CN113009478A - 一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法 - Google Patents

一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法，包括：构建星载环扫多普勒散射计的多普勒估计误差与姿态和斜距误差关系模型，得到关系模型；获取雷达信号并根据雷达信号估计多普勒误差计算多普勒中心估计值；通过卫星参数和高程模型等数据计算多普勒中心理论值，根据结合估计值计算得到多普勒估计误差；根据关系模型和多普勒估计误差，得到星载环扫多普勒散射计的姿态误差和斜距误差。本发明可以在不增加其他测量设备的情况下大幅提高斜距和姿态角误差精度，从而减少最终的海面流速测量误差。本发明作为一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法，可广泛应用于卫星遥感数据处理领域。

Description

一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法
技术领域
本发明属于卫星遥感数据处理领域，尤其涉及一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法。
背景技术
基于环扫多普勒散射计信息进行海洋洋流测速是目前海洋遥感领域的研究热点，也是未来实现大面积高分辨流场测量的重要技术手段，对于星载多普勒散射计来讲，若要满足表面流速误差小于5cm/s，轨道高度误差要小于20m，姿态误差小于0.0001°，这对星载多普勒散射计的天线安装精度和定姿控制和测量提出了超高的要求，目前在硬件方面难以满足。此外，在星载回波信号处理过程中，雷达平台空间姿态不稳定性造成的较大姿态误差，较高的姿态漂移率、地球旋转和目标高度变化等都严重影响多普勒参数估计，进而影响最终的测速结果。所以，提高卫星姿态轨道参数估计精度是实现多普勒散射计海面流速测量的关键技术。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法，只需要对雷达信号本身进行处理就可以显著提高误差估计精确度，无需额外的卫星姿态信息和安装精度测量装置。
本发明所采用的第一技术方案是：一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法，包括以下步骤：
构建星载环扫多普勒散射计的多普勒估计误差与姿态和斜距误差关系模型，得到关系模型；
获取雷达信号并根据雷达信号估计多普勒误差，得到多普勒估计误差；
根据关系模型和多普勒估计误差，得到星载环扫多普勒散射计的姿态误差和斜距误差。
进一步，所述姿态包括俯仰角、横滚角和偏航角。
进一步，所述关系模型包括存在斜距误差情况下的多普勒误差模型、存在俯仰角情况下的多普勒误差模型、存在横滚角情况下的多普勒误差模型和存在偏航角情况下的多普勒误差模型。
进一步，所述存在斜距误差ΔR情况下的多普勒误差模型的表达式如下：
Figure BDA0002956707160000021
其中，
Figure BDA0002956707160000022
为方位角，θ表示雷达入射角，v表示雷达载体前进速度，λ表示雷达波长，V＝[vx,vy,vz]表示卫星速度矢量，Rs表示卫星距地心距离，R为目标斜距，ωe表示地球自转角速度标量，ωe＝7.292e-5rad/s，[xe,ye,ze]表示地球自转角速度ω分别在x轴、y轴和z轴上对应的分量。
进一步，所述存在俯仰角α情况下的多普勒误差模型的表达式如下：
Figure BDA0002956707160000023
其中，α为俯仰角。
进一步，所述存在横滚角β情况下的多普勒误差模型的表达式如下：
Figure BDA0002956707160000024
其中，β为横滚角。
进一步，所述存在偏航角γ情况下的多普勒误差模型的表达式如下：
Figure BDA0002956707160000025
其中，γ为偏航角。
进一步，所述获取雷达信号并根据雷达信号估计多普勒误差，得到多普勒估计误差这一步骤，其具体包括：
获取雷达回波信号并基于最优估计法对多普勒中心进行估计，得到多普勒中心估算值；
基于数据库获取卫星参数、斜距、地球模型和高程模型；
根据卫星参数、斜距、地球模型和高程模型，得到多普勒中心理论值；
将多普勒中心估算值减去多普勒中心理论值，得到多普勒估计误差。
