CN110646782A - 一种基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法，该方法包括以下步骤：基于机载lidar数据的星载激光测高仪回波波形仿真；根据得到的仿真波形，匹配真实波形，并根据仿真波形匹配真实波形的方法确定星载激光脚点质心坐标；根据星载激光测高仪几何检校模型及激光脚点质心坐标，标定出星载激光指向角。本发明通过采用仿真波形匹配真实波形，从而快速确定激光脚点质心位置，实现星载激光测高仪在轨指向检校的目的。使用本发明，将不再依赖地面探测器，只需利用已有的机载lidar数据即可，可大大缩减外业操作成本。

Description

一种基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法

技术领域

本发明涉及星载激光在轨几何检校技术领域，尤其涉及一种基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法，应用于星载激光高精度几何定位。

背景技术

几何定位精度是衡量国产测绘卫星性能最重要的指标，其中高程精度由于难以提升显得更为重要。激光雷达(Light Detection And Ranging，简称LiDAR) 因具有方向性好、相干性高、单色性好，测距精度高等特点，在深空探测和地球科学领域中体现了巨大的应用潜力，将星载激光测高技术应用于高分辨率光学立体测绘卫星，辅助航天摄影测量以提高卫星影像几何特别是高程方向的精度成为了一种重要的技术手段。

在我国对于民用空间基础设施中长期发展规划中(2015-2025年)，即将发射测绘遥感卫星包括高分七号01星、陆地生态系统碳监测卫星、高分七号 02星等均携带具备全波形记录功能的激光测高仪，这些卫星可以利用搭载的激光测高仪获取大量的全球高精度激光高程控制点，极大提高我国现有国产测绘遥感卫星的全球测图精度特别是高程精度，同时也为极地冰盖测绘、地理国情监测、全国乃至全球森林普查等应用提供重要的数据支撑。然而由于激光测高仪在测量过程中会产生指向角、质心偏移、系统时钟同步等多项系统误差，尤其是指向角误差，可能会降低激光脚点作为测绘行业的高程控制的精度。以激光指向角误差影响为例，对于轨道高度为500km的测高系统，在地表入射角为1°时，30″的激光指向误差引起脚点定位水平误差75m，高度误差1.3m。

目前对地观测的星载激光测高仪只有美国的GLAS系统与我国的资源三号02星激光测高仪，它们采用在轨检校方法主要有地面探测器检校法、机载红外相机成像检校的方法。每种方法各有优缺点，地面探测器检校法成功率大，精度高，但需要较大的人力物力。机载红外相机成像检校法的精度较高，但因激光能量到达地表时衰减过低造成成像困难，同时卫星与飞机同步过境时间控制难度大，成功率低。

因此，分析星载激光测高仪几何定位的误差源及其对定位精度的影响，并在此基础上，针对国产全波形星载激光测高仪的技术特点，研究并提出一种消除其测量过程中的激光指向误差的在轨几何检校方法，可用于我国星载激光测高仪在轨检校，提供星载激光测高仪几何定位精度，最终对于提升我国测绘遥感卫星在全球测图应用潜力具有重要意义。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法，该方法在以激光足印初始位置的一定范围内，利用先验地形数据开展回波仿真与波形匹配，确定激光足印指向最佳位置坐标，基于所构建的激光指向检校模型，标定激光测高仪存在的指向角，具有精度高特点；不依赖地面布设探测器，不需要人工外业进行测量与探测器布设工作，可大大减少外业检校带来的资金与人力资源的耗费。

