CN109521424B - 星载滑动聚束sar卫星姿态和prf序列设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星载滑动聚束SAR卫星姿态和PRF序列设计方法，解决了星载滑动聚束SAR照射场景弯曲、方位分辨率空变明显和回波落在盲区中的问题。实现步骤为：计算初始数据获取时长；根据波束指向和约束多普勒中心频率距离空变最小，确定卫星姿态角；确定最终数据获取时长；将数据获取时长划分为多个burst，每个burst采用不同的PRF，完成PRF序列设计。本发明增加对横滚角的控制，避免照射场景弯曲；聚焦中心位置变化，方位分辨率空变小；PRF变化，避免回波落于盲区。本发明照射场景不弯曲、方位分辨率空变小、回波能够全部落在接收窗中。用于星载滑动聚束SAR系统参数设计，达到照射场景不弯曲和获取完整回波的目的。

Description

星载滑动聚束SAR卫星姿态和PRF序列设计方法

技术领域

本发明涉及星载合成孔径雷达系统参数设计技术领域，特别涉及星载滑动聚束SAR卫星系统参数设计，具体是一种星载滑动聚束SAR卫星姿态和PRF序列设计方法，可用于星载滑动聚束合成孔径雷达系统参数设计。

背景技术

合成孔径雷达可以全天时、全天候对地观测，能够穿透天然植被、人工伪装，发现重要军事目标。合成孔径雷达有多种工作模式，其中滑动聚束模式是条带模式和聚束模式的混合模式，其方位向分辨率优于条带模式，方位向测绘带宽大于聚束模式，可以精确获得局部战场重要信息，是X频段陆地合成孔径雷达卫星(X band terrestrial syntheticaperture radar satellite,TerraSAR-X)与合成孔径雷达技术验证卫星(SAR technologydemonstration satellite,TECSAR)等先进SAR系统的重要工作模式。

卫星的姿态角包括卫星的俯仰角、横滚角和偏航角，星载滑动聚束SAR可以依靠卫星平台姿态机动策略实现波束指向控制。目前，国内外学者通过研究单轴或双轴姿态机动控制滑动聚束SAR波束指向，但缺少横滚角控制的方案。单轴或双轴姿态机动控制会存在场景弯曲的问题，固定的横滚角会使波束照射区域向远端弯曲。滑动聚束SAR一次观测时间通常超过几十秒，这将导致距离徙动急剧增加，当距离徙动严重时，固定的PRF使得回波不能全部落在“接收窗”内，即部分回波落在“盲区”内。针对条带模式较长观测时间导致回波落在“盲区”内的问题，Nicloas Gebert介绍了一种基于变化脉冲重复频率(PRF)适用于大方位向测绘带宽度的技术，门志荣也提供了一种高效的PRF随斜距变化而变化的数据采集技术。受此启发，本发明将PRF序列设计应用在星载SAR滑动聚束模式。

已有的星载滑动聚束SAR系统参数设计有两个主要问题：第一个问题是采取灵活的姿态机动策略，以确保方位分辨率空变小、避免照射场景弯曲；第二个问题是发射机的PRF序列设计的问题，在距离徙动严重的情况下，固定的PRF并不能保证回波全部落在“接收窗”内。因此有必要对发射机的PRF进行调整，以使回波能够全部落在“接收窗”内，获得具有较低的方位模糊信号比和距离模糊信号比的回波。

现有的星载滑动聚束SAR姿态机动策略仅对单轴或双轴姿态进行控制，缺少对横滚角的控制，存在照射场景弯曲的问题；聚焦中心位置不变，多普勒带宽较宽，存在方位分辨率空变明显的问题；PRF固定，存在回波不能全部落在“接收窗”内的问题。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种避免场景弯曲、方位分辨率空变小，回波能够全部落在“接收窗”内的星载滑动聚束SAR卫星姿态和PRF序列设计的方法。

本发明是一种星载滑动聚束SAR卫星姿态和PRF序列设计方法，其特征在于，进行三轴姿态机动控制避免照射场景弯曲，聚焦中心位置不断变化，方位分辨率空变小，将总的数据获取时长分为N_b个burst，N_b表示burst的总个数，每个burst采用不同的脉冲重复频率(PRF)，使回波能够全部落在“接收窗”中，包括有以下步骤：

步骤1，计算初始数据获取时长T_on：构建以O_rot为聚焦中心的滑动聚束几何模型，并根据SAR正侧视条带模式的方位分辨率ρ_strip和滑动聚束模式的方位分辨率ρ_spot确定滑动因子α，根据滑动聚束几何模型和滑动因子α求出聚焦中心O_rot的初始位置，根据卫星飞行的距离与波束足迹在地面滑动速度的比值求出初始数据获取时长T_on，此时求得的数据获取时长T_on是个近似值，需要进行迭代求其精确值；

步骤2，确定卫星姿态角：卫星本体坐标系的坐标轴分别表示为X_B、Y_B、Z_B，利用Z_B轴指向与波束指向平行的关系求解的Z_B轴指向，随方位时间变化的Z_B轴指向避免了场景弯曲和方位分辨率空变明显的问题。通过约束多普勒中心频率距离向空变最小求解Y_B轴指向，确定了卫星本体坐标系的三轴指向后利用换算关系即可求出卫星姿态角，最终实现了卫星姿态机动策略。

