CN106871932B - 基于金字塔搜索地形匹配的星载激光在轨指向检校方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于金字塔搜索地形匹配的星载激光在轨指向检校方法，其包括：步骤1，提取激光数据和地形数据；步骤2，基于提取的激光数据，构建星载激光测高仪几何检校模型；步骤3，基于步骤1提取的地形数据和步骤2构建的星载激光测高仪几何检校模型，利用金字塔搜索方法确定标定的激光指向角。本发明可以广泛应用于国产星载激光在轨几何检校中，该方法实施难度小，且不依赖于波形数据，对于初次检校地面探测器捕获和星载激光高精度几何粗定位具有重要意义。

Description

基于金字塔搜索地形匹配的星载激光在轨指向检校方法

技术领域

本发明涉及星载激光在轨几何检校技术领域，特别涉及一种基于金字塔搜索地形匹配的星载激光在轨指向检校方法。

背景技术

星载激光测高应用于高分辨率光学立体测绘卫星，辅助航天摄影测量以提高卫星几何精度特别是高程精度成为了一种重要的技术手段。

由于卫星发射过程中的震动以及星载激光测高系统在测量过程中会存在测距、轨道、指向角、质心偏移、系统时钟同步等系统误差，会降低激光脚点作为高程控制的精度。所以需要对影响精度的激光测高仪参数进行在轨检校。目前，国内外针对星载激光测高系统采用的检校方法主要有基于地面探测器法、机载红外相机成像法、基于地形的检校方法、卫星姿态机动方式。每种方法各有优缺点，由于国产高分辨率遥感卫星一般采用大平台、三轴姿态稳定系统，只具备整星侧摆能力，不适合采用卫星姿态机动方式；机载红外相机成像法成功率低，实施难度大。针对国产星载激光测高系统的特点，适合采用基于地面探测器的检校方法。

针对地面布设探测器方法，如何在第一次检校中准确捕获光斑，成为该方法能否成功的关键。而影响光斑位置预报的最大误差源是激光相对于平台的指向误差。对于轨道高度为600km的测高系统，在地表入射角为1°时，30″的激光指向误差引起脚点定位水平误差87m。GLAS发射频率40Hz，光斑间隔170m，沿轨布设几百米长度的探测器阵列即可捕获到光斑。国产激光测高仪重频不高，光斑沿轨间距大，以资源三号02星搭载的激光测高仪为例，卫星飞行速度按7km/s来计算，脉冲发射频率为2Hz，则光斑间隔为3.5公里左右。国产激光检校考虑成本问题，不可能布设几公里长的探测器阵列，因此，在精检校之前对指向角进行粗标定，提高光斑位置的预报精度，从而提高捕获光斑的概率，对后期检校试验的成功很有必要，也可以减少探测器的数量，从而节省人力物力。

发明内容

本发明提出一种基于金字塔搜索地形匹配的星载激光在轨指向检校方法，可充分地消除由于现有技术的限制和缺陷导致的一个或多个问题。

本发明另外的优点、目的和特性，一部分将在下面的说明书中得到阐明，而另一部分对于本领域的普通技术人员通过对下面的说明的考察将是明显的或从本发明的实施中学到。通过在文字的说明书和权利要求书及附图中特别地指出的结构可实现和获得本发明目的和优点。

本发明提供了一种基于金字塔搜索地形匹配的星载激光在轨指向检校方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，提取激光数据和地形数据；

步骤2，基于提取的激光数据，构建星载激光测高仪几何检校模型；

步骤3，基于步骤1提取的地形数据和步骤2构建的星载激光测高仪几何检校模型，利用金字塔搜索方法确定标定的激光指向角；其中，步骤3优选的具体包括以下子步骤：

步骤3.1，将根据步骤2构建的星载激光测高仪几何检校模型计算得到激光光斑质心在ITRF地固坐标系下的三维坐标转化到大地坐标(B L H)；

步骤3.2，利用激光光斑质心的平面坐标(B,L)在步骤1提取的地形数据即DEM数据中内插得到激光光斑质心的高程值H'；

步骤3.3，计算步骤3.2内插得到的高程值H'和在步骤3.1中通过解算星载激光测高仪几何检校模型得到的高程值H之间的差值dH；

步骤3.4，重复步骤3.1-3.3，得到所有激光光斑质心的高程差值，并通过下式计算所有激光光斑质心的高程差值的中误差：

其中，σH是所有激光光斑质心的高程差值的中误差，dH_i是第i个激光光斑质心的高程差值，1≤i≤n，其中，n为激光光斑质心的数量；

步骤3.5，基于金字塔搜索方法确定标定的激光指向角。

优选的，在步骤3.1中，根据下述公式将根据步骤2构建的星载激光测高仪几何检校模型计算得到激光光斑质心在ITRF地固坐标系下的三维坐标转化到大地坐标(B L H)：

