CN103323026A - 星敏感器和有效载荷的姿态基准偏差估计与修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了星敏感器和有效载荷的姿态基准偏差估计与修正方法。根据有效载荷特性确定有效载荷入射光矢量的定位公式以及建立包括有效载荷基准偏差的有效载荷误差模型；根据星敏感器特性建立包括星敏感器基准偏差的星敏感器误差模型；利用有效载荷对已知目标的观测数据和对应的星敏感器测量数据确定测量偏差，根据所述测量偏差、有效载荷基准偏差、星敏感器基准偏差建立有效载荷和星敏感器两者基准偏差的测量方程；依据所述基准偏差的测量方程对星敏感器或者有效载荷基准偏差进行估计；利用所估计的基准偏差对星敏感器或有效载荷测量数据进行修正。使用本发明，能减小星敏感器和成像有效载荷的姿态基准偏差，提高成像质量和图像定位精度。

Description

星敏感器和有效载荷的姿态基准偏差估计与修正方法

技术领域

本发明涉及一种高精度遥感卫星的姿态测量基准的标定方法。

背景技术

为了实现对地或其他目标的观测，获取遥感图像，遥感卫星都载有相机等有效载荷，而所获得图像的精确配准和定位，是保证图像产品质量的关键，其性能直接反映一个国家航天遥感应用的能力和水平。

因观测目的、成像机理或技术途径不同，既有全部组件相对卫星固定安装的遥感载荷，也有采用摆镜等活动部件进行扫描成像的遥感载荷。从姿态基准标定角度来说，摆镜扫描成像有效载荷更加复杂，存在扫描测角误差、摆镜随温度变形的误差。目前，星敏感器是高精度观测卫星姿态测量系统的标准配置，是确定图像指向和位置的关键部件，但星敏感器存在随温度影响和视场指向空间变化的慢变误差。此外，星敏感器和有效载荷两者之间安装结构存在热变化。三种因素导致星敏感器和有效载荷的测姿基准存在慢变偏差，给高精度的图像配准和定位带来困难。

在星敏感器偏差估计方面，目前研究主要集中在使用星敏感器自身数据处理、陀螺、地标信息等对星敏感器误差进行标定。专利CN201210203660“一种星敏感器在轨测量误差的确定方法”、文献AAS13-046“HYDRA STARTRACKER ON-BOARD SPOT-6”，利用星敏感器自身的测量数据，求取测量序列与其多项式拟合数据的偏差，通过对偏差滤波处理提取星敏感器的低频误差，该方法主要用于星敏感器自身特性的识别和在轨性能评估，不能识别星敏感器基准与有效载荷基准的关系。利用高精度陀螺识别星敏感器偏差特性，也是一种受到重视的方法，如文献《利用高精度陀螺对星敏感器在轨标定算法研究》（系统工程与电子技术，Vol.30No.1，2008），但同样存在不能识别星敏感器基准与有效载荷基准关系的问题。文献《基于陆标敏感器对星敏感器在轨标定算法研究》（哈尔滨商业大学学报(自然科学版)Vol.24No.4，2008）利用陆标敏感器对星敏感器系统常值偏差进行标定，没有处理慢变的低频误差。专利CN201110291301“一种基于地标信息的星敏感器低频误差补偿方法”，利用有效载荷对已知地标的观测信息，对星敏感器低频误差进行标定，这种方法代表了星敏感器标定的主流方向，由于没有涉及有效载荷自身变形和摆镜运动后基准的影响，如果应用到带摆镜扫描成像有效载荷的卫星中，不能评估有效载荷基准变化带来的影响，无法保证标定精度。

采用摆镜扫描成像的有效载荷，因为存在扫描测角误差、摆镜随温度变形的误差而导致基准变化，其获得图像的定位与配准是个难题，一直受到卫星应用领域的重视，目前研究主要集中在利用有效载荷对已知目标的测量，根据目标已知数据和实测数据的偏差拟合有效载荷基准变化参数，利用它们修正观测数据。美国专利US2010/022848A1“Image Navigation and RegistrationAccuracy Improvement Using Parametric Systematic Error Correction”是该领域的代表性工作，它建立了反映有效载荷系统误差与观测点东西、南北坐标的关系的包含12个参数的公式，通过处理有效载荷对理想测点（恒星、可见光陆标、红外陆标、测距）测量数据的处理，使用最小二乘或卡尔曼滤波拟合上述公式，利用拟合公式修正实测图像数据，实现图像的精确定位与配准。该方法适用于标定系统误差，而对于存在慢变误差的系统，需要依赖精确的姿态确定系统模型来消除热变形等慢变误差对该算法的影响。

目前先进的气象卫星既安装有星敏感器、又载有摆镜扫描成像有效载荷，如何实现它们所组成系统的姿态基准标定，是一个开放的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对摆镜扫描成像有效载荷、星敏感器均存在慢变误差以及它们之间姿态基准变化的问题，提供一种利用有效载荷对星敏感器基准偏差进行估计和修正的方法，提供一种利用星敏感器对有效载荷基准偏差进行估计和修正的方法，从而能够减小星敏感器和成像有效载荷的姿态基准误差，提高成像质量和图像定位精度。

