CN110412568A - 基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法，该方法采用扩展方位角相位编码对每个发射天线的发射信号的方位角进行相位调制，实现在发射空间频率域中分离不同距离的空间频谱。然后，通过设计EAPC偏移因子并进行发送端滤波，独立地提取每个距离模糊区域的目标和杂波回波；再应用方位去斜提取的回波，将运动目标能量聚焦到期望的区域。最后，采用自适应匹配滤波算法抑制杂波并检测运动目标。本发明实现杂波的有限抑制，同时不会产生测绘带宽消耗，使其应用于高分辨率宽测绘带SAR/GMTI系统中。
Description
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法，用于合成孔径雷达地面运动目标检测系统的杂波抑制，能够获得良好的距离模糊杂波抑制和地面运动目标检测效果。
背景技术
高分辨率宽测绘带(HRWS)多通道合成孔径雷达(SAR)的地面运动目标检测(GMTI)，不仅可以在民用领域提供静止场景的高分辨率图像，包括地形测绘、环境监测和自然灾害损害评估，还可以实现对广域战场监视，侦察和军事任务情报收集。
对于传统的单通道SAR系统，由于最小天线尺寸的限制，不容易解决高几何分辨率和宽测绘带幅之间的矛盾。大的多普勒带宽可以满足高方位分辨率的要求，这需要高脉冲重复频率(PRF)以避免多普勒混叠。但是，当PRF很高时，会出现距离模糊，通过解决距离或者方位模糊可以减轻这种矛盾。单通道SAR系统在运动目标检测和参数估计方面无法取得良好效果，多通道SAR系统可以突破最小天线尺寸的限制并实现高分辨率宽测绘带成像。此外，多通道提供空间自由度(DOF)以抑制杂波，从而可以更好的实现地面运动目标检测。
对于距离模糊的缓解，已经提出了几种基于频率分集和波形分集的方法。在频率分集方面，频率分集阵列(FDA)能够形成与距离角度相关的波束，具有许多潜在的应用，如合成孔径雷达和地面动目标检测。P.Baizert等人提出通过将频率分集阵列应用于空时自适应处理雷达来抑制距离模糊的杂波。D.Cerutti-Maori等人提出将距离模糊杂波在空间频率域中分离，为了进一步增强高分辨率宽测绘带成像和地面动目标检测的能力，多输入多输出(MIMO)技术已应用于SAR/GMTI系统，可提供比SIMO系统更多的空间自由度。W.-Q.Wang等人提出频率分集阵列与多输入多输出结合使用，以便共同估算距离和角度。J.Xu等人提出了一个前瞻性的频率分集阵列多输入多输出框架来抑制距离模糊杂波。C.Wang等人提出了一种频率分集阵列多输入多输出合成孔径雷达来解决高分辨率宽测绘带成像的距离模糊问题。与上述频率分集相比，波形分集更具优势，因为它不会消耗带宽。
波形分集通过交替发送上下调频信号，不模糊区域的接收信号可以在匹配滤波后很好地聚焦，而模糊区域的接收信号仍然是散焦的。且该方案不能消除残差模糊，这意味着在处理分布式场景时距离模糊抑制性能将降低。G.D.Callaghan研究了具有多个高程接收信道和接收数字波束形成技术的系统，以消除距离模糊并实现更宽的测绘带扫描。方位角相位编码(APC)波形由G.Krieger提出，其中多普勒带通滤波器能够可靠地分离距离模糊回波。但是方位角相位编码的脉冲重复频率比多普勒带宽大许多倍，这导致测绘带的显著降低并限制其在高分辨率宽测绘带SAR/GMTI系统中的应用。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的是提出一种基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法。本发明能够独立地提取每个距离模糊区域的目标和杂波，采用方位去斜函数将提取的回波中的运动目标能量聚焦到期望的区域，最后采用自适应匹配滤波(AMF)算法来抑制杂波并检测运动目标，实现杂波的有效抑制，同时不会产生测绘带宽消耗，使其应用于高分辨率宽测绘带SAR/GMTI系统中。
本发明的技术原理为：本发明采用扩展方位角相位编码(EAPC)对每个发射天线的发射信号的方位角进行相位调制，实现在发射空间频率域中分离不同距离的空间频谱。然后，通过设计EAPC偏移因子并进行发送端滤波，独立地提取每个距离模糊区域的目标和杂波回波；再应用方位去斜函数提取目标的回波，将目标能量聚焦到期望的区域。最后，采用自适应匹配滤波(AMF)算法抑制杂波并检测运动目标。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以解决。
基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法，包括以下步骤：
