CN110531328A - 一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法 - Google Patents

Abstract

一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法，属于雷达技术领域。本发明通过回波多普勒中心频率估计，得到不同扫描角下的方位角误差。通过回波距离包络中心估计，得到不同扫描角下的视角误差。最后，通过对不同扫描角下的方位角和视角误差进行曲线拟合，降低估计噪声，得到用于上注修正的角度误差补偿参数。

Description

一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法

技术领域

本发明涉及一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法，在不借助于地 面定标设备的情况下，通过雷达回波特性估计波束的指向误差，消除或降低由 于安装误差及应力改变对波束指向的影响，属于雷达技术领域。

背景技术

目前国内外星载环扫雷达均为散射计，采用实孔径雷达处理方式，分辨率 一般为几公里到几十公里量级，且脉冲重复频率较低(几十Hz～几百Hz)，对 于波束指向的精度要求较低，使用伺服机构测量的方位角及天线设计的视角即 可满足要求。XX星载环扫雷达采用合成孔径处理方式，分辨率为百米量级，且 脉冲重复频率远高于传统散射计，星上实时处理需要获得很高精度天线波束中 心指向，伺服机构测量的方位角和天线视角的设计值不能直接用于实时处理， 否则方位角误差会导致多普勒参数计算误差，会恶化方位模糊度，严重时造成 多普勒模糊数计算错误，目标定位误差急剧恶化。视角误差会导致波束中心斜 距计算误差，与时序不匹配，恶化距离模糊度，甚至导致有效幅宽变窄。

另外，由于天线旋转，环扫雷达不同扫描角的方位角和视角指向误差也是 不同的，需要确定出两个角度误差随扫描角的变化规律，在星上实时处理时予 以补偿。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种星载环扫雷 达波束中心指向误差估计方法，解决了新体制环扫雷达对波束中心定标的高精 度要求，在没有可参考方法的背景下，创新性的提出一种基于雷达回波特性进 行波束指向误差估计的方法。该方法不借助地面定标设备，减少了外场定标工 作量，快速获取波束指向误差，极大提升卫星在轨测试效率。

本发明的技术解决方案是：一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法， 包括如下步骤：

S1，获取多圈、不同扫描角的环扫雷达回波数据及辅助数据，将两种数据 对齐到同一时间；

S2，根据两种数据计算环扫雷达波束的视角误差曲线；

S3，进行视角误差补偿后，根据所述视角误差及辅助数据将环扫雷达波束 指向转换到地心固定坐标系下；

S4，计算多普勒中心频率；

S5，利用所述多普勒中心频率对环扫雷达回波数据进行方位向多普勒中心 补偿；

S6，对经过多普勒中心补偿后的环扫雷达回波数据进行脉冲方位向互相 关，估计环扫雷达回波的残余多普勒中心频率；

S7，利用残余多普勒中心频率与方位角的对应关系，计算方位角误差；

S8，重复S1～S7，得到多圈、不同扫描角对应的方位角误差，对多圈的相 同扫描角的方位角误差进行平均；

S9，对S8得到的不同扫描角的方位角误差进行拟合，得到需要补偿的方 位角误差曲线，由方位角误差曲线即可得到最终的方位角误差。

进一步地，所述根据两种数据计算环扫雷达波束的视角误差的方法为：

S21，获取环扫雷达回波数据及辅助数据，将两种数据对齐到同一时间；

S22，对环扫雷达回波数据进行距离向脉冲压缩，得到脉冲压缩数据；

S23，对所述脉冲压缩数据进行包络中心位置估计，得到波束中心斜距估 计值；

S24，根据视角误差预设值及辅助数据将环扫雷达波束指向转换到地心固 定坐标系下，然后计算波束中心与地面交点的距离；

S25，计算所述波束中心斜距估计值与波束中心与地面交点的距离的差值， 由所述差值与视角的对应关系得到视角误差；

S26，重复S21～S25，获取多圈、不同扫描角对应的视角误差，对多圈的 相同扫描角的视角误差进行平均；

S27，对S26得到的不同扫描角的视角误差进行拟合，得到需要补偿的视 角误差曲线，由视角误差曲线即可得到最终的视角误差。

进一步地，所述波束中心斜距估计值为 其中，R_min为采样窗内起始点对应的斜距，M为距离向采样点数，F_s为采样频率，C为电 磁波传播速度，表示对距离压缩后的信号沿方位向非相干叠加， PolyFit4表示4阶多项式拟合。