步骤3，确定最终数据获取时长：根据卫星姿态角求出的观测场景方位向宽度与期望值的差，除以波束地面移动速度，求出数据获取时间增量ΔT_on，利用ΔT_on迭代更新数据获取时长T_on，并更新聚焦中心位置，重复步骤1到步骤3进行迭代计算，直到ΔT_on小于迭代门限，求出最终数据获取时长；

步骤4，设计脉冲重复频率(PRF)序列：根据卫星姿态角定位出每个数据获取时刻波束照射区域的最近点和最远点，得到回波的距离徙动量，根据距离徙动量将整个数据获取时长划分为N_b个burst，通过斑马图得到每个burst的脉冲重复频率(PRF)，实现PRF序列设计。

本发明对卫星三轴姿态进行控制，具有避免场景弯曲、方位分辨率空变小的特点；单次数据获取时间内，通过调整发射机的PRF，能够使得回波全部落在“接收窗”内，从而获得具有较低方位模糊信号比(AASR)和距离模糊信号比(RASR)的回波。与现有技术相比，本发明的有益效果：

现有的星载滑动聚束SAR姿态机动策略没有对横滚角的控制，固定的横滚角会使波束照射区域向远端弯曲，本发明进行卫星三轴姿态控制，其中通过控制卫星的横滚角，使波束照射区域的近端点和远端点在地面上沿近直线进行，从而避免了照射场景弯曲；

现有的星载滑动聚束SAR在工作过程中聚焦中心位置固定不变，在较长的单次数据获取时间内，多普勒带宽较宽，方位分辨率空变明显，本发明在单次数据获取时间内不断调整聚焦中心的位置，减小了多普勒带宽，从而减小了方位分辨率空变；

现有的星载滑动聚束SAR在单次数据获取时间内，PRF保持不变，较长的数据获取时长使回波的距离徙动量较大，固定的PRF将不能保证所有的回波都落在接收窗中。本发明根据距离徙动量将总数据获取时长划分为N_b个burst，每个burst采用不同的PRF，使得回波能够全部落在“接收窗”中，从而获得具有低方位模糊信号比(AASR)和距离模糊信号比(RASR)的回波。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所提出的卫星姿态和PRF序列设计方法流程图；

图2为滑动聚束几何模型示意图；

图3为斜视雷达数据获取几何示意图；

图4为仿真目标分布图；

图5为本发明在STK中波束覆盖区；

图6为无横滚角控制下的波束覆盖区；

图7为波束近远端与波束中心的多普勒中心频率差值；

图8为“接收窗”示意图；

图9为本发明所设计的PRF序列；

图10为斑马图；

图11为回波的AASR和RASR；

图12为目标11～15成像结果，其中图12(a)为目标11成像结果、图12(b)为目标12成像结果、图12(c)为目标13成像结果、图12(d)为目标14成像结果、图12(e)为目标15成像结果。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例，对本发明的技术方案详细说明。

实施例1：

合成孔径雷达具有全天时、全天候的特点，在军事领域和民事领域等方面发挥着重要作用。星载滑动聚束SAR凭借高分辨率的独特优势，成为目前国内外SAR领域的研究热点。针对星载滑动聚束SAR，目前存在的单轴或双轴姿态控制会产生场景弯曲的问题；单次数据获取时长通常超过几十秒，距离徙动严重，部分回波会落在“盲区”内，使部分回波丢失。本发明对上述问题展开了研究，提出一种星载滑动聚束SAR卫星姿态机动策略和PRF序列设计方法，参见图1，本发明进行三轴姿态机动控制，不存在照射场景弯曲和方位分辨率空变明显的问题，将得到的数据获取时长分为N_b个burst，N_b表示burst的总个数，每个burst采用不同的脉冲重复频率(PRF)，每个“接收窗”采用不同的PRF，使所有回波都能够落在“接收窗”中，包括有以下步骤：

步骤1，计算初始数据获取时长T_on：如图2所示，图2为滑动聚束几何模型示意图，根据SAR正侧视条带模式的方位分辨率ρ_spot和滑动聚束模式的方位分辨率ρ_spot确定滑动因子α，根据滑动聚束几何模型和滑动因子α求出聚焦中心O_rot的初始位置，根据当前方位时刻波束中心斜视角θ_s(t)和初始聚焦中心O_rot的位置可以求出卫星飞行的距离，初始数据获取时长T_on就是卫星飞行距离与波束足迹在地面滑动速度的比值。需要注意的是，此时求得的数据获取时长T_on是个近似值，需要进行迭代求其精确值，迭代方法将在步骤3中详细说明。

