，WGS84坐标系下卫星和地面目标的各项信息求解出卫星和地面目标在瞬时惯性坐标系下的运动状态表征参数，所述运动状态表征参数包括：卫星位置、卫星速度、卫星轨道角动量、卫星的倾角、升交点赤经、轨道角速度、实时轨道幅角、卫星轨道坐标系的转换矩阵及变化率以及卫星轨道坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵；

步骤5：根据卫星和地面目标在WGS84坐标系下的运动状态表征参数计算出地面目标在瞬时惯性坐标系下的坐标和变化率随时间变化的表达式；

步骤6：根据卫星和地面目标在瞬时惯性坐标系下的运动状态表征参数、地面目标坐标随时间变化参数以及地面目标变化率随时间变化参数计算出地面目标在卫星本体坐标系下的坐标和变化率随时间变化的表达式；

步骤7：根据卫星本体坐标系下的坐标和变化率随时间变化参数建立约束方程，并求解出成像任务参数，所述成像任务参数包括：相机指向调整参数和成像开始时刻。

具体地，如图1中所示，对于线阵推扫相机，其推扫方向一般与卫星飞行方向相同，视场的扩展通常仅依靠绕卫星滚动轴的姿态偏置或依靠滚动轴的摆镜摆动完成。OXYZ为卫星轨道坐标系，标称状态下，卫星三轴姿态为0，相机对地视场较窄，视轴正对地。在t0时刻，获知地面目标Target1的坐标，星上综合可成像光照约束、卫星当前位置速度参数、目标坐标、成像前准备时间多少等，解算出在Δt时间后，侧摆角为φ时，相机推扫阵列在地面投影的推扫线中心，恰好遇到地面点目标。

优选地，所述步骤1包括：

步骤1.1：建立坐标系，所述坐标系包括瞬时惯性坐标系、卫星轨道坐标系、卫星本体坐标系、虚拟相机坐标系、虚像平面坐标系；

-瞬时惯性坐标系O_ex_iy_iz_i，O_ex_i轴在地球赤道平面内，指向GPS时刻的WGS84坐标系X轴方向；O_ez_i轴垂直于地球赤道平面，与地球自转角速度矢量方向一致；O_ey_i与O_ex_i、O_ez_i轴垂直，且构成右手坐标系；所述坐标系简称I系；

-卫星轨道坐标系O_sx_oy_oz_o，O_s表示原点，即卫星质心；O_sx_o轴在卫星轨道平面内，指向卫星的运动方向；O_sz_o轴指向地心；O_sy_o与O_sx_o、O_sz_o轴垂直，且构成右手坐标系；所述坐标系简称O系；

-卫星本体坐标系O_sx_by_bz_b，O_s表示原点，即卫星质心；O_sx_b轴沿卫星飞行方向，O_sz_b轴与O_sy_b轴、O_sx_b轴构成右手坐标系；当卫星处于标称零姿态运动时，O_sx_b、O_sy_b、O_sz_b轴分别与O_sx_o、O_sy_o、O_sz_o轴平行，且方向相同；所述坐标系简称b系；

-虚相机坐标系O_cx_cy_cz_c，O_c表示原点，即摆镜虚相机的摄像中心；O_cx_cy_c平面为物镜平面；O_cz_c轴沿光轴方向，摆镜无摆角时O_cx_c、O_cy_c轴与轨道系重合，构成右手坐标系；所述坐标系简称c系；

-虚像平面坐标系O_px_py_p，O_p表示原点，即相机像平面光轴中心处；相机像平面法线与O_cz_c轴平行，且O_px_p、O_py_p轴分别与O_cx_c、O_cy_c平行，且方向相同；所述坐标系简称p系；

