CN109696697A - Gnss-r镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法和系统 - Google Patents

Gnss-r镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种GNSS‑R镜面反射点的大地水准面‑垂线偏差修正方法和系统，该方法包括：获取导航卫星和接收机的空间位置信息；根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球上的镜面反射点；引入高程修正量，将在参考椭球上的镜面反射点迭代修正至大地水准面，得到在大地水准面上的镜面反射点；解算得到大地水准面法向投影与反射路径的空间几何关系，确定镜面反射点垂线偏差修正量，将反射路径法向迭代修正至大地水准面法向，对在大地水准面上的镜面反射点进行迭代修正，以得到经垂线偏差修正后的在大地水准面上的最终镜面反射点。本发明提高了镜面反射点定位精度，为获取高空间分辨率和高精度的海洋重力场提供支持。

Description

GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法和系统
技术领域
本发明属于卫星测高学、海洋测绘学、重力学等交叉技术领域，尤其涉及一种GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法和系统。
背景技术
GNSS-R(全球导航卫星系统-反射技术)作为一种新型微波遥感手段，具有信号源丰富、成本低、功耗低、应用广泛等优势，可以获取全球高时空分辨率的海面高度(SSH)、海面风场、海洋盐度、海冰等多种海洋动力和环境参量。
1993年，Martin Neria首次提出利用GPS反射信号进行测高的可行性；1994年，Auber首次在1991年7月飞机测试的接收机中检测到GNSS-R信号；1996年，NASA首次提出GNSS-R可应用于海态遥感，并研制了延迟映射接收机；2000年，Zavorotny和Voronvich给出了海面反射信号理论模型(Z-V模型)；1997—2002年间，Martin Neria团队、JPL和ESA先后进行了多次岸基和空基GNSS-R测高试验，均取得了厘米级精度；2003年，Hajj等给出了利用GPS反射信号进行高程测量的系统分析。对于天基GNSS-R，2002年，Lowe在SIR-C采集的数据中探测到GPS的反射信号；2001—2004年，德国GFZ的Beyerle和Cardellach在CHAMP任务的LEO卫星采集的数据中发现了GPS反射信号；2003年和2014年，英国Surrey卫星科技公司分别在UK-DMC和TechDemoSat-1卫星上搭载了其研制的GNSS-R接收设备，用于观测海面风场；2016年，Clarizia使用TechDemoSat-1的GPS-R数据第一次获得了天基GNSS-R海面高度；2016年，NASA发射了由8颗小卫星组成的CYGNSS卫星星座任务，其目标是跟踪监测中低纬度的海面风场。
迄今为止，利用GNSS-R卫星的高时间分辨率观测能力进行海面测风的研究相对较多，但是利用天基GNSS-R高空间分辨率观测能力进行全球海面测高的研究相对较少。
钱学森空间技术实验室天空海一体化导航与探测研究团队已基于GNSS-R测高星座原理提高水下重力匹配导航精度的理论、方法及关键技术开展了前期探索性研究。水下重力匹配导航是对潜器惯导系统漂移误差进行必要修正的有效手段，因此全球、高空间分辨率和高精度的海洋重力场基准图构建是决定水下导航精度的关键。目前获取全球海洋重力场的常规手段是将卫星雷达高度计获得的海面高度转化为重力异常，
GNSS-R接收机的多通道可利用国际4大GNSS超过100颗导航星的丰富信号源，可同时获取多个GNSS-R信号。GNSS-R卫星平台与有效载荷成本较低，可以由6～8颗卫星组成星座，结合星座构型和轨道优化设计可使观测数据量和频次倍增。因此，GNSS-R卫星组网观测是获取全球高空间分辨率海面高度的有效手段。