本发明的技术方案是：

一种利用有效载荷对星敏感器基准偏差进行估计和修正的方法，包括如下步骤：

（1）以有效载荷成像的焦平面为参考建立整星的姿态基准坐标系；根据有效载荷特性确定有效载荷入射光矢量的定位公式以及建立包括有效载荷基准偏差的有效载荷误差模型；根据星敏感器特性建立包括星敏感器基准偏差的星敏感器误差模型；

（2）利用有效载荷对已知目标的观测数据和对应的星敏感器测量数据确定测量偏差，根据所述测量偏差、有效载荷基准偏差、星敏感器基准偏差建立有效载荷和星敏感器两者基准偏差的测量方程；

（3）根据星敏感器姿态基准变化周期性规律，利用有效载荷对已知目标的观测数据以及相应时刻星敏感器测量数据，依据所述基准偏差的测量方程，采用最小二乘法和频谱分析方法，对星敏感器基准偏差进行估计；利用所估计的星敏感器基准偏差对星敏感器测量数据进行修正。

所述步骤（3）具体包括如下步骤：

1）初步确定影响星敏感器精度的最慢周期T0和最快周期T1的估计值，T0近似为轨道周期，T1由星敏感器视场和卫星角速度决定；

2）将一个周期T0分成多个时间段，每个时间段的时间长度dT远小于T1；在每个时间段内收集有效载荷对N个已知目标的观测数据、以及对应的星敏感器测量数据，N不少于2个；

3）依据所述基准偏差的测量方程利用最小二乘法求取在每个时间段的星敏感器基准偏差估计值；利用每个时间段的星敏感器基准偏差估计值对该时间段的星敏感器测量数据进行修正；

4）将周期T0内各时间段获得的星敏感器基准偏差估计值，组成时间序列，进行频谱分析，获得星敏感器基准偏差在整周期内的傅里叶级数形式；以获得更准确的周期T0和T1；

5）利用来自多个周期T0的有效载荷观测数据和星敏感器测量数据，将其等效到一个周期T0内，从而使得所述每个时间段中数据对数量N增加，返回3)、重新计算星敏感器基准偏差估计值。

一种利用星敏感器对有效载荷基准偏差进行估计和修正的方法，包括如下步骤：

（1）以有效载荷成像的焦平面为参考建立整星的姿态基准坐标系；根据有效载荷特性确定有效载荷入射光矢量的定位公式以及建立包括有效载荷基准偏差的有效载荷误差模型；根据星敏感器特性建立包括星敏感器基准偏差的星敏感器误差模型；

（2）利用有效载荷对已知目标的观测数据和对应的星敏感器测量数据确定测量偏差，根据所述测量偏差、有效载荷基准偏差、星敏感器基准偏差建立有效载荷和星敏感器两者基准偏差的测量方程；

（3）根据有效载荷姿态基准变化周期性规律，利用有效载荷对已知目标的观测数据以及对应的星敏感器测量数据，依据所述基准偏差的测量方程，采用最小二乘法和频谱分析方法，对有效载荷基准偏差进行估计；利用所估计的有效载荷基准偏差对有效载荷的测量数据进行修正获得修正后的有效载荷入射光矢量。

所述步骤（3）具体包括如下步骤：

1）初步确定影响有效载荷精度的最慢周期T0；

2）将周期T0分成多个时间段，在每个时间段内收集有效载荷对N个已知目标的测量数据、以及对应的星敏感器测量数据，N应不少于3个；

3）依据所述基准偏差的测量方程利用最小二乘法求取在每个时间段的有效载荷基准偏差估计值；利用每个时间段的有效载荷基准偏差估计值对该时间段的有效载荷的测量数据进行修正获得修正后的有效载荷入射光矢量；

4）将周期T0内各时间段获得的有效载荷基准偏差估计值，组成时间序列，进行频谱分析，获得整周期内傅里叶级数形式以获得更准确的周期T0；

5）利用来自多个周期T0的有效载荷观测数据和星敏感器测量数据，将其等效到一个周期T0内，从而使得所述每个时间段中的N增加，返回3)、重新计算有效载修正有效载荷的测量及入射光方位

所述有效载荷为采用两摆镜的二维扫描有效载荷，所述两摆镜包括南北镜和东西镜；入射光矢量S_in的定位公式为：S_in=W^T(α,β)S_out，

其中，W(α,β)=W_y(β)W_x(α)，

$W_x\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(2\mathrm{\α}\right)& \sin \left(2\mathrm{\α}\right)\\ 0& -\sin \left(2\mathrm{\α}\right)& \cos \left(2\mathrm{\α}\right)\end{array}\right];$