具体地，相机像平面坐标系与虚拟相机坐标系的关系如图2所示。

步骤1.2：定义卫星、地面目标、地心三者间的矢量；

-R_et用于描述地面目标，表示从I系原点指向地面目标的矢量；

-R_es用于描述卫星位置，表示从I系原点指向卫星质心的矢量；

-R_st用于描述地面目标相对卫星位置，表示从卫星质心指向地面目标的矢量；

-R_ct用于描述地面目标相对相机位置，表示从c系原点指向地面目标的矢量；

-R_et ^I表示在I系中的位置矢量R_et；

-R_es ^o表示在轨道系O系中的位置矢量R_es。

具体地，地面目标T、卫星质心O_s与摆镜虚相机的摄像中心O_c在空间中的位置与矢量关系如图3所示。

具体地，在步骤1中定义了一种有利于解决问题的瞬时惯性坐标系，在GPS给出卫星位置和速度的测量时刻，瞬时惯性坐标系与对应的WGS84坐标系重合。每一个GPS测量节拍，都对以当时的WGS84坐标系空间的指向确定重合的瞬时惯性坐标系。在当节拍内，瞬时惯性坐标系系与WGS84坐标系的区别仅为WGS84坐标系相对瞬时惯性坐标系系有一个绕Z轴的地球自转角速度。

优选地，所述步骤2包括：当卫星处于标称零姿态时，即卫星本体坐标系O_sZ_b指向地心，O_sX_b为飞行正方向，O_sY_b指向轨道面法相；安装在卫星对地面上的相机光轴经过摆镜的反射后照向地面目标位置；当摆镜偏转角时，相当于相机偏转了角，则通过摆镜就能够实现对地面目标的推扫。

具体地，如图4和图5所示，图中给出了光学相机随摆镜驱动后，等效光路图，用于后续分析的基础。带摆镜的TDICCD相机等同于对地相机，此相机可绕本体X轴以二倍摆镜摆角偏置，以扩展对地视场。

优选地，所述步骤3包括：获取卫星星下点太阳高度角信息，并在WGS84坐标系下获取卫星和地面目标的各项信息，包括：卫星位置、卫星速度、地面目标位置以及系统时间；此时瞬时惯性坐标系与对应的WGS84坐标系重合，每一个GPS测量节拍，都以当时WGS84坐标系的指向确定重合的瞬时惯性坐标系。

优选地，所述步骤4包括：

步骤4.1：判断星下点太阳高度角是否满足成像的光照条件，若满足则进入步骤4.2，若不满足则退出程序；

步骤4.2：利用卫星上的GPS测得的当前时刻的卫星位置和速度，结合地球自转角速度，将短时间的卫星运动简化为等速圆周运动，则推导出瞬时惯性坐标系、卫星轨道坐标系、卫星本体坐标系的转换关系；

步骤4.2.1：GPS测得的当前时刻在WGS84坐标系下的卫星位置和速度，计算公式如下：

$R_{WGS84}=\left[\begin{array}{c}{X}_{RGPS}\\ Y_{RGPS}\\ Z_{RGPS}\end{array}\right],V_{WGS84}=\left[\begin{array}{c}{X}_{VGPS}\\ Y_{VGPS}\\ Z_{VGPS}\end{array}\right];$

式中：R_WGS84表示GPS测得的当前时刻在WGS84坐标系下的卫星位置矢量，X_RGPS表示R_WGS84的X轴分量，Y_RGPS表示R_WGS84的Y轴分量，Z_RGPS表示R_WGS84的Z轴分量；V_WGS84表示GPS测得的当前时刻在WGS84坐标系下的卫星速度矢量，X_VGPS表示V_WGS84X轴分量，Y_VGPS表示V_WGS84Y轴分量，Z_VGPS表示V_WGS84Z轴分量；

步骤4.2.2：根据WGS84坐标系下的卫星位置和速度求解在I系下，同时考虑地球自转引起的牵连速度时的卫星位置和速度，计算公式如下：

$R_{es}^I=R_{es}^I\left(T_{GPS}\right)=\left[\begin{array}{c}{X}_{RGPS}\\ Y_{RGPS}\\ Z_{RGPS}\end{array}\right],V_{es}^I=V_{es}^I\left(T_{GPS}\right)=\left[\begin{array}{c}{X}_{VGPS}-{\mathrm{\ω}}_e{Y}_{RGPS}\\ Y_{VGPS}+{\mathrm{\ω}}_e{X}_{RGPS}\\ Z_{VGPS}\end{array}\right]$

式中：T_GPS表示卫星位置速度对应的时刻， 分别表示I系下卫星位置和速度矢量，ω_e表示地球自转角速率；

步骤4.2.3：根据I系下的卫星位置和速度求解卫星轨道角动量，计算公式如下：

$H=R_{es}^I\×V_{es}^I=\left[\begin{array}{c}{H}_X\\ H_Y\\ H_Z\end{array}\right],H=\left|H\right|=\sqrt{{H_X}^2+{H_Y}^2+{H_Z}^2};$