本发明的目的通过以下的技术方案来实现：

一种基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法，包括：

A基于机载lidar数据的星载激光测高仪回波波形仿真；

B根据得到的仿真波形，匹配真实波形，并根据仿真波形匹配真实波形的方法确定星载激光脚点质心坐标；

C根据星载激光测高仪几何检校模型及激光脚点质心坐标，标定出星载激光指向角。

与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：

本发明提出的基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法，给出星载激光测高仪回波波形仿真、复杂地形的仿真波形与真实波形匹配、以及基于波形匹配确定的激光足印质心进行激光指向角检校的具体实施流程及解算过程，可以结合国内全波形星载激光测高仪的具体参数以及性能特点，通过最小二乘平差原理不断迭代激光指向角等待标定的参数，使激光足印质心坐标三维方向的残差最小，从而获得标定参数结果，提高激光的几何定位精度。该方法可以实现小成本投入、高成功率的激光在轨检校，可广泛应用于国产全波形星载激光测高仪的检校中。

附图说明

图1是基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法流程图；

图2是基于本发明实施例的激光点仿真波形与实际回波波形对比图；

图3a、3b和3c是基于波形匹配的分层曲面拟合激光质心位置原理图；

图4是基于波形匹配的分层曲面拟合确定的激光最终位置处仿真波形与实际波形对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述。

如图1所示，为基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法流程，包括：

步骤1基于机载lidar数据的星载激光测高仪回波波形仿真；

步骤2根据得到的仿真波形，匹配真实波形，并根据仿真波形匹配真实波形的方法确定星载激光脚点质心坐标；

步骤3根据星载激光测高仪几何检校模型及激光脚点质心坐标，标定出星载激光指向角。

上述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1.1星载激光测高仪发射脉冲波形仿真，根据激光发射脉冲特性，发射脉冲在一维时间与二维空间分别满足一维高斯分布与二维高斯分布；对于星载激光测高仪整体发射脉冲可用下式进行表达：

式中，E为激光单脉冲能量(mJ)，δ为均方根脉宽(ns)，I(x,y)为光斑内部(x,y)位置激光能量(mJ)，l＝R·tanθ为激光光斑尺寸(m)，其中R轨道高度(m)，θ为激光发散角(mrad)。

将星载激光测高仪基本参数代入公式(1)，即可模拟出星载激光测高仪发射每一时刻在空间中脉冲能量值。

步骤1.2基于机载lidar数据的激光分束与足印内地形反演；具体包括以下子步骤：

1.2.1以激光足印初始位置为中心裁剪±5km范围的机载点云数据，采用小范围机载点云数据进行运算操作，减少数据量提升运算效率。

激光足印初始位置是根据地面上测得的激光指向角，结合卫星轨道、姿态，在消除大气与潮汐误差的条件下计算得到的激光足印地面位置；由于卫星发射过程中的抖动，会导致激光指向角发生一定的变化，故地面指向角只是初始指向，利用该指向计算的足印地面位置并非真实足印位置，故作为激光足印初始位置。

步骤1.2.2对裁剪后小范围点云数据构建狄罗妮三角网，并计算每平方米范围内三角面片个数(假设为q个)；

步骤1.2.3根据卫星轨道高度、地面高程、激光发射角参数计算地面激光足印面积(假设为s平面米)，此时将激光分为s*q条子光束；

首先根据卫星轨道高度于足印初始位置地面高度计算激光到地表的距离 h；

其次，由激光发散角θ与激光到地表的距离h，根据下式即可计算出地面光斑直径d；

d＝2h*tan(θ/2) (2)

工程应用中，此时通常假设激光在地面的光斑近似为圆形，故激光足印面积为：

s＝πg(d/2)² (3)

步骤1.2.4，根据每条子光束地面坐标，利用已构建的三角网内插子光束地形信息(高程、坡度、坡向参数)，所有子光束地形集合即为完整的激光足印地形信息。

步骤1.3，星载激光测高仪回波波形仿真，利用步骤1.1模拟的发射脉冲，结合步骤1.2获取的足印内部精细地形，根据以下星载激光测高仪回波仿真模型，即可实现星载激光回波波形的精确模拟。