$W_y\left(\mathrm{\β}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(2\mathrm{\β}\right)& 0& \sin \left(2\mathrm{\β}\right)\\ 0& 1& 0\\ -\sin \left(2\mathrm{\β}\right)& 0& \cos \left(2\mathrm{\β}\right)\end{array}\right];$

α、β为实际的两摆镜转角，S_out为反射光视线矢量。

有效载荷基准偏差包括两摆镜转角的测量误差中的慢变误差α_Δ和β_Δ，南北镜的变形φ_ns，东西镜的变形φ_ew，从而构成有效载荷基准偏差向量 ${\mathrm{\Φ}}_P=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\Δ}}\\ {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ns}}\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{\Δ}}\\ {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ew}}\end{array}\right);$ 星敏感器基准偏差包括星敏感器三个轴的姿态角慢变误差

、θ_Δ、ψ_Δ；从而构成星敏感器基准偏差向量

有效载荷和星敏感器两者基准偏差的测量方程为：

其中m_x、m_y、m_z为测量偏差；

M₁=(CS_inf)^X，C=[X_B Y_B Z_B]^T，X_BY_BZ_B为安装值；S_inf为已知目标在姿态基准坐标系中的指向；

M₂=-2CS_inf ^XD(α,β)，

$D(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\left[\begin{array}{cccc}-1& 0& 0& -\sin \left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\right)\\ 0& \sin \left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\right)& \cos \left(2\mathrm{\α}\right)& -\sin \left(2\mathrm{\α}\right)\cos \left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\right)\\ 0& -\cos \left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\right)& \sin \left(2\mathrm{\α}\right)& \cos \left(2\mathrm{\α}\right)\cos \left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\right)\end{array}\right],$

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}=\frac{3}{4}\mathrm{\π}+\mathrm{\α},$

α、β为有效载荷对已知观测目标成像时两摆镜转角；v为测量噪声。

通过有效载荷对已知目标的观测数据S_mf和相应的星敏感器测量数据X_Imf、Y_Imf、Z_Imf，使用如下公式确定所述测量偏差：

$m_x\≡S_I^T{X}_{\mathrm{Imf}}-{\hat{S}}_{\mathrm{in}}^T{X}_B$

$m_y\≡S_I^T{Y}_{\mathrm{Imf}}-{\hat{S}}_{\mathrm{in}}^T{Y}_B$

$m_z\≡S_I^T{Z}_{\mathrm{Imf}}-{\hat{S}}_{\mathrm{in}}^T{Z}_B$

${\hat{S}}_{\mathrm{in}}=W^T\left(\widehat{\mathrm{\α},}\widehat{\mathrm{\β}}\right)S_{\mathrm{mf}}$

$W\left(\widehat{\mathrm{\α},}\widehat{\mathrm{\β}}\right)=W_y\left(\widehat{\mathrm{\β}}\right)W_x\left(\widehat{\mathrm{\α}}\right);$

$W_x\left(\widehat{\mathrm{\α}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(2\widehat{\mathrm{\α}}\right)& \sin \left(2\widehat{\mathrm{\α}}\right)\\ 0& -\sin \left(2\widehat{\mathrm{\α}}\right)& \cos \left(2\widehat{\mathrm{\α}}\right)\end{array}\right],$ $W_y\left(\widehat{\mathrm{\β}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(2\widehat{\mathrm{\β}}\right)& 0& \sin \left(2\widehat{\mathrm{\β}}\right)\\ 0& 1& 0\\ -\sin \left(2\widehat{\mathrm{\β}}\right)& 0& \cos \left(2\widehat{\mathrm{\β}}\right)\end{array}\right]$

式中；S_I为已知目标在惯性坐标系的指向，

为测量的两摆镜转角。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

（1）本发明利用有效载荷对星敏感器基准偏差进行识别和修正，可以应用于带有摆镜扫描成像有效载荷的卫星，仿真结果表明星敏感器基准偏差的估计精度与有效载荷偏差大小相当，因此当有效载荷偏差较小时，该方法有明显效果。

（2）本发明利用星敏感器对有效载荷基准偏差进行识别和修正方法，是带有摆镜扫描成像有效载荷卫星的图像定位与配准的新的途径，有效载荷基准偏差的估计精度与星敏感器基准偏差和有效载荷观测目标对应摆角的范围有关，有效载荷观测角度大有利于提高精度，仿真结果表明，即使是在地球静止轨道，有效载荷观测角度在正负几度内，有效载荷基准偏差的估计精度也达到星敏感器偏差的2倍左右，因此卫星采用高精度星敏感器且安装结构稳定时，该方法有明显效果。