步骤1，建立运动目标的MIMO-SAR系统的几何模型和斜距模型；
步骤2，采用相位编码对发射信号进行相位调制，得到基于扩展方位角相位编码的回波信号模型；
步骤3，获取基于扩展方位角相位编码的回波信号的空间频谱分布，即发射频率分布和接收频率分布；
步骤4，设计EAPC偏移因子M0，基于EAPC偏移因子M0，得到基于扩展方位角相位编码的回波信号xl(k)，并分离不同距离模糊区域的回波，得到分离后的每个距离模糊区域的回波；
步骤5，构造对应于距离模糊区域的滤波器，采用对应于距离模糊区域的滤波器，从分离后的每个距离模糊区域回波中提取期望回波，对应得到每个距离模糊区域的不模糊信号，进而得到不模糊的全条带回波信号；
步骤6，采用方位去斜函数将不模糊的全条带回波信号聚焦于多普勒域，得到聚焦的期望不模糊回波；
步骤7，采用自适应匹配滤波算法对聚焦的期望不模糊回波进行杂波抑制，得到杂波抑制后的不模糊回波。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明通过设计EAPC偏移因子，在发射空间频域中分离来自不同模糊距离区域的回波，能够可靠的分离出距离模糊回波，进而实现杂波的有效抑制。
(2)本发明通过提取距离模糊回波，聚焦期望区域的目标能量，然后采用自适应匹配滤波算法来抑制杂波并检测运动目标，实现杂波的有限抑制，同时不会产生测绘带宽消耗，解决了高分辨率宽测绘带SAR/GMTI系统中的杂波抑制问题。
附图说明
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明的使用场景图；
图3是本发明实施例中的距离模糊回波的频谱估计图；其中，(a)为传统的MIMO-SAR/GMTI系统的距离模糊回波的估计频谱图，(b)为采用本发明方法的EAPC-SAR/GMTI系统的距离模糊回波的估计频谱图；
图4是本发明实施例中发射滤波器的频率响应图；
图5是本发明实施例中仿真传统MIMO雷达距离模糊回波的处理结果图；其中，(a)为雷达的聚焦信号图；(b)杂波抑制前后对比图；
图6是本发明实施例中仿真EAPC-MIMO雷达在第一距离模糊区域的聚焦信号和杂波抑制结果图；其中，(a)为第一距离模糊区域的聚焦信号图，(b)为第一距离模糊区域的杂波抑制前后对比图；
图7是本发明实施例中仿真EAPC-MIMO雷达在第二距离模糊区域的聚焦信号和杂波抑制结果图；其中，(a)为第二距离模糊区域的聚焦信号图，(b)为第二距离模糊区域的杂波抑制前后对比图；
图8是本发明实施例中仿真EAPC-MIMO雷达在第三距离模糊区域的聚焦信号和杂波抑制结果图；其中，(a)为第三距离模糊区域的聚焦信号图，(b)为第三距离模糊区域的杂波抑制前后对比图；
图9是本发明实施例中仿真EAPC-MIMO雷达在第四距离模糊区域的聚焦信号和杂波抑制结果图；其中，(a)为第四距离模糊区域的聚焦信号图，(b)为第四距离模糊区域的杂波抑制前后对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步详细描述。
参照图1，对本发明基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法的具体实施做进一步详细描述。
步骤1，建立运动目标的MIMO-SAR系统的几何模型和斜距模型。
参照图2，设定SAR工作在宽带模式下，零仰角，在距地面H的高度上，以恒定前向速度v，沿方位角方向(X轴)移动。φ是俯角，θ是锥角，Wg是整个测绘带宽，Ru是最大的不模糊范围。设定MIMO-SAR系统中，发射机具有M个发射天线，相邻发射天线间间距dT相同，接收机具有N个接收天线，相邻接收天线间间距dR相同。设dTm＝(m-1)dT，表示第m个发射天线相对于参考天线的距离，(m＝1，…，M)和dRn＝(n-1)dR(n＝1，…，N)表示第n个接收天线相对于参考天线的距离，其中，第一个发射天线为参考天线。
(1a)设定SAR工作在宽带模式下，零仰角，在距地面H的高度上，以恒定前向速度v，沿方位角方向(x轴)移动；设定MIMO-SAR系统中，发射机具有M个发射天线，相邻发射天线间间距为dT，接收机具有N个接收天线，相邻接收天线间间距为dR；则其斜距模型包括：
运动目标到第m个发射天线的瞬时斜距其表达式为：
其中，x0为运动目标的初始位置，R0为运动目标初始位置到场景中心的斜距，即雷达的初始斜距；dTm为第m个发射天线与参考天线之间的距离，vr是运动目标的径向速度分量，va是运动目标沿运动方向的速度分量，tk为第k个方位慢时间，tk＝k/fPRF，k＝1，…，K，fPRF是脉冲重复频率，K表示相干积分脉冲的数量；ve为等效相对平台速度，且ve＝v-va。由于va＜＜v，则ve≈v。由于发射天线间距远小于雷达的初始斜距，因此，上式中的最后一项通常可忽略。