另一方面，反演高精度海洋重力场需要GNSS-R海面测高达到厘米级精度。GNSS-R海面测高对信号传输的路径延迟误差控制的要求较为严格，主要误差源包括：GNSS卫星发射的电磁波信号在大气传输、海面散射和接收处理过程的误差，以及在海况复杂多变的实际海面对镜面反射点和接收机星下点定位的误差。镜面反射点是反射面上使GNSS卫星信号经反射到达接收机的路程最小点。GNSS-R遥感确定多普勒频移和码相位延迟的时延多普勒图需要以镜面反射点为参考中心，镜面反射点的位置信息还被用于延迟波上升沿的精确建模等。根据LED(Leading Edge Derivative)算法计算海面高度，需要根据发射机(导航卫星)、GNSS-R接收机和镜面反射点的位置计算反射信号相对于直射信号的时间延迟。在导航卫星和接收机的轨道误差已知情况下，该时间延迟误差和反射信号路程长度误差主要由信号在海面的镜面反射点定位误差和大气传输误差决定。此外，双基雷达系统输出信噪比与信号传播路径有关，即与镜面反射点位置相关。在海面遥感应用中，镜面反射点的精确位置信息还可用于判断反射信号来自海面、陆地、冰面等。作为GNSS-R信号反射几何关系的基准点和相关参数的参考中心，镜面反射点定位误差在参考基准上影响GNSS-R遥感产品的精度和时空分辨率等观测能力参数的估算精度，尤其是与路程误差直接相关的海面高度测量精度。
镜面反射点定位方法可分为物理方法和几何方法。物理方法是基于对接受信号的处理，几何方法是根据镜面反射点应满足的几何条件。现有的镜面反射点定位方法均以标准球面或CGCS2000椭球面为反射参考面，未考虑实际海面与CGCS2000椭球面的高程差异及垂线偏差造成的定位误差，而这种差异不可忽略，存在定位精度较低的问题。
发明内容
本发明的技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法和系统，旨在基于新型GNSS-R卫星测高原理提高镜面反射点定位精度，进而为获取高空间分辨率和高精度的海洋重力场提供支持。
为了解决上述技术问题，本发明公开了一种GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法，包括：
获取导航卫星和接收机的空间位置信息；
根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球上的镜面反射点；
引入高程修正量，将在参考椭球上的镜面反射点迭代修正至大地水准面，得到在大地水准面上的镜面反射点；
解算得到大地水准面法向投影与反射路径的空间几何关系，确定镜面反射点垂线偏差修正量；
根据镜面反射点垂线偏差修正量，将反射路径法向迭代修正至大地水准面法向，对在大地水准面上的镜面反射点进行迭代修正，以得到经垂线偏差修正后的在大地水准面上的最终镜面反射点。
在上述GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法中，根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球上的镜面反射点，包括：
根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，将导航卫星T、接收机R、以及在参考椭球上的镜面反射点S的位置矢量分别表示为：和则有：
其中，HR和HT是和相对于椭球面的大地水准面差距，表示中间变量M点的位置矢量，M点是OS延长线与TR连线的交点，R′是R对直线OM的镜像点，M′是M对直线RR′的镜像点，O点为地球球心；
根据求解得到的M点的位置信息确定在参考椭球上的镜面反射点的位置；其中，在参考椭球上的镜面反射点S的经纬度与M点相同，
在上述GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法中，引入高程修正量，将在参考椭球上的镜面反射点迭代修正至大地水准面，得到在大地水准面上的镜面反射点，包括：
使用EGM2008重力模型计算在参考椭球上的镜面反射点S的大地水准面差距HS；
将HS带入在参考椭球上的镜面反射点S大地坐标向空间坐标的转换中，如下式(2)和(3)，从而将反射参考面由参考椭球向大地水准面进行修正：
其中，S在X、Y、Z方向的高程修正分量σX、σY、σZ分别为HScos(BS)cos(LS)、HScos(BS)sin(LS)和HSsin(BS)，α是CGCS2000椭球长半径；XS、YS和ZS为在参考椭球上的镜面反射点S的空间坐标，NS为空间坐标向大地坐标转换的中间变量，BS和LS为在参考椭球上的镜面反射点S的经纬度；
根据和分别计算地心角γT和γR，以及，根据和分别计算导航卫星信号在海面的入射角αT和出射角αR；
对入射角αT和出射角αR进行加权估算：
通常αT和αR并不相等，需要对其如下式加权重新估算：
α′T=α′R=(HTαT+HRαR)/(HT+HR)···(4)
根据三角形OSR和OST分别重新计算γT和γR，记为γ′T和γ′R；
根据重新计算的地心角，重新计算导航卫星信号在海面的入射角和出射角；其中，重新计算的地心角平均值取(γT+γR+γ′T-γ′R)/2
迭代上述过程，每次迭代都在式(2)中引入S的大地水准面差距Hs进行修正，直到αT＝αR，这时S点在大地水准面上确定了准确的反射几何关系，S已由参考椭球面修正至大地水准面。
