CN108304649B - 一种高层建筑形变预测方法 - Google Patents

一种高层建筑形变预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种高层建筑形变预测方法，包括：获取测量部门的历年高层建筑形变坐标；通过级比关系对历年高层建筑形变坐标进行异常值点筛除，得到筛除点，对筛除点左右相邻的数据点按级比取值代替筛除点；根据累加求和法计算出历年高层建筑形变坐标中各层建筑中心点三维空间坐标，通过最小二乘原则分别对各层建筑中心点三维空间坐标进行最佳平移变换，得到各层目标三维空间坐标；通过灰色GM(1,1)模型求解各层目标三维空间坐标，得到各层中心点三个方向坐标值，根据各层中心点三个方向坐标值计算得到各层中心点位移和方向。

Description

一种高层建筑形变预测方法
技术领域
本发明涉及建筑物形变技术领域，尤其涉及一种高层建筑形变预测方法。
背景技术
古建筑反映了一个国家和地区历史的辉煌，表现了过去的文化艺术和科学技术的伟大成就，在历经岁月沧桑后，不可避免遭受自然损害，特别是高层古建筑，长时间承受自重、气温、风力等各种作用，偶然还要受地震、飓风的影响，建筑会产生各种变形，诸如倾斜、弯曲、扭曲等。为保护古建筑，文物部门需适时对古建筑进行观测，通过有限有效的观测数据预测各种变形量，以制定必要的保护措施。
目前预测高层古建筑变形的方法主要有插值、拟合、回归分析法。低次插值法精度不高，高次具有震荡性，对于高精度的插值法计算非常复杂，不具备很好的实用性。拟合和回归分析法需要大量的有效数据，而古建筑发生形变量一般需要一定的时间积累才能被观测到，所以得到有效观测数据相对较少，导致这两类预测的精度不够高。
发明内容
基于背景技术存在的技术问题，本发明提出了一种高层建筑形变预测方法；
本发明提出的一种高层建筑形变预测方法，包括：
S1、获取测量部门的历年高层建筑形变坐标；
S2、通过级比关系对历年高层建筑形变坐标进行异常值点筛除，得到筛除点，对筛除点左右相邻的数据点按级比取值代替筛除点；
S3、根据累加求和法计算出历年高层建筑形变坐标中各层建筑中心点三维空间坐标，通过最小二乘原则分别对各层建筑中心点三维空间坐标进行最佳平移变换，得到各层目标三维空间坐标；
S4、通过灰色GM(1,1)模型求解各层目标三维空间坐标，得到各层中心点三个方向坐标值，根据各层中心点三个方向坐标值计算得到各层中心点位移和方向。
优选地，步骤S2，具体包括：
S21、历年高层建筑形变坐标为
Figure GDA0002241512450000021
其中i＝1,...,n，i表示第i次测量，j＝1,...,m，j表示第j个观测点，k＝1,...,c，k表示建筑的第k层，计算
Figure GDA0002241512450000022
对应的级比
Figure GDA0002241512450000023
和级比均值
Figure GDA0002241512450000024
n、m、c均为正整数；
S22、设预设误差值ε＝0.0002，
若i＝1，且
Figure GDA0002241512450000025
时，则
Figure GDA0002241512450000026
若i＝1，且
Figure GDA0002241512450000027
时，则
Figure GDA0002241512450000028
若i＞1，且
Figure GDA0002241512450000029
时，则
Figure GDA00022415124500000210
若i＝1，且
Figure GDA00022415124500000211
时，则
Figure GDA00022415124500000212
若i＝1，且
Figure GDA00022415124500000213
时，则
Figure GDA00022415124500000214
若i＞1，且
Figure GDA00022415124500000215
时，则
Figure GDA00022415124500000216
若i＝1，且
Figure GDA00022415124500000217
时，则
Figure GDA00022415124500000218
若i＝1，且
Figure GDA00022415124500000219
时，则
Figure GDA00022415124500000220
若i＞1，且
Figure GDA00022415124500000221
时，则
Figure GDA00022415124500000222
S23、令j＝j+1，执行步骤S22，直到j＝m；
S24、令k＝k+1，执行步骤S22、步骤S23，直到k＝c，完成对筛除点左右相邻的数据点按级比取值代替筛除点。
优选地，步骤S3，具体包括：
按照以下公式计算出历年高层建筑形变坐标中各层建筑中心点三维空间坐标
Figure GDA0002241512450000031
其中，
Figure GDA0002241512450000032
计算xi＝ayi+bi+c1,i＝1,...,n，得到最佳平移步长τ＝-b/a，对第k层建筑中心点三维空间坐标进行最佳平移变换
Figure GDA0002241512450000033
得到目标三维空间坐标，其中，n、m、c均为正整数。
优选地，步骤S4，具体包括：
通过灰色GM(1,1)模型求解各层目标三维空间坐标计算得到各层中心点三个方向坐标值
Figure GDA0002241512450000034
通过两点间距离公式计算得到第k层建筑即将产生的变形量qk；
通过夹角计算公式计算得到第k层建筑即将产生的倾斜角度(αk,βk,γk)，其中，αk,βk,γk分别为中心点与x、y、z三个方向角，k＝1,...,c，c为正整数。