式中：H表示卫星轨道角动量，H_X表示卫星轨道角动量X轴分量，H_Y表示卫星轨道角动量Y轴分量，H_Z表示卫星轨道角动量Z轴分量；

步骤4.2.4：根据卫星轨道角动量求解I系下卫星的倾角、升交点赤经、轨道角速度，计算公式如下：

xi＝[100]^T,zi＝xi×N

$i=\arccos \left(\frac{H_Z}{H}\right)$

zi(3)≥0时，Ω＝arccos(N·xi)，zi(3)＜0时，Ω＝-arccos(N·xi)

$\mathrm{\ω}=\frac{H}{{X_{RGPS}}^2+{Y_{RGPS}}^2+{Z_{RGPS}}^2}$

其中：

$N=\frac{I_Z\×H}{\left|I_Z\×H\right|},I_Z={\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\end{array}\right]}^T$

式中：i表示I系下卫星的轨道倾角、Ω表示升交点赤经、ω表示轨道角速度：xi表示惯性系X轴矢量，zi表示惯性系Z轴矢量，zi(3)表示zi在Z轴分量，N表示轨道节线单位矢量；

步骤4.2.5：根据I系下卫星的轨道角动量、倾角、轨道角速度求解T_GPS时刻的轨道幅角u₀，轨道幅角u，计算公式如下：

Z_RGPS≥0时， $u_0=\arccos \left(\frac{R_{\mathrm{es}}^I\·N}{R_{\mathrm{es}}^I}\right),$ ZRGPS＜0时， $u_0=-\arccos \left(\frac{R_{\mathrm{es}}^I\·I}{R_{\mathrm{es}}^I}\right)$

$u=u_0+\mathrm{\ω}t,u_0=\arccos \left(\frac{R_{es}^I\·N}{R_{es}^I}\right)-{\mathrm{\ω}}^b\×A_{oi}=-\left[\begin{array}{c}0\\ -\mathrm{\ω}\\ 0\end{array}\right]\×A_{oi}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \mathrm{\ω}\\ 0& 0& 0\\ -\mathrm{\ω}& 0& 0\end{array}\right]A_{oi};$

式中，t表示从起始时刻开始的时间差；

步骤4.2.6：根据I系下T_GPS时刻的轨道幅角u₀，轨道幅角u求解I系到卫星轨道坐标系的转换矩阵及变化率，计算公式如下：

$A_{oi}=\left[\begin{array}{ccc}-\sin u\cos \mathrm{\Ω}-\cos u\cos i\sin \mathrm{\Ω}& -\sin u\sin \mathrm{\Ω}+\cos u\cos i\cos \mathrm{\Ω}& \cos u\sin i\\ -\sin i\sin \mathrm{\Ω}& \sin i\cos \mathrm{\Ω}& -\cos i\\ -\cos u\cos \mathrm{\Ω}+\sin u\cos i\sin \mathrm{\Ω}& -\cos u\sin \mathrm{\Ω}-\sin u\cos i\cos \mathrm{\Ω}& -\sin u\sin i\end{array}\right]$

${\stackrel{\·}{A}}_{oi}=-{\mathrm{\ω}}^b\×A_{oi}=-\left[\begin{array}{c}0\\ -\mathrm{\ω}\\ 0\end{array}\right]\×A_{oi}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \mathrm{\ω}\\ 0& 0& 0\\ -\mathrm{\ω}& 0& 0\end{array}\right]A_{oi};$

式中：A_oi表示惯性系到轨道系转移矩阵，表示惯性系到轨道系转移矩阵变化率，ω^b表示轨道角速率在本体系分量，ω表示轨道角速率标量；

步骤4.2.7：求解卫星轨道坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵，计算公式如下：

式中：A_bo表示轨道系到问题系转移矩阵，θ表示俯仰姿态角，表示滚动自他角，ψ表示偏航姿态角。

具体地，步骤4中将卫星未来一段时间内的运行，简化为近圆轨道，认为短时间内轨道角速度不变，且高度不变，因此可以在满足计算精度要求的基础上，无需进行复杂的轨道六根数递推，把卫星运动简化为标准等角速率圆周运动，简化星上算法计算量。