步骤2，确定卫星姿态角：首先确定卫星本体坐标系的坐标轴指向，利用Z_B轴指向与波束指向平行的关系求解Z_B轴指向，通过约束多普勒中心频率沿距离向空变最小，解决该优化问题求解X_B轴指向和Y_B轴指向。传统姿态设计方法仅对俯仰角和偏航角进行控制，本发明所设计的卫星姿态角与传统姿态设计方法相比增加了对横滚角的控制，避免了照射场景弯曲。

步骤3，确定最终数据获取时长：根据步骤1求得的数据获取时长T_on和步骤2求得的卫星姿态角求出观测场景的大小，根据观测场景方位向宽度与期望值的差得到数据获取时间增量ΔT_on，利用ΔT_on迭代更新数据获取时长T_on，并更新聚焦中心位置，重复进行步骤1到步骤3进行迭代计算，直到ΔT_on小于迭代门限停止迭代。这样求出的数据获取时长更精确，为最终数据获取时长。变化的聚焦中心位置，减小了多普勒带宽，使方位分辨率空变小。

步骤4，设计脉冲重复频率(PRF)序列：步骤3中已经求得最终数据获取时长，根据卫星姿态角定位出每个数据获取时刻波束照射区域的最近点和最远点，从而得到回波的距离徙动量，根据距离徙动量将数据获取时长划分为N_b个burst，最后通过斑马图得到每个burst的脉冲重复频率(PRF)，实现PRF序列设计。

传统的姿态设计仅对单轴或双轴进行控制，缺少对横滚角的控制，本发明进行三轴姿态控制，通过控制横滚角避免了照射场景弯曲；相比传统聚焦中心固定不变，存在方位向分辨率空变十分明显的问题，本发明聚焦中心位置不断变化，达到了大大减小方位分辨率空变的目的；传统滑动聚束SAR采用固定的PRF，由于滑动聚束SAR单次数据获取时长较长，采用固定的PRF往往使部分回波落在“盲区”内，本发明设计PRF序列，在单次数据获取时间的不同时间段内采用不同的PRF，避免了回波落在“盲区”内，从而获得较低方位模糊信号比(AASR)和距离模糊信号比(RASR)的回波。

实施例2：

星载滑动聚束SAR卫星姿态机动策略和PRF序列设计方法同实施例1，步骤1中所述的计算初始数据获取时长T_on的方法，其子步骤为：

1a)确定滑动因子α

滑动聚束几何模型如图2所示，假设星载滑动聚束SAR工作模式为右侧视，卫星沿着轨迹从左到右运动，t_s为数据获取开始时刻，t_m为数据获取中间时刻，t_e为数据获取结束时刻。θ_s(t)表示卫星在t_s时刻的波束中心斜视角，R_rot表示t_m时刻聚焦中心到卫星的斜距，R_st表示t_m时刻场景中心到卫星的斜距，X_s表示观测场景方位向有效宽度，O_rot表示聚焦中心。

根据当前方位时刻的波束中心斜视角θ_s和方位向波束宽度θ_bw可以计算正侧视条带模式下的方位分辨率ρ_strip，ρ_strip的表达式如下：

其中λ为雷达载频信号的波长。

方位向分辨通常用滑动因子α描述，根据正侧视条带模式的方位分辨率ρ_strip和滑动聚束模式的方位分辨率ρ_spot确定滑动因子α：

1b)确定聚焦中心位置

在地心固连坐标系下，假设场景中心的零多普勒时刻为成像中间时刻t_m。为了获得初始数据获取时长T_on，先令聚焦中心位置固定，即认为O_rot(t)＝O_rot(t_m)，而聚焦中心O_rot(t_m)的位置可以表示为

R_TS(t_m)＝R_T-R_S(t_m) (4)

式中R_T和R_S(t_m)分别表示场景中心位置矢量和卫星在t_m时刻的位置矢量，α为步骤1.1中求得的滑动因子。为了保证ρ_strip恒定，聚焦中心位置随方位时间变化。

1c)确定初始数据获取时长

根据当前方位时刻波束中心斜视角和步骤2中求得的聚焦中心位置求出卫星飞行距离，卫星飞行距离与波束足迹在地面滑动速度的比值就是初始数据获取时长T_on。此处求解的初始数据获取时长的表达式是近似表达式，因此存在较大误差，该误差将导致方位向测绘带宽度有较大误差，后续还会通过迭代更新数据获取间长。求解初始数据获取时长的表达式为：

式中X_s为T_on时间内观测场景方位向有效宽度，

为T_on时间内卫星平均速度大小。

本发明首先通过滑动聚束几何模型计算出数据获取时长的初始值，之后对其进行精确计算。

实施例3：

星载滑动聚束SAR卫星姿态机动策略和PRF序列设计方法同实施例1-2，步骤2中所述的确定卫星姿态角的方法，其子步骤为：

2a)确定地固系下的卫星本体坐标系坐标轴指向，卫星本体坐标系为笛卡尔直角坐标系，坐标轴之间符合右手定则，图3为斜视雷达数据获取几何示意图，其中R_S为卫星当前时刻位置矢量，V_S为卫星速度矢量，T_n为当前时刻波束覆盖区域近端点的位置矢量，T_f为当前时刻波束覆盖区域远端点的位置矢量，X_B、Y_B和Z_B为卫星本体坐标系三个坐标轴。