式中：T为目标反射率；D_r为激光接收机望远镜孔径；d_tar为实际光斑直径；R为卫星平台到地面光斑间距离；γ为激光出光发散角；G为APD探测器的增益系数；υ₀为激光频率；e为电子电量；R_L为负载电阻；h为普朗克常量；S为光斑内部地面坡度，β为激光器指向角；η_atm为大气透过率；η_tra为系统发射效率；η_sys为系统接收效率；η_APD为APD探测器的量子效率。

公式(4)中，E(x,y,t)可根据公式(1)求得，T、S为足印内部地形信息，R可根据足印高程与卫星轨道高度求得，d_tar根据公式(2)可以得到，γ、D_r、G、υ₀、 R_L、η_tra、η_sys、η_APD为激光器自身硬件参数，β、η_atm可根据实际测量得到，e、h 为负载电阻。

下面给出具体例子说明。以GLAS星载激光测高仪系统为例，激光波长为1064nm，发散角为0.116mrad，脉宽为4.0ns，发射脉冲能量为75mJ，卫星轨道高度为600km，激光频率为40HZ，光接收机望远镜孔径为1.0m，指向角为0度，系统发射效率为0.8，系统接收效率为0.5，APD探测器的量子效率为0.35，APD探测器的增益系数为194，负载电阻为22kΩ。

GLAS激光数据选择2008年3月16日开机激光数据，索引号为： 821618917的第2个光斑，足印初始位置坐标为625957.13,4328430.21。

采用地形数据为2014年航飞获取的该地区机载点云数据，点云密度为 10.85pts/㎡，高程精度为10cm。

根据NECP数据计算该地区大气透过率为0.95，基于上述参数，利用公式(1)-(4)实现了对GLAS 2008年3月16日点号为821618917_2进行了回波仿真，仿真波形与实际回波波形对比结果如图2所示。

步骤2，根据步骤1得到的仿真波形，采用仿真波形匹配真实波形方法，快速确定星载激光脚点质心坐标。

步骤2具体包括以下子步骤：

步骤2.1，获取激光原始下传真实波形数据；

步骤2.2，利用仿真波形与真实波形开展波形匹配，采用一种优化的皮尔逊相关系数方法，进行波形匹配，提高波形匹配精度；

步骤2.2具体包括以下子步骤：

步骤2.2.1，考虑波形中大量噪声部分会提高皮尔逊相关系数，导致基于皮尔逊相关系数进行波形匹配可信度降低；此步骤采用有效信号截取方式获得有效信号波形，实际步骤为：首先计算波形的前缘与后缘值，找到前缘与后缘对应采样时刻t1、t2；随后截取时间在t1-80到t2+80间的波形(其中80 为经验值)，截取后的波形将用于后续进行皮尔逊相关系数计算。

平坦地形回波信号往往只占据震个波形的1/6，甚至更少，若对整个回波进行波形匹配，将会导致基于皮尔逊相关系数计算的值都在0.95以上，山地地形计算相关系数也将在0.9以上；此时较小的地形变化导致的仿真波形与真实波形间相关系数变化非常小，无法区分，从而带来了较大的波形匹配误差。此时采用上述方法对有效信号进行截取，对有效波形进行波形匹配，提高实际的波形匹配精度。

步骤2.2.2，根据下式，对步骤2.2.1截取实际回波中的有效信号波形与对应时刻的仿真波形进行皮尔逊相关系数解算，利用皮尔逊相关系数表示两波形间的相似度，完成波形匹配。

式中，X代表平滑后的仿真波形，

为变量X总体均值；Y代表平滑后的真实波形，

为变量Y总体均值。

步骤2.3，基于波形匹配的分层曲面拟合激光质心位置，该方法对应原理图如图3a、3b和3c所示。

步骤2.3具体包括以下子步骤：

步骤2.3.1，利用初始激光指向角，根据星载激光测高仪几何定位模型，确定激光足印质心位置，并将其作为初始位置(x₀,y₀)；

步骤2.3.2，确定以初始位置为圆心(x₀,y₀)，半径为100m的圆，作为初始检索范围Area 1，以2m为步距将整个区域Area 1划分为N个格网，在每个格网开展回波仿真，并根据步骤2.2方法开展波形匹配，得到每个格网对应的相关系数；