进一步地，所述计算波束中心与地面交点的距离的方法为：求解方程的满足物理意义的根，将根的绝对值作为波束中心与地面交点的 距离；其中，卫星位置在地心固定坐 标系下为[x_c,y_c,z_c]为地心固定坐标系下波束中心与地球交点 坐标，R_a、R_b分别为地球椭球体的长半轴和短半轴，R_c为待求解的波束中心的 斜距。

进一步地，所述进行拟合的方法为：正弦曲线拟合；所述正弦曲线拟合的 方法为：对于一组视角误差估计值估计正弦曲线的幅度a₁，初始相位b₁， 均值c₁三个参数；其中均值c₁估计值由对进行平均得到，对幅度a₁和初始 相位b₁估计由二维搜索实现。

进一步地，所述多普勒中心频率为其中，表示卫星速度 在地心固定坐标系下的矢量，λ为波长，M_body->ECF为 卫星本体坐标系转换到地心固定坐标系的转换矩阵，θ(θ_s)和分别为伺服旋转时，方位角和视角是随着旋转角变化的角度，θ_s为伺服角度测量值， Δθ(θ_s)和分别为方位角误差和视角误差。

进一步地，所述利用所述多普勒中心频率对环扫雷达回波数据进行方位向 多普勒中心补偿的方法为：其中，s'(m,n) 为多普勒中心补偿后的回波数据，s(m,n)为多普勒中心补偿前的回波数据，两 者都位于二维时域，m和n分别为距离采样点序号和方位脉冲序号。f_dc为根据 几何关系计算的多普勒中心，N为一次处理的脉冲个数，PRF为脉冲重复频率。

进一步地，所述残余多普勒中心频率为其中，∠(·)表示提取复数相位，s^*(m,n) 表示s(m,n)的共轭。

进一步地，所述对环扫雷达回波数据进行距离向脉冲压缩的方法为：通过 对环扫雷达回波进行距离向FFT，然后与频域匹配滤波器相乘，再进行IFFT， 实现距离压缩。

进一步地，所述辅助数据包括卫星位置速度、姿态和伺服角度。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明无需地面定标设备，利用回波特性即可对波束指向误差进行估 计；

(2)本发明估计参数的完备性高，可以估计天线旋转过程中的方位角误差 和视角误差的变化规律；

(3)本发明通过同一扫描角的大量样本平均以及多个扫描角样本的曲线拟 合可以极大提高估计的稳健性和精度。

附图说明

图1为本发明的视角和方位角误差估计的流程图；

图2为本发明的环扫雷达观测几何图；

图3为本发明的环扫雷达载荷及卫星平台安装关系示意图；

图4a为本发明仿真示例中的波束中心斜距偏差随伺服扫描角变化曲线， 图4b为本发明仿真示例中的多普勒中心频率偏差随伺服扫描角变化曲线。

图5为本发明仿真示例中星载环扫雷达回波，左侧是无波束指向误差时的 回波，右侧是有波束指向误差时的回波。

图6a为本发明仿真示例中视角误差估计值及拟合结果，图6b为视角误差 拟合后的精度。

图7a为本发明仿真示例中方位角误差估计值及拟合结果，图7b为方位角 误差拟合后的精度。

具体实施方式

一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法，如图1，包括：

视角误差估计流程：

1.首先提取环扫雷达回波数据及辅助数据(卫星位置速度、姿态、伺服角 度)，将两种数据对齐到同一时间。

2.对回波数据进行距离向脉冲压缩。

3.对步骤2的脉冲压缩数据进行包络中心位置估计。

4.根据辅助数据中的伺服角度计算本体系下的波束指向，然后根据卫星位 置，速度及姿态计算从本体系到地心固定坐标系的转换矩阵，将波束指向也转 换到地心固定坐标系下，然后计算波束中心与地面交点的距离。