其中，N为椭球面卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，B，L，H分别为激光光斑质心在大地坐标中的经度、纬度和高程。

优选的，在步骤3.5中，在每层的金字塔搜索中，在每层的激光指向角α、β的变化范围内，以与该层对应的搜索步距进行迭代计算，不断重复步骤3.1-3.4，统计每次迭代计算得到的高程差值的中误差σH_i，将最小σH_i所对应的α_i、β_i作为该层金子塔搜索确定的最优激光指向角，并将该层金子塔搜索确定的最优激光指向角作为下一层金字塔搜索的指向角初值，最终将最高层金字塔搜索所确定的最优激光指向角作为标定的激光指向角。

优选的，所述金字塔的层数为三层，依次进行第一层、第二层和第三层的搜索；其中，每层金字塔搜索的搜索步距和搜索范围均不同，所述搜索步距和搜索范围按照从第一层到第三层的顺序逐步递减。

优选的，第一层的搜索步距和搜索范围大于第二层的搜索步距和搜索范围，第二层的搜索步距和搜索范围大于第三层的搜索步距和搜索范围。

优选的，所述星载激光测高仪几何检校模型为：

其中,为地面激光光斑质心在ITRF坐标系下的坐标，为卫星平台质心在ITRF坐标系下的坐标，为卫星本体坐标系到ICRF惯性坐标系的旋转矩阵，为ICRF惯性坐标系到ITRF地固坐标系的转换矩阵，为卫星本体坐标系中激光发射参考点相对于卫星质心的位置偏移量；为激光光斑质心在以激光发射参考点为中心的卫星本体坐标系下的三维坐标，其中，ρ₀(t)为激光测距值，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速，Δt是激光从发射到接收的渡越时间，α为激光出光轴在本体坐标系XOY面投影与X轴正方向的夹角，β为激光出光轴与其在XOY面的投影线的夹角。

优选的，步骤2具体包括以下子步骤：

步骤2.1，在卫星本体坐标系内将激光光斑质心坐标由激光发射参考点为中心转到以卫星质心为中心，得到激光光斑质心在以卫星质心为中心的本体坐标系中的三维坐标；具体的，在步骤2.1中，根据下式(2.1)在卫星本体坐标系内将激光光斑质心由激光发射参考点为中心转到以卫星质心为中心，并得到激光光斑质心在以卫星质心为中心的本体坐标系中三维坐标：

其中，表示激光光斑质心在以卫星质心为中心的卫星本体坐标系中的三维坐标，为卫星本体坐标系中激光发射参考点相对于卫星质心间的位置偏移量；为激光光斑质心在以激光发射参考点为中心的卫星本体坐标系下的三维坐标，其中，ρ₀(t)为激光测距值，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速，Δt是激光脉冲的飞行时间，α为激光出光轴在本体坐标系XOY面投影与X轴正方向的夹角，β为激光出光轴与其在XOY面的投影线的夹角；

步骤2.2，将通过步骤2.1得到的激光光斑质心在卫星本体坐标系中的三维坐标从卫星本体坐标系转到ICRF惯性坐标系，得到激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标；具体的，在步骤2.2中，根据下式(2.2)将激光光斑质心在卫星本体坐标系中的三维坐标从卫星本体(Body)坐标系转到ICRF惯性坐标系，得到激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标：

其中，为激光光斑质心在以卫星质心为中心的本体坐标系中三维坐标，为卫星本体坐标系到ICRF惯性坐标系的旋转矩阵，为激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标；

步骤2.3，将通过步骤2.2得到的激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标从ICRF惯性坐标系转到ITRF地固坐标系，得到激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的坐标；具体的，根据下式(2.3)将通过步骤2.2得到的激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标从ICRF惯性坐标系转到ITRF(The International Terrestrial Reference Frame)地固坐标系，得到激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的坐标：

