CN112363144A - 环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法 - Google Patents

环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法 Download PDF

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CN112363144A CN202011359914.9A CN202011359914A CN112363144A CN 112363144 A CN112363144 A CN 112363144A CN 202011359914 A CN202011359914 A CN 202011359914A CN 112363144 A CN112363144 A CN 112363144A
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张选民
李诗润
刘昕
牛文博
党红杏
王万林
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Abstract

本发明提出环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法，通过建立环扫雷达距离模糊目标与真实目标的位置及能量对应模型，对待输出目标是否是距离模糊虚警进行鉴别；通过建立环扫雷达方位模糊目标与真实目标的位置及能量对应模型，对待输出目标是否是方位模糊虚警进行鉴别。若目标是由于这两种模糊造成的虚警，则予以剔除，以降低系统虚警率，增强雷达检测目标的置信度。

Description

环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法
技术领域
本发明涉及环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法，属于空间技术领域。
背景技术
环扫雷达主要用以广域海面舰船目标检测。与SAR类似，环扫雷达通过距离向脉冲压缩及方位向合成孔径处理提升二维分辨率，在环扫图像进行目标检测，同样，环扫雷达也必然存在距离模糊及方位模糊。
当在模糊区域(距离模糊区域或者多普勒模糊区域)存在RCS较强的目标时，模糊到主能量区域的信号仍然会明显高于杂波背景，从而形成虚假目标，因此必须对强目标形成的距离模糊和方位模糊进行有效鉴别，以降低目标检测的虚警率。
现有的技术普遍采用增加俯仰向波束个数来降低距离模糊的影响，又或者采用多重频方式对距离模糊进行鉴别剔除。通过方位向多通道来提高等效的脉冲重复频率，降低方位模糊的影响。这些技术都是以增加雷达硬件设备或者雷达时序复杂性为前提。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法，在不增加环扫雷达硬件成本的前提下，降低系统虚警率，增强雷达检测目标的置信度。
本发明的技术解决方案是：
环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法，首先进行方位模糊鉴别与剔除，然后再进行距离模糊鉴别与剔除。
方位模糊鉴别与剔除的步骤如下：
(f1)对回波进行分景，对每个分景数据进行多普勒波束锐化及检测处理，得到目标点的距离和多普勒单元；
(f2)记录目标点的距离单元的位置，形成表征目标位置的二值矩阵，该矩阵中元素只有0和1两种状态；矩阵每一行表示一个分景图像的目标所在的距离单元索引，0表示该距离单元未检测到目标，1表示该距离单元检测到目标；
(f3)计算相邻两景图像中同一目标的“方位模糊目标对”的跨越距离单元数；
(f4)根据目标斜距、脉冲重复频率以及目标方位角，计算“方位模糊目标对”的方位向位置偏差量；
(f5)对表征目标位置的二值矩阵进行连通域计算，按照步骤(f3)得到的跨越距离单元数和步骤(f4)得到的方位向位置偏差量，设置两维的连通半径；
(f6)每处理一个分景图像，更新一次目标位置二值矩阵；
(f7)目标位置二值矩阵最下面两行都不存在元素1时，该目标连通域计算过程结束，取同一连通域中信噪比(SNR)最大的目标作为主目标，该连通域内的其他目标是方位模糊或者方位向能量非完全积累点，将这些目标剔除；
