CN110633448A - 一种工程重力椭球的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种工程重力椭球的建立方法，确立工程重力椭球的参考水准面高程H₀与该工程重力椭球的赤道面正常重力值γ_e，在海拔高、空间重力异常大的地区进行精密水准测量，使用该工程重力椭球参数进行水准测量的水准面不平行改正计算，改正值的绝对值比采用全球重力椭球的改正值量级要小得多，仅在高程控制测量中进行改正计算，施工测量不需要进行改正计算，同时也实现了解决因不同水准路线所测高差不等的问题，因此大幅简化了施工期间的高差改正计算工作，保持施工测量中不进行改正计算的习惯做法，方便了施工测量。

Description

一种工程重力椭球的建立方法

技术领域

本发明涉及精密水准测量技术领域，特别涉及一种用于进行高差水准面不平行改正的工程重力椭球的建立方法。

背景技术

因地球表面不规则、地球内部质量密度不均匀引起地面重力变化，出现两水准面间的垂直距离在不同地点不相等、也就是两个水准面不平行的自然现象，导致在水准测量中由不同水准路线测量两点的高差不相等的问题。

根据重力场理论，解决该问题就是进行高差水准面不平行改正。在正常高的高程系统中，水准面不平行改正分解为正常水准面不平行改正与重力异常改正两个问题，根据《国家一、二等水准测量规范》有如下改正计算公式：

ε＝-(γ_i+1-γ_i)·H_m/γ_m

λ＝(g-γ)_m·h/γ_m

式中，ε为高差正常水准面不平行改正，γ_i、γ_i+1为正常重力值，正常重力值是假设的规则椭球面上的可计算的重力值，γ_m为平均正常重力值，H_m为平均高程(即两水准点到起算水准面垂直高度的平均值)，λ为高差重力异常改正值，g为实测重力值，γ为正常重力值，(g-γ)_m为平均空间重力异常值，h为两水准点间的高差。

从公式中看出，高差正常水准面不平行改正值ε与水准点的高程H_m成正比，高差重力异常改正值λ与空间重力异常(g-γ)_m成正比，因此，较大的高程值H_m与较大的空间重力异常(g-γ)_m会引起较大的高差正常水准面不平行改正ε与重力异常改正值λ；高程H为水准点到起算水准面的垂直高度，因此高程与所选取的起算水准面有关，空间重力异常是水准点的实测重力值与其正常重力值的差，正常重力值是根据设定的形状规则的椭球计算所得，因此空间重力异常与所选取的正常椭球及椭球面重力有关。

全球性或全国性参考椭球，是为研究全球或全国性地球形状、构建全球或全国大范围大地水准面服务的，所用的大地水准面是假想全球静止的海水面围成的闭合面，其对于具体工程项目则不一定特别适合；在青藏高原地区，由于地面高出大地水准面距离太大(平均4000m)，高程与重力异常值就较大，使得高差改正值远比平原地区大得多，例如，某相距1.1km的两水准点间高差43m，重力异常改正值达到-8.3mm；某河谷与山上两水准点间高差547m，重力异常改正值达到-90mm。

如果水准测量的高差改正数绝对值过大，对工程施工建设会产生一些不利影响，比如：

1、高差改正值远远大于精密水准测量的偶然误差，必须进行系统误差改正，计算更加复杂，增加工作量；铁路轨道控制网CPIII高程控制网的高差改正，如果线上加密水准点每公里改正数远大于偶然误差，则CPIII控制点间距60m的高差就需要改正，计算工作可能十分繁琐；

2、改正后的高差与实测高差值差异太大，不便于实测值的直接比较，同时增加精密施工放样的难度；

3、三角高程测量的高差也需要进行重力异常改正，尤其是在桥墩、塔柱的高程控制测量中更应注意进行相应改正；

4、施工过程中或将引起结构物尺寸调整，桥墩、塔柱的实际高度与改正后的高差不符，悬索桥吊杆长度或需要进行修正，导致按常规方法工厂预制构件时进行真实尺寸的改正，增加工作量。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中所存在的采用全球性或全国性参考椭球获得的水准测量的高差改正数绝对值过大，对工程施工建设会产生不利影响的上述不足，提供一种工程重力椭球的建立方法，用该工程重力椭球进行高差水准面不平行改正，能减小正常水准面不平行改正及重力异常改正值绝对值大小，并使得在工程的施工测量中不必进行高差改正，以便于施工应用。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种工程重力椭球的建立方法，包括以下步骤：

A、确定工程区域内施工高程面的平均绝对高程，即在国家高程系统的平均高程H₀，作为工程重力椭球的起算水准面；

B、计算工程区域内施工水准路线各点在工程椭球系统下的高程平均值，即各点的绝对高程减去起算水准面绝对高程H₀的差值的平均值H_m：

式中，n为施工水准路线上水准点个数，H_i为水准点的绝对高程(m)，H₀为施工面的绝对高程(m)；

C、计算工程区域内施工水准路线各点的正常重力值平均修正系数K_e：

式中，n为施工水准路线上水准点个数，B为施工水准路线上各水准点的纬度(rad)；

D、计算工程区域内施工水准路线各点的重力值平均值g_m；

E、计算该工程重力椭球赤道面的正常重力值γ_e：

γ_e＝(g_m+0.3086H_m)/K_e

式中，H_m为工程区域内施工水准路线各点在工程椭球系统下的高程平均值(m)，g_m为工程区域内施工水准路线各点的重力值平均值(mGal)，K_e为工程区域内施工水准路线各点的正常重力值修正系数。

