JP2018036053A

JP2018036053A - レーザ計測システム及びレーザ計測方法

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Publication number: JP2018036053A
Application number: JP2016166425A
Authority: JP
Inventors: 正笹川; Tadashi Sasagawa
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Filing date: 2016-08-29
Publication date: 2018-03-08
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Abstract

【課題】レーザ計測における計測誤差を、簡便かつ高精度に算出するレーザ計測システムを提供する。【解決手段】レーザ計測システムはレーザ計測装置１１と、反射ターゲット体１と、算出装置１００とを有する。レーザ計測装置は、地上にレーザ光を照射し、地上からの反射光によってレーザ光のフットプリントの位置を計測可能である。反射ターゲット体は、地上の既知座標を有する基準点３上に設置された測量三脚２、または、地上に設置され既知座標を有するＧＮＳＳ測量機器若しくは電子基準点に取り付けられ、所定半径の球体を二等分した半球体形状を有し、レーザ光を反射可能である。算出装置は、レーザ計測装置から照射され反射ターゲット体に反射したと推定される少なくとも４つの反射光から算出される各三次元位置座標を基に、球体の中心位置座標を算出し、算出された中心位置座標と、既知座標との差から誤差を算出可能である。【選択図】図１

Description

本発明は、例えば航空機等の移動体を用いたレーザ計測システム、及び当該システムにおけるレーザ計測方法に関する。

従来、航空機から地上に向けレーザ光を照射し、地上から反射してきたレーザ光のフットプリント（レーザ光の地上における照射点あるいは反射点）の三次元位置座標（水平方向の座標（ｘ，ｙ）及び高さ方向の座標（ｚ））を計測する航空レーザ計測が行われている。航空レーザ計測では、地上に向けて照射されたパルス状のレーザ光が地表面（地表に存在する地物を含む）で反射して戻ってくるまでの往復時間を計測する。そして、航空機の３次元の位置と姿勢、レーザ光の往復時間、ミラーの回転角（レーザ光の照射角度）から地表又は地物までの距離を求め、地表又は地物の高さを計算する。

また近年においては、ガイガーモード・ライダー（Geiger-mode LiDAR）と呼ばれる、フォーカルプレーンアレイを用いて単一光子を検出可能な航空計測システムも開発されている。このシステムによれば、従来であれば、高度約1,000mからレーザ光を照射した場合に平米辺り数点しか計測できなかったフットプリントが、少なくとも数百倍といった高密度で計測できるようになっている。

ところで、この航空レーザ計測においては、特に水平方向の座標の精度については、厳密な管理がなされていない。これは、航空機等の移動体を用いたレーザ計測システムにおけるレーザ光は、予め決まった位置に命中するように制御されるものではなく、航空機等が移動中に動揺を受ける中で、地上に機械的かつ断続的に照射されるものであるため、レーザ光のフットプリントの位置には偶然性が伴うこと、また航空レーザ計測に用いられるレーザ光は一般に非可視（例えば、近赤外波長）であるため、フットプリントの位置を直接特定することはできず、航空機の３次元の位置と姿勢、レーザ光の往復時間、ミラーの回転角（レーザ光の照射角度）といった間接的な情報を基にした事後解析によって推定せざるを得ないといった理由等による。

その結果、日本国の国土地理院が定めた公共測量作業規程準則（平成20年3月31日全部改正、平成25年3月29日一部改正）では、標高についての規程があるだけで、水平位置についての規程は定められていない。

航空レーザ計測は、直接的に標高（地形）を取得する測量技術と位置づけられているが、水平位置についての管理がなされていないと、その結果を、ＤＭ（Digital Mapping）などの数値地形図と重ねてＧＩＳ（Geographic Information System）上の電子地図として利用する上で、異なる地図間での位置的な整合がとれないため、それらの地図を重ね合わせて得られる情報の信頼性が揺らいでしまう。また、急な斜面などでの地形変動を異なる時点（例えば土砂崩れ発生の前後時点）の計測結果の差分から求めるには、水平位置の誤差は結果に大きな影響を与えるため、当該水平位置座標について適切な管理がなされなければならない。

上記水平位置を管理する手法としては、例えば以下の（１）〜（４）に示すような手法が挙げられる（下記非特許文献１〜４参照）。

（１）この手法は、建物などの構造物における輪郭や切妻屋根の棟などでエッジがはっきりしている場所に注目し、あるいはレーザ光の点群から発生させた段彩図や等高線図から決定されるエッジを用いて、二時点に計測したレーザ計測結果が重なるよう水平位置を調整する手法である。すなわち、当該手法は相対的な位置合わせである。

（２）この手法は、レーザ光の点群から発生させた建物などの輪郭等のエッジを使い、既存図面と比較し、水平位置の誤差を評価する手法である。

（３）この手法は、建物などの輪郭等のエッジや電柱を用い、その位置座標を航空レーザ計測とは別の独立した測量等で決定し、水平位置の誤差を評価する手法である。この手法は、米国における航空レーザの水平位置の誤差評価のガイドライン（下記特許文献５参照）に採用されている。