在上述GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法中，基于修正精度和迭代次数的综合考量，迭代截止阈值设置为αT-αR<10-5rad。
在上述GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法中，根据镜面反射点垂线偏差修正量，将反射路径法向迭代修正至大地水准面法向，对在大地水准面上的镜面反射点进行迭代修正，以得到经垂线偏差修正后的在大地水准面上的最终镜面反射点，包括：
确定大地水准面在S点的法向在入射面内的投影
其中，SP是OS在入射面的垂线，
反射参考面与入射面的交线AS满足：与垂直，A在由T、R、S确定的入射面上，由此可确定方向；
修正后的镜面反射点S′满足：S′在AS上，αT=αR，由此可计算S′的空间坐标；
以S′位置替换S位置对上述过程进行迭代，直至SS′小于迭代截止阈值0.01m。
本发明还公开了一种GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正系统，包括：
获取模块，用于获取导航卫星和接收机的空间位置信息；
确定模块，用于根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球上的镜面反射点；
第一修正模块，用于引入高程修正量，将在参考椭球上的镜面反射点迭代修正至大地水准面，得到在大地水准面上的镜面反射点；
解算模块，用于解算得到大地水准面法向投影与反射路径的空间几何关系，确定镜面反射点垂线偏差修正量；
第二修正模块，用于根据镜面反射点垂线偏差修正量，将反射路径法向迭代修正至大地水准面法向，对在大地水准面上的镜面反射点进行迭代修正，以得到经垂线偏差修正后的在大地水准面上的最终镜面反射点。
本发明具有以下优点：
GNSS-R镜面反射点的定位误差是降低海面测高精度的主要误差源，而修正反射参考面是提高定位精度的关键。综合多种海洋动力参量，建立全球的实际海态反射参考面模型不仅是提高GNSS-R海面测高精度的重要工作，而且是发挥其高空间分辨率观测优势和实现其应用价值的前提条件。作为决定实际海面高程的主要因素，地球重力场是构建实际海态反射参考面模型的重要参量。
本发明基于GNSS-R反射参考面向大地水准面的修正，提出大地水准面-垂线偏差修正方法，提高了镜面反射点定位精度。首先，使用TechDemoSat-1卫星数据中的接收机和发射机位置，以椭球为反射参考面初步计算了镜面反射点的位置；其次，在定位迭代中引入了基于地球重力场模型计算的高程修正量，将反射参考面修正至更接近实际海面的大地水准面，减小了反射参考面与实际海面的高程差异引起的镜面反射点定位误差；最后，在大地水准面修正法修正的基础上，通过法向投影垂线偏差修正定位法，对垂线偏差进行了修正，并且通过直接计算法向反射参考面的空间信息，减小了近似代换对计算精度的影响。
应用本发明提出的大地水准面-垂线偏差组合修正法，将以CGCS2000椭球为反射参考面的镜面反射点定位精度提高了约30m。其中，大地水准面修正法将定位精度提升了26m，在此基础上，法向投影垂线偏差修正定位法将定位精度向法向进一步提高了14m。反射参考面与实际海面的高程差异是镜面反射点定位的主要误差源。基于对反射几何关系准确度的定量评价和比较，大地水准面修正法比TechDemoSat-1的定位更准确，将TechDemoSat-1的定位精度提升超过40km，并且更好地抑制了定位误差随卫星轨道高度增加的放大。TechDemoSat-1数据的反射几何关系误差随入射角增大而增加，当入射角超过20°时反射几何关系误差较大。TechDemoSat-1对噪声参考进行校正导致其镜面反射点的定位误差，但该校正并未对大地水准面修正法定位结果确定的反射几何关系造成明显影响。
附图说明
图1是本发明实施例中一种GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法的步骤流程图；
图2是本发明实施例中一种GNSS-R反射参考面与镜面反射点位置的示意图；
图3是本发明实施例中一种GNSS-R镜面反射点定位几何关系的示意图；
图4是本发明实施例中一种法向反射参考面修正几何关系的示意图；其中，图4(a)表示入射面修正，图4(b)表示垂直入射面修正；
图5是本发明实施例中一种修正后的最终的镜面反射点对应的出射角、入射角及二者之差的示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明公开的实施方式作进一步详细描述。
如图1，在本实施例中，所述GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法，包括：
步骤101，获取导航卫星和接收机的空间位置信息。