直到所有分景数据处理完毕，完成方位模糊鉴别与剔除，得到所有分景的检测点迹。
所述步骤(f3)中，利用如下公式计算相邻两景图像中同一目标的“方位模糊目标对”的跨越距离单元数NRCM：
Figure BDA0002803692980000021
其中RCMlinear_sub表示线性距离单元走动量，Δr表示距离单元尺寸，Δr＝c/2Fs，Fs是快时间采样率，c是光速，λ是波长，fdc表示当前图像的多普勒中心，fc为载频，θaz_sub表示相邻两景图像的方位扫描角步进量，ωs是环扫雷达转速。
所述步骤(f4)中，利用如下公式计算“方位模糊目标对”的方位向位置偏差量ΔX：
Figure BDA0002803692980000031
其中，PRF是脉冲重复频率，Va是雷达速度，
Figure BDA0002803692980000032
是环扫雷达视角，R是目标斜距，θ0是同一个连通域内的最强信噪比目标的雷达方位角，定义0度为飞行方向，90度为右侧视方向。
所述步骤(f5)中，对表征目标位置的二值矩阵进行连通域计算，按照步骤3和步骤4的计算结果，设置两维的连通半径为
Figure BDA0002803692980000033
其中2表示方位向连通半径，
Figure BDA0002803692980000034
为距离向连通半径，
Figure BDA0002803692980000035
表示向上取整操作。若两个“1”元素的行编号相差小于等于2，且列编号相差小于等于
Figure BDA0002803692980000036
则认为两个“1”对应的目标是可能是连通的；
在判断两个元素可能是连通目标后，提取这两个元素对应的目标方位，计算方位向位置偏差
Figure BDA0002803692980000037
和平均距离
Figure BDA0002803692980000038
若
Figure BDA0002803692980000039
与
Figure BDA00028036929800000310
相比，相对误差小于10％，则这两个元素“1”对应的目标确认是连通的。
所述步骤(f6)中，采用流水式处理方式更新目标位置二值矩阵，更新的方法如下：
将矩阵所有元素整体向上移动一行，第一行被移出矩阵，最后一行空缺的元素用当前分景图像的距离单元索引填充。
距离模糊鉴别的步骤如下：
假设总的目标数为N，初始化设置n＝0；
(j1)选择第n+1个点，令该点为P1，从剩余的第n+2～第N个目标中依次选择一个作为目标P2，判断是否满足以下条件
Figure BDA00028036929800000311
若满足，则将当前目标P2放入目标集合Q中，Q中的第i个元素为Qi,i∈[1,2,...NRamb]；|P1,P2|表示目标P1,P2之间的地面距离，ΔR是两个目标的斜距差，θin表示波束中心入射角，θr是俯仰向波束宽度，ξΔR为距离差门限，ξΔR＝ΔR/sin(θin-θr/2)-ΔR/sin(θin+θr/2)，以适应俯仰向内目标入射角的微小变化对地面距离的影响，ΔR＝c/2PRF表示距离模糊虚警与真实目标的斜距差。
(j2)对集合中的第i个点Qi验证以下条件(a)和(b)是否成立，其中O1表示检测到目标P1时刻雷达的位置，Oi表示检测到目标Qi时刻雷达的位置，i的初值为1：
(a)|O1P1-O1Qi|＝ΔR
(b)|OiP1-OiQi|＝ΔR
若都不成立，则P1和Qi不满足距离模糊条件，继续比较集合Q中下一个目标，循环执行本步骤；
若满足条件(a)，P1可能是Qi的模糊，验证是否满足条件
Figure BDA0002803692980000041
fdc(P1)表示目标P1的多普勒中心，fdc(Qi)表示目标Qi的多普勒中心，nr表示距离模糊次数，为整数；
Figure BDA0002803692980000042
和
Figure BDA0002803692980000043
分别表示目标P1和Qi的信噪比；
若满足上式条件，则P1极高的概率是Qi的距离模糊，将P1目标剔除，n的值加1，然后返回步骤(j1)，继续进行模糊判别；若不满足上式，则返回步骤(j2)，继续验证候选目标集合中的下一个点是否满足剔除条件；
若满足条件(b)，Qi可能是P1的模糊，验证是否满足条件
Figure BDA0002803692980000044