其中，为激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标，为ICRF惯性坐标系到ITRF地固坐标系的转换矩阵，为激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的三维坐标；

步骤2.4，基于通过步骤2.3得到的激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的三维坐标和卫星平台质心在ITRF坐标系下的坐标，构建星载激光测高仪几何检校模型；构建的星载激光测高仪几何检校模型如下式(2.4)所示：

其中，

为基于所述星载激光测高仪几何检校模型计算得到的地面激光光斑质心在ITRF坐标系下的坐标，为卫星平台质心在ITRF坐标系下的坐标，为激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的三维坐标；

将步骤2.1、2.2、2.3中的公式(2.1)、(2.2)、(2.3)代入上式(2.4)，得到如下式所示的星载激光测高仪几何检校模型：

优选的，所述地形数据优选的采用高精度DEM地形数据。

本发明还提供了一种计算机程序，当由处理器执行所述计算机程序时，执行上述任一权利要求所述的方法。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，当由处理器执行所述计算机程序时，执行上述任一权利要求所述的方法。

附图说明

图1是根据本发明实施例的、基于金字塔搜索地形匹配的星载激光在轨指向检校方法的流程图。

具体实施方式

下面参照附图对本发明进行更全面的描述，其中说明本发明的示例性实施例。

本发明提出的基于金字塔搜索地形匹配的星载激光在轨指向检校方法具体包括以下步骤：

步骤1，提取激光数据和地形数据；

根据本发明的优选实施例，本发明提取资源三号02星激光测高仪第1081轨的激光数据作为试验数据，所述激光数据包括激光出光时间t和激光从发射到接收的渡越时间Δt，通过渡越时间Δt可以获得卫星到地表的距离，根据获取的激光数据代入构建的激光严密几何模型中，求得激光到达地面点坐标(包括平面和高程坐标)，需要利用激光地面点的平面坐标在地形数据内插对应的高程，从而进行高程精度评价。地形数据是描述地形起伏的已知数据，本发明采用的地形数据为高精度DEM地形数据，将该DEM地形数据作为参考数据，用于与多个激光点地面坐标进行匹配，从而确定最优的待标定参数即指向参数。

步骤2，基于提取的激光数据，构建星载激光测高仪几何检校模型；所述星载激光测高仪几何检校模型为：

其中,为地面激光光斑质心在ITRF坐标系下的坐标，为卫星平台质心在ITRF坐标系下的坐标(它是星上GPS测量的轨道数据，可在卫星下传的轨道文件中查询得到)，为卫星本体坐标系到ICRF惯性坐标系的旋转矩阵，为ICRF惯性坐标系到ITRF地固坐标系的转换矩阵，为卫星本体坐标系中激光发射参考点相对于卫星质心的位置偏移量(一般在地面测定，是已知值)；为激光光斑质心在以激光发射参考点为中心的卫星本体坐标系下的三维坐标，其中，ρ₀(t)为激光测距值，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速，Δt是激光从发射到接收的渡越时间，α为激光出光轴在本体坐标系XOY面投影与X轴正方向的夹角，β为激光出光轴与其在XOY面的投影线的夹角；

步骤2具体包括以下子步骤：

步骤2.1，在卫星本体坐标系内将激光光斑质心坐标由激光发射参考点为中心转到以卫星质心为中心，得到激光光斑质心在以卫星质心为中心的本体坐标系中的三维坐标；

由于卫星的姿态和轨道均是以卫星质心为中心，而在卫星本体坐标系中是激光光斑质心坐标以激光发射参考点为中心计算的，需要利用两者在卫星本体系下的相对偏移量，都统一到卫星质心为中心的框架下。

具体的，在步骤2.1中，根据下式(2.1)在卫星本体坐标系内将激光光斑质心由激光发射参考点为中心转到以卫星质心为中心，并得到激光光斑质心在以卫星质心为中心的本体坐标系中三维坐标：

其中，表示激光光斑质心在以卫星质心为中心的卫星本体坐标系中的三维坐标，为卫星本体坐标系中激光发射参考点相对于卫星质心间的位置偏移量；为激光光斑质心在以激光发射参考点为中心的卫星本体坐标系下的三维坐标，其中，ρ₀(t)为激光测距值，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速，Δt是激光脉冲的飞行时间，α为激光出光轴在本体坐标系XOY面投影与X轴正方向的夹角，β为激光出光轴与其在XOY面的投影线的夹角。