步骤102，根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球上的镜面反射点。
在本实施例中，可以根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，将导航卫星T、接收机R、以及在参考椭球上的镜面反射点S的位置矢量分别表示为：和则有：
其中，HR和HT是和相对于椭球面的大地水准面差距，表示中间变量M点的位置矢量，M点是OS延长线与TR连线的交点，R′是R对直线OM的镜像点，M′是M对直线RR′的镜像点，O点为地球球心。
根据求解得到的M点的位置信息确定在参考椭球上的镜面反射点的位置；其中，在参考椭球上的镜面反射点S的经纬度与M点相同。
步骤103，引入高程修正量，将在参考椭球上的镜面反射点迭代修正至大地水准面，得到在大地水准面上的镜面反射点。
在本实施例中，可以使用EGM2008重力模型计算在参考椭球上的镜面反射点S的大地水准面差距HS；
将HS带入在参考椭球上的镜面反射点S大地坐标向空间坐标的转换中，如下式(2)和(3)，从而将反射参考面由参考椭球向大地水准面进行修正：
其中，S在X、Y、Z方向的高程修正分量σX、σY、σZ分别为HScos(BS)cos(LS)、HScos(BS)sin(LS)和HSsin(BS)，α是CGCS2000椭球长半径；XS、YS和ZS为在参考椭球上的镜面反射点S的空间坐标，NS为空间坐标向大地坐标转换的中间变量，BS和LS为在参考椭球上的镜面反射点S的经纬度。
根据和分别计算地心角γT和γR，以及，根据和分别计算导航卫星信号在海面的入射角αT和出射角αR；
对入射角αT和出射角αR进行加权估算：
通常αT和αR并不相等，需要对其如下式加权重新估算：
α′T=α′R=(HTαT+HRαR)/(HT+HR)···(4)
根据三角形OSR和OST分别重新计算γT和γR，记为γ′T和γ′R；
根据重新计算的地心角，重新计算导航卫星信号在海面的入射角和出射角；其中，重新计算的地心角平均值取(γT+γR+γ′T-γ′R)/2。
迭代上述过程，每次迭代都在式(2)中引入S的大地水准面差距Hs进行修正，直到αT＝αR，这时S点在大地水准面上确定了准确的反射几何关系，S已由参考椭球面修正至大地水准面。
基于修正精度和迭代次数的综合考量，迭代截止阈值设置为αT-αR<10-5rad。
步骤104，解算得到大地水准面法向投影与反射路径的空间几何关系，确定镜面反射点垂线偏差修正量。
步骤105，根据镜面反射点垂线偏差修正量，将反射路径法向迭代修正至大地水准面法向，对在大地水准面上的镜面反射点进行迭代修正，以得到经垂线偏差修正后的在大地水准面上的最终镜面反射点。
在本实施例中，大地水准面修正法是基于假设镜面反射点的法向和径向一致，实际上二者具有一定差异，即大地水准面的垂线偏差，因此需要以与镜面反射点的法向垂直的平面作为反射参考面，对大地水准面修正定位结果的垂线偏差进行修正，取CGCS2000椭球的法向。
Wu法进行垂线偏差修正的思想是基于等量代换建立的几何关系计算修正量，并迭代直至修正量小于阈值，由于代换中取近似，会影响定位精度。为了减小近似影响，本发明提出法向投影垂线偏差修正定位法，通过直接解算法向在平面上的投影与反射路径的空间几何关系，对镜面反射点进行定位。由径向和法向差异造成的反射点定位误差可分解到如图4的入射面TSR和与其垂直的平面SOK上，在这两个平面内进行修正。实验发现，经过在平面TSR内修正后的镜面反射点位置在垂直平面SOK内的法向修正量通常已较小，因此首先在平面TSR内修正，再在平面SOK内修正。如图4(a)所示，先计算S法向在入射面的投影，然后计算法向反射参考面与入射面的交线，最后计算交线上镜面反射点的位置：
具体的，可以确定大地水准面在S点的法向在入射面内的投影是其在和(即方向)分向量的合向量：
其中，SP是OS在入射面的垂线；
反射参考面与入射面的交线AS满足：与垂直，A在由T、R、S确定的入射面上，由此可确定方向；
修正后的镜面反射点S′满足：S′在AS上，αT=αR，由此可计算S′的空间坐标；
以S′位置替换S位置对上述过程进行迭代，直至SS′小于迭代截止阈值0.01m。
其中，需要说明的是：
TechDemoSat-1数据
对镜面反射点的定位需要利用GNSS卫星和接收机的位置，为了避免引入轨道仿真误差，以及便于作为参考，本发明使用TechDemoSat-1卫星数据中的GPS卫星和接收机位置定位镜面反射点，并与数据中的镜面反射点位置进行比较。TechDemoSat-1是由英国萨里卫星技术公司研制的技术验证卫星，于2014年7月8日发射，轨道高度635km，倾角98°。TechDemoSat-1搭载的GNSS-R有效载荷包括用于接收直接GPS信号的天顶指向的天线、用于接收GPS反射信号的天底指向天线、以及SGR-ReSI遥感接收机。SGR-ReSI持续记录积分中点时刻和对应的接收机空间坐标，同时记录4个反射信号通道在接收到信号时的积分中点时刻，及对应的GPS卫星和镜面反射点空间坐标。提取两种积分中点时刻相同时对应的接收机空间坐标，该坐标与GPS卫星和镜面反射点空间坐标对应。上述数据包含在L1b级元数据中。为了获得具有统计意义的结果而达到足够的时间和空间覆盖，本发明使用2018年4月的9444轨数据共4942927万个反射信号进行了计算和分析。