则Qi极高的概率是P1的距离模糊，将Qi目标剔除，则返回步骤(j2)，继续验证候选目标集合中的下一个点是否满足剔除条件。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明无需增加雷达的俯仰向波束个数以及方位向相位中心个数，利用环扫雷达自身观测特点进行距离模糊与方位模糊的剔除，有效提升环扫雷达检测点的置信度。
(2)本发明无需通过多重频模糊鉴别方式，在不改变正常雷达工作时序的情况下，即可对距离及方位模糊进行鉴别，简化了雷达系统时序设计。
(3)由于距离模糊及方位模糊鉴别算法只是针对检测点位置及多普勒进行判断，相比于正常的处理流程而言，计算量可以忽略。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为相同目标在多个邻近分景图像中的距离单元位置对应的二值矩阵；
图3为本发明对环扫雷达扫描方式的示意；
图4为本发明环扫雷达距离模糊示意图(距离模糊形式1：距离远端产生的模糊，B为真实位置，B1或B2为距离模糊的可能位置)；
图5为本发明环扫雷达距离模糊示意图(距离模糊形式2：距离近端产生的模糊，B为真实位置，B1或B2为距离模糊的可能位置)；
图6为本发明仿真的距离模糊目标和真实目标位置分布；
图7为本发明环扫雷达环扫雷达方位模糊在相邻分景图像中的位置示意，分别为环扫雷达回波方向能量分布(上)、斜距(中)、图像中目标能量变化(下)的对应关系，横坐标ta为慢时间，R(ta)为斜距慢时间变化函数；
图8为本发明仿真的同一目标，在不同帧图像中的位置的方位模糊示意图，其中图(c)为真实目标，其他为方位模糊目标；
图9为使用2×2的聚类窗对二值矩阵进行连通域计算。
具体实施方式
为了更好的理解上述技术方案，下面通过附图以及具体实施例对本申请技术方案做详细的说明，应当理解本申请实施例以及实施例中的具体特征是对本申请技术方案的详细的说明，而不是对本申请技术方案的限定，在不冲突的情况下，本申请实施例以及实施例中的技术特征可以相互组合。
本发明提出一种基于环扫雷达观测特性的距离模糊和方位模糊鉴别方法，首先进行方位模糊鉴别与剔除，然后再进行距离模糊鉴别与剔除。如图1所示，包括如下步骤：
其中方位模糊鉴别步骤为：
(1)对回波进行分景，对每个分景数据进行多普勒波束锐化(DBS)及检测处理。
记录目标点的距离单元的位置，形成表征目标位置的二值矩阵，如图2(矩阵中元素只有0和1两种状态)。矩阵每一行表示一个分景图像的目标所在距离单元索引，0表示该距离单元未检测到目标，1表示该距离单元检测到目标。连续缓存相邻的多个分景图像的目标距离单元索引。
(2)计算相邻两景图像中同一目标的“方位模糊目标对”的跨越距离单元数NRCM。
Figure BDA0002803692980000061
其中RCMlinear_sub表示线性距离单元走动量，Δr表示距离单元尺寸Δr＝c/2Fs，Fs是快时间采样率，c是光速，λ是波长，fdc表示当前图像的多普勒中心，fc为载频，θaz_sub表示相邻两景图像的方位扫描角步进量，ωs是环扫雷达转速。
(3)根据目标斜距、脉冲重复频率以及目标方位角，计算“方位模糊目标对”的方位向位置偏差量ΔX。方位向位置偏差方向与图3中波束扫描方向相同或者相反。
Figure BDA0002803692980000062
其中，PRF是脉冲重复频率，Va雷达速度，
Figure BDA0002803692980000063
是环扫雷达视角，R是目标斜距，θ0是同一个连通域内的最强信噪比目标的雷达方位角，定义0度为飞行方向，90度为右侧视方向。
(4)对表征目标位置的二值矩阵进行连通域计算，按照步骤(2)和步骤(3)的计算结果，设置两维的连通半径为
Figure BDA0002803692980000071
其中2表示方位向连通半径，
Figure BDA0002803692980000072
为距离向连通半径，
Figure BDA0002803692980000073
表示向上取整操作。若图2中两个“1”元素的行编号相差小于等于2，且列编号相差小于等于
Figure BDA0002803692980000074
则认为两个“1”对应的目标是可能是连通的。
在判断两个元素为可能是连通目标后，提取这两个元素对应的目标方位，计算方位向位置偏差
Figure BDA0002803692980000075
和平均距离
