CN111044047B - 一种基于分式逼近的方向角航迹预测方法 - Google Patents

一种基于分式逼近的方向角航迹预测方法 Download PDF

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Abstract

本申请提供一种基于分式逼近的方向角航迹预测方法，该方法对纯方向角航迹进行初始化处理，得到处理后航迹；基于预设时间段内的处理后航迹，确定分式拟合函数；根据分式拟合函数预测指定时刻的方向角，其中指定时刻非预设时间段内的时刻，且指定时刻晚于预设时间段。本申请提供的方法对于纯方向角航迹进行初始化处理后，通过基于预设时间段内处理后航迹计算分式拟合函数，然后采用拟合函数计算指定时刻的状态预测值，可用于纯方向角航迹的机动检测以及航迹质量评估，也可用于剔除航迹野值。

Description

一种基于分式逼近的方向角航迹预测方法
技术领域
本发明涉及航迹预测技术领域，尤其涉及一种基于分式逼近的方向角航迹预测方法。
背景技术
随着电磁环境不断复杂化，无源定位的要求不断提高，国内外学者对测向交叉定位的研究也在不断深入。
在无源定位系统中，测向交叉定位是无源定位中运用最广泛、研究时间最长的一种定位方法。这种定位方法需要多个基站协同工作来完成，由此，当信息源观测数据出现野值或者测量不准确时，多个基站进行交叉定位时容易出现虚假目标点或者导致定位不准确。如何剔除测量野值，并且选择合适的信息源方向角航迹用于交叉定位，直接影响定位解算的精度。
因此，基于航迹测量值与航迹预测值进行合理的方向角航迹筛选是交叉定位方法的一个重要环节，目前关于如何进行方向角航迹预测方法的研究很少。
发明内容
为解决上述问题，本申请实施例提供了一种基于分式逼近的方向角航迹预测方法，所述方法包括：
对纯方向角航迹进行初始化处理，得到处理后航迹；
基于预设时间段内的处理后航迹，确定分式拟合函数；
根据所述分式拟合函数预测指定时刻的方向角，其中指定时刻非所述预设时间段内的时刻，且指定时刻晚于所述预设时间段。
可选地，所述对纯方向角航迹进行初始化处理，包括：将所述方向角由角度制转化为弧度制。
可选地，所述将所述方向角由角度制转化为弧度制，包括：
通过公式
Figure BDA0002324594860000021
将所述方向角由角度制D°转化为弧度制D。
可选地，所述预设时间段为时间为tj-N+1,tj-N+2,…,tj-1的时间段；
其中，j为指定时刻，N为预设的时刻总数量，tj-N+1为处理后航迹中帧号为j-N+1的帧对应的时刻，tj-N+2为处理后航迹中帧号为j-N+2的帧对应的时刻，tj-1为处理后航迹中帧号为j-1的帧对应的时刻，所述处理后航迹由多张视频帧按时间顺序组合而成。
可选地，所述基于预设时间段内的处理后航迹，确定分式拟合函数，包括：
基于奇异值分解的近似方法确定分式拟合函数参数a，b，c，d的值；
基于所述a，b，c，d的值确定分式拟合函数
Figure BDA0002324594860000022
其中，t为所述预设时间段内的任一时刻。
可选地，所述基于奇异值分解的近似方法确定分式拟合函数参数a，b，c，d的值，包括：
计算矩阵A＝[A1A2A3A4]的奇异值分解svd(A)＝[U S V]；
根据分解结果确定拟合函数参数a，b，c，d的值；
其中，A1＝[1 1 … 1]T，A2＝[tj-N+1tj-N+2…tj-1]T，
Figure BDA0002324594860000023
A4＝[-Dj-N+1tj-N+1-Dj-N+2tj-N+2…-Dj-1tj-1]T；
Dj-N+1为处理后航迹中帧号为j-N+1的帧对应的方向角弧度值，Dj-N+2为处理后航迹中帧号为j-N+2的帧对应的方向角弧度值，Dj-1为处理后航迹中帧号为j-1的帧对应的方向角弧度值，U为奇异值分解得到的酉矩阵，S为奇异值分解得到的对角矩阵，V为奇异值分解得到的酉矩阵的共轭转置。
可选地，所述根据分解结果确定拟合函数参数a，b，c，d的值，包括：
[a,b,c,d]＝V*X；
其中，X＝B(i)/S(i,i)；B(i)为矩阵B中的元素，B＝UT*Y，Y＝[Dj-N+1Dj-N+2…Dj-1]T，i为元素标识。