运动目标到第n个接收天线的瞬时斜距其表达式为：
其中，dRn为第n个接收天线与参考天线之间的距离。由于接收天线间距远小于雷达的初始斜距，上式中最后一项通常可忽略。
(1b)一个发射天线和一个接收天线组成一个收发天线组，则运动目标到第mn收发天线组EPC的瞬时斜距为：
其中，第mn收发天线组为第m个发射天线与第n个接收天线组成的收发天线组；EPC表示收发天线组的双向有效相位中心，即发射天线相位中心和接收天线相位中心连线的中点；θk为目标的瞬时方位角，且Rt，ref是目标到参考EPC的瞬时斜距，参考EPC为第一个发射天线与第一个接收天线组成的收发天线组的双向有效相位中心，且fp，c表示由平台引起的多普勒中心频率，且fp，s表示多普勒二次调频率，且
步骤2，采用相位编码对发射信号进行相位调制，得到基于扩展方位角相位编码的回波信号模型。
(2a)将相位编码cm(tk)作为权重应用于方位慢时间，得到EAPC调制相位，设定第m个发射天线的EAPC调制相位为cm(tk)，其表达式为：
其中，M0为EAPC偏移因子，且M0≥2；tk为第k个方位慢时间，fPRF是脉冲重复频率，K表示相干积分脉冲的数量。
(2b)采用EAPC调制相位cm(tk)将对应的发射天线的发射信号进行相位调制，得到对应的相位调制后的发射信号sm(t，tk)为：
sm(t，tk)＝um(t)exp(j2πfct)exp(jcm(tk))
其中，j为虚数单位，t为距离向快时间，um(·)是复包络线，fc为信号的载频。
(2c)每个接收天线对相位调制后的发射信号sm(t，tk)进行解调，得到对应的解调后的回波信号
其中，是运动目标的孔径中心时间，且x0为运动目标的初始位置，v为运动目标的速度，wa(·)是方位包络，fc为信号的载频，c为电磁波传播速度，j为虚数单位。
(2d)每个接收天线将解调后的回波信号进行匹配滤波，分离出多个发射波形；设定多个发射波形完全正交，输出匹配滤波后的回波信号
其中，fc表示信号的载频，wr(·)距离包络，并且忽略了幅度项。表示第n个接收天线处的匹配滤波后的回波信号，其与第m个发射天线发送的波形相匹配。
(2e)将N个接收天线输出的匹配滤波后的回波信号进行叠加，得到第k个脉冲处运动目标的多通道回波信号矢量xt(tk)：
其中， 表示克罗内克积，vt(vr，fp，c，fp，s)(k)表示vt(vr，fp，c，fp，s)的第k个元素，vt(vr，fp，c，fp，s)是时间转向矢量，T(θk)表示发射信号的导向矢量，且r(θk)表示接收信号的导向矢量，且vt(vr，fp，c，fp，s)的表达式为：
其中，(·)T表示转置操作，λ为载波波长，N为接收天线的个数，M为发射天线的个数，K表示相干积分脉冲的数量。
由上式可以看出，发射信号的导向矢量取决于角度和发射脉冲，其可简化表示为：
T(θk，tk)＝a(θk)⊙d(tk)；
其中，⊙表示哈达玛积，a(θk)表示角度的导向矢量，d(tk)表示EAPC的导向矢量，且其表达式分别为：
(2f)当条带宽度Ws大于最大不模糊距离Ru＝c/(2fPRF)时，将出现距离模糊。将距离模糊数定义为其中表示向上舍入运算符。用正整数q∈[1，Nr]表示第q个距离模糊区域，设l(l＝1，...，L，L是距离单元的总数)是第l个距离单元，得到第q距离模糊区域第l距离单元中第i个目标的最近斜距Rq，l，i(k)为：
其中，tk为第k个方位慢时间，vr，i为第i个目标的径向速度，va，i为第i个目标沿运动方向的速度，vr，i为第i个目标沿径向的速度分量，xi为第i个目标在运动方向上的位置坐标，Rq，l为第q距离模糊区域第l距离单元的最近斜距，且Rq，l＝(q-1)Ru+Rl，Rl表示第一个距离模糊区域第l距离单元的最近斜距。
(2g)同一个目标的瞬时方位角为设定在第k个脉冲处存在q个距离模糊区域，则在Rq，l处的目标被(k-q+1)个发射脉冲照射。所述(k-q+1)个发射脉冲相应的EAPC导向矢量是d(tk-q+1)。
第q个距离模糊区域的散射多普勒频率为
杂波视为速度等于零的运动目标。因此，第l个距离单元第k个脉冲处的运动目标的回波信号xt，l(k)和杂波xc，l(k)的表达式分别为：
其中，Nt表示单个距离单元中运动目标的数量，Nc表示单个距离单元中杂波的数量。vr，i是第i个目标的径向速度，θq，l，i(k)为第i个目标的瞬时方位角，表示克罗内克积。
因此，第k个脉冲第l个距离单元的回波信号包含目标信号，杂波和噪声，可以由M×N维快拍矢量表示，即基于扩展方位角相位编码的回波信号模型xl(k)的表达式为：xl(k)＝xt，l(k)+xc，l(k)+n，n是复高斯噪声矢量。