2a.1)求t时刻卫星本体坐标系Z_B轴的单位矢量e_z(t)：Z_B轴的指向与波束指向矢量平行，所以t时刻Z_B轴单位矢量e_z(t)为

式中||*||为向量取模运算。

2a.2)求解t时刻卫星本体坐标系Y_B轴的单位矢量e_y(t)：通过对Y_B轴指向进行约束让多普勒中心频率沿距离向空变最小。

星载滑动聚束SAR在工作过程中波束指向不断变化，随着波束指向的变化，多普勒中心频率会沿方位向和距离向产生空变。现有的滑动聚束成像算法针对多普勒中心频率方位向空变进行成像，但多普勒中心频率沿距离向的空变较大也会带来诸多问题，如导致多普勒中心频率的估计精度降低和多普勒带宽展宽等，这些问题最终会影响成像质量。因此，本发明在姿态设计时让多普勒中心频率沿距离向的空变最小，把该约束问题看作一个最优化的问题，使用如下公式进行优化：

其中

分别为卫星三个姿态角：横滚角，俯仰角和偏航角，f_dc,n为波束近端多普勒中心频率，f_dc,f为波束远端多普勒中心频率，f_dc,c为波束中心多普勒中心频率。最理想情况是卫星当前时刻位置矢量R_S、当前时刻波束覆盖区域近端点的位置矢量T_n和当前时刻波束覆盖区域远端点的位置矢量T_f对应点构成的平面P1位于波束中心所在的多普勒面P2内，但非零多普勒面是以卫星速度矢量为转轴的圆锥曲面，本发明上令P1与P2相切来近似多普勒中心频率的导数为零，即

式中P_b(t)为t时刻波束中心矢量，V_S(t)为卫星当前时刻速度矢量。

2a.3)求卫星本体坐标系中X_B轴的单位矢量e_x(t)：求出e_z(t)和e_y(t)指向后，根据右手定则求卫星本体坐标系的X_B轴的单位矢量e_z(t)

e_x(t)＝e_y(t)×e_z(t) (10)

2b)提取卫星姿态角：利用t时刻地心固连坐标系到地心惯性坐标系的坐标转换矩阵，将上述求得地心固连坐标系下的卫星本体坐标系坐标轴指向变换为地心惯性坐标系下的卫星本体坐标系坐标轴指向，t时刻卫星姿态余弦矩阵为参考坐标系下的卫星本体坐标系坐标轴单位矢量转置与地心固连坐标系下的卫星本体坐标系坐标轴单位矢量相乘。根据姿态角与卫星姿态余弦矩阵就可以求出卫星的三个姿态角。

本发明通过设计聚焦中心变化和限制多普勒中心频率距离向空变最小，求解卫星本体坐标系的坐标轴指向，根据卫星本体坐标系的坐标轴指向与卫星姿态角的换算关系求解卫星姿态角，与传统方法相比，本发明增加的对横滚角的控制避免了照射场景弯曲。

实施例4：

星载滑动聚束SAR卫星姿态机动策略和PRF序列设计方法同实施例1-3，步骤3中确定最终数据获取时长的方法也就是一种最终数据获取时长的确定方法为：

由于式(5)是近似表达式，所以通过该式求出的数据获取时长T_on存在误差，该误差将直接导致观测场景的方位向宽度误差。为了提高结果的精确性，需要做几次迭代。根据卫星姿态角求出观测场景长度，该观测场景长度方位向宽度与期望值的差除以波束地面移动速度就是数据获取时间增量ΔT_on，如果数据获取时间增量ΔT_on大于门限g，则更新数据获取时间长度T_on，小于门限g时停止迭代。门限g根据具体仿真精度要求而定，本例中令其为1秒。更新数据获取时间长度时，将聚焦中心位置O_rot(t)求解公式(7)改写为

其中θ_sq(t)为t时刻的波束中心斜视角。根据更新后的聚焦中心位置，重复步骤1到步骤3进行迭代计算，直至数据获取时间增量ΔT_on小于门限g时停止迭代，此时得到的是最终数据获取时长，该数据获取时长能够获得准确的任务要求的观测场景方位向宽度。变化的聚焦中心位置，使多普勒频率减小，从而使信号的方位分辨率空变减小。

实施例5：

星载滑动聚束SAR卫星姿态机动策略和PRF序列设计方法同实施例1-4，步骤4中所述的脉冲重复频率(PRF)序列设计方法为：

高分辨率滑动聚束SAR成像时间长度通常超过几十秒，这将导致距离徙动(RCM)显著增加，RCM很容易占据接收窗很大的比例甚至超过接收窗落在“盲区”中，为了使回波完整地落在“接收窗”中，应当根据RCM来划分整个方位向采样时间。通常情况下，距离波束宽度要比方位波束宽度宽。根据卫星姿态角定位出每个数据获取时刻上波束照射区域的最近点和最远点，从而得到回波的距离徙动量(RCM)，将总数据获取时长划分成N_b个burst，使每个burst的距离徙动量(RCM)都能被“接收窗”容纳；每个burst的PRF的最大值PRF_max根据星载滑动聚束SAR系统参数来确定，根据PRF_max和脉冲宽度τ、保护时间T_g求出接收窗宽度T_w，接收窗宽度T_w的表达式为：