步骤2.3.3，对得到N个格网的相关系数进行曲面拟合，如下式所示，对拟合的曲面求解最大值，最大值对应地面坐标作为下一层初始位置(x₁,y₁)。

σH＝p₀₀+p₁₀x+p₀₁y+p₂₀x²+p₁₁xy+p₀₂y² (6)

式中，p₀₀，p₁₀，p₀₁，p₂₀，p₁₁，p₀₂为拟合参数；x、y分别为东方向、北方向坐标。

步骤2.3.4，以(x₁,y₁)为第二层初始中心位置(即圆心)，缩小检索范围至半径为50m，作为第二层搜索范围Area 2，此时缩小步距至1m，开展回波仿真与波形匹配，通过曲面拟合求得本层最大相关系数对应地面坐标(最佳位置)为(x₂,y₂)；同理，以(x₂,y₂)为下一层初始位置，逐层缩小搜索半径，减小步距至0.25m停止试验，此时得到最佳位置为(x％,y％)，方法表达式如下。

式中，Corr(x％,y％)为整个试验最大相关系数，

表示从1层至m层逐层计算，MAX()为每一层最大相关系数，x_i、y_i为第i层起始坐标，n_i、l_i表示根据第i层范围划分x、y方向的网格数，Δx_i、Δy_i分别为第i层x、y方向上步距，

表示光斑分别x、y方向上按步距依次移动计算。

下面给出具体例子说明。本步骤是在步骤1的基础上，进一步实施的，因此试验数据为步骤给出具体例子的数据：2008年3月16日GLAS的 821618917_2激光点，该激光点初始坐标G1为：625957.13,4328430.21。实施中，以G1为初始位置，按照上述步骤2进行实施，其中分为了4层，最后一层计算完成后得到的仿真波形与实际有效信号回波波形对比图如图4所示；对应的，经基于波形匹配的分层曲面拟合得到激光质心最佳位置坐标为：625977.13,4328450.21。

步骤3，根据星载激光测高仪几何检校模型，利用步骤2确定的激光脚点质心坐标，快速便捷的标定出激光指向角。

步骤3具体包括以下子步骤：

步骤3.1，基于波形匹配的星载激光指向检校模型构建；

综合考虑卫星平台质心、激光器发射位置、GPS天线以及地球椭球面的相对位置偏移和旋转几何关系，构建严密的星载激光测高仪检校模型，矩阵形式如下式所示：

其中，(Δρ_x Δρ_y Δρ_z)^T分别为激光实际测距值在空间坐标系(x y z)^T方向分量；(ΔX_ref ΔY_ref ΔZ_ref)^T为激光发射参考点与卫星质心间的固定偏移量；ρ₀为利用激光脉冲时间差计算的激光测距值；α,β构成激光指向角，其中：α为激光出光轴在本体坐标系XOY面投影与X轴正方向的夹角，β为激光出光轴与其在XOY面的投影线的夹角；

其中：

为卫星本体坐标系向地固坐标系ITRF的转换矩阵；(X_spot Y_spot Z_spot)^T为激足印光质心地面点坐标；

为卫星质心在地固坐标系下的坐标。

步骤3.2，星载激光指向角的在轨检校，具体包括：根据步骤2确定激光脚点地面最佳位置，将该位置坐标带入步骤3.1模型中，结合激光出光时刻卫星轨道、姿态数据，改正大气、潮汐误差，通过最小二乘迭代求出激光最佳指向角，即完成基于波形匹配的星载激光在轨指向检校。

具体包括：对步骤3.1构建的指向检校模型进行公式变换，得到激光出光参考点到地面光斑的距离误差可以表示为：

以激光到地面光斑质心的测距残差最小为原则，根据测距和指向角的关系，可将公式(10)列误差方程为

V＝AX-L (11)