优选地，所述步骤5包括：根据卫星和地面目标在在WGS84坐标系下的运动状态表征参数计算出地面目标在瞬时惯性坐标系下的坐标和变化率随时间变化的表达式，计算公式如下：

$R_{et}^i=\left[\begin{array}{ccc}\cos (-{\mathrm{\ω}}_{e}t)& \sin (-{\mathrm{\ω}}_{e}t)& 0\\ -\sin (-{\mathrm{\ω}}_{e}t)& \cos (-{\mathrm{\ω}}_{e}t)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]R_{et}^0,{\stackrel{\·}{R}}_{et}^i=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ {\mathrm{\ω}}_e\end{array}\right]\×R_{et}^i=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\mathrm{\ω}}_e& 0\\ {\mathrm{\ω}}_e& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]R_{et}^i;$

式中：表示目标初始位置，表示目标位置矢量惯性系分量，表示目标位置矢量变化率，ω_e表示地球自转角速率标量。

优选地，所述步骤6包括：根据卫星和地面目标在瞬时惯性坐标系下的运动状态表征参数、地面目标坐标随时间变化参数以及地面目标变化率随时间变化参数计算出地面目标在卫星本体坐标系下的坐标和变化率随时间变化的表达式；计算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}X\left(t\right)\\ Y\left(t\right)\\ Z\left(t\right)\end{array}\right]=R_{st}^b=A_{bo}(A_{oi}{R}_{et}^i-R_{es}^o)$

$\left[\begin{array}{c}{X}^{\′}\left(t\right)\\ Y^{\′}\left(t\right)\\ Z^{\′}\left(t\right)\end{array}\right]={\stackrel{\·}{R}}_{st}^b=A_{bo}({\stackrel{\·}{A}}_{oi}{R}_{et}^i+A_{oi}{\stackrel{\·}{R}}_{et}^i);$

式中：表示卫星到目标矢量在卫星本体系分量，X(t)表示X轴分量，Y(t)表示Y轴分量，Z(t)表示Z轴分量；表示卫星到目标矢量变化率在卫星本体系分量，X’(t)表示X轴分量，Y’(t)表示Y轴分量，Z’(t)表示Z轴分量。

优选地，所述步骤7包括：根据卫星本体坐标系下的坐标和变化率随时间变化参数建立约束方程，并求解出成像任务参数；

具体地，相机的后视角，代表成像的CCD阵列有效区域的中心，与相机Z轴夹角为θ₁，假定未来某时刻，随着卫星飞行，卫星CCD阵列用于成像区域的中心在地面投影与目标点重合，是用于求解成像任务参数的主要约束条件。

步骤7.1：假设相机后视角为θ₁，建立约束方程如下：

${\mathrm{tan\θ}}_1=\frac{-X\left(t\right)}{\sqrt{Y{\left(t\right)}^2+Z{\left(t\right)}^2}},k=\frac{1}{{\mathrm{tan\θ}}_1};$

步骤7.2：将约束方程转换为F(t)＝0的函数，函数表达式如下：

$F\left(t\right)=kX\left(t\right)+\sqrt{Y{\left(t\right)}^2+Z{\left(t\right)}^2};$

步骤7.3：求解函数F(t)的零点；

步骤7.3.1：对函数F(t)进行求导运算，得到如下的方程：

$F^{\′}\left(t\right)={\mathrm{kX}}^{\′}\left(t\right)+\frac{Y\left(t\right)Y^{\′}\left(t\right)+Z\left(t\right)Z^{\′}\left(t\right)}{\sqrt{Y{\left(t\right)}^2+Z{\left(t\right)}^2}};$

步骤7.3.2：利用牛顿迭代求解法计算时间变量t，计算公式如下：

$t_{k+1}=t_k-\frac{F\left(t_k\right)}{F^{\′}\left(t_k\right)};$

步骤7.3.3：令t₀的初始值为0，则t秒之后能够得到c系下地面目标相对卫星位置矢量R_st ^c；

步骤7.4：求解卫星成像任务参数，包括：摆镜摆角和相机成像时间T_Shoot；

若需要提前n秒成像，则相机成像时间为：

T_Shoot＝T_GPS+t-n，

相机光轴需绕滚动轴调整量为：

若反映到摆镜摆角上，则摆镜摆角为：

步骤7.5：判断是否满足成像条件，若满足则进入步骤7.6，若不满足则结束所述对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法流程，其中所述成像条件为：在摆角最大摆动范围内，且t大于星上成像前的最小准备时间；

