CN105068065A - 星载激光测高仪在轨检校方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种星载激光测高系统在轨检校方法及系统，在现有的在轨检校方法的基础上，根据已知地表先验模型，建立星载激光测高仪的测距模型；基于测距模型，建立系统误差与测距残差的关系；利用实测距离值与测距模型计算距离值生成测距残差，利用测距残差实现了对测高系统系统误差中的装配误差及测距误差的在轨检校。本发明技术方案能够很好地检校系统误差，避免了姿态机动。

Description

星载激光测高仪在轨检校方法及系统

技术领域

本发明涉及星载激光测高仪在轨标定技术领域，特别涉及一种基于自然地表测距残差的星载激光测高仪在轨检校技术方案，用于星载激光测高系统的在轨标定。

背景技术

星载激光测高仪是一种主动式的测量设备，具备波形记录和分析功能的激光测高仪通过采集激光测高仪的原始回波波形并提取波形的统计参量，结合测高仪的系统参数及位置姿态信息，能够有效地获取被测目标的高度分布及地表信息。

星载激光测高仪主要由三个部分组成，高精度定姿系统，高精度定位系统及测距系统。其测量原理如图1所示，其中采用Satellite表示卫星，Footprint表示脚点，X_ICRF、Y_ICRF、Z_ICRF分别为国际天球参考框架的X、Y、Z轴。实质上是利用矢量加法获得激光脚点的位置坐标，即通过测距系统测定卫星与目标表面的距离(ρ)，结合高精度定姿系统测得的激光指向角单位向量(u)得到测距矢量，进一步结合高精度定位系统测得的系统位置矢量(r)，生成激光脚点位置矢量(R)。

为了满足测高仪的科学测量目的，对测高系统的数据产品精度有着严格的要求。激光脚点三维坐标数据是星载激光测高系统的核心数据产品，其平面及高程精度受到系统误差的影响。由测高系统脚点定位原理可知，系统误差来自测高系统的高精度定姿系统，高精度定位系统及测距系统三个部分及三个部分系统误差的组合，其中主要系统误差为系统装配误差及测距误差。因此，要提高脚点定位精度，就必须对脚点定位过程中的系统误差进行有效的剔除，即进行在轨检校。

现有的检校方法有三种，一种是基于海洋扫描的测距残差分析方法，其原理是通过卫星平台在平静海面的姿态机动，对测高系统的测距观测值进行残差(测距模型距离解算值与测高系统距离实测值的差值)分析，达到检校指向角误差及测距误差的目的。该方法能对指向角误差进行统计分析，但需要用到星上数据及地表的先验知识。第二种是现场实时检校方法，其原理是通过独立的测量方式得到地表激光光斑的“坐标真值”，与测高系统测得的激光点坐标值进行比较，从而达到对指向角误差进行检校的目的。该方法测量光斑“坐标真值”的方式又分为两种，一种是在选定的标定场沿卫星地表轨迹布设探测器的方式，另一种是用机载相机对激光光斑成像的方式，两种探测方式各有利弊，前者不受实施时间及环境的限制，但需要对探测器进行设计及维护；后者能记录激光光斑能量分布，为回波波形参数提供参考，但需精确设定飞机过境检校场的时间，且实施时间限制在月亮处于地平线以下的夜间，避免噪声对相机成像的干扰。第三种是基于自然地物表面的检校方法，其原理是基于脚点定位方程及地表模型这两个空间关系，即脚点定位方程确定的脚点坐标满足地表模型方程。该方法对检校场的要求不再局限于平坦表面，而是自然地物表面，避免了载体平台的姿态机动，但需要已知地表的先验模型。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提出一种基于自然地物表面测距残差分析的星载激光测高仪系统误差的在轨检校方法。

本发明的技术方案提供一种星载激光测高系统在轨检校方法，包括以下步骤：

步骤1、根据已知地表先验模型，建立星载激光测高仪的测距模型，实现如下，

所述地表先验模型采用面元先验模型，设面元先验模型为，

z＝ax+by+c

其中，(x,y,z)为平面上点的坐标，a、b分别为面元法向量的X及Y坐标，c为平面在Z轴上的截距；

设在站心坐标系下卫星位置坐标为(X_S,Y_S,Z_S)，激光测量参考坐标系由光学平台坐标系绕其X轴旋转角度r及Y轴旋转角度p得到，建立测距模型如下，

R＝(Z_S-aX_S-bY_S-c)(cos(r)cos(p)+asin(p)cos(r)-bsin(r))^-1+R_bias

其中，R为卫星激光测高系统的测距值，R_bias为测距误差；

步骤2、基于测距模型，建立系统误差与测距残差的关系如下，

${\mathrm{\δR}}_i={\mathrm{dR}}_{bias}+\frac{\∂R_i}{\∂r}dr+\frac{\∂R_i}{\∂p}dp+e_i$