本发明中，获取测量部门的历年高层建筑形变坐标，通过级比关系对历年高层建筑形变坐标进行异常值点筛除，得到筛除点，对筛除点左右相邻的数据点按级比取值代替筛除点，根据累加求和法计算出历年高层建筑形变坐标中各层建筑中心点三维空间坐标，通过最小二乘原则分别对各层建筑中心点三维空间坐标进行最佳平移变换，得到各层目标三维空间坐标，通过灰色GM(1,1)模型求解各层目标三维空间坐标，得到各层中心点三个方向坐标值，根据各层中心点三个方向坐标值计算得到各层中心点位移和方向。如此，通过对高层建筑形变坐标进行异常值点筛除、进行最佳平移变换改进使得高层建筑形变坐标更光滑，通过实用性较强的灰色GM(1,1)模型对最佳平移变换改进的高层建筑形变坐标进行形变预测，使得结果更精确，而且计算过程简单，容易实现，对于古建筑形变预测具能达到更好的实际应用效果。
附图说明
图1为本发明提出的一种高层建筑形变预测方法的流程示意图。
具体实施方式
参照图1，本发明提出的一种高层建筑形变预测方法，包括：
步骤S1，获取测量部门的历年高层建筑形变坐标。
步骤S2，通过级比关系对历年高层建筑形变坐标进行异常值点筛除，得到筛除点，对筛除点左右相邻的数据点按级比取值代替筛除点，具体包括：
S21、历年高层建筑形变坐标为
Figure GDA0002241512450000041
其中i＝1,...,n，i表示第i次测量，j＝1,...,m，j表示第j个观测点，k＝1,...,c，k表示建筑的第k层，计算
Figure GDA0002241512450000042
对应的级比
Figure GDA0002241512450000043
和级比均值
Figure GDA0002241512450000044
n、m、c均为正整数；
S22、设预设误差值ε＝0.0002，
若i＝1，且
Figure GDA0002241512450000045
时，则
Figure GDA0002241512450000046
若i＝1，且
Figure GDA0002241512450000047
时，则
Figure GDA0002241512450000048
若i＞1，且
Figure GDA0002241512450000049
时，则
Figure GDA00022415124500000410
若i＝1，且
Figure GDA00022415124500000411
时，则
Figure GDA00022415124500000412
若i＝1，且
Figure GDA00022415124500000413
时，则
Figure GDA00022415124500000414
若i＞1，且
Figure GDA00022415124500000415
时，则
Figure GDA00022415124500000416
若i＝1，且
Figure GDA00022415124500000417
时，则
Figure GDA00022415124500000418
若i＝1，且
Figure GDA00022415124500000419
时，则
Figure GDA00022415124500000420
若i＞1，且
Figure GDA00022415124500000421
时，则
Figure GDA00022415124500000422
S23、令j＝j+1，执行步骤S22，直到j＝m；
S24、令k＝k+1，执行步骤S22、步骤S23，直到k＝c，完成对筛除点左右相邻的数据点按级比取值代替筛除点。
在具体方案中，由于建筑形变量微小，相邻两次三个方向的位移比值近似为一定常数，可利用级比关系筛除历年数据中异常值点，对筛除点左右相邻两数据点按级比取值代替原筛除的点，使得高层建筑形变坐标更光滑，提高后期建筑形变预测结果的精度。
步骤S3，根据累加求和法计算出历年高层建筑形变坐标中各层建筑中心点三维空间坐标，通过最小二乘原则分别对各层建筑中心点三维空间坐标进行最佳平移变换，得到各层目标三维空间坐标，具体包括：
按照以下公式计算出历年高层建筑形变坐标中各层建筑中心点三维空间坐标
Figure GDA0002241512450000051
其中，
Figure GDA0002241512450000052
计算xi＝ayi+bi+c1,i＝1,...,n，得到最佳平移步长τ＝-b/a，对第k层建筑中心点三维空间坐标进行最佳平移变换
Figure GDA0002241512450000053
得到目标三维空间坐标，其中，n、m、c均为正整数。
在具体方案中，通过累加求和法计算历年高层建筑形变坐标中各层建筑中心点三维空间坐标，再利用最小二乘原则对各层建筑中心点三维空间坐标进行最佳平移变换，得到改进后的各层目标三维空间坐标，使得坐标更光滑，提高后期建筑形变预测结果的精度。
步骤S4，通过灰色GM(1,1)模型求解各层目标三维空间坐标，得到各层中心点三个方向坐标值，根据各层中心点三个方向坐标值计算得到各层中心点位移和方向，具体包括：
通过灰色GM(1,1)模型求解各层目标三维空间坐标计算得到各层中心点三个方向坐标值
Figure GDA0002241512450000054
通过两点间距离公式计算得到第k层建筑即将产生的变形量qk；
通过夹角计算公式计算得到第k层建筑即将产生的倾斜角度(αk,βk,γk)，其中，αk,βk,γk分别为中心点与x、y、z三个方向角，k＝1,...,c，c为正整数。
在具体方案中，在得到各层中心点三个方向坐标值，通过两点间距离公式即可求得各层建筑即将产生的变形量，通过夹角计算公式即可求得第k层建筑即将产生的倾斜角度。
点(Xn,Yn,Zn)到点(Xn+1,Yn+1,Zn+1)的距离值为q，
