CN108360318A - 针对轨道不平顺检测的a-ins精密测量分段线形拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了针对轨道不平顺检测的A‑INS精密测量分段线形拟合方法，包括步骤：S100 A‑INS系统或轨检小车沿轨道前进，获得地心地固坐标系下的定位定姿结果，将定位定姿结果转换投影到工程坐标系下的平面坐标和高程；S200从起始里程点开始对轨道进行分段，获得长度为0.625米的分段直线段，经线性拟合获得各分段直线段的平面坐标拟合直线方程、高程拟合直线方程和姿态拟合直线方程：S300利用平面坐标拟合直线方程、高程拟合直线方程和姿态拟合直线方程，获得待求点的平面坐标、高程及姿态角，从而计算轨道不平顺参数。本发明可充分利用GNSS/INS系统的高采样率数据，数据利用率高；虽计算简单，但能确保A‑INS轨道精密测量的精度和可靠性。

Description

针对轨道不平顺检测的A-INS精密测量分段线形拟合方法

技术领域

本发明属于A-INS组合导航与轨道精密测量技术领域，具体涉及针对轨道不平顺检测的A-INS精密测量分段线形拟合方法。

背景技术

近年来，随着我国高速铁路(后文简称为“高铁”)技术的快速发展，高铁逐步成为一种便捷的轨道交通，逐渐改变人们的出行方式。而为了保证其运行安全，高铁的建设对于轨道平顺度的要求极为严格。因为在高速行车状态下，微小的轨道不平顺也可能带来很大的轮轨作用力，从而存在安全隐患。为了能够快速高效地测量高铁轨道的不平顺性，需要高精度的轨道精密测量方法。

公布号为CN103343498A的中国专利，公开了的一种基于INS/GNSS的轨道不平顺检测系统及方法，其具有测量速度快、精度高、操作简单等优势，可满足高铁轨道精密测量的需求。其基本原理是依靠高精度的A-INS组合导航系统所带INS出色的相对测量能力，用于捕捉到系统在轨道上运动过程中微小的位置和角度变化量，从而检测轨道不平顺性。

然而，实际轨道精密测量应用中，A-INS系统的采样率较高，一般可达到200Hz。假设测量系统以15m/s的速度测量时，测量点位之间的最大间隔为7.5cm。高铁轨道测量与维护往往不关注如此超短波不平顺，一般按0.625m的大致间隔对A-INS坐标序列进行空间重采样，0.625m即标准的轨枕间距。因此INS/GNSS提供的坐标序列则存在大量富余信息，若只是采用简单的线性插值则造成大量的数据浪费。

发明内容

本发明利用高铁轨道设计线性曲率半径很大的特点，提供了可提高数据利用率且能保证测量精度的、针对轨道不平顺检测的A-INS精密测量分段线形拟合方法。

实际中，为保证高铁平稳运行，高铁轨道设计线形具有很大的曲率半径，对于高铁轨道上任意一点，长度为0.625m的轨道都可以认为是直线。基于这一特点，可通过分段线形拟合法，将每0.625米轨道上的坐标点拟合为直线，到分段的拟合直线方程，从而可以计算待测的任一点的坐标。这种方法即可充分利用A-INS系统的高采样率数据，同时，也能保证轨道精密测量精度。

本发明针对轨道不平顺检测的A-INS精密测量分段线形拟合方法，包括步骤：

S100A-INS系统或轨检小车沿轨道前进，获得地心地固坐标系下的定位定姿结果，将定位定姿结果转换投影到工程坐标系下的平面坐标和高程；

S200轨道的分段线性拟合，本步骤进一步包括：

S210从起始里程点开始对轨道进行分段，获得长度为0.625米的分段直线段；

对各分段直线段分别执行步骤S220～S240，获得各分段直线段的平面坐标拟合直线方程、高程拟合直线方程和姿态拟合直线方程：

S220步骤S130得的工程坐标系下平面坐标即轨道间隔采样点的平面坐标，对轨道间隔采样点的平面横坐标和平面纵坐标进行直线拟合，获得平面坐标拟合直线方程；

S230步骤S130得的工程坐标系下高程即轨道间隔采样点的高程，对轨道间隔采样点的高程和对应的施工里程进行直线拟合，获得高程拟合直线方程；

S240从步骤S100获取轨道间隔采样点的姿态角，对轨道间隔采样点的姿态角和对应的施工里程进行直线拟合，获得姿态拟合直线方程；

S300利用平面坐标拟合直线方程、高程拟合直线方程和姿态拟合直线方程，获得待求点的平面坐标、高程及姿态角，从而计算轨道不平顺参数。

进一步的，步骤S100中，所述将定位定姿结果转换投影到工程坐标系下的平面坐标和高程，具体为：

利用轨道沿线布设的工程坐标系控制网内3个以上的CPIII点在工程坐标系和地心地固坐标系下的坐标，反算出地心地固坐标系到工程坐标系的转换矩阵，利用转换矩阵将地心地固坐标系下的定位定姿结果转换到工程坐标系下。