步骤3，获取基于扩展方位角相位编码的回波信号的空间频谱分布，即发射频率分布和接收频率分布。
(3a)根据步骤2中发射信号的导向矢量T(θk，tk)和接收信号的导向矢量r(θk)，对应得到发射频率fT和接收频率fR分别为：
其中，M0为EAPC的偏移因子，θ表示方位角，fa为角频率，fEAPC为相位编码频率。可以看出接收频率fR与传统的多通道SAR系统相同，而发射频率fT取决于方位角和距离模糊区域的序号q，这也是所提出的距离模糊杂波抑制方法。
(3b)在侧视SAR/GMTI系统中，采用宽方位角波束覆盖主瓣波束宽度θa，且瞬时方位角满足则第q距离模糊区域的散射点的发射频率满足以下条件：
从上式可以看出，相同距离单元中的散射点具有相同的空间带宽
(3c)对于相同的角频率fa，相邻距离单元的两个散射点之间的发射频率差，即为EAPC频移ΔfT：
由于该发射频率差是具有相同角频率的距离模糊信号，因此，可以在发射频率域中分离。考虑到数字频率的周期性，发射频率限于整个主值间隔，即fT∈[-0.5，0.5]，得到发射频率和接收频率即得到了回波信号的空间谱分布。
对于传统的MIMO雷达，发射频率仅取决于角频率。因此，来自不同范围区域的散射点的发射空间谱彼此重叠。对于EAPC雷达，发射频率不仅与角频率有关，而且与编码频率有关。EAPC频移ΔfT表示不模糊信号的空间频谱与模糊信号的空间频谱之间的偏移。
步骤4，设计EAPC的偏移因子M0，基于EAPC的偏移因子M0，得到基于扩展方位角相位编码的回波信号，并分离不同距离模糊区域的回波，得到分离后的每个距离模糊区域的回波。
其具体步骤为：
(4a)设计EAPC的偏移因子M0，使其满足以下三个条件：
第一，EAPC频移满足：ΔfT≥Bs，以避免距离模糊回波的空间频谱混叠；
第二，采用最大EAPC频移；使来自其他距离模糊区域主瓣的剩余能量减至最小，利于运动目标检测；
第三，模糊回波的距离模糊数Nr共享空间频率范围[-0.5，0.5]，即ΔfT·Nr≤1。上述条件可转化为以下优化问题：
maxΔfT
求解得到ΔfT的最优解是1/Nr，即M0的最小值是Nr，且Nr≤1/Bs，Bs为空间带宽。
由于解距离模糊的次数受限于系统的自由度，为了保证足够的零值来抑制距离模糊的回波，设定Nr≤M，因此，当1/Bs≥M时，M0的最大值是M；否则，M0的最大值为1/Bs，即得到EAPC频移ΔfT。
得到EAPC的偏移因子M0后，将其代入步骤2即可得到基于扩展方位角相位编码的回波信号xl(k)；将其代入步骤3，即可实现发射端频率中不模糊信号的空间频谱与模糊信号的空间频谱的分离，进而实现不同距离模糊区域回波的分离。
步骤5，构造对应于距离模糊区域的滤波器，采用对应于距离模糊区域的滤波器，从分离后的每个距离模糊区域回波中提取期望回波，对应得到每个距离模糊区域的不模糊信号，进而得到不模糊的全条带回波信号。
其具体步骤为：
(5a)通过步骤4得到的EAPC偏移因子M0，即M0＝Nr，距离模糊回波的功率谱将在空间频率域能够区分开。为了分别提取对应于不同距离区域的不模糊回波，构造对应于距离模糊区域的滤波器：
wq＝[w1 w2 ... wM]T；
其中，q表示第q距离模糊区域，且q＝1，2，…，Nr。为了增强期望区域的回波信号同时抑制来自其他区域的模糊信号，需要在非期望的发射频率处形成零点。根据M和Nr之间的关系，可分两种情况设计滤波器。
(5b)当M不等于Nr整数倍时，即采用自适应波束形成算法(ABF)分离距离模糊回波信号，并将第q距离模糊区域的最佳权重向量表示为
其中，R-q(fT)是非期望距离模糊回波的协方差矩阵，上标-1表示矩阵的逆，(.)H表示共轭转置。由于复杂的电磁环境，难以精确地重建协方差矩阵R-q(fT)，这会降低ABF算法的性能。
(5c)当MIMO-SAR系统满足时，对应于距离模糊区域的滤波器权重向量wq设计为静态滤波器权重向量，即：
wq＝T(θ0，tk-q+1)；
(5d)因为期望的权重向量会在非期望权重向量的主瓣上形成零点，所以上式所得到的静态权重向量彼此正交，其具有与ABF技术最佳权重向量相同的效果。通过合理设计系统参数，静态滤波器权重向量避免了优化算法的复杂过程。在将对应于距离模糊区域的滤波器权重向量应用于接收信号xl(k)之后，提取出第q距离模糊区域的不模糊信号：
其中，为运动目标在第q距离模糊区域第l个距离单元第k个脉冲处的回波信号通过滤波器后的输出信号，为杂波在第q距离模糊区域第l个距离单元第k个脉冲处的回波信号通过滤波器后的输出信号；IN是N×N单位矩阵，是输出噪声。并且具有如下形式：
其中，表示发射波束方向图，。
的表达式为：