步骤7.6：星上准备好后，提前驱动相机的摆镜，并在T_Shoot时刻开始成像。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (8)

1.一种对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立坐标系，所述坐标系包括瞬时惯性坐标系、卫星轨道坐标系、卫星本体坐标系、虚拟相机坐标系、虚像平面坐标系，并定义卫星、地面目标、地心三者间的矢量；

步骤2：利用建立的坐标系辅助建立包含摆镜的光学系统等效光路；

步骤3：获取卫星星下点太阳高度角，并判断满足成像的光照条件后，在包括卫星位置、卫星速度、地面目标位置以及系统时间在内的WGS84坐标系下获取卫星和地面目标的各项信息；

步骤4：利用卫星星下点太阳高度角信息，WGS84坐标系下卫星和地面目标的各项信息求解出卫星和地面目标在瞬时惯性坐标系下的运动状态表征参数，所述运动状态表征参数包括：卫星位置、卫星速度、卫星轨道角动量、卫星的倾角、升交点赤经、轨道角速度、实时轨道幅角、卫星轨道坐标系的转换矩阵及变化率以及卫星轨道坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵；

步骤5：根据卫星和地面目标在WGS84坐标系下的运动状态表征参数计算出地面目标在瞬时惯性坐标系下的坐标和变化率随时间变化的表达式；

步骤6：根据卫星和地面目标在瞬时惯性坐标系下的运动状态表征参数、地面目标坐标随时间变化参数以及地面目标变化率随时间变化参数计算出地面目标在卫星本体坐标系下的坐标和变化率随时间变化的表达式；

步骤7：根据卫星本体坐标系下的坐标和变化率随时间变化参数建立约束方程，并求解出成像任务参数，所述成像任务参数包括：相机指向调整参数和成像开始时刻。

2.根据权利要求1所述的对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法，其特征在于，所述步骤1包括：

步骤1.1：建立坐标系，所述坐标系包括瞬时惯性坐标系、卫星轨道坐标系、卫星本体坐标系、虚拟相机坐标系、虚像平面坐标系；

-瞬时惯性坐标系O_ex_iy_iz_i，O_ex_i轴在地球赤道平面内，指向GPS时刻的WGS84坐标系X轴方向；O_ez_i轴垂直于地球赤道平面，与地球自转角速度矢量方向一致；O_ey_i与O_ex_i、O_ez_i轴垂直，且构成右手坐标系；所述坐标系简称I系；

-卫星轨道坐标系O_sx_oy_oz_o，O_s表示原点，即卫星质心；O_sx_o轴在卫星轨道平面内，指向卫星的运动方向；O_sz_o轴指向地心；O_sy_o与O_sx_o、O_sz_o轴垂直，且构成右手坐标系；所述坐标系简称O系；

-卫星本体坐标系O_sx_by_bz_b，O_s表示原点，即卫星质心；O_sx_b轴沿卫星飞行方向，O_sz_b轴与O_sy_b轴、O_sx_b轴构成右手坐标系；当卫星处于标称零姿态运动时，O_sx_b、O_sy_b、O_sz_b轴分别与O_sx_o、O_sy_o、O_sz_o轴平行，且方向相同；所述坐标系简称b系；

-虚相机坐标系O_cx_cy_cz_c，O_c表示原点，即摆镜虚相机的摄像中心；O_cx_cy_c平面为物镜平面；O_cz_c轴沿光轴方向，摆镜无摆角时O_cx_c、O_cy_c轴与轨道系重合，构成右手坐标系；所述坐标系简称c系；

-虚像平面坐标系O_px_py_p，O_p表示原点，即相机像平面光轴中心处；相机像平面法线与O_cz_c轴平行，且O_px_p、O_py_p轴分别与O_cx_c、O_cy_c平行，且方向相同；所述坐标系简称p系；