5.对比步骤3和步骤4的距离，得到两者的斜距差，然后利用斜距与视角 的对应关系，得到视角误差。

6.重复执行步骤1～5，得到多圈、不同扫描角对应的视角误差，对多圈的 相同扫描角的视角误差进行平均，降低单次估计误差。

7.对步骤6得到的不同扫描角的视角误差进行正弦曲线拟合，得到需要补 偿的视角误差曲线。

方位角误差估计流程：

1.首先提取环扫雷达回波数据及辅助数据(卫星位置速度、姿态、伺服角 度)，将两种数据对齐到同一时间。

2.根据辅助数据中的伺服角度以及视角误差(视角误差估计模块的输出结 果)计算本体系下波束指向，然后根据卫星位置，速度及姿态计算从本体系到 地心固定坐标系的转换矩阵，将波束指向也转换到地心固定坐标系下，然后计 算多普勒中心频率。

3.使用步骤2计算的多普勒中心频率对回波数据进行方位向多普勒中心补 偿，由于根据几何关系计算的多普勒中心存在误差，因此补偿后的回波存在多 普勒残余。

4.对步骤3经过多普勒补偿后的回波进行脉冲方位向互相关，估计回波的 残余多普勒中心。

5.利用多普勒中心频率与方位角的对应关系，计算方位角误差。

6.重复执行步骤1～5，得到多圈、不同扫描角对应的方位角误差，对多圈 的相同扫描角的方位角误差进行平均，降低单次估计误差。

7.对步骤6得到的不同扫描角的方位角误差进行正弦曲线拟合，得到需要 补偿的方位角误差曲线。

·仿真实验

表1仿真的各项几何误差

根据表1设置的误差参数，计算得到的多普勒中心误差和波束中心斜距误 差如图1所示(使用无安装误差和测量误差的计算值作为基准)。可见多普勒中 心误差可达1200Hz以上，有可能使得部分信号的多普勒出现折叠，误差为 PRF，此时定位误差会急剧增大。另外，波束中心斜距误差可达-3000m～5000m， 使得回波窗边缘的回波距离模糊度下降，具体表现为：当斜距误差为负数时， 回波窗远端对应的天线增益较低，模糊度较差；当斜距误差为正数时，回波窗 近端对应的天线增益较低，模糊度较差。斜距误差绝对值越大，回波到达时间 与采集窗的偏差越大，模糊度越差，且满足灵敏度指标的有效幅宽减少。

使用星载环扫雷达回波模拟软件仿真回波如图2、3，图中为伺服转动一圈 的回波，图中的亮黄色部分为仿真的陆地及岛屿的强杂波，蓝色部分为较弱的 海杂波。左图为无安装误差和测量误差的回波，回波能量中心基本位于距离向 回波窗的中心位置，即采样窗(横轴对应的范围)与回波到达时间匹配良好。 右图为加入各项误差的回波，回波能量中心偏离采样窗中心，且随着扫描角变 化，与波束中心斜距偏差(红线)一致。

视角误差是利用距离向包络中心与视角的关系进行估计的，不同伺服扫描 角的估计精度是一致的。在典型的参数下，视角误差的估计精度优于0.03度。

方位角误差是利用多普勒中心与方位角的关系进行估计的，由于靠近正侧 视时，多普勒中心随方位角的变化率较快(多普勒调频率绝对值大)，此时估计 样本的精度较高，在图4a、4b中靠近90度和270度伺服扫描角处，估计值偏 离正弦曲线的离散程度较小，靠近0度和180度的伺服扫描角处，估计值偏离 正弦曲线的离散程度较大。但是在已知误差模型为正弦曲线的先验信息条件下， 利用简单的2维参数搜索，可以较精确的确定最优拟合曲线，且拟合过程可以 降低个别估计精度较差样本对最终结果的影响。在典型的参数下，方位角误差 的估计精度优于0.02度。