每个burst的PRF设计满足：

τ_SCENE,i+τ_RCM,i＜T_w,j,i＝1,2,3,...,N_b (13)

其中τ_SCENE表示场景有效扫描宽度，τ_RCM表示RCM的持续时间，T_w表示接收窗宽度，下标i表示burst的编号，N_b表示burst的总个数，整个数据获取时长被分成N_b个burst后通过斑马图得到每个burst的PRF，得到的N_b个PRF组成星载滑动聚束SAR的PRF序列，完成了PRF序列设计。

本发明每个burst采用不同的PRF使得回波能够完整地落在接收窗内，从而获得具有较低方位模糊信号比(AASR)和距离模糊信号比(RASR)的回波。

下面给出一个更加详尽和完整的例子，对本发明进一步说明

实施例6：

星载滑动聚束SAR卫星姿态机动策略和PRF序列设计方法同实施例1-5，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

图1为本发明所提出的卫星姿态机动策略和PRF序列设计流程图，主要包括以下四个步骤：

步骤1，计算初始数据获取时长T_on

滑动聚束几何模型如图2所示，假设星载滑动聚束SAR工作模式为右侧视，卫星沿着轨迹从左到右运动，t_s为数据获取开始时刻，t_m为数据获取中间时刻，t_e为数据获取结束时刻。θ_s(t)表示卫星在t_s时刻的波束中心斜视角，R_rot表示t_m时刻聚焦中心到卫星的斜距，R_st表示t_m时刻场景中心目标到卫星的斜距，X_s表示观测场景方位向有效宽度。目标在几何模型中用黑点表示，O_rot为聚焦中心其位置通过步骤1.1和步骤1.2确定：

步骤1.1，确定滑动因子α

方位向分辨通常用滑动因子α描述，如图2根据当前方位时刻波束中心斜视角θ_s和方位向波束宽度θ_bw可以计算正侧视条带模式下的方位分辨率ρ_strip，ρ_strip的表达式如下：

其中Δf_dop为目标的多普勒带宽，v_s为卫星移动速度，λ为雷达载频信号的波长。滑动聚束模式的方位分辨率ρ_spot为已知，根据正侧视条带模式的方位向分辨率ρ_strip和滑动聚束模式的方位分辨率ρ_spot可以确定滑动因子α，α的表达式如下：

其中v_g为正侧视波束地面移动速度。

步骤1.2，确定聚焦中心位置

在地心固连坐标系(地固系)下，假设场景中心的零多普勒时刻为成像中间时刻t_m。为了获得初始数据获取时长T_on，先令聚焦中心位置固定，即认为O_rot(t)＝O_rot(t_m)，而O_rot(t_m)可以表示为

R_TS(t_m)＝R_T-R_S(t_m) (17)

式中R_T和R_S(t_m)分别表示场景中心位置矢量和卫星在成像中间时刻t_m的位置矢量，α为步骤1.1中求得的滑动因子。

步骤1.3，确定初始数据获取时长

根据当前方位时刻波束中心斜视角和聚焦中心位置求出卫星飞行距离，卫星飞行距离与波束足迹在地面滑动速度的比值就是初始数据获取时长T_on。此处求解初始数据获取时长的表达式是近似表达式，因此存在较大误差，该误差将导致方位向测绘带宽度有较大误差，后续还会通过迭代更新数据获取时长，具体迭代方法将在步骤3中介绍。求解初始数据获取时长的表达式为：

式中X_s为T_on时间内观测场景方位向有效宽度，

为T_on时间内卫星平均速度大小。

步骤2，卫星姿态解决方案

步骤2.1，确定卫星本体坐标系的坐标轴指向

图3为斜视雷达数据获取几何示意图，其中R_S为卫星当前时刻位置矢量，V_s为卫星当前时刻速度矢量，T_n为当前时刻波束覆盖区域近端点的位置矢量，T_f为当前时刻波束覆盖区域远端点的位置矢量。

Z_B轴的指向与波束指向矢量平行，所以Z_B轴单位矢量e_z(t)表示为

式中||*||为向量取模运算。

星载滑动聚束SAR在工作过程中波束指向不断变化，随着波束指向的变化，多普勒中心频率会沿方位向和距离向产生空变。现有的滑动聚束成像算法针对多普勒中心频率方位向空变进行成像，但多普勒中心频率沿距离向的空变较大也会带来诸多问题，如导致多普勒中心频率的估计精度降低和多普勒带宽展宽等，这些问题最终会影响成像质量。因此，本发明在姿态设计时让多普勒中心频率沿距离向的空变最小，把该约束问题看作一个最优化的问题，使用如下公式进行优化：

其中

分别为卫星三个姿态角：横滚角，俯仰角和偏航角，f_dc,n为波束近端多普勒中心频率f_dc,f为波束远端多普勒中心频率，f_dc,c为波束中心多普勒中心频率，通过该最优化问题确定了卫星姿态角。