作为优选，步骤S220～S240中，采用整体最小二乘法进行直线拟合。

进一步的，步骤3进一步包括：

S310根据待求点的施工里程，利用施工里程与工程坐标系间的转换关系，计算待求点的平面横坐标，确定待求点对应的平面坐标拟合直线方程，求解待求点的平面纵坐标，从而获得待求点的平面坐标；

S320根据待求点的施工里程，确定待求点所对应的高程拟合直线方程，求解待求点的高程；

S330根据待求点的施工里程，确定待求点所对应的姿态拟合直线方程，求解待求点的姿态角；

S340根据待求点的平面坐标、高程、姿态角，计算轨道不平顺参数。

本发明还提供了针对轨道不平顺检测的A-INS精密测量分段线形拟合系统，包括：

第一模块，用来A-INS系统或轨检小车沿轨道前进，获得地心地固坐标系下的定位定姿结果，将定位定姿结果转换投影到工程坐标系下的平面坐标和高程；

第二模块，用来轨道的分段线性拟合；

所述第二模块进一步包括：

分段模块，用来从起始里程点开始对轨道进行分段，获得长度为0.625米的分段直线段；

平面坐标拟合模块，用来对轨道间隔采样点的平面横坐标和平面纵坐标进行直线拟合，获得平面坐标拟合直线方程；

高程拟合模块，用来对轨道间隔采样点的高程和对应的施工里程进行直线拟合，获得高程拟合直线方程；

姿态拟合模块，用来对轨道间隔采样点的姿态角和对应的施工里程进行直线拟合，获得姿态拟合直线方程；

第三模块，用来利用平面坐标拟合直线方程、高程拟合直线方程和姿态拟合直线方程，获得待求点的平面坐标、高程及姿态角，从而计算轨道不平顺参数。

目前，A-INS轨道精密测量系统存在数据采样率高、但数据利用率低的问题，本发明结合高铁设计线形曲率半径很大的实情，提供了一种可提高数据利用率、且能保证测量精度的基于A-INS的轨道精密测量分段线性拟合方法及系统。和现有技术相比，本发明的主要优点和有益效果如下：

(1)可充分利用GNSS/INS系统的高采样率数据，数据利用率高；

(2)计算简单，但能确保A-INS轨道精密测量的精度和可靠性；

(3)采用整体最小二乘拟合平面直线方程，采用最小二乘拟合高程和姿态直线方程，数学模型严密。

附图说明

图1为本发明方法的具体流程图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明和/或现有技术中的技术方案，下面将对照附图说明本发明的具体实施方式。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，并获得其他的实施方式。

下面将结合图1，提供本发明的一种具体实施方式，具体步骤如下：

S100A-INS系统组合导航定位。

本步骤进一步包括子步骤：

S110利用GNSS精密定位获得GNSS精密定位结果。

GNSS(全球导航卫星系统)可以提供绝对位置基准，GNSS精密定位可实现厘米级的绝对定位精度，一般，GNSS精密定位结果的坐标系为地心地固坐标系WGS84，采样频率一般为1HZ。进行GNSS精密定位，GNSS精密定位算法可采用实时载波差分定位(RTK)法或精密单点定位(PPP)法。具体的，首先，实时采集GNSS卫星载波、GNSS伪距观测值以及星历数据；然后，利用GNSS精密定位算法解算接收机天线的参考点位置，得到厘米级精度的三维坐标，即GNSS精密定位结果。

S120利用组合导航定位获得高精度的定位定姿结果。

GNSS具有长期精度高的优势，而INS短期精度高且可提供姿态信息，所以通过GNSS/INS组合导航定位，可以充分发挥两者的优势；同时利用里程计、零速修正、非完整性约束等信息辅助系统更新，可得到高精度的定位定姿结果。组合导航获得的定位结果同样位于地心地固坐标系下，采样频率一般为200HZ。

具体实施时，可采用扩展的卡尔曼滤波法进行组合导航定位。首先，利用IMU采集角速度和比力观测值，并进行机械编排推算；然后，利用步骤S100获得的GNSS精密定位结果，进行卡尔曼滤波更新；同时，利用里程计、零速修正、非完整性约束等辅助信息，形成观测方程，同步进行卡尔曼滤波更新；最后，估计INS零偏等器件误差并进行闭环修正，获得高精度的定位定姿结果。

