CN109655052A - 目标运动轨迹平滑度评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种目标运动轨迹平滑度评估方法，旨在提供一种具有良好指导作用的目标运动轨迹平滑度评估方法。本发明通过下述技术方案予以实现：从目标运动位置波动程度和目标运动方向变化情况两个方面出发，建立目标运动轨迹平滑度评价指标，提取目标运动轨迹数据中的时间、经度、纬度和高程信息，利用这些目标运动轨迹信息计算并估计能够反映目标运动位置波动程度的指标和能够反映目标运动方向变化情况的指标；将上述反映目标运动位置波动程度和目标运动方向变化情况的两个指标值相乘，得到最终目标运动轨迹平滑度指标；从而得到目标航迹平滑度指标的评估值。

Description

目标运动轨迹平滑度评估方法

技术领域

本发明涉及信息质量评估领域中，目标运动轨迹数据的质量评估技术，尤其是涉及对目标运动轨迹平滑度评估的方法。

背景技术

目标运动轨迹是反映一段时间内目标的运动路线，它的精确提取能够实现测量和分析目标的运动参数、运动行为评估等。目标运动轨迹信息对目标状态监测、目标运动状态预测与交通流量管制等都有重要的意义。随着科学技术的不断进步，目前可通过多种方式获取目标的运动轨迹信息，如现役民航监视系统可利用二次监视雷达技术和ADS-B技术等实现对民航飞机的监视，并将目标运动轨迹监测数据供给空管、机场及航空用户使用。在航天测量中,需要对目标的运动轨迹进行观测,通常观测是含有噪声的。为了得高精度的目标运动轨迹描述,需要对含有噪声的观测数据进行平滑处理,有时还需要通过目标位置观测量计算高精度的目标运动速度,加速度。目标运动轨迹信息一般包括获取时间、目标位置(经度、纬度和高度)等信息。在实际应用中，经常会遇到“劣质数据”或“不可靠数据”，其不仅增加了成本，而且也增加了风险，这给数据分析和应用带来了新的挑战和困难。例如不同的数据质量，将严重影响到目标运动轨迹关联和综合的规则，甚至是处理流程。因此，在应用目标运动轨迹信息时，需要事先对目标的运动轨迹质量进行评估。

目标运动轨迹质量评估就是选择合理的评估指标，采用适合的评价方法，通过指标的量化计算得到目标运动轨迹适合使用的程度。目标运动轨迹质量评估的作用主要有两个：一是，可以用于比较不同信息获取方式的能力差异；二是，可以指导目标运动轨迹信息的正确应用，如对民航飞机、民船以及城市车辆等目标的状态监视应用。目标运动轨迹是由一系列的离散观测点迹连接而成的。目标运动轨迹质量的评估包含多个维度，目标运动轨迹稳定性是需要考虑的一个反映了目标运动稳定程度的重要客观评价维度。目标运动轨迹平滑度是表征目标运动轨迹稳定性的重要指标。目前，目标运动轨迹平滑度的评估还没有形成比较完善的评价指标，现有手段难以实现对目标运动轨迹平滑度的有效评估。

发明内容

为了客观地有效评估目标运动轨迹平滑度，本发明的目的是针对目标运动轨迹平滑度评估还没有形成比较完善的评价指标的问题，提供一种具有良好指导作用的目标运动轨迹平滑度评估方法。

为了实现上述目的，本发明提出的一种目标运动轨迹平滑度评估方法，其特征在于包括如下步骤：从目标运动位置波动程度和目标运动方向变化情况两个方面出发，建立目标运动轨迹平滑度评价指标，提取目标运动轨迹数据中的时间、经度、纬度和高程信息，利用这些目标运动轨迹信息计算并估计能够反映目标运动位置波动程度的指标和能够反映目标运动方向变化情况的指标；将上述反映目标运动位置波动程度和目标运动方向变化情况的两个指标值相乘，得到最终目标运动轨迹平滑度指标；从而得到对目标航迹平滑度指标的评估值，实现对目标运动轨迹平滑度的评估。

在计算并估计目标运动位置波动程度指标中，首先，利用S-G平滑滤波器对目标运动轨迹数据流平滑，分别对经度、纬度和高程信息中的观测数据纵坐标进行多项式拟合，得到经度、纬度以及高程的拟合值；然后，分别将观测得到的和拟合得到的经度、纬度和高程组成大地坐标，并转换为WGS84空间直角坐标；其次，根据观测值和拟合值的空间直角坐标，计算它们之间的三维空间距离，并计算所有运动轨迹点距离的均方根；最后，根据均方根质量函数，将均方根映射为能够反映目标运动位置波动程度，取值范围为[0～1]的指标；在计算估计目标运动方向变化情况指标中：首先，利用目标相邻运动轨迹点经纬度信息计算并估计各运动轨迹点对应的运动方向；然后，计算相邻运动轨迹点间的运动方向变化量的绝对值；最后，将取值范围为[0,180°]的绝对值范围划分为0～15°、15°～45°、45°～90°、90°～180°四个区间，统计运动方向变化量在每个区间出现的频率，并对出现频率进行加权平均，从而得到能够反映目标运动方向变化情况的指标。