采用对应于距离模糊区域的滤波器wq分别对所有的距离单元l和发射脉冲k进行滤波，从基于扩展方位角相位编码的回波信号xl(k)中提取出对应的第q距离模糊区域的不模糊信号，组成第q距离模糊区域的不模糊信号的复数数据集，即沿着距离维组合所有距离模糊区域的不模糊信号的复数数据集，即可得到不模糊的全条带回波信号。
步骤6，采用方位去斜函数将不模糊的全条带回波信号聚焦于多普勒域，得到聚焦的期望不模糊回波。
在提取期望的回波之后，可以独立地对每个距离区域实现目标检测。目标检测性能与信杂噪比(SCNR)有关，因此应在检测之前完成目标聚焦。注意，经过上述处理，第q距离区域的主瓣回波信号已被独立提取，来自其他区域的残余旁瓣信号仍然与所需的主瓣信号混合，残余旁瓣信号影响目标检测的性能。为了检测期望距离区域中的真实运动目标，在目标检测之前必须聚焦期望的回波能量，同时减小旁瓣能量。由于距离不模糊的回波和距离模糊的回波具有不同的多普勒频率，这意味着不同距离区域的回波不能同时聚焦在方位向上。
(6a)以第一区域为例，在距离徙动校正后，第一个接收通道中目标的不模糊回波可以表示为
第n个接收通道的不模糊回波形式为
相应地，来自第一接收通道的第q(q≥2)模糊区域的模糊旁瓣信号可以写为：
第n个接收通道和第一个接收通道的对应模糊区域模糊旁瓣信号的关系的关系是：
杂波可以被视为移动的目标，其速度等于0，可以看到和具有不同的多普勒频率，即基于此，利用方位去斜函数来聚焦所需区域的信号能量，而模糊区域的信号能量仍然模糊。
(6b)为了提高第一区域中目标的信噪比，使用方位去斜函数来实现方位角压缩，其定义如下：
其中，为第一区域的方位去斜函数。
分别将应用到和之后，可以将输出信号变换到多普勒域，即得到第n个接收通道的不模糊多普勒回波和第n个接收通道的第q(q≥2)模糊区域的模糊旁瓣多普勒信号
其中，sinc是辛格函数，Ta是雷达观测时间，fk＝k·fPRF/K是离散多普勒频率，是第q个距离模糊的不匹配多普勒频率，rect是矩形脉冲函数。
经过上述处理，第一区域中的目标信号聚焦在多普勒域中，而其他区域中的目标信号仍然是散焦的。
通常，由于在成像场景中仅存在有限个运动目标，因此聚焦的运动目标信号可视为稀疏的，在多普勒频率单元中，不模糊的目标能量被大大聚焦，而距离模糊区域的信号能量仍然是散焦的，可在后续处理中忽略。
步骤7，采用自适应匹配滤波算法对聚焦的期望不模糊回波进行杂波抑制，得到杂波抑制后的不模糊回波。
(7a)经过上述处理后，应用自适应匹配滤波(AMF)算法来抑制杂波和检测运动目标。由于目标具有径向速度vr，因此目标的第一接收通道与第n接收通道之间的相同像素的干涉相位是杂波的干涉相位是因此，所有接收通道的目标信号矢量可以简化为：
Yt＝σt·at(vr)；
其中，σt是目标的复振幅，at(vr)是目标导向矢量θ0是tk＝0时目标的斜视方位角，dRn是第n个接收天线与参考天线之间的距离，λ是载波波长，v是目标的速度；
Yc是复杂波矢量，其形式为：Yc＝＝σc·ac；
其中，σc为杂波的复振幅，ac＝[1，…，2πdRNsinθ0/λ]T是杂波导向矢量。
(7b)自适应匹配滤波的最佳权重向量表示为
其中，Rcn是杂波加噪声协方差矩阵，即E[·]是期望算子。对于每个被测像素，将最佳权重向量应用于所有接收通道的接收信号对应的数据向量会产生杂波抑制数据。
本发明中，目标的检测性能与自适应匹配滤波器输出端的信杂噪比(SCNR)成正比，其可以按如下方式计算：
通过SCNRout(vr)可进行目标检测性能的评价。
仿真实验
仿真参数：
分别进行了点目标和分布式目标的模拟实验，以验证本发明方法的有效性。表1列出了雷达系统的主要参数。
表1雷达系统参数
仿真实验1，基于EAPC-SAR点目标仿真。
设定距离模糊的数量是4，因此EAPC偏移因子设置为4，在四个距离模糊区域中，每个区域都有八个静止目标和一个运动目标，并且所有目标在同一个距离单元中。杂噪比为15dB，目标参数如表2所示。分别采用本发明方法和传统的MIMO-SAR/GMTI系统进行试验和比较。
表2目标参数
图3为距离模糊回波的估计频谱图，其中，图3(a)为传统的MIMO-SAR/GMTI系统的距离模糊回波的估计频谱图，从图3(a)可以看出，各距离模糊区域的回波具有相同的发射空间频率，距离模糊回波无法分离；图3(b)为采用本发明方法的EAPC-SAR/GMTI系统的距离模糊回波的估计频谱图，从图中可以看出，不同距离区域的杂波回波在发射空间频域中均匀分布，间隔为1/M0＝0.25，四个峰占据空间频率轴的整个主值间隔，这表明发射空间频率差最大化。利用这个属性，不同区域的主瓣回波可以完全分离。
本发明设计的发射滤波器在空间频率域中的响应如图4所示，从图4可以看到，这组发射滤波器是正交的，且其中一个波束的零点与其他波束的主瓣重合。利用这组正交静态滤波器，采用最小信号损失提取所需的主瓣回波。