S130坐标投影转换。

高铁建设维护过程中，一般采用工程坐标系下的平面坐标和高程，所以需要进行坐标投影转换，将地心地固坐标系下的定位定姿结果转换到工程坐标系下。具体的，可采用七参数法进行坐标投影转换，即，利用轨道沿线布设的工程坐标系控制网内3个以上的CPIII点在工程坐标系和地心地固坐标系下的坐标，反算出地心地固坐标系到工程坐标系的转换矩阵，利用转换矩阵将地心地固坐标系下的定位定姿结果转换到工程坐标系下。

S200轨道的分段线形拟合。

由于工程坐标系下的平面坐标和高程采用不同的基准，故本步骤分别针对平面坐标、高程、姿态与施工里程的对应关系，分别进行直线拟合。

本步骤进一步包括子步骤：

S210轨道分段。

从轨道的起始里程点开始，每0.625米对轨道沿平面坐标的x轴方向进行分段，x轴方向即A-INS系统或轨检小车的前进方向，A-INS系统或轨检小车沿着轨道前进。划分后的各分段直线段长度为0.625。由于轨枕是轨道调整的基本单位，而0.625米是标准的轨枕间距，在曲率半径很大时可认为所划分的各分段都是直线。

S220对各分段直线段分别进行平面直线拟合，获得各分段直线段的平面坐标拟合直线方程。

步骤S130投影获得的工程坐标系下平面坐标即轨道间隔采样点的平面坐标，轨道间隔采样点其实即A-INS系统输出的离散点，本具体实施方式中，A-INS系统输出的采样率为200HZ，则轨道间隔采样点即每0.005s输出的导航结果离散点。对轨道间隔采样点的平面横坐标和平面纵坐标进行直线拟合，获得反映平面横坐标和平面纵坐标的数值关系的平面坐标拟合直线方程。具体的，可采用最小二乘法进行直线拟合。但一般的最小二乘直线拟合中，往往不考虑因变量的误差，拟合精度不够。而整体最小二乘法则同时考虑了自变量和因变量误差，从几何特性方面而言，更能反映轨道精密测量的实际情况。

整体最小二乘法的估计准则如下：

式(1)中：

i表示采样点编号，(x_i，y_i)表示采样点i的平面坐标；

M表示采样点个数；

a和b表示直线方程的斜率和常数项。

整体最小二乘法的实质为测点(即采样点)到拟合直线的正交距离的平方和最小，最终拟合得到的分段直线方程形式如下：

式(2)中：

a_j和b_j表示第j条分段直线段的平面坐标拟合直线方程的斜率和常数项；

x₀为起始里程点在工程坐标系下的平面横坐标；

n表示分段直线段数量，j＝1,2，…n。

S230对各分段直线段分别进行高程直线拟合，获得各分段直线段的高程拟合直线方程。

由于高程只有一个维度h，且和施工里程m对应，由于施工里程m为真实值，不存在误差。所以，采用步骤S100解算得到的轨道间隔采样点的高程和由里程转换得到的施工里程，进行最小二乘拟合，获得反映高程h与对应的施工里程m数值关系的高程拟合直线方程，从而获得各分段直线段的高程拟合直线方程，见式(3)：

式(3)中，m₀表示起始里程点对应的施工里程，a_j′和b_j′分别表示第j条分段直线段的直线方程的斜率和常数项；n表示分段直线段数量，j＝1,2，…n。

S240对各分段直线段分别进行姿态直线拟合，获得各分段直线段的姿态拟合直线方程。

姿态角包括横滚角、俯仰角和航向角，三个姿态角分别和施工里程m对应，所以，采用步骤S100解算得到的轨道间隔采样点的姿态角和对应的施工里程，进行最小二乘拟合，获得反映姿态角与对应的施工里程m数值关系的姿态拟合直线方程，从而获得各分段直线段的姿态拟合直线方程。这里，对同一分段直线段，需要分别拟合横滚角和施工里程、俯仰角和施工里程以及航向角和施工里程的姿态拟合直线方程。

S300计算轨道不平顺性参数及轨道调整量。

S310根据待求点的施工里程，利用施工里程与工程坐标系间的转换关系计算待求点的平面横坐标，并确定待求点所在的分段直线段，代入对应的平面坐标拟合直线方程，求解待求点的平面纵坐标，从而获得待求点的平面坐标。