本发明相比于现有技术具有如下有益效果：

评价指标完善。本发明从目标运动位置波动程度和目标运动方向变化情况两个方面出发，建立有效的目标运动轨迹平滑度评价指标，提取目标运动轨迹数据中的时间、经度、纬度和高程信息，利用这些目标运动轨迹信息计算并估计能够反映目标运动位置波动程度的指标和能够反映目标运动方向变化情况的指标；与现有方法相比，建立了标准的目标运动轨迹平滑度评价指标，能够更好的评估目标运动轨迹的平滑程度。

具有良好指导作用。本发明从稳定性维度出发，建立有效的目标运动轨迹平滑度评价指标，采用能够反映目标运动位置波动程度的指标和能够反映目标运动方向变化情况的指标，得到的平滑度评估结果，能够准确地反映目标运动位置波动和目标运动方向变化状态，在一定程度上反映出目标的运动轨迹质量，为后续基于目标运动轨迹数据的分析和应用提供参考。对基于目标运动轨迹信息的应用和分析具有良好的指导作用，例如用于比较各信息源获得的同一目标的运动轨迹是否存在差异，进而评估不同手段的信息获取能力；在运动轨迹关联时，可以辅助判断来自不同信息源的信息是否属于同一个目标；在运动轨迹综合时，可以辅助融合来自同一目标的信息；在目标状态监测中，可以辅助判断民航飞机以及城市车辆等目标的状态是否合理。

附图说明

下面结合附图和实施举例对本发明进一步说明。

图1是本发明目标运动轨迹平滑度指标估计流程图。

图2是图1目标运动位置波动程度指标估计流程图。

图3是图1目标运动方向变化情况指标估计流程图。

图4为仿真实验中所用目标1的运动轨迹经纬度曲线示意图。

图5为仿真实验中所用目标2的运动轨迹经纬度度曲线示意图。

下面结合附图以及具体的实施例对本发明作进一步的详细描述。

具体实施方式

参阅图1。根据本发明，从目标运动位置波动程度和目标运动方向变化情况两个方面出发，建立目标运动轨迹平滑度评价指标，实现对目标运动轨迹平滑度的估计：首先利用目标运动轨迹信息计算并估计能够反映目标运动位置波动程度的指标；然后计算并估计能够反映目标运动方向变化情况的指标；最后，通过将两个指标值相乘，得到最终的目标运动轨迹平滑度指标。其中，目标运动位置波动程度指标计算以及估计步骤如下：首先，利用S-G(Savitzky-Golay)平滑滤波器对目标运动轨迹中的经度、纬度和高程信息分别进行多项式拟合，得到拟合后的经度、纬度和高程；然后，分别将观测得到的和拟合得到的经度、纬度和高程组成的大地坐标转换为WGS84空间直角坐标；其次，根据观测值和拟合值的空间直角坐标，计算它们之间的三维空间距离，并计算所有运动轨迹点距离的均方根；最后，根据均方根质量函数，将均方根映射为能够反映目标运动位置波动程度的指标，该指标取值范围为[0～1]。目标运动方向变化情况指标计算步骤如下：首先，利用目标相邻运动轨迹点经纬度信息计算各运动轨迹点对应的运动方向；然后，计算相邻运动轨迹点间的运动方向变化量的绝对值，取值范围为[0,180°]；最后，将[0,180°]范围划分为四个区间：0～15°、15°～45°、45°～90°、90°～180°，统计运动方向变化量在每个区间出现的频率，并对出现频率进行加权平均，得到能够反映目标运动方向变化情况的指标，从而实现对目标运动轨迹平滑度的评估。

该目标运动轨迹平滑度计算流程包括以下步骤：

在提取目标运动轨迹数据中的时间、经度、纬度和高程信息中，若目标运动轨迹数据中不包含高程信息，可将目标运动轨迹对应的高程设为固定值，该固定值可以设为信息获取平台的高度，也可直接设为零。

参阅图2。由于目标运动位置波动大时，表示运动轨迹平滑性要差。反之，则目标运动轨迹平滑度较好。因此目标运动位置的波动程度能够在一定程度上反映目标运动轨迹的平滑程度。