TechDemoSat-1卫星数据中的镜面反射点位置以CGCS2000椭球为反射参考面，计算方法如下：1)应用坐标变换，将CGCS2000椭球在极轴和赤道轴上独立地缩放到单位半径的标准球体上，接收器和发射器位置通过相同的变换缩放到新的坐标系中；2)使用标准球面作为反射参考面计算镜面反射点位置；3)应用坐标变换的逆缩放回CGCS2000椭球。
EGM2008模型
本发明使用EGM2008地球重力场模型修正反射参考面，模型阶次完全至2159，相当于模型的空间分辨率约为5′(约9km)，5′×5′网格高度异常/大地水准面波动传播标准偏差为11cm。本发明使用插值到1′×1′的网格上的最高空间分辨率模型计算大地水准面高度，插值误差不超过±1mm。
本发明基于CGCS2000坐标系开展。使用Wu法以CGCS2000椭球面为反射参考面进行对镜面反射点定位，在每一次迭代修正过程中，基于镜面反射点的位置计算对应的大地水准面差距，带入下一次迭代，最终将镜面反射点定位到大地水准面上。
如图3所示，对镜面反射点定位精度的评价基于Fresnel反射定律。当发射机、接收机位置以及反射参考面确定时，信号反射的入射角、出射角和反射法线由镜面反射点的位置决定，根据Fresnel反射定律，判断镜面反射点定位是否准确的标准是：(1)出射角等于入射角；(2)反射法线与镜面反射点法向相同。由于实际计算的精度有限，该标准并不能被完全满足，本发明认为出射角与入射角的差异以及反射法线与法向的差异越小，反射几何关系越准确，镜面反射点定位精度越高。
在本实施例中，由于大地水准面修正法基于迭代法逼近镜面反射点在反射参考面上的实际位置，因此入射角与反射角之差的最大值小于迭代截止阈值10-5rad。为了比较几种镜面反射点定位法的精度，根据TechDemoSat-1数据中的发射机、接收机和镜面反射点的位置，以及应用Wu方法和大地水准面修正法计算的镜面反射点位置，分别计算了入射角和出射角。以2018年3月31日21时—2018年4月1日3时(UTC)6个小时95轨的结果为例，TechDemoSat-1卫星在6小时内绕地球约4周，由于反射天线具有4个通道，每一周同一时刻具有最多4条子轨迹。TechDemoSat-1入射角变化最大，并且在同一轨上的入射角变化最高可达约50°，明显高于其他方法。相比入射角，TechDemoSat-1出射角变化较小，与入射角具有明显差别。Wu和大地水准面修正法的入射角和出射角均没有明显差异。此外，Wu与大地水准面修正法的轨迹没有明显差别，显示两种方法的定位结果在大地坐标系非常接近，TechDemoSat-1的轨迹则与二者有差别。
TechDemoSat-1的出射角与入射角相差最大，最大达到150°，表明镜面反射点定位误差较大。由于对出射角与入射角之差设置了相同的高精度修正迭代截止阈值，Wu与大地水准面修正法的出射角与入射角之差都较小，并且二者的结果没有明显差别，说明这两种方法的反射几何关系较TechDemoSat-1更准确，镜面反射点定位精度更高。此外，在三种方法的结果中都观察到在同一轨上的角度差并不是连续变化，而存在持续跳变，在TechDemoSat-1结果中的跳变为度的量级，在Wu与大地水准面修正法的结果中跳变为10-4°的量级。
为了定量分析和比较三种方法的镜面反射点位置确定的反射几何关系的精度，基于2018年4月的数据分别计算了三种方法的入射角、出射角及二者之差。由于具有相同的迭代截止阈值，大地水准面修正法和Wu法的角度差非常接近，并且都远小于TechDemoSat-1，这说明二者确定的反射几何关系相比TechDemoSat-1更准确，这两种方法的镜面反射点定位精度高于TechDemoSat-1数据。
Wu法与大地水准面修正法确定的出射角、入射角在有效数字内均相等，入射角标准偏差稍大于出射角，两种方法确定的反射几何关系非常接近。相比另外两种方法，TechDemoSat-1的入射角偏大约1.7°，标准偏差偏大约0.8°，而反射角则偏小约1.8°，标准差偏小约0.8°，入射角及其变化都较大，出射角及其变化都较小。三种方法的入射角变化均不同程度地大于出射角，推测是由于卫星轨道高度的差异(GPS，20200km；TechDemoSat-1，635km)，GPS卫星到镜面反射点的距离远大于TechDemoSat-1卫星到镜面反射点的距离，使得镜面反射点定位误差在入射方向上相比出射方向被放大。大地水准面修正法和Wu的入射角和出射角相比TechDemoSat-1更稳定，更好地控制了镜面反射点定位误差随距离增加的放大效应。