S320根据待求点的施工里程，确定待求点所在的高程拟合直线方程，代入该高程拟合直线方程，求解待求点的高程。

S330根据待求点的施工里程，确定待求点所在的姿态拟合直线方程，代入该姿态拟合直线方程，求解待求点的姿态角。

S340根据待求点的平面坐标、高程以及姿态角，计算待求点的轨道不平顺性参数及轨道调整量。更具体的，按照轨道精密测量规范，采用“定弦检测法”计算评估轨道几何参数，根据轨道几何参数确定不平顺性发生的位置及施工里程，计算对应的调轨量。本具体实施方式中，可采用30米和300米弦来检测轨道短波和长波不平顺，

上述实施例所述是用以具体说明本发明，文中虽通过特定的术语进行说明，但不能以此限定本发明的保护范围，熟悉此技术领域的人士可在了解本发明的精神与原则后对其进行变更或修改而达到等效目的，而此等效变更和修改，皆应涵盖于权利要求范围所界定范畴内。

Claims (5)

1.针对轨道不平顺检测的A-INS精密测量分段线形拟合方法，其特征是，包括：

S100 A-INS系统或轨检小车沿轨道前进，获得地心地固坐标系下的定位定姿结果，将定位定姿结果转换投影到工程坐标系下的平面坐标和高程；

S200轨道的分段线性拟合，本步骤进一步包括：

S210从起始里程点开始对轨道进行分段，获得长度为0.625米的分段直线段；

对各分段直线段分别执行步骤S220～S240，获得各分段直线段的平面坐标拟合直线方程、高程拟合直线方程和姿态拟合直线方程：

S220步骤S130得的工程坐标系下平面坐标即轨道间隔采样点的平面坐标，对轨道间隔采样点的平面横坐标和平面纵坐标进行直线拟合，获得平面坐标拟合直线方程；

S230步骤S130得的工程坐标系下高程即轨道间隔采样点的高程，对轨道间隔采样点的高程和对应的施工里程进行直线拟合，获得高程拟合直线方程；

S240从步骤S100获取轨道间隔采样点的姿态角，对轨道间隔采样点的姿态角和对应的施工里程进行直线拟合，获得姿态拟合直线方程；

S300利用平面坐标拟合直线方程、高程拟合直线方程和姿态拟合直线方程，获得待求点的平面坐标、高程及姿态角，从而计算轨道不平顺参数。

2.如权利要求1所述的针对轨道不平顺检测的A-INS精密测量分段线形拟合方法，其特征是：

步骤S100中，所述将定位定姿结果转换投影到工程坐标系下的平面坐标和高程，具体为：

利用轨道沿线布设的工程坐标系控制网内3个以上的CPIII点在工程坐标系和地心地固坐标系下的坐标，反算出地心地固坐标系到工程坐标系的转换矩阵，利用转换矩阵将地心地固坐标系下的定位定姿结果转换到工程坐标系下。

3.如权利要求1所述的针对轨道不平顺检测的A-INS精密测量分段线形拟合方法，其特征是：

步骤S220～S240中，采用整体最小二乘法进行直线拟合。

4.如权利要求1所述的针对轨道不平顺检测的A-INS精密测量分段线形拟合方法，其特征是：

步骤3进一步包括：

S310根据待求点的施工里程，利用施工里程与工程坐标系间的转换关系，计算待求点的平面横坐标，确定待求点对应的平面坐标拟合直线方程，求解待求点的平面纵坐标，从而获得待求点的平面坐标；

S320根据待求点的施工里程，确定待求点所对应的高程拟合直线方程，求解待求点的高程；

S330根据待求点的施工里程，确定待求点所对应的姿态拟合直线方程，求解待求点的姿态角；

S340根据待求点的平面坐标、高程、姿态角，计算轨道不平顺参数。

5.针对轨道不平顺检测的A-INS精密测量分段线形拟合系统，其特征是，包括：

第一模块，用来A-INS系统或轨检小车沿轨道前进，获得地心地固坐标系下的定位定姿结果，将定位定姿结果转换投影到工程坐标系下的平面坐标和高程；

第二模块，用来轨道的分段线性拟合；

所述第二模块进一步包括：

分段模块，用来从起始里程点开始对轨道进行分段，获得长度为0.625米的分段直线段；

平面坐标拟合模块，用来对轨道间隔采样点的平面横坐标和平面纵坐标进行直线拟合，获得平面坐标拟合直线方程；

高程拟合模块，用来对轨道间隔采样点的高程和对应的施工里程进行直线拟合，获得高程拟合直线方程；

姿态拟合模块，用来对轨道间隔采样点的姿态角和对应的施工里程进行直线拟合，获得姿态拟合直线方程；

第三模块，用来利用平面坐标拟合直线方程、高程拟合直线方程和姿态拟合直线方程，获得待求点的平面坐标、高程及姿态角，从而计算轨道不平顺参数。