附图说明

图1为利用摆镜扫描成像有效载荷对星敏感器偏差进行估计与修正的流程图；

图2为利用星敏感器对摆镜扫描成像有效载荷偏差进行估计与修正的流程图；

图3为南北镜固连坐标系X_nsY_nsZ_ns与姿态基准坐标系X_PY_PZ_P的转动关系；

图4为东西镜固连坐标系X_ewY_ewZ_ew与姿态基准坐标系X_PY_PZ_P的转动关系；

图5为星敏感器测量与地心赤道惯性系的关系(O_E为地心，X_I、Y_I、Z_I惯性系三个坐标轴，O_S为卫星质心)。

具体实施方式

下面以某遥感卫星为例对本发明的估计和修正方法进行介绍，该遥感卫星由星敏感器和采用两摆镜的二维扫描有效载荷组成。如图1、2所示，具体包括如下步骤：

一、以有效载荷成像的焦平面为参考建立整星的姿态基准坐标系；根据有效载荷特性确定有效载荷入射光矢量的定位公式以及建立包括有效载荷基准偏差的有效载荷误差模型；根据星敏感器特性建立包括星敏感器基准偏差的星敏感器误差模型。

1、有效载荷

以有效载荷成像的相机焦平面为参考建立整星固连的姿态基准坐标系Π，记为X_PY_PZ_P，如图3所示。入射光依次通过南北镜和东西镜两次反射进入有效载荷成像系统视场。南北镜固连坐标系记为X_nsY_nsZ_ns，Z_ns为南北镜法线，X_ns为转轴，标称情况下平行X_P，α为南北镜绕X_ns轴旋转的角度；东西镜固连坐标系记为X_ewY_ewZ_ew（如图4所示），Y_ew为东西镜法线，Z_ew为转轴，标称情况下平行Z_P，β为东西镜绕Z_ew轴旋转的角度。使得Z_P方向入射光经两次反射从X_P进入相机视场时的两摆镜的位置定义为零转角，转角α、β由测角机构测量。

入射光矢量S_in的方向定义为卫星指向光源，入射光矢量S_in经两次反射进入相机焦平面的单位矢量，经过固定的坐标变换得到的光线单位矢量定义为反射光视线矢量S_out。在两摆镜摆角为零时，S_out与S_in平行。则，不计有效载荷误差和变形时，入射光矢量的定位公式S_in=W^T(α,β)S_out，式中，W(α,β)=W_y(β)W_x(α)，W右上角的符号T表示矩阵转置，下同。

$W_x\left(\mathrm{\α}\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(2\mathrm{\α}\right)& \sin \left(2\mathrm{\α}\right)\\ 0& -\sin \left(2\mathrm{\α}\right)& \cos \left(2\mathrm{\α}\right)\end{array}\right];$

$W_y\left(\mathrm{\β}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(2\mathrm{\β}\right)& 0& \sin \left(2\mathrm{\β}\right)\\ 0& 1& 0\\ -\sin \left(2\mathrm{\β}\right)& 0& \cos \left(2\mathrm{\β}\right)\end{array}\right];$

考虑有效载荷的误差和变形：1）测角误差Δα、Δβ，测量模型为 $\widehat{\mathrm{\α}}=\mathrm{\α}+\mathrm{\Δ\α},\widehat{\mathrm{\β}}=\mathrm{\β}+\mathrm{\Δ\β}$ 其中α、β为实际转角，

为测量值；2）反射镜的变形，可以用反射镜变形后的坐标系相对未变形坐标系的三个姿态角表示，但实际上绕转动轴的变形角度作用结果与测角误差一样，可将其归到测角误差，而绕反射镜法线的变形角度作用结果不改变反射光线的方向，因此只需独立考虑转轴朝向法线方向的变形角度，用表示南北镜的变形，用

表示东西镜的变形；3）相机对反射光视线矢量的测量误差为ΔR，则测量值S_m与理论值S_out的关系式为：S_m=S_out+ΔR。

考虑各类误差的性质，变形φ_ns、φ_ew具有慢变特性；Δα、Δβ不仅包括测角误差，也归入了转轴变形，既有慢变误差（描述为α_Δ、β_Δ），也有随机误差（描述为n_α、n_β）；ΔR为随机误差。

定义有效载荷基准偏差向量 ${\mathrm{\Φ}}_P=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\Δ}}\\ {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ns}}\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{\Δ}}\\ {\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ew}}\end{array}\right),$

为其估计值。

2、星敏感器

星敏感器内部定义有测量坐标系Π1，安装在卫星上通过基准镜测量给出相对Π的标称的安装矩阵，可以用星敏感器三轴在Π的指向表示，记为X_B、Y_B、Z_B（如图5所示），装订上天供定姿系统使用，但实际上Π1相对Π存在安装偏差、结构静变形、结构动变形和本身基准慢变；星敏感器通过星图识别测量Π1在惯性系的姿态，可以用星敏感器三轴在惯性系的指向表示，记为X_Im、Y_Im、Z_Im，但存在高频噪声、系统误差、随环境温度变化和空间指向变化等的慢变误差。假设误差为小角度，上述所有误差可以叠加处理，建模为两类误差：慢变误差、随机误差：