其中，L＝(ρ-ρ')^T，X＝(dρ dα dβ)，ρ为激光测距值，视为观测值。ρ'为前次计算的指向角等参数近似值代入所获得。

最终，根据步骤2确定激光脚点地面最佳位置，将该位置坐标带入公式 (8)-(11)中，结合激光出光时刻卫星轨道、姿态数据，改正大气、潮汐误差。通过最小二乘原理求解出激光最佳指向角，从而完成基于波形匹配的星载激光在轨指向检校。

在本发明的一个优选的具体实施例中，对于GLAS的821618917_2激光点，根据获取的激光姿态四元数，计算得到

根据卫星轨道参数，计算得到

该激光脉冲的飞行时间Δt＝4043937.73ns，ρ₀(t)为激光测距值，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速为300000000.0米/秒，ρ₀(t)＝606590.66米；最终由步骤3给出的公式(8)-(11)解算出激光指向角α＝-0.29，β＝1.57。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (8)

1.一种基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

A基于机载lidar数据的星载激光测高仪回波波形仿真；

B根据得到的仿真波形，匹配真实波形，并根据仿真波形匹配真实波形的方法确定星载激光脚点质心坐标；

C根据星载激光测高仪几何检校模型及激光脚点质心坐标，标定出星载激光指向角。

2.如权利要求1所述的基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法，其特征在于，所述步骤A具体包括：

A1由星载激光测高仪发射脉冲波形仿真，根据激光发射脉冲特性，发射脉冲在一维时间与二维空间分别满足一维高斯分布与二维高斯分布；对于星载激光测高仪整体发射脉冲可用下式进行表达：

式中，E为激光单脉冲能量(mJ)，δ为均方根脉宽(ns)，I(x,y)为光斑内部(x,y)位置激光能量(mJ)，l＝R·tanθ为激光光斑尺寸(m)，其中R轨道高度(m)，θ为激光发散角(mrad)；

A2基于机载lidar数据的激光分束与足印内地形反演，获取足印内部精细地形；

A3由星载激光测高仪回波波形仿真，利用仿真发射的脉冲及获取的足印内部精细地形，并根据星载激光测高仪回波仿真模型，实现星载激光回波波形的精确模拟，星载激光回波波形的模拟公式为：

式中：T为目标反射率；D_r为激光接收机望远镜孔径；D_tar为实际光斑直径；R为卫星平台到地面光斑间距离；γ为激光出光发散角；G为APD探测器的增益系数；υ₀为激光频率；e为电子电量；R_L为负载电阻；h为普朗克常量；S为光斑内部地面坡度，β为激光器指向角；η_atm为大气透过率；η_tra为系统发射效率；η_sys为系统接收效率；η_APD为APD探测器的量子效率。

3.如权利要求1所述的基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法，其特征在于，所述步骤B具体包括：

B1获取激光原始真实波形数据；

B2将仿真波形与真实波形进行波形匹配，该波形匹配方法采用皮尔逊相关系数法；

B3基于波形匹配的分层曲面拟合激光质心位置。

4.如权利要求1所述的基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法，其特征在于，所述步骤C具体包括：

C1构建基于波形匹配的星载激光指向角在轨检校模型；

C2进行星载激光指向角在轨检校，具体包括：确定激光脚点地面最佳位置，将该位置坐标带入至构建的星载激光指向检校模型中，并结合激光出光时刻卫星轨道、姿态数据，改正大气、潮汐误差，通过最小二乘迭代求出激光最佳指向角，完成基于波形匹配的星载激光指向角在轨指向检校。

5.如权利要求2所述的基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法，其特征在于，所述步骤A2包括：