ρ₀(t)为标量，乘以激光光轴在卫星本体坐标系中的出光方向，该矢量以激光出光参考点起始点，从而得到以激光出光参考点为中心的卫星本体坐标系下的三维坐标，即，

在本发明的一个优选的具体实施例中，激光出光时间t可以通过从下传激光文件中获得，t＝239974169.0，Δt是激光脉冲的飞行时间，即，t时刻激光发出到接收所用的时间，对应的Δt＝3198000ns，ρ₀(t)为激光测距值，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速为300000000.0米/秒，ρ₀(t)＝506590.66米；

一般在地面测定，

激光指向角α和β初值在实验室标定，代入后得到

利用给出的激光指向测距值ρ₀(t)和卫星本体坐标系中激光发射参考点相对于卫星质心间的位置偏移量计算得到：

步骤2.2，将通过步骤2.1得到的激光光斑质心在卫星本体坐标系中的三维坐标从卫星本体(Body)坐标系转到ICRF(The International Celestial Reference Frame)惯性坐标系，得到激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标：

步骤2.1已经在卫星本体坐标系内将激光光斑质心从以激光发射参考点为中心转到以卫星质心为中心，其最终目标是将激光光斑质心坐标转到以ITRF地固坐标系下。由于卫星测量的姿态是卫星本体相对与ICRF惯性坐标系下的，需要用到ICRF惯性坐标系，因此将惯性坐标系作为中间过度坐标系来实现最终目标。

ICRF坐标系的原点为地球质心，Z轴指向天球的北极，X轴指向春分点，Y轴按照右手法则确定。由于地球围绕太阳运动，春分点和北极点经常发生变化。因此，国际组织便规定以某个时刻的春分点和北极点为基准，建立协议空间固定惯性系统。一般采用国际大地测量协会和国际天文学联合会会议于1984年启用的协议天球坐标系J2000。

具体的，在步骤2.2中，根据下式(2.2)将激光光斑质心在卫星本体坐标系中的三维坐标从卫星本体(Body)坐标系转到ICRF(The International Celestial ReferenceFrame)惯性坐标系，得到激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标：

其中，为激光光斑质心在以卫星质心为中心的本体坐标系中三维坐标，为卫星本体坐标系到ICRF惯性坐标系的旋转矩阵，为激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标。

其中，在成像时刻t卫星本体坐标系到ICRF惯性坐标系的旋转矩阵为：

其中，q₁,q₂,q₃,q₄分别表示t时刻卫星本体坐标系相对于ICRF惯性坐标系的姿态四元数。

具体的，卫星姿态数据优选的用归一化四元数表示为：

其中，q为一个卫星姿态值，q₁、q₂和q₃表示归一化四元数的虚部，q₄表示归一化四元数的实部，可由虚部计算得到，计算公式为

以激光出光时刻t＝239974169.0为例，该时刻对应的在ICRF惯性系下的姿态四元数可由卫星下传辅助文件中查询得到。

q₁＝0.5330,q₂＝0.7466,q₃＝-0.15330；代入上式可以得到：

利用和步骤2.1计算得到的计算得到：

步骤2.3，将通过步骤2.2得到的激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标从ICRF惯性坐标系转到ITRF(The International Terrestrial Reference Frame)地固坐标系，得到激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的坐标；

ITRF参考系定义：原点在地球质心，Z轴指向地球的北极，X轴指向格林尼治子午线与地球赤道交点，Y轴按照右手法则确定。地球固定地面参考系常采用美国国防部制图局建立的WGS84(World Geodetic System 84)。

激光光斑质心坐标由于是在ITRF坐标系下测定的，在几何检校试验作为地面参考控制点，而本步骤实现了从激光光斑质心坐标从卫星本体坐标系到ITRF地固坐标系下的转换，从而建立了激光全链路几何模型，这样，利用已知的激光光斑质心坐标，则可以反过来标定出在此链路中出现的指向α、β与和测距ρ₀(t)中存在的系统误差。

具体的，根据下式(2.3)将通过步骤2.2得到的激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标从ICRF惯性坐标系转到ITRF(The International Terrestrial ReferenceFrame)地固坐标系，得到激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的坐标：