为了量化和比较三种方法对镜面反射点定位精度的差异，分别计算了三种镜面反射点定位结果的大地坐标和空间坐标差的模以及空间距离(欧几里德距离)的平均值。Wu法与TechDemoSat-1定位结果的差异体现了两种以CGCS2000椭球为反射参考面的镜面反射点定位法的精度差异。在空间坐标系，Wu法相比TechDemoSat-1定位精度提升超过40km，其中在Z方向精度提高最多，超过27km，在X和Y方向的精度提高相当，超过17km。在大地坐标系，经纬度的精度提升了相同量级，经度的精度提升高于纬度，综合定位精度提升约0.4°。
大地水准面修正法相对于Wu方法的镜面反射点的定位差异是将反射参考面由CGCS2000椭球面修正至大地水准面的定位精度提高。在空间坐标系，定位精度提升26m，在Z方向精度提高最多，约为15m，在X和Y方向的精度提高约为11m。在大地坐标系，大地水准面修正法在经纬方向的精度提升在相同量级，对纬度的精度提升高于经度，综合定位精度提升约2×10-4°。
基于大地水准面修正法的24个小时的镜面反射点定位结果，应用法向投影垂线偏差修正定位法进一步进行了反射点法向参考面修正定位，并将修正后的结果与大地水准面修正法和Wu的定位结果分别进行了比较。法向投影垂线偏差修正定位法的定位是在大地水准面修正法定位的基础上修正了镜面反射点的径向-法向的差异，将大地水准面修正法的定位精度提高了14m，在X、Y、Z方向精度分别提高了6～7m。
相对于Wu的定位，法向投影垂线偏差修正定位法的定位是先后进行了重力场和法向反射参考面的修正结果，先将镜面反射点由CGCS2000椭球面修正至大地水准面，然后修正了镜面反射点的垂线偏差，将Wu的定位精度提高了约30m，在Z方向精度提高了约16m，在X和Y方向精度提高超过13m。
应用本发明提出的大地水准面-垂线偏差组合修正法，镜面反射点的定位精度提高了约30m，最多提高了超过100m，在X、Y、Z方向的定位精度提高了13～16m，最多提高了超过80m，符合大地水准面差距几十米的量级。反射参考面由CGCS2000椭球面修正至大地水准面，定位精度提高了约30m。在此基础上，对垂线偏差的修正将定位精度进一步提高了14m，说明反射参考面高程差异造成的定位误差大于垂线偏差造成的定位误差，是镜面反射点定位的主要误差源。在空间坐标系中，大地水准面修正法定位精度提高最大，而垂线偏差修正定位法在Z方向的定位精度提升最小。作为综合结果，大地水准面-垂线偏差组合修正法的定位误差与大地水准面修正法一致，也是在Z方向精度提高最大，这是由于修正的高程差异造成的定位误差大于垂线偏差造成的定位误差。大地水准面修正法和垂线偏差修正定位法在X和Y方向的精度提高总是相当。
为了研究不同方法镜面反射点确定的反射几何关系沿轨变化，以2018年3月31日21时—2018年4月1日3时(UTC)的第5轨数据为例，图5表示大地水准面修正法和TechDemoSat-1的镜面反射点确定的入射角、出射角及二者之差。两种方法的入射角和出射角均先减小后增加，随着接近最小值，角度减小的速度逐渐减慢，达到最小值后，角度增大的速度逐渐加快，并最终达到稳定速度。这种反射角度的变化体现了TechDemoSat-1卫星与GPS卫星位置向量夹角的变化。
大地水准面修正法的出射角和入射角非常接近，并且二者之差没有随角度沿轨变化而变化。相比大地水准面修正法，TechDemoSat-1的出射角与入射角相差较大，并且角度差随角度的增大而增大，说明入射角或出射角越大，反射几何关系的误差越大，镜面反射点定位精度越低。当入射角大于20°时，TechDemoSat-1的角度差别较明显，当入射角超过45°时，角度差超过10°。使用TechDemoSat-1镜面反射点位置数据时，考虑到相应的距离误差，应该对相应的入射角或出射角的大小进行筛选以选择更准确的镜面反射点位置。
TechDemoSat-1同一轨镜面反射点对应的入射角和出射角均观察到角度值沿轨跳变，这种跳变导致二者差值也存在跳变，跳变值约为±2°。跳变间隔约300个观测点，由于观测点时间间隔为1s，因此跳变时间间隔约为5min，角度跳变值的正负在达到最小值前后相反。原因是由于TechDemoSat-1卫星接收机天底载荷的低噪声放大器每5min会由天底天线切换至内置黑体对噪声参考进行校准，但校准过程难以避免对TechDemoSat-1卫星的镜面反射点定位精度产生影响。这种跳变虽然也对大地水准面修正法确定的反射几何关系造成了影响，但是入射角和反射角差的跳变量在10-4°量级，可以忽略。