Figure GDA0002241512450000061
原点O与点(Xn+1,Yn+1,Zn+1)向量方向角为(α,β,γ)，
Figure GDA0002241512450000062
Figure GDA0002241512450000063
Figure GDA0002241512450000064
通过实例分析，利用lagrange插值法预测建筑形变量的误差值为0.0251，利用回归分析法预测建筑形变量的误差值为0.0356，通过本发明中方法预测测建筑形变量的误差值为0.0199。
本实施方式中，获取测量部门的历年高层建筑形变坐标，通过级比关系对历年高层建筑形变坐标进行异常值点筛除，得到筛除点，对筛除点左右相邻的数据点按级比取值代替筛除点，根据累加求和法计算出历年高层建筑形变坐标中各层建筑中心点三维空间坐标，通过最小二乘原则分别对各层建筑中心点三维空间坐标进行最佳平移变换，得到各层目标三维空间坐标，通过灰色GM(1,1)模型求解各层目标三维空间坐标，得到各层中心点三个方向坐标值，根据各层中心点三个方向坐标值计算得到各层中心点位移和方向。如此，通过对高层建筑形变坐标进行异常值点筛除、进行最佳平移变换改进使得高层建筑形变坐标更光滑，通过实用性较强的灰色GM(1,1)模型对最佳平移变换改进的高层建筑形变坐标进行形变预测，使得结果更精确，而且计算过程简单，容易实现，对于古建筑形变预测具能达到更好的实际应用效果。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种高层建筑形变预测方法，其特征在于，包括：
S1、获取测量部门的历年高层建筑形变坐标；
S2、通过级比关系对历年高层建筑形变坐标进行异常值点筛除，得到筛除点，对筛除点左右相邻的数据点按级比取值代替筛除点；
S3、根据累加求和法计算出历年高层建筑形变坐标中各层建筑中心点三维空间坐标，通过最小二乘原则分别对各层建筑中心点三维空间坐标进行最佳平移变换，得到各层目标三维空间坐标；
S4、通过灰色GM(1,1)模型求解各层目标三维空间坐标，得到各层中心点三个方向坐标值，根据各层中心点三个方向坐标值计算得到各层中心点位移和方向；
步骤S2，具体包括：
S21、历年高层建筑形变坐标为
Figure FDA0002671178710000011
其中i＝1,...,n，i表示第i次测量，j＝1,...,m，j表示第j个观测点，k＝1,...,c，k表示建筑的第k层，计算
Figure FDA0002671178710000012
分别对应的级比
Figure FDA0002671178710000013
和级比均值
Figure FDA0002671178710000014
n、m、c均为正整数；
S22、设预设误差值ε＝0.0002，
若i＝1，且
Figure FDA0002671178710000015
时，则
Figure FDA0002671178710000016
若i＝1，且
Figure FDA0002671178710000017
时，则
Figure FDA0002671178710000018
若i＞1，且
Figure FDA0002671178710000019
时，则
Figure FDA00026711787100000110
若i＝1，且
Figure FDA00026711787100000111
时，则
Figure FDA00026711787100000112
若i＝1，且
Figure FDA00026711787100000113
时，则
Figure FDA00026711787100000114
若i＞1，且
Figure FDA00026711787100000115
时，则
Figure FDA00026711787100000116
若i＝1，且
Figure FDA00026711787100000117
时，则
Figure FDA00026711787100000118
若i＝1，且
Figure FDA0002671178710000021
时，则
Figure FDA0002671178710000022
若i＞1，且
Figure FDA0002671178710000023
时，则
Figure FDA0002671178710000024
S23、令j＝j+1，执行步骤S22，直到j＝m；
S24、令k＝k+1，执行步骤S22、步骤S23，直到k＝c，完成对筛除点左右相邻的数据点按级比取值代替筛除点；
步骤S3，具体包括：
按照以下公式计算出历年高层建筑形变坐标中各层建筑中心点三维空间坐标
Figure FDA0002671178710000025
其中，
Figure FDA0002671178710000026
计算xi＝ayi+bi+c1,i＝1,...,n，得到最佳平移步长τ＝-b/a，对第k层建筑中心点三维空间坐标进行最佳平移变换
Figure FDA0002671178710000027
得到目标三维空间坐标，其中，n、m、c均为正整数。
2.根据权利要求1所述的高层建筑形变预测方法，其特征在于，步骤S4，具体包括：
通过灰色GM(1,1)模型求解各层目标三维空间坐标计算得到各层中心点三个方向坐标值
Figure FDA0002671178710000028
通过两点间距离公式计算得到第k层建筑即将产生的变形量qk；
通过夹角计算公式计算得到第k层建筑即将产生的倾斜角度(αk,βk,γk)，其中，αk,βk,γk分别为中心点与x、y、z三个方向角，k＝1,...,c，c为正整数。
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