其中，上式右边第一项为慢变误差(慢变误差为小角度下，

θ_Δ、ψ_Δ分别为星敏感器三个轴的姿态角误差)，第二项为随机误差(n_x、n_y、n_z分别为三个轴的随机误差)。

记星敏感器基准偏差向量

为其估计值。

二、建立有效载荷和星敏感器两者姿态基准偏差的测量方程

已知：用于标定的已知观测目标在惯性系的指向为S_I、已知观测目标在Π坐标系中的指向S_inf，有效载荷对已知观测目标成像时需要的转角α、β，有效载荷对所述已知观测目标的观测数据S_mf（在Π坐标系表示），相应的星敏感器测量数据X_Imf、Y_Imf、Z_Imf（在惯性系表示），安装值X_B、Y_B、Z_B（在Π坐标系表示）。

根据有效载荷观测数据S_mf确定观测目标所对应的入射光矢量估计值

（在Π坐标系中表示）为：

${\hat{S}}_{\mathrm{in}}=W^T(\widehat{\mathrm{\α}},\widehat{\mathrm{\β}})S_{\mathrm{mf}}$

式中， $W(\widehat{\mathrm{\α}},\widehat{\mathrm{\β}})=W_y\left(\widehat{\mathrm{\β}}\right)W_x\left(\widehat{\mathrm{\α}}\right);$

$W_x\left(\widehat{\mathrm{\α}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(2\widehat{\mathrm{\α}}\right)& \sin \left(2\widehat{\mathrm{\α}}\right)\\ 0& -\sin \left(2\widehat{\mathrm{\α}}\right)& \cos \left(2\widehat{\mathrm{\α}}\right)\end{array}\right],$ $W_y\left(\widehat{\mathrm{\β}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(2\widehat{\mathrm{\β}}\right)& 0& \sin \left(2\widehat{\mathrm{\β}}\right)\\ 0& 1& 0\\ -\sin \left(2\widehat{\mathrm{\β}}\right)& 0& \cos \left(2\widehat{\mathrm{\β}}\right)\end{array}\right],$

其中

为测量的两摆镜转角；

利用有效载荷对已知目标的观测数 据和相应的星敏感器测量数据使用如下测量公式确定测量偏差：

$m_x\≡S_I^T{X}_{\mathrm{Imf}}-{\hat{S}}_{\mathrm{in}}^T{X}_B$

$m_y\≡S_I^T{Y}_{\mathrm{Imf}}-{\hat{S}}_{\mathrm{in}}^T{Y}_B$

$m_z\≡S_I^T{Z}_{\mathrm{Imf}}-{\hat{S}}_{\mathrm{in}}^T{Z}_B$

式中，m_x、m_y、m_z为测量值相对于理论值的测量偏差；

记星敏感器安装矩阵（即标称的Π1相对Π的姿态转换矩阵）为

C=[X_B Y_B Z_B]^T

则，根据所述测量公式，经过理论推导并忽略高阶小量，得到有效载荷和星敏感器两者姿态基准偏差的测量方程如下：

其中，（下式中上标X表示相应三维向量的反对称矩阵）

M₁=N₁=(CS_inf)^X，M₂=-2CS_inf ^XD(α,β)

N₂=-CW^T(α,β)， $N_3=2{{\mathrm{CS}}_{\inf }}^X\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -\cos \left(2\mathrm{\α}\right)\\ 0& -\sin \left(2\mathrm{\α}\right)\end{array}\right]$

记 $\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}=\frac{3}{4}\mathrm{\π}+\mathrm{\α},$ $\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}=\frac{1}{4}\mathrm{\π}+\mathrm{\β}$

$D(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\left[\begin{array}{cccc}-1& 0& 0& -\sin \left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\right)\\ 0& \sin \left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\right)& \cos \left(2\mathrm{\α}\right)& -\sin \left(2\mathrm{\α}\right)\cos \left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\right)\\ 0& -\cos \left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\right)& \sin \left(2\mathrm{\α}\right)& \cos \left(2\mathrm{\α}\right)\cos \left(\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}\right)\end{array}\right]$

为简化后文描述，记测量偏差向量

$m=\left(\begin{array}{c}{m}_x\\ m_y\\ m_z\end{array}\right);$ 测量噪声为 $v=N_1\left(\begin{array}{c}{n}_x\\ n_y\\ n_z\end{array}\right)+N_2\mathrm{\ΔR}+N_3\left(\begin{array}{c}{n}_{\mathrm{\α}}\\ n_{\mathrm{\β}}\end{array}\right).$

三、利用有效载荷数据，对星敏感器基准偏差进行估计和修正

该方法在有效载荷偏差α_Δ、β_Δ、φ_ns、φ_ew通过其它途径修正或者相对星敏感器基准偏差而言比较小的情况下使用。

（1）卫星长期保持稳定姿态时，星敏感器基准偏差

θ_Δ、ψ_Δ呈现周期性规律，并且是几个周期成分的叠加。根据星敏感器原理和卫星所在轨道，初步给出其主要影响精度的最慢周期T0和最快周期T1的估计值，T0一般近似为轨道周期，T1一般由星敏感器视场和卫星角速度决定。对于静止轨道卫星，T0取86400s，T1取400s。