本发明提出的方法将作为研究团队基于高精度和高空间分辨率GNSS-R测高星座原理提高水下重力匹配导航精度研究的重要支撑。目前我们已经在中国东海和南海的不同区域和天气条件下基于船载GNSS-R接收机进行了海面测高实验。我们将把本发明提出的镜面反射点定位方法应用于采集到的数据，对镜面反射点位置进行修正，对在不同海况和大地水准面波动差异明显的不同区域内镜面反射点定位精度的提高对测高精度的影响进行研究。另一方面，本发明引入决定实际海面高程的主要因素—地球重力场的修正量，将反射参考面修正至大地水准面，在此基础上，后续工作将引入海洋潮汐模型对反射参考面进一步修正，以期进一步提高镜面反射点定位精度，并最终建立全球和全海况反射参考面模型。TechDemoSat-1卫星数据中仅包含GPS卫星数据，随着四大主要GNSS星座的组建完成和全面运行，以及其精确轨道信息的公布，我们将引入更多GNSS数据，进而研究不同GNSS之间由于轨道和信号等参数差异导致的镜面反射点定位精度差异，及其对海面测高精度的不同影响。
GNSS-R镜面反射点的定位误差是降低海面测高精度的主要误差源，而修正反射参考面是提高定位精度的关键。综合多种海洋动力参量，建立全球的实际海态反射参考面模型不仅是提高GNSS-R海面测高精度的重要工作，而且是发挥其高空间分辨率观测优势和实现其应用价值的前提条件。作为决定实际海面高程的主要因素，地球重力场是构建实际海态反射参考面模型的重要参量。
本发明基于GNSS-R反射参考面向大地水准面的修正，提出大地水准面-垂线偏差组合修正法，提高了镜面反射点定位精度。首先，使用TechDemoSat-1卫星数据中的接收机和发射机位置，以椭球为反射参考面初步计算了镜面反射点的位置；其次，在定位迭代中引入了基于地球重力场模型计算的高程修正量，将反射参考面修正至更接近实际海面的大地水准面，减小了反射参考面与实际海面的高程差异引起的镜面反射点定位误差；最后，在大地水准面修正法修正的基础上，通过法向投影垂线偏差修正定位法，对垂线偏差进行了修正，并且通过直接计算法向反射参考面的空间信息，减小了近似代换对计算精度的影响。
应用本发明提出的大地水准面-垂线偏差组合修正法，将以CGCS2000椭球为反射参考面的镜面反射点定位精度提高了约30m。其中，大地水准面修正法将定位精度提升了26m，在此基础上，法向投影垂线偏差修正定位法将定位精度向法向进一步提高了14m。反射参考面与实际海面的高程差异是镜面反射点定位的主要误差源。基于对反射几何关系准确度的定量评价和比较，大地水准面修正法比TechDemoSat-1的定位更准确，将TechDemoSat-1的定位精度提升超过40km，并且更好地抑制了定位误差随卫星轨道高度增加的放大。TechDemoSat-1数据的反射几何关系误差随入射角增大而增加，当入射角超过20°时反射几何关系误差较大。TechDemoSat-1对噪声参考进行校正导致其镜面反射点的定位误差，但该校正并未对大地水准面修正法定位结果确定的反射几何关系造成明显影响。
在上述实施例的基础上，本发明还公开了一种GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正系统，包括：获取模块，用于获取导航卫星和接收机的空间位置信息；确定模块，用于根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球上的镜面反射点；第一修正模块，用于引入高程修正量，将在参考椭球上的镜面反射点迭代修正至大地水准面，得到在大地水准面上的镜面反射点；解算模块，用于解算得到大地水准面法向投影与反射路径的空间几何关系，确定镜面反射点垂线偏差修正量；第二修正模块，用于根据镜面反射点垂线偏差修正量，将反射路径法向迭代修正至大地水准面法向，对在大地水准面上的镜面反射点进行迭代修正，以得到经垂线偏差修正后的在大地水准面上的最终镜面反射点。
对于系统实施例而言，由于其与方法实施例相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见系统实施例部分的说明即可。
本说明中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。
以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法，其特征在于，包括：
获取导航卫星和接收机的空间位置信息；
根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球上的镜面反射点；
引入高程修正量，将在参考椭球上的镜面反射点迭代修正至大地水准面，得到在大地水准面上的镜面反射点；
解算得到大地水准面法向投影与反射路径的空间几何关系，确定镜面反射点垂线偏差修正量；