可选地，所述根据所述分式拟合函数预测指定时刻方向角，包括：
指定时刻j的方向角
Figure BDA0002324594860000031
可选地，得到指定时刻方向角
Figure BDA0002324594860000032
后，通过
Figure BDA0002324594860000033
将其由弧制
Figure BDA0002324594860000034
转化为角度制
Figure BDA0002324594860000035
可选地，所述方向角包括：方位角和俯仰角。
有益效果如下：
本申请提供的方法对于纯方向角航迹进行初始化处理后，通过基于预设时间段内处理后航迹计算分式拟合函数，然后采用拟合函数计算指定时刻的状态预测值，可用于纯方向角航迹的机动检测以及航迹质量评估，也可用于剔除航迹野值。
附图说明
下面将参照附图描述本申请的具体实施例，其中：
图1示出了本申请一实施例提供的一种基于分式逼近的方向角航迹预测方法的流程示意图；
图2示出了本申请一实施例提供的另一种基于分式逼近的方向角航迹预测方法的流程示意图。
具体实施方式
在无源定位系统中，测向交叉定位是无源定位中运用最广泛、研究时间最长的一种定位方法。这种定位方法需要多个基站协同工作来完成，由此，当信息源观测数据出现野值或者测量不准确时，多个基站进行交叉定位时容易出现虚假目标点或者导致定位不准确。如何剔除测量野值，并且选择合适的信息源方向角航迹用于交叉定位，直接影响定位解算的精度。
基于此，本申请提供一种方法，对于纯方向角航迹进行初始化处理后，通过基于预设时间段内处理后航迹计算分式拟合函数，然后采用拟合函数计算指定时刻的状态预测值，可用于纯方向角航迹的机动检测以及航迹质量评估，也可用于剔除航迹野值。
参见图1，本实施例提供的基于分式逼近的方向角航迹预测方法实现流程如下：
101，对纯方向角航迹进行初始化处理，得到处理后航迹。
本步骤对纯方向角航迹进行初始化处理，包括：将方向角由角度制转化为弧度制。
具体的，通过公式
Figure BDA0002324594860000041
将方向角由角度制D°转化为弧度制D。
在具体实施时，方向角包括：方位角和俯仰角。
因此，本步骤分别将方位角由角度制转化为弧度制，将俯仰角由角度制转化为弧度制。
例如，通过公式
Figure BDA0002324594860000042
将方位角由角度制A°转化为弧度制A。通过公式
Figure BDA0002324594860000043
将俯仰角由角度制E°转化为弧度制E。
102，基于预设时间段内的处理后航迹，确定分式拟合函数。
其中，预设时间段为时间为tj-N+1,tj-N+2,…,tj-1的时间段。
其中，j为指定时刻，指定时刻非预设时间段内的时刻，且指定时刻晚于预设时间段。N为预设的预设时间段时刻总数量，tj-N+1为处理后航迹中帧号为j-N+1的帧对应的时刻，tj-N+2为处理后航迹中帧号为j-N+2的帧对应的时刻，tj-1为处理后航迹中帧号为j-1的帧对应的时刻，处理后航迹由多张视频帧按时间顺序组合而成。
本步骤的实现过程为：基于奇异值分解的近似方法确定分式拟合函数参数a，b，c，d的值。基于a，b，c，d的值确定分式拟合函数
Figure BDA0002324594860000044
其中，t为预设时间段内的任一时刻。
由于方向角包括：方位角和俯仰角，因此本步骤中确定的分式拟合函数包括方位角的分式拟合函数
Figure BDA0002324594860000051
和俯仰角的分式拟合函数
Figure BDA0002324594860000052
对于基于奇异值分解的近似方法确定分式拟合函数参数a，b，c，d的值的过程如下：
1、计算矩阵A＝[A1A2A3A4]的奇异值分解svd(A)＝[U S V]。
其中，A1＝[1 1 … 1]T，A2＝[tj-N+1tj-N+2…tj-1]T，
Figure BDA0002324594860000053
A4＝[-Dj-N+1tj-N+1-Dj-N+2tj-N+2…-Dj-1tj-1]T。
Dj-N+1为处理后航迹中帧号为j-N+1的帧对应的方向角弧度值，Dj-N+2为处理后航迹中帧号为j-N+2的帧对应的方向角弧度值，Dj-1为处理后航迹中帧号为j-1的帧对应的方向角弧度值，U为奇异值分解得到的酉矩阵，S为奇异值分解得到的对角矩阵，V为奇异值分解得到的酉矩阵的共轭转置。