（４）この手法は、等高線などで地形形状を表現し、等高線の屈曲している箇所などの特徴的な箇所を用いて、二時点に計測したレーザ計測結果が重なるように水平位置を調整する手法である。すなわち、当該手法は相対的な位置合わせである。

しかしながら、建物の無い、自然地形のみの場所において、エッジのはっきりした地物が存在しない場合には、上記（１）〜（３）の手法は適用外となる。

また、（４）に関しては、等高線の形状は、等高線を発生させる元データの点群の配置、間隔に依存する一方、二時点のレーザ計測において、点群の配置、間隔を一致させることはできず、等高線だけから明瞭な特徴点がどこでも多く得られるわけでもない。また、等高線の形状から位置合わせができたとしても相対的な位置合わせに過ぎない。

ところで、地上のどこにレーザ光が当たっているのか、つまり、レーザ光のフットプリントの位置を直接捉えることができれば、その場所の座標をＧＮＳＳ（Global Navigation Satellite System）等の別の独立した手法で計測し、検証点とすることで、レーザ計測の水平位置精度を検証することができる。

レーザ光のフットプリントを捉える方法としては、フォトダイオードを地面に敷き詰めて、航空機から瞬間的に照射されたレーザ光のフットプリントの位置と大きさを、レーザ光の照射のタイミングにおいてフォトダイオード上で励起される電圧変動から知る方法が考えられる。しかしこれは、高価な仕組みとなり、実際の計測作業における水平位置の精度を評価する手段としては、水平位置の精度を評価する箇所（以下、検証点）に複数（例えば20程度）配置することが必要であるため、経済的に実現性に乏しい。

また、レーザ計測に用いる波長領域（一般に赤外線領域）の光を感知できる赤外線カメラで、地上を動画撮影し、レーザ計測の時間帯においてフットプリントの発生状況をモニター撮影し、撮影した動画からフットプリント地点を判定し、その地点の位置を決定する方法も考えられる。しかし、赤外線カメラは、フォトダイオードの場合と同様に高価であり、実際の計測作業における水平位置の精度を評価する手段としては経済的に実現性に乏しい。

さらに、フォトダイオードや赤外線カメラではなく、エッジや輪郭の抽出が可能な人工物を地表に置き、その人工物に当ったレーザ光のフットプリントを判別し、そのＸＹＺ計測値から従前の方法と同様にして水平位置を評価する方法があり得る。しかし、これには、レーザ光のフットプリントの間隔によっては相当な大きさのピラミッド状の人工物を用意することが必要であり（例えばフットプリント間隔が50cm程度の場合に、一つの面を特定するには最低3点のフットプリントを得ることが必要となる。ピラミッド形状の人工物はそのような面を３〜４つで構成する必要があり、空間的を占める面積・高さとも大きくなる。）、検証点となる箇所に複数配置することを前提とすると実現性に乏しい。

このような既存技術の問題点に関連して、下記特許文献１には、レーザ光を照射し、反射光によって、反射物体の位置を計測するレーザ計測装置と、上記レーザ計測装置から照射されたレーザ光を反射するマーカを有する校正装置と、上記レーザ計測装置を校正するための計算をする計算機と、を備える校正システムが記載されている。上記校正装置は、第１のマーカ、第２のマーカ及び第３のマーカを含む、少なくとも三つの上記マーカを有し、上記少なくとも三つのマーカは予め定められた相対的な位置関係で配置されている。上記レーザ計測装置は、各上記マーカの位置を計測し、上記計算機は、上記レーザ計測装置によって計測された第２のマーカの位置及び上記レーザ計測装置によって計測された第３のマーカの位置から上記第１のマーカの位置である参照位置を計算し、上記レーザ計測装置によって計測された第１のマーカの位置と、上記参照位置との差によって、上記レーザ計測装置の計測誤差を計算し、上記計算された計測誤差から、上記反射物体までの距離の関数を生成する。

特開２０１３−２５０１１０号公報

財団法人日本測量調査技術協会、「図解レーザ計測」、第5章：データ解析処理、<URL:http://www.sokugikyo.or.jp/publication/book/11.html> 国土地理院、「GIS次世代情報基盤の構築方法及び活用に関する調査研究」、<URL: http://www.gsi.go.jp/GIS/what-gis_gisedai6.html#5> 国土地理院、「航空レーザ測量の利用技術に関する研究」、<URL:http://www.gsi.go.jp/common/000022304.pdf> 朝日航洋、「航空レーザ測量の品質評価」、写真測量とリモートセンシング Vol.41, No.1, 2002、<URL:https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsprs1975/41/1/41_1_21/_pdf> ASPRS LIDAR GUIDELINES: Horizontal Accuracy Reporting, <URL:http://www.asprs.org/a/society/committees/standards/Horizontal_Accuracy_Reporting_for_Lidar_Data.pdf>