进一步，所述根据关系模型和多普勒估计误差，得到星载环扫多普勒散射计的姿态误差和斜距误差这一步骤，其具体包括：
根据每个方位角获取的雷达回波信号估算对应的多普勒估计误差Δf；
基于多普勒估计误差和关系模型联立方程组；
基于最小二乘法求解方程组得到俯仰角误差、横滚角误差、偏航角误差和斜距误差。
本发明方法的有益效果是：本发明只需要对雷达信号进行处理即可得到斜距和姿态误差，无需额外的卫星姿态信息和安装精度测量装置，可以大幅提高多普勒估计精度，从而减少最终的海面流速测量误差。
附图说明
图1是本发明具体一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法的步骤流程图；
图2是本发明具体实施例星载环扫多普勒散射计的示意图；
图3是本发明具体实施例卫星目标相对集合关系示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的详细说明。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。
参照图1和图2，本发明提供了一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法，该方法包括以下步骤：
S1、构建星载环扫多普勒散射计的多普勒估计误差与姿态和斜距误差关系模型，得到关系模型；
环扫多普勒散射计的多普勒中心频率为：
Figure BDA0002956707160000031
其中，
Figure BDA0002956707160000032
为方位角，θ表示雷达入射角，v表示雷达载体前进速度，λ表示雷达波长。对于星载环扫多普勒散射计来讲，在卫星运动，姿态扰动及地球旋转等因素的干扰下，天线波束指向发生变化，使得多普勒中心频率产生巨大的误差，对后续的测速精度造成不好的影响。测速误差与多普勒估计误差的关系如下：
Figure BDA0002956707160000033
其中，Δfdc为多普勒估计精度。
在卫星质心轨道坐标系中，z轴从卫星指向地心，x轴在轨道面内朝向飞行方向并垂直于z轴，y轴与轨道面垂直并与x和z轴满足右手法则。如果假设原点为地心，采用球模型近似地球，如图3所示，Xs为卫星位置矢量，Xt为目标位置矢量，Rs为卫星距地心距离，R＝|Xs-Xt|为目标斜距，Re为地球半径，
Figure BDA0002956707160000041
为入射角，Rh＝Rsinθ为从目标点向卫星与地心连线的垂线长度，Rt＝Rcosθ为卫星到目标所在XY平面的距离。
综上所述，在卫星质心轨道坐标系中，雷达多普勒中心表达式如下：
Figure BDA0002956707160000042
其中，V＝[vx,vy,vz]为卫星速度矢量，由于速度在XOZ平面，因此V＝[vx,0,vz]，
Figure BDA0002956707160000043
为卫星到目标的单位矢量，ω为地球旋转矢量，vr为地表流速的径向速度，为了确保多普勒误差中不包含海面流场的干扰，这里只计算陆地区域的多普勒中心误差，即vr＝0。
目标位置Xt定位采用如下方程得到：
|Xt-Xs|＝R (4)
(Xt-Xs)·S＝0 (5)
Figure BDA0002956707160000044
其中，Ra、Rb分别为地球长短两个半轴长度，[xt,yt,zt]为目标Xt的三轴坐标，zt＝Rt-Rs。要满足目标点在地球上，还必须满足：
Figure BDA0002956707160000045
假设S为与波束入射面垂直的法线，在方位角变化过程中，随着雷达波束指向而变化，S的表达式为：
Figure BDA0002956707160000046
其中，
Figure BDA0002956707160000047
为面元入射的方位角，即矢量p与卫星到地心连线构成平面的法线与前进方向矢量x的夹角，[x,y,z]为卫星对应轨道坐标系中x轴、y轴和z轴的单位矢量。从上往下看，天线顺时针旋转扫描，设天线扫描方向与飞行方向平行时为0°，可得：
Xt-Xs＝xtx+yty+Rtz (9)
若目标点在波束入射面内则，需满足：
Figure BDA0002956707160000048
联立式和式可得：
Figure BDA0002956707160000051
假设地球自转矢量在卫星轨道坐标系中可以表示为ω＝ωe(xex+yey+zez)，其中ωe为地球自转角速度标量，ωe＝7.292e-5。卫星位置矢量在卫星轨道坐标系中可以表示为Xs＝[0,0,-Rs]，则：
ω×Xs＝ωeRs(xey-yex) (12)