图5为传统MIMO-SAR/GMTI系统距离模糊回波的处理结果图，从图5(a)中可以看出，第一距离模糊区域中的静止杂波点和运动目标聚焦效果较好。但是，由于距离模糊的存在，其他距离模糊区域中的杂波点和运动目标与第一距离模糊区域重叠。需要注意的是，杂波点和运动目标在方位域中遭受严重的散焦，第二距离模糊区域的归一化能量仅为-14dB左右，第三距离模糊区域和第四距离模糊区域的归一化能量约为-20dB。造成这种低振幅有两个原因：一个是方位角压缩的参考函数不匹配，另一个是在此模拟中杂波点的数量有限。从图5(b)可以看出，由于距离模糊，在杂波抑制之后，会同时检测到第一距离模糊区域中的真实运动目标和其他距离模糊区域中的虚假运动目标(黑色虚线)，这将导致高的虚警。
图6为采用本发明方法的EAPC-SAR/GMTI系统在第一距离模糊区域的聚焦信号和杂波抑制结果图，在发射波束形成和方位角压缩之后，第一距离模糊区域的聚焦信号如图6(a)所示，从图中可以看出，由模糊能量引起的模糊背景已被清除，且该模糊距离的能量被抑制到-60dB以下。此外，图6(b)给出了第一距离模糊区域的杂波抑制结果图，从图中可以看到，只有真实的运动目标被检测到，其他虚假目标被抑制。
图7为采用本发明方法的EAPC-SAR/GMTI系统在第二距离模糊区域的聚焦信号和杂波抑制结果图，图8采用本发明方法的EAPC-SAR/GMTI系统在第三距离模糊区域的聚焦信号和杂波抑制结果图，图9采用本发明方法的EAPC-SAR/GMTI系统在第四距离模糊区域的聚焦信号和杂波抑制结果图，从图7-9可以看出，本发明方法有效地抑制了距离模糊，并且可以针对每个距离区域正确地检测真实目标。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (10)
1.基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立运动目标的MIMO-SAR系统的几何模型和斜距模型；
步骤2，采用相位编码对发射信号进行相位调制，得到基于扩展方位角相位编码的回波信号模型；
步骤3，获取基于扩展方位角相位编码的回波信号的空间频谱分布，即发射频率分布和接收频率分布；
步骤4，设计EAPC偏移因子M0，基于EAPC偏移因子M0，得到基于扩展方位角相位编码的回波信号xl(k)，并分离不同距离模糊区域的回波，得到分离后的每个距离模糊区域的回波；
步骤5，构造对应于距离模糊区域的滤波器，采用对应于距离模糊区域的滤波器，从分离后的每个距离模糊区域回波中提取期望回波，对应得到每个距离模糊区域的不模糊信号，进而得到不模糊的全条带回波信号；
步骤6，采用方位去斜函数将不模糊的全条带回波信号聚焦于多普勒域，得到聚焦的期望不模糊回波；
步骤7，采用自适应匹配滤波算法对聚焦的期望不模糊回波进行杂波抑制，得到杂波抑制后的不模糊回波。
2.根据权利要求1所述的基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法，其特征在于，步骤1中，所述运动目标的MIMO-SAR系统的几何模型为：
一方面，SAR工作在宽带模式下，零仰角，在距地面H的高度上，以恒定前向速度v，沿方位角方向移动；SAR的俯角是φ，锥角是θ，整个测绘带宽是Wg，最大的不模糊范围是Ru；
另一方面，MIMO-SAR系统中，发射机具有M个发射天线，相邻发射天线间间距dT相同，接收机具有N个接收天线，相邻接收天线间间距dR相同；其中，第一个发射天线为参考天线。
3.根据权利要求2所述的基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法，其特征在于，步骤1中，所述斜距模型包括：
运动目标到第m个发射天线的瞬时斜距其表达式为：
其中，x0为运动目标的初始位置，R0为运动目标初始位置到场景中心的斜距，即雷达的初始斜距；dTm为第m个发射天线与参考天线之间的距离，vr是运动目标的径向速度分量，va是运动目标沿运动方向的速度分量，tk为第k个方位慢时间，tk＝k/fPRF，k＝1，…，K，fPRF是脉冲重复频率，K表示相干积分脉冲的数量；ve为等效相对平台速度，且ve＝v-va；
运动目标到第n个接收天线的瞬时斜距其表达式为：
其中，dRn为第n个接收天线与参考天线之间的距离；
运动目标到第mn收发天线组EPC的瞬时斜距为：
其中，第mn收发天线组为第m个发射天线与第n个接收天线组成的收发天线组；EPC表示收发天线组的双向有效相位中心，即发射天线相位中心和接收天线相位中心连线的中点；θk为目标的瞬时方位角；Rt，ref是目标到参考EPC的瞬时斜距，参考EPC为第一个发射天线与第一个接收天线组成的收发天线组的双向有效相位中心；fp，c表示由平台引起的多普勒中心频率，且fp，s表示多普勒二次调频率，且