しかしながら、上記特許文献１に記載の技術では、計測誤差を算出するために少なくとも３つのマーカが必要であり、設備が大規模化し処理も煩雑になる。

以上のような事情に鑑み、本発明の目的は、レーザ計測における計測誤差を、簡便かつ高精度に算出することが可能なレーザ計測システム及びレーザ計測方法を提供することにある。

上記目的を達成するため、本発明の一形態に係るレーザ計測システムは、レーザ計測装置と、反射ターゲット体と、算出装置とを有する。上記レーザ計測装置は、地上にレーザ光を照射し、上記地上からの反射光によって上記レーザ光のフットプリントの位置を計測可能である。上記反射ターゲット体は、上記地上の既知座標を有する基準点上に設置された測量三脚、または、上記地上に設置され上記既知座標を有するＧＮＳＳ測量機器若しくは電子基準点に取り付けられ、所定半径の球体を二等分した半球体形状を有し、上記レーザ光を反射可能である。上記算出装置は、上記レーザ計測装置から照射され上記反射ターゲット体に反射したと推定される少なくとも４つの反射光から算出される各三次元位置座標を基に、上記球体の中心位置座標を算出し、当該算出された中心位置座標と、上記既知座標との差から誤差を算出可能である。

これによりレーザ計測システムは、既知座標を有する測量三脚、ＧＮＳＳ測量機器または電子基準点に取り付けられた半球体の反射ターゲット体を用いることで、レーザ計測における計測誤差を、簡便かつ高精度に算出することができる。

上記算出装置は、上記少なくとも４つの反射光から算出される各三次元位置座標を基に、最小二乗法を用いて上記球体の中心位置座標を算出してもよい。

これによりレーザ計測システムは、少なくとも４つの反射光の各反射位置を基に、反射ターゲット体の元になった所定半径の球体の中心位置座標を算出することができる。

上記反射ターゲット体は、上記測量三脚の脚頭に設けられた定芯桿に螺合可能なめねじを有してもよい。

これによりレーザ計測システムは、測量三脚の定芯桿を有効活用して反射ターゲット体を測量三脚に容易に設置することができる。この場合、反射ターゲット体の内部には、例えば頂点部から垂下し内周に上記めねじが形成された筒状部材が設けられる。

上記反射ターゲット体は、上記ＧＮＳＳ測量機器または上記電子基準点の先端のカバー体として取り付けられてもよい。

これによりレーザ計測システムは、反射ターゲット体にＧＮＳＳ測量機器または電子基準点のカバーを兼ねさせることで、反射ターゲット体を容易に取り付けられるとともに、反射ターゲット体を設置するための専用の機構を設けずに済ませることができる。

上記算出装置は、上記各三次元位置座標を基に、上記球体の中心位置座標及び半径を算出し、上記算出された半径が、上記球体の所定半径と一致するか否かを判断してもよい。

これによりレーザ計測システムは、算出した球体の中心位置座標の誤差の確からしさを、上記算出された半径が、反射ターゲット体の既知の半径と一致するか否かを判断することで判断することができる。

上記反射ターゲット体は、所定のエリアに存在する複数の上記測量三脚、上記ＧＮＳＳ測量機器または上記電子基準点にそれぞれ取り付けられてもよい。この場合上記算出装置は、上記複数の反射ターゲット体に関する複数の上記誤差をそれぞれ算出し、当該算出された複数の誤差の平均誤差を算出してもよい。

これによりレーザ計測システムは、所定のエリア（例えばある地点から数km圏内）に設置された複数の反射ターゲット体を用いて平均誤差を算出することで、当該所定のエリアにおけるレーザ計測結果が全体的にどの程度真の値からずれていたかを把握することができる。

上記算出装置は、上記算出された平均誤差によって上記レーザ計測装置による計測結果を補正してもよい。

これによりレーザ計測システムは、平均誤差を用いることで、所定のエリアにおける各計測値を全体的に真の値に近づくように補正することができる。

本発明の他の形態に係るレーザ計測方法は、
地上にレーザ光を照射し上記地上からの反射光によって上記レーザ光のフットプリントの位置を計測可能なレーザ計測装置からレーザを照射し、
上記地上の既知座標を有する基準点上に設置された測量三脚、または、上記地上に設置され上記既知座標を有するＧＮＳＳ測量機器若しくは電子基準点に取り付けられ、所定半径の球体を二等分した半球体形状を有し、上記レーザ光を反射可能な反射ターゲット体に反射したと推定される少なくとも４つの反射光からそれぞれ三次元位置座標を算出し、
上記算出された各三次元座標を基に上記球体の中心位置座標を算出し、
上記算出された中心位置座標と、上記既知座標との差から誤差を算出することを含む。