在计算并估计目标运动位置波动程度指标中，首先，利用S-G平滑滤波器对目标运动轨迹数据流平滑，求取目标运动轨迹点经度、纬度和高程拟合值；分别对经度、纬度和高程信息中的观测数据纵坐标进行多项式拟合，得到经度、纬度以及高程的拟合值；然后，分别将观测得到的和拟合得到的经度、纬度和高程组成大地坐标，大地坐标向WGS84空间直角坐标转换；其次，根据观测值和拟合值的空间直角坐标，计算观测值与拟合值之间三维空间距离；然后计算所有运动轨迹点距离的均方根；最后，根据均方根质量函数计算目标运动位置波动程度指标，将均方根映射为能够反映目标运动位置波动程度，取值范围为[0～1]的指标。

具体子步骤为：

1)以时间为观测数据横坐标，经度、纬度和高程为观测数据纵坐标，利用Savitzky-Golay平滑滤波器，对观测数据纵坐标进行多项式拟合，以得到经度、纬度以及高程的拟合值。Savitzky-Golay平滑滤波器利用滑动窗口内观测数据，通过最小二乘法进行多项式最佳拟合，从而确定出多项式的待求系数，推导出多项式系数求解公式，然后利用求解的系数求取滑动窗口中心处的目标运动轨迹经度和纬度的拟合值，通过不断的滑动窗口，可以得到每个目标运动轨迹点纬度和经度观测值所对应的拟合值。

为了后续表述方便，本实施例将滑动窗口观测数据长度大小设为m，多项式次数设为n，且有n＜m，设置待拟合n次多项式具有如下的形式：

其中，a_i为{a₀,a₁,...,a_n}待求系数，xⁱ是第i个观测数据的横坐标。

一般来说，所得的纵坐标值与对应的实际观测值之差的平方之和最小时，曲线的拟合程度最高。根据该思想，进行多项式最小二乘拟合，将观测数据横坐标代入待拟合n次多项式

确定多项式的待求系数，推导出多项式系数求解方程组

且

其中，(x_j,y_j)分别为观测数据的横坐标和纵坐标。注：Sr和Fr只是为了使公式看起来简洁，没有实际意义，r也仅是一个符号，表示的是方程组的个数，且已给出取值范围。利用上述式子以及滑动窗口内的观测数据，可以解出待拟合多项式系数{a₀,a₁,...,a_n}。

为了后续描述方便，本实施例将目标运动轨迹经度、纬度和高程的实际观测值分别表示为L_o、B_o和H_o，而将它们对应的拟合值分别用符号L_f、B_f和H_f表示，其中经纬度的单位为度，高程的单位为米。

2)为了便于计算观测值和拟合值之间的三维空间距离，将大地坐标系(L,B,H)转换为WGS84空间直角坐标系(X,Y,Z)。如前所述，若无高程信息H，则可将H设为固定值，大地坐标(L,B,H)坐标转换WGS84空间直角坐标(X,Y,Z)公式为：

X＝(N+H)cosBcosL

Y＝(N+H)cosBsinL

其中

式中，L表示经度，B表示纬度，e₁为椭球第一偏心率，a为赤道半径，b为极地半径。

对于WGS84空间坐标系所用的椭球，有a＝6378137.0m,b＝6356752.314245m。

利用上述公式，可将目标运动轨迹观测数据和拟合数据转换到WGS84空间直角坐标系下，得到目标运动轨迹观测数据和拟合数据的三维空间直角坐标，从而便于两点间空间距离的计算。

3)利用目标每个运动轨迹点的三维空间直角坐标(X_o,Y_o,Z_o)和对应的拟合值坐标(X_f,Y_f,Z_f)，计算三维空间直角坐标之间的距离d_r，如下式所示

若无高程信息，也可直接利用每个运动轨迹点的经纬度观测值以及对应的拟合值，计算它们之间的距离

其中，R为目标所在球面半径，L_o为目标运动轨迹纬度实际观测值，B_o为经度和纬度实际观测值，H_o为高程纬度实际观测值，L_f、B_f和H_f分别表示L_o、B_o和H_o对应的拟合值。R＝6378137m+h，h为目标高程设定值。利用上述的每个运动轨迹点对应的距离d_r，计算所有距离的均方根E_r，如下所示