其中，R_i为第i次测量时的R值，δR_i为第i次测量时的测距残差，dR_bias为测距误差，dr为指向角横滚方向误差，dp为指向角俯仰方向误差，e_i为第i次测量时的随机误差；

步骤3、利用实测距离值与测距模型计算距离值生成测距残差并对系统误差进行检校，实现如下，

设进行了共n次测量，i＝1,2,…,n，将系统误差与测距残差的关系写成矩阵形式如下，

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δR}}_1\\ {\mathrm{\δR}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\δR}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{\∂R_1}{\∂r}& \frac{\∂R_1}{\∂p}\\ 1& \frac{\∂R_2}{\∂r}& \frac{\∂R_2}{\∂p}\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 1& \frac{\∂R_n}{\∂r}& \frac{\∂R_n}{\∂p}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dR}}_{bias}\\ dr\\ dp\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ .\\ .\\ .\\ e_n\end{array}\right]$

根据上式解算得到测距误差、装配误差横滚方向及俯仰方向系统误差。

而且，步骤3采用最小二乘方法实现解算。

本发明相应提供一种星载激光测高系统在轨检校系统，包括以下模块：

测距模型建立模块，用于根据已知地表先验模型，建立星载激光测高仪的测距模型，实现如下，

所述地表先验模型采用面元先验模型，设面元先验模型为，

z＝ax+by+c

其中，(x,y,z)为平面上点的坐标，a、b分别为面元法向量的X及Y坐标，c为平面在Z轴上的截距；

设在站心坐标系下卫星位置坐标为(X_S,Y_S,Z_S)，激光测量参考坐标系由光学平台坐标系绕其X轴旋转角度r及Y轴旋转角度p得到，建立测距模型如下，

R＝(Z_S-aX_S-bY_S-c)(cos(r)cos(p)+asin(p)cos(r)-bsin(r))^-1+R_bias

其中，R为卫星激光测高系统的测距值，R_bias为测距误差；

残差关系构建模块，用于基于测距模型，建立系统误差与测距残差的关系如下，

${\mathrm{\δR}}_i={\mathrm{dR}}_{bias}+\frac{\∂R_i}{\∂r}dr+\frac{\∂R_i}{\∂p}dp+e_i$

其中，R_i为第i次测量时的R值，δR_i为第i次测量时的测距残差，dR_bias为测距误差，dr为指向角横滚方向误差，dp为指向角俯仰方向误差，e_i为第i次测量时的随机误差；

校验模块，用于根据测距残差并对系统误差进行检校，实现如下，

设进行了共n次测量，i＝1,2,…,n，将系统误差与测距残差的关系写成矩阵形式如下，

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δR}}_1\\ {\mathrm{\δR}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\δR}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{\∂R_1}{\∂r}& \frac{\∂R_1}{\∂p}\\ 1& \frac{\∂R_2}{\∂r}& \frac{\∂R_2}{\∂p}\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 1& \frac{\∂R_n}{\∂r}& \frac{\∂R_n}{\∂p}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dR}}_{bias}\\ dr\\ dp\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ .\\ .\\ .\\ e_n\end{array}\right]$

根据上式解算得到测距误差、装配误差横滚方向及俯仰方向系统误差。

而且，校验模块采用最小二乘方法实现解算。

与现有技术相比，本发明相较于海洋扫描的测距残差分析方法，都利用了残差分析进行检校，但检校场不再局限于平静的海面，且避免了姿态机动；相较于自然地物表面的检校方法，都利用了自然地物表面作为检校场，但建立的误差模型更为直观的说明了装配误差对测距值的影响。本发明技术方案能够很好地检校系统误差，使得估计偏差RSS值要优于10‰。

附图说明

图1现有技术中星载激光测高仪的星载激光测量原理；

图2本发明实施例的站心坐标系下的激光测距示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施案例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明提供一种基于自然地物表面测距残差分析的星载激光测高仪系统误差的在轨检校方法，利用自然地表为在轨检校场，基于自然地表的测距模型，使用测距残差分析方法，对测高系统的系统误差，如装配误差及测距误差进行在轨检校。具体实施时可采用计算机软件技术实现自动运行流程。实施例流程包括以下步骤：

步骤1、在已知地表先验模型的前提下，建立星载激光测高仪的测距模型。

测高系统激光器装配在卫星光学平台上，以光学平台坐标系(包括X_OBF、Y_OBF、Z_OBF轴)为参考坐标系，理论上其指向为天底方向，由于装配问题、发射过程震动及卫星运行时环境温度变化等因素影响，会使得激光指向偏离天底方向，从而使激光指向存在误差。此时激光测量参考坐标系(包括X_LRF、Y_LRF、Z_LRF轴)可由光学平台坐标系绕X_OBF轴旋转角度r(顺时针为正)及Y_OBF轴旋转角度p得到，此时激光偏离天底指向角为β，如图2所示，其中，X_TRF、Y_TRF、Z_TRF分别为站心坐标系下的X、Y、Z轴，SurfaceModel表示地表模型。由几何关系可得激光指向角β与横滚角r及俯仰角p有如下关系式。

cos(β)＝cos(r)cos(p)(1)