其中，为激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标，为ICRF惯性坐标系到ITRF地固坐标系的转换矩阵，为激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的三维坐标。

其中，为：

其中，PN(t)为岁差和章动矩阵，R(t)为地球自转矩阵，W(t)为极移矩阵。具体形式参考IERS2000。

根据本发明的优选实施例，利用和步骤2.2计算得到计算得到：

步骤2.4，基于通过步骤2.3得到的激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的三维坐标和卫星平台质心在ITRF坐标系下的坐标，构建星载激光测高仪几何检校模型；

构建的星载激光测高仪几何检校模型如下式(2.4)所示：

其中，

为基于所述星载激光测高仪几何检校模型计算得到的地面激光光斑质心在ITRF坐标系下的坐标，为卫星平台质心在ITRF坐标系下的坐标，为激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的三维坐标。

将步骤2.1、2.2、2.3中的公式(2.1)、(2.2)、(2.3)代入上式(2.4)，可将该公式展开如下，得到如下式所示的星载激光测高仪几何检校模型：

其中,为基于所述星载激光测高仪几何检校模型计算得到的地面激光光斑质心在ITRF坐标系下的坐标，为卫星平台质心在ITRF坐标系下的坐标，为卫星本体坐标系到地固坐标系ITRF的转换矩阵，其中，为卫星本体坐标系到ICRF惯性坐标系的旋转矩阵，为ICRF惯性坐标系到ITRF地固坐标系的转换矩阵，为卫星本体坐标系中激光发射参考点相对于卫星质心间的位置偏移量，在实验室测量中获得，是已知值；为激光光斑质心在以激光发射参考点为中心的卫星本体坐标系下的三维坐标，其中，ρ₀(t)为激光测距值，其中，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速，Δt是激光脉冲的飞行时间；ρ₀(t)由激光器测得，主要由时统、潮汐、大气延迟以及指向误差等因素引起，需要经过在轨检校对其进行标定。α为激光出光轴在本体坐标系XOY面投影与X轴正方向的夹角、β为激光出光轴与其在XOY面的投影线的夹角，由于卫星发射过程中的振动，α、β与实验室的标定会发生变化，需要经过在轨检校对其进行标定。

步骤2主要是建立激光从出光点到ITRF地固坐标系上位置的全链路几何模型，可以作为步骤3指向参数标定的基础。

步骤3，基于步骤1提取的地形数据和步骤2构建的星载激光测高仪几何检校模型，利用金字塔搜索方法确定标定的激光指向角；

本发明最终确定的是最优的指向角α、β。

以步骤2计算的激光光斑质心在ITRF地固坐标系下的地面坐标为代入数据，利用DEM内插激光光斑质心坐标高程值，与计算的激光光斑质心坐标高程值比较，获取两者差值，对所有的激光光斑数据进行统计，不断迭代指向角，当指向角超出阈值范围时，则高程精度最优所对应的参数即为标定结果。

步骤3具体包括以下子步骤：

步骤3.1，根据下述公式将根据步骤2构建的星载激光测高仪几何检校模型计算得到激光光斑质心在ITRF地固坐标系下的三维坐标转化到大地坐标(B L H)：

其中，N为椭球面卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，B，L，H分别为激光光斑质心在大地坐标中的经度、纬度和高程。

步骤3.2，利用激光光斑质心的平面坐标(B,L)在步骤1提取的地形数据即DEM数据中内插得到激光光斑质心的高程值H'

因为公开的参考DEM数据为已知数据，一般为规则格网表示。每个格网点的平面(B，L)和高程H均已知。激光点必然落在某一个格网内，也就是说四周最近的有左上、左下右上、右下四个格网点，所以根据激光的平面坐标(B L)和周围四个相邻DEM格网点平面高程数据，按照双线性插值方法，内插求出待定点(B L)的高程值H'。

双线性插值，又称为双线性内插。双线性插值是两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。假如我们想得到在点(x,y)处的高程值H(x,y)，我们已知(x,y)周围4个格网点坐标(x₁,y₁)、(x₂,y₁)、(x₁,y₂)、(x₂,y₂)处的高程值，分别为H(x₁,y₁)、H(x₂,y₁)、H(x₁,y₂)、H(x₂,y₂)。这样得到H(x,y)为：