Figure BDA0002803692980000076
若
Figure BDA0002803692980000077
与
Figure BDA0002803692980000078
相比，相对误差之间小于10％，则可认为这两个元素“1”对应的目标确认是连通的。
(5)每处理一个分景图像，更新一次目标位置二值矩阵。将矩阵所有元素整体向上移动一行，第一行被移出矩阵，最后一行空缺的元素用当前分景图像的目标索引填充，该步骤为进行流水式处理。
(6)对于某个连通区域(由连通的元素“1”构成的区域)，若二值矩阵最下面两行中无元素“1”与之连通，则该目标连通域计算过程结束，取同一连通域中SNR最大的目标作为主目标，该连通域内的其他目标是方位模糊或者方位向能量非完全积累点，将这些目标剔除。
直到所有分景数据处理完毕，并完成方位模糊鉴别与剔除，得到所有分景的检测点迹。
然后，开始距离模糊鉴别，距离模糊与真实目标的相对位置如图4、5所示。距离模糊鉴别步骤为：
总的目标数为N，初始化设置n＝0；
(7)选择第n+1个点，为了后续表示方便，令该点为P1，从剩余的目标(第n+2～N个目标中)依次选择目标，假设为P2，判断是否满足以下两个条件
Figure BDA0002803692980000081
若满足，则将P2目标放入目标集合Q中，Q中的第i个元素Qi,i∈[1,2,...NRamb]，即从剩余目标(第n+2～第N个目标)中选择满足上式条件的目标集合Q。|P1,P2|表示目标P1,P2之间的地面距离。θin表示波束中心入射角，θr是俯仰向波束宽度，ξΔR为较小的距离差门限。
这里ξΔR＝ΔR/sin(θin-θr/2)-ΔR/sin(θin+θr/2)，以适应俯仰向内目标入射角的微小变化对地面距离的影响，ΔR＝c/2/PRF表示距离模糊虚警与真实目标的斜距差。
(8)对集合Q中的所有点进行遍历，令i的初值为1，选择第i个元素Qi。验证距离模糊的斜距差(a)|O1P1-O1Qi|＝ΔR与(b)|OiP1-OiQi|＝ΔR是否成立。若都不成立，则两个目标不满足距离模糊条件，继续比较集合Qi中下一个目标，循环执行本步骤。
若满足条件(a)，P1可能是Qi的模糊，验证是否满足条件
Figure BDA0002803692980000082
若满足上式条件，则P1极高的概率是Qi的距离模糊，将P1目标剔除，返回步骤(7)，从原始目标集合中选择下一个点作为P1，进行模糊判别。若不满足上式，则返回步骤(8)，继续验证候选目标集合的下一个点是否满足剔除条件。
若满足条件(b)，Qi可能是P1的模糊，验证是否满足条件
Figure BDA0002803692980000083
则Qi极高的概率是P1的距离模糊，将Qi目标剔除，返回步骤(8)，继续验证候选目标Q中的下一个点是否满足剔除条件。
实施例
采用表1的仿真参数，进行环扫雷达方位模糊仿真。
表1方位模糊仿真参数
仿真参数 数值
平台高度 5000m
平台速度 200m/s
视角 60°
俯仰向波束宽度 20°
方位向波束宽度 10°
天线旋转速度 60°/s
天线方向图 不加窗的sinc函数
载频 10GHz
PRF 4000Hz
图7为以上参数下，环扫雷达方位模糊在相邻分景图像中的位置示意，分别为环扫雷达回波方向能量分布(上)、斜距(中)、图像中目标能量变化(下)的对应关系，横坐标ta为慢时间，R(ta)为斜距慢时间变化函数。图8为同一目标(与图7相对应)在相邻5帧的聚焦结果，为了对比，只显示每一帧图像的目标周围区域。
可见，不同帧图像目标的方位单元变化较大(注意图8中图像纵坐标变化)，但是距离单元变化相对较小。这是由于环扫雷达波束驻留时间很短，相比于SAR而言，距离动效应很小。可以通过上节中的方法，得到表2所示的二值矩阵，通过二值图像聚类连通，判断这5幅图像中的目标为同一个目标，且输出第3幅图像中能量最强的目标。
为了展示二值图像聚类连通过程，图9给出了使用2×2的聚类窗对二值矩阵进行连通域计算的示例，该算法为广泛使用的成熟技术，不再赘述。
表2图5同一目标在多个相邻分景图像中距离单元位置变化及聚类结果
Figure BDA0002803692980000091
为了分析距离模糊的位置分布，采用较高的脉冲重复频率来使得回波存在一定程度的模糊。仿真参数如下：
表3雷达距离模糊仿真参数
仿真参数 数值
平台高度 5000m
平台速度 200m/s