（2）将周期T0分成多个时间段，每个时间段的时间长度dT远小于T1（dT<0.25T1），在每个时间段内基准偏差可处理为常值。在每个时间段的时间长度dT内收集有效载荷对不同已知目标的观测数据，以及对应的星敏感器测量数据，获得N个数据对，N应不少于2个（每个时间段的N可能不同）。

（3）利用最小二乘法确定每个时间段的星敏感器基准偏差估计值

令 $Y=\left(\begin{array}{c}m\left(1\right)\\ .\\ .\\ .\\ m\left(N\right)\end{array}\right),$ $F=\left(\begin{array}{c}{M}_1\left(1\right)\\ .\\ .\\ .\\ M_1\left(N\right)\end{array}\right),$ $G=\left(\begin{array}{c}{M}_2\left(1\right)\\ .\\ .\\ .\\ M_2\left(N\right)\end{array}\right),$ $V=\left(\begin{array}{c}v\left(1\right)\\ .\\ .\\ .\\ v\left(N\right)\end{array}\right)$

则公式（1）可变换为

Y=FΦ_S+GΦ_P+V    (2)

假设Φ_P很小，则星敏感器基准偏差Φ_S的估计值为

${\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_S={\left(F^{T}F\right)}^{-1}{F}^{T}Y$

误差为

$\mathrm{\&Delta;}{\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_S={\left(F^{T}F\right)}^{-1}{F}^{T}G{\mathrm{\&Phi;}}_P+{\left(F^{T}F\right)}^{-1}{F}^{T}V$

误差的第一项由Φ_P带来，大小与Φ_P的量级相当，第二项是随机噪声，可通过增加测量数据降低。

利用每个时间段的星敏感器基准偏差估计值对该时间段内的星敏感器测量数据进行修正，具体公式如下：

${\stackrel{\&OverBar;}{X}}_{\mathrm{Im}}=X_{\mathrm{Im}}-A^T\left(\stackrel{\widehat{\&OverBar;}}{q}\right)(Y_B{\widehat{\mathrm{\&psi;}}}_{\mathrm{\&Delta;}}-Z_B{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{\mathrm{\&Delta;}})$

式中，

是星上实时估计的惯性姿态矩阵，X_Im、Y_Im、Z_Im为该时间段内的星敏感器测量值，

为经过修正的星敏感器测量值，

分别为星敏感器三个轴的姿态角误差θ_Δ、ψ_Δ的估计值。

（4）将周期T0内各时间段获得的

组成时间序列，进行频谱分析，获得整周期内

的傅里叶级数形式；得到更准确的T0和T1；

（5）为了获得

的更准确的函数式，可选择进行以下操作：根据（4）得到的更准确T0和T1，利用多个T0周期的有效载荷和星敏感器测量数据，等效到一个T0周期，增加N的数目，重复（3）的计算。

例如在第一个TO周期的第二个时间段的已知目标为3个，第二个TO周期的第二个时间段的已知目标为4个，第三个TO周期的第二个时间段的已知目标为3个；则将这三个TO周期的测量数据等效到一个T0周期后，第二个时间段的数据对N值变为3+4+3=10，利用这10个数据对的数据通过公式（2）重新计算基准偏差估计值。

四、利用星敏感器数据对有效载荷基准偏差进行估计和修正

该方法在采用高精度星敏感器且安装结构稳定（基准偏差Φ_S小）的情况下使用。

卫星长期保持稳定姿态时，有效载荷偏差α_Δ、β_Δ、φ_ns、φ_ew中，主要有常值误差和因温度变化引起结构变形的慢变误差，变化部分主要按轨道周期变化。

（1）初步给出其主要影响精度的最慢周期T0，T0一般近似为轨道周期，对于静止轨道卫星，T0为86400s。

（2）将周期T0分成多个时间段，每个时间段的时间长度dT远小于T0，在时间段内基准偏差Φ_P可处理为常值；在每个时间段内收集有效载荷对不同已知目标的测量数据、以及对应的星敏感器测量数据，获得N个数据对，N应不少于3个（每个时间段的N可能不同）。

（3）利用最小二乘法求取基准偏差α_Δ、β_Δ、φ_ns、φ_ew在每个时间段的估计值。

建立如式(2)的方程，在Φ_S很小时，有效载荷基准偏差Φ_P的估计值为

${\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_P={\left(G^{T}G\right)}^{-1}{G}^{T}Y$

误差为

$\mathrm{\&Delta;}{\widehat{\mathrm{\&Phi;}}}_P={\left(G^{T}G\right)}^{-1}{G}^{T}F{\mathrm{\&Phi;}}_S+{\left(G^{T}G\right)}^{-1}{G}^{T}V$