在站心坐标系下，假设激光脚点坐标为(X_f,Y_f,Z_f)，卫星位置坐标为(X_S,Y_S,Z_S)，卫星在站心坐标系下相对参考面的轨道高度为H，则：

X_f＝X_S+Rcos(r)sin(p)(2)

Y_f＝Y_S-Rsin(r)

整体地表的解析形式是未知的，因此可将整体地表看作由一组面元组成，每个面元的解析式是已知的，即地表先验模型采用面元先验模型。假设面元先验模型为：

z＝ax+by+c(3)

上式即为面元为平面时的方程表达式，其中，(x,y,z)为平面上点的坐标，a、b分别为面元法向量的X及Y坐标，c为平面在Z轴上的截距。

因脚点坐标满足面元解析式，由式(2)(3)可得：

Z_f＝a(X_S+Rcos(r)sin(p))+b(Y_S-Rsin(r))+c(4)

又由几何关系可得：

R＝(H-Z_f)sec(r)sec(p)(5)

其中，H为卫星在站心坐标系下的飞行轨道高度，R为卫星激光测高系统的测距值。

联合式(4)(5)，且考虑测距误差R_bias，可得测距模型为：

R＝(Z_S-aX_S-bY_S-c)(cos(r)cos(p)+asin(p)cos(r)-bsin(r))^-1+R_bias(6)

步骤2、基于测距模型，建立系统误差与测距残差的关系。

依据测距模型公式(6)，可得测距残差，即可建立系统误差与测距残差的关系如下，

${\mathrm{\δR}}_i={\mathrm{dR}}_{bias}+\frac{\∂R_i}{\∂r}dr+\frac{\∂R_i}{\∂p}dp+e_i---\left(7\right)$

式中，R_i即为第i次测量时的R值，即距离值；δR_i为第i次测量时的测距残差，即第i次测量时测距模型距离解算值与测高系统距离实测值的差值，dR_bias为测距误差，dr为指向角横滚方向误差，dp为指向角俯仰方向误差，e_i为第i次测量时的随机误差。

步骤3、利用测距残差分析方法对系统误差进行检校：利用实测距离值与测距模型计算距离值生成测距残差并对系统误差进行检校。

多次测量后，设进行了共n次测量，式(7)写成矩阵形式有：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δR}}_1\\ {\mathrm{\δR}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\δR}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{\∂R_1}{\∂r}& \frac{\∂R_1}{\∂p}\\ 1& \frac{\∂R_2}{\∂r}& \frac{\∂R_2}{\∂p}\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 1& \frac{\∂R_n}{\∂r}& \frac{\∂R_n}{\∂p}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dR}}_{bias}\\ dr\\ dp\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ .\\ .\\ .\\ e_n\end{array}\right]---\left(8\right)$

依据式(3)可解算得到测距误差、装配误差横滚方向及俯仰方向系统误差，具体实施时可采用最小二乘方法实现解算，得到δR_i、dr、dp的相应解算值。不同于海洋扫描的测距残差分析，该残差分析法将测距模型扩展到自然地表，不再局限于平静的海面。也不同于自然地表检校方法所推导的误差模型，该残差分析法建立了指向角误差与测距偏差之间的联系，使指向角误差对测距值的影响更直观。

具体实施时，还可以提供相应系统。本发明实施例提供一种星载激光测高系统在轨检校系统，包括以下模块：

测距模型建立模块，用于根据已知地表先验模型，建立星载激光测高仪的测距模型，实现如下，

所述地表先验模型采用面元先验模型，设面元先验模型为，

z＝ax+by+c

其中，(x,y,z)为平面上点的坐标，a、b分别为面元法向量的X及Y坐标，c为平面在Z轴上的截距；

设在站心坐标系下卫星位置坐标为(X_S,Y_S,Z_S)，激光测量参考坐标系由光学平台坐标系绕其X轴旋转角度r及Y轴旋转角度p得到，建立测距模型如下，

R＝(Z_S-aX_S-bY_S-c)(cos(r)cos(p)+asin(p)cos(r)-bsin(r))^-1+R_bias

其中，R为卫星激光测高系统的测距值，R_bias为测距误差；

残差关系构建模块，用于基于测距模型，建立系统误差与测距残差的关系如下，

${\mathrm{\δR}}_i={\mathrm{dR}}_{bias}+\frac{\∂R_i}{\∂r}dr+\frac{\∂R_i}{\∂p}dp+e_i$