视角 60°
俯仰向波束宽度 20°
方位向波束宽度 10°
天线方向图 不加窗的sinc函数
载频 10GHz
PRF 50000Hz
目标真实位置 (1050,-6060)m
由图4、图5可见，一般情况下，环扫雷达存在较大的斜视，多普勒频率随距离是变化的。因此，距离模糊位置与真实位置并不在同样的方位。因此，除了距离向的约束外，还要判断两者的多普勒偏差是否满足距离模糊的条件。附图6给出了以上参数下，目标真实位置及其距离模糊的位置，其中背景颜色为每个场景位置处的多普勒频率，同时画出了其多普勒线分布。两个以雷达当前位置为圆心的同心圆为真实目标和距离模糊目标所在的距离环，表4给出了两者的距离方位关系。根据以上距离模糊鉴别方法，距离模糊目标符合以上约束条件，表明了距离模糊鉴别方法的有效性。
表4距离模糊虚假目标与真实目标的相对位置
目标 地距[km] 方位角[deg] 位置[km]
真实目标B 12.124 330.0 (10.50,-6.06)
距离模糊目标A1 8.660 337.589 (8.01,-3.30)
本发明提出环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法，通过建立环扫雷达距离模糊目标与真实目标的位置及能量对应模型，对待输出目标是否是距离模糊虚警进行鉴别；通过建立环扫雷达方位模糊目标与真实目标的位置及能量对应模型，对待输出目标是否是方位模糊虚警进行鉴别。若目标是由于这两种模糊造成的虚警，则予以剔除，以降低系统虚警率，增强雷达检测目标的置信度。
本发明所提出的方法在不增加环扫雷达硬件成本的前提下，可以通过距离模糊虚假目标与方位模糊虚假目标的位置及多普勒特性，对其进行鉴别剔除，降低雷达虚警率，提升目标检测置信度。
显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (7)

1.环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法，其特征在于，首先进行方位模糊鉴别与剔除，然后再进行距离模糊鉴别与剔除。
2.根据权利要求1所述的环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法，其特征在于，方位模糊鉴别与剔除的步骤如下：
(f1)对回波进行分景，对每个分景数据进行多普勒波束锐化及检测处理，得到目标点的距离和多普勒单元；
(f2)记录目标点的距离单元的位置，形成表征目标位置的二值矩阵，该矩阵中元素只有0和1两种状态；矩阵每一行表示一个分景图像的目标所在的距离单元索引，0表示该距离单元未检测到目标，1表示该距离单元检测到目标；
(f3)计算相邻两景图像中同一目标的“方位模糊目标对”的跨越距离单元数；
(f4)根据目标斜距、脉冲重复频率以及目标方位角，计算“方位模糊目标对”的方位向位置偏差量；
(f5)对表征目标位置的二值矩阵进行连通域计算，按照步骤(f3)得到的跨越距离单元数和步骤(f4)得到的方位向位置偏差量，设置两维的连通半径；
(f6)每处理一个分景图像，更新一次目标位置二值矩阵；
(f7)目标位置二值矩阵最下面两行都不存在元素1时，该目标连通域计算过程结束，取同一连通域中信噪比(SNR)最大的目标作为主目标，该连通域内的其他目标是方位模糊或者方位向能量非完全积累点，将这些目标剔除；
直到所有分景数据处理完毕，完成方位模糊鉴别与剔除，得到所有分景的检测点迹。
3.根据权利要求2所述的环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法，其特征在于，所述步骤(f3)中，利用如下公式计算相邻两景图像中同一目标的“方位模糊目标对”的跨越距离单元数NRCM：
Figure FDA0002803692970000021
其中RCMlinear_sub表示线性距离单元走动量，Δr表示距离单元尺寸，Δr＝c/2Fs，Fs是快时间采样率，c是光速，λ是波长，fdc表示当前图像的多普勒中心，fc为载频，θaz_sub表示相邻两景图像的方位扫描角步进量，ωs是环扫雷达转速。
4.根据权利要求3所述的环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法，其特征在于，所述步骤(f4)中，利用如下公式计算“方位模糊目标对”的方位向位置偏差量ΔX：