将上式中的(x，y)换成(B.L)，在地形参考DEM中，利用当前激光点(B，L)周围的4个格网点(B₁,L₁)、(B₂,L₁)、(B₂,L₁)、(B₂,L₂)，利用上式可以内插该点对应的高程H'(x,y)。

步骤3.3，计算步骤3.2内插得到的高程值H'和在步骤3.1中通过解算星载激光测高仪几何检校模型得到的高程值H之间的差值dH；

具体的，根据下式计算通过步骤2内插得到的高程值H'和在步骤1中通过解算星载激光测高仪几何检校模型得到的高程值H之间的差值，以得到激光光斑质心的高程差值dH：

dH＝H′-H

以第一个激光点为例，利用激光的平面坐标(103.46,41.99)在DEM数据内插得到椭球高程H'＝1227.227，计算二者的差值dH＝H′-H＝1227.227-1225.42＝1.807m。

步骤3.4，重复步骤3.1-3.3，得到所有激光光斑质心的高程差值，并通过下式计算所有激光光斑质心的高程差值的中误差：

其中，σH是所有激光光斑质心的高程差值的中误差，dH_i是第i个激光光斑质心的高程差值，1≤i≤n，其中，n为激光光斑质心的数量。

以第一组指向角参数为例，依次将所有109个有效点进行计算和统计，计算光斑高程差值的中误差σH＝39.505；

步骤3.4得到的是所有激光光斑质心的高程差值的中误差，在当前金字塔层中，指向角参数(α、β)按照不同的步距遍历，每组指向参数计算所有激光光斑质心的高程差值的中误差，即每组指向参数对应一个高程差值的中误差，也就是说，基于不同组指向角参数(α、β)对应不同的中误差。如果哪组(α、β)计算出来的“所有激光光斑质心的高程差值的中误差”最小，则该组的(α、β)就是我们所要确定的指向参数。为此，本发明提出了基于金字塔搜索方法确定最优的指向参数。

步骤3.5，基于金字塔搜索方法确定标定的激光指向角；其中，在每层的金字塔搜索中，在每层的激光指向角α、β的变化范围内，以与该层对应的搜索步距进行迭代计算(即，每次迭代都使激光指向角α、β分别增加搜索步距作为新的激光指向角)，不断重复步骤3.1-3.4，统计每次迭代计算得到的高程差值的中误差σH_i，将最小σH_i所对应的α_i、β_i作为该层金子塔搜索确定的最优激光指向角，并将该层金子塔搜索确定的最优激光指向角作为下一层金字塔搜索的指向角初值，最终将最高层金字塔搜索所确定的最优激光指向角作为标定的激光指向角。

根据本发明的优选实施例，所述金字塔的层数为三层，依次进行第一层、第二层和第三层的搜索；其中，每层金字塔搜索的搜索步距和搜索范围均不同，所述搜索步距和搜索范围按照从第一层到第三层的顺序逐步递减，即，第一层的搜索步距和搜索范围大于第二层的搜索步距和搜索范围，第二层的搜索步距和搜索范围大于第三层的搜索步距和搜索范围。

另外，第一层金字塔搜索的初值为实验室标定的指向角α₀、β₀，第二层金字塔搜索的初值为经第一层金子塔搜索确定的最优激光指向角，第三层金字塔搜索的初值为经第二层金子塔搜索确定的最优激光指向角。

金字塔搜索方法是为了加快搜索速度，采用分层思想，由粗到细，快速定位的方法。本发明中采用金字塔式的数据结构，同样对待标定的参数进行先粗后精的分层搜索。第一层的搜索步距比较大，先对待标定参数的大致值进行估算，找到粗略的最优估计值，并以此为中心，在第二层中，确定一个新的较小搜索范围，然后缩小搜索步距，密集搜索，重新确定一个更优的待标定参数的值，依次类推，随着层数增加，搜索范围逐渐变小，搜索步距逐渐减小，直到找到待标定参数的最优估计值。最后一层搜索步距与地形精度有关。