步骤1.2：定义卫星、地面目标、地心三者间的矢量；

-R_et用于描述地面目标，表示从I系原点指向地面目标的矢量；

-R_es用于描述卫星位置，表示从I系原点指向卫星质心的矢量；

-R_st用于描述地面目标相对卫星位置，表示从卫星质心指向地面目标的矢量；

-R_ct用于描述地面目标相对相机位置，表示从c系原点指向地面目标的矢量；

-R_et ^I表示在I系中的位置矢量R_et；

-R_es ^o表示在轨道系O系中的位置矢量R_es。

3.根据权利要求1所述的对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法，其特征在于，所述步骤2包括：安装在卫星对地面上的相机光轴经过摆镜的反射后照向地面目标位置；当摆镜偏转φ_B角时，相当于相机偏转了2φ_B角，则通过摆镜就能够实现对地面目标的推扫。

4.根据权利要求1所述的对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法，其特征在于，所述步骤3包括：获取卫星星下点太阳高度角信息，并在WGS84坐标系下获取卫星和地面目标的各项信息，包括：卫星位置、卫星速度、地面目标位置以及系统时间；此时瞬时惯性坐标系与对应的WGS84坐标系重合，每一个GPS测量节拍，都以当时WGS84坐标系的指向确定重合的瞬时惯性坐标系。

5.根据权利要求1所述的对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法，其特征在于，所述步骤4包括：

步骤4.1：判断星下点太阳高度角是否满足成像的光照条件，若满足则进入步骤4.2，若不满足则结束所述对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法流程；

步骤4.2：利用卫星上的GPS测得的当前时刻的卫星位置和速度，结合地球自转角速度，将短时间的卫星运动简化为等速圆周运动，则推导出瞬时惯性坐标系、卫星轨道坐标系、卫星本体坐标系的转换关系；

步骤4.2.1：GPS测得的当前时刻在WGS84坐标系下的卫星位置和速度，计算公式如下：

$R_{WGS84}=\left[\begin{array}{c}{X}_{RGPS}\\ Y_{RGPS}\\ Z_{RGPS}\end{array}\right],V_{WGS84}=\left[\begin{array}{c}{X}_{VGPS}\\ Y_{VGPS}\\ Z_{VGPS}\end{array}\right];$

式中：R_WGS84表示GPS测得的当前时刻在WGS84坐标系下的卫星位置矢量，X_RGPS表示R_WGS84的X轴分量，Y_RGPS表示R_WGS84的Y轴分量，Z_RGPS表示R_WGS84的Z轴分量；V_WGS84表示GPS测得的当前时刻在WGS84坐标系下的卫星速度矢量，X_VGPS表示V_WGS84X轴分量，Y_VGPS表示V_WGS84Y轴分量，Z_VGPS表示V_WGS84Z轴分量；

步骤4.2.2：根据WGS84坐标系下的卫星位置和速度求解在I系下，同时考虑地球自转引起的牵连速度时的卫星位置和速度，计算公式如下：

$R_{es}^I=R_{es}^I\left(T_{GPS}\right)=\left[\begin{array}{c}{X}_{RGPS}\\ Y_{RGPS}\\ Z_{RGPS}\end{array}\right],V_{es}^I=V_{es}^I\left(T_{GPS}\right)=\left[\begin{array}{c}{X}_{VGPS}-{\mathrm{\ω}}_e{Y}_{RGPS}\\ Y_{VGPS}+{\mathrm{\ω}}_e{X}_{RGPS}\\ Z_{VGPS}\end{array}\right]$

式中：T_GPS表示卫星位置速度对应的时刻，分别表示I系下卫星位置和速度矢量，ω_e表示地球自转角速率；

步骤4.2.3：根据I系下的卫星位置和速度求解卫星轨道角动量，计算公式如下：

$H=R_{es}^I\×V_{es}^I=\left[\begin{array}{c}{H}_X\\ H_Y\\ H_Z\end{array}\right],H=\left|H\right|=\sqrt{{H_X}^2+{H_Y}^2+{H_Z}^2};$