Figure BDA0002956707160000052
将V＝[vx,vy,vz]和式代入式，可得：
Figure BDA0002956707160000053
将ΔXt＝[Δxt,Δyt,Δzt]代入式，可得因位置偏移产生的多普勒偏差为：
Figure BDA0002956707160000054
再分别对斜距误差和姿态误差(俯仰角、横滚角和偏航角)的情况进行多普勒误差估计。
S2、获取雷达信号并根据雷达信号估计多普勒误差，得到多普勒估计误差；
S3、根据关系模型和多普勒估计误差，得到星载环扫多普勒散射计的姿态误差和斜距误差。
进一步作为本方法的优选实施例，所述姿态包括俯仰角、横滚角和偏航角。
进一步作为本方法优选实施例，所述关系模型包括存在斜距误差情况下的多普勒误差模型、存在俯仰角情况下的多普勒误差模型、存在横滚角情况下的多普勒误差模型和存在偏航角情况下的多普勒误差模型。
(1)计算存在斜距误差情况下的多普勒误差，当斜距存在误差R′＝R+ΔR时，xt和yt的变化量为：
Figure BDA0002956707160000055
Figure BDA0002956707160000056
Figure BDA0002956707160000061
其中，υ为入射角。将式、式和式代入式，可得：
Figure BDA0002956707160000062
进一步作为本发明的优选实施例，所述存在斜距误差ΔR情况下的多普勒误差模型的表达式如下：
Figure BDA0002956707160000063
其中，
Figure BDA0002956707160000064
为方位角，θ表示雷达入射角，v表示雷达载体前进速度，λ表示雷达波长，V＝[vx,vy,vz]表示卫星速度矢量，Rs表示卫星距地心距离，R为目标斜距，ωe表示地球自转角速度标量，ωe＝7.292e-5rad/s，[xe,ye,ze]表示地球自转角速度ω分别在x轴、y轴和z轴上对应的分量。
(2)计算存在俯仰角情况下的多普勒误差，假设卫星本体坐标系三轴分别为x’,y’,z’，卫星本体坐标系为定义姿态角的参考坐标系，其原点为卫星质心，绕x’轴旋转为横滚角，绕y’轴旋转为俯仰角，绕z’轴旋转为偏航角，当横滚角、俯仰角和偏航角都为0°时，卫星本体坐标系与卫星质心轨道坐标系重合。
在存在俯仰角的情况下，本体坐标系与轨道坐标系的变换关系为：
Figure BDA0002956707160000065
此时波束面法线矢量S为：
Figure BDA0002956707160000066
将式代入式得：
Figure BDA0002956707160000067
联立式和式，可得：
Figure BDA0002956707160000068
其中，
Figure BDA0002956707160000071
当α较小时，上式可近似为：
Figure BDA0002956707160000072
由此可得：
Figure BDA0002956707160000073
从而，
Figure BDA0002956707160000074
同理可得：
Figure BDA0002956707160000075
Figure BDA0002956707160000076
将式和式代入式中，可得：
Figure BDA0002956707160000077
进一步作为本发明优选实施例，所述存在俯仰角α情况下的多普勒误差模型的表达式如下：
Figure BDA0002956707160000078
(3)计算存在横滚角情况下的多普勒误差，当存在横滚角时，本体坐标系与轨道坐标系的变换关系如下：
Figure BDA0002956707160000079
此时，波束面法线矢量S为：
Figure BDA00029567071600000710
将式代入式得：
Figure BDA00029567071600000711
联立式和式，可得：
Figure BDA00029567071600000712
其中，
Figure BDA0002956707160000081
当β较小的时候，ρ可以近似为：
Figure BDA0002956707160000082
可得：
Figure BDA0002956707160000083
从而，
Figure BDA0002956707160000084
同理可得：
Figure BDA0002956707160000085
Figure BDA0002956707160000086