以上説明したように、本発明によれば、レーザ測量における計測誤差を簡便かつ高精度に算出することができる。しかし、この効果は本発明を限定するものではない。

本発明の一実施形態に係るレーザ計測システムの概要を示した図である。上記レーザ計測システムにおけるデータ解析装置のハードウェア構成を示した図である。上記レーザ計測システムにおける反射ターゲット体の詳細を示した図である。上記レーザ計測システムの動作の流れを示したフローチャートである。レーザ計測によって反射ターゲット体に反射したフットプリントを概念的に示した図である。反射ターゲット体に反射した４点のフットプリントの三次元位置座標を基に、最小二乗法により反射ターゲット体の切り出し元の球体の中心座標を算出するための行列式を示した図である。本発明の他の実施形態に係るレーザ計測システムにおいて電子基準点に設置される反射ターゲット体を示した図である。本発明の他の実施形態に係るレーザ計測システムの動作の流れを示したフローチャートである。本発明の他の実施形態に係るレーザ計測システムにおいてＧＮＳＳ測量機器に設置される反射ターゲット体を示した図である。本発明の他の実施形態に係るレーザ計測システムの動作の流れを示したフローチャートである。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明する。

［レーザ計測システムの構成］
図１は、本発明の一実施形態に係るレーザ計測システムの概要を示した図である。

同図に示すように、本システムは、航空機１０と、反射ターゲット体１と、データ解析装置１００とを有する。

航空機１０は、予め計画された飛行コースに沿って飛行し、各種データを収集する。航空機１０には、レーザ測距装置１１、ＧＮＳＳ受信機１２及びＩＭＵ(慣性計測装置:Inertial Measurement Unit)１３等の関連機器（図示せず）が搭載される。本実施形態では、これらレーザ測距装置１１、ＧＮＳＳ受信機１２及びＩＭＵ１３をまとめてレーザ計測装置と称する場合もある。

レーザ測距装置１１は、航空機１０の飛行中、同図に示す航空機１０の進行方向に対して横方向にスキャンするように地上に向けてレーザ光を照射し、そのレーザ光の地上からの反射光を受光し、反射光の地上までの往復時間により地上までの距離を計測する。

当該レーザ測距装置１１としては、例えば、ガイガーモード・ライダー（Geiger-mode LiDAR）と呼ばれる、高密度計測が可能な測距装置が用いられる。

ＧＮＳＳ受信機１２は、航空機１０の三次元位置を計測する。この計測データと、地上のＧＮＳＳ基準局（図示せず）で観測されたデータとにより航空機１０の位置が算出される。

ＩＭＵ１３は、航空機１０の姿勢角（ω、φ、κ）を計測する。この計測値により、レーザ測距装置１１から照射されたレーザ光の方向が補正（キャリブレーション）され、上記航空機１０の詳細な位置座標が算出される。

データ解析装置１００は、航空機１０上のレーザ計測装置によって計測された測距データ、ＧＮＳＳデータ、及びＩＭＵデータ（以下、これらをまとめてレーザ計測データとも言う）を基に、レーザ光１点ごとの水平座標値（ｘ，ｙ）及び標高値（ｚ）を算出し、点群データを生成する。

さらにデータ解析装置１００は、上記点群データに対して各種点検処理やノイズ除去処理等を施し、三次元計測データを生成する。さらに当該三次元計測データがメッシュ処理等の加工を施されることで、ＤＳＭ（Digital Surface Model：数値表層モデル）やＤＥＭ（Digital Elevation Model：数値標高モデル）といったメッシュデータが生成される。

反射ターゲット体１は、上記レーザ光を反射するために、上記航空機１０の飛行コース下の地上の既知座標を有する三角点３に設置された測量三脚２に取り付けられる。当該反射ターゲット体１の詳細については後述する。

また、図示しないが、上記航空機１０の飛行コース下の他の三角点３にも、測量三脚２が設置され、当該測量三脚２に上記反射ターゲット体１が取り付けられてもよい。すなわち、反射ターゲット体１は、地上の所定エリアに設置された複数の測量三脚２にそれぞれ設置可能である。

上記データ解析装置１００は、上記各反射ターゲット体１に反射したレーザ光の三次元位置座標データを基に、上記レーザ計測処理における位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）の誤差を算出する。

［データ解析装置の構成］
図２は、上記データ解析装置１００のハードウェア構成を示した図である。データ解析装置１００は、本システムにおける各種演算処理を実行する専用のハードウェアとして構成されてもよいが、本実施形態では、汎用のコンピュータ及び当該コンピュータ上で実行されるプログラムによって構成されている。

同図に示すように、データ解析装置１００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１０、ＲＯＭ（Read Only Memory）１２０、ＲＡＭ（Random Access Memory）１３０、入出力インタフェース１５０、及び、これらを互いに接続するバス１４０を備える。