由于方向角包括：方位角和俯仰角，因此本步骤中计算方位角的矩阵AA＝[AA1AA2AA3AA4]的奇异值分解svd(AA)＝[UASAVA]和俯仰角的矩阵AE＝[AE1AE2AE3AE4]的奇异值分解svd(AE)＝[UESEVE]。
其中，AA1＝[1 1 … 1]T，AA2＝[tj-N+1tj-N+2…tj-1]T，
Figure BDA0002324594860000054
Figure BDA0002324594860000055
AA4＝[-Aj-N+1tj-N+1-Aj-N+2tj-N+2…-Aj-1tj-1]T。
Aj-N+1为处理后航迹中帧号为j-N+1的帧对应的方位角弧度值，Aj-N+2为处理后航迹中帧号为j-N+2的帧对应的方位角弧度值，Aj-1为处理后航迹中帧号为j-1的帧对应的方位角弧度值，UA为方位角奇异值分解得到的酉矩阵，SA为方位角奇异值分解得到的对角矩阵，VA为方位角奇异值分解得到的酉矩阵的共轭转置。
AE1＝[1 1… 1]T，AE2＝[tj-N+1 tj-N+2 … tj-1]T，
Figure BDA0002324594860000061
AE4＝[-Ej-N+1tj-N+1-Ej-N+2tj-N+2…-Ej-1tj-1]T。
Ej-N+1为处理后航迹中帧号为j-N+1的帧对应的俯仰角弧度值，Ej-N+2为处理后航迹中帧号为j-N+2的帧对应的俯仰角弧度值，Ej-1为处理后航迹中帧号为j-1的帧对应的俯仰角弧度值，UE为俯仰角奇异值分解得到的酉矩阵，SE为俯仰角奇异值分解得到的对角矩阵，VE为俯仰角奇异值分解得到的酉矩阵的共轭转置。
本步骤中的奇异值分解方案采用现有方案，此处不再赘述。
2、根据分解结果确定拟合函数参数a，b，c，d的值。
具体的，[a,b,c,d]＝V*X。
其中，X＝B(i)/S(i,i)。B(i)为矩阵B中的元素，B＝UT*Y，Y＝[Dj-N+1 Dj-N+2 … Dj-1]T，i为元素标识。
由于方向角包括：方位角和俯仰角，因此本步骤中确定方位角拟合函数参数aA，bA，cA，dA的值[aA,bA,cA,dA]＝VA*XA，确定俯仰角拟合函数参数aE，bE，cE，dE的值[aE,bE,cE,dE]＝VE*XE。
其中，XA＝BA(iA)/SA(iA,iA)。BA(iA)为矩阵BA中的元素，
Figure BDA0002324594860000062
YA＝[Aj-N+1Aj-N+2 … Aj-1]T，iA为元素标识。XE＝BE(iE)/SE(iE,iE)。BE(iE)为矩阵BE中的元素，
Figure BDA0002324594860000063
iE为元素标识。
103，根据分式拟合函数预测指定时刻的方向角。
其中，指定时刻可以为当前时刻，也可以为下一时刻，还可以为用户指定的非预设时间段内，且于预设时间段的任一时刻。
指定时刻j的方向角
Figure BDA0002324594860000064
另外，得到指定时刻方向角
Figure BDA0002324594860000065
后，通过
Figure BDA0002324594860000066
将其由弧制
Figure BDA0002324594860000067
转化为角度制
Figure BDA0002324594860000068
由于方向角包括：方位角和俯仰角，因此本步骤中根据分式拟合函数预测指定时刻的方位角和俯仰角。
具体的，指定时刻j的方位角
Figure BDA0002324594860000071
指定时刻j的俯仰角
Figure BDA0002324594860000072
相应的，得到指定时刻方位角
Figure BDA0002324594860000073
后，通过
Figure BDA0002324594860000074
将其由弧制
Figure BDA0002324594860000075
转化为角度制
Figure BDA0002324594860000076
得到指定时刻俯仰角
Figure BDA0002324594860000077
后，通过