根据镜面反射点垂线偏差修正量，将反射路径法向迭代修正至大地水准面法向，对在大地水准面上的镜面反射点进行迭代修正，以得到经垂线偏差修正后的在大地水准面上的最终镜面反射点。
2.根据权利要求1所述的GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法，其特征在于，根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球上的镜面反射点，包括：
根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，将导航卫星T、接收机R、以及在参考椭球上的镜面反射点S的位置矢量分别表示为：和则有：
其中，HR和HT是和相对于椭球面的大地水准面差距，表示中间变量M点的位置矢量，M点是OS延长线与TR连线的交点，R′是R对直线OM的镜像点，M′是M对直线RR′的镜像点，O点为地球球心；
根据求解得到的M点的位置信息确定在参考椭球上的镜面反射点的位置；其中，在参考椭球上的镜面反射点S的经纬度与M点相同。
3.根据权利要求2所述的GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法，其特征在于，引入高程修正量，将在参考椭球上的镜面反射点迭代修正至大地水准面，得到在大地水准面上的镜面反射点，包括：
使用EGM2008重力模型计算在参考椭球上的镜面反射点S的大地水准面差距HS；
将HS带入在参考椭球上的镜面反射点S大地坐标向空间坐标的转换中，如下式(2)和(3)，从而将反射参考面由参考椭球向大地水准面进行修正：
其中，S在X、Y、Z方向的高程修正分量σX、σY、σZ分别为HScos(BS)cos(LS)、HScos(BS)sin(LS)和HSsin(BS)，α是CGCS2000椭球长半径；XS、YS和ZS为在参考椭球上的镜面反射点S的空间坐标，NS为空间坐标向大地坐标转换的中间变量，BS和LS为在参考椭球上的镜面反射点S的经纬度；
根据和分别计算地心角γT和γR，以及，根据和分别计算导航卫星信号在海面的入射角αT和出射角αR；
对入射角αT和出射角αR进行加权估算：
通常αT和αR并不相等，需要对其如下式加权重新估算：
α′T＝α′R＝(HTαT+HRαR)/(HT+HR)…(4)
根据三角形OSR和OST分别重新计算γT和γR，记为γ′T和γ′R；
根据重新计算的地心角，重新计算导航卫星信号在海面的入射角和出射角；其中，重新计算的地心角平均值取(γT+γR+γ′T-γ′R)/2；
迭代上述过程，每次迭代都在式(2)中引入S的大地水准面差距Hs进行修正，直到αT＝αR，这时S点在大地水准面上确定了准确的反射几何关系，S已由参考椭球面修正至大地水准面。
4.根据权利要求3所述的GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法，其特征在于，基于修正精度和迭代次数的综合考量，迭代截止阈值设置为αT-αR<10-5rad。
5.根据权利要求2所述的GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正方法，其特征在于，根据镜面反射点垂线偏差修正量，将反射路径法向迭代修正至大地水准面法向，对在大地水准面上的镜面反射点进行迭代修正，以得到经垂线偏差修正后的在大地水准面上的最终镜面反射点，包括：
确定大地水准面在S点的法向在入射面内的投影
其中，SP是OS在入射面的垂线，
反射参考面与入射面的交线AS满足：与垂直，A在由T、R、S确定的入射面上，由此可确定方向；
修正后的镜面反射点S′满足：S′在AS上，αT＝αR，由此可计算S′的空间坐标；
以S′位置替换S位置对上述过程进行迭代，直至SS′小于迭代截止阈值0.01m。
6.一种GNSS-R镜面反射点的大地水准面-垂线偏差修正系统，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取导航卫星和接收机的空间位置信息；
确定模块，用于根据获取的导航卫星和接收机的空间位置信息，确定在参考椭球上的镜面反射点；
第一修正模块，用于引入高程修正量，将在参考椭球上的镜面反射点迭代修正至大地水准面，得到在大地水准面上的镜面反射点；
解算模块，用于解算得到大地水准面法向投影与反射路径的空间几何关系，确定镜面反射点垂线偏差修正量；
第二修正模块，用于根据镜面反射点垂线偏差修正量，将反射路径法向迭代修正至大地水准面法向，对在大地水准面上的镜面反射点进行迭代修正，以得到经垂线偏差修正后的在大地水准面上的最终镜面反射点。
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