ＣＰＵ１１０は、必要に応じてＲＡＭ１３０等に適宜アクセスし、各種演算処理を行いながらデータ解析装置１００の各ブロック全体を統括的に制御する。ＲＯＭ１２０は、ＣＰＵ１１０に実行させるＯＳ、プログラムや各種パラメータなどのファームウェアが固定的に記憶されている不揮発性のメモリである。ＲＡＭ１３０は、ＣＰＵ１１０の作業用領域等として用いられ、ＯＳ、実行中の各種アプリケーション、処理中の各種データを一時的に保持する。

入出力インタフェース１５０には、表示部１６０、操作受付部１７０、記憶部１８０、通信部１９０等が接続される。

表示部１６０は、例えばＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＯＥＬＤ（Organic ElectroLuminescence Display）、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）等を用いた表示デバイスである。

操作受付部１７０は、例えばマウス等のポインティングデバイス、キーボード、タッチパネル、その他の入力装置である。操作受付部１７０がタッチパネルである場合、そのタッチパネルは表示部１６０と一体となり得る。

記憶部１８０は、例えばＨＤＤ（Hard Disk Drive）や、フラッシュメモリ（ＳＳＤ；SolＩＤ State Drive）、その他の固体メモリ等の不揮発性メモリである。当該記憶部１８０には、上記ＯＳや各種アプリケーション、各種データが記憶される。

特に本実施形態において、記憶部１８０には、上記航空機１０を用いて収集されたレーザ計測データ（測距データ、ＧＮＳＳデータ及びＩＭＵデータ）が記憶され、それらのデータから生成された三次元計測データや、上記反射ターゲット体１を用いて算出された位置座標の誤差データ等も記憶される。上記レーザ計測データは、航空機１０に設置された記憶装置から可搬性の記憶媒体を介してデータ解析装置１００の記憶部１８０に取り込まれてもよいし、航空機１０からデータ解析装置１００へ送信され、通信部１９０を介して受信されて記憶部１８０に記憶されても構わない。

通信部１９０は、例えばEthernet用のＮＩＣ（Network Interface Card）であり、航空機１００内の装置やその他の装置との通信処理を担う。

［反射ターゲット体の構成］
次に、上記反射ターゲット体１の詳細について説明する。図３は、上記測量三脚２に取り付けられた当該反射ターゲット体１の断面図である。

同図に示すように、反射ターゲット体１は、所定半径ｒの球体Ｂを二等分した歪みの無い半球体形状を有する。歪みの無い半球体とは、精密な球の中心座標から等距離にある球体面を一定の範囲に持ち、球の中心座標が測量三脚２の中心に既知の点として設置できるものである。

反射ターゲット体１の内部には、上記測量三脚２の脚頭の中心に設けられた定芯桿２ａに螺合可能な筒状部材１ｂが、頂点部から垂下するように設けられる。

定芯桿２ａは、日本工業規格（ＪＩＳ）により５／８インチに定められたおねじであり、上記筒状部材１ｂの内周には、当該定芯桿２ａに螺合可能な５／８インチのめねじが形成されている。これにより反射ターゲット体１は、測量三脚２の中心に設置可能となり、精密な地上基準点として利用可能となる。

当該反射ターゲット体１の反射面１ａには、レーザ測距装置１１から照射されたレーザ光（近赤外光）をよく反射する色または塗布材が用いられる。

ただし、反射面１ａの反射強度が高すぎると、上記レーザ測距装置１１の計測結果に影響を与える可能性があるため、反射強度はそのような影響を与えない程度の値であることが好ましい。

一方、反射ターゲット体１が取り付けられる測量三脚２の表面には、近赤外光をよく吸収する色または塗布材が用いられるのが好ましい。

反射ターゲット体１の反射面１ａが半球面で形成されることで、航空レーザ計測において当該反射面１ａ上に少なくとも４点のフットプリントの計測値が存在すれば、球の中心座標と半径の公式により、最小二乗法を用いて仮想球体Ｂの中心位置座標が算出できる。

本実施形態では、航空レーザ計測によって取得した値から算出された仮想球体Ｂの中心位置座標と、反射ターゲット体１が設置された三角点３の既知の位置座標との差分を、航空レーザ計測における位置座標の誤差として検証することが可能である。

［レーザ計測システムの動作］
次に、以上のように構成されたレーザ計測システムの動作について説明する。航空機１０によるレーザ計測データ取得後の動作は、データ解析装置１００のＣＰＵ１１０等のハードウェアと、記憶部１８０に記憶されたソフトウェアとの協働により実行される。

図４は、上記レーザ計測システムの動作の流れを示したフローチャートである。

同図に示すように、まず、作業者が、測量三脚２の上記定芯桿２ａに反射ターゲット体１を取り付ける（ステップ４１）。

続いて、上記作業者が、航空機１０の飛行ルート下の所定エリアに存在する既知の位置座標を有する三角点３に合わせて測量三脚２を設置する（ステップ４２）。もちろん、測量三脚２が三角点３に設置された後で反射ターゲット体１が測量三脚２に取り付けられてもよい。