Figure BDA0002324594860000078
将其由弧制
Figure BDA0002324594860000079
转化为角度制
Figure BDA00023245948600000710
本实施例提供的方法，对于纯方向角(包括方位角和俯仰角)航迹，采样一段时间窗的历史测量值通过分式函数拟合的方法进行方向角航迹分段分式逼近，然后基于拟合的分式函数计算预测时刻的方向角(方位角与俯仰角)。可用于纯方向角航迹的机动检测以及航迹质量评估，也可用于剔除航迹野值。
下面参照图2，对本实施例提供的方法再次进行说明。
第一步，航迹拟合的初始化处理
将测量方向角由角度制转化为弧度制，记方向角航迹的方位角、俯仰角的角度值分别为A°，E°，进行航迹的分式函数拟合前首先将相应的角度值转化为弧度制：
Figure BDA00023245948600000711
Figure BDA00023245948600000712
第二步，基于前N帧方向角航迹测量值，计算该时间段的分式拟合函数
其中，N为预设的预设时间段时刻总数量，由于处理后航迹由多张视频帧按时间顺序组合而成，每一时刻对应处理后航迹中的一帧，因此，本步骤实际是基于预设时间段(tj-N+1,tj-N+2,…,tj-1的时间段)内的处理后航迹，确定分式拟合函数。
具体的，设前N个时刻的方向角测量时刻分别为tj-N+1,tj-N+2,…,tj-1，方位角的测量值为Aj-N+1,Aj-N+2,…,Aj-1，俯仰角的测量值为Ej-N+1,Ej-N+2,…,Ej-1，基于这N个时间窗的测量值，分别计算该时间段方位角航迹与俯仰角航迹的拟合函数，具体步骤如下：
a)设方位角的分式拟合函数具有如下形式
Figure BDA0002324594860000081
b)然后采用近似方法计算方位角航迹分式拟合函数的参数，记CoeA＝[aA,bA,cA,dA]：
计算中间参数：
AA1＝[1 1 … 1]T
AA2＝[tj-N+1 tj-N+2 … tj-1]T
Figure BDA0002324594860000082
AA4＝[-Aj-N+1 tj-N+1-Aj-N+2tj-N+2 … -Aj-1tj-1]T
记AA＝[AA1 AA2 AA3 AA4]，YA＝[Aj-N+1 Aj-N+2 … Aj-1]T，下面基于奇异值分解的近似求解拟合参数。
1)计算矩阵AA的奇异值分解：
svd(AA)＝[UASAVA]
2)然后求解拟合系数：
Figure BDA0002324594860000083
XA＝BA(iA)/SA(iA,iA)
CoeA＝[aA,bA,cA,dA]＝VA*XA
c)基于前N帧俯仰角测量值，计算俯仰角航迹的分式拟合函数
Figure BDA0002324594860000084
对于该时间窗的俯仰角航迹进行拟合，设俯仰角航迹的分式拟合函数为
Figure BDA0002324594860000085
拟合函数的参数计算步骤同上，不再赘述。设解算的俯仰角航迹参数为CoeE＝[aE,bE,cE,dE]。
第三步，基于拟合函数，计算指定时刻j的预测方位角与俯仰角。
Figure BDA0002324594860000091
Figure BDA0002324594860000092
由于CoeA＝[aA,bA,cA,dA]，因此，
Figure BDA0002324594860000093
CoeE＝[aE,bE,cE,dE]，因此，
Figure BDA0002324594860000094
第四步，将预测方位角由弧度制转化为角度制
Figure BDA0002324594860000095
Figure BDA0002324594860000096
对于指定时刻(如下一时刻)，仍然基于前N个时间窗的测量值，计算方向角航迹的分式拟合函数，并基于拟合函数计算该时刻的方位角与俯仰角预测值。
例如对指定时刻的方向角航迹预测时，1.首先进行航迹拟合的初始化处理；2.然后基于前N帧方向角航迹测量值，分别计算该时间段的方位角与俯仰角分式拟合函数；3.采用拟合函数，计算下一预测时刻的预测方位角与俯仰角；4.将预测方位角由弧度制转化为角度制，并进行一下周期的计算。