最理想情况是卫星当前时刻位置矢量R_S、当前时刻波束覆盖区域近端点的位置矢量T_n和当前时刻波束覆盖区域远端点的位置矢量T_f对应点构成的平面P1位于波束中心所在的多普勒面P2内，但非零多普勒面是以卫星速度矢量为转轴的圆锥曲面，本发明上令P1与P2相切来近似多普勒中心频率的导数为零：

式中e_y(t)为t时刻Y_B轴的单位矢量，P_b(t)为t时刻波束中心矢量。。求出e_z(t)和e_y(t)指向后，根据右手定则即可求得X_B轴的单位矢量e_x(t)：

e_x(t)＝e_y(t)×e_z(t) (22)

步骤2.2，提取卫星姿态角

卫星姿态角包括卫星的俯仰角、偏航角、横滚角。通过步骤2.1确定卫星本体坐标系的坐标轴指向后，根据常规的换算关系即可求出卫星姿态角。

步骤3，确定最终数据获取时长T_on

由于式(18)是近似表达式，通过该式求出的数据获取时长T_on存在误差，该误差将直接导致观测场景的方位向宽度误差。为了提高结果的精确性，需要做几次迭代。根据步骤2.2求解的卫星姿态角可以求出观测场景方位向宽度与期望值的差，该差除以波束地面移动速度就是数据获取时间增量ΔT_on。如果ΔT_on大于门限g，g视任务要求而定，本发明令g为1秒，则更新T_on并将聚焦中心位置求解公式，式(16)改写为：

其中θ_sq(t)为t时刻的波束中心斜视角。

重复步骤1到步骤3进行迭代计算，直至数据获取时间增量ΔT_on小于门限g时停止迭代。

步骤4，PRF序列设计

高分辨率滑动聚束SAR成像时间长度通常超过几十秒，这将导致距离徙动(RCM)显著增加，RCM很容易占据接收窗很大的比例甚至超过接收窗落在“盲区”中，即

τ_SCENE+τ_RCM＞T_w (24)

其中τ_SCENE表示场景有效扫描宽度，τ_RCM表示RCM的持续时间，T_w表示接收窗宽度。

为了使回波完整地落在接收窗，根据RCM来划分整个方位向采样时间。图3为斜视雷达数据获取几何示意图，图3中T_n为当前时刻波束覆盖区域近端点的位置矢量，T_f为当前时刻波束覆盖区域远端点的位置矢量。根据卫星姿态角可以很容易地定位出每个方位时刻上波束照射区域的最近点和最远点，从而得到回波的距离徙动(RCM)量。

将总数据获取时长划分成N_b个burst，使每个burst的RCM量都能被“接收窗”容纳。每个burst的PRF的最大值PRF_max可以根据系统特性来确定，由PRF_max和脉冲宽度、保护时间可以求出接收窗宽度，接收窗宽度的表达式为

T_w是接收窗，τ是脉冲宽度，T_g是保护时间。

每个burst的PRF序列设计应满足：

τ_SCENE,i+τ_RCM,i＜T_w,j,i＝1,2,3,...,N_b (26)

其中下标i表示burst的编号，N_b为burst的总个数。整个数据获取时长被分成多个burst，最终通过斑马图得到每个burst的PRF。

本发明的思路为：根据正侧视条带模式下的方位分辨率和滑动聚束模式的方位分辨率确定滑动因子α，根据几何关系和滑动因子α求初始聚焦中心位置O_rot(t_m)。根据当前方位时刻波束中心斜视角和聚焦中心位置求出卫星飞行距离，卫星飞行距离除以波束足迹在地面滑动速度得到初始数据获取时长T_on。利用卫星本体坐标系的Z_B轴的指向与波束指向矢量平行的关系求Z_B轴单位矢量e_z(t)，通过约束多普勒中心频率距离向空变最小求出Y_B轴的单位矢量e_y(t)，根据右手定则可求得X_B轴的单位矢量e_x(t)。确定卫星本体坐标的坐标轴指向后，根据常规的换算关系可以很容易地求出卫星姿态角。根据卫星姿态角求出观测场景方位向宽度与期望值的差，进而求出数据获取时间增量ΔT_on，用ΔT_on将数据获取时长迭代更新，求出最终数据获取时长。根据卫星姿态角定位出每个数据获取时刻上波束照射区域的最近点和最远点，从而得到回波的距离徙动量，根据徙动量将总数据获取时长划分为N_b个burst，每个burst的PRF根据斑马图来确定，最终完成PRF序列设计。

与传统的单轴或两轴姿态机动策略相比，本发明进行三轴姿态机动策略，增加对横滚角的控制避免了场景弯曲；相对于传统星载滑动聚束SAR在工作过程中聚焦中心位置固定不变，本发明通过设计变化的聚焦中心位置，使方位分辨率空变大大减小；较长观测时间导致回波落在盲区内，将PRF序列设计应用在星载滑动聚束SAR，将观测时间划分为几个burst，每个burst采用不同过的PRF，避免了回波落在“盲区”内，完成了PRF序列设计。