误差的第一项由Φ_S带来，大小与Φ_S的量级相当，第二项是随机噪声，可通过增加测量数据降低。

利用基准偏差α_Δ、β_Δ、φ_ns、φ_ew在每个时间段的估计值

对该时间段的有效载荷的测量数据进行修正获得修正后的有效载荷入射光矢量：

1）按估计出的修正摆镜转角测量值

式中，为经过修正的测量值；

2）按如下公式计算

式中，

为φ_ns、φ_ew的估计值，

记

3）根据该时间段相机对反射光视线矢量的测量数据S_m，按如下公式确定修正后的入射光矢量方位

（4）将周期T0内各时间段获得的

组成时间序列，进行频谱分析，获得整周期内

的傅里叶级数形式；得到更准确的周期T0；

（5）为了获得

的更准确的函数式，可进行以下操作：利用多个T0周期的有效载荷和星敏感器测量数据，等效到一个T0周期，增加每个时间段中N的数目，重复（3）的计算。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (8)

1.一种利用有效载荷对星敏感器基准偏差进行估计和修正的方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）以有效载荷成像的焦平面为参考建立整星的姿态基准坐标系；根据有效载荷特性确定有效载荷入射光矢量的定位公式以及建立包括有效载荷基准偏差的有效载荷误差模型；根据星敏感器特性建立包括星敏感器基准偏差的星敏感器误差模型；

（2）利用有效载荷对已知目标的观测数据和对应的星敏感器测量数据确定测量偏差，根据所述测量偏差、有效载荷基准偏差、星敏感器基准偏差建立有效载荷和星敏感器两者基准偏差的测量方程；

（3）根据星敏感器姿态基准变化周期性规律，利用有效载荷对已知目标的观测数据以及相应时刻星敏感器测量数据，依据所述基准偏差的测量方程，采用最小二乘法和频谱分析方法，对星敏感器基准偏差进行估计；利用所估计的星敏感器基准偏差对星敏感器测量数据进行修正。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤（3）具体包括如下步骤：

1）初步确定影响星敏感器精度的最慢周期T0和最快周期T1的估计值，T0近似为轨道周期，T1由星敏感器视场和卫星角速度决定；

2）将一个周期T0分成多个时间段，每个时间段的时间长度dT远小于T1；在每个时间段内收集有效载荷对N个已知目标的观测数据、以及对应的星敏感器测量数据，N不少于2个；

3）依据所述基准偏差的测量方程利用最小二乘法求取在每个时间段的星敏感器基准偏差估计值；利用每个时间段的星敏感器基准偏差估计值对该时间段的星敏感器测量数据进行修正；

4）将周期T0内各时间段获得的星敏感器基准偏差估计值，组成时间序列，进行频谱分析，获得星敏感器基准偏差在整周期内的傅里叶级数形式；以获得更准确的周期T0和T1；

5）利用来自多个周期T0的有效载荷观测数据和星敏感器测量数据，将其等效到一个周期T0内，从而使得所述每个时间段中数据对数量N增加，返回3)、重新计算星敏感器基准偏差估计值。

3.一种利用星敏感器对有效载荷基准偏差进行估计和修正的方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）以有效载荷成像的焦平面为参考建立整星的姿态基准坐标系；根据有效载荷特性确定有效载荷入射光矢量的定位公式以及建立包括有效载荷基准偏差的有效载荷误差模型；根据星敏感器特性建立包括星敏感器基准偏差的星敏感器误差模型；

（2）利用有效载荷对已知目标的观测数据和对应的星敏感器测量数据确定测量偏差，根据所述测量偏差、有效载荷基准偏差、星敏感器基准偏差建立有效载荷和星敏感器两者基准偏差的测量方程；

（3）根据有效载荷姿态基准变化周期性规律，利用有效载荷对已知目标的观测数据以及对应的星敏感器测量数据，依据所述基准偏差的测量方程，采用最小二乘法和频谱分析方法，对有效载荷基准偏差进行估计；利用所估计的有效载荷基准偏差对有效载荷的测量数据进行修正获得修正后的有效载荷入射光矢量。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：所述步骤（3）具体包括如下步骤：

1）初步确定影响有效载荷精度的最慢周期T0；

2）将周期T0分成多个时间段，在每个时间段内收集有效载荷对N个已知目标的测量数据、以及对应的星敏感器测量数据，N应不少于3个；

3）依据所述基准偏差的测量方程利用最小二乘法求取在每个时间段的有效载荷基准偏差估计值；利用每个时间段的有效载荷基准偏差估计值对该时间段的有效载荷的测量数据进行修正获得修正后的有效载荷入射光矢量；

4）将周期T0内各时间段获得的有效载荷基准偏差估计值，组成时间序列，进行频谱分析，获得整周期内傅里叶级数形式以获得更准确的周期T0；

5）利用来自多个周期T0的有效载荷观测数据和星敏感器测量数据，将其等效到一个周期T0内，从而使得所述每个时间段中的N增加，返回3)、重新计算有效载修正有效载荷的测量及入射光方位