式中：H表示卫星轨道角动量，H_X表示卫星轨道角动量X轴分量，H_Y表示卫星轨道角动量Y轴分量，H_Z表示卫星轨道角动量Z轴分量；

步骤4.2.4：根据卫星轨道角动量求解I系下卫星的倾角、升交点赤经、轨道角速度，计算公式如下：

xi＝[100]^T,zi＝xi×N

$i=\arccos \left(\frac{H_Z}{H}\right)$

zi(3)≥0时，Ω＝arccos(N·xi)，zi(3)＜0时，Ω＝-arccos(N·xi)

$\mathrm{\ω}=\frac{H}{{X_{RGPS}}^2+{Y_{RGPS}}^2+{Z_{RGPS}}^2}$

其中：

$N=\frac{I_Z\×H}{\left|I_Z\×H\right|},I_Z={\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\end{array}\right]}^T$

式中：i表示I系下卫星的轨道倾角、Ω表示升交点赤经、ω表示轨道角速度：xi表示惯性系X轴矢量，zi表示惯性系Z轴矢量，zi(3)表示zi在Z轴分量，N表示轨道节线单位矢量；

步骤4.2.5：根据I系下卫星的轨道角动量、倾角、轨道角速度求解T_GPS时刻的轨道幅角u₀，轨道幅角u，计算公式如下：

Z_RGPS≥0时， $u_0=\arccos \left(\frac{R_{es}^I\&CenterDot;N}{R_{es}^I}\right),$ Z_RGPS<0时， $u_0=-\arccos \left(\frac{R_{es}^I\&CenterDot;N}{R_{es}^I}\right)$

$u=u_0+\mathrm{\&omega;}t,u_0=\arccos \left(\frac{R_{es}^I\&CenterDot;N}{R_{es}^I}\right)-{\mathrm{\&omega;}}^b\&times;A_{oi}=-\left[\begin{array}{c}0\\ -\mathrm{\&omega;}\\ 0\end{array}\right]\&times;A_{oi}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \mathrm{\&omega;}\\ 0& 0& 0\\ -\mathrm{\&omega;}& 0& 0\end{array}\right]A_{oi};$

式中，t表示从起始时刻开始的时间差；

步骤4.2.6：根据I系下T_GPS时刻的轨道幅角u₀，轨道幅角u求解I系到卫星轨道坐标系的转换矩阵及变化率，计算公式如下：

$A_{oi}=\left[\begin{array}{ccc}-\sin u\cos \mathrm{\&Omega;}-\cos u\cos i\sin \mathrm{\&Omega;}& -\sin u\sin \mathrm{\&Omega;}+\cos u\cos i\cos \mathrm{\&Omega;}& \cos u\sin i\\ -\sin i\sin \mathrm{\&Omega;}& \sin i\cos \mathrm{\&Omega;}& -\cos i\\ -\cos u\cos \mathrm{\&Omega;}+\sin u\cos i\sin \mathrm{\&Omega;}& -\cos u\sin \mathrm{\&Omega;}-\sin u\cos i\cos \mathrm{\&Omega;}& -\sin u\sin i\end{array}\right]$

${\stackrel{\&CenterDot;}{A}}_{oi}=-{\mathrm{\&omega;}}^b\&times;A_{oi}=-\left[\begin{array}{c}0\\ -\mathrm{\&omega;}\\ 0\end{array}\right]\&times;A_{oi}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \mathrm{\&omega;}\\ 0& 0& 0\\ -\mathrm{\&omega;}& 0& 0\end{array}\right]A_{oi};$

式中：A_oi表示惯性系到轨道系转移矩阵，表示惯性系到轨道系转移矩阵变化率，ω^b表示轨道角速率在本体系分量，ω表示轨道角速率标量；

步骤4.2.7：求解卫星轨道坐标系到卫星本体坐标系的转换矩阵，计算公式如下：

式中：A_bo表示轨道系到问题系转移矩阵，θ表示俯仰姿态角，表示滚动自他角，ψ表示偏航姿态角。

6.根据权利要求1所述的对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法，其特征在于，所述步骤5包括：根据卫星和地面目标在在WGS84坐标系下的运动状态表征参数计算出地面目标在瞬时惯性坐标系下的坐标和变化率随时间变化的表达式，计算公式如下：