高差正常水准面不平行改正值大小与水准点到参考水准面的高度成正比，将工程重力椭球的参考水准面接近于施工高程面，使得水准点到参考面的高差减小，从而实现减小高差正常水准面不平行改正值的绝对值大小；高差重力异常改正值与空间重力异常值成正比，通过减小空间重力异常值绝对值大小，即可实现减小高差重力异常改正值绝对值大小；通过调整重力椭球赤道面的正常重力值，使工程区域内平均实际重力与平均正常重力的差值为零，即可实现高差重力异常改正值为零或将重力异常改正值减小为极小数值。

优选地，所述步骤D中，采用实测重力值的平均值g_m，或者依据布格异常及各点高程计算g_m，或者采用部分实测值进行内插推估g_m。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

运用本发明所述的一种工程重力椭球的建立方法，在海拔高、空间重力异常大的地区进行精密水准测量，使用该工程重力椭球参数进行水准测量的水准面不平行改正计算，改正值的绝对值比采用全球重力椭球的改正值量级要小得多，仅在高程控制测量中进行改正计算，施工测量不需要进行改正计算，同时也实现了解决因不同水准路线所测高差不等的问题，因此大幅简化了施工期间的高差改正计算工作，保持施工测量中不进行改正计算的习惯做法，方便了施工测量。

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

实施例

某铁路隧道工程位于我国西部地区，平均海拔1000m以上，为顺利贯通该隧道，高程控制测量进行水准面不平行改正计算。

采用现有技术CGCS2000国家大地坐标系参考椭球参数进行高差改正，隧道洞外水准路线高差正常水准面不平行改正值为-5.8mm，重力异常改正值为-6.7mm；隧道洞内水准路线高差正常水准面不平行改正值为-5.3mm，重力异常改正值为-16.6mm。

采用本发明所述的一种工程重力椭球的建立方法，包括以下步骤：

步骤一、计算该铁路隧道轨道面平均高程，该段隧道为单坡设计，取起终点轨面设计高程的平均值，经计算并取整为H₀＝1000m，作为工程椭球的起算水准面；

步骤二、计算该隧道洞内施工水准路线各水准点在工程椭球系统下的高程平均值，即各水准点的绝对高程减去起算水准面绝对高程H₀的差值的平均值H_m，经计算为33.3m；

步骤三、由该隧道洞内施工水准路线各水准点的纬度计算系数K_e：

步骤四、通过部分实测值内插估算隧道洞内施工水准路线各水准点的重力值平均值g_m＝979009mGal；

步骤五、计算该工程重力椭球赤道面的正常重力值γ_e：

γ_e＝(g_m+0.3086H_m)/K_e＝977595mGal；

据此工程重力椭球计算隧道洞内外高差水准面不平行改正，隧道洞外水准路线高差正常水准面不平行改正值为-0.6mm，重力异常改正值为10.0mm；隧道洞内水准路线高差正常水准面不平行改正值为-0.1mm，重力异常改正值为0.2mm，洞内外高差重力异常改正数较差仍为-9.9mm；这样在洞外高程控制测量中进行重力改正，隧道洞内施工测量的水准高差改正数之和基本为0，基本可以不进行改正计算，同样达到了消除洞内外不同水准路线测量高差的理论闭合差的目的。

本发明以工程区域施工高程面作为工程椭球参考水准面，以该施工高程面上高差重力异常改正值总和等于零为目标确定该工程重力椭球赤道面的正常重力值，本发明能使施工高程面上基本不需要进行高差重力异常改正，大大方便施工水准测量。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种工程重力椭球的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、确定工程区域内施工高程面的平均绝对高程，即在国家高程系统的平均高程H₀，作为工程重力椭球的起算水准面；

B、计算工程区域内施工水准路线各点在工程椭球系统下的高程平均值，即各点的绝对高程减去起算水准面绝对高程H₀的差值的平均值H_m：

式中，n为施工水准路线上水准点个数，H_i为水准点的绝对高程(m)，H₀为施工面的绝对高程(m)；

C、计算工程区域内施工水准路线各点的正常重力值平均修正系数K_e：

式中，n为施工水准路线上水准点个数，B为施工水准路线上各水准点的纬度(rad)；

D、计算工程区域内施工水准路线各点的重力值平均值g_m；

E、计算该工程重力椭球赤道面的正常重力值γ_e：

γ_e＝(g_m+0.3086H_m)/K_e

式中，H_m为工程区域内施工水准路线各点在工程椭球系统下的高程平均值(m)，g_m为工程区域内施工水准路线各点的重力值平均值(mGal)，K_e为工程区域内施工水准路线各点的正常重力值修正系数。

2.根据权利要求1所述的工程重力椭球的建立方法，其特征在于，所述步骤D中，采用实测重力值的平均值g_m，或者依据布格异常及各点高程计算g_m，或者采用部分实测值进行内插推估g_m。