続いて航空機１０により上記飛行ルート上でレーザ計測が実施される（ステップ４３）。これによりレーザ光の往復時間のデータ、ＧＮＳＳデータ、ＩＭＵデータといったレーザ計測データが取得される。

続いてデータ解析装置１００によるデータ解析処理が実行される。

まずデータ解析装置１００のＣＰＵ１１０は、反射ターゲット体１の近傍で検出されたフットプリントのうち、反射強度が所定の閾値以上のものを４点以上抽出する（ステップ４４）。当該処理は、どのフットプリントからも一定以上の反射強度が保証できる場合には省略されてもよい。

続いてＣＰＵ１１０は、抽出したフットプリントの三次元座標を基に、最小二乗法により、反射ターゲット体を構成する仮想球体Ｂの中心位置座標を算出する（ステップ４５）。

図５は、当該反射ターゲット体１を構成する仮想球体Ｂの中心位置座標の算出処理を概念的に示した図である。

ＣＰＵ１１０は、抽出した４点以上のフットプリントＦの三次元座標を、最小二乗法により球面にフィッティングさせることで、当該反射ターゲット体１の生成元となった球体Ｂの中心位置座標及び球体Ｂの半径を算出する。以下、その計算手法を説明する。

まず、球体の中心座標と球体の半径の公式は、以下の通りである。
( X - a )² + ( Y - b )² + ( Z - c )² = r²
ここで、球体の中心座標：（a, b, c）
球体の半径：r

また、上記抽出した反射ターゲット体１上の三次元位置座標を（Xi, Yi, Zi）とする。iは点番号である（i = 1, 2, ..., n）。

ここで、残差Viを次のように定義する。
Vi = {( Xi - a )² + ( Yi - b )² + ( Zi - c )² ｝‐r²

続いて、最小二乗法を用いて上記残差Viの二乗和（下記のS）が最小となる条件を求めることとする。
S = ΣVi²
= Σ｛Xi² + Yi² + Zi² + AXi + BYi + CYi +D｝²
ここで、A = -2a・・・・・・・・・・・式(1)
B = -2b・・・・・・・・・・・式(2)
C = -2c・・・・・・・・・・・式(3)
D = a² + b² + c² - r²・・・・・式(4)

Sが最小となる条件は、以下のように表わせる。
∂S/∂A = AΣXi² + BΣXiYi + CΣXiZi + DΣXi + ΣXi³ + ΣXiYi² + ΣXiZi² = 0
∂S/∂B = AΣXiYi + BΣYi² + CΣYiZi + DΣYi + ΣXi²Yi + ΣYi³ + ΣYiZi² = 0
∂S/∂C = AΣXiZi + BΣYiZi + CΣZi² + DΣZi + ΣXi²Zi + ΣYi²Zi + ΣZi³ = 0
∂S/∂D = AΣXi + BΣYi + CΣZi + DΣ1 + ΣXi² + ΣYi² + ΣZi² = 0

これを行列表現にすると、図６に示したものになる。この行列の式を解いてA,B,C,Dを求め、上記式(1)〜式(4)より、球体Ｂの中心位置座標（a、b、c）と半径rを求める。

ここで、上記抽出したi個の三次元位置座標から３点を選択して上記計算に用いた場合、球体Ｂの中心位置座標は、_ｉＣ_３個だけ求めることができる。反射データは、レーザのタイムレゾルーションにより精度が異なり、この誤差を平滑化するために、ＣＰＵ１１は、_ｉＣ_３個分の上記計算を行い、最少二乗法により、上記残差Viの二乗和が最少となる１点の中心位置座標（ａ，ｂ，ｃ）を求めてもよい。

図４に戻り、ＣＰＵ１１０は、このように求められた球体Ｂの中心位置座標（ａ，ｂ，ｃ）と、既知の三角点３の位置座標との誤差を算出する（ステップ４６）。

そしてＣＰＵ１１０は、この誤差算出処理を、上記所定エリアに設置された複数の測量三脚２に取り付けられた複数の反射ターゲット体１毎に実行し、それらの誤差から平均誤差を算出する（ステップ４７）。

データ解析装置１００は、この平均誤差を用いて、航空レーザ計測データにおける位置座標を補正してもよい。これにより計測エリアにおける各計測値を、全体的に真の値に近づけることができる。

もちろん、必要に応じて、他の値に比べて突出している値（最大値、最小値）が存在する場合には、その値を除いて平均値が再算出されても構わない。

以上説明したように、本実施形態によれば、レーザ計測システムは、既知座標を有する三角点３に設置された測量三脚２に取り付け可能な半球体形状の反射ターゲット体１を用いることで、既存の基準点を有効活用して、レーザ計測における計測誤差を、簡便かつ高精度に算出することができる。そしてこれにより、航空機ライダーを、高精度地図または３Ｄ地図データを作成する測量方法に使用することが可能となる。