5.如权利要求1或3所述的方法，其特征在于：所述有效载荷为采用两摆镜的二维扫描有效载荷，所述两摆镜包括南北镜和东西镜；入射光矢量S_in的定位公式为：S_in=W^T(α,β)S_out，

其中，W(α,β)=W_y(β)W_x(α)，

$W_x\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(2\mathrm{\&alpha;}\right)& \sin \left(2\mathrm{\&alpha;}\right)\\ 0& -\sin \left(2\mathrm{\&alpha;}\right)& \cos \left(2\mathrm{\&alpha;}\right)\end{array}\right];$

$W_y\left(\mathrm{\&beta;}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(2\mathrm{\&beta;}\right)& 0& \sin \left(2\mathrm{\&beta;}\right)\\ 0& 1& 0\\ -\sin \left(2\mathrm{\&beta;}\right)& 0& \cos \left(2\mathrm{\&beta;}\right)\end{array}\right];$

α、β为实际的两摆镜转角，S_out为反射光视线矢量。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于：有效载荷基准偏差包括两摆镜转角的测量误差中的慢变误差α_Δ和β_Δ，南北镜的变形φ_ns，东西镜的变形φ_ew，从而构成有效载荷基准偏差向量 ${\mathrm{\&Phi;}}_P=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{\&Delta;}}\\ {\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{ns}}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{\&Delta;}}\\ {\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{ew}}\end{array}\right);$ 星敏感器基准偏差包括星敏感器三个轴的姿态角慢变误差、θ_Δ、ψ_Δ；从而构成星敏感器基准偏差向量

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于：有效载荷和星敏感器两者基准偏差的测量方程为：

其中m_x、m_y、m_z为测量偏差；

M₁=(CS_inf)^X，C=[X_B Y_B Z_B]^T，X_BY_BZ_B为安装值；S_inf为已知目标在姿态基准坐标系中的指向；

M₂=-2CS_inf ^XD(α,β),

$D(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;})=\left[\begin{array}{cccc}-1& 0& 0& -\sin \left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&beta;}}\right)\\ 0& \sin \left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&alpha;}}\right)& \cos \left(2\mathrm{\&alpha;}\right)& -\sin \left(2\mathrm{\&alpha;}\right)\cos \left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&beta;}}\right)\\ 0& -\cos \left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&alpha;}}\right)& \sin \left(2\mathrm{\&alpha;}\right)& \cos \left(2\mathrm{\&alpha;}\right)\cos \left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&beta;}}\right)\end{array}\right],$

$\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&alpha;}}=\frac{3}{4}\mathrm{\&pi;}+\mathrm{\&alpha;},$

α、β为有效载荷对已知观测目标成像时两摆镜转角；v为测量噪声。

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于：通过有效载荷对已知目标的观测数据S_mf和相应的星敏感器测量数据X_Imf、Y_Imf、Z_Imf，使用如下公式确定所述测量偏差：

$m_x\&equiv;S_I^T{X}_{\mathrm{Imf}}-{\hat{S}}_{\mathrm{in}}^T{X}_B$

$m_y\&equiv;S_I^T{Y}_{\mathrm{Imf}}-{\hat{S}}_{\mathrm{in}}^T{Y}_B$

$m_z\&equiv;S_I^T{Z}_{\mathrm{Imf}}-{\hat{S}}_{\mathrm{in}}^T{Z}_B$

${\hat{S}}_{\mathrm{in}}=W^T\left(\widehat{\mathrm{\&alpha;}}\text{,}\widehat{\mathrm{\&beta;}}\right)S_{\mathrm{mf}}$

$W(\widehat{\mathrm{\&alpha;}},\widehat{\mathrm{\&beta;}})=W_y\left(\widehat{\mathrm{\&beta;}}\right)W_x\left(\widehat{\mathrm{\&alpha;}}\right);$

$W_x\left(\widehat{\mathrm{\&alpha;}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(2\widehat{\mathrm{\&alpha;}}\right)& \sin \left(2\widehat{\mathrm{\&alpha;}}\right)\\ 0& -\sin \left(2\widehat{\mathrm{\&alpha;}}\right)& \cos \left(2\widehat{\mathrm{\&alpha;}}\right)\end{array}\right],$ $W_y\left(\widehat{\mathrm{\&beta;}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(2\widehat{\mathrm{\&beta;}}\right)& 0& \sin \left(2\widehat{\mathrm{\&beta;}}\right)\\ 0& 1& 0\\ -\sin \left(2\widehat{\mathrm{\&beta;}}\right)& 0& \cos \left(2\widehat{\mathrm{\&beta;}}\right)\end{array}\right]$

式中；S_I为已知目标在惯性坐标系的指向，为测量的两摆镜转角。

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