Figure FDA0002803692970000022
其中，PRF是脉冲重复频率，Va是雷达速度，
Figure FDA00028036929700000211
是环扫雷达视角，R是目标斜距，θ0是同一个连通域内的最强信噪比目标的雷达方位角，定义0度为飞行方向，90度为右侧视方向。
5.根据权利要求4所述的环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法，其特征在于，所述步骤(f5)中，对表征目标位置的二值矩阵进行连通域计算，按照步骤3和步骤4的计算结果，设置两维的连通半径为
Figure FDA0002803692970000023
其中2表示方位向连通半径，
Figure FDA0002803692970000024
为距离向连通半径，
Figure FDA0002803692970000025
表示向上取整操作。若两个“1”元素的行编号相差小于等于2，且列编号相差小于等于
Figure FDA0002803692970000026
则认为两个“1”对应的目标是可能是连通的；
在判断两个元素可能是连通目标后，提取这两个元素对应的目标方位，计算方位向位置偏差
Figure FDA0002803692970000027
和平均距离
Figure FDA0002803692970000028
若
Figure FDA0002803692970000029
与
Figure FDA00028036929700000210
相比，相对误差小于10％，则这两个元素“1”对应的目标确认是连通的。
6.根据权利要求5所述的环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法，其特征在于，所述步骤(f6)中，采用流水式处理方式更新目标位置二值矩阵，更新的方法如下：
将矩阵所有元素整体向上移动一行，第一行被移出矩阵，最后一行空缺的元素用当前分景图像的距离单元索引填充。
7.根据权利要求5所述的环扫雷达距离模糊和方位模糊鉴别方法，其特征在于，距离模糊鉴别的步骤如下：
假设总的目标数为N，初始化设置n＝0；
(j1)选择第n+1个点，令该点为P1，从剩余的第n+2～第N个目标中依次选择一个作为目标P2，判断是否满足以下条件
Figure FDA0002803692970000031
若满足，则将当前目标P2放入目标集合Q中，Q中的第i个元素为Qi,i∈[1,2,...NRamb]；|P1,P2|表示目标P1,P2之间的地面距离，ΔR是两个目标的斜距差，θin表示波束中心入射角，θr是俯仰向波束宽度，ξΔR为距离差门限，ξΔR＝ΔR/sin(θin-θr/2)-ΔR/sin(θin+θr/2)，以适应俯仰向内目标入射角的微小变化对地面距离的影响，ΔR＝c/2/PRF表示距离模糊虚警与真实目标的斜距差。
(j2)对集合中的第i个点Qi验证以下条件(a)和(b)是否成立，其中O1表示检测到目标P1时刻雷达的位置，Oi表示检测到目标Qi时刻雷达的位置，i的初值为1：
(a)|O1P1-O1Qi|＝ΔR
(b)|OiP1-OiQi|＝ΔR
若都不成立，则P1和Qi不满足距离模糊条件，继续比较集合Q中下一个目标，循环执行本步骤；
若满足条件(a)，P1可能是Qi的模糊，验证是否满足条件
Figure FDA0002803692970000041
fdc(P1)表示目标P1的多普勒中心，fdc(Qi)表示目标Qi的多普勒中心，nr表示距离模糊次数，为整数；
Figure FDA0002803692970000043
和
Figure FDA0002803692970000044
分别表示目标P1和Qi的信噪比；
若满足上式条件，则P1极高的概率是Qi的距离模糊，将P1目标剔除，n的值加1，然后返回步骤(j1)，继续进行模糊判别；若不满足上式，则返回步骤(j2)，继续验证候选目标集合中的下一个点是否满足剔除条件；
若满足条件(b)，Qi可能是P1的模糊，验证是否满足条件
Figure FDA0002803692970000042
则Qi极高的概率是P1的距离模糊，将Qi目标剔除，则返回步骤(j2)，继续验证候选目标集合中的下一个点是否满足剔除条件。
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