注意该估计方法会受到卫星姿态测量误差的影响，其中姿态测量的随机误 差部分可以通过样本的多圈次同一伺服角度的平均减弱，最后利用正弦曲线拟 合的方式进一步降低个别估计误差较大样本的影响，因此测量误差的随机部分 不会对最终估计精度带来太大影响。测量误差的固定部分(卫星与星敏、陀螺 等测量设备的固定角度偏差导致)，通过多个样本平均或拟合的方式无法去除， 会与方位角和视角耦合在一起，直接影响最终的估计精度。

下面结合附图对本发明做进一步说明。

·视角误差估计流程，如图6a、6b：

1.首先提取环扫雷达回波数据及辅助数据(卫星位置速度、姿态、伺服角 度)，将两种数据对齐到同一时间。实际处理时，一次提取的脉冲数取决于天线 旋转速度ω_s和脉冲重复频率PRF，脉冲个数＝dθ/ω×PRF，dθ是一次处理的扫 描角区间，一般小于5度，以确保同一个处理区间内，视角变化可以忽略。

2.对回波数据进行距离向脉冲压缩。通过对回波进行距离向FFT，然后与 频域匹配滤波器相乘，再进行IFFT快速实现距离压缩。

3.对步骤2的脉冲压缩数据进行包络中心位置估计。经过距离压缩的回波 表示为s_rc(m,n)，m和n分别表示距离单元和方位单元。为了避免局部不均匀杂 波背景造成包络形状偏离理想值过多，对s_rc(m,n)进行多个方位单元的非相干叠 加。然后用4阶多项式拟合包络起伏。

用R_min表示采样窗内起始点对应的斜距，M表示距离向采样点数，F_s表示 采样频率，C表示电磁波传播速度。则采样窗内各距离单元的斜距矢量R_s表示 为

取拟合后曲线的峰值位置对应的距离单元作为波束中心斜距估计值

其中表示对距离压缩后的信号沿方位向非相干叠加，PolyFit4表 示对非相干叠加结果进行4阶多项式拟合。

4.根据辅助数据中的伺服角度计算本体系下的波束指向，然后根据卫星位 置，速度及姿态计算从本体系到地心固定坐标系的转换矩阵，将波束指向也转 换到地心固定坐标系下，然后计算波束中心与地面交点的距离。

卫星本体系下的波束指向可以表示为：

其中，θ(θ_s)和分别表示伺服旋转时，方位角和视角是随着旋转角(伺 服角度测量值θ_s)变化的角度。Δθ(θ_s)和分别表示方位角误差和视角误 差，且误差是随θ_s变化的。

假设从卫星本体系→轨道坐标系→地心固定坐标系坐标转换矩阵表示为M_body->ECF,则卫星位置在地心固定坐标系下为通过建立波束指向矢量与地球椭球体的交点方程来求解波束 中心斜距R_c

对(4)推导，得到求解R_c的一元二次方程

一元二次方程的各个系数表示为

满足物理意义的根的绝对值为波束中心斜距

5.对比步骤3和步骤4的距离，得到两者的斜距差然后利用斜距与 视角的对应关系得到视角误差，其中F_lookbias(·)表示斜距误差 与视角误差的映射关系，在特定雷达观测几何下确定。

6.重复执行步骤1～5，得到多圈、不同扫描角θ_s对应的视角误差对 多圈的相同扫描角的视角误差进行平均，降低单次估计误差。

7.对步骤6得到的不同扫描角的视角误差进行正弦曲线拟合，得到需要补 偿的视角误差曲线。对于一组视角误差估计值估计正弦曲线的幅度a₁， 初始相位b₁，均值c₁三个参数。其中均值c₁估计值可以直接对进行平均得 到，前提是保证θ_s在[0，360)均存在有效值，且角度间隔均匀分布。