将式和式代入式中，可得：
Figure BDA0002956707160000087
进一步作为本发明优选实施例，所述存在横滚角β情况下的多普勒误差模型的表达式如下：
Figure BDA0002956707160000088
(4)计算存在偏航角情况下的多普勒误差，当存在偏航角时，本体坐标系与轨道坐标系的变换关系如下：
Figure BDA0002956707160000089
此时，波束面法线矢量S为：
Figure BDA00029567071600000810
将上式代入式，可得：
Figure BDA00029567071600000811
联立式和式，可得：
Figure BDA0002956707160000091
当γ较小的时候，可以近似为：
Figure BDA0002956707160000092
从而，
Figure BDA0002956707160000093
同理可得：
Figure BDA0002956707160000094
Figure BDA0002956707160000095
将式和式代入式，可得：
Figure BDA0002956707160000096
进一步作为本发明优选实施例，所述存在偏航角γ情况下的多普勒误差模型的表达式如下：
Figure BDA0002956707160000097
进一步作为本发明的优选实施例，所述获取雷达信号并根据雷达信号估计多普勒误差，得到多普勒估计误差这一步骤，其具体包括：
获取雷达回波信号并基于最优估计法对多普勒中心进行估计，得到多普勒中心估算值；
获取卫星参数、斜距、地球模型和高程模型并根据卫星参数、斜距、地球模型和高程模型，得到多普勒中心理论值；
将多普勒中心估算值减去多普勒中心理论值，得到多普勒估计误差。
具体地，最优估计法是基于最大似然准则推导出的一种最优多普勒中心估计方法，采用最优估计法估计得到的多普勒中心
Figure BDA0002956707160000098
其基本原理是基于海面回波的多普勒谱与天线方向图有一一对应的关系，计算方法如下：
Figure BDA0002956707160000099
其中，P(f)为实测的局部多普勒谱，
Figure BDA00029567071600000910
表示卷积，B(f)为均衡算子：
Figure BDA00029567071600000911
其中，A(f)为多普勒谱包络，A′(f)为A(f)的导数，N(f)为噪声谱。
采用sinc4函数来拟合多普勒谱包络：
Figure BDA0002956707160000101
其中，FBW为估计的多普勒谱包络宽度。
g(f)过零点的频率即为估计的多普勒中心
Figure BDA0002956707160000102
即：
Figure BDA0002956707160000103
之后，根据卫星参数、斜距和地球模型，采用式(3)-(6)计算多普勒中心的理论值，为了保证估算精度，这里地球模型要在常规的椭球模型基础上叠加地球高程DEM(DigitalElevation Model,DEM)信息，即式更改为：
Figure BDA0002956707160000104
其中，目标高程h可以通过外部先验DEM库获取(如SRTM高程数据)，e为地球扁率。通过计算式、式和式得到Xt的位置后，与卫星参数一起代入式，即可得到多普勒中心的理论值fdc。
多普勒中心估计值与理论值的差即为多普勒误差：
Figure BDA0002956707160000105
进一步作为本发明优选实施例，所述根据关系模型和多普勒估计误差，得到星载环扫多普勒散射计的姿态误差和斜距误差这一步骤，其具体包括：
根据每个方位角获取的雷达回波信号估算对应的多普勒估计误差；
基于多普勒估计误差和关系模型联立方程组；
基于最小二乘法求解方程组得到俯仰角误差、横滚角误差、偏航角误差和斜距误差。
假设斜距误差和俯仰、横滚、偏航安装误差分别为△R、α、β、γ，那么多普勒误差可以表示为四种误差的线性叠加，即总多普勒误差可以表示为：
Figure BDA0002956707160000106
根据上述模型可得：
Figure BDA0002956707160000107
Figure BDA0002956707160000111
Figure BDA0002956707160000112
Figure BDA0002956707160000113
在每个方位角
Figure BDA0002956707160000114
从雷达回波信号中估算其多普勒偏差Δfi，假设一共有N个方位角，这样可以列出如下方程组：