下面结合仿真实验对本发明的效果再做说明。

实施例7：

星载滑动聚束SAR卫星姿态机动策略和PRF序列设计方法同实施例1-6，为了验证本发明的有效性，通过STK和MATLAB仿真来验证卫星姿态机动策略的有效性和PRF序列设计方法的有效性。主要的系统仿真参数如表1所示。目标的分布如图4所示，总共有25个目标，相邻目标之间的距离为5km。

表1仿真参数

卫星姿态设计结果和性能

将本发明姿态设计结果导入STK仿真软件，波束覆盖情况如图5所示。图5中右上角的框内为波束覆盖区的局部放大图，控制的梯形为数据获取时间内波束扫过的区域，编号1～25对应图4所示场景中预先放置的25个目标。图5为本发明控制横滚角时STK中波束覆盖示意图，图6为无横滚角控制下的波束覆盖区域，可见无横滚角控制下的照射场景是弯曲的，对比图5和图6中可以看出，通过本发明对横滚角的控制可以避免照射场景弯曲。

参照图7，图7为波束近远端与波束中心的多普勒中心频率差值，图7的横坐标为方位向时间，单位为秒(s)，纵坐标为波束近远端与波束中心的多普勒中心频率差值，单位为赫兹(Hz)。从图7可以看出，本发明设计的卫星姿态角使波束近远端相对于波束中心的多普勒中心频率差值小于12Hz。

各目标照射时长汇总在表2中，目标被照射时间变化范围在5.66s～8.57s之间，据此可粗略计算出整个场景的分辨率在0.2m量级。结合图5、图7和表2可以验证卫星姿态设计结果满足要求。

表2目标照射时长

序列控制结果

参照图8，图8为“接收窗”示意图，横坐标为方位向时间，纵坐标为斜距。根据本发明将整个方位采样时间划分为17个burst，每个burst采用的接收窗用小矩形表示，矩形的上端到下端对应的纵坐标表示接收回波的斜距范围。计算得到每个burst采用的PRF即得到PRF序列如图9，图9横坐标为方位时间，纵坐标为PRF。图11为斑马图，从图11可见本发明设计的PRF序列能够使得大RCM的回波落在接收窗内。图12描述了根据本发明PRF序列设计采集的回波方位模糊信号比(AASR)和距离模糊信号比(RASR)，从图12可见本发明设计PRF序列使得到的回波的AASR和RASR都在-20dB～-70dB范围内，说明通过本发明求得的PRF能够获得较低AASR和RASR的回波。

回波仿真实验

进行回波仿真实验时，仿真参数与STK仿真参数一致。为了减小运算量，将距离向信号带宽设为150MHz。图12给出了与场景中心地距相等的五个目标的成像结果，其中图12(a)为目标11成像结果、图12(b)为目标12成像结果、图12(c)为目标13成像结果、图12(d)为目标14成像结果、图12(e)为目标15成像结果，从图12中可以看出目标11～目标15的回波聚焦效果好。表3给出了本发明姿态机动策略与传统方法该五个点的方位分辨率计算结果。

表4给出了本发明姿态机动策略场景中心与四角的方位分辨率的统计结果，传统方法下沿方位向空变量达到6％，本发明方法将方位向分辨率减小至1％。根据表3和

表4可知，本发明的卫星姿态机动策略达到了减小方位分辨率空变的目的。

表3部分目标方位分辨率

表4场景中心和四角方位分辨率

综上所述，本发明通过改变聚焦中心位置使方位分辨率空变大大减小，设计的卫星姿态角能够减小多普勒中心频率沿距离向的空变，且不存在场景弯曲的问题。提出的PRF序列设计方法，使得大RCM的回波能够落在“接收窗”内。在STK和MATLAB中进行的仿真一致证明了本发明的姿态机动策略和PRF序列设计方法能较好的符合要求。

显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

简而言之，本发明公开的一种星载滑动聚束SAR卫星姿态和PRF序列设计方法，解决了传统星载滑动聚束SAR照射场景弯曲、方位分辨率空变性明显和回波不能全部落在“接收窗”中的问题。实现步骤为：计算初始数据获取时长T_on；通过波束指向和约束多普勒中心频率距离向空变最小求解卫星姿态角，包括俯仰角、偏航角、横滚角；利用数据获取时间增量迭代计算最终数据获取时长；将总数据获取时长划分为多个burst，每个burst采用不同的PRF，完成PRF序列设计。本发明进行卫星三轴姿态控制，其中通过控制卫星的横滚角，使波束照射区域的近端点和远端点在地面上沿近直线进行，避免了照射场景弯曲；聚焦中心位置变化，方位分辨率空变小；单次数据获取时间内，PRF不再为固定值，避免回波落在“盲区”内。本发明避免场景弯曲、方位分辨率空变小，回波能够全部落在“接收窗”内。可用于星载滑动聚束SAR系统参数设计领域，达到照射场景不弯曲和获取完整的回波的目的。

Claims (1)