对幅度a₁和初始相位b₁估计可以使用简单的二维搜索实现，目标函数为：

考虑到一般的误差分布范围，两个参数搜索区间和步进规定为：a₁∈[0:0.01:0.2]，b₁∈[0:1:359]，[·]内的第一个值表示搜索起点，第二个值为搜索 步进，第三个值为搜索终点。按照以上搜索参数，搜索次数为21×360＝7560次， 计算复杂度很小。

·方位角误差估计流程，如图7a、7b：

1.首先提取环扫雷达回波数据及辅助数据(卫星位置速度、姿态、伺服角 度)，将两种数据对齐到同一时间。实际处理时，一次提取的脉冲数取决于天线 旋转速度ω_s和脉冲重复频率PRF，脉冲个数＝dθ/ω×PRF，dθ是一次处理的扫 描角区间，确保扫描区间内对应的回波多普勒带宽小于PRF，即回波在多普勒 域不发生频谱混叠。

2.根据辅助数据中的伺服角度以及视角误差(视角误差估计模块的输出结 果)计算本体系下波束指向，然后根据卫星位置，速度及姿态计算从本体系到 地心固定坐标系的转换矩阵，将波束指向也转换到地心固定坐标系下，与视角 估计时计算方式相同，只是计算前补偿了视角误差。如图5。

计算多普勒中心频率按照下式计算：

其中表示卫星速度在地心固定坐标系下的矢量，λ为波长。

3.使用步骤2计算的多普勒中心频率对回波数据进行方位向多普勒中心补 偿，补偿方式如下

其中N表示一次处理的脉冲数，1≤n≤N。

由于根据几何关系计算的多普勒中心存在误差，因此补偿后的回波存在多 普勒残余f_{dc_remain}。

4.对步骤3经过多普勒补偿后的回波进行脉冲方位向互相关，估计回波的 残余多普勒中心。

通过对相邻脉冲进行共轭互相关，提取相邻脉冲的相位变化，进而计算多 普勒中心残余量。假设雷达二维时域回波表示为s(m,n)。则利用多个距离和方 位单元提取的相位差进行可以提高估计精度，残余的多普勒中心频率可表示为

其中∠(·)表示提取复数相位的操作，s^*(m,n)表示s(m,n)的共轭。

5.利用多普勒中心频率与方位角误差的对应关系 Δθ＝F_azimuthbias(f_{dc_remain})，得到方位角误差，其中F_azimuthbias(·)表示多普勒中心误差与 方位角误差的映射关系，在特定雷达观测几何下确定。

6.重复执行步骤1～5，得到多圈、不同扫描角对应的方位角误差，对多圈 的相同扫描角的方位角误差进行平均，降低单次估计误差。

7.对步骤6得到的不同扫描角的方位角误差进行正弦曲线拟合，得到需要 补偿的方位角误差曲线。仍然使用2维参数搜索法实现曲线拟合。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (10)

1.一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，获取多圈、不同扫描角的环扫雷达回波数据及辅助数据，将两种数据对齐到同一时间；

S2，根据两种数据计算环扫雷达波束的视角误差曲线；

S3，进行视角误差补偿后，根据所述视角误差及辅助数据将环扫雷达波束指向转换到地心固定坐标系下；

S4，计算多普勒中心频率；

S5，利用所述多普勒中心频率对环扫雷达回波数据进行方位向多普勒中心补偿；

S6，对经过多普勒中心补偿后的环扫雷达回波数据进行脉冲方位向互相关，估计环扫雷达回波的残余多普勒中心频率；

S7，利用残余多普勒中心频率与方位角的对应关系，计算方位角误差；

S8，重复S1～S7，得到多圈、不同扫描角对应的方位角误差，对多圈的相同扫描角的方位角误差进行平均；

S9，对S8得到的不同扫描角的方位角误差进行拟合，得到需要补偿的方位角误差曲线，由方位角误差曲线即可得到最终的方位角误差。

2.根据权利要求1所述的一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法，其特征在于，所述根据两种数据计算环扫雷达波束的视角误差的方法为：