［変形例］
本発明は上述の実施形態にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更され得る。

上述の実施形態においては、反射ターゲット体１は測量三脚２に取り付けられた。しかし、反射ターゲット体１は、既知座標を有する他の基準点にも取り付け可能である。

具体的には、反射ターゲット体１は、電子基準点に設置されてもよい。図７に示すように、反射ターゲット体１は、電子基準点７０の先端に、カバー体として取り付けられてもよい。

電子基準点７０は、日本全国約１３００箇所に設置されたＧＰＳ連続観測点であり、外観は高さ５ｍのステンレス製ピラーで、上端部にＧＰＳ衛星からの電波を受信するアンテナが設けられ、内部には受信機と通信用機器等が格納されている。反射ターゲット体１は、図７に示すように、この電子基準点７０の上端のアンテナのカバー体として取り付け可能である。

図８は、反射ターゲット体１が電子基準点７０に取り付けられる場合のレーザ計測システムの動作の流れを示したフローチャートである。

同図に示すように、まず、作業者が、電子基準点７０のアンテナカバーとして、反射ターゲット体１を取り付け、アンテナの中心と反射ターゲット体１の中心とを合わせる（ステップ８１）。上述の実施形態と同様、反射ターゲット体１の反射面１ａには、近赤外光をよく反射する色または塗布材が用いられる。反射ターゲット体１の径は、電子基準点７０の従来のアンテナカバーと同様に設計される。

続いて航空機１０により上記飛行ルート上でレーザ計測が実施される（ステップ８２）。これによりレーザ光の往復時間のデータ、ＧＮＳＳデータ、ＩＭＵデータといったレーザ計測データが取得される。

これ以降の処理は、上述の実施形態における処理と同様であり、フットプリントから算出された球体の中心位置座標と、電子基準点の位置座標との誤差が算出され、複数の誤差について平均誤差が算出される（ステップ８３〜８６）。

なお、電子基準点７０の位置座標は、データ分析装置１００により事前に受信されてもよいし、上記誤差の算出時に受信されてもよい。

以上の処理により、既存の電子基準点７０を有効活用することで、レーザ計測における計測誤差を、簡便かつ高精度に算出することができる。

また、反射ターゲット体１は、ＧＮＳＳ測量機器に設置されてもよい。図９に示すように、反射ターゲット体ＧＮＳＳ測量機器９０の先端に、カバー体として取り付けられてもよい。

ＧＮＳＳ測量機器９０は、スタティック観測等において衛星から電波を受信する機器である。図９に示すように、反射ターゲット体１は、当該ＧＮＳＳ測量機器の上端のアンテナのカバー体として取り付け可能である。

図１０は、反射ターゲット体１が電子基準点７０に取り付けられる場合のレーザ計測システムの動作の流れを示したフローチャートである。

同図に示すように、まず、作業者が、ＧＮＳＳ測量機器９０のアンテナカバーとして、反射ターゲット体１を取り付け、アンテナの中心と反射ターゲット体１の中心とを合わせる（ステップ１０１）。上述の実施形態と同様、反射ターゲット体１の反射面１ａには、近赤外光をよく反射する色または塗布材が用いられる。反射ターゲット体１の径は、ＧＮＳＳ測量機器の従来のアンテナカバーと同様に設計される。

続いて航空機１０により上記飛行ルート上でレーザ計測が実施される（ステップ１０２）。これによりレーザ光の往復時間のデータ、ＧＮＳＳデータ、ＩＭＵデータといったレーザ計測データが取得される。

これ以降の処理は、上述の実施形態における処理と同様であり、フットプリントから算出された球体の中心位置座標と、ＧＮＳＳ測量機器９０で測量した位置座標との誤差が算出され、複数の誤差について平均誤差が算出される（ステップ１０３〜１０６）。

なお、ＧＮＳＳ測量機器９０による測量（位置座標取得）は、データ分析装置１００により事前に受信されてもよいし、上記誤差の算出時に受信されてもよい。

以上の処理により、既存のＧＮＳＳ測量機器９０を有効活用することで、レーザ計測における計測誤差を、簡便かつ高精度に算出することができる。

また、上述した測量三脚２、電子基準点７０、ＧＮＳＳ測量機器９０が組み合わされて使用されてもよい。すなわち、上記複数の反射ターゲット体１に関する平均誤差が算出されるにあたり、複数の反射ターゲット体１は、測量三脚２に取り付けられるもの、電子基準点７０に取り付けられるもの、及びＧＮＳＳ測量機器９０に取り付けられるものが混在していても構わない。