其中，为第i个运动轨迹点对应的距离，n为目标运动轨迹点的总个数。

4)为了得到目标运动位置波动程度指标，设计目标运动位置波动质量函数，并利用该质量函数将均方根E_r转化为能够反映目标运动位置波动程度的归一化指标。本实施例把均方根值小于6m的运动轨迹位置波动质量定义为1，把均方根值等于175m的质量定义为0.9，更多的定义见下表。需要说明的是均方根值和运动轨迹位置波动质量边界值均可根据实际应用情况修改，本实施例此处给出的仅为建议值。

均方根值	运动轨迹位置波动质量
		<6m	1
＝175m	0.9
		＝2.2km	0.7
＝27.5km	0.2
		>73km	0.0

根据上表中建议的边界值，基于均匀分布的方式，建立均方根与目标运动轨迹位置波动程度之间的映射函数，即目标运动轨迹位置波动质量函数S_e，如下所示

利用该质量函数将均方根E_r转化为能够反映目标运动位置波动程度的归一化指标，即可得到目标运动轨迹位置波动程度指标。

计算目标运动方向变化情况指标。一般来说，目标运动方向的变化情况也可以较好的反映运动轨迹的平滑程度，运动方向波动大，运动轨迹平滑性要差，机动的可能性较大。因此，可以根据目标的运动方向变化来评估运动轨迹的平滑度。

参阅图3。在计算估计目标运动方向变化情况指标中：首先，利用目标相邻运动轨迹点经纬度信息计算并估计各运动轨迹点对应的运动方向；然后，计算相邻运动轨迹点间的运动方向变化量的绝对值；最后，根据目标运动的前进方向与正北方向的夹角，沿顺时针方向增大，其取值范围为[0,360°]，将取值范围为[0,180°]的目标运动方向角θ_k绝对值范围划分为0～15°、15°～45°、45°～90°、90°～180°四个区间，统计运动方向变化量在每个区间出现的频率，并对出现频率进行加权平均，得到能够反映目标运动方向变化情况的指标，从而实现对目标航迹平滑度指标的评估。

严格来说，目标运动方向定义为目标前进方向与正北方向的夹角，且沿顺时针方向增大，其取值范围为[0,360°]。本实施例计算运动方向角的目的仅是为了计算相邻运动轨迹点运动方向的变化值。因此，本实施例利用下式计算第k(k＞1)个运动轨迹点的运动方向角θ_k

其中，atan2(·)为四象限反正切函数，为纬度方向变化量，为经度方向变化量。利用上面得到的目标运动方向角θ_k，其值域为[-180°,180°]，计算相邻运动轨迹点间的运动方向变化量的绝对值Δθ_k，计算公式如下所示

由上式可得：Δθ_k的取值范围为[0,180°]，基于上式，可依次计算所有相邻运动轨迹点间的运动方向变化量Δθ。将θ_k[0,180°]取值范围划分为如下所示：0～15°、15°～45°、45°～90°、90°～180°四个区间。考虑每个区间运动方向信任度w_i的取值问题，当Δθ全部落入区间[0,15°]时，有w₁＝1，其它运动方向信任度取值可依次为w₂＝0.5，w₃＝0.2，w₄＝0.1。需要注意的是，区间划分数目、区间边界值以及区间运动方向信任度均可根据实际情况调整，本实施例此处给出的仅为建议值。

统计运动方向变化量Δθ在每个区间出现的频率f_i，并利用区间运动方向信任度，对出现频率进行加权平均，从而得到能够反映目标运动方向变化情况的指标，即目标运动方向变化情况指标，其计算公式如下

计算目标运动轨迹平滑度指标。

根据上面得到的两个指标，可得到最终的目标运动轨迹平滑度指标S_t，如下所示：S_t＝S_e×F_d

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明。

参阅图4和图5。在仿真试验中，所采用的两个目标的位置经纬度，目标1和目标2的高程均设置为零(在实际应用中，表示高程未知)。通过对比两图可以看出，两个目标的运动轨迹粗糙程度不同，目标1的运动轨迹较为光滑，目标2的运动轨迹则比较粗糙。在该仿真实验中，设置滑动窗口大小为11，多项式次数为3，利用前述步骤分别计算两目标的均方根、运动位置波动程度指标，运动方向变化情况指标和最终的运动轨迹平滑度指标，统计结果如下表所示。

从表中可以看出，本发明所建立的平滑度指标可以较好的表征目标运动轨迹的平滑程度。

上面结合附图对本发明的具体实施方式，并不限制于上述实施方式，在本领域技术人员所具备的知识范围内，不脱离本发明构思作出的各种变化，仍落在本发明保护范围内。

Claims (10)