在本发明的该实施例中，在第一层金字塔搜索中，首先以实验室标定的指向角α₀、β₀为初值代入到星载激光测高仪几何检校模型中，通过步骤3.1-3.4，首先计算出初值为α₀、β₀时的高程差值的中误差，然后，使激光指向角α、β分别增加搜索步距作为新的激光指向角开始第二次迭代，再次重复步骤3.1-3.4，计算出第二次迭代对应的高程差值的中误差。以此类推，直到激光指向角超出第一层金字塔搜索的搜索范围，终止迭代。然后，统计每次迭代计算得到的高程差值的中误差σH_i，将最小σH_i所对应的α_i、β_i作为第一层金子塔搜索确定的最优激光指向角，并将该第一层金子塔搜索确定的最优激光指向角作为第二层金字塔搜索的指向角初值。在第二层金字塔搜索中，根据第二层金字塔的搜索步距和搜索范围进行搜索，具体搜索过程和第一层金字塔搜索过程类似，在此不再赘述，最后将第二层金子塔搜索确定的最优激光指向角作为第三层金字塔搜索的指向角初值，并进行第三层金字塔搜索，最终将第三层金字塔搜索所确定的最优激光指向角作为标定的激光指向角。

在本发明的优选实施例中，激光指向角α、β的变化范围可以表示为：

α-θ_ni＜α＜α+θ_ni

β-θ_mi＜β＜β+θ_mi

α、β为激光指向角，θ_ni，θ_mi分别为激光指向角α、β的变化阈值，其可根据地面振动试验确定；(α-θ_ni，α+θ_ni)为α的变化范围。(β-θ_mi，β+θ_mi)为β的变化范围。

例如，设定激光指向角变化阈值范围为θ_ni＝θ_mi＝1°，发射前实验室标定的指向角α₀＝-15.895°，β₀＝89.946°，则指向角的遍历范围为：

-16.895＜α₀＜-14.895

88.946＜β₀＜90.946

当然，金字塔搜索的层数可以根据实际需要进行设定，最后一层搜索步距确定主要参考地形数据的精度，本发明仅以三层搜索作为实施例，但是其他层数也是可以根据实际需要而设定的，本发明对此不作具体限定。

以上内容仅为本发明的较佳实施例，对于本领域的普通技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种基于金字塔搜索地形匹配的星载激光在轨指向检校方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，提取激光数据和地形数据；

步骤2，基于提取的激光数据，构建星载激光测高仪几何检校模型；

步骤3，基于步骤1提取的地形数据和步骤2构建的星载激光测高仪几何检校模型，利用金字塔搜索方法确定标定的激光指向角；其中，步骤3具体包括以下子步骤：

步骤3.1，将根据步骤2构建的星载激光测高仪几何检校模型计算得到激光光斑质心在ITRF地固坐标系下的三维坐标转化到大地坐标(B L H)；

步骤3.2，利用激光光斑质心的平面坐标(B,L)在步骤1提取的地形数据即DEM数据中内插得到激光光斑质心的高程值H'；

步骤3.3，计算步骤3.2内插得到的高程值H'和在步骤3.1中通过解算星载激光测高仪几何检校模型得到的高程值H之间的差值dH；

步骤3.4，重复步骤3.1-3.3，得到所有激光光斑质心的高程差值，并通过下式计算所有激光光斑质心的高程差值的中误差：

其中，σH是所有激光光斑质心的高程差值的中误差，dH_i是第i个激光光斑质心的高程差值，1≤i≤n，其中，n为激光光斑质心的数量；

步骤3.5，基于金字塔搜索方法确定标定的激光指向角；其中，在步骤3.5中，在每层的金字塔搜索中，在每层的激光指向角α、β的变化范围内，以与该层对应的搜索步距进行迭代计算，不断重复步骤3.1-3.4，统计每次迭代计算得到的高程差值的中误差σH_i，将最小σH_i所对应的α_i、β_i作为该层金字塔搜索确定的最优激光指向角，并将该层金字塔搜索确定的最优激光指向角作为下一层金字塔搜索的指向角初值，最终将最高层金字塔搜索所确定的最优激光指向角作为标定的激光指向角，其中，α为激光出光轴在卫星本体坐标系XOY面投影与X轴正方向的夹角，β为激光出光轴与其在XOY面的投影线的夹角。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤3.1中，根据下述公式将根据步骤2构建的星载激光测高仪几何检校模型计算得到激光光斑质心在ITRF地固坐标系下的三维坐标转化到大地坐标(B L H)：