4.根据权利要求3所述的基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法，其特征在于，步骤2包含以下子步骤：
(2a)将相位编码作为权重应用于方位慢时间，得到EAPC调制相位；设定第m个发射天线的EAPC调制相位为cm(tk)，其表达式为：
其中，j为虚数单位，M0为EAPC偏移因子，且M0≥2；tk为第k个方位慢时间，fPRF是脉冲重复频率，K表示相干积分脉冲的数量；
(2b)采用EAPC调制相位cm(tk)将对应的发射天线的发射信号进行相位调制，得到对应的相位调制后的发射信号sm(t，tk)为：
sm(t，tk)＝um(t)exp(j2πfct)exp(jcm(tk))
其中，j为虚数单位，t为距离向快时间，um(·)是复包络线，fc为信号的载频；
(2c)每个接收天线对相位调制后的发射信号sm(t，tk)进行解调，得到对应的解调后的回波信号
其中，M是发射天线的个数，是运动目标的孔径中心时间，且dR为接收天线间间隔，dT为发射天线间间隔；x0为运动目标的初始位置，v为运动目标的速度，wa(·)是方位包络，fc为信号的载频，c为电磁波的传播速度，j为虚数单位；
(2d)每个接收天线将解调后的回波信号进行匹配滤波，分离出多个发射波形；设定多个发射波形完全正交，输出匹配滤波后的回波信号
其中，fc表示信号的载频，wr(·)距离包络，表示第n个接收天线处的匹配滤波后的回波信号，其与第m个发射天线发送的波形相匹配；
(2e)将N个接收天线输出的匹配滤波后的回波信号进行叠加，得到第k个脉冲处运动目标的多通道回波信号矢量xt(tk)：
其中， 表示克罗内克积，vt(vr，fp，c，fp，s)(k)表示vt(vr，fp，c，fp，s)的第k个元素，vt(vr，fp，c，fp，s)是时间转向矢量，T(θk，tk)表示发射信号的导向矢量，且r(θk)表示接收信号的导向矢量，且
其中，(·)T表示转置操作，λ为载波波长，N为接收天线的个数，M为发射天线的个数，K表示相干积分脉冲的数量，θk为目标的瞬时方位角，fPRF是脉冲重复频率；
将发射信号的导向矢量T(θk，tk)的表达式简化为：
T(θk，tk)＝a(θk)⊙d(tk)；
其中，⊙表示哈达玛积，a(θk)表示方位角的导向矢量，d(tk)表示EAPC的导向矢量，且其表达式分别为：
(2f)当条带宽度Ws大于最大不模糊距离Ru＝c/(2fPRF)时，出现距离模糊；设定距离模糊数为得到第q距离模糊区域第l距离单元中第i个目标的最近斜距Rq，l，i(k)为：
其中，表示向上舍入运算符，l为第l个距离单元，且l＝1，...，L，L是距离单元的总数；q表示距离模糊区域的序号，q为正整数，且q∈[1，Nr]；tk为第k个方位慢时间，vr，i为第i个目标的径向速度，va，i为第i个目标沿运动方向的速度，vr，i为第i个目标沿径向的速度分量，xi为第i个目标在运动方向上的位置坐标，Rq，l为第q距离模糊区域第l距离单元的最近斜距，且Rq，l＝(q-1)Ru+Rl，Rl表示第一个距离模糊区域第l距离单元的最近斜距；
(2g)设定在第k个脉冲处存在q个距离模糊区域，则在Rq，l处的目标被(k-q+1)个发射脉冲照射；则所述(k-q+1)个发射脉冲相应的EAPC导向矢量是d(tk-q+1)；
第q个距离模糊区域的散射多普勒频率为
杂波为速度等于零的运动目标，则第l个距离单元第k个脉冲处的运动目标的回波信号xt，l(k)和杂波xc，l(k)的表达式分别为：
其中，Nt表示单个距离单元中运动目标的数量，Nc表示单个距离单元中杂波的数量，vr，i是第i个目标的径向速度，表示克罗内克积，θq，l，i(k)为第i个目标的瞬时方位角，且
得到基于扩展方位角相位编码的回波信号模型的表达式为：xl(k)＝xt，l(k)+xc，l(k)+n，n是复高斯噪声矢量。
5.根据权利要求1所述的基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法，其特征在于，步骤3中，所述获取基于扩展方位角相位编码的回波信号的空间频谱分布，其具体步骤为：
首先，获取发射频率和接收频率；
所述发射频率的表达式为：
所述接收频率的表达式为：
其中，λ为载波波长，M0为EAPC偏移因子，θk表示目标的瞬时方位角，fa为角频率，fEAPC为相位编码频率，k为方位序号，fPRF是脉冲重复频率，q表示距离模糊区域序号；