1.一种目标运动轨迹平滑度评估方法，其特征在于包括如下步骤：从目标运动位置波动程度和目标运动方向变化情况两个方面出发，建立目标运动轨迹平滑度评价指标，提取目标运动轨迹数据中的时间、经度、纬度和高程信息，利用这些目标运动轨迹信息计算并估计能够反映目标运动位置波动程度的指标和能够反映目标运动方向变化情况的指标；将上述反映目标运动位置波动程度和目标运动方向变化情况的两个指标值相乘，得到最终目标运动轨迹平滑度指标；从而实现反映目标运动位置波动程度和目标运动方向变化情况，对目标航迹平滑度指标的评估值。

2.如权利要求1所述的目标运动轨迹平滑度评估方法，其特征在于：在计算并估计目标运动位置波动程度指标中，首先，利用S-G平滑滤波器对目标运动轨迹数据流平滑除噪，分别对经度、纬度和高程信息中的观测数据纵坐标进行多项式拟合，得到经度、纬度以及高程的拟合值；然后，分别将观测得到的和拟合得到的经度、纬度和高程组成大地坐标，并转换为WGS84空间直角坐标；其次，根据观测值和拟合值的空间直角坐标，计算它们之间的三维空间距离和所有运动轨迹点距离的均方根；最后，根据均方根质量函数，将均方根映射为能够反映目标运动位置波动程度，取值范围为[0～1]的指标。

3.如权利要求1所述的目标运动轨迹平滑度评估方法，其特征在于：在计算估计目标运动方向变化情况指标中：首先，利用目标相邻运动轨迹点经纬度信息计算并估计各运动轨迹点对应的运动方向；然后，计算相邻运动轨迹点间的运动方向变化量的绝对值；最后，将取值范围为[0,180°]的绝对值范围划分为0～15°、15°～45°、45°～90°、90°～180°的四个区间，统计运动方向变化量在每个区间出现的频率，并对出现频率进行加权平均，从而得到能够反映目标运动方向变化情况的指标。

4.如权利要求1所述的目标运动轨迹平滑度评估方法，其特征在于：以时间为观测数据横坐标，经度、纬度和高程为观测数据纵坐标，S-G平滑滤波器在时域内基于局域多项式最小二乘法拟合的滤波方法，对观测数据纵坐标进行多项式拟合，以得到经度、纬度以及高程的拟合值。

5.如权利要求1所述的目标运动轨迹平滑度评估方法，其特征在于：S-G平滑平滑滤波器通过滑动窗口，利用滑动窗口大小以及多项式次数，根据实际处理需要，设置待拟合次多项式，设定最小二乘法进行最佳拟合，确定次多项式的待求系数，推导出多项式系数求解公式，然后利用求解的系数求取滑动窗口中心处的目标运动轨迹经度和纬度的拟合值，通过不断的滑动窗口，可以得到每个目标运动轨迹点纬度和经度观测值所对应的拟合值。

6.如权利要求1所述的目标运动轨迹平滑度评估方法，其特征在于：为了便于计算观测值和拟合值之间的三维空间距离，将大地坐标系(L,B,H)转换为WGS84空间直角坐标系(X,Y,Z)；若无高程信息H，则可将H设为固定值，大地坐标(L,B,H)坐标转换WGS84空间直角坐标(X,Y,Z)公式为：

X＝(N+H)cosBcosL

Y＝(N+H)cosBsinL

其中

式中，L表示经度，B表示纬度，e₁为椭球第一偏心率，a为赤道半径，b为极地半径。

7.如权利要求1所述的目标运动轨迹平滑度评估方法，其特征在于：利用目标每个运动轨迹点的三维空间直角坐标(X_o,Y_o,Z_o)和对应的拟合值坐标(X_f,Y_f,Z_f)，计算三维空间直角坐标之间的距离d_r

8.如权利要求1所述的目标运动轨迹平滑度评估方法，其特征在于：为了得到目标运动位置波动程度指标，设计目标运动位置波动质量函数，并利用该质量函数将均方根E_r转化为能够反映目标运动位置波动程度的归一化指标。

9.如权利要求8所述的目标运动轨迹平滑度评估方法，其特征在于：均方根E_r，

其中，为第i个运动轨迹点对应的距离，n为目标运动轨迹点的总个数。

10.如权利要求1所述的目标运动轨迹平滑度评估方法，其特征在于：根据目标运动的前进方向与正北方向的夹角，沿顺时针方向增大，其取值范围为[0,360°]，将取值范围为[0,180°]的目标运动方向角θ_k绝对值范围划分为0～15°、15°～45°、45°～90°、90°～180°的四个区间，统计运动方向变化量在每个区间出现的频率，并对出现频率进行加权平均，得到能够反映目标运动方向变化情况的指标。