Ab＝Y(62)
Figure BDA0002956707160000115
其中，N为对应不同方位角
Figure BDA0002956707160000116
的N组方位角数据，斜距误差和俯仰、横滚、偏航误差分别为△R、α、β、γ，对应的多普勒误差分别为
Figure BDA0002956707160000117
和
Figure BDA0002956707160000118
最后，采用最小二乘法即可解出△R、α、β、γ，可得：
b＝(ATA)-1ATY (63)
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (9)

1.一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
构建星载环扫多普勒散射计的多普勒估计误差与姿态和斜距误差关系模型，得到关系模型；
获取雷达信号并根据雷达信号估计多普勒误差，得到多普勒估计误差；
根据关系模型和多普勒估计误差，得到星载环扫多普勒散射计的姿态误差和斜距误差。
2.根据权利要求1所述一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法，其特征在于，所述姿态包括俯仰角、横滚角和偏航角。
3.根据权利要求2所述一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法，其特征在于，所述关系模型包括存在斜距误差情况下的多普勒误差模型、存在俯仰角情况下的多普勒误差模型、存在横滚角情况下的多普勒误差模型和存在偏航角情况下的多普勒误差模型。
4.根据权利要求3所述一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法，其特征在于，存在斜距误差ΔR情况下的多普勒误差模型的表达式如下：
Figure FDA0002956707150000011
其中，
Figure FDA0002956707150000012
为方位角，θ表示雷达入射角，v表示雷达载体前进速度，λ表示雷达波长，V＝[vx,vy,vz]表示卫星速度矢量，Rs表示卫星距地心距离，R为目标斜距，ωe表示地球自转角速度标量，ωe＝7.292e-5rad/s，[xe,ye,ze]表示地球自转角速度ω分别在x轴、y轴和z轴上对应的分量。
5.根据权利要求4所述一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法，其特征在于，存在俯仰角α情况下的多普勒误差模型的表达式如下：
Figure FDA0002956707150000013
其中，α为俯仰角。
6.根据权利要求5所述一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法，其特征在于，存在横滚角β情况下的多普勒误差模型的表达式如下：
Figure FDA0002956707150000014
其中，β为横滚角。
7.根据权利要求6所述一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法，其特征在于，存在偏航角γ情况下的多普勒误差模型的表达式如下：
Figure FDA0002956707150000021
其中，γ为偏航角。
8.根据权利要求7所述一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法，其特征在于，所述获取雷达信号并根据雷达信号估计多普勒误差，得到多普勒估计误差这一步骤，其具体包括：
获取雷达回波信号并基于最优估计法对多普勒中心进行估计，得到多普勒中心估算值；
获取卫星参数、斜距、地球模型和高程模型并根据卫星参数、斜距、地球模型和高程模型，得到多普勒中心理论值；
将多普勒中心估算值减去多普勒中心理论值，得到多普勒估计误差。
9.根据权利要求8所述一种星载环扫多普勒散射计的姿态和斜距误差估计方法，其特征在于，所述根据关系模型和多普勒估计误差，得到星载环扫多普勒散射计的姿态误差和斜距误差这一步骤，其具体包括：
根据每个方位角获取的雷达回波信号计算对应的多普勒估计误差；
基于多普勒估计误差和关系模型联立方程组；
基于最小二乘法求解方程组得到俯仰角误差、横滚角误差、偏航角误差和斜距误差。
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