A21以激光足印初始位置为中心裁剪±5km范围的机载点云数据，采用小范围机载点云数据进行运算操作；

A22对裁剪后小范围点云数据构建狄罗妮三角网，计算每平方米范围内三角面片个数，假设三角面片个数为q个；

A23根据卫星轨道高度、地面高程、激光发射角参数计算地面激光足印面积，假设地面激光足印面积为s平面米，此时激光分为s*q条子光束；

A24根据每条子光束地面坐标，利用已构建的三角网内插子光束地形信息包括高程、坡度、坡向参数，所有子光束地形集合即为完整的激光足印地形信息。

6.如权利要求3所述的基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法，其特征在于，所述步骤B2具体包括：

B21采用有效信号截取方式获得有效信号波形，具体为：计算波形的前缘与后缘值，找到前缘与后缘对应采样时刻t1、t2；随后截取时间在t1-80到t2+80间的有效信号波形，其中，80为经验值；并将截取后的实际回波中的有效信号波形用于皮尔逊相关系数计算；

B22将截取的实际回波中的有效信号波形与对应时刻的仿真波形进行皮尔逊相关系数解算，利用皮尔逊相关系数表示两波形间的相似度，完成波形匹配；皮尔逊相关系数解算公式如下：

式中，X代表平滑后的仿真波形，

为变量X总体均值；Y代表平滑后的真实波形，

为变量Y总体均值。

7.如权利要求3所述的基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法，其特征在于，所述步骤B3具体包括：

B31利用初始激光指向角，根据星载激光测高仪几何定位模型，确定激光足印质心位置，并作为初始位置(x₀,y₀)；

B32以初始位置(x₀,y₀)为圆心，半径为100m的圆，作为初始检索范围Area 1，以2m为步距将整个区域Area 1划分为N个格网，在每个格网开展回波仿真，通过步骤B2方法进行波形匹配，得到每个格网对应的相关系数；

B33对得到N个格网的相关系数进行曲面拟合，对拟合的曲面求解最大值，最大值对应地面坐标作为下一层初始位置(x₁,y₁)；拟合公式为：

σH＝p₀₀+p₁₀x+p₀₁y+p₂₀x²+p₁₁xy+p₀₂y²

式中，p₀₀，p₁₀，p₀₁，p₂₀，p₁₁，p₀₂为拟合参数；x、y分别为东方向、北方向坐标；

B34以(x₁,y₁)为第二层初始中心位置即圆心，半径为50m，作为第二层搜索范围Area 2，以1m为步距，开展回波仿真与波形匹配，通过曲面拟合求得本层最大相关系数对应地面坐标为(x₂,y₂)；同理，以(x₂,y₂)为下一层初始位置，逐层缩小搜索半径，减小步距至0.25m停止试验，此时得到最佳位置为

方法表达式如下:

式中，

为整个试验最大相关系数，

表示从1层至m层逐层计算，MAX()为每一层最大相关系数，x_i、y_i为第i层起始坐标，n_i、l_i表示根据第i层范围划分x、y方向的网格数，Δx_i、Δy_i分别为第i层x、y方向上步距，

表示光斑分别x、y方向上按步距依次移动计算。

8.如权利要求4所述的基于波形匹配的星载激光在轨指向检校方法，其特征在于，的所述C1具体包括：

根据卫星平台质心、激光器发射位置、GPS天线以及地球椭球面的相对位置偏移和旋转几何关系，构建星载激光测高仪检校模型，矩阵形式公式如下：

其中，(Δρ_x Δρ_y Δρ_z)^T分别为激光实际测距值在空间坐标系(x y z)^T方向分量；(ΔX_ref ΔY_ref ΔZ_ref)^T为激光发射参考点与卫星质心间的固定偏移量；ρ₀为利用激光脉冲时间差计算的激光测距值；α,β构成激光指向角，其中：α为激光出光轴在本体坐标系XOY面投影与X轴正方向的夹角，β为激光出光轴与其在XOY面的投影线的夹角；

其中：

为卫星本体坐标系向地固坐标系ITRF的转换矩阵；(X_spot Y_spot Z_spot)^T为激足印光质心地面点坐标；

为卫星质心在地固坐标系下的坐标。

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