上述の実施形態では、データ解析装置１００は、４つのレーザのフットプリントの計測値を基に、仮想球体Ｂの中心座標と半径を算出した。ここで、データ解析装置１００は、予め反射ターゲット体１の曲率半径（元となる球体Ｂの半径）が分かっている場合には、上記算出した半径が上記球体Ｂの既知の半径とどの程度一致しているかという一致度を判断しても構わない。これによりデータ解析装置１００は、算出した位置座標の誤差の精度を判断することができる。

上述の実施形態においては、本発明が航空レーザ計測システムに適用された例が示されたが、本発明は人工衛星を用いたレーザ計測システムに適用されてもよい。また、地上を走行する車両（自動車等）を用いたＭＭＳ（Mobile Mapping System）においても本発明の上記反射ターゲット体１が適用され得る。反射ターゲット体１は、上記球体Ｂの直径を幅とし、その半径を高さとする十分な面積の側面を有するため、航空レーザのように上空から照射されるレーザ光のみならず、ＭＭＳのようにレーザ光が横方向から照射される場合でも、上記中心位置座標の算出に必要な４つ以上のフットプリントを確保することができる。

また、航空レーザ計測システムとＭＭＳの双方において同一の反射ターゲット体が用いられてもよい。すなわち、反射ターゲット体１が設置された所定エリアにおいて、航空機によるレーザ計測処理が実行されると同時に、地上では車両によるレーザ計測処理が実行され、それぞれの処理において、位置座標の誤差が、同じ反射ターゲット体１を用いて算出されてもよい。

１…反射ターゲット体
１ａ…反射面
１ｂ…筒状部材
２…測量三脚
２ａ…定芯桿
１０…航空機
１１…レーザ測距装置
１２…ＧＮＳＳ受信機
１３…ＩＭＵ
７０…電子基準点
９０…ＧＮＳＳ測量機器
１００…データ分析装置
１１０…ＣＰＵ
１８０…記憶部
Ｂ…仮想球体

Claims

地上にレーザ光を照射し、前記地上からの反射光によって前記レーザ光のフットプリントの位置を計測可能なレーザ計測装置と、
前記地上の既知座標を有する基準点上に設置された測量三脚、または、前記地上に設置され前記既知座標を有するＧＮＳＳ測量機器若しくは電子基準点に取り付けられ、所定半径の球体を二等分した半球体形状を有し、前記レーザ光を反射可能な反射ターゲット体と、
前記レーザ計測装置から照射され前記反射ターゲット体に反射したと推定される少なくとも４つの反射光から算出される各三次元位置座標を基に、前記球体の中心位置座標を算出し、当該算出された中心位置座標と、前記既知座標との差から誤差を算出可能な算出装置と
を具備するレーザ計測システム。
請求項１に記載のレーザ計測システムであって、
前記算出装置は、前記少なくとも４つの反射光から算出される各三次元位置座標を基に、最小二乗法を用いて前記球体の中心位置座標を算出する
レーザ計測システム。
請求項１または２に記載のレーザ計測システムであって、
前記反射ターゲット体は、前記測量三脚の脚頭に設けられた定芯桿に螺合可能なめねじを有する
レーザ計測システム。
請求項１または２に記載のレーザ計測システムであって、
前記反射ターゲット体は、前記ＧＮＳＳ測量機器または前記電子基準点の先端のカバー体として取り付けられる
レーザ計測システム。
請求項１乃至４のいずれかに記載のレーザ計測システムであって、
前記算出装置は、前記各三次元位置座標を基に、前記球体の中心位置座標及び半径を算出し、前記算出された半径が、前記球体の所定半径と一致するか否かを判断する
レーザ計測システム。
請求項１乃至５のいずれかに記載のレーザ計測システムであって、
前記反射ターゲット体は、所定のエリアに存在する複数の前記測量三脚、前記ＧＮＳＳ測量機器または前記電子基準点にそれぞれ取り付けられ、
前記算出装置は、前記複数の反射ターゲット体に関する複数の前記誤差をそれぞれ算出し、当該算出された複数の誤差の平均誤差を算出する
レーザ計測システム。
請求項６に記載のレーザ計測システムであって、
前記算出装置は、前記算出された平均誤差によって前記レーザ計測装置による計測結果を補正する
レーザ計測システム。
地上にレーザ光を照射し前記地上からの反射光によって前記レーザ光のフットプリントの位置を計測可能なレーザ計測装置からレーザを照射し、
前記地上の既知座標を有する基準点上に設置された測量三脚、または、前記地上に設置され前記既知座標を有するＧＮＳＳ測量機器若しくは電子基準点に取り付けられ、所定半径の球体を二等分した半球体形状を有し、前記レーザ光を反射可能な反射ターゲット体に反射したと推定される少なくとも４つの反射光からそれぞれ三次元位置座標を算出し、
前記算出された各三次元座標を基に前記球体の中心位置座標を算出し、
前記算出された中心位置座標と、前記既知座標との差から誤差を算出する
レーザ計測方法。