1.一种星载滑动聚束SAR卫星姿态机动策略和PRF序列设计方法，其特征在于，进行三轴姿态机动控制波束指向，将总的数据获取时长分为N_b个burst，N_b表示burst的总个数，每个burst采用不同的脉冲重复频率，使回波能够全部落在接收窗中，包括有以下步骤：

步骤1，计算初始数据获取时长T_on：构建以O_rot为聚焦中心的滑动聚束几何模型，并根据SAR正侧视条带模式的方位分辨率ρ_strip和滑动聚束模式的方位分辨率ρ_spot确定滑动因子α，根据滑动聚束SAR几何模型和滑动因子α求出聚焦中心O_rot的初始位置，根据卫星飞行距离与波束足迹在地面滑动速度的比值求出初始数据获取时长T_on，此时求得的数据获取时长T_on是个近似值，需要进行迭代求其精确值；

步骤2，确定卫星姿态角：利用Z_B轴指向与波束指向平行的关系求解Z_B轴指向，通过约束多普勒中心频率距离向空变最小求解Y_B轴指向，确定了卫星本体坐标系三轴指向后利用换算关系即可求出卫星姿态角，最终实现了卫星姿态机动策略；确定卫星姿态角，其子步骤为：

2a)确定卫星本体坐标系坐标轴指向，卫星本体坐标系为笛卡尔直角坐标系，坐标轴之间符合右手定则：

2a.1)求卫星本体坐标系中Z_B轴的单位矢量e_z(t)：根据卫星本体坐标系中Z_B轴指向与波束指向矢量平行，求Z_B轴的单位矢量e_z(t)；

2a.2)求解卫星本体坐标系Y_B轴的单位矢量e_y(t)：通过约束多普勒中心距离向空变最小求解卫星本体坐标系Y_B轴的单位矢量e_y(t)，最理想情况是卫星当前时刻位置矢量R_S、当前时刻波束覆盖区域近端点的位置矢量T_n和当前时刻波束覆盖区域远端点的位置矢量T_f对应点构成的平面P1位于波束中心所在的多普勒面P2内，但非零多普勒面是以卫星速度矢量为转轴的圆锥曲面，令P1与P2相切来近似多普勒中心频率的导数为零，即

式中P_b(t)为t时刻波束中心矢量，V_S(t)为t时刻卫星速度矢量；

2a.3)求卫星本体坐标系X_B轴的单位矢量e_x(t)：求出e_z(t)和e_y(t)指向后，根据右手定则求卫星本体坐标系X_B轴的单位矢量e_x(t)；

2b)提取卫星姿态角：确定了卫星本体坐标系坐标轴指向后，根据常规的换算关系即可求出卫星姿态角；

步骤3，确定最终数据获取时长：根据数据获取时长T_on和卫星姿态角求出的观测场景方位向宽度与期望值的差，进而得到数据获取时间增量ΔT_on，利用ΔT_on迭代更新数据获取时长T_on，并更新聚焦中心位置，重复步骤1到步骤3进行迭代计算直到ΔT_on小于迭代门限，求出最终数据获取时长；确定最终数据获取时长的方法为：

根据卫星姿态角求出观测场景方位向宽度，该观测场景方位向宽度与期望值的差除以波束地面移动速度就是数据获取时间增量ΔT_on，如果数据获取时间增量ΔT_on大于门限g，g视任务要求而定，则更新数据获取时长T_on，并将聚焦中心位置O_rot(t)求解公式为

R_TS(t_m)＝R_T-R_S(t_m)

其中，θ_sq(t)为t时刻的波束中心斜视角，R_T和R_S(t_m)分别表示场景中心位置矢量和卫星在t_m时刻的位置矢量；

根据更新后的聚焦中心位置，重复步骤1到步骤3进行迭代计算，直至ΔT_on小于门限g时停止迭代；

步骤4，设计脉冲重复频率序列：根据卫星姿态角定位出每个数据获取时刻波束照射区域的最近点和最远点，得到回波的距离徙动量，根据距离徙动量将整个数据获取时长划分为N_b个burst，通过斑马图得到每个burst的脉冲重复频率，实现PRF序列设计；设计脉冲重复频率序列，具体为：

根据卫星姿态角定位出每个数据获取时刻上波束照射区域的最近点和最远点，得到回波的距离徙动量，将总数据获取时长划分成N_b个burst，使每个burst的距离徙动量都能被“接收窗”容纳；每个burst的脉冲重复频率的最大值PRF_max根据系统参数来确定，根据PRF_max和脉冲宽度τ、保护时间T_g求出接收窗宽度T_w，接受窗宽度T_w的表达式为

每个burst的PRF设计满足：

τ_SCENE,i+τ_RCM,i＜T_w,i,i＝1,2,3,...,N_b

其中τ_SCENE表示场景有效扫描宽度，τ_RCM表示RCM的持续时间，T_w表示接收窗宽度，下标i表示burst的编号，N_b表示burst的总个数；整个数据获取时长被分成N_b个burst后，通过斑马图得到每个burst的脉冲重复频率，得到的N_b个PRF组成星载滑动聚束SAR的PRF序列，完成了PRF序列设计。

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