$R_{et}^i=\left[\begin{array}{ccc}\cos (-{\mathrm{\&omega;}}_{e}t)& \sin (-{\mathrm{\&omega;}}_{e}t)& 0\\ -\sin (-{\mathrm{\&omega;}}_{e}t)& \cos (-{\mathrm{\&omega;}}_{e}t)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]R_{et}^0,{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_{et}^i=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ {\mathrm{\&omega;}}_e\end{array}\right]\&times;R_{et}^i=\left[\begin{array}{ccc}0& -{\mathrm{\&omega;}}_e& 0\\ {\mathrm{\&omega;}}_e& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]R_{et}^i;$

式中：表示目标初始位置，表示目标位置矢量惯性系分量，表示目标位置矢量变化率，ω_e表示地球自转角速率标量。

7.根据权利要求1所述的对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法，其特征在于，所述步骤6包括：根据卫星和地面目标在瞬时惯性坐标系下的运动状态表征参数、地面目标坐标随时间变化参数以及地面目标变化率随时间变化参数计算出地面目标在卫星本体坐标系下的坐标和变化率随时间变化的表达式；计算公式如下：

$\left[\begin{array}{c}X\left(t\right)\\ Y\left(t\right)\\ Z\left(t\right)\end{array}\right]=R_{st}^b=A_{bo}(A_{oi}{R}_{et}^i-R_{es}^o)$

$\left[\begin{array}{c}{X}^{\&prime;}\left(t\right)\\ Y^{\&prime;}\left(t\right)\\ Z^{\&prime;}\left(t\right)\end{array}\right]={\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_{st}^b=A_{bo}({\stackrel{\&CenterDot;}{A}}_{oi}{R}_{et}^i+A_{ol}{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_{et}^i);$

式中：表示卫星到目标矢量在卫星本体系分量，X(t)表示X轴分量，Y(t)表示Y轴分量，Z(t)表示Z轴分量；表示卫星到目标矢量变化率在卫星本体系分量，X’(t)表示X轴分量，Y’(t)表示Y轴分量，Z’(t)表示Z轴分量。

8.根据权利要求1所述的对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法，其特征在于，所述步骤7包括：根据卫星本体坐标系下的坐标和变化率随时间变化参数建立约束方程，并求解出成像任务参数；

步骤7.1：假设相机后视角为θ₁，建立约束方程如下：

${\mathrm{tan\&theta;}}_1=\frac{-X\left(t\right)}{\sqrt{Y{\left(t\right)}^2+Z{\left(t\right)}^2}},k=\frac{1}{{\mathrm{tan\&theta;}}_1};$

步骤7.2：将约束方程转换为F(t)＝0的函数，函数表达式如下：

$F\left(t\right)=kX\left(t\right)+\sqrt{Y{\left(t\right)}^2+Z{\left(t\right)}^2};$

步骤7.3：求解函数F(t)的零点；

步骤7.3.1：对函数F(t)进行求导运算，得到如下的方程：

$F^{\&prime;}\left(t\right)={\mathrm{kX}}^{\&prime;}\left(t\right)+\frac{Y\left(t\right)Y^{\&prime;}\left(t\right)+Z\left(t\right)Z^{\&prime;}\left(t\right)}{\sqrt{Y{\left(t\right)}^2+Z{\left(t\right)}^2}};$

步骤7.3.2：利用牛顿迭代求解法计算时间变量t，计算公式如下：

$t_{k+1}=t_k-\frac{F\left(t_k\right)}{F^{\&prime;}\left(t_k\right)};$

步骤7.3.3：令t₀的初始值为0，则t秒之后能够得到c系下地面目标相对卫星位置矢量R_st ^c；

步骤7.4：求解卫星成像任务参数，包括：摆镜摆角φ_B和相机成像时间T_Shoot；

若需要提前n秒成像，则相机成像时间为：

T_Shoot＝T_GPS+t-n，

相机光轴需绕滚动轴调整量为：

若反映到摆镜摆角上，则摆镜摆角为：

步骤7.5：判断是否满足成像条件，若满足则进入步骤7.6，若不满足则结束所述对地面点目标推扫成像任务参数的星载求解方法流程，其中所述成像条件为：φ_B在摆角最大摆动范围内，且t大于星上成像前的最小准备时间；

步骤7.6：星上准备好后，提前驱动相机的摆镜，并在T_Shoot时刻开始成像。