其中，R_i为第i次测量时的R值，δR_i为第i次测量时的测距残差，dR_bias为测距误差，dr为指向角横滚方向误差，dp为指向角俯仰方向误差，e_i为第i次测量时的随机误差；

校验模块，用于根据测距残差并对系统误差进行检校，实现如下，

设进行了共n次测量，i＝1,2,…,n，将系统误差与测距残差的关系写成矩阵形式如下，

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δR}}_1\\ {\mathrm{\δR}}_2\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\δR}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& \frac{\∂R_1}{\∂r}& \frac{\∂R_1}{\∂p}\\ 1& \frac{\∂R_2}{\∂r}& \frac{\∂R_2}{\∂p}\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 1& \frac{\∂R_n}{\∂r}& \frac{\∂R_n}{\∂p}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{dR}}_{bias}\\ dr\\ dp\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ .\\ .\\ .\\ e_n\end{array}\right]$

根据上式解算得到测距误差、装配误差横滚方向及俯仰方向系统误差。

为便于了解本发明技术效果起见，采用本发明实施例所提供技术方案进行仿真实验：

GLAS搭载于ICESat卫星，是目前唯一一个用于对地观测的星载激光测高仪。选用GLAS相关系统参数为仿真分析时的输入参数，假定测距系统误差为0.15m，在不同的横滚及俯仰角方向的装配误差的条件下，依据此方法对假定系统误差的估值结果如下表所示。

仿真结果表明，所设计的检校方法能够很好的对星载激光测高系统的测距误差和装配误差进行估计，且估值偏差要优于10‰。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种星载激光测高系统在轨检校方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1、根据已知地表先验模型，建立星载激光测高仪的测距模型，实现如下，

所述地表先验模型采用面元先验模型，设面元先验模型为，

z＝ax+by+c

其中，(x,y,z)为平面上点的坐标，a、b分别为面元法向量的X及Y坐标，c为平面在Z轴上的截距；

设在站心坐标系下卫星位置坐标为(X_S,Y_S,Z_S)，激光测量参考坐标系由光学平台坐标系绕其X轴旋转角度r及Y轴旋转角度p得到，建立测距模型如下，

R＝(Z_S-aX_S-bY_S-c)(cos(r)cos(p)+asin(p)cos(r)-bsin(r))^-1+R_bias

其中，R为卫星激光测高系统的测距值，R_bias为测距误差；

步骤2、基于测距模型，建立系统误差与测距残差的关系如下，

其中，R_i为第i次测量时的R值，δR_i为第i次测量时的测距残差，dR_bias为测距误差，dr为指向角横滚方向误差，dp为指向角俯仰方向误差，e_i为第i次测量时的随机误差；

步骤3、利用实测距离值与测距模型计算距离值生成测距残差并对系统误差进行检校，实现如下，

设进行了共n次测量，i＝1,2,…,n，将系统误差与测距残差的关系写成矩阵形式如下，

根据上式解算得到测距误差、装配误差横滚方向及俯仰方向系统误差。

2.根据权利要求1所述星载激光测高系统在轨检校方法，其特征在于：步骤3采用最小二乘方法实现解算。

3.一种星载激光测高系统在轨检校系统，其特征在于：包括以下模块，

测距模型建立模块，用于根据已知地表先验模型，建立星载激光测高仪的测距模型，实现如下，

所述地表先验模型采用面元先验模型，设面元先验模型为，

z＝ax+by+c

其中，(x,y,z)为平面上点的坐标，a、b分别为面元法向量的X及Y坐标，c为平面在Z轴上的截距；

设在站心坐标系下卫星位置坐标为(X_S,Y_S,Z_S)，激光测量参考坐标系由光学平台坐标系绕其X轴旋转角度r及Y轴旋转角度p得到，建立测距模型如下，

R＝(Z_S-aX_S-bY_S-c)(cos(r)cos(p)+asin(p)cos(r)-bsin(r))^-1+R_bias

其中，R为卫星激光测高系统的测距值，R_bias为测距误差；

残差关系构建模块，用于基于测距模型，建立系统误差与测距残差的关系如下，

其中，R_i为第i次测量时的R值，δR_i为第i次测量时的测距残差，dR_bias为测距误差，dr为指向角横滚方向误差，dp为指向角俯仰方向误差，e_i为第i次测量时的随机误差；

校验模块，用于根据测距残差并对系统误差进行检校，实现如下，

设进行了共n次测量，i＝1,2,…,n，将系统误差与测距残差的关系写成矩阵形式如下，

根据上式解算得到测距误差、装配误差横滚方向及俯仰方向系统误差。

4.根据权利要求3所述星载激光测高系统在轨检校系统，其特征在于：校验模块采用最小二乘方法实现解算。