S21，获取环扫雷达回波数据及辅助数据，将两种数据对齐到同一时间；

S22，对环扫雷达回波数据进行距离向脉冲压缩，得到脉冲压缩数据；

S23，对所述脉冲压缩数据进行包络中心位置估计，得到波束中心斜距估计值；

S24，根据视角误差预设值及辅助数据将环扫雷达波束指向转换到地心固定坐标系下，然后计算波束中心与地面交点的距离；

S25，计算所述波束中心斜距估计值与波束中心与地面交点的距离的差值，由所述差值与视角的对应关系得到视角误差；

S26，重复S21～S25，获取多圈、不同扫描角对应的视角误差，对多圈的相同扫描角的视角误差进行平均；

S27，对S26得到的不同扫描角的视角误差进行拟合，得到需要补偿的视角误差曲线，由视角误差曲线即可得到最终的视角误差。

3.根据权利要求2所述的一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法，其特征在于：所述波束中心斜距估计值为其中，R_min为采样窗内起始点对应的斜距，M为距离向采样点数，F_s为采样频率，C为电磁波传播速度，表示对距离压缩后的信号沿方位向非相干叠加，PolyFit4表示4阶多项式拟合。

4.根据权利要求3所述的一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法，其特征在于：所述计算波束中心与地面交点的距离的方法为：求解方程的满足物理意义的根，将根的绝对值作为波束中心与地面交点的距离；其中，卫星位置在地心固定坐标系下为[x_c,y_c,z_c]为地心固定坐标系下波束中心与地球交点坐标，R_a、R_b分别为地球椭球体的长半轴和短半轴，R_c为待求解的波束中心的斜距。

5.根据权利要求2所述的一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法，其特征在于，所述进行拟合的方法为：正弦曲线拟合；所述正弦曲线拟合的方法为：对于一组视角误差估计值估计正弦曲线的幅度a₁，初始相位b₁，均值c₁三个参数；其中均值c₁估计值由对进行平均得到，对幅度a₁和初始相位b₁估计由二维搜索实现。

6.根据权利要求1所述的一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法，其特征在于：所述多普勒中心频率为其中，表示卫星速度在地心固定坐标系下的矢量，λ为波长，M_body->ECF为卫星本体坐标系转换到地心固定坐标系的转换矩阵，θ(θ_s)和分别为伺服旋转时，方位角和视角是随着旋转角变化的角度，θ_s为伺服角度测量值，Δθ(θ_s)和分别为方位角误差和视角误差。

7.根据权利要求1所述的一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法，其特征在于，所述利用所述多普勒中心频率对环扫雷达回波数据进行方位向多普勒中心补偿的方法为：其中，s'(m,n)为多普勒中心补偿后的回波数据，s(m,n)为多普勒中心补偿前的回波数据，两者都位于二维时域，m和n分别为距离采样点序号和方位脉冲序号。f_dc为根据几何关系计算的多普勒中心，N为一次处理的脉冲个数，PRF为脉冲重复频率。

8.根据权利要求7所述的一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法，其特征在于：所述残余多普勒中心频率为其中，∠(·)表示提取复数相位，s^*(m,n)表示s(m,n)的共轭。

9.根据权利要求1所述的一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法，其特征在于，所述对环扫雷达回波数据进行距离向脉冲压缩的方法为：通过对环扫雷达回波进行距离向FFT，然后与频域匹配滤波器相乘，再进行IFFT，实现距离压缩。

10.根据权利要求1所述的一种星载环扫雷达波束中心指向误差估计方法，其特征在于：所述辅助数据包括卫星位置速度、姿态和伺服角度。