其中，N为椭球面卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，B，L，H分别为激光光斑质心在大地坐标中的经度、纬度和高程。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述金字塔的层数为三层，依次进行第一层、第二层和第三层的搜索；其中，每层金字塔搜索的搜索步距和搜索范围均不同，所述搜索步距和搜索范围按照从第一层到第三层的顺序逐步递减。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，第一层的搜索步距和搜索范围大于第二层的搜索步距和搜索范围，第二层的搜索步距和搜索范围大于或等于第三层的搜索步距和搜索范围。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述星载激光测高仪几何检校模型为：

其中,为地面激光光斑质心在ITRF坐标系下的坐标，为卫星平台质心在ITRF坐标系下的坐标，为卫星本体坐标系到ICRF惯性坐标系的旋转矩阵，为ICRF惯性坐标系到ITRF地固坐标系的转换矩阵，为卫星本体坐标系中激光发射参考点相对于卫星质心的位置偏移量；为激光光斑质心在以激光发射参考点为中心的卫星本体坐标系下的三维坐标，其中，ρ₀(t)为激光测距值，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速，Δt是激光从发射到接收的渡越时间，α为激光出光轴在卫星本体坐标系XOY面投影与X轴正方向的夹角，β为激光出光轴与其在XOY面的投影线的夹角。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤2具体包括以下子步骤：

步骤2.1，在卫星本体坐标系内将激光光斑质心坐标由激光发射参考点为中心转到以卫星质心为中心，得到激光光斑质心在以卫星质心为中心的卫星本体坐标系中的三维坐标；具体的，在步骤2.1中，根据下式(2.1)在卫星本体坐标系内将激光光斑质心由激光发射参考点为中心转到以卫星质心为中心，并得到激光光斑质心在以卫星质心为中心的卫星本体坐标系中三维坐标：

其中，表示激光光斑质心在以卫星质心为中心的卫星本体坐标系中的三维坐标，为卫星本体坐标系中激光发射参考点相对于卫星质心间的位置偏移量；为激光光斑质心在以激光发射参考点为中心的卫星本体坐标系下的三维坐标，其中，ρ₀(t)为激光测距值，ρ₀(t)＝c*Δt/2，c是光速，Δt是激光从发射到接收的渡越时间，α为激光出光轴在卫星本体坐标系XOY面投影与X轴正方向的夹角，β为激光出光轴与其在XOY面的投影线的夹角；

步骤2.2，将通过步骤2.1得到的激光光斑质心在卫星本体坐标系中的三维坐标从卫星本体坐标系转到ICRF惯性坐标系，得到激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标；具体的，在步骤2.2中，根据下式(2.2)将激光光斑质心在卫星本体坐标系中的三维坐标从卫星本体坐标系转到ICRF惯性坐标系，得到激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标：

其中，为激光光斑质心在以卫星质心为中心的本体坐标系中三维坐标，为卫星本体坐标系到ICRF惯性坐标系的旋转矩阵，为激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标；

步骤2.3，将通过步骤2.2得到的激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标从ICRF惯性坐标系转到ITRF地固坐标系，得到激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的坐标；具体的，根据下式(2.3)将通过步骤2.2得到的激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标从ICRF惯性坐标系转到ITRF地固坐标系，得到激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的坐标：

其中，为激光光斑质心在ICRF惯性坐标系中的三维坐标，为ICRF惯性坐标系到ITRF地固坐标系的转换矩阵，为激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的三维坐标；

步骤2.4，基于通过步骤2.3得到的激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的三维坐标和卫星平台质心在ITRF坐标系下的坐标，构建星载激光测高仪几何检校模型；构建的星载激光测高仪几何检校模型如下式(2.4)所示：

其中，

为基于所述星载激光测高仪几何检校模型计算得到的地面激光光斑质心在ITRF坐标系下的坐标，为卫星平台质心在ITRF坐标系下的坐标，为激光光斑质心在ITRF地固坐标系中的三维坐标；

将步骤2.1、2.2、2.3中的公式(2.1)、(2.2)、(2.3)代入上式(2.4)，得到如下式所示的星载激光测高仪几何检校模型：

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述地形数据采用高精度DEM地形数据。

8.一种计算机程序，当由处理器执行所述计算机程序时，执行上述任一权利要求所述的方法。

9.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，当由处理器执行所述计算机程序时，执行权利要求1-7所述的方法。