其次，在侧视SAR/GMTI系统中，采用宽方位角波束覆盖主瓣波束宽度θa，且瞬时方位角满足则第q距离模糊区域的散射点的发射频率满足以下条件：
则相同距离单元中的散射点具有相同的空间带宽
最后，对于相同的角频率fa，相邻距离单元的两个散射点之间的发射频率差，即为EAPC频移ΔfT：
加之，发射频率限于空间频率范围，即fT∈[-0.5，0.5]，从而得到基于扩展方位角相位编码的回波信号的空间频谱分布。
6.根据权利要求5所述的基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法，其特征在于，步骤4中，所述设计EAPC偏移因子M0为：
首先，设计优化条件使距离模糊回波的空间频谱不发生混叠；
所述优化条件为：
第一，EAPC频移满足：ΔfT≥Bs；
第二，采用最大EAPC频移；
第三，距离模糊数Nr共享空间频率范围[-0.5，0.5]，即ΔfT·Nr≤1；
其次，将上述优化条件转化为EAPC频移的优化问题：
max ΔfT
求解得到ΔfT的最优解是1/Nr，即M0的最小值是Nr，且Nr≤1/Bs，Bs为空间带宽；
最后，设定Nr≤M，当1/Bs≥M时，M0的最大值是M；否则，M0的最大值为1/Bs。
7.根据权利要求6所述的基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法，其特征在于，步骤5中，所述对应于距离模糊区域的滤波器的表达式为：
wq＝[w1 w2...wM]T；
其中，q表示距离模糊区域序号，且q＝1，2，...，Nr；
根据M和Nr之间的关系，所述对应于距离模糊区域的滤滤波器分为以下两种情况：
第一，当M不等于Nr整数倍时，即采用自适应波束形成算法分离距离模糊回波信号，得到第q距离模糊区域的最佳权重向量wq：
其中，R-q(fT)是非期望距离模糊回波的协方差矩阵，上标-1表示矩阵的逆，(·)H表示共轭转置，θ0为tk＝0时目标的斜视方位角，tk-q+1为第k-q+1方位慢时间；
第二，当MIMO-SAR系统满足时，将对应于距离模糊区域的滤波器权重向量设计为静态滤波器权重向量，即：
wq＝T(θ0，tk-q+1)。
8.根据权利要求6所述的基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法，其特征在于，所述从分离后的每个距离模糊区域回波中提取期望回波，对应得到每个距离模糊区域的不模糊信号，进而得到不模糊的全条带回波信号，其具体为：
采用对应于距离模糊区域的滤波器wq分别对所有的距离单元l和发射脉冲k进行滤波，从基于扩展方位角相位编码的回波信号xl(k)中提取出对应的第q距离模糊区域的不模糊信号，组成第q距离模糊区域的不模糊信号的复数数据集，即沿着距离维组合所有距离模糊区域的不模糊信号的复数数据集，即可得到不模糊的全条带回波信号。
9.根据权利要求6所述的基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法，其特征在于，所述采用方位去斜函数将不模糊的全条带回波信号聚焦于多普勒域，具体步骤为：
首先，获取第n个接收通道和第一个接收通道的对应模糊区域模糊旁瓣信号的关系：
其中，第一个接收通道中目标的不模糊回波的表达式为：
第n个接收通道中目标的不模糊回波的表达式为：
相应地，来自第一接收通道的第q(q≥2)模糊区域的模糊旁瓣信号的表达式为：
第n个接收通道和第一个接收通道的对应模糊区域模糊旁瓣信号的关系是：
其次，设定第一区域的方位去斜函数为：
其中，为第一区域的方位去斜函数；
最后，采用方位去斜函数分别作用于到和将和变换到多普勒域，即将和聚焦于多普勒域。
10.根据权利要求6所述的基于扩展方位角相位编码的距离模糊杂波抑制方法，其特征在于，所述采用自适应匹配滤波算法对聚焦的期望不模糊回波进行杂波抑制，其具体步骤为：
首先，构造自适应匹配滤波的最佳权重向量wopt，其表达式为：
其中，Rcn是杂波加噪声协方差矩阵，-1表示矩阵的逆，H表示共轭转置，at(vr)是目标导向矢量，且 表示目标的第一接收通道与第n接收通道之间的相同像素的干涉相位，且θ0是tk＝0时目标的斜视方位角，dRn是第n个接收天线与参考天线之间的距离，λ是载波波长，v是目标的速度，vr为目标的径向速度；
然后，采用最佳权重向量wopt对聚焦的期望不模糊回波进行杂波抑制；
其中，聚焦的期望不模糊回波包括所有接收通道的目标信号Yt和杂波Yc，Yt＝σt·at(vr)，σt是目标的复振幅；Yc＝＝σc·ac，σc为杂波的复振幅，ac是杂波导向矢量，ac＝[1，…，2πdRNsinθ0/λ]T。
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