本实施例提供的方法，通过基于一定时间窗的历史测量值计算分段分式拟合函数，然后采用拟合函数计算指定时刻的状态预测值。可用于纯方向角航迹的机动检测以及航迹质量评估，也可用于剔除航迹野值。
有益效果：
本申请提供的方法对于纯方向角航迹进行初始化处理后，通过基于预设时间段内处理后航迹计算分式拟合函数，然后采用拟合函数计算指定时刻的状态预测值，可用于纯方向角航迹的机动检测以及航迹质量评估，也可用于剔除航迹野值。

Claims (7)

1.一种基于分式逼近的方向角航迹预测方法，其特征在于，所述方法包括：
对纯方向角航迹进行初始化处理，得到处理后航迹；
基于预设时间段内的处理后航迹，确定分式拟合函数；
所述预设时间段为时间为tj-N+1，tj-N+2，…，tj-1的时间段；
其中，j为指定时刻，N为预设的时刻总数量，tj-N+1为处理后航迹中帧号为j-N+1的帧对应的时刻，tj-N+2为处理后航迹中帧号为j-N+2的帧对应的时刻，tj-1为处理后航迹中帧号为j-1的帧对应的时刻，所述处理后航迹由多张视频帧按时间顺序组合而成；
所述基于预设时间段内的处理后航迹，确定分式拟合函数，包括：
基于奇异值分解的近似方法确定分式拟合函数参数a，b，c，d的值；
基于所述a，b，c，d的值确定分式拟合函数
Figure FDA0003046037390000011
其中，t为所述预设时间段内的任一时刻；
所述基于奇异值分解的近似方法确定分式拟合函数参数a，b，c，d的值，包括：
计算矩阵A＝[A1 A2 A3 A4]的奇异值分解svd(A)＝[U S V]；
根据分解结果确定拟合函数参数a，b，c，d的值；
其中，A1＝[1 1 … 1]T，A2＝[tj-N+1 tj-N+2 … tj-1]T，
Figure FDA0003046037390000012
A4＝[-Dj-N+1 tj-N+1 -Dj-N+2 tj-N+2 … -Dj-1 tj-1]T；
Dj-N+1为处理后航迹中帧号为j-N+1的帧对应的方向角弧度值，Dj-N+2为处理后航迹中帧号为j-N+2的帧对应的方向角弧度值，Dj-1为处理后航迹中帧号为j-1的帧对应的方向角弧度值，U为奇异值分解得到的酉矩阵，S为奇异值分解得到的对角矩阵，V为奇异值分解得到的酉矩阵的共轭转置；
根据所述分式拟合函数预测指定时刻的方向角，其中指定时刻非所述预设时间段内的时刻，且指定时刻晚于所述预设时间段。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对纯方向角航迹进行初始化处理，包括：将所述方向角由角度制转化为弧度制。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述将所述方向角由角度制转化为弧度制，包括：
通过公式
Figure FDA0003046037390000021
将所述方向角由角度制D°转化为弧度制D。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据分解结果确定拟合函数参数a，b，c，d的值，包括：
[a，b，c，d]＝V*X；
其中，X＝B(i)/S(i，i)；B(i)为矩阵B中的元素，B＝UT*Y，Y＝[Dj-N+1 Dj-N+2 … Dj-1]T，i为元素标识。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述分式拟合函数预测指定时刻方向角，包括：
指定时刻j的方向角
Figure FDA0003046037390000022
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，得到指定时刻方向角
Figure FDA0003046037390000023
后，通过
Figure FDA0003046037390000024
将其由弧制
Figure FDA0003046037390000025
转化为角度制
Figure FDA0003046037390000026
7.根据权利要求1至6任一权利要求所述的方法，其特征在于，所述方向